（物理电子学专业论文）利用光子晶体光纤产生纠缠光子对的研究.pdf

卢 s t u d yo ng e n e r a t i o no fe n t a n g l e dp h o t o n p a i r st h r o u g hp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt ob e i ji n gu n i v e r s i t yo fp o s t sa n d t e l e c o m m u n i c a t i o n sf o rm a s t e rd e g r e e b y l u os i x i n g s u p e r v i s e db y p r o f y a n gb o j u n m a r c h ，2 0 1 0 、 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 醐：趔气l 一 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期： 日期： 一 、 硕i ：研究生学位论文 利用光子晶体光纤产生纠缠光子对的研究 摘要 本文的研究目标是：光子晶体光纤中纠缠光子对的产生。由于光子晶体光纤 具有诸多的优点，例如可调节的零色散波长、高非线性，实验中我们采用了光子 晶体光纤代替传统光纤和非线性晶体作为纠缠光子源的核心部件。 纠缠光子源对于量子密钥分发系统至关重要。光纤中的四波混频是产生量子 关联光子源的一种好方法，因为此种方法产生的光子可以有效地耦合进入传输光 纤。对于长距离的量子密钥分发系统，1 5 5 , u m 波长处的纠缠光子源是十分有意 义的。 本论文的主要工作如下： “ 参考波长变换的理论模型，通过四波混频的耦合波方程及其解析解，分 析光子晶体光纤的长度、非线性系数、色散斜率和泵浦功率等参数对实 验结果的影响，这对实验选用器材有指导性意义。 我们利用四波混频效应，通过泵浦4 0 米长的色散平坦光子晶体光纤获 得了高品质、高速率的纠缠光子源。通过在1 5 5 0 纳米处泵浦，我们分 别在1 5 4 5 纳米和1 5 5 5 纳米处得到了信号光与闲频光。此时系统的工作 速率为1 4 3 k h z ，光子的符合与偶然符合比为$ 。这样的一个纠缠光子 源可以运用到量子密钥分发系统中，所产生的误码率可小于6 。 关键词：纠缠光子对光子晶体光纤四波混频光纤通信 本论文由以下项目资助： 国家自然科学基金：6 0 5 7 8 0 4 3 北京市教委共建项目：x k l 0 0 1 3 0 9 3 7 硕 ：研究生学位论文 2 。 s t a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nc o v e r st h e s t u d y o fe n t a n g l e d p h o t o n p a i r s g e n e r a t i o ni np h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) a sp c f h a ss e v e r a la d v a n t a g e s s u c ha sa d j u s t a b i l i t yo fz e r o - d i s p e r s i o nw a v e l e n g t hi nal a r g er e g i o na n d h i g hn o n l i n e a rc o e f f i c i e n t ，w eu s ei tt og e n e r a t ec o r r e l a t e dp h o t o n - p a i r s i n s t e a do fc o n v e n t i o n a lf i b e ro rn o n l i n e a rc r y s t a l e n t a n g l e dp h o t o np a i r sa r et h ec r i t i c a lr e s o u r c e si nq u a n t u mk e y d i s t r i b u t i o n ( q k d ) s y s t e m f o u r - w a v e - m i x i n g ( f w m ) i no p t i c a lf i b e ri s ap r o m i s i n gc a n d i d a t ef o raq u a n t u mc o r r e l a t e dp h o t o n p a i r ss o u r c e ， b e c a u s ep h o t o n sg e n e r a t e df r o ms u c hs o u r c e sc a nb ec o u p l e di n t o t r a n s m i s s i o nf i b e rv e r ye f f i c i e n t l y f o rl o n g - d i s t a n c eq k ds y s t e mo v e r o p t i c a lf i b e rn e t w o r k s ，ap h o t o n p a i rs o u r c ef o rt h e1 5 5 - g mb a n di s e s p e c i a l l yi m p o r t a n t t h er e s e a r c hw o r k si nt h ed i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： b a s e dt h em o d e lo fw a v e l e n g t hc o n v e r s i o n ，w h i c hl sd e p e n do n t h e c o u p l e d w a v ee q u a t i o n a n di t s a n a l y t i c a l s o l u t i o n si n f o u r - w a v em i x i n gp r o c e s s ，w ea n a l y s e st h ee f f e c to fs e v e r a l p a r a m e t e r s ，s u c ha st h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sl e n g t h ，n o n l i n e a r c o e f f i c i e n t ，d i s p e r s i o ns l o p e a n dt h e p u m pp o w e r , o nt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s u c hw o r kh a si n s t r u c t i v es i g n i f i c a n c eo n t h es e l e c t i o no f e q u i p m e n t i no u re x p e r i m e n t w ed e m o n s t r a t eah i g hq u a l i t ya n dh i g hc o u n t i n gr a t es o u r c eo f c o r r e l a t e dp h o t o np a i r st h r o u g hf o u r - w a v e m i x i n g ( f w m ) b y p u m p i n g a4 0 m d i s p e r s i o n f l a t t e n e dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) u s i n g 15 5 0 n mp u m pp u l s e s ，w ed e t e c t e dc o r r e l a t e ds i g n a l ( 15 4 5 n m ) a n di d l e r ( 15 5 5 n m ) p h o t o n s a tar a t eo f1 4 3k h zw i t h ac o i n c i d e n c e a c c i d e n t a lc o i n c i d e n c e ( c a ) c o n t r a s to f8 s u c ha s y s t e mc a nb eu s e da st h es o u r c eo fq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n 3 s y s t e mw i t hab i te r r o rr a t el e s st h a n6 k e yw o r d s ：e n t a n g l e dp h o t o n p a i r s ，p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) ，f o u r w a v em i x i n g ( f w m ) ，o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s t h i sw o r kw a ss u p p o r t e db yn a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( n o 6 0 5 7 8 0 4 3 ) a n db e i j i n ge d u c a t i o nc o m m i t t e ec o m m o nb u i l df o u n d a t i o n ( n o x k l 0 0 1 3 0 9 3 7 ) 4 、 硕卜研究生学位论文 目录 摘要l 第一章绪论1 1 1 量子信息学概述l 1 2 光子纠缠态的性质、产生与测量i 1 2 1 纠缠光子对的产生3 1 2 2 纠缠光子对的控制与测量5 1 2 3 纠缠的定量描述5 1 3 量子纠缠光源的应用与发展7 1 4 论文意义1 0 第二章光子晶体光纤1 1 2 1 光子晶体光纤简介l l 2 1 1 光子晶体光纤的概念及优势1l 2 1 2 光子晶体光纤的分类及导光机理1 1 2 1 3 光子晶体光纤的发展过程及现状1 3 2 2 光子晶体光纤特性一1 4 2 2 1 无截止单模传输特性1 4 2 2 2 色散特性16 2 2 3 非线性特性：17 2 2 4 双折射特性17 2 3 光子晶体光纤应用的研究l9 2 3 1 基于光子晶体光纤的参量放大器的研究1 9 2 3 2 基于光子晶体光纤波长变换的研究一2 0 2 3 3 利用光子晶体光纤产生多信道超短脉冲源的研究2 l 2 4 小结2 2 第三章基于光纤产生纠缠光子对的理论2 3 3 1 光参量过程2 3 3 2 光纤中的四波混频效应2 3 3 2 1 四波混频的起源2 3 3 2 2 四波混频的耦合波方程及其解析解2 5 3 2 3 增益和带宽的讨论2 8 3 3 拉曼散射效应3l 第四章实验及结果讨论3 3 4 1 实验配置3 3 - 硕i ：研究生学位论文 4 1 1 光子探测器3 4 4 1 2 波导阵列光栅及偏振控制器3 5 4 1 3 光纤3 6 4 2 实验结果及验证3 8 4 2 1 符合与偶然符合比3 9 4 2 2 增益仿真与实验现象的吻合4 0 4 3 实验小结4 l 参考文献4 2 攻读硕士学位期间发表的学术论文4 7 致 射4 8 2 子技术的发展，电子设备中的集成电路的元件密度越来越大而精度越来越高；所 以，可以想象在不久的将来，芯片元件集成度就会达到它能以经典方式工作的临 界尺度。突破这种尺度极限是当代信息科学所面临的一个重大科学问题。量子信 息学正是在这样的背景下逐渐走进人们的视野。由于量子信息以量子态作为信息 载体，因而具有许多经典信息科学无法比拟的优点：它可以突破现有信息技术的 物理极限，开拓出新的信息功能，为信息科学带来新的发展。近年来，量子信息 科学与技术在理论和实验上都取得了重大突破，引起了人们的广泛关注。它的主 要应用包括了量子计算、量子通信、量子密码等等【l 】；由此可见，深入讨论量子 纠缠态的相关理论研究纠缠态的产生和特性成为一种迫切的需要【2 】o1 3 节将分 别介绍纠缠光子对在这些领域的运用。 1 2 光子纠缠态的性质、产生与测量 1 9 3 5 年，e i n s t e i n 、p o d o l s k y 、r o s e n 发表的文章首先涉及了纠缠态，后来被 称为e p r 佯谬。同年，s c h r s d i n g e r 在他的著名文章中定义了纠缠态( e n t a n g l e ds t a t e ) 的概念。1 9 9 3 年，美国科学家c h a r l e s h b e n n e t t 等首次提出利用纠缠态进行量 子远程传态方案。原则上说，任何可以控制相互作用的量子系统之间都可以产生 纠缠，但是对微观量子系统进行可控操作并不容易，光子是最具可操作性的粒子 之一，因而光子纠缠态的产生成为人们关注的焦点，特别是1 5 5 0 n m 波段的纠缠 光子和光纤的低损耗传输波段吻合，易于和光纤耦合，可以通过光纤系统进行传 输，这为量子信息技术和光纤通信结合提供了广阔的空间，在推进量子信息实用 化进程中至关重要。 纠缠的核心是一个量子力学基本特性：叠加原理。如果我们注意经典二值系 统，例如一枚硬币，它有两个状态j 下面和反面。它的量子力学对应物是两态 量子系统，如二能级原子模型中的基态i b ) 和激发态l 口) ，或者是光子的两个偏振 态水平偏振1 日) 和垂直偏振i 矿) ，这两个正交基一般表示为1 0 ) 和1 1 ) ，而量子 硕十研究生学位论文 系统一般用叠加态，可表示为i y ) = 1 2 ( 1 0 ) + 1 1 ) ) 。两枚硬币可以处在四个不同 的状态，正正，正反，反d j - l - ，反反，若以量子j 下交基表示为l o ) ，i o ) ：，i o ) 。1 1 ) ：， 1 1 ) ii o ：和1 1 ) i1 1 ) ：。但作为一个量子系统，由叠加原理，它不再局限于这四个“经 典”基态上，而它是任意叠加态，例如b e l l 态： i r p + ) = 1 2 ( f 0 ) ii o ) ：+ 1 ) ：) ( 1 - 1 ) 这是两个粒子系统的最大纠缠态之一。关于纠缠态的研究，近十年来已有很 大发展。人们不仅制出两粒子纠缠念，也制出三粒子以致多到七粒子纠缠态。不 仅有最大纠缠态，也有部分纠缠态，不仅有分离变量纠缠，还有连续变量纠缠。 这里仅限于讨论两个两态之间的纠缠态。 对于两个两态系统，四个正交纠缠态是四个b e l l 态，它们对应为： 矿) = l 2 ( 1 0 ) j1 0 ) 2 + 1 ) ：) ( 1 2 ) l r p - ) = 1 2 ( 1 0 ) l1 0 ) 2 一1 ) ：) ( 1 3 ) 妙) = l 2 ( | o ) 1 1 1 ) 2 + 1 1 ) 1 1 0 ) 2 ) ( 1 4 ) 旷) = l 2 ( j 0 ) l1 1 ) 2 一o ) ：) ( 1 5 ) 这四个态它们最大违反了b e l l 不等式，具有最大的纠缠。b e l l 不等式是在定 域实在论的框架内推出来的，纠缠态明显的非经典特性表现为两粒子不再是独立 的，必须看成一个组合系统。观测纠缠态中一个粒子不管两粒子空间相距多远， 都会改变对另一个粒子测量的预言。例如对于i 沙一) 态，两个粒子处在正交态上， 如果是两个偏振光子，则当测到一个光子在水平偏振，则另一个光子一定处在垂 直偏振。如果测一个光子为右圆偏振，则另一个光子一定处在左圆偏振态。相互 关联纠缠态的两个粒子不能简单分解为两粒子两态的直积。四个b e l l 态的另一 个重要性质是两粒子之一进行操作可以较容易转变一个b e l l 态到另外三个中一 个，例如将两粒子的j 1 ) 一j 0 ) ，即由i 缈+ ) - - l o + ) 。 以下三点性质在后面基本量子通信方案的讨论中是重要的。 1 、测量纠缠或不纠缠态有不同的统计结果； 2 、虽然单个粒子观测可以完全随机的，但纠缠对中两粒子观测之间是完全 关联的； 3 、仅操作纠缠对中两粒子中一个，b e l l 态之间可以转变。 2 、 硕i ：研究生学位论文 1 2 1 纠缠光子对的产生 最早产生光子纠缠对是利用正负电子湮灭产生两个光子，这两光子处于纠缠 态e + + e 。j 2 y 由j 下负电子质量为0 5 1 1 m e v c 2 ，产生一对光子，按电磁频谱应为丫 光子。 表1 。电磁频谱 电磁波无线电微波红外可见紫外x 射线y 射线 频率h z1 0 4 - - 1 0 81 0 s 1 0 1 1 1 0 l l3 7 l o l 4 1 0 1 9 7 5 x 1 0 1 4 表1 1 中，无线电与微波产生于电磁振荡，红外，可见，紫外和x 射线产生于 原子中电子跃迁，丫射线是由核内能级跃迁结果。 两光子产生偏振关联实验发现在1 9 5 0 年，另一种产生关联光子对是利用原 子的级联辐射，例如钙( c a ) ，在1 9 8 2 年观测它级联辐射两光子是偏振纠缠的， 而且这两光子是可见光。但两光子发射方向随机性。来源于原子动量的随机性， 这将给实验相关测量带来困难，也难以用于量子通信。 现在，在量子通信中应用的关联光子对，主要利用非线性晶体中的参量下转 换过程产生，还有就是利用色散位移光纤的四波混频效应。简要介绍如下： ( 1 ) 利用非线性晶体中的角度相位匹配s p d c ( 自发参量下转换s p o n t a n e o u s p a r a m e t r i cd o w n c o n v e r s i o n ) 产生。 ， 利用s p d c 技术可以产生空间时间能量偏振纠缠光子对，这种方法探测简 便，纠缠纯度高，相干性保持距离长，所以应用也最为广泛。m a g d e 等首次在 a d p 晶体中观察到了s p d c 现象，在随后的实验研究中人们发现s p d c 产生的 光子对具有高度的同时性。自8 0 年代以来，利用角度相位匹配s p d c 技术产生 纠缠光子对这一方法得到了广泛应用。在此过程中，高频泵浦光经非线性晶体以 一定的概率产生低频的纠缠光子对。h o n g 等人利用i 型切割的k d p 晶体产生 s p d c 光子对，从实验上得到光子对的四阶干涉效应，其干涉曲线可见度超过 5 0 ，这一结果是经典理论无法预言的。s h i h 等人首次利用k d p 的下转换光子 对作为e p r 实验的纠缠源检验b e l l 不等式，结果违背b e l l 不等式，有力地证实 了非局域性的存在。s h i h 还利用b b o 晶体的i i 型s p d c 产生偏振纠缠的光子对， 并以共线匹配实现偏振纠缠对的四阶干涉和差拍干涉等实验。k w i a t 等人利用两 个i 型s p d c 过程得到了偏振纠缠的光子对，开辟了产生偏振纠缠光子对的另一 途径。采用角度相位匹配s p d c 技术最为成熟，是产生纠缠光子对最为常用的方 法，但角度相位匹配时所用到的是非线性系数较小的晶体，而且输出圆锥中只有 - d , 部分处于纠缠态，这些都使得纠缠效率很低，光子对的亮度不够，检测和应 用有很多阻碍。 3 硕1 ：研究生学位论文 ( 2 ) 利用非线性晶体中的准相位匹配s p d c 产生。 为了弥补角度相位匹配效率不高的缺点，t a n z i l l i 等人利用p p l n 晶体的最 大非线性系数以，通过准相位匹配s p d c 得到了波长为1 3 1 4 n m 的纠缠光子对， 实验结果表明采用准相位匹配进行s p d c 的效率比角度相位匹配高了4 个数量 级；b a n a s z e k 等人在分段周期极化k t p 晶体波导中采用4 0 0 n m 的脉冲光作为泵 浦经过s p d c 过程得到了8 0 0 n m 波段的纠缠光子对，符合计数和单光子计数之 比超过了1 8 ；s h i 等人利用周期极化k t p 晶体通过i 型准相位匹配s p d c 得到 了8 0 0 n m 波段的纠缠光子对，符合计数达到了3 2 0 0 s m w ；m o r i 等人在光通信波 段通过准相位匹配s p d c 获得了1 5 5 0 n m 的纠缠光子对并分析了光子对特性。 ( 3 ) 利用色散位移光纤和光子晶体光纤中的f w m 产生。 最近几年，人们通过光纤中的f w m 得到纠缠光子对。s h a r p i n g 等人在s a g n a c 干涉仪中输入波长在色散位移光纤色散零点附近的皮秒脉冲作为泵浦光，经过自 发f w m 得到了双光子束；f i o r e n t i n o 等人在此基础上对光子纠缠态进行了观测， 观察到了光子对的非经典特性，并将纠缠态用于光纤量子通信和远程传态网络。 为了得到更好的纠缠态，人们尝试用光子晶体光纤产生纠缠光子对。s h a r p i n g 等 人在光子晶体光纤中利用7 4 9 n m 的泵浦光获得了波长分别为7 6 1 n m 和7 3 7 n m 的 纠缠光子对；f u l c o n i s 等人在零色散波长为7 1 5 n m 的光子晶体光纤中，利用皮秒 脉冲产生了纠缠光子对，波长分别为5 8 7 n m 和8 9 7 n m 口1 。这些方法所得到的光子 是时间一能量纠缠的，在偏正上并不纠缠。t e k e s u e 等人在色散位移光纤环中配合 偏振分束器等器件成功得到了光通信波段的偏振纠缠光子对h 1 ；“等人利用两个 偏振互相垂直的泵浦脉冲泵浦非线性光纤s a g n a e 干涉仪也在光通信波段获得了 偏振纠缠光子对，干涉条纹可见度大于9 0 1 ；国内的天津大学也利用4 p s 的脉 冲激光泵浦3 0 0 m 的色散位移光纤获得了光通信窗口的纠缠光子对。采用色散位 移光纤和光子晶体光纤为介质，得到的纠缠光子对处于光通信波段，这对于量子 通信和光通信的结合十分有利嘲。 选用光子晶体光纤作为产生媒质，除有较大的非线性系数以外，因它的零色 散点可以在较大范围内变化，则可以根据需要，在较宽的波长范围( 从8 0 0 n m 到1 6 0 0 n m ) 产生纠缠光子对，以满足光通信系统的需要。光子晶体光纤由于其 高度可调的结构和色散特性，使其非线性效应独具特点，它可以通过改变光纤包 层与纤芯的几何结构有效地控制和调节其中的非线性光学过程，诸如通过产生脉 冲压缩和展宽、光孤子的形成和受激拉曼散射的增强等效应，另外也有自相位调 制、二次谐波和四波混频等参量过程。特别是利用激光脉冲通过微结构光纤产生 的超连续谱的现象引起了人们的极大关注。的许多特性与光纤的结构密切相关， 使其具有了许多传统光纤所不具备的优点。 4 一 、 硕f j 研究生学位论文 1 2 2 纠缠光子对的控制与测量 偏振纠缠光子四个b e l l 态之间么正变换可以利用光路中加半波片与1 4 波延 片来实现，如果开始状态处在i 一) 态，这时两光偏振沿垂直方向，取向相反；则 通过1 4 波片转到水平方向，状态变为l + ) 。仅转动半波片4 5 0 给出i 妒一) 态，最 后转动一个波片9 0 0 ，另一个4 5 0 就给出l 矿) 。 考虑光子是玻色子，要求整个波函数是对称的，而四个b e l l 态仅考虑它们 的自旋，即内部自由度。其中i 少一) 是反对称的，i 吵+ ) ，i 缈一) ，l 矿) 是对称的，对应 三重态。考虑两光子空间状态为i b ) 和l 口) ，相应于i 沙一) 态，空问波函数也应反射 对称，这样总波函数应为 旷) = l 2 ( 1 0 ) l | 1 ) 2 一o ) ：) ( 峨| 6 ) 2 一| 6 ) il a ) ：) ( 1 6 ) 这样和通过分束器b s 后将分两束c 和d 而出射，再引偏振分束器p b s 和 p b s 分别对应d h ，d v ，或者d v ，d h ，通过符合测量可以得到。 若是i 少+ ) 态自旋对称，空间也对称，l a ) 和i b ) 通过分束器b s 的两光子将从 c 或d 束出射，则两光子的复合测量将在同一偏振分束器的两端，其测量如图 1 1 所示，必须对同一p b s 的两态进行相干测量。至于l 矿) 与l 伊一) 由对称两光子 在同一p b s 而且在同一d h 或d v 则较难区分。它需有要在分路上在加偏振分束 器。 1 2 3 纠缠的定量描述 b s 焱j 图1 - 1 纠缠态的测量 若a l i c e 与b o b 各控制系统的一部分，其状态为p a 与p b ，整个系统状态可以 表示为： 硕l ：研究生学位论文 p 舳- z 只p ? 固p ? f ( 1 - 7 ) p i 为概率，满足曰= 1 ，则这态称为直积态，否则就是纠缠态，即不能用 f 上式表示，p 船就是纠缠态。两个子态纠缠的程度对于纯态可以用熵来描述。对 于混合态目前还缺乏明确的表达式。 若p 占为纯态，p 船= l y 口) ( j c ，船i ，a ，b 两态纠缠度e ( y 仙) 可以利用纠缠 熵表示为 e ( 朋) = s ( t r n p 仰) = s ( t g p 船) ( 1 8 ) 由于：p _ = i 缈船) ( 朋i 则量子纠缠度 e ( y 们) = s ( p 一) = - t r ( p l 0 9 2p )( 1 - 9 ) 它是当复合系统不考虑b 或a 以后的v a nn e u m a n n 熵，例如b e l l 态 柚= 1 2 ( 1 0 1 ) 一1 1 0 ) 其密度矩阵： p 仰= 1 压( 1 0 1 ) 一1 1 0 ) ) ( ( 0 1 | - 0 0 1 ) ( 1 - l o ) 贝u ：p 一= t r b ( p s ) = 1 2 ( 1 。) ( o l + 1 1 ) ( 1 1 ) = 丢f ：) ：1 ( 1 1 1 ) 其纠缠度为1 ，即具有最大纠缠度。也可以证明其他三个b e l l 态也是具有最 大纠缠度。 这定义的纠缠度有一个主要性质是可加性，即如果a l i c e 和b o b 分享两个 独立系统带纠缠度为e l ，e 2 ，则组合系统纠缠度为e l + e 2 。 对于混合态目前没有统一纠缠度的定义，可见出现两种纠缠量，其一是形成 纠缠，将混合念纠缠看成纯态纠缠的逐步形成，其纠缠度为； r 7 、 e a p ) = m i n 只e ( ) l 户= 引姊) ( 坼i 0 - 1 2 ) 取为纯态平均纠缠的极小值，又可称为单射( o n es h o t ) 形成纠缠，它具有 可加性，即 廓( 岛+ 岛) = 廓( 岛) + 廓( 珐) ( 1 1 3 ) 其二为分馏纠缠( d i s t i u a b l ee n t a n g l e m e n t ) 它是从混合态逐步引出纯纠缠态， 6 1 3 量子纠缠光源的 量子计算具有宏大的并行计算容量，提供比经典计算机更强大的新型运算能 力。基于态叠加原理，量子计算机的酉变换操作能够对处于叠加态的所有分量同 时进行。这就是众所周知的量子并行运算。由于这一神奇特性，对仅有一个处理 器的量子计算机也能够同时进行海量运算。典型的量子计算有s h o r 的大数因子 分解【7 】和g - r o v e r 的数据库量子搜索哺l 。 量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式，量子远 程传态( q u a n t u mt e l e p o r t a t i o n ) 是这种新型的通讯方式的原理演示一j 。在该过程 中，传送的仅仅是该物体的量子态，而不是该物体本身。量子远程传态实验不仅 在物理学领域对人们认识与揭示自然界的量子特性具有重要意义，而且可以用量 子态作为信息载体，通过量子态的传送完成大容量信息的传输，实现原则上不可 破译的量子保密通信。量子远程传态是b e n n e t t 等人于1 9 9 3 年提出的。1 9 9 7 年 奥地利z e i l i n g e r 等人利用晶体中2 型参量下转换产生光子的偏振纠缠态，成功 地实现了一个光子偏振态的远程传送；1 9 9 8 年意大利b o s c h i 等人利用参量放大 和起偏器产生光子纠缠对，也实现了量子远程传态；2 0 0 6 年h i n w e l i n g e n 等人利 用三个贝尔态分析器实现了三个贝尔态的远程传送i l 例，同年h a n m e r e s 等人还实 现了光与原子之间的量子远程传态。 量子密码是量子信息领域中最可能得到实际应用的技术。这种密码体系采用 量子态作为信息载体，经由量子通道在合法的用户之间传送密钥】。量子密码 7 硕i j 研究生学位论文 的安全性由量子力学原理所保证。所谓安全性是指：即使在窃听者可能拥有极高 的智商、可能采用最高明的窃听措施、可能使用最先进的测量手段，密钥的传送 仍然是安全的。早在2 0 世纪6 0 年代末，sw i e s n e r 就首次提到量子密码的概念。 量子密码研究的第一个成果是1 9 8 4 年i b m 公司的b e n n e t t 和加拿大蒙特利尔大 学的b r a s s a r d 提出的第一个量子密钥分配( q k d ) 方案，现称为b b 8 4 协议【1 2 】。 量子密钥分配的第一个实验有b e n n e t t 等人在1 9 8 9 年完成【1 3 】，当时传送距离只 有十几米。近2 0 年来，量子密钥分配已取得很大发展，理论上提出了数十种分 配方案，其中比较有名的有1 9 9 1 年英国牛津大学e k e r t 提出的基于纠缠态的 e k 9 1 1 4 1 方案和1 9 9 2 年b e n n e t t 提出的基于两态系统的b 9 2 方案。在实验方面， 1 9 9 3 年英国国防研究部在光纤中用相位编码方式实现了1 0 k m 的q k d ，1 9 9 5 年 传输距离达到3 0 k m ；1 9 9 5 年日内瓦大学利用偏振码实现了2 3 k m 的量子密钥分 配，为了克服光纤双折射对光子传输的影响，他们提出了“即插即用传输方案， 1 9 9 9 年使量子密钥传输距离达到了6 7 k m ；2 0 0 4 年g o b b y 等人实现了1 2 2 k m 的 量子密钥传输；同年日本n e c 公司也进行了1 5 0 k m 的单光子的传送演示；中国 科技大学马晓繁等人也实现了北京到天津1 2 5 k m 的量子通信试验，2 0 0 3 年量子 空间通信距离达到2 3 k m 。由于现用的单光子源是利用微弱激光衰减而成的，多 光子态存在加上通道信道损失，人们对量子通信的安全性提出了质疑。近期人们 提出利用诱骗( d e c o y ) 态可以增加q k d 系统的安全性。诱骗态传输系统的传 送距离已达1 3 0 k i n 【i 引，在自由空间利用诱骗态，量子密钥分配传输距离已达 1 4 4 k m 6 j 。量子密码通信除了量子密钥分配崴，还包括量子秘密共享和量子安全 直接通信等。1 9 9 9 年h i l l e r y 等人提出了第一个量子秘密共享方案，现在已有十 几种理论方案，2 0 0 1 年t i t t e l 等人在实验上演示了三体量子秘密共享【1 7 】，2 0 0 7 年g a e r t n e r 等人利用四光子纠缠态实现了四体量子秘密共享。量子安全直接通信 从2 0 0 2 年开始有一些理论性的探讨，但由于目前量子信号的码速率太低，还没 法进行有关的实验。 目前，纠缠光子对的研字渫中于如何提高光源亮度，以及多光子纠缠态的制 备。值得国人骄傲的是，2 0 0 2 年1 0 月，中国科技大学潘建伟教授组首次报道了 成功制备出亮度比以往世界纪录高一百倍的四光子纠缠光源。2 0 0 3 年，华中科 技大学也进行了产生四光子、五维纠缠态的实验研究。同年，s g a e r t n e r 等报 道了实现高保真的四光子纠缠源。由中国科技大学潘建伟小组与奥地利维也纳大 学合作完成的“五光子纠缠和终端开放的量子隐形传态”的研究成果发表在2 0 0 4 年7 月1 日出版的( n a t u r e ) 杂志上，标志首次在实验上实现了五光子纠缠源。该 项成果被美国物理学会和欧洲物理学会评选为当年的十大物理学进展。2 0 0 6 年， 潘建伟领导的小组在量子通信研究领域再获重大突破，首次成功实现了复合系统 8 硕l ：研究生学位论文 量子态的远程传输及六光子纠缠态的操纵。在最新出版的英国( ( n a t u r e ) ) 杂志的 子刊自然物理学上以封面文章形式发表了该项研究成果，这是我国科学家 首次在该杂志发表封面文章。 比照利用光纤产生的方法，近年来纠缠光源制备的另一个热点是利用半导体 中量子点( 或量子阱、量子线) 结构。其基本原理是利用量子点中原子的双激态 衰减【1 8 】【19 1 。 2 0 0 8 年四月的( ( n a t u r e ) ) 杂志报道了一个利用量子阱结构制备纠缠光源的实 验【2 0 1 。该文作者称，分别利用光驱动g a a s 体材料和电驱动g a l n p a i g a l n p 量子 阱结构观察到了纠缠光子对产生的现象，后者是其发展半导体纠缠光源的方向。 具体结构如图1 2 ： 图1 2 实验用半导体截面结构：四层5 0 ag a o 4 5 1 n o 5 5 p 量子阱层，中间隔着5 5 a ( a i o 5 g a o s ) o 5 1 1 n o 柏p 壁垒层；包层由1 1um 的a i g a l n p 构成；帽层( c a pl a y e r ) ：重度掺 杂3 0 0 n m g a a s ；侧光约束由4 m m 宽的脊形波导实现，目的加强发射光子收集效率绿光 ( 上方) 是帽层发射的单光子光束，红光( 下方) 是量子阱结构发射的纠缠光子对光束。 不过，实验测得的符合率比较低( 约为8 0 h z ) ，而且受到比较严重的单光子 激发的干扰( 类似光纤制备中的拉曼散射干扰) 。可见，实现商用的基于半导体 量子阱结构的纠缠光子源还需要一段不短的时间。 9 硕士研究生学位论文 1 4 论文意义 本论文从理论和实验两方面研究在通信波段、基于光子晶体光纤中四波混频 效应产生量子纠缠光源，展示了光子晶体光纤在量子信息领域，尤其是量子纠缠 光源中的巨大应用潜力。与以往文献报道所不同的是，实验中获得了光子晶体光 纤中产生的1 5 5 0 h m 通讯波段的高质量的量子纠缠光子对。同时，文章还对影响 纠缠光子产生的因素做了分析和讨论。这些实验结果和讨论对基于光子晶体光纤 的量子纠缠光源的研制具有参考意义。本论文各章的主要内容如下： 第一章指出了本论文的研究背景。阐述了量子信息及其应用，介绍了量子纠 缠光源的发展，指出了量子纠缠光源在量子信息处理中的重要作用以及本研究的 意义。 第二章介绍了光子晶体光纤的概念、原理、发展，以及其不同于传统光纤的 各种性质，如高非线性、无限单模特性、色散可控特性及双折射特性等等。分析 了基于光子晶体光纤的量子纠缠光源的优势。 第三章的主要阐述了基于光纤产生量子纠缠光源的基本理论。介绍了光纤中 的自发四波混频参量过程产生纠缠光子对的原理，分析了影响纠缠光子对产生的 各种因素。 第四章总结了基于光子晶体光纤产生量子纠缠光源的实验与数据分析，实验 结果证明了所得到的信号光与闲频光具有量子纠缠特性。后面分析了拉曼散射对 纠缠光子对产生的影响。 1 0 键问题如 放大与整 发展无疑 l e yf i b e r ， 光子晶体 特性的新型光纤，具有一系列传统光纤无法具有的特性。 传统光纤在通信领域性能良好，但因其结构带来一些基本局限。这些光纤具 有严格的设计规则：在单模区有有限的纤芯直径，模式截止波长，有限的材料选 择( 纤芯和包层介质的热特性必须一致) 。对比之下，光子晶体光纤的设计就灵活 得多了。在光子晶体光纤里面，光主要在光纤中晶体结构的缺陷中传输，而缺陷 则是由空气孔周期结构的破坏或者缺失所形成。以下几个参数可以控制：空气孔 间距、空气孔形状和直径、纤芯的折射率。通过灵活的设计可以得到无截止单模 光纤，这意味着在所有波长上都是单模传输，并且不存在截止波长。此外，通过 控制光子晶体光纤结构，人们可以设计需要的光纤色散特性。在可见波长区具有 零色散、低色散、反常色散的光子晶体光纤可以被设计和生产，并且色散可以在 很大范围内平坦。反常色散和小模场面积的结合导致光纤具有突出的非线性。光 子晶体光纤在短时间就展现出普通光纤无法比拟的优越特性和巨大的发展潜力， 近几年来已成为光通信领域的一个研究热点。 2 1 2 光子晶体光纤的分类及导光机理 光子晶体光纤( p c f ) 是基于光子晶体技术的特殊结构的光纤，它的横截面上 体现了二维光子晶体的周期性结构，并在纵向上得到了伸展。根据导光原理的不 同，p c f 可分为两种：一种依赖全内反射效应( t i r ) 导光，其导光机制与传统光 纤类似。在这种光纤里面，中间空气孔区缺失而引起缺陷，会使中间的缺陷区域 和外围的周期性区域出现有效折射率差，从而使光可以传播。可以说，中间的缺 陷相当于纤芯，而外围的周期性区域相当于包层，纤芯折射率高于周围多孔介质 硕。 ：研究生学位论文 的有效折射率，从而形成全内反射型波导结构，光在纤芯中以全反射的形式传输。 因此，这种光纤称为全内反射光子晶体光纤( t i r p c f ) ，它对包层中空气孔排列 的周期性要求不严格。 另一种按照光子带隙效应( p b g ) 导光：由规则排列着空气孔的硅光纤阵列构 成光纤的包层，光纤的核心则是由一个破坏了包层结构周期性的缺陷构成，这个 缺陷可以是固体硅，也可以是空气孔。对于核心为空气孔的情况，通过作为包层 的二维光子晶体的布拉格衍射，一定波长的光被俘获在作为核心的空气孔中，对 于这种结构的光子晶体光纤，导光机制不可能是全内反射，因为没有任何一种固 体材料的折射率低于空气的折射率，它与传统光纤中的全内反射传导光的原理不 同。光纤中心为空芯，虽然空芯折射率比包层石英玻璃低，但仍能保证光不折射 出去，这是因为包层中的小孔点阵构成光子晶体。当小孔间距和小孔直径满足一 定条件时，其光子能隙范围内就能阻止相应光传播，光被限制在中心空芯之内传 输。这类光子晶体光纤称为带隙型光子晶体光纤( p b g p c f ) 。这种光纤对包层空 气孔的形状和排列规则有严格的要求。最近有研究表明，这种p c f 可传输9 9 以上的光能，而空间光衰减极低，光纤衰减只有标准光纤的1 2 1 4 2 1 1 。 下图是几种典型的光子晶体光纤，其中全内反射性p c f 包括：高非线性p c f 、 大数值孔径p c f 和大模场面积p c f 等，如图2 1 ( a ) 、( b ) 、( c ) 所示；全内反射性 p c f 包括：高非线性p c f 、大数值孔径p c f 和大模场面积p c f 等，如图( d ) 、(