（信号与信息处理专业论文）车辆被动式进入启动系统中低频电磁场的仿真与研究.pdf

摘要 摘要 被动式进入启动系统是一种先进的车辆进入和启动认证系统，它完全避免 了传统观念中进入或启动汽车时机械钥匙或者电子钥匙的物理操作，整个认证 过程完全自动完成。作为整个认证过程中的重要一环，钥匙位置的检测对整个 系统的安全性起着至关重要的作用。在被动式进入启动系统中，钥匙的位置是 通过测量其所在位置低频天线产生的磁场强度来确定的。因此，设计一个性能 优良的低频天线，并安装在适当的位置使其产生一个符合钥匙检测要求的磁场， 在整个研发过程中是非常重要的。但是，由于磁场的不可见性，磁场的分布和 强度很难被精确的测量。而作为一款优秀的低频电磁场仿真软件，m a x w e l l 完 全可以通过二维或三维图形的方式，将磁场分别展示出来，从而帮助工程师做 进一步的分析研究。 首先，本文通过m a x w e l l 的仿真，分析了天线的各个参数对天线性能以及 其产生的磁场的影响。其次，根据分析结果，为被动式进入启动系统中车内外 磁场的仿真找到合适的天线模型以及参数。之后，对仿真结果以及海拉真实的 测量结果进行了对比，进而分析仿真结果的精确性。最后，对今后工作中进一 步利用m a x w e l1 回进行仿真研究提出了一些看法。 关键词：被动式进入启动系统，低频天线，磁场强度，m a x w e l l 固仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t p a s s i v ee n t r y g os y s t e mi s8 1 1a d v a n c e da c c e s sa n d d r i v i n ga u t h o r i z a t i o ns y s t e m f o rv e h i c l e s i ta v o i d sc o m p l e t e l yh a n d l i n go ft h em e c h a n i c a lo re l e c 臼o m ck e vt o e n t r yo rs t a r tt h ev e h i c l e t h ew h o l ep r o c e s so fa u t h o r i z a t i o ni sf i n i s h e da u t o m a t i c a l l y a so n es t e po ft h ew h o l e p r o c e s s ，t h el o c a t i o no ft h ek e yi sd e t e c t e db yt h em a g n e t i c f i e l d ，w h i c hi sg e n e r a t e db yt h el fa n t e n n a si np a s s i v ee n t r y g os v s t e r n t h e l o c a t i o ni n f o r m a t i o no ft h e k e yi s t h ek e yp o i n tf o rt h ea c c e s sa n d d r i v i n g a u t h o r i z a t i o n s oi ti sn e c e s s a r yt od e s i g nag o o dl fa n t e n n aa n dt h e ng e n e r a t ea s u i t a b l em a g n e t i cf i e l df o rm ek e yd e t e c t i o n b u td u et ot h ei n v i s i b i l i t y o ft h e m a g n e t i cf i e l d ，i ti sh a r dt om e a s u r ea c c u r a t e l yt h ed i s t r i b u t i o na n ds t r e n g t ho ft h e m a g n e t i cf i e l d a sag o o ds i m u l a t i o nt o o lf o rl fm a g n e t i cf i e l d m a x w e l l c a n d i s p l a yt h em a g n e t i cf i e l dt h r o u g h2 da n d3 df i g u r e st h u sh e l pt h ee n g i n e e r st o a n a l y z et h ed i s t r i b u f i o no ft h em a g n e t i cf i e l d i nt h i st h e s i s ，f i r s t l y , t h r o u g ht h es i m u l a t i o no f m a x w e l l ，t h ei n f l u e n c eo fm a n y p a r a m e t e r st o t h ea n t e n n ap e r f o r m a n c ei s a n a l y z e d s e c o n d l y ，a c c o r d i n gt ot h e a n a l y z i n gr e s u l t s ，t h es u i t a b l em o d e l sa n dp a r a m e t e r sa r ec h o s e nt os i m u l a t et h e m a g n e t i cf i e l di na n do u to fav e h i c l ef o rp a s s i v ee n t r y g os y s t e m a f t e rt h a t ，a c o m p a r i s o nb e t w e e nt h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o na n dt h er e a lt e s to fh e l l ai sm a d et o s h o wt h ea c c u r a c yo ft h es i m u l a t i o n s f i n a l l y , s e v e r a la d v i c e sf o rm ei m p r o v e m e n to f t h es i m u l a t i o n sb ym a x w e l l 圆i nt h ef u r t h e rr e s e a r c ha r es u g g e s t e d k e yw o r d s ：p a s s i v ee n t r y g os y s t e m ，l fa n t e n n a , m a g n e t i cf i e l d s t r e n g t h ， s i m u l a t i o no fm a x w e l l i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言乜1 最初，车辆的进入和启动是两个完全独立的功能，并以不同的方式实现。 车门中的机械锁实现进入功能，而点火装置则实现启动功能。不久后，机械锁 系统逐渐被机械电子集中锁定系统取代。 远程控制进入功能是集中锁定系统的进一步发展，它通过射频信号与一个 新型的机械电子钥匙发射器相连接，从而实现远程控制。只需要轻轻按动手中 钥匙上的按钮，就能在几米甚至几十米的范围内，控制车门锁的开与关。 而为了改善防盗保护功能，机械的点火装置也得到了加强，在传统的机械 钥匙中嵌入了微型的被动式收发器。当钥匙插入机械点火装置时，钥匙中的收 发器就被启动，并将贮存其中的授权信息通过低频磁场的方式传输给点火装置， 进一步进行点火授权认证，提高了安全性。 为了实现更方便的进入功能，下一步就必须去除钥匙的物理操作，用电子 锁取代价格昂贵的机械锁，以纯电子授权的方式实现进入功能。只需携带着电 子钥匙靠近汽车，就足以将车门解锁。但是，这种电子钥匙仍然需要人为的放 入电子锁才能启动汽车。因此，这种电子钥匙带来的便利性也是有限的。 随后，完全避免电子钥匙的物理操作便成为必然的发展趋势，而这种功能 在被动式进入启动系统中得到了充分的实现。被动式进入，意味着你再也不必 为了打开车门而到处找你的车钥匙。你只需带上钥匙，无论它在口袋里还是皮 包里，然后拉动门把手，就能轻轻松松进入汽车。因为该系统能够在汽车四周 一定范围内，自动检测钥匙的位置，并认证钥匙的有效性，从而控制车门锁的 开与关。被动式启动，意味着你再也不必将钥匙插入点火装置，并转动钥匙来 启动引擎。你只需要舒服的坐在驾驶位置上，轻轻按动点火按钮，就能启动引 擎。 对车钥匙位置的检测是该系统的关键，它是通过安装在汽车上的低频天线 产生的电磁场来实现的。本文就将通过对汽车四周低频电磁场的模拟仿真，进 一步阐述被动式进入启动系统的工作原理和特点。 第1 章绪论 1 1 1 被动式进入，启动系统简介 几年前，集中锁定和远程控制功能都还只配备在中高级别的汽车型号上。 如今，这些零部件和系统已经成为所有车型的标准配置。 当今，主动式进入系统由一个射频钥匙和一个接收单元所组成。主动式的 按钮控制被用来驱动许多便利性功能，例如车门和后备箱的锁止与解锁功能。 正当主动式进入系统对汽车便利性和安全性带来极大贡献的时候，新一代的进 入和启动认证系统被动式进入，启动系统的诞生，更将这种便利性和安全性 发挥到了极至。 在被动式进入肩动系统中，车钥匙里包含有一个身份识别器。外部天线能 够检测到身份识别器的靠近，然后唤醒系统进行工作，紧接着就会对该身份识 别器的有效性进行认证。与在主动式进入系统中需要人为的按动钥匙上的按钮 所不同的是，在被动式进入系统中，解锁按钮被门把手中的接近式感应电容所 取代，在伸手拉动门把手的过程中，解锁功能就自动完成了，而锁止按钮则被 门把手中的锁止传感器代替。一旦内部天线检测到车内存在有效的身份识别器， 启动认证就己准备就绪，当按动点火按钮时启动认证便自动完成，最终启动引 擎。停车关闭引擎同样需要经历该认证过程。 图li 外部天线检测区域 1 1 2 被动式进入，启动系统组成1 】 被动式进入，启动系统由许多重要部件组成，例如身份识别器，电子控制单 元，门把手模块，低频天线等等。 第1 章绪论 螺茹 。筹f o i _ 毫i “糍 羔 萋 图1 2被动式进启动系统元件”i 1 13 被动式进a 启动系统中低频天线的功能【1 】 低频天线在被动式进启动系统中扮演着非常重要的角色。它发送低频信 号，在汽车内外产生一个电磁场，用来检测车钥匙的具体位置。车钥匙的位置 信息是被动式进入启动系统的关键所在，如果钥匙位于车外时却被误判为车内， 必将引起系统误操作，甚至导致事故的发生。因此，合理的设计天线的各项参 数，使其产生一个合适的电磁场，才能确保该系统的安全性。 幽1 3 并低频天线检测区域” 滞k三昏 第1 章绪论 在被动式进入启动系统中，为了检测不同区域，海拉提供许多不同种类的 天线。门把手天线用来检测车身两边的半圆形区域，内部天线用来检测车内整 个驾驶员以及乘客区域，后备箱天线当然用来检测后备箱区域，而尾部天线则 用来检测车后后备箱外部的区域。 1 2 本课题的研究意义 为了节约产品研发的成本和周期，对低频天线产生的电磁场进行模拟仿真 是很有必要的。通过仿真，海拉的工程师们可以预知电磁场在汽车内外的分布 情况，电磁场的具体强度，以及一些需要在实际工作中注意的关键位置。 a n s o rm a x w e l l 是一款非常优秀的低频电磁场模拟仿真软件，因此在本次 毕业设计中，海拉选用它作为首选仿真软件。关于m a x w e l l 软件将在后续章节 具体介绍。 1 3 本章小结 本章简单介绍了汽车进入启动认证系统的历史，并对被动式进入启动系统 做了必要的介绍，并道明了本课题的研究背景的研究方向。 4 第2 章电磁场基本理论 第2 章电磁场基本理论 2 1 电磁场基本原理口1 妇 电磁场是一种由带电物体产生的物理场，它能影响身处其中的带电物体的 行为。电磁场能以电磁激励的方式沿着自由空间传播。 过去，人们认为根据所带电荷的性质，带电物体可以产生两种场。当电荷 相对于观察者静止时产生电场，相反当电荷相对于观察者运动时则产生磁场。 随着科技的进步，人们逐渐意识到电场和磁场其实是另一个更完整的场的两个 部分，那就是电磁场。 一旦某个电磁场形成，那么处在其中的带电物体就会受到一种力的作用， 这种作用类似于行星处在太阳的引力场中。如果这些带电物体的大小与产生该 电磁场的源相当的话，那么就会产生一个新的电磁场。因此，电磁场可以被看 作是动态场，它能引起其他电荷和电流的移动，并且同时受到这些电荷和电流 的影响。麦克斯韦方程组和洛伦兹定律描述了这些相互作用。 麦克斯韦方程组以矢量方式可描述为： v e = 旦( 高斯定律) ( 2 1 ) 岛 v b = 0 ( 高斯磁场定律) ( 2 2 ) a 石 v x e = 一半( 法拉第电磁感应定律) ( 2 3 ) 优 a 吾 v x b = - 0 j + - 0 e 0 等( 安培- 麦克斯韦定律) ( 2 4 ) 研 其中，p 是电荷密度，它与时间和空间位置有关，岛是真空介电常数，风是 真空导磁率，e 是电场强度矢量，b 是磁通密度矢量，j 是电流密度矢量，它也 是时间和空间的函数。上述所有物理量都使用标准单位。在线性材料中，只需 要将公式中自用空间导磁率和介电常数换成线性材料的导磁率和介电常数，就 能得到在该材料中的麦克斯韦方程组。而在非线性材料中，麦克斯韦方程组中 的这些经常都表现为复数的形式。 尽管电场和磁场关系紧密，但是在被动式进入启动系统中，由低频天线产 生的磁场才是关注的重点。因为，该系统是通过测量钥匙所在位置的磁场强度 来判断钥匙的具体位置。因此本文只讨论磁场的有关特性。 5 第2 章电磁场基本理论 在物理学上，磁场是一种可以在空间传播的矢量场。它能对运动电荷产生 作用力，同时也能对磁偶极子，例如永磁体产生磁力作用。物理学家经常用两 个物理量来描述磁场，它们是磁场强度h 和磁通密度b 。由于被动式进入启动 系统是利用磁场强度来判断钥匙位置，因此本文中所有的模拟仿真结果，如无 特别申明，都将以磁场强度h 来表示。 2 2 静磁场【4 】 静磁学是对静态磁场的研究。在静磁学中，磁场是由导线或线圈中的直流 电产生，或者直接来自于永磁体。此时，导线中的电场则表现为直流电的方式， 与磁场完全分离。因此，当涉及到磁性物体的特性时，磁场的分布将受到空间 导磁率分布情况的影响。在静磁学中，物体的特性不会随着时间发生改变，所 有物体都被认为是稳定的。在静磁学中唯一的能量传输就是由导线中的电流引 起的欧姆损耗。 静磁场问题是通过求解以面两个麦克斯韦方程实现的： v x 西：了( 2 5 ) v 一b ：0( 2 6 ) 以及本构关系： b = 鳓( h + m ) = a o , u , h + , u o m p ( 2 7 ) 其中： h ( x ，y ，z ) 是磁场强度矢量 b ( x ，y ，z ) 是磁通密度矢量 j ( x ，y ，z ) 是电流密度矢量 m r , ( x ，y ，z ) 是永磁化强度 l a o = 4 万1 0 _ 7 h m 是真空导磁率 从材料的相对导磁率 在被动式进入启动系统中，天线中使用的是交流电，而非直流电。但是， 本文仍然会对通有直流电的天线所产生的静磁场进行模拟仿真，并与通有交流 电的天线所产生的时变磁场进行比较，进而展示涡流效应带来的影响。 6 第2 章电磁场基本理论 l = !( 28 ) 刚鞋圳 旺 l 1 。，、 鹎 牟 l3 下_ _ ：广 j “3 d d 豳2 1三个电路系统的磁链 刚娃部i 旺 第2 章电磁场基本理论 上述的电感矩阵描述了该系统中磁通量和电流的关系。在一个包含n 个电 路的系统中，这种关系可以用一个n 阶矩阵来描述。 2 2 2 电感矩阵的计算h 1 为了计算电感矩阵，m a x w e l l 软件进行了一系列的磁场模拟。在每次模拟 时，仅让某一导线中通过1 a 的电流，其他导线中保持无电流状态。 对于一个含有n 根导线的系统，m a x w e l l 将自动进行n 次的场模拟。首先， 计算任意两根导线之间的磁场中储存的能量： w ；= 专l 日1 2 = i 1 b i h j d f l ( 2 1 5 ) - -q 其中 、w ；是导线i 和j 之间储存的能量值 i 是导线i 中的电流强度 b i 是导线i 中通入1 a 电流时产生的磁通密度 h j 是导线j 中通入1 a 电流时产生的磁场强度 从而导线i 和j 之间的互感为： l i j = 孚2 p 舯 旺 2 3 时变电磁场3 】 不仅电荷和直流电能产生电磁场，交流电同样可以。当交流电通过导线时， 能在附近空间里产生时变磁场。与此同时，这个时变磁场又能在源导线和与其 平行的其他导线中产生电场。麦克斯韦方程( 6 3 ) 和( 6 4 ) 就是这种现象数学 描述。这个在导线中被引起的电场表现为一种更为人熟知的形式，那就是旋涡 电流，简称涡流。 2 3 1 涡流效应h 5 1 妇 当运动的导线切割磁感线，或者静止的导线处于时变磁场中时，就在导线 中产生了旋涡电流。不论是磁场强度还是磁场方向的改变，都能在导线中任何 一点产生旋涡电流，而不仅仅在边界上。 第2 章电磁场基本理论 当导体切割磁感线时，导线中的运动电子会受到垂直于运动方向的洛伦兹 力的作用，发生偏转，从而形成了旋涡电流。至于它们是顺时针还是逆时针转 动，就要取决于磁场的方向，以及磁场强度是在增强还是减弱。导线的电阻则 会减弱涡流的强度，并改正它的轨迹。根据楞次定律，旋涡电流的偏转引起另 一个磁场，使该磁场与引起旋涡电流的磁场方向相反。同理，在时变磁场中， 当磁场强度增强时，导线中的旋涡电流也将产生一个与源磁场方向相反的磁场， 抵抗源磁场的增强。但是，当磁场强度减弱时，导线中的旋涡电流将产生一个 与源磁场方向相同的磁场，从而抵抗源磁场的衰减。 而真正的关键在于，涡流效应导致导体中的电流向边缘集中，超过某一深 度后电流密度急剧减小，这一深度称为趋肤深度。而且涡流效应能阻碍磁场穿 透导体，大概为4 至5 个趋肤深度，这就是所谓的电磁屏蔽效应。由于汽车的 大部分零件都是由金属导体构成，低频天线驱动时产生的时变磁场会在这些零 件中引起许多旋涡电流。根据不同的驱动天线，零件中的涡流效应将磁场限定 在不同的独立区域内。所有这些独立区域构成了被动式进入启动系统的钥匙识 别检测区域。 导体的趋肤深度可由下面的公式近似得到： 其中： 是角频率 o 导体的导电率 p ，导体的相对导磁率 p o 是真空的导磁率，值为4 兀x 1 0 。7h m 钟 ( 2 1 7 ) 。l。山 图2 2趋肤深度 由图2 2 可发现，电流几乎都集中在导体表面，超过趋肤深度后电流急剧衰 9 第2 章电磁场基本理论 减。依据上面公式可知，频率越高趋肤深度越小。 当导体中通入直流电时，导体中的电流密度均匀的分布在导体的各个横截 面上。因为直流电产生的是静态磁场，不会在导体中引起涡流。但是当导体中 通入交流电时，导体中的电流密度将由于趋肤效应集中在导体表面。因为交流 电产生的时变磁场在导体中引起了涡流。由于趋肤效应，电流在导体中实际流 过的横截面将变小，从而导致导体的电阻相比通入直流电时将有所增大。 根据公式( 6 1 7 ) ，在频率f o = 1 2 5 k h z 时，铜导体中的趋肤深度为： = 0 1 8 7m n l( 2 1 8 ) 其中： f o = 1 2 5 k h z o = 5 8 0 0 0 0 0 0s m ( 铜) “o = 1 2 5 6 6 x 1 0 击h m p ，= 0 9 9 9 9 9 1 一般，铜导线的半径约为o 1 5 m m ，因此趋肤效应在铜导线中并不明显。 但是，在常见的厚度为l m m 的金属板中，趋肤效应就非常显著。以t h y s s e n k r u p p 公司的c p w 8 0 0 钢板为例，其在频率f o = 1 2 5 k h z 时，趋肤深度为： = 0 3 3 6r a i n( 2 1 9 ) 其中： f o = 1 2 5 k h z o = 2 7 6 0 0 0 0s m ( t h y s s e n k r u p p 钢型号c p - w8 0 0 ) p o = 1 2 5 6 6 x 1 0 击h m p ，= 6 5 趋肤深度仅是钢板厚度的三分之一，可见趋肤效应在钢板中非常明显。也 因此，根据趋肤深度的网格化方法是m a x w e l l 中提高求解精度的重要途径之一。 2 3 2 阻抗矩阵 l o 第2 章电磁场基本理论 阻抗是天线的另一个重要参数。阻抗以复数的形式表现为： z r + j c o l ( 2 2 0 ) 其中： 是交流电的角频率 r 是电阻值 l 是电感值 一个阻抗矩阵则描述了多个导体之间电压与电流的关系。 各个环路的电压和电流可表示为： v 。i l r l + 1 1 j l 1 l + 1 2 j m l l 2 v 22 1 2 r 2 + 1 2 j m l 2 2 + i l j m l l 2 在下面的例子中， ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 图2 3电流环路 写成矩阵的形式可表示为： 会瓷 = 主：至： ： c 2 2 3 ) 其中： a v , 和i i 是矢量 z l l = r i + j a i l l l 是环路i 的自感 z 2 2 = r 2 + j o l 2 2 环路2 的自感 z 1 2 = j o l l 2 环路i 和2 之间的互感 若系统中含有n 个环路，则可表示为一个n 阶阻抗矩阵。 如果在环路1 中通入i = i a 的电流，环路2 中不通电流，阻抗矩阵将变为： 鹕1 也亦他z l ：1 ( 2 2 4 ) 在m a x w e l l 中，阻抗矩阵的各个元素就是这样依次计算出来的。 第2 章电磁场基本理论 2 3 3 阻抗矩阵的计算 4 】 m a x w e l l 将阻抗矩阵的计算分成两部分。首先，求解器对矩阵中每个回路 的磁场进行求解。每个回路都被看作是独立的。第一次求解时，m a x w e l l 将第 一个回路中的电流强制设置成l a ，而其他回路则没有电流通过。第二次求解时， 则将第二个回路中的电流强制设置成1 a ，而其他回路则没有电流通过。依次类 推，求解出所有回路的磁场。 然后，m a x w e l l 利用这些求解结果进行电感和电阻的计算。当计算出所有 的电感和电阻值时，m a x w e l l 就依据公式( 6 2 0 ) 将它们组合成阻抗矩阵。 其中电感的求解方式与静磁场中的求解方法一样，利用公式( 6 1 7 ) 来进行 求解。而对于电阻的求解，则依靠求解每个回路的欧姆损耗p 来完成： p ：上f j j d q ( 2 2 5 ) 2 0j 其中，j 是电流密度，j + 是电流密度的复共扼，o 是材料的导电率。根据欧姆定 律，欧姆损耗也能表示成如下的形式： p = 刚乙s ( 2 2 6 ) 其中： i m s - 等 ( 2 2 7 ) 结合上述三个公式，就可以求得电阻为： h p 肛百一2 t g s 互1 。i j j * m一d o i z p m so i p 2 e a l 【 ( 2 2 8 ) 因此，为了求解电阻，m a x w e l l 计算每个回路中的电流密度j ，该电流密度 代表着这个回路对矩阵的贡献。然后利用电流密度j ，最终计算出电阻矩阵。 这个求解过程也说明了，电阻r 可以通过电流密度和导体的导电率来求得。 因此，从一个方面解释了涡流效应对导体电阻的影响。 2 3 本章小结 本章简单介绍了毕业设计中涉及到的电磁场基本理论，尤其是涡流效应， 它对整个被动式进入启动系统中的磁场分布产生着重大的影响。本章为后续研 究和仿真工作奠定了理论基础。 1 2 第3 章低频天线基本理论 第3 章低频天线基本理论 3 1 天线概述 天线作为一个换能装置，主要用来发送或接收电磁波。换言之，天线将电 磁波转换成电流，或将电流转换成电磁波。天线在许多领域都得到了广泛得应 用，例如收音机和电视广播、点对点无线传输、无线局域网、雷达等。通常， 天线工作在空气中或外层空间。某些特殊情况下，天线也能以某些特定的频率， 在水下甚至岩石中进行短距离的运用。 本文中的低频天线仅仅用来发射电磁能量，从而在汽车周围产生电磁场。 一些天线工作在空气中，另一些则安置在金属板上。被动式进入启动系统中的 新型车钥匙能够测量其所在位置的磁场强度，并根据这个数值判定车钥匙的具 体位置。 3 1 低频天线的参数 低频天线有一系列的重要参数，调整这些参数可以改变天线的性能。这些 参数包括谐振频率、阻抗、电感、增益、效率、带宽等。对于发射天线而言还 有最大功率比。这些参数能通过各种方式进行测量。 3 1 1 谐振频率和阻抗1 2 】 一根天线可以简化成含有电阻r 、电感l 和电容c 的简单电路。如图3 1 所示， 它含有一个电阻、一个电感和一个电容，从而构成一个共振电路。 i _ v r i 啼 l v c c 图3 1串联与并联l c r 电路 在串联电路中，电路的谐振发生在l c 共振器的阻抗z l c 为o 时： z l c _ z l + z c = 0 ( 3 1 ) 第3 章低频天线基本理论 其中： z l - - j c o l 7 1 厶c 一j c o c ( 3 2 ) ( 3 3 ) 将振荡频率设为舻o ，并利用j 2 = 一1 将公式( 3 1 ) 改写为： 刚2 l 一币1 = 。 ( 3 4 ) 从而得到振荡频率的表达式： 卡壶弛2 击 ( 3 5 ) 而在并联电路中，电路的谐振则发生在l c 共振器的电导y k 为o 时： k _ y l + y c 2 瓦1 + i 12 蟹2 。 ( 3 6 ) 谐振频率直接决定了系统的通信速率。在被动式进入启动系统中，海拉选 择了f o = 1 2 5 k h z 做为低频天线的谐振频率。根据传输定律，为了传输更多的能量， 发射天线将以串联电路构成，从而在谐振时获得最小的阻抗和最大的电流值； 而接收天线将以并联电路构成，从而在谐振时获得最大的阻抗和最大的电压值。 3 1 2 电感【4 】 电感的数值不仅可以用公式( 2 8 ) 来表示，更确切的说，它是线圈几何形 状以及线圈匝数的函数。如果线圈中含有铁芯，那么电感值也将受到它的影响。 对于圆柱型天线而言，如果线圈的长度远大于线圈直径与铁芯相对导磁率的乘 积，那么线圈中的磁通密度可以由下面的公式近似得到： b = l x o l x ，半 ( 3 7 ) 其中： p 。是真空中导磁率 p ，是铁芯的相对导磁率 n 是线圈匝数 1 4 第3 章低频天线基本理论 i 是线圈中的电流 ，是线圈的长度 忽略边缘效应，线圈中总的磁通量可以由磁通密度b 、线圈截面积a 和线圈 匝数n 的乘积得到： c d = n b a = 哪，堡竽 ( 3 8 ) 结合公式( 2 8 ) 可得： l - 竺：i x o l x 堡尘 ( 3 一9 一) l - _ 2 ，了一 l ) lf 从该公式可以看出，当铁芯的相对导磁率是常数时，电感不会受到电流得 影响。但实际上铁芯是非线性材料，它的导磁率会随着磁通密度的改变而变化， 因此一个铁芯线圈的电感一般会随着电流的改变发生微小变化。 海拉的工程师们早就注意到了这个现象。在本次毕业设计中，也对这个现 象进行了观测。在同一根天线中通入不同的电流，同时测量它的电阻和电感值， 可以发现它们确实发生了变化。 i m a r 锄l h 】 1 01 8 4 94 3 0 4 5 2 01 8 6 04 3 0 5 2 3 01 8 7 94 3 0 5 3 4 01 8 8 94 3 0 6 l 5 01 8 9 94 3 0 7 2 6 0 1 9 0 84 3 0 8 3 8 01 9 2 94 3 1 0 2 l o o1 9 4 84 3 1 2 7 1 2 01 9 6 74 3 1 5 1 4 01 9 8 54 3 1 7 1 6 02 0 0 34 3 1 9 2 1 8 02 0 24 3 1 1 2 2 0 02 0 3 64 3 1 3 2 表3 1线圈电阻、电感与线圈电流的关系 根据这些数据，利用m a t l a b 可以拟合两条曲线。尽管曲线在某几个点上存在 偏差，但总的趋势非常明显，天线的电阻和电感都随着电流的增大而变大了。 从图3 2 可以看到，电阻和线圈中的电流强度几乎是线性关系。 1 5 第3 章低频天线基本理论 _ ；i r 档i _ f n 叨9 “7 蚰宰8 37 _ i - 7 。 _- ； z_ ) r 一 _ 7 _ - “7 _ ， 一 1 0 01 2 01 4 01 8 0 伯02 i 竹 1 图3 2电阻与线圈电流的关系曲线 图3 3 也显示了，当电流从4 0 m a 增大n 2 0 0 r n a 时，电感和电流强度的关系也 几乎是线性的。 图3 3电感与线圈电流的关系曲线 需要注意的是，公式( 3 9 ) 只能用于低导磁率铁芯或者细长线圈的简单分 析。尽管这个公式用处不大，但是从该公式中我们可以发现电感与线圈匝数的 关系： l = p n 2 ( 3 1 0 ) 其中，p 为比例系数。 3 2 磁场强度 磁场强度是被动式进入启动系统中的重要参数。系统控制器通过测量钥匙 所在位置的磁场强度，来判断钥匙的具体位置是在车内、车外还是在后备箱里。 当然，首先必须设计一根合适的天线，使它产生的磁场符合我们的要求，在一 1 6 第3 章低频天线基本理论 定的范围内达到某个强度值。 线圈中的磁场强度可表示为： h ：坐( 3 1 2 ) z 该公式的有用性也不大，因为通常我们关心的是线圈外，距离天线一定距 离的磁场强度，并不是线圈中的磁场强度。但是从该公式我们可以看出磁场强 度与线圈匝数以及线圈中的电流存在着线性关系： h = p 1 n ( 3 1 3 ) h = p 2 i ( 3 1 4 ) 从测试数据中可以更容易的看出这种关系。海拉的工程师利用信号发生器， 信号放大器，磁场探针以及频谱分析仪进行了一系列的测量。保持发射装置与 探针之间的距离为1 m ，然后改变天线线圈中的电流，测量探针位置的磁场强度。 结果显示，对于同一长度的铁芯线圈而言，磁场强度与线圈中的电流成非常好 的线性关系。 f i e l ds t r e n g t hv sa n t e n n ac u r r e n ta n dd l i f e r e n tc o r el e n g l h r 一一 一，一 乡( 二，一一一一一 爱多! 一一一w 一一一 f 了万而 l 5 0 m m i + 7 5m m l - - 1 1 - - 1 0 0m m i _ j a n t l r l r f l lc u r r e n tii nm a 图3 4磁场强度与天线电流以及铁芯长度的关系曲线 这个测试同时显示了，磁场强度还与铁芯的长度有关。对于不同长度的铁 芯，公式( 3 1 4 ) 中的比例系数有着不同的值，铁芯越长系数的值越大。 结合公式( 7 9 ) 和( 7 1 2 ) 我们可以得到如下表达式： 卜半= 半c 半) 2 - 掣掣 1 7 王 旦m = 式h 公列f及以式公由 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 5 0 5 3 2 2 ，1 ；童：置点工苗c，-_，c 第3 章低频天线基本理论 因此线圈中的磁场强度同时也能表示为： h =( 3 1 6 ) 从中可以得到磁场强度与电感之间的关系： h = p e ( 3 1 7 ) 海拉的工程师也对此进行了测试，在不同电感值的天线中通入相同大小的 电流值并测量其磁场强度。下图的结果显示，磁场强度与电感有着如下关系： y = 1 2 9 5 8 x o 5 5 6 6 ( 3 1 8 ) f i e l ds l r e n g t h 垤i n d u c t a n c el 哆 。 少 广 ? 匿 y = 1 2 9 5 醚5 “ 图3 5磁场强度与电感的关系曲线 图中的曲线是在特定的条件下获得的，例如固定的铁芯。其中的比例系数 随着某些条件的改变可能会发生变化，如通入不同的线圈电流值。 随着磁场在空间的传播，磁场强度会随着传播距离的增大而减弱。海拉工 程师的测试结果显示磁场强度和传播距离存在如下的关系： y - - 4 1 0 9 x 2 8 0 8 3 ( 3 1 9 ) 其中，y 是磁场强度，x 是空间各点到天线的距离， 由此可见它们之间关系可能为： h = p d 。3 单位为毫米。 ( 7 2 0 ) 咖 咖 咖 咖 咖 咖 啪 啷 咖 o 9 8 7 6 5 4 3 2 1 i-三z毫c暑，t 第3 章低频天线基本理论 喇d m 帅d t - n * 岫r m k ， - ， 心 峙 心 、 5 0 一m ”m l ”。臣亘习 1 1 1 0 3 。1 4 01 n 图3 5磁场强度与空间备点到天线距离的关系曲线 正如在章节23 中提到的那样，由于金属中的涡流效应，导致磁场只能在金 属中穿透一定的深度，仿佛磁场在金属中短路了一样。因此，天线和金属板之 间的距离也是影响天线性能的一大重要因素。 当我们首先将天线非常靠近金属板，然后渐渐向远处移动，就如图77 所示 那样，天线的阻抗发生了巨大的变化。天线与金属板靠的越近，天线的阻抗就 越太，最终影响到产生的磁场强度。由于汽车的大部分零件由金属构成，在设 计天线的时候，我们就需要考虑到天线是安装在远离金属的空气中，还是安装 在非常接近金属的地方。 ll_llll 、 、 _ _ _ _h- s 0 m _ 懈州 图3 , 5阻抗与天线和金属2 间距离的关系曲线 上述提及的参数对计算磁场强度都非常重要，尤其是天线与车身金属板的 距离。只有很好的研究清楚了这些参数对磁场强度的影响，我们才能设计出优 质的天线，从而在汽车内外空间产生一个符合要求的磁场。 l l 第3 章低频天线基本理论 3 3 本章小结 本章通过理论探索，以及一些海拉工程师的实际测量结果，较为深入的讨 论了低频天线各参数对其性能的影响。之后，又对几个影响磁场强度的重要参 数进行了理论分析，为下一章的仿真测试奠定了基础。 2 0 第4 章a n s o f tm a x w e l l 1 2 仿真测试 第4 章a n s o f tm a x w e l l 1 2 仿真测试 4 1a n s o rm a x w e l l 简介 a n s o f lm a x w e l l 是一款优秀的电磁场仿真模拟软件，它能用来设训和分析 二维或三维的结构，例如电动机、螺线管、变压器以及其他的电磁或机电装置。 基于有限元分析法( f e m ) ，m a x w d l 能够对静磁场、时变电磁场和电场进行 精确的求解。 熟练运用m a x w e l l 能使工程师提高工作效率，缩短产品研发时间，并大大 提高了首次设计的成功率。新的分布式分析以及对多核处理器的支持，可以使 用户更快的求解复杂的大尺寸电磁问题。其功能的强大甚至超出了以往人们对 仿真技术的任何想象。而且，m a x w e l l 1 2 更加入了一些新的功能，例如网格自 动细化，用户自定义接口以及数据连接功能等，使它更容易进行设计、仿真和 验证一些高性能的机电和电磁装置。 4 2 有限元分析法( f e m ) 4 2 1 有限元分析法简介【8 j 有限元分析法是一种对微积分方程进行近似求解的数值计算方法。对于稳 态问题，它将微分方程近似为线性方程；对于时变问题，它将偏微分方程近似 为常微分方程。他们共同的本质是离散化，即将连续的区域离散成一系列子区 域，通常称这些子区域为元。 有限元分析法已经被全球各地的工程师、科学家和研究人员广泛运用于求 解来自各个领域的工程问题，如电磁学、热力学、建筑学、流体力学以及声学 等。有限元分析法有着坚实的理论基础。在数学理论的保证下，随着求解过程 中有限元体积的不断减小，近似解的精度则不断提高。当今，有限元分析法是 在物理场分布仿真中占主导地位的数值分析方法，没有任何其他一个数值分析 方法像它这样成功。实际上，任何一个工程问题，只要能描述成具有适当边界 和初始条件的空间偏微分方程组，都能用有限元分析方法来求解，包括来自不 同领域的静态、稳态以及瞬态的工程应用，例如汽车工业、航天、原子能、生 2 1 第4 章a n s o f tm a x w e l l 西1 2 仿真测试 物医学等。当然，它也能为本文中的电磁场问题进行精确的求解。 4 2 2m a x w e l l 软件中的有限元分析法【4 j m a x w e l l 通过求解有限空间中的麦克斯韦方程来寻找电磁场问题的近似 解，如果需要的话，会附加一些用户定义的边界和初始条件来确保解的唯一性。 为了得到待解的代数方程组，求解区域被自动离散成许多四面体有限元，网格 生成器则会自动给区域中的模型网格化，所有的四面体有限元按照网格组合在 一起就形成了求解区域。在每个四面体里，待求解的未知场参数表示成二次多 项式的形式。因此，在空间场变化较快的区域，网格的密度需要适当的增大， 从而保证解的精确性。 但是，由于受到计算机资源的限制，有限元的体积无法一直缩小，解的精 度也不能无限制的提高。解的精度取决于每个有限元的体积，一般来说，用数 千个有限元计算得到的结果会比数百个有限元的计算结果来的精确。为了精确 的描述场量，每个有限元的体积必须足够小，以至于在该体积内能够利用有有 限元四面体顶点的值进行合适的内插值计算。 在求解的过程中，需要使用到矩阵运算，而矩阵的元素则是所有有限元四 面体的顶点值。因此，当为了提高解的精度而减小有限元体积，增加有限元四 面体的数量时，矩阵的元素也将成比例的增加，矩阵的运算也就需要计算机拥 有更强大的计算能力和更多的内存。也因此，只有通过不断的尝试，才能设定 合适的网格密度，利用有限的计算机资源，得到最精确的解。 为了得到理想的网格，m a x w e l l 固会通过重复计算进行自适应分析，从而在 关键区域自动进行网格细化，提高解的精度。首先，m a x w e l l 四创建一个粗糙的 初始网格。然后，反复对高错误率区域细化网格，并重新求解。最后，当错误 率达到设定的目标收敛值时，m a x w e l l 固就跳出循环，结束求解过程。 4 3m a x w e l l 仿真 下面的章节将开始进行本次毕设的m a x w e l l 仿真，并结合仿真结果会对一 些电磁场和低频天线的理论做进一步的讨论研究。为了节约篇幅，在正文中仅 简单介绍仿真过程并做一些必要的描述。如读者对仿真过程的具体操作感兴趣， 可以查阅m a x w e l l 的相关技术文档。 第4 章a n s o f t l a x w e l l 。1 2 仿真测试 43l 静磁场 由于磁场的不可见性，在该章节中，我们首先模拟低频天线产生的静磁场 让读者对m a x w e l l 。如何显示磁场有个大概的了解，同时也为与后文中时变电磁 场的比较做准备。 创建三维模型 在本次仿真中，我们创建一个带有铁芯的铜线圈作为天线。由前面的理论 可知，在静磁场中导体中不会产生涡流，电流会均匀的分布在线圈导体中。因 此，我们将线圈简化成一块薄铜片，这样能节约许多计算机资源，并显著缩短 仿真计算的时间。 翻4 l简化的天线模型 然后设置模型的材料。通常，在实际工作中，k 2 0 ( o 1 ”经常被用来制作铁芯。 因此，我们在m a x w d l 。中的材料库中创建k 2 0 0 4 ，并指定给模型中的铁芯。而模 型中的线圈则指定为铜材料。 其中铁芯的主要材料特性为： = 2 0 0 0 ( 4 1 ) o = 0 0 1s m ( 4 2 ) 图4 2铁芯材料参数 第4 章a n s o f tm a x w e l l 。1 2 仿真测试 设置激励源 在被动式进入，启动系统中，我们能够通过芯片设定很容易的改变天线线圈 中的电流强度。