第2章光通信的理论基础.ppt

第2章光通信的理论基础 2 1光的波粒二象性 相对论能量和动量关系 2 粒子性 光电效应等 1 波动性 光的干涉和衍射 光子 光子 圆屏衍射 圆孔衍射 钢针的衍射 增透膜 薄膜干涉 镜面检测 光的干涉和衍射现象表明光确实是一种波 爱因斯坦 康普顿 光电效应以及康普顿效应等无可辩驳的证实了光是一种粒子 2 2电磁场理论基础 2 2 1电磁场基本方程 物质方程 对于各向同性的线性介质 非磁性各向同性介质 考虑到传输介质为非导体 一般来说 场量均为时间函数 通过傅氏变换可实现频域和时域之间的变换 通常电磁波表达式为 频域中麦氏方程变为 2 2 2电磁场的边界条件 B法向分量连续 E切向分量连续 2 2 3波动方程和亥姆赫兹方程 波动方程 亥姆霍兹方程 非均匀各向同性介质 考虑磁场的亥姆赫兹方程推导 2 2 4均匀平面电磁波 均匀无界介质中的均匀平面电磁波是TEM波 2 2 5平面电磁波的偏振状态 光的偏振态 电场强度矢量的空间取向随时间的变化情况 偏振态分类 线偏振 圆偏振 右旋 左旋 右旋 左旋 注意 此处与一般光学书中左右旋方向相反 2 2 6平面波的反射和折射 菲涅尔公式 由斯涅尔定律及电磁场的边界条件得 全反射角和布儒斯特角 补充内容 电磁波理论的短波长极限 几何光学理论 由于我们研究的是光波传输 工作波长一般在1 m左右 一些情况下 光学系统尺寸 几何光学分析 优点 物理模型和概念清晰 易于理解 有利于分析光波传输特性 部分平面波导 条形波导和多模光纤 当光学系统尺寸和工作波长可比时 需要采用波动理论 几何光学的基本方程 程函方程 对于更一般的情况下 当介质为非均匀介质 即n n r 假设其麦氏方程的试探解为 短波长近似 程函方程 eikonalequation 将上面第2式代入第1式中 可得 程函方程 2 3 1几何光学基本定律 一 光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中 光是沿直线传播的 且在途中不遇到小孔 狭缝和不透明的小屏障等阻挡 二 光的独立传播定律从不同发光体发出的互相独立的光线 以不同方向相交于空间介质中某一点 彼此互不影响 各光线独立传播 三 光的折射定律与反射定律光在两种各向同性 均匀介质分界面上要发生反射和折射 即一部分光能量反射回原介质 另一部分光能量折射入另一介质 实验证明 1 反射光线和折射光线都在入射面内 它们与入射光分别在法线两侧 2 反射角等于入射角 3 折射角的正弦与入射角的正弦比与入射角无关 仅由两种介质的性质决定 即当n n时 折射定律就转化为反射定律 一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比 称为该介质对指定波长的光的绝对折射率 即 n c v通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率 四 全反射现象在一定条件下 入射到介质上的光全部反射回原来的介质中 而没有折射光产生 即发生全反射 产生全反射的条件 光线从光密介质射向光疏介质 入射角大于临界角 即 全反射有比一般反射更优越的性能 它几乎无能量的损失 因此用途广泛 光纤就是其中的一种 2 3 2光源与光谱 1 光源太阳 蜡烛 火焰 激光2 光谱连续光谱线光谱 1光源发光的物体称为光源 光源发光类型 热辐射电致发光光致发光生化发光受激辐射 各类发光二极管 深海发光鱼 荧光玩具 太阳 a原子或分子所发的光是一个个很短波列 b不同分子或原子发光具有各自独立性 c同一分子或原子发光具有间歇性 普通光源发光特点 普通光源 自发辐射 独立 同一原子不同时刻发的光 独立 不同原子同一时刻发的光 完全一样 频率 位相 振动方向 传播方向 激光光源 受激辐射 普通光源发光特点 原子发光是断续的 每次发光形成一长度有限的波列 各原子各次发光相互独立 各波列互不相干 两个独立光源 非相干光 同一光源不同部分发出的光也是非相干光 如何获得相干光呢 与干涉相关的定义两个或多个光波在同一空间域叠加时 如果该空间域的光能量密度分布不同于各个分量光波单独存在时的光能量密度和 则称光波在该空间域内发生了干涉 各个分量波相互叠加且发生了干涉的空间域称为干涉场 若在三维干涉场中放置一个二维的观察屏 则屏上将出现的稳定的辐照度分布图形 称之为干涉条纹或干涉图形 光的干涉问题包括光源 干涉装置和干涉图形等三个要素 干涉问题研究这三个要素之间的关系 即从两个已知的要素求出第三个要素 2 3 3光的干涉与衍射1 光的干涉 一 复振幅法求解 两列波同频时 干涉项 发生干涉的条件1 光波必须叠加 2 光场振动方向不能垂直 3 频率相同 4 初始位相差恒定 5 光波电场强度不能相差太大 即E10 E20 如果这样 即使上面4条已经得到满足 原则上是发生了干涉 但是不便于观察或测量 设在空间一点P r 叠加的两个平面波E1和E2的波函数分别为 E1 r t E10cos k1 r 1t E2 r t E20cos k2 r 2t 根据第九次课讲述的光波的叠加原理可知 在t时刻P r 点的合电场为 E r t E1 r t E2 r t 干涉场强度为 I r I1 r I2 r 2 I1 E10 2 I2 E20 2分别是P r 点单独存在电场E1或E2时的强度 按照光干涉的定义 只有2不为零才能说明该点此时发生了光的干涉 因此2为两光束干涉的干涉项 二 三角函数法分析 如果干涉项不为零 则要求 E10 E20 0 表明 只有两个分量波的振动方向不正交时 才能产生干涉 这是干涉项不为零的第一个条件 实际情况是两个光波的振动方向既不正交 也不平行 那么可将它们分解为相互平行和相互垂直的振动分量 只有平行分量才能产生干涉 由于这一项的时间周期远小于人眼以及一般的其它光电探测器的响应时间 所以这一项的时间平均值总是为零 为和频项 为差频项 只有当时间周期时 这一项的时间平均值才不为零 但是迄今为止 即使响应最快的光电探测器 其响应时间 也大于10 9s 这说明为了保证差频的时间平均值不为零 要求 考察可见光 780nm的红光的频率为 390nm的紫光的频率为 根本不能满足条件 退一步讲 纵然能够满足条件 根据第十一次课所讲的内容可知 探测器也只是能够探测到由干涉项产生的时间拍频信号 而该信号不能形成稳定的干涉强度的空间分布 只得借助无线电频率检测或位相检测技术来探测 所以在光的干涉问题中 为了获得稳定的干涉强度空间分布 必须满足的第二个条件是 2 1 很显然即使满足 2 1的条件 如果随t不停地变化 则差频项也将变为零 两束光波的初始位相差 即要求两个分量波的初位相差恒定 不随时间t变化 唯如此 干涉项第二项 差频项 才不为零 所以保证干涉项不为零的第三个条件是 2 光的衍射 衍射 是波动在传播途中遇到障碍物后所发生的偏离 直线传播 的现象 光的衍射 也可以叫做 光的绕射 就是光可以 绕过 障碍物而在某种程度上传播到障碍物的几何阴影区 光的干涉是多束分立的相干光迭加的结果 而光的衍射是无限多光波叠加的结果 两种类型 菲涅耳 Fresnel 衍射 这是光源和衍射场或者二者之一到衍射孔 或屏障 的距离都比较小的情况 夫琅和费 Fraunhofer 衍射 这是光源与衍射场都在离衍射物无限远处的情况 衍射现象的主要特点两个特点 波传播方向会变 经障碍物后会在某种程度上绕到其几何阴影区域中去 在几何阴影区附近 波的强度会有起伏 只有当障碍物的尺寸与波长相近时 衍射现象才开始显著 一般在空气中无线电波在10 103米的范围 可闻声波的波长是10 10米的范围 因此其衍射现象极为常见 衍射光栅 由许多平行等距的相同的单缝构成的光学元件叫衍射光栅 实用的衍射光栅一般每毫米内有几十条乃至上千条缝 衍射图样 光栅方程透射光栅图中角度的正负号规定如下 衍射光和入射光在法线的同一侧时 入射角和衍射角同号 反射光栅 卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散射实验 初步建立了原子结构的正确图景 但跟经典的电磁理论发生了矛盾 原来 电子没有被库仑力吸引到核上 它一定是以很大的速度绕核运动 就象行星绕着太阳运动那样 按照经典理论 绕核运动的电子应该辐射出电磁波 因此它的能量要逐渐减少 随着能量的减少 电子绕核运行的轨道半径也要减小于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核 就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上一样 这样看来 原子应当是不稳定的 然而实际上并不是这样 一 玻尔提出原子模型的背景 2 3 4光与物质的相互作用1 原子能级 2 同时 按照经典电磁理论 电子绕核运行时辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率 随着运行轨道半径的不断变化 电子绕核运行的频率要不断变化 因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化 这样 大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续谱 以上矛盾表明 从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象 为了解决这个矛盾 1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上 把普郎克的量子理论运用到原子系统上 提出了玻尔理论 二 玻尔理论的主要内容 1 原子只能处于一系列不连续的能量状态中 在这些状态中原子是稳定的 电子虽然绕核运动 但并不向外辐射能量 这些状态叫定态 2 原子从一种定态 设能量为E初 跃迁到另一种定态 设能量为E终 时 它辐射 或吸收 一定频率的光子 光子的能量由这两种定态的能量差决定 即 3 原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应 原子的定态是不连续的 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的 玻尔的原子模型 在玻尔模型中 原子的可能形态是不连续的 因此各状态对应的能量也是不连续的 这些能量值叫做能级 能量最低的状态叫做基态 其他状态叫做激发态 原子处于基态时最稳定 处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁 能级 1 光与物质的相互作用爱因斯坦推导了黑体辐射的普朗克公式 认为光与物质原子的相互作用包含了原子的自发辐射跃迁 受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三个过程 自发辐射 处于高能级E2的原子是不稳定的 即使在没有任何外界作用的情况下 也有可能自发地跃迁到低能级E1上 并且发射一个光子 这个过程叫做自发辐射 受激辐射 处于高能级的原子 在频率满足一定条件的外来光子的激励下 受激跃迁到低能级 并发射一个与外来激励光子处于同一光子态的光子 这两个光子又可以去诱发其他的发光原子 产生更多状态相同的光子 这个过程成为受激辐射过程 受激吸收 受激吸收是受激辐射的反过程 2 能级跃迁 当有入射光场存在时 受激吸收过程与受激发射过程同时发生 哪个过程是主要的 取决于电子密度在两个能带上的分布 若高能带上电子密度高于低能带上的电子密度 则受激发射是主要的 反之受激吸收是主要的 2 粒子数反转分布及光放大粒子正常分布 处于低能级的粒子数多于高能级的粒子数 粒子数反转分布 在外界能量的作用下 处于低能级的粒子将不断被激发到高能级上去 从而