（精密仪器及机械专业论文）双目立体视觉的摄像机标定方法研究.pdf

湖北工业大学硕士学位论文 摘要 双目立体视觉是计算机视觉技术的一个重要分支，即不同位置的两台摄像机 或一台摄像机经过移动拍摄同一场景，通过计算空间点在两幅图像中的视差，获 取该点的空间位置信息。基于双目视觉平台的研究主要包括摄像机标定、图像处 理、立体匹配等。通过对双目立体视觉技术的进一步研究，为解决计算机视觉问 题如智能移动机器人的导航问题、手臂抓取、工业机器视觉检测等问题奠定了技 术基础。 本文首先介绍了双目视觉系统研究的目的、意义以及系统构成；然后介绍了 图像处理技术包括图像滤波、边缘检测、图像细化和摄像机标定技术( 如张正友 方法、t s i a 方法) 。摄像机的标定采用张正友法，用圆孔模板作为标定板对左右摄 像机分别进行标定，得到摄像机的内外参数。再用两个摄像机对一工件进行图像 采集得到图像对后，对两个图像进行预处理后分别进行圆中心点检测得到特征点， 然后对左右图像特征点进行手动匹配，在已获得两摄像机的内外参数和完成左右 图像的特征点匹配的基础上，根据空间点的三维坐标计算的数学模型实现了对特 征点的计算，给出了特征点的空间坐标。 关键词：机器视觉，双目视觉，摄像机标定 湖北工业大学硕士学位论文 a bs t r a c t t w o c a m e r as t e r e ov i s u a ls v s t 锄 i sa ni m p o r t a n tb r a n c ho fc o m p u t e rv i s i o n t e c t m 0 1 0 西e s i tm e a n st h a tt w oc a m e r a so nd i f f e r e n tl o c a t i o n so ro n ec a m e r a 矗o m d i s s i m i l a rv i e wa n g l e sv i at r a n s l a t i n gs h o o tt h es a m es c e n et og e tt h ep a r a l l a xa c c o r d i n g t ou r h i c ：ht h es p a c ep o s i t i o ni n f o 肿a t i o nt om eo b j e c tc e n t e rp o i n ti sc a l c u l a t e d t h e s t l l d yo ft w o c a m e r av i s u a lp l a t f o n n si n c l u d e sc a m e r a sc a l i b r a t i o n ，i m a g ep r o c e s s i n g s t e r e om a t c h i n 2a n a l y s i s t h r o u 2 1 1t h e如r t h e rr e s e a r c ho ft w o c a m e r av i s u a l t e c h n o j o 西e s ，i te s t a b l i s h e st e c h i l i c a lf b u n d a t i o n so fc o m p u t e rv i s i o np r o b l e m ss u c ha s s m a r tm o b i l er o b o tn a v i 2 a t i o n 、m a n i p u l a t o r 舯b b i n ga 1 1 dc o m p u t e rv i s i o nu s e di n i n i i u s t r i a lv i s u a ld e t e c t i o n t h i sp a p e r6 r s t l yi n t r o d u c e st w o c 锄e r av i s u a ls y s t e mr c s e a r c h i n gp u r p o s e s ， s i 譬i f i c a t i o na n ds t m c n l r eo fd i s s e r t a t i o n ： t h e ni ti n t r o d u c e si m a g ep r o c e s s i n g t e c h n i q u e si n c l u d e df i l t e r i n g ，e d g ed e t e c t i o na n di m a g et h i n n i n g ，t h em e t h o d so fc a m e r a c a l i b r a t i o n s u d la sm e t h o d so fz 1 1 e n g y o uz 1 1 a n 2a n dt s i a w ec a l i b r a t e dc 锄e r a sb y z h e n g y o uz h 锄gm e t h o da n du s e dt h er o u n dt e m p l a t ea sc a l i b r a t i o nb o a r d ，a n dt h e n 星r o t t h ei n n e ra n de x t e m a lp a r 锄e t e r so fm ec a m e r a s a r e rw ec o l l e c t e dt w oi m a g e so fa s 锄ew o r l ( p i e c ew i t ht w oc 锄e n 峪，w ep r e p r o c e s s e dt h ei m a 窘e s 觚dd e t e c t e dt h e c h a r a c t e rp o i n t sw i t hc e n t e ro ft h er o u n dd e t e c t i o nm e t h o d ，锄dt h e nw em a t c h e dt h e c h a r a c t e rp o i n t sb yh a n d b a s e do nt h er e s u l t so ft h ec a m e r a sc a l i b r a t i o na n d “a r a c t e r p o i n t sm a t c h i n 臣w er e c o u n tt h ec h a r a c t e rp o i n t sa c c o r d i n gt ot h em a t h e i n a t i c a lm o d e l o fm es p a c ep o i n t ，a n d 印tm e3dc 0 0 r d i n a t 鼯o ft h ec h a r a c t e rp o i n t s k e y w o r d s ：m a c ：h i n ev i s i o 玛b i n o c 珂盯v i s i o n ，c 锄啪c a l i b m t i n 湖咖工堂大謦 学位硷文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文版权使用授权书 日 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权湖北工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文作者始己及栉指导教师橼懈、 日期：p 年罗月日日期：9 吕年厂月日u 湖北工业大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 计算机是当代发展最为迅猛的科学技术，其应用几乎已深入到人类社会活动 和生活的一切领域，随着信号处理理论和电子等相关技术理论的发展，机器视觉 得到了迅速发展，机器视觉涉及到光学、光电子学、图像处理、模式识别、信号 处理、人工智能及计算机技术等诸多科学领域，内容广泛。一个典型的工业机器 视觉应用系统包括光源、光学系统、图像采集系统、数字图像处理与智能判断决 策模块和机械控制执行模块。机器视觉要达到的最终目的是实现利用计算机对于 三维景物世界的理解，即实现人的视觉系统的某些功能。机器视觉的概念与计算 机视觉没有多大区别，泛指使用计算机和数字图像处理技术达到对客观事物图像 的识别、理解。但计算机视觉是采用图像处理、模式识别、人工智能技术相结合 的手段，着重于一幅或多幅图像的计算机分析。机器视觉则偏重于计算机视觉的 工程化，能够自动获取和分析特定的图像，以控制相应的行为。机器视觉系统模 块构成如图1 1 所示： l c c d 相叫 图像增强 特 打e 口机 i 征 提 执 l 图 二值化 取 显示器 件 传输卜+像 l _ _ l l 与 _ _ _ 一 分 = = 今 采 图像分割 析 册嘴令卜集 图像获取 图像分析处理 显示和输出 图1 1 机器视觉系统模块构成 1 2 视觉的发展及现状 随着机械工业生产过程中的高度自动化，各种各样的检验、生产监视和零件 识别技术也有了很大的发展【3 3 】【3 5 】。人们开始考虑用c c d 照相机抓取图像后送入 计算机或专用的图像处理模块，通过数字化处理，根据像素分布和亮度、颜色等 湖北工业大学硕士学位论文 信息来进行尺寸、形状、颜色等的判别。这种方法是把计算机处理的快速性、可 重复性与肉眼视觉的高度智能化和抽象能力相结合，由此产生了机器视觉测试技 术的概念。 早在6 0 年代，r o b e n s 等人就做了第一次实验，只是简单的识别一些点、线、 面等几何图形。8 0 年代m a r r 首次从信息处理的角度综合了图像处理，心理物理 学等研究成果，提出了第一个交完整的视觉系统框架。1 9 9 0 年以前在中国机器视 觉仅仅在大学和研究所中有一些研究图像处理和模式识别的实验室。在2 0 世纪 9 0 年代初，一些来自这些研究机构的工程师成立了他们自己的视觉公司，丌发了 第一代图像处理产品，例如基于i s a 总线的灰度级图像采集卡，和一些简单的图像 处理软件库，他们的产品在大学的实验室和一些工业场合得到了应用，人们能够 做一些基本的图像处理和分析工作。尽管这些公司用视觉技术成功地解决了一些 实际问题，例如多媒体处理，印刷品表面检测，车牌识别等，但由于产品本身软 硬件方面的功能和可靠性还不够好，限制了他们在工业应用中的发展潜力。从1 9 9 8 年，越来越多的电子和半导体工厂引进了带有机器视觉的整套的生产线和高级设 备，自此机器视觉在中国迅速发展开来。在国外，机器视觉的应用普及主要体现 在半导体及电子行业，其中大概4 0 5 0 都集中在半导体行业。具体如p c b 印刷 电路：各类生产印刷电路板组装技术、设备；单、双面、多层线路板，覆铜板及 所需的材料及辅料；电子封装技术与设备；丝网印刷设备及丝网周边材料等。电 子生产加工设备：电子元件制造设备、半导体及集成电路制造设备、元器件成型 设备、电子工模具。机器视觉系统还在质量检测的各个方面已经得到了广泛的应 用，并且其产品在应用中占据着举足轻重的地位。除此之外，机器视觉还用于其 他各个领域。 随着机器视觉的发展其中的基于图像处理的三维测量也不断的发展、完善， 人们提出了一些更简单、更快速、更高效的方法，并很好的应用于各种大学的实 验室和一些工业场合，发挥了重要的作用。 由天津大学和南京依维柯汽车有限公司联合研制的“依维柯白车身三微激光视 觉检测系统”采用激光技术、c c d 技术，利用基于三角法的主动和被动视觉检 测技术实现被测点三维坐标尺寸的准确测量，其性能指标达到国际先进水平。 深圳市赛克数码科技开发有限公司成立于2 0 0 3 年6 月，2 0 0 4 年7 月推出中国 第一台全数字化影像仪s k 4 0 0 2 a ；2 0 0 5 年8 月s k 8 0 0 4 全数控光学检测仪研 发成功；2 0 0 5 年1 0 月s k 5 0 0 2 a 三维数字化影像仪研制成功。 2 湖北工业大学硕士学位论文 1 3 选题依据及研究内容 1 3 1 选题依据 机器视觉主要是利用成像设备和数字化设备，对周围场景和物体进行探测成 像，得到关于场景和物体的二维或三维数字化图像，获取数字化图像是计算机视 觉的最基本的功能。 比较原始的视觉主要是对输入的原始图像进行处理，这一过程借用了大量的 图像处理技术和算法，如图像滤波、图像增强、边缘检测等，以便从图像中抽取 诸如角点、边缘、线条、边界以及色彩等关于场景的基本特征。经过视觉技术的 发展，在视觉测量中又加入了恢复场景深度、表面法线方向、轮廓等有关场景的 2 5 维信息，实现的途径有立体视觉( s t 锄v i s i o n ) 、测距成像( 册g e f i n d e r ) 、运动 估计( m o t i o ne s t i m a t i o n ) 、明暗特征、纹理特征等方法。系统标定、系统成像模型 也是在这个层次上进行的。再深入研究视觉技术的应用，就可以在以物体为中心 的坐标系中，在原始输入图像、图像基本特征和2 5 维图的基础上，恢复物体的 完整三维图形，建立物体的三维描述，识别物体并确定物体的位置和方向。对人 类视觉来说，识别和理解周围场景是一件非常容易的事，但对计算机或其它仪器 设备来说，识别和理解周围场景却是一件很困难的事，主要原因有： 图像深度信息丢失：由于视觉成像过程是个逆过程，成像是从三维向二维投 影的过程，因而在这个过程中回把深度信息丢失，而且从不同的方向拍摄同一 个物体会得到不同的像。 周围环境因素影响：场景中的诸多因素，包括照明、材料特性、表面颜色、朝 向、摄像机位置以及空间关系等，任一因素的变化都将影响图像的变化，很难 具体分清是哪个因素对图像所产生的具体影响。 硬件设施引起的干扰：在成像过程中由于大气扰动、镜头因素、传感器噪声、 传输噪声以及量化噪声的干扰都会引起图像的失真现象，这些干扰都具有随机 性。 图像信息的有效性：图像的位图性质决定了每幅图像都有较大的数据量，随着 图像数字化的分辨率提高、图像色彩位数加大、序列图像的应用以及实时性的 要求，对图像处理的理论和设备都有了更高的要求。 即便在机器视觉测量中存在着许多问题但在现代化进程中，机器视觉在工业测量 中的应用越来越广泛，它具有以下几方面的优点： 精度高：设计优秀的机器视觉系统能够对几个或更多目标一起进行空间测量。 3 湖北工业大学硕士学位论文 因为此种测量不需要接触目标，所以对目标没有损伤和危险，同时由于采用了 计算机技术，因此具有极高的精确度。 连续性：机器视觉系统可以使人们免受疲劳之苦。因为没有人工操作者，也就 没有了人为造成的操作变化。多个系统可以设定单独运行。 灵活性：机器视觉系统能够进行各种不同的信息获取或测量。当应用变化以后， 只需软件做相应变化或者升级以适应新的需求即可。 标准性：机器视觉系统的核心是视觉图像技术，因此不同厂商的机器视觉系统 产品其标准是一致的，这为机器视觉的广泛应用提供了极大的方便。 基于上述原因的考虑，本文结合机器视觉在工业检测中的应用，拟建立一个 简洁使用的双目立体测量系统，主要解决系统搭建过程中的摄像机标定过程的实 施。 1 3 2 研究内容及论文安排 在计算机视觉应用中，单目摄像机可以进行固定位置的定性、定量测量但其 不能得到深度方向的测量数掘，而双目视觉测量却能够完成三个坐标方向上的数 据测量，本文就双目视觉测量中的系统建设问题进行研究。 双目立体测量系统主要包括：硬件系统配置和搭建，系统标定，图像特征的 提取和匹配，以及所要求得的数据计算等。本文建立了一个双目立体测量原型系 统，主要解决了在整个系统建立过程中的摄像机标定问题，其中包括图像处理中 的特征提取、匹配。空间坐标、图像坐标、摄像机坐标之间的转换关系的建立。 论文第二章详细介绍了双目视觉中用到的图像处理方法，本文主要以圆、椭圆中 心的检测为主题，以及前期预处理阶段的图像处理手段。第三章介绍了摄像机标 定的基本原理，本文主要运用张正友的标定方法对所设计的双目视觉系统进行摄 像机的标定工作，其中涉及到标定板的制作图像提取等( 在第四章介绍) 。第四章介 绍了单摄像机的图像中心点的标定，提出了一种简单易行的基于投影原理求得图 像中心点的方法，整个实验过程中标定板的制作过程介绍，图像的拍摄，内外参 数计算的软件实施。 4 湖北工业大学硕士学位论文 第2 章图像处理技术 2 1 图像处理技术的发展应用及特点 早在2 0 世纪2 0 年代，人们利用巴特兰( b a n l a n e ) 电缆图片传输系统，经过大 西洋传送了第一幅数字图像，它使传输的时间从一个多星期减少到了三小时，使 人们感受到了数字图像技术的威力。在发展的过程中人们用各种方法努力改善图 像，直至大型计算机出现，人们丌始用计算机来处理图像，才使这项技术得到巨 大的发展。1 9 6 4 年美国喷气推进实验室( j p l ) 进行了太空探测工作，当时用计算 机来处理“旅行者7 号”发回的月球图片，以校正飞船上电视摄像机中各种不同 形式的固有图像畸变，这些技术都是现在图像处理技术的基础。与此同时，数字 图像处理技术也开始应用到生物医学、地球遥感监测、天文学和工业检测等等方 面【l 】【2 】【3 】。数字图像处理技术在近2 0 多年的时间里，迅速地发展成为一门独立的 有强大生命力的学科，下面仅就几个方面的某些应用举例。 ( 1 ) 航空与遥感 主要可分为航空图像和卫星遥感图像在地形、地质和资源调查和分析中的应 用。例如利用航空影像，运用图像测量技术，获取地形的几何信息，即测绘地形， 生产正射影像，利用卫星遥感图像进行农业资源的普查，气象分析，环境污染调 查，城市规划、地质分析等等。 ( 2 ) 医用图像处理 在医学方面，不管是基础研究还是临床诊断，图像分析技术均得到了广泛的 应用。比如，x 线图像，显微图像，放射性同位素图像，超声波图像等用于临床 诊断已得到广泛的应用。 ( 3 ) 工业领域中的应用 在工业生产应用领域，图像分析和测量主要应用于装配或生产线的自动化， 工业材料或工业零件的检查等。此外在微电子技术领域，对电子线路掩模或光学 微细加工的质量检测等。 ( 4 ) 军事公安方面 主要应用是：各种侦察照片的判读，运动目标的图像自动跟踪技术，例如电 视跟踪技术等；另外还有公安业务图片的判读分析，例如指纹识别、不完整图片 的复原等等。 5 湖北工业大学硕士学位论文 ( 5 ) 文化艺术方面 在文化艺术方面有电视画面的数字编辑，动画片的制作，服装的花纹设计、 制作。文件资料照片的复制和修复。在体育方面，运动员的训练、动作分析和评 分等等。 随着计算机技术的只益发展，图像处理技术的r 益完善，图像处理的应用范 围将越加深入和广泛。在计算机处理出现以i j f ，图像处理都是用光学照相处理和 视频信号处理等模拟处理，除了处理速度和内存要求大以外，数字图像处理技术 在灵活性、精度、调整和再现性方面都是卓越的，它具有用程序能自由进行各种 处理，并且能达到较高的精度。这与模拟处理中，要提高一个数量级的精度，就 必须对装置进行大幅度改进相比确实为一优点。为了用计算机处理图像，必须把 图像作为数值来表示，数字图像也可以说是二维平面上的灰度分析。数字图像信 息有以下的特点【3 】： ( 1 ) 信息量很大。例如一帧电视图像取5 1 2 5 1 2 个像素组成，如其灰度用8 比特( b i t ) 的二进制来表示，那么就需要5 1 2 5 1 2 8 = 2 0 9 7 1 5 2 比特。对这样大 信息量的图像进行处理，必须要有计算机才能胜任，而且计算机的内存量要大。 ( 2 ) 数字图像占用的频带较宽。与语言信息相比，占用的频带要大几个数量 级。 ( 3 ) 数字图像中各个像素是不独立的，其相关性很大。因此图像信息压缩的 潜力很大。 ( 4 ) 处理后的数字图像是需要给人观察和评价的，因此受人的因素影响比较 大。由于人的视觉系统很复杂，受环境条件、视觉性能、人的主观意识的影响很 大，因此要求系统与人的良好的配合，这还是一个很大的研究课题。 2 2 图像处理方法综述 2 2 1 概述 基本图像处理方法可以分为点处理和区域处理两类【3 1 。点处理相对比较简单， 只能改变图像的灰度分布，但不会改变图像内的空间关系。点处理可以按预定的 方式改变图像的灰度直方图。区域处理在处理某一像素时，利用与该像素相邻的 一组像素，经过某种变换得到处理后图像中某一点的像素值。 图像处理的典型系统图，如图2 1 所示。 6 湖北工业大学硕士学位论文 l 获取图像ll 特征提取i ti 儿 ；汪 - 结 1 果 何 l 模 型 j l 图像匹配i 图2 1图像处理的典型系统图 系统的第一步是图像获取，然后利用分析与决策系统来实现图像的特征提取， 根据提取的特征对物体进行空间几何成像，然后从知识库中调用匹配模型进行处 理并最终输出结果。在这里分析与决策系统是图像处理系统的核心部分。 ( 1 ) 图像的获取 利用光学成像技术，通过物体的几何成像把空间的信息记录在感光介质上获 得图像。随着光电子技术及各种传感器的技术的不断发展，各种视频摄像机和固 体阵列传感器应运而生，可以容易的实时获取图像。目前c c d 阵列器件被广泛 的应用于图像的生成和获取。 ( 2 ) 图像特征处理 利用一些有特殊的运算符对图像进行特征提取或处理的技术，是图像处理技 术一个重要部分。图像处理中广泛的用到特征处理技术，前人已经为我们总结了 许多可实现图像特征提取的算子( 运算符) ，其中点检测算子主要是通过在像元之 间寻找较大方差的点作为检测依据。边缘检测算子有：零交叉算子、c 猢y 算子、 边缘跟踪算子、r o b e n s 算子、s 0 b e l 算子、p r e 、v i t t 算子、鼬r s c h 算子、l a p l a c i 锄 和l o g 算子等等 ( 3 ) 模型匹配 这部分属于计算机视觉的高级处理的范畴，在现有的识别算法中，实际上人 们都在自觉不自觉地采用知识驱动或模型驱动的策略。 2 2 2 图像预处理技术 图像预处理技术作为一种较成熟的图像处理方法主要包括：图像的灰度分布 7 湖北工业大学硕士学位论文 的统计、图像闽值处理、图像中值滤波、图像噪声过滤和图像的锐化处理等。j 般情况l o ，成像系统获取的图像( 即原始图像) 山于受到各种外界条件限制和随机干 扰，往往1 ：能在视觉检测系统中直接使用，必须住视觉的早期阶段对原始图像进 j j ：+ 定的i 冬i 像劲j 处玛! 。 2 2 2 1 图像的灰度分稚的统计( 直方图) 1 4 i 图像的狄度分币j 多使 3 直方图来统计，氲方图反映了一。副图像中的灰度级与 f “现这种从度的概牢之m 的图形父系，是多种空川域处理技术的基础。在进行图 像的阂值处理计算f j ，j ，先做图像灰度级的直方图，可以看出图像狄度等级分和状 况，然后我们i ，j 以采用适当的阈值将干扰的彳亍景色与有用的特征部分分离。通常 为了达到增强图像对比度的效果，我们也可以通过改变直方图的形状来实现，这 种方法是以概率论为基础的，常用有直方图均衡化和直方图规定化，如图2 2 所示。 原始图象直方图 图2 2图像的灰度级直方图 2 2 2 2 图像阈值处理1 2 8 j 在数字图像中，我们感兴趣的地方往往仅占据整个图像狄度级相当窄的一个 范围。因此对特征灰度外的区域进行过滤就显得极为重要。对一m n 矩阵图像 f ( x ，y ) ，对其进行域值处理后的得到图像g ( x ，y ) ，可表示为： 出川= 拈矧三黟删= 器龙鬻 ， 卜式的设定狄度值t ，由具体图像的直方图决定，通常t 为灰度直方图的一个 临界点。 图像预处理技术可以有效的改善图像的视觉效果，便于计算机对图像进行分 湖北工业大学硕士学位论文 析和处理。突出图像中有用的信息，同时抑制图像中无用的信息。它是图像处理 三个阶段的低层阶段，但在整个图像处理和基于机器视觉的测量中占据重要的位 胃，是保证测量结果的霞要前提。 本文一 喵如i + r 吲定阂值和改定恻值两一l ，闽值计算方法。固定阀值法的闽值设 定为像素耿度值为l2 0 。i 焚定阂值计算力便图像采集过年l 己t ，清晰度差或者婴提取的 目书j ：不明显的情况 o 采朋，避免经过闽值计算之后目标图像反而更小清楚。 黧一 图2 3 阈值处理 2 2 2 3 图像中值滤波 中值滤波【5 】足基于排序统计理论的一种有效抑制噪声的非线一陀信号处理技术。 它能够在滤除噪一i 的同时保持边缘不被模糊。通常做法为图像一维时，一般情况 采用奇数点的领域来计算中值。具体算法是：把位于窗口i f 中的象素的狄度，用 窗口内各像素狄度值的中值代替。图像二维时，选择小的方形3 3 或5 5 窗对 标定图像进行中值滤波，以处理窗内原图灰度值的“中值”作为“窗口”中心处 的新值。 图像的噪声过滤和其他的一些图像处理技术在此就不一一介绍了。 把经过闽值处理的图像图2 3 采用中值滤波后的图像 r 马羹 湖北工业大学硕士学位论文 图2 4一次中值滤波二次中值滤波 经过中值滤波处理后图像中的孤立点明显减少，但边缘也有明显的变化，所 以在采用中值滤波的同时减少了图像中的无用信息但也对有用信息产生了不好的 影响，这在我们要求得目标图像中心坐标来说是不利的，如图2 4 所示。 2 2 3 图像边缘检测技术 在图像采集过程t ，光学系统、取样和其他图像采样的不完善性使得到的边缘 是模糊的，模糊的程度取决于图像采集系统的性能、取样率和获得图像的照明条 件等因素。边缘检测是图像分割的一种技术，在整个图像处理技术中起着非常雨 要的作用，是处理很多复杂问题的关键【6 】【2 9 】【3 0 】。 边缘是在两个具有不同狄度值的相邻区域之间产生的，是狄度值不连续的结 果。常见的边缘剖面有三种：阶梯状、脉冲状和屋顶状。这三种情况的剖面图、 一阶导数和二阶导数曲线图如图2 5 所示 图像 剖面 口 i i ；i _ 厂lj 八、 蓦蒙 八一 导数l 二阶 导数 。厂 v 扎 叫l 卜 幽2 5 常见的边缘剖面 0 l ， v 湖北工业大学硕士学位论文 在图像边缘检测处理过程中梯度算法是很适用的，也是边缘检测中一种很好 识别边缘的方法。对连续图像函数厂b ，y ) ，其在点k 少) 处的梯度为： g 阮协阱陲针 ( 2 2 ) 梯度的幅值和方向分别为： g 驴( x ，y ) 】=( 2 3 ) 口g ，y ) = a r c t a n ( g ，g ，)( 2 4 ) 式中口角是梯度向量与工轴的夹角。 在数字图像中，边缘检测是用图像函数在该像素一个邻域内的特征来计算。 是一个矢量，具有幅值和方向两个特性。边缘的幅值是梯度的幅值，而梯度方向 是函数值( 灰度值) 的最大增长方向，边缘的方向与梯度方向垂直。灰度值顺着图像 边缘方向变化平缓，而在垂直于边缘的方向变化剧烈。因此，利用梯度最大值或 二阶导数过零点提取边界就成为边缘检测的有利手段，经典的边缘检测方法大都 依据这种特性。 在实际应用中，我们用z ，y 方向上的两个分量的绝对值之和或最大值来近似梯 度幅值。对于数字图像，通常以相邻点之间灰度差( 一阶差分) 来近似g 。和g 一 即： ，厂= 厂( m ，刀) 一厂( 朋一1 ，n ) ，= 厂( m ，n ) 一( 册，一一1 ) 上述公式采用模板表示，则为： 州三 ( 2 - 5 ) ( 2 击) 目前使用差分近似导数的常用算法有r o b e r t s 算子、p r e w i n 算子、s 0 b e l 算子、 慰r s c h 算子和高斯一拉普拉斯算子。 2 2 3 1 边缘检测算子r 0 b e r t s 算子 r 0 b e n s 算子是一种微分算子，该算子只使用当前像素的2 2 邻域。下图为它 的两个模板算子。若几，) 为具有整数像素坐标的输入图像，g ( f ，) 为输出图像， 则r o b e n s 算子的表达式为： 湖北工业大学硕士学位论文 g ( f ，小瓜巧污丽可面f 丽瓦万丽厕f ( 2 7 ) 在实际应用中，可以用简单的计算形式来代替模值计算，即用如下的绝对值 计算，如图2 6 所示： g o ，_ ，) = l ( f ，) 一厂( f + 1 ，_ ，+ 1 ) i + i 厂( f + l ，- ，) 一o ，_ ，+ 1 ) i ( 2 8 ) 田田 图2 6r o b e n s 边缘检测算子 对标定板图像二值化后进行r o b e r t s 边缘柃测的效果图如图2 7 所示： 图2 7r o b e n s 边缘检测 由检测后的图片可以看出i 汕e n s 边缘检测的效果边缘比较细，但有些不连续的地 方而且不是很清晰。这样在测量圆或着椭圆中心的时候就会出现错误的计算。 2 2 3 2 边缘检测算子s o b e i 算子 s o b e l 算子是一种将方向差分运算与局部平均相结合的方法。s 0 b e l 边缘检测 算子是在以g ，y ) 为中心的3 3 邻域上计算x 和y 方向的偏导数，若厂( f ，) 为输入 图像，g o ，_ ，) 为输出图像，s o b e l 边缘检测算子的算法由下式给出： g o ，) = i 厂( f l ，_ ，一1 ) + 2 厂o l ，) + o l ，+ 1 ) 一厂o + l ，j f 1 ) 一2 厂( f + l ，j ) 一( f + 1 ，_ ，+ 1 ) l + l 厂( f l ，- ，一1 ) + 2 厂( f ，j 1 ) + ( 2 9 ) 厂o + l ，_ ，一1 ) 一厂o l ，- ，+ 1 ) 一2 厂o ，_ ，+ 1 ) 一o + l ，+ 1 ) i s o b e l 算子的两个模板如下图所示。一个对垂直边缘的梯度影响较大，而另一 个对水平边缘的梯度影响较大。两个模板算子的最大值作为该点的输出位。运算 结果是边缘幅度图像，如图2 8 所示。 1 2 圜圈 图2 8 s o b e l 边缘检测算子 对标定板图像二值化后进行s o b e l 边缘检测的效果图如图2 9 所示： 图2 9s o b e l 边缘检测 s o b e l 算子检测完图像后，边缘比较宽比较清晰，也有不连续的地方。 2 2 3 3 边缘检测算子p r e w i t t 算子 p r e w i t t 算子的使用方法与s o b e l 算子是一样的，它与s o b l e 算子具有一样的方 程，只是模板的参数不同。p r e w i t t 算子的两个模板如图2 1 0 所示。 圆圈 图2 1 0p r e 、i t t 边缘检测算子 对标定板图像二值化后进行p r e w i n 边缘检测的效果图如图2 1 1 所示： 1 3 湖北工业大学硕士学位论文 图2 1 1p r e w i t t 边缘检测 p r e w i t t 边缘检测后我们可以由图看出边缘清晰、连续，而且也比较细，检测效果 比较好，适合进行后续的各种检测计算。 2 2 3 4 边缘检测算子k i r 9 c h 算子 鼬r s c h 边缘检测算子由8 个3 3 边缘模板算子组成。图像中的每个像素都用这 8 个模板进行运算，8 个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。若o ，) 为具 有整数像素坐标的输入图像，g o ，j ) 为输出图像，则酗璐c h 算子的算法由下式给出： g ( f ，- ，) = 口瓠 一2 厂( f ，) + 4 。厂o ，j 1 ) + 爿。j r ( f l ，一1 ) + 彳：厂( f l ，) + 彳3 厂( f l ，+ 1 ) + 彳。厂o ，_ ，+ 1 ) + 彳5 “f + l ，+ 1 ) + ( 2 1 0 ) 彳6 厂o + l ，_ ，) + 彳7 ( f + l ，_ ，一1 ) ) 。 其中2 是3 3 的中心像素权重系数，4 为邻域内其它权重系数。 园圜圆圈 圈团圈因 图2 。1 2 飚r s c h 边缘检测算子 对标定板图像二值化后进行k i r s c h 边缘检测的效果图，如图2 1 3 所示： 图2 1 3 鼬r s c h 边缘检测 1 4 湖北工业大学硕士学位论文 同p r e w i t t 算子检测效果差不多，边缘连续、清晰，但边缘略有些宽，如对边缘宽 度要求不高的可以使用。 2 2 3 5 边缘检测算子c a n n y 检测算子 c 锄y 于1 9 8 6 年提出了基于最优化算法的边缘检测算子，具有良好的信噪比 和检测精度。它论述了针对不同类型的边缘采取不同的最优形式。c 锄y 把边缘检 测问题转化为检测单位函数极大值的问题。在高斯噪声中，一个典型的边缘代表 一个阶跃的强度变化，根据这个模型，c 锄y 给出了评价边缘检测性能优劣的三个 指标，即信噪比、定位精度和单边缘响应【8 】【9 1 。 1 信噪比指标。信噪比的数学表达式为： 册：睦丝型 仃c j i l 2 b 胁 ( 2 一1 1 ) 式中：j i l g ) 是窗口为2 矽的滤波器的冲击响应函数；g b ) 代表边缘函数；盯是 高斯噪声的均方差，信噪比越大，则所提取的边缘质量越好。 2 定位精度指标。定位精度的数学表达式为： 砌n ：掣 亿埘 仃c g 皿 。 式中：g g ) 和j j l g ) 是g g ) 和j i l g ) 的导数；厶，c 口砌砌玎越大则定位精度越高。 响应中，两个相邻最大值间的距离为d o ) ，检测算子的脉冲响应导数 的零交 d 眦。( ) = 2 d 。协) = 七矽 ( 2 1 3 ) 热删= 刀 甓r c 锄y 边缘检测的具体算法步骤如下： ( 1 ) 对原图像进行高斯平滑，这个函数主要是用来消除图像中的计算噪声。 湖北工业大学硕士学位论文 长的，但是为了计算的简单和速度，实际上高斯数据只能是有限长的。 ( 3 ) 计算方向导数，利用原图像计算图像像素的方向导数，采用微分算子 一1 o1 ) 和i lo 1 ) ( 转置) 。 ( 4 ) 计算梯度，利用方向导数的计算结果，采用二阶范数计算梯度。 ( 5 ) 抑制局部像素非最大梯度点，这是c 籼y 检测的重要部分，c a n n y 算子认 为梯度图像中只有某些点才有可能成为边界点或者边界的起点。 ( 6 ) 根据梯度计算经过非最大值抑制后的结果设定阈值，这也是c a n n y 检测的 重要部分，阈值的设定直接涉及哪些像素点可能为边界点。 ( 7 ) 寻找边界点的起点。 ( 8 ) 从一个像素点开始进行搜索，搜索以该像素点为边界起点的一条边界的所 有边界点，采用递归算法。 2 2 4 各种边缘检测算子比较 在实际的边缘检测中，因为一些实际的因素，如光照、随机噪声的影响，使 得边缘检测遇到很多的困难。经过实验证实在各种边缘检测方法中都或多或少的 存在着不足之处，r 0 b e f t s 边缘检测算子计算简便，定位精度高，但对噪声很敏感。 s o b e l 边缘检测算子采用3 3 邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度，其特点 是兼有图像平滑功能，抗噪声能力较强，但定位精度不高。p r e w i t t 边缘检测算子 的使用方法与s o b e l 算子是一样的，只是模板的参数不同，但是这一算子没有把重 点接近模板中心的像素点。硒r s c h 边缘检测算子能检测出更多的边缘，但存在伪边 缘，检测出来的边缘线比较粗，并放大了噪声。c a n n y 边缘检测算子属于边缘检测 范畴，在处理过程中c a n n y 算子需要根据当前像素及前面处理过的像素来进行判 断像素点是否是边缘点，具有平滑功能，能够较好的解决检测精度与抗噪声能力 间的矛盾，但计算时间比较长，不适合快速检测过程。 鉴于前面的硒r s c h 算子的各种缺点，我们可以制定相应的解决方案来解决， 例如：用减小运算区域的方法来减少伪边缘的检测，利用优化的细化边缘算法来 细化边缘等等，再结合其本身还有很多的检测优点，所以本文就使用此算子来进 行边缘的检测。 另外，在工业应用中像素级边缘检测已经逐渐满足不了实际的检测要求，因 此在理论上提出了一种更高精度的边缘提取算法亚像素级边缘算法口l 】【删。亚像素 级精度的算法，一般需要先用经典算法找出边缘像素的位置，然后使用周围像素 的灰度值作为判断的补充信息，利用插值、拟合等方法，使边缘定位于更加精确 的位置。现有的亚像素提取算法很多，如重心法、概率论法、解调测量法、多项 1 6 湖北工业大学硕士学位论文 式插值法、滤波重建法、以及矩法等。但这些算法的精度、抗噪声能力和运算量 各不相同，所以他们的应用场合也是各不相同的。目前，亚像素定位技术已经初 步应用于提高边缘检测精度的各种算法， 图像处理工作来保证亚像素算法的实施， 能够有效的提高检测精度。 2 3 图像特征提取 但是在应用亚像素算法之前要做很多的 所以，在实际应用中其还不能确实保证 图像的特征是指图像中可用作标志的属性。它有多种形式，可大致分为图像 的统计特征和图像的视觉特征两类。图像的统计特征是一些人为特征，需通过变 换才能得到，如图像的直方图、矩、频谱等。图像的视觉特征是指人的视觉可直 接感受到的自然特征，如区域的亮度、纹理或轮廓等利用这两类特征将图像分解 成一系列有意义的目标或区域的过程称为图像分割本节主要讨论图像的边缘检测 技术和图像分割技术。 2 3 1h a r ris 角点检测方法 h 枷s 角点检测【i o 】方法简述：图像中的角点( 也称为拐点) 是指两条边界以一定 的角度相交的地方、边界方向发生巨变的地方以及图像狄度梯度变化较大的地方。 它不同于边缘像素灰度只在一个方向上变化。角点提取的算法大致有两类：一类是 提取图像的边缘并以链码形式表示，然后寻找具有最大曲率的点作为角点：另一类 是直接对灰度图像进行操作，计算图像狄度分布的曲率，以最大曲率的点作为角 点。现在介绍的h a 埘s 角点检测法属于后一类方法。 在图像中往往用自相关函数描述局部图像灰度的变化程度，而图像中的角点 与自相关函数的曲率有关。自相关函数表示为： e ( x ，y ) = ，i k 岍，一l ，i ( 2 - 1 4 ) 0 r 式中，e ( x ，y ) 是两个图像窗口偏移( x ，”，后图像灰度的平均变化，w 为图像窗 口，l 为图像灰度。在角点处时，e ( x ，y ) 随着窗口的偏移将有显著变化。 e ( x ，y ) 在像素点沁v ) 处可近似表示为： r 1 e ( 五y ) = 卜j ，1 肘rl ( 2 - 1 5 ) l j 式中，矩阵m 为： 1 7 湖北工业大学硕士学位论文 2 眺y ，陲考 驴小川 = 三 三：；丢；萎：； c 2 一，6 ， 其t 1 1h ( x ，v ) 为一阶高斯卜滑滤波断i 数。 像素点( u ，v ) 处的e ( x ，y ) 的极值曲率可i 嗽邮车m 的特征值近似表示。当矩阵m 的两个特征值都较大u 扎j t j | 认为该点为角t i 。矩阼m 行列式的值t r 比于两个正交 方向卜的极值曲率的乘秋，敞定义h a r r i s 角点探测器为： 月( z ，少) = d e t im ( 工，少) i 一七f 朋c 9 2m ( ，y ) l ( 2 一1 7 ) 式巾d e t im ( x ，y ) l = i b c 2 ，f r 日c e im ( x ，y ) l = 4 + b 。当r ( x ，y ) 值超过某一 闽值就可以认为点( x ，y ) 为角点。h a 币s ( 1 9 8 8 ) 建议k 取值为0 0 4 以扶得比较好的 结果。h a 而s 角点探测器可以很有效的提取目标物体的特征点。它计算简单，只用 到一阶差分及滤波。它对图像中的每个角点都计算其兴趣值，然后在邻域中选择 最优点。实验验证，h a m s 角点探测器在纹理信息丰富的区域中可以提取出大量有 用的特征点，而在纹理信息少的区域中提取的特征点较少，其提取的特征点均匀 且合理。它的计算中只涉及到阶导数，所以即使图像有旋转、狄度的变化、噪 音影n m 它对角点的提取仍是稳定的。 同时在使用h a 盯i s 角t i 探测器时，局部极值的数目往往很多，这会增加后续的 特征点匹配的计算量，故应该根掘不同的需要选取一定数量的角点。通过对所有 的极值点进行排序，根据需要选取兴趣值最大的若干个点作为最后的提取结果， 这样可以获得我们所需要的最优点。 实验h a 币s 角点检测，取一幅带有角点性质的图，检测结果如图2 1 4 所示： 高斯窗口酶竞度：一 阚值 1 5 0 呻 睦竖；。i! 型i f = = = = = ：= i 图2 1 4 角点检测 u，i， x l r 矗 m卜 湖北工业大学硕士学位论文 由上图我们可以看到检测到很多的角点，其原因为在示意图的制作工程中，画 直线时有拐点，所以能够检测出其为角点，这更证明了角点检测的准确性。 2 3 2 圆形检测算法研究 圆形尺寸的测量1 副一直是现代测量技术中的研究对象，也是基于机器视觉 检测中需要解决的问题之一。目前已经有了一些相关方面的研究，但是都是处于 丌始阶段，需要寻找更多的更好更快更有效的方法。本文提出并改进了一种已有 的圆形检测方法均值法检测圆中心坐标。 在圆的特性中，圆的直径是圆内最大的弦，它过圆心。对于圆周上的一点， 总是可以找到圆周上另一点，它们的连线过圆心，这条连线的中点就是我们要找 的圆心。 坐标均值法就是采用直径过圆心这一特性来检测圆的。首先对图像进行处理， 得到我们所要的圆。然后存储图像上所有的像素值为o ( 我们假设目标为黑0 ，背 景为白2 5 5 ) 的点的横坐标值和纵坐标值。因为有一个