（气象学专业论文）遗传算法同化系统在修正模式地形中的应用研究.pdf

摘要 目前，制约数值预报结果准确性进一步提高的关键因素有两个：资料误差 和模式误差。传统四维资料同化都是假设模式完全精确仅对初始资料进行修正， 忽略了模式误差本身造成的预报误差。本文将遗传算法同化系统应用于修正模 式地形即修正模式的问题当中，因为地形是模式的重要参数，提供了一种新的较 为有效的修正模式误差的方法。该方法能够反演出一个与初始气象要素场相匹 配协调的地形场，从而优化了预报模式，使得该模式有效改善对强降水中心及 降水区域的预报；数值试验结果还揭示了用遗传算法同化系统对模式误差进行 修正的方法是可行的。 本文介绍了遗传算法的研究进展、特点和应用，还介绍了修正模式地形参 数的基本原理，接着构造了基于遗传算法的m m 5 模式四维变分资料同化系统， 利用该同化系统对模式的地形参数进行修正，并分别用原地形场和修正后的地 形场的模式进行模拟，试验结果表明：经过修正后的地形比未修正的更能和气 象观测要素相协调，再次说明地形对降水的影响是复杂的，模式地形与观测资 料相互协调，有助于模拟出与实况更接近的水汽分布、风场和垂直结构、热力 结构等条件，从而改进模式对强降水天气过程的模拟，为遗传算法同化系统的 广泛应用提供了一种新的思路。 关键词：遗传算法，地形参数，模式误差，资料同化 a p p l i c a t i o na n ds t u d yo fg e n e t i ca l g o r i t h ma s s i m i l a t i o n s y s t e mi nm o d i f y i n gm o d e l st e r r a i n a b s t r a c t a tp r e s e n t , d a t ae r r o r sa n dm o d e le r r o r sa r et h ek e yf a c t o r st ot h ei m p r o v e m e n to ft h e n u m e r i c a lw e a t h e rp r e d i c t i o n0 姗v p ) r e s u l t s i nf o u r - d i m e n s i o nd a t aa s s i m i l a t i o n ，t h em o d e li s o f t e na s s u m e dt ob ep r e c i s e ，o n l yc o r r e c t i n gt h ei n i t i a ld a t aa n dn e g l e c t i n gt h ef o r e c a s te r r o r s c a u s e db yt h em o d e le r r o r s i nt h i sp a p e r , g e n e t i ca l g o r i t h ma s s i m i l a t i o ns y s t e m ( g a a s ) i s u s e di nm o d i f y i n gt e r r a i ne r r o r sw h i c hi sa l s ot h em o d e le r r o r sa st e r r a i ni sa l li m p o r t a n t p a r a m e t e ro fm o d e l i tp r o v i d e sa n e we f f e c t i v em e t h o do fi m p r o v i n gm o d e l t h i sm e t h o di sa b l e t or e t r i e v et h et e r r a i nf i e l d , w h i c hi sm a t c h e dw i t hi n i t i a lm e t e o r o l o g i c a le l e m e mf i e l d ；o p t i m i z e m o d e l ；a n di m p r o v et h ef o r e c a s tm s n l t sv a r y i n gw i t ht h er a n g ea n di n t e n s i t yo ft h em e s o - s c a l e h e a v y - r a i nc e n t e r t h ea p p l i c a t i o no fg a a s i sf e a s i b l et oc o r r e c tm o d e le r r o r s t h ed e v e l o p m e n t , c h a r a c t e r i s t i c s ，a p p l i c a t i o n so fg e n e t i ca l g o r i t h ma n dt h et h e o r yo f m o d i f y i n gt e r r a i na r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r t h e ne s t a b l i s h i n gm m 5g a a sa n du s i n gi tt o m o d i f yt h et e r r a i np a r a m e t e ro fm o d e l t w ok i n d so fe x p e r i m e n t sb a s e do nt h eu n c o r r e c t e d m o d e la n dt h ec o r r e c t e dm o d e la 阳c o m p a r e d t h er e s u l t sa r ea sf o l l o w e d ：t h em o d i f i e dt e r r a i ni s m o r ec o n s i s t e n tw i t ht h em e t e o r o l o g i c a lo b s e r v a t i o ne l e m e n t s o n c ea g a i ns h o w st h a tt h ei m p a c t o ft e r r a i no nt h ep r e c i p i t a t i o ni sc o m p l i c a t e d m o d e lc o n s i s t e n t e dw i t ho b s e r v a t i o nd a t ar e d o u n d s t of o r e c a s t i n gt h eb e t t e rm o i s t u r e , b e t t e rw i n da n dv e r t i c a ls t r u c t u r e ，b e t t e rt h e r m o d y n a m i c a l s t r u c r l r ea n ds oo n , t h u se n h a n c e st h ef o r e c a s to ft h em o d e lt ot h eh e a v yr a i n f a l l i tp r o v i d e sa n e ww a yf o rt h ee 慰e n s i v ea p p l i c a t i o no f g aa s s i m i l a t i o ns y s t e m k e yw o r d s ：g e n e t i ca l g o r i t h m , t e r r a i np a r a m e t e r , m o d e le r r o r s ，d a t aa s s i m i l a t i o n n 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名：益：童主 e t期：2 盟璺s ! 塑 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名：盗皇董 日 期：2 翌星：2 叟 第一章引言 数值天气预报( n w p ) 作为一种预报手段已经在天气预报中扮演着越来越重 要的角色，近几十年来数值预报已经取得了长足的进步，如今数值预报虽然早 已成为天气预报的重要手段之一，但是其结果与实况还有一定的差距，仍需要 进一步提高。从本质上来说，数值天气预报就是用数值计算的方法来求解数理 方程的初值问题，准确制作受到两个条件的制约：一是数值模式能否足够精确 地反映我们所关心的天气过程的演变规律即一个基于大气动力学方程组和物理 参数化方案的高性能数值模式自身是否完善；二是模式初值能否精确地表达初 始时刻的大气状态。 近年来，随着数值预报技术的日益完善和计算能力的迅速提高以及人们对 大气中各种物理过程更深入的了解，使我们能够设计出越来越精细的数值模式， 可以相当真实地描写和模拟出实际天气过程的演变发展。但是这些模式在使用 时，常因某些参数不理想而不能发挥应有的作用，因此提供既能满足模式动力 和热力要求又能反映大气真实状态的模式参数成为提高数值预报准确率的关键 因素。因此，为中尺度模式提供准确合理的参数来提高预报的准确率是一个可 以解决的重要问题。改进模式的精度将有利于改善数值预报的结果，而同化方 法则是寻求模式最优初始场的有效途径，通过同化后的最优初始场来反演出模 式参数的修正量，最后修正模式的某些参数是本文的一种大体思路，四维同化 方法的出现提供了解决问题的方案。 四维变分资料同化是新发展起来的一种全新的四维同化方法。所谓四维同 化n 1 ，确切地说，就是把不同时刻、不同地区、不同性质的气象资料( 包括常规 和非常规观测资料以及预报资料等) ，通过统计与动力关系( 包括预报模式) 使之 在动力和热力上协调起来，以求得质量场和流场基本平衡的、理想的最优初始 场。这种初始场既与数值模式协调，又能使同化时段内的模式预报值最大限度 地符合实际观测值。目前，国际上正在大力研究的四维变分同化方法，能够充 分利用多时次资料中所包含的时间演变信息，可以对各种模式变量和非模式变 量资料进行同化，是一种全新意义上的同化方法，已经取得许多相当成功的试 验结果。实际上，对于四维变分同化，其基本原理是通过修正模式的输入量，使得 资料同化时的模式输出量与相应的观测值最接近，这在数学上等同于个泛函 极小化问题。当使用共轭梯度算法来解决这一最优化问题时，该算法由于依赖于 梯度信息，易于陷入局部最优解。 针对共轭梯度算法的这些缺点，王顺风等3 提出了一种基于进化方向遗传算 法的四维变分资料同化方法，将遗传算法引入到气象资料四维变分同化中来，为 资料同化的研究提出了新的思路口3 。 1 1 遗传算法的研究进展 遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。早在本世纪4 0 年代， 就有学者开始研究如何利用计算机进行生物模拟的技术，他们从生物学的角度 进行了生物的进化过程模拟、遗传过程模拟等研究工作。进入6 0 年代后，美国 密执安大学的h o l l a n d h l 教授及其学生们受到这种生物模拟技术的启发，创造出 了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化计算的自适应概率优化 技术遗传算法。下面是在遗传算法的发展进程中一些关键人物所做出的一 些主要贡献。 6 0 年代，h o l l a n d 认识到了生物的遗传和自然进化现象与人工自适应系统 的相似关系。7 0 年代初，他提出了遗传算法的基本定理模式定理，从而奠 定了遗传算法的理论基础聆1 。8 0 年代，h o l l a n d 教授又实现了第个基于遗传算 法的机器学习系统分类器系统，开创了基于遗传算法的机器学习的新概念， 为分类器系统购造出了一个完整的框架嘲。 1 9 6 7 年，h o l l a n d 的学生b a g l e y 在其博士论文中首次提出了“遗传算法 2 一词订1 ，并发表了遗传算法应用方面的第一篇论文。 1 9 7 5 年，d ej o n g 在其博士论文中结合模式定理进行了大量的纯数值函数 优化计算实验，树立了遗传算法的工作框架，得到了一些重要且具有指导意义 的结论陋1 。 1 9 8 9 年，g o l d b e r g 出版了专著搜索、优化和机器学习中的遗传算法 ( g e n e t i ca l g o r i t h m si ns e a r c h ，o p t i m i z a t i o na n dm a c h i n el e a r n i n g ) 【9 j o 1 9 9 1 年，d a v i s 编辑出版了遗传算法手册( h a n d b o o ko fg e n e t i ca l g o r i t h m s ) 一书，书中包括了遗传算法在科学计算、工程技术和社会经济中的大量应用实 例n 0 1 。 1 9 9 2 年，k o z a 将遗传算法应用于计算机程序的优化设计及自动生成，提出 了遗传编程( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ，简称g p ) 的概念n 1 1 2 3 。 国内最早由王顺风n 3 1 等提出了利用进化方向遗传算法求解变分同化这一最 优化问题的方法，并对理想初始场作数值模拟，结果表明模拟效果较好。她将遗 传算法与四维变分资料同化方法结合起来，研究出了一种新的较为有效的数值 天气预报初始场优化方法。其主要思想是：对变分同化方法确定的目标函数， 利用遗传算法求得最优解或精度较高的近似最优解，由此得到优化的初始场。 用理想场正压原始方程数值预报作数值试验，得到了较好的效果。 胡娅敏n 4 1 首先利用伴随码编制正压原始方程的伴随模式，说明利用伴随码 方法编制伴随码模式的一般方法，详细讨论编码过程中遇到的问题及如何处理， 且对其线性切线模式和伴随模式进行检验，并用理想场进行了数值试验，讨论 伴随模式变分同化方案对提高初始场质量的效果；然后以正压原始方程为例， 把遗传算法与变分同化有效地结合起来，把动力约束与资料约束以及不同时刻 的一切观测资料作为一个整体同时考虑，应用到n w p 初始场优化中，同时根据 变分同化的特点和气象资料本身的逻辑结构特征构造合适的遗传编码、进化策 略和遗传参数；最后用建立的基于遗传算法的变分同化系统对理想场进行几组 数值试验，通过试验确定了合理的遗传参数和模式参数，研究基于遗传算法的 四维变分资料同化这一新的算法对提高初始场质量的效果。最后，根据试验结 果来分析比较基于遗传算法的变分同化方案对有限区域初始高度场和风场的同 化效果，并给出了较好的结论。 赖绍钧n 5 3 将遗传算法与m m 4 中尺度数值模式相结合，探寻一种新的能够更 为有效地为n w p 模式提供最优初始场的方法，并在理想试验的基础上，将实际 常规资料代入所建立的遗传算法四维变分同化系统中，进行同化试验。他所做 的具体工作有：( 1 ) 把遗传算法与m m 4 静力中尺度n w p 模式相结合，将数值模 式中的动力约束、物理过程、资料约束以及不同时刻的观测资料作为整体同时 考虑，建立基于遗传算法的m m 4 模式的四维变分资料同化系统，进而为n w p 模 式预报提供最优的初始场：同时根据气象领域的专业知识特点、气象资料数据 的结构特征选择合适的编码方式、进化策略和遗传参数。( 2 ) 用建立的遗传算 法四维变分同化系统进行理想数值试验，研究基于遗传算法的m m 4 四维变分同 化系统对提高初始场质量的效果，以考察遗传算法同化系统的同化性能和对初 始场中随机误差的消除和过滤能力，分析将遗传算法在复杂的数值天气预报模 式中应用的可能性。( 3 ) 试验m m 4 遗传算法变分同化系统对实际常规资料的同 化性能，将常规资料采用遗传同化的方法，改进模式的初始场，进而提高模式 的预报准确率，从而扩展了m m 4 遗传变分同化系统在实际业务预报中的应用。 孙桂平n 引将遗传算法同化系统运用到更复杂的m m 5 模式中，验证遗传算法 同化系统的性能，并将同化后的结果跟传统的m m 5 伴随同化系统得到的结果进 行了比较。 彭菊香n 7 1 将模式的同化系统进一步完善。通过同化系统同化与伴随模式同 化后所作的预报效果进行比较，验证同化系统的性能采用不同的同化变量，研 究各个同化变量的重要性通过比较同化不同的观测资料后的效果来研究各种观 测资料之间的差异选取不同的权重系数和尺度因子对同化效果影响的研究。 常慧琳n 8 1 继续完善遗传算法同化系统，并将该同化系统与传统的伴随同化 系统进行比较。在同化常规资料之外，再对非常规资料进行同化，以此检验同 4 化系统的效率和性能。 韩雪n 钔将运用于咖数值模式中的遗传算法同化系统的遗传算法部分进行合 理的改进，验证遗传算法同化系统的性能，并将改进后遗传算法周化系统得到 的结果跟未改进的同化系统得到的结果进行了比较。 1 2 本文的研究内容 本文是在前人研究成果的基础之上，将遗传算法同化系统应用于修正模式 地形即修正模式的问题当中，因为地形是模式的重要参数，提供了一种新的较为 有效的修正模式误差的方法。该方法能够反演出一个与初始气象要素场相匹配 协调的地形场，从而优化了预报模式，使得该模式有效改善对强降水中心及降 水区域的预报；数值试验结果还揭示了用遗传算法同化系统对模式误差进行修 正的方法是可行的，减少了模式地形误差对形势预报带来的影响，为遗传算法 同化系统的广泛应用提供了一种新的思路。 5 第二章原理与方法 2 1 遗传算法简介 遗传算法的基本思想是基于d a r w i n 进化论和m e n d e l 的遗传学说，其中 d a r w i n 进化论最重要的是适者生存原理，它认为每一个物种在发展中越来越适 应环境。物种每个个体的基本特征由后代所继承，但是后代又会产生一些异于 父代的新变化。在环境变化时，只有那些能适应环境的个体特征方能保留下来。 m e n d e l 的遗传学说最重要的是基因遗传原理，它认为遗传以密码方式存在于细 胞中，并以基因的形式包含在染色体内。每个基因有特殊的位置并控制某种特 殊性质，所以，每个基因产生的个体对环境具有某种适应性。基因突变和基因 杂交可产生更适应于环境的后代。经过存优去劣的自然淘汰，适应性高的基因 结构得以保存下来。 2 1 1 遗传算法的基本原理 遗传算法g a 把问题的解表示成“染色体 。并且，在执行遗传算法之前， 给出一群“染色体”，也就是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境” 中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体 进行复制，再 通过交叉，变异过程产生出更适应环境的新一代“染色体群。这样，一代一 代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最 优解。很明显，遗传算法是一种最优化方法，它通过进化和遗传机理，从给出 的原始解群中不断进化产生新的解，最后收敛到一个特定的串处，即求出最优 解。一般地，n 个串组成了遗传算法的初解群，也称为初始种群，在每个串中， 每个位就是个体染色体的基因。根据进化术语，对种群执行的遗传操作有如下 6 三种： 1 选择( s e l e c t i o n ) 选择实现了达尔文的适者生存原则。选择的目的是 为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。 进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。选 择算子从群体中按某一概率成对选择个体，某个体被选择的概率与其适应值成 正比。根据各个个体的适应度，按照定的规则或方法，从第t 代群体p ( t ) 中 选择一些优良的个体遗传到下一代群体p ( t + 1 ) 中。 2 交叉( c r o s s o v e r ) 这是在选中用于繁殖下一代的个体中，对两个不同 的个体的相同位置的基因进行交换，从而产生新的个体。交叉操作是遗传算法 中最主要的遗传操作，通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了其父 辈个体的特性，体现了信息交换的思想。交叉算子将被选中的两个个体按概率 进行交叉，生成两个新的个体。根据个体编码方式的不同，对应有不同的交叉 算法，常用的实值重组包括离散重组、中间重组、线性重组和扩展线性重组等 形式。将群体p ( t ) 内的个体随机搭配成对，每一对个体以某个概率交叉他们之 间的染色体。 3 变异( m u t a t i o n ) 这是在选中的个体中，对个体中的某些基因执行异 向转化。变异本身是种局部随机搜索，它为新个体的产生提供了机会，变异 与选择、交叉算子结合在一起，在保证遗传算法的有效性和局部随机搜索能力 的同时使遗传算法保持种群的多样性，以防止出现未成熟过早收敛。变异算子 将新个体按概率进行变异，对二进制编码来说即是取反。同样根据个体编码方 式的不同，对应有二进制变异和实值变异。对群体p ( t ) 中的每个个体，以某 一概率改变其染色体上的基因值。 2 1 2 遗传算法的特点 遗传算法既是一种自然进化系统的计算模型，也是一种通用的求解优化问 题的适应性搜索方法汹。随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要寻求一 7 种能以有限的代价来解决搜索和优化的通用方法，遗传算法正是为我们提供了 一个有效的途径，它不同于传统的搜索和优化算法。主要区别在于： ( 1 ) 自组织、自适应和自学习性，因此，利用遗传算法这个的特点，我们 可以解决那些复杂的非结构化问题。 ( 2 ) 遗传算法的本质并行性：遗传算法具有隐含的并行性，它按并行方式 搜索一个种群数目的点，而不是单点。 ( 3 ) 遗传算法不需要求导或其他辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标 函数和相应的适应度函数。 ( 4 ) 遗传算法强调概率转换规则，而不是确定的转换规则，在所求解问题 为非连续、多峰以及有噪声的情况下，能够以很大的概率搜索到最优解或满意 解，因而具有较好的全局最优解求解能力瞳。 ( 5 ) 遗传算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，便于具体使用。 ( 6 ) 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象，直接以目标函数值作为搜 索信息。 ( 7 ) 遗传算法从问题解的集合中开始搜索，而不是从单个解开始。 ( 8 ) 遗传算法使用概率搜索技术。其选择、交叉、变异等运算都是以种 概率的方式来进行的随机操作，而不是确定的精确规则，从而增加了其搜索过 程的灵活性。 2 1 3 遗传算法的应用关键 遗传算法维持由一群个体组成的种群p ( t ) ( t 代表遗传代数) ，每一个体均 代表问题的一个潜在的解，每一个体都被评价优劣并得到其适应值。某些个体 要经历称作遗传操作的随机变换，由此生产新的个体。主要有两种变化方法： 变异的方法是将一个个体改变从而获得新的个体；杂交的方法是将两个个体的 有关部分组和起来形成新的个体。新产生的个体继续被评价优劣，从父代种群 和子代种群中选择比较优秀的个体就形成了新的种群。在若干代以后，算法收 s 敛到一个最优个体，该个体很有可能代表着问题的最优或次优解。遗传算法的 一般结构可以描述如下： b e g i n t o 初始化p ( t ) 评价p ( t ) w h i l e ( 终止条件不满足) d o b e g i n 重组p ( t ) 以产生c ( t ) 评价c ( t ) 一 从p ( t ) 和c ( t ) 中选择p ( t + 1 ) t t + 1 e n d e n d 遗传算法提供了一种在复杂解空间上进行有向随机搜索的方法锄铆。遗传算子 原则上进行的是盲搜索；选择算子则有可能将遗传搜索的方向引导到解空间的 理想区域中。针对特定现实世界中问题开发的遗传算法需要注意这样一条普遍 原则，即要在对解空间进行深度搜索和广度搜索中维持很好的平衡。为实现这 原则，必须仔细考虑遗传算法的所有组成部分。一般认为，遗传算法有5 个 基本组成部分即g a 的五个核心要素： 1 ) 参数编码 2 ) 初始种群的设定 3 ) 适应度函数 4 ) 遗传操作算子的设计 5 ) 控制参数设定 遗传算法主要是通过遗传操作对群体中具有某种结构形式的个体施加结构 9 重组处理，从而不断地搜索群体中个体间的结构相似性，形成并优化以逐步逼 近最优解。由此可见，遗传算法并不能直接处理问题参数空间，必须把他们转 换成遗传空间的由基因按一定结构组成的染色体或者个体。这一转换操作就叫 做编码。串长度及编码形式对算法收敛影响极大，所以说编码的策略或方法对 遗传操作，尤其是对于交叉操作的功能有很大的影响。 对于适用度函数的设计，遗传算法在进化搜索中基本上不用外部信息，仅 用目标函数即适用度函数为依据。对目标函数的唯一要求是，针对输入可计算 出能加以比较的非负结果。适用度函数的选取至关重要，直接影响到遗传算法 的收敛速度以及能否找到最优解。一般而言，适用度函数是由目标函数变换而 成的，但有时需要另行构造。 遗传算法的关键参数主要包括以下参数口4 龉1 ： 1 ) 群体规模n 群体规模影响遗传优化的最终结果以及遗传算法的执行效率。当群体规模 过小时，遗传算法的优化性能一般不会太好，难以求出最优解，而采用较大的 群体规模则可减少遗传算法陷入局部最优解的机会，但较大的群体规模意味着 计算复杂度高，增长收敛时间。一般取值在1 0 到1 6 0 之间。 2 ) 交叉概率p c 交叉概率控制着交叉操作被使用的频度。较大的交叉概率可增强遗传算法 开辟新的搜索区域的能力，但容易破坏高适应值的结构，高性能的模式遭到破 坏的可能性增大；若交叉概率太低，遗传算法搜索可能陷入迟钝状态，难以向 前搜索。一般取值在0 2 5 到1 0 0 之间。 3 ) 变异概率p m 变异在遗传算法中属于辅助性的搜索操作，它的主要目的是维持解群体的 多样性。一般，低频度的变异可防止群体中重要的、单一基因的可能丢失，但 是难以产生新的基因结构。高频度的变异将使遗传算法趋予纯粹的随机搜索。 通常取变异概率在0 0 0 1 左右。 1 0 2 2 地形参数调整的基本理论 任何模式都只是大气运动的一种近似模拟，也存在误差。理想的方法是同 时考虑模式误差和初始场误差，但由于模式复杂、自由度太大，加上受数学工 具和计算方法的限制，目前还不能找到一个很好的解决办法。随着观测手段改 进，资料的准确度也相对提高。依赖于高分辨率观测资料，通过修正模式误差 来提高数值预报质量显得更为合理和迫切：煳1 。本文以地形参数为例，对m m 5 模式系统修正模式参数进行了研究。 2 2 1 地形在数值模式中的重要作用 在控制大气环流的诸多因子中，地形是重要的一个。许多研究表明汹捌， 地形对大气运动在热力和动力方面的影晌是十分复杂的。一方面，由于各地海 拔高度和地面受热条件的不同直接影响其地表和高空的温、压、湿的分布；另 一方面，地形作为大气运动的障碍物，对其产生动力作用。主要表现为迫使气 流产生绕流和翻转运动，改变气流运动的速度和方向。地形对风场的改变直接 影响动量、热量和水汽的输送，进而影响其它气象要素场的分布。因而在模式 中必须要考虑地形的作用。 地形对大气的动力作用主要表现为：绕流、爬流、阻挡和摩擦作用。阻挡 是指山脉对气流阻碍作用。它造成山脉两侧的大气侧压力不同，这种侧压力称 为山脉力矩。山脉力矩使东、西风都减速，则西风带中大气失去角动量，东风 带中大气得到角动量。因此，山脉的阻挡作用对维持全球危动量平衡有一定的 作用。性质明显不同的气团能够以平衡态存在于山脉两侧，也就是说山脉可以 阻挡大气中物理量( 热量、角动量和水汽) 的交换。 气流在流动过程中遇到山脉后，一部分被强迫抬升越山而过，称为爬流； 另一部分在水平方向偏转并绕山而过，称为绕流。对于爬流，气流在越山过程 中，其动力学性质将发生很大变化。常可在山脉上空形成山脉波，在山脉下游 形成背风波。地球上许多山脉的背风面都可观测到背风波的存在。绕流可使气 流分支，对于西风气流绕流可使其分为南北两支。北支气流发生反气旋弯曲， 南支气流发生气旋弯曲，则在其下游形成切变线和尾流涡等伴生系统。 气流流经地表面就会受到地面摩擦的影响，对于平坦地面，这种摩擦作用 使气流在近地面减速，增大风俗的垂直切变。若不考虑地球旋转的影响，这种 摩擦不会改变气流的方向。但对于有地形的地区，这种地面摩擦不仅会加大垂 直切变而且可以改变水平切变，水平切变必然引起气流的偏转。对于青藏高原 这种大地形，地面摩擦作用的影响高度比平原地区要高得多。 因此，在有限区域中尺度数值模式的设计中，由于地形的存在，采取了不 同的参考坐标系。以p s u n c a r 联合开发的姗5 非静力有限区域中尺度模式为例， 其定义。坐标时，采用o = ( p - p t ) ( p s - p t ) ，其中p 是气压，p t 是指定的模式顶 层气压，p s 为地面气压。在删5 模式中，其基态由几个常数构成，它们指定了 地面气压和温度、一条温度廓线、用于参考态气压的和非静力0 面高度的分析 表达式。除了地形高度外，这些常数仅作为模式系统的用户输入被用来定义完 整的基态。由此可见，在计算模式基态时，地形高度是一个非常重要的参数。 2 2 2 模式地形参数的修正原理 大量研究表明b 卜蚓，地形对大气运动在热力和动力方面都存在重要的影响， 地形的不同对于大气环流及中小尺度天气都有直接或间接的影响。因而在数值 预报中，如何选择模式地形资料显得尤为重要。客观上来说，我们可以得到高 精度的地形资料，但地形资料与天气资料一样包含多尺度的变化，而模式只能 刻画与其格距相适应的地形尺度对大气的影响。所以即便采用分辨率高的地形 资料，由于其与初始场和模式的不协调，预报效果仍然不好。实际应用中，模 式使用的资料都是经过一定的平滑处理的。这种处理过程可能丢掉了一些有用 的地形信息也可能包含一些模式无法描述的信息。由于气象资料是在一定时、 空分辨率情况下所观测得到的，因而其中都包含了地形的作用。因此，可以用 1 2 四维变分同化的方法，通过实际观测资料同化出一个在空间尺度上与气象要素 观测场相匹配的又与模式协调较好的地形场，也可以找出对特定天气系统产生 影响的地形，这在模式进行复杂地形下的天气预报时有较大的应用前景。 假设大气呈静止状态，单位面积的薄气层在垂直方向上处于静力平衡状态 汹刮。有大气静力学方程： d p = 一pgd h ( 2 1 ) 设大气为均质，g 为常数，不考虑水汽影响，对大气静力学方程积分： f ：勿= 一r 翮( 2 2 ) 最后得：p h = p o pgh ( 2 3 ) 其中，p h 表示海拔高度为h 的某格点所具有的大气压强，它与空气密度p 、重力 加速度g 及空气柱的厚度密切相关，p 0 为海平面气压。由于p h 与h 是一一对应的， 因此，通过地面压强p h 和海平面气压p o 即可反演出地形高度h 。同时，p 坐标系 中大气的静力平衡方程为： 丝：一塑( 2 4 ) 一= 一一二唑j 却p 对( 2 4 ) 积分，可得： 抛= 办圳。一r t d h p = 盯h a ( l p 黝h o ) 泣5 ) 其中，厅为海拔高度为h 的格点处的位势，f f j h o 为另外任一标准等压面的位势， 于为两个等压面之间的平均温度，r 为干空气气体常数。 上式表明，两等压面之间的厚度与平均温度成正比，可见，温度场最终也 会对地形的调整产生影响，同样，湿度场通过潜热释放最终也会对地形的调整 产生作用，这也是设计目标函数时将要考虑的。 1 3 第三章基于遗传算法的四维变分资料同化系统 3 1m m 5 模式简介 本文采用基于g a 同化系统的删5 模式，主要包括七个模块：t e r r a i n 模块， d a t a g r i d 模块，r a w l n s 模块，i n t e r p 模块，m m 5 p c 模块，b a c k e n d 模块，r d v 5 5 模块，其执行顺序及各模块功能如下： 1 t e r r a i n ( 地形模块) ：生成模式区域地形和地表参数。t e r r a i n 是m m 5 模式 系统中的第一个程序，每个完整的模拟都始于此程序。此程序把按经纬度规则 分布的地形高度和植被组成水平差值( 或分析) 到所选择的中尺度区域内。 2 d a t a g r i d ：输入n c e p 背景场和海温资料或t 2 1 3 预报场资料，内插到m m 5 模 式网格点上，形成模式第一猜测场。d a t a g r i d 是读取气压层上的气象分析资料， 并把分析数据从原有的格点和地图投影上插值到由t e r r a i n 定义的格点和地图 投影上。 3 r a w i n s ( 客观分析模块) ：引入报文资料订正第一猜测场，形成模式初始场。 采用g r e s s m a n 逐步订正法，用地面和探空观测资料对第一猜值场进行逐步订正， 生成客观分析场。r a w i n s 使用地面和高空测站数据进行客观分析，以提高中尺 度格点上气象数据( 第一猜测场) 的质量。 4 i n t e r p ( 前处理模块) ：为垂直插值，将p 坐标上的气象要素场物理量换到。 坐标上，生成模式初始场。处理分析场和中尺度模式之间的数据转换，包括垂 直插值，诊断分析并重新指定数据的格式。 5 砌1 5 p c 主模块t 是模式系统的数值天气预报部分，能够用于理论和实时研究， 这些应用包括对季风、飓风以及龙卷风所做的预报模拟和四维数据同化。在更 小的中b 和中y 尺度上( 2 2 0 0 k m ) ，能够被用于研究中尺度的对流系统，锋面、 1 4 海陆风、山谷环流以及城市的热岛效应。 6 b a c k e n d ( 后处理模块) ：将。坐标上的物理量换到p 坐标上即把模式0 层的数 据回插到气压层上，此程序仅处理垂直插值和一些诊断分析。 7 r d v 5 5 ：辅助程序，读结果。读入后处理模块输出的数据，将各要素场资料输出， 便于绘图分析。 3 2 遗传算法同化系统基本流程 在删5 模式中加入g a 同化取代原来的伴随同化模块。其g a 基本的流程d 9 删为： 第一步：选择编码策略，把参数空间x 和域转为染色体位串结构空间s 。 由于需要同化的物理变量的复杂性，导致二进制编码不易反映所求问题的 特定知识，对于一些多维、连续函数的优化问题其局部搜索能力较差，而实值 编码是连续参数优化问题直接的自然描述，不存在编码和解码过程，因此，本 文实验中采用的是实值( 浮点) 编码，该方法能有效改善遗传算法的计算复杂性、 提高运算效率。在实值编码下，将一个实参数向量对应成一个染色体，一个实 数对应成一个基因，使用实值编码具有以下优点： ( 1 ) 消除了因编码精度不够，使得搜索空间中具有较优适应值的可能解未 能够表示出来的隐患； ( 2 ) 作用在实值编码基因上的g a 具备了利用连续变量函数具有的渐变性 能力； ( 3 ) 实值编码中的变异操作能够保持更好的种群多样性和稳定性。 第二步：定义适应度函数。 本文适应度函数采用界限构造法： f ( y ( t o ) 卜赢o d 1 5 d ( y ( t 。) ) 2 i 1 w u ( 扰u 鼬一影苏声) 2 帆( 谚，一一苡一) 2 + w t ( t 。, i j t , n - f 麓一) 2 + w h ( 。咖 死乒，一办篡。，) z + w q 吼。一一g 己，) 2 ( 3 2 ) 式中砜、w ，、w 。、w 。和w 。是权重函数，u 、v 、t 、h 及q 为模式预报值，u 咖、v 咖、 t 幽、h 咖及q 如为观测值，下标i ，j ，k ，n 的意义分别为：i ，j ，k 表示格点位置， n 表示时间步数。当目标函数达到最小值，即d ( y ( t 。) ) 一o 时，此时得到最大适 应值f 。= 1 ，于是在遗传操作中当适应值无限趋近或等于1 时，可以得到最优初 始场。同时，根据适应值趋近于1 的程度，可以判断模式同化效果的好坏。 第三步：确定遗传策略，包括选择种群大小，选择、交叉、变异方法以及 确定交叉概率，变异概率。 群体规模的确定受遗传操作中选择操作的影响很大。群体规模越大，群体 中个体的多样性越高，算法陷入局部解的危险就越小，所以从考虑群体多样性 出发，群体规模应较大。但是，群体规模太大会带来若干弊病：一是计算量增加， 从而影响算法效能；二是群体生存下来的概率大多采用和适用度成比例的方法， 当群体中个体非常多时，少量适用度很高的个体会被选择而生存下来，但大多 数个体却被淘汰，这会影响交叉操作。另方面，群体规模太小，会引起未成 熟现象。显然要避免未成熟收敛现象，必须保持群体的多样性，即群体规模不 能太小。 遗传算法的参数中交叉概率p c 和变异概率p m 的选择是影响遗传算法行为 和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性。如果p c 很小，会使搜索过程缓慢， 以致停滞不前：p c 越大，新个体产生的速度就越快，但是p c 过大时，遗传模式 被破坏的可能性也越大，使得具有高适应度的个体结构很快就被破坏。对于变 异概率p m ，如果p m 过小，就不易产生新的个体结构：如果p m 取值过大，那么遗 传算法就变成了纯粹的随机搜索算法。 s r i n v i v a s “玎等提出一种自适应遗传算法，使p c 和p m 能够随适应度自动改 变。当种群中各个个体适应度趋于一致或者趋于局部最优时，使p c 和p 腰增加， 1 6 而当群体适应度比较分散时，使p c 和p l 减小。同时，对于适应值高于群体平 均适应值的个体，对应于较低的p c 和p i i l ，使该解得以保护进入下一代：而低于 平均适应值的个体，对应于较高的p c 和p i n ，使该解被淘汰。因此，自适应的 p c 和p i l l 能够提供相对某个解的最佳p c 和p i i l 。自适应遗传算法在保持群体多样 性的同时，保证遗传算法的收敛性，它们的计算表达式如下： 厂p c 卜( p c l - 7 p c 2 i ) ( f 一 - f a , s ) ，f ，k ，一l 一，厶_ fl 一厶 i p c = ( 3 3 ) i l p c l ，f f l 。 阶 g ( y ) ) t h e n x = r a n d ( ) 木( y - x ) + y y = y e l s e y = r a n d ( ) 木( x y ) + x x = x e n di f 式中g = ( d i f u ，d i f v ，d i f t ) 7 ，可见上面的做法类似于精英个体保留策略：把局部 适应值较大的那个父个体直接复制到下一代，这样使得更好的个体得以保留， 从而保证了算法的收敛性。 3 ) 变异：对交叉运算后产生的个体y = ( y 。，y 。，y 。) ，按变异概 率p i n 产生新个体y = ( y 。”，y ： ，y 。 ) 。在g a 中引入基于最优控制理论的 最陡下降法，对适应值小的个体沿下降方向进行变异，取负梯度方向为下降方 向，则梯度的第i 个分量为： g r a d _ 竺! 羔! ：! 全墨：匕! 二竺兰! ：兰! ：! ! ! ( 3 6 ) y 其中a y ；是小的实数，则变异的后代为： y = y - r a n d ( ) * g r a d ( 3 7 ) 考虑到基于实值编码的特点，为了保持种群的多样性，对变量进行不同于 伴随模式同化系统的尺度化过程：若风场的尺度因子为1 ，温度场的尺度因子为 1 0 0 ，取温度场梯度不变，风场梯度是基于g a 的变分同化模式计算出梯度的 1 1 0 0 ，其他同化的物理量也同样如此处理。这样不仅保证了各变量的梯度值 相近，而且增加了种群的多样性，从而加快了目标函数的收敛速度。 第七步：判断群体性能是否满足某一标准，或者己完成预定的迭代次数， 1 9 不满足则返回第六步，或者修改遗传策略，再返回步骤六。 3 3 试验中并行计算的实现 一般来说，遗传算法中适应度的计算最费时间，再加上需要不断产生新一 代，而每一代又有若干个体，所以如何提高遗传算法的运行速度显得尤为突出。 由于遗传算法的内在并行机制，其并行处理是很自然的解决途径。因此，并行 遗传算法及其实现的研究变得十分重要。目前并行遗传算法的实现方案大致可 分为三类：1 ) 全局型一主从式模型，2 ) 独立型一粗粒度模型，3 ) 分散型一细 粒度模型。由于实验中计算时间的消耗主要在适应度计算和求初始场的梯度这 两个方面，它们都需要向前积分埘5 模块，而该模块是整个程序中最消耗计算 时间的，相比之下各进程之间通讯的时间远远小于m m 5 模块的积分时间，因此 可以采用全局型一主从式模型进行并行处理。 全局型一主从式模型：并行系统分为一个主处理器和若干个从处理器。主 处理器监控整个染色体种群，并基于全局统计执行选择操作；各个从处理器接 受来自主处理器的个体进行重组交叉和变异，产生新一代个体，并计算适应度， 再把计算结果传给主处理器。 并且该方案编程简单，易于实现，保留了原程序的框架结构。实现过程是 在每台计算机上都建立一个进程，分为一个主进程和若干个从进程，其中主进 程控制其他从进程，执行选择遗传操作，将选择后的个体交给从进程，从进程 负责交叉、变异、计算适用度和梯度，然后将计算后的结果传回主进程，循环 往复，直至程序结束。 为了评价并行算法的性能，人们提出了许多不同的评价指标，其中最重要 的一个评价标准是加速比。设t 。为某算法在串行计算机上的运行时间，t p 是该 算法在由p 个处理机所构成的并行机上的运行时间，则此算法在该并行机上的 加速比s p 定义为： s p = 专8 ， 3 4 混合遗传算法 在过去的1