（系统工程专业论文）模糊环境下产品的定价策略研究.pdf

中文摘要 本文对模糊环境下的企业产品的最优定价问题进行了研究价格直接影 响着企业的收益和利润，是市场竞争中需要注意的重要因素，并且价格的变 动容易引起社会各方的重视和反应，因此合理地定价可以使企业在市场竞争 中处于有利地位，扩大市场份额，使企业不断发展对一个企业来说，影响 产品定价的因素主要有市场结构、成本和市场需求 本文利用模糊理论，将定价中的不确定因素如市场需求、成本描述为模 糊变量，研究了模糊环境下企业的基于竞争对手和基于零售商反应的最优定 价决策 企业定价时必需要考虑竞争对手的反应，文章首先介绍了不同市场结构 对产品定价的影响，并主要研究了市场中有两个企业时以价格为决策变量的 企业定价行为在企业与竞争对手同时制定价格决策的情况下，用模糊伯川 德模型对双方的行为进行了描述，求出了达到均衡时的价格；在双方有先后 顺序进行定价的情况下，假设企业先制定价格，竞争对手观测到企业所制定 的价格后再行动，本文也用数学模型描述了这种情况企业定价同样要考虑 零售商的反应，现实中存在着双方合作与不合作两种情况当双方不能达成 合作的情况下，将企业与零售商的关系描述为两阶段博弈的形式，并给出了 模糊非合作定价模型；在合作的情况下，双方的目标是最大化联合利润，本 文也给出了模型来描述并给出了求解最优价格的步骤文中所给出的模型都 用具体算例验证了模型的有效性 关键词：定价，模糊变量，竞争对手，零售商，伯川德模型，两阶段博弈 a bs t r a c t t l l eo p t 咖p r i c i n gp r o b l e mo fp r o d u c t 8i nf i l z z ye n v i r o n m e n t 8h 蹈 b e e nc a r r i e do nr e 8 e a r c hi nt h ep a p e r t h ep r i c e 础u e n c e st h ei n c o 珈【ea n d p r o 丘t0 f 丘r md i r e c t l y ，i t 8a ni m p o r t a n tf 如t o rw h i c hn e e d sp a 妒n ga t t e n t i o n t oi nt h em a r k e tc 0 m p e t i t i o n ，a n dt h ec h a n g eo fp r i c ei 8a p tt oc a 鹏et h e a t t e n t i o na n dr e s p o n 8 e0 ft h er i 、，a 1 8a n dc u 8 t o m e 硌，8 0r a t i o n a lp r i c i n gc 锄 m a k et h ea 咖k e 印i n ga d v a n t a g 邸i nt h em a r k e tc o m p e t i t i o n ，e x p 锄dm 盯k e t s h 盯e ，a n dm a k e 丘m l sd e v e l o pc 0 i l s t a n t l y t h em 缸k e ts t r u c t u r e ，c 0 8 ta n d m a r k e td e m a n da r et h em 斫nf 如t o r 8i n 丑u e n c i n gp r o d u c t 8p r i c i n g t h i 8t h e 8 i su t i l i z e 8t h ef u z z yt h e o 吼d e 8 c r i b e 8t h eu n c e r t a i nf 碱o r 88 u c h 嬲t h em 甜k e td 锄a n d ，c 0 s tt ob ef u z z y 面a b l e s ，8 n d8 t u d i 鹤t h e 丘珊8o p t i - m u m p r i c i n g8 t r a t e 盯b a u s e do nt h er e 8 p o n 8 eo fr i v a la n dr e t a j l e rr e s p e c t i v e l y t h e 丘r mn e e d st oc o 瑚i d e rt h er i v a l 8r 够p o n 8 ew 1 1 i l e 矗x i n gt h ep r i c e t h ea r t i c l ei n t r o d u c e s 矗r m sp r i c i n gs t r a t e 斟i nd i 丑e r e n tm a u r h t8 t r u c t u r 铭 a t 缸s t ，a n dm a i n l yr e 8 e a r c h 昭t h e 丘r m so p t i m u mp r i c i n gb e h a 航o ri nt h e c o n d i t i o nt h a tt h e r e 盯e 恫r o 缸m 8i nt h em 甜k e ta n de 施h 丘衄缸e st h ep r i c e t ob ed e c i s i o n 玎i a b l e i nt h e8 i t u a 七i o nt h a 土t h e 矗n ：na n dr i v a lm 北ep r i c e p o l i c ya 土t h e8 锄et i m e ，t h eb e r t r a n dm o d e li 8u 8 e dt od e 8 c r i b et h ea c t i o n 8 o ft h e 矗n na n dt h er i v 龇，a n dt l l eo p t i m a lp r i c et h a 七m a x i m i z e st h e 矗m s p r o 舭i 8o b t a i n e d i na8 i t u a t i o nt h a tt h e r e 盯ep r i o r 七yo r d e r st od e c i d et h e p r i c e ，8 u p p o 舱t h a tt h e 丘mp r i c e s 血鼬，t h er i v a l8 p o t 8t h ep r i c em a 正【eb y t h e 丘m ，a n dt a l 嘲a c t i o nn e x t t h i 8p a p e rh 蠲d e s c r i b e dt h i ss i t u a t i o n m e 锄w b i l e ，t h e 丑r ms h o u l dc o n s i d e rt h er e t a j l e r r e 8 p o n 8 et od e c i d et h e p r i c e i nr e a j j t y ，t h e r ea r et w ol 【i n i d so f8 i t u a t i o 珊，t h a tt h er e l a t i o 删s h i p be t 嘴e n 丑r ma n dr e t a i l e rm a yb ec o o p e r a t i v eo rn o n c o o p e r a t i v e i ft h e 缸m a n dt h er e t a i l e rc a n tr e 觚ht h ec o o p e r a t i v e 萄t u a t i o n ，t h ep 印e rd e 8 c r i b 髑 t h er e l a t i o nb e t w e e n 矗r ma n dr e t a i l e r 嬲t h ef o r mo f 伯协s t a g eg a m e ，a n d p r o 们d e 8t h ef 1 1 z z yn o n c o o p e r a t i v ep r i c i n gm o d e l ；i nt h ec o o p e r a t i v ec a s e ， t h eg o a l 8o fb o t ht h ef i r ma n dt h er e t 越l e ra r et om ( i m i z et h ej o i n tp r o ：丘t ， t h et h 楣i sp r o v i d 鹤m o d e l 8t od e 8 c r i b et l l i sc 8 s e ，龇1 d 百v 鹤t h es t 印s 砌c h s o l v et h eo p t i m u mp r i c e e 】唧l i 瞎a 舀v e nt o 蛐r a t e 七h ev 址m 锣a n d e 丘色c t i 、恤鹊so ft h em o d e l si i lt h et h e 8 i 8 k e 哪o r d s ：p r i c i n g ，f u z z yv a d a b l e s ，磁v a l ，r e t a i l e r ，b e r t r 锄dm o d e l ，t 、】l r 0 - s t a g eg a m e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤注盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：阮吠雨良签字日期： 。上厶。7 年6 月- f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：陆婀最、 导师签名： 签字日期：z p 。1 年月f 日签字日期：伽p 7 年月厂日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题背景及研究意义 在激烈的市场竞争中，任何产品的经营都存在着定价问题，定价之所以 被重视，主要是由于。价格直接影响着企业收益和利润，企业的收入主要是 销售收入，价格适当与否，又常常影响市场需求和销售量，因此，价格从销 售量和单价两个方面决定着销售额，从而决定着企业的收入与利润；价格容 易引起社会各方面的反应，企业增设销售网点，增加销售人员，增加广告投 入和促销费用，社会各方面，包括消费者和竞争对手，未必马上注意到，但 价格的变动，会引起各方面的重视和反应；价格是一种重要的市场竞争手段， 在市场经济条件下，价格竞争成为市场竞争的核心，价格是影响消费者购买 心理与行为的最具影响力的因素之一，合理地定价将有利于企业在市场竞争 中处于优势的地位，扩大市场份额，使企业不断得到壮大和发展 定价行为是一个种十分复杂的经济现象，它的决策与制定涉及企业经营 活动的各个方面企业要为产品定价，要分析企业内部环境与外部环境中影 响定价活动的各个因素，下面简单介绍要考虑的因素 5 2 】 ( 一) 企业内部条件对定价活动的影响 企业内部条件，是指企业自身的资源条件和经营整合能力它包括资金， 设备，技术和组织管理协调能力等在市场活动中，这些经营整合能力由企业 内部不同职能部门，通过具体的活动，以不同形式表现出来，对产品定价产生 影响其中尤以产品成本，产品特征，资金状况，市场营销能力对定价决策的 影响最大 ( 1 ) 产品成本 产品在生产与流通中要耗费一定数量的物化劳动和活劳动，并构成产品 成本为了保证再生产的实现，通过产品销售，企业既要收回成本，同时也要 实现一定的盈利可见，产品成本是企业在正常的市场环境下定价的最低点； 在市场竞争中，产品成本低的企业，对价格制定拥有较大的灵活性，在市场竞 争中占有有利地位，能获得较好的经济效益，反之，在市场竞争中就会处于被 动地位 ( 2 ) 产品特征 1 第一章绪论 产品特征是产品自身构造所形成的特色它可以指产品的造型、质量、 功能、服务、商标和包装的任一部分和全部它能反应产品对消费者的吸引 力，产品特征好，该商品就有可能成为名牌产品、时尚商品、高档商品或者是 特殊商品，就会对消费者有较强的吸引力提供这种商品的企业通常较少，产 品往往供不应求，因而这种商品在定价中占有有利地位，其价格要比同类产 品高 ( 3 ) 市场营销能力 市场营销能力包括选择分销渠道与开展促销活动在价格决策与实施中， 企业自身的营销能力很重要市场营销能力强的企业，有利于在既定价格水 平下完成销售任务，在定价中有较大的自由 ( 4 ) 定价目标 定价目标规定了企业定价的目的与水平，从而制约着价格的制定不管 实行什么样的价格政策，企业都要为追求短期、中期和长期的最大利润而努 力，如果说追求最大利润并不是企业生产增长的发动机的话，那么，也至少应 该说是企业生产增长的燃料，因为所获利润的一部分可作企业的再投资获 得最大利润，这是每个企业所追求的，但是，能否获得最大利润，不是企业主 观臆断的产物，而是企业是否具备获得最大利润的条件所决定的因此，采取 以获得最大利润为目标的企业，必须具备以下两个条件：首先，企业在市场竞 争中具有相当的优势并在长期内优势不易丧失；其次，同业竞争对手还不能 迅速做出有力的挑战，否则，这一定价目标就难以实现 ( 二) 企业外部环境对定价活动的影响 企业外部环境，是指企业本身不能控制的因素，其中以政府干预、社会经 济状况、货币价值、中间商力量、消费者需求和竞争者行为最为重要 ( 1 ) 政府干预 为了维护国家与消费者的利益，每个国家都制定有一定的物价法规，约 束企业的定价行为这种约束反应在定价的种类，价格水平和定价的产品品 种等方面例如药品等产品国家对其价格都有限定 ( 2 ) 社会经济状况 这是指社会经济水平及发展速度经济水平高，发展快的地区，居民收入 水平增长快，购买力强，价格敏感性弱，有利于企业较自由的为产品定价 ( 3 ) 货币价值 2 第一章绪论 价格是价值的货币表现商品价格，不仅取决于商品自身的价值量，而且 取决于货币的价值量商品的价格是商品与货币交换的比例关系在商品的 价值量不变的情况下，商品价格与货币价值量成反比因此，货币的价值影响 着产品的定价 ( 4 ) 经销商的力量 经销商是产品销售渠道中独立的经营者，有实现独立的物质利益需求，它 制约着价格的制定很适合用博弈论的观点研究企业和经销商之间的关系 ( 5 ) 消费者需求 消费者需求对产品定价的影响，主要通过需求能力( 即购买力) 、需求强 度、需求层次、需求的价格弹性反映出来定价要考虑商品价格是否适应消 费者的需求能力需求强度，是指消费者想获取某种商品的程度若消费者对 获取某种商品需求迫切，则对价格不敏感，企业在定价时，可定的高一些；反 之，则宜将价格定的低一些不同的需求层次对定价也有影响，对于能满足较 高需求层次的商品，价格应该定的高一点，这样才能使产品实现满足高层次 的需要 ( 6 ) 竞争者行为 定价是一种挑战性行为，任何一次价格制定与调整都会引起竞争者的注 意，并导致竞争者采取相应对策在这种对抗中，竞争力强的企业有较大的定 价自由，竞争力弱的企业不能自主地为自己产品定价，通常是追随强者相应 的定价另外，竞争者定价行为也影响者本企业产品的定价，迫使本企业做出 相应的对策反应 ( 7 ) 市场结构 参加市场交易的买者与卖者的数量、参加交易的商品的差异性、资本要 素( 资金、劳动力、设备) 的流动性、市场信息的畅通性等因素都影响着市场 的竞争强度，根据市场的竞争强度，市场结构可分为四种不同的市场类型t 即 完全竞争市场、完全垄断市场、垄断性竞争市场和寡头垄断市场不同类型 的市场结构和竞争格局有不同的运行机制和特点，对企业定价行为具有不同 的约束力，企业定价必须明确所处的市场地位 企业内部环境与外部环境均影响着产品定价，就其两者关系来说，在内 部条件和外部环境发生冲突时，企业应调整优化内部条件，努力促使内部条 件适应外部环境的要求，或通过创造条件来改善外部环境实现定价目标 3 第一章绪论 综上所述，有很多不确定的因素影响者定价行为，研究各种不确定因素 对定价的影响，并以此做出合理的决策，具有很强的理论和实践意义 1 2 国内外研究现状 现在已经有很多的国内外学者对定价问题中的不确定因素进行了研究， 对一个厂商来说，决定其产品的最优价格的因素很多，主要有市场需求，成 本，市场结构，以及消费者需求响应时间等文献【4 1 在给定需求函数的 前提下研究了产品的最优定价问题对需求的不确定性研究起源于上个世 纪五十年代末，六十年代到七十年代初得到了很好的发展，l e l a n d 2 1 ，2 2 】 进行了开创性的研究m i u s 3 3 等人讨论了在需求不确定时企业制定的价 格会高于还是低于需求确定时的价格，b a n k e r 和h u g h e 8 2 】，b a l a 嫡s h n a n 和s i v a r a m a h i s h n a n 1 】，b a n k e r 和h a n 8 e n 3 】等在需求函数可以发生随机扰 动的情形下研究了产品生产能力的设计和产品定价问题，他们认为厂商的生 产能力建设需要一笔固定的收入，生产能力设计的越大，固定投入越高所 以如果市场需求远远达不到设计的生产能力，就会造成这笔固定投入的严重 浪费，所以必须按照市场需求来设计生产能力，必须把生产能力设计和产品 定价放在一起来考虑；s t e p h e n 4 0 研究了需求不确定条件下，由于两个市场 的产品可以相互补充，替代，从而使两个需求市场具有相关影响的产品定价 问题国内在对需求造成的不确性的研究，主要是在需求函数发生随机扰动 ( 即在已知需求函数上加上一个随机扰动项) 的情况下的定价研究，唐小我 和马永开【5 4 在产品的产量可能不等于销量的假设条件下，分别研究了需求 可以发生随机扰动情形下和消费者口味不确定情形下厂商产量决策和定价 问题，提出了决策风险的度量方法以及基于期望利润和风险的决策模型，并 对需求函数和成本函数都具有线性结构的情形，针对产品需求可以发生随机 扰动下的产量和价格的确定进行了详细的讨论；金和辉和左大培 5 0 】论述了 不确定需求下企业的超短期行为所造成的短缺和过剩在市场上出现的概率； 余凌凌和唐小我 5 6 】等也基于需求函数发生随机扰动情形研究了三度差别 定价决策方法l a z e a r 2 0 】，p a u s l l i 舀a n 【3 8 】在消费者口味具有不确定条件下研 究了零售厂商的最优定价问题，他们将产品的购买成本看成沉没成本，定价 的目标是期望销售收入最大化 很多学者从供应链中企业和零售商的关系出发，对企业的定价行为进行 4 第一章绪论 了研究m o n a h a n 【叫提出了企业的最优定价策略来促使顾客增加当前的定 货批量；l 出和s t 舶h n 【1 9 】给出了对于一个买方或一组同质的买方的折扣价 格结构；w e n g 和w 6 n g 【4 4 分别在固定需求和价格敏感需求情况下提出了 对于单一买方的数量折扣模型；一些学者从供应链整合的角度来考虑企业的 定价问题，g o y m 1 0 考虑了可以使企业和零售商的联合成本最低的经济订 货批量模型；d a d a 和s r i l 【a n t h 4 刻画了可以使企业和零售商的成本都得以 降低的定货批量和批发价格的范围；也有很多的文献应用博弈论来解决企业 和零售商之间的定价问题l i 和h u a n g 【2 3 】从博弈论的角度应用数量折扣 定价政策构造了两个库存模型；w e n 【4 3 分别给出了在企业和零售商合作与 非合作情况下的确定需求下定价模型从不确定性的情况下考虑企业的定价 问题，高雷阜和杨皎平【5 8 】对随机需求下的价格折扣策略进行了研究；李建 立和刘丽文 5 9 研究了随机需求下的供应链协调策略；张江涛和崔文田【5 7 】 讨论了需求不确定对单周期产品的供应商一买方供应链的影响j i 【1 5 】考虑 了等级决策系统的模糊需求情况下的报童问题 企业在制定产品价格的时候，必须考虑竞争对手的行动，有些文献从这 个角度研究企业的定价问题古诺模型( c o u m o tm o d e l ) 是由法国经济学家 古诺( a u g u 8 t i nc o u r n o t ) 提出来的，古诺模型中假设行业中有两个寡头，寡 头之间不存在任何正式的或非正式的勾结，而且每一方都知道对方将怎样行 动，以产量为出发点，分析了各寡头的行为斯塔克尔伯格( s t a u c k e l b e r g ) 模 型同样以产量作为竞争手段，但不同于古诺模型的是其中一个企业先做出决 定，并可被另一个企业观察到，另一企业再做出产量决定已有很多学者应 用这两个模型进行研究g 4 0 r ( 9 通过对双寡头建立模型，指出在不同反应 函数下的寡头先动优势和后动优势的不同；d o w t i c k 【5 也通过对双寡头模型 分析，指出只要寡头在市场反应函数的不同，寡头将会争取相应的先动优势 和后动优势；o k u g u c l l i 3 6 】通过双寡头模型的分析，指出反应函数不同，不 仅造成博弈均衡的不同，也导致利润和总产量的不同；r 鹪8 e n t i 3 9 】等则对 重复古诺竞争博弈中的均衡解的收敛性进行了研究；m a t s u m u r a 【3 2 通过对 有限多阶段古诺双寡头博弈模型的分析，研究存量在多阶段博弈中的作用， 以及成为领先者的条件h u c k 等【1 2 等研究了古诺竞争中的学习模型，对 不同模型下的产出总量和效率进行了比较，也研究了双寡头斯塔克尔伯格模 型中的外生条件对博弈结果的影响【1 3 】伯川德( b e r t r a n d ) 模型是由法国 5 第一章绪论 经济学家j 0 8 印hb e r t r a n d 于1 8 8 3 年建立的，它不同于把产销量作为竞争 手段的古诺模型和斯塔克尔伯格模型，是价格竞争模型在这种模型中各企 业通过价格进行竞争，企业之间没有正式或非正式的串谋通过价格竞争达 到均衡状态，这里的均衡是j o h nn 嬲h 提出的纳什均衡伯川德模型对于 指导企业的定价行为有很强的理论和实践意义一些学者研究了在不确定的 情况下考虑竞争对手的行为来制定价格的情况，w b l f ，s m e e r s 【4 5 】建立了随 机s t a u c k e r b e r g _ n a s h - c o 啪o t 模型，讨论了模型的均衡解和相应的性质，并 进行了验证；谭德庆，刘光中 5 5 研究了在不完全信息条件下两个企业关于 具有一定替代性两种产品价格的多维伯川德模型 1 3 本文的工作和主要创新 在本文中，我们用模糊变量来描述定价行为中的不确定因素，如市场需 求，成本等就需求曲线而言，统计方法是获得需求曲线的重要方法但是， 统计方法本身就是一个不十分确定的技术，而对于相互依存的企业来说，这 就更难得到确切的需求曲线了，对于需求函数的任何事先的假定都只有纯粹 的理论意义，厂商只能够通过历史资料的分析来确定需求函数的大致形态， 其精确的函数表达式在实际经济活动中是不可能获取的而且如需求，成本 等不确定因素，其确定的值是存在的，只是不能够精确描述，因此可以用模 糊变量描述更加符合实际 本文分别研究了模糊环境下企业基于竞争对手反应和零售商反应两种 情况下的定价行为在考虑竞争对手反应的情况下，通过将成本和需求描述 为模糊变量，文章给出了模糊环境下的伯川德模型，和模糊环境下两个企业 不同时定价时的最优定价模型，对于两个模型，分别给出了算例来验证了模 型的有效性在考虑零售商反应的情况下，文章给出了模糊环境下合作和非 合作情况下的定价模型当企业和零售商不能达成合作时，企业将零售商的 成本和市场需求描述为模糊变量，给出了企业的定价模型在合作的情况下， 双方的目标是最大化联合利润，只将市场需求描述为模糊变量，文章给出了 相应的定价模型 文章的结构分为四大部分，第一部分介绍了国内外关于企业产品定价的 研究情况以及研究定价行为中不确定性的意义，并介绍了本文的工作和创 新；第二部分介绍了文中涉及领域的基本概念和理论；第三部分给出了基于 6 第一章 绪论 竞争对手反应情况下的定价模型；第四部分介绍了基于零售商反应情况下的 企业最优定价模型 本文的创新点如下： ( 1 ) 考虑和竞争对手之间的价格竞争，将企业的边际成本作为共同知识， 竞争对手的边际成本描述为模糊变量，给出了模糊环境下伯川德模型 ( 2 ) 给出了模糊环境下在两个企业不同时决定价格时，最大化先行动企 业期望利润的定价模型 ( 3 ) 在企业和零售商不能达成合作的情况的，将企业和零售商的行为描 述为两阶段博弈的形式，给出了模糊环境下的企业非合作最优定价模型 ( 4 ) 在企业和零售商能够达成合作的情况下，双方可以确知彼此的成本 结构，本文也给出了这种情况下的企业合作最优定价模型 7 第二章基本理论 2 1 模糊理论 第二章基本理论 模糊集的概念是由z a d e h 在1 9 6 5 年提出的，其通过隶属函数描述了隶 属关系不明确的集合中元素属于集合的程度 定义2 1 1 ( z a d e h 4 6 】) 设u 为论域a 为u 的一个子集，对任意元素z u ， 函数 畅：u 一【o ，1 】( 2 1 1 ) 指定了一个值心( z ) 【o ，1 】与之对应p 五( z ) 在元素z 处的值反映了元素z 属于a 的程度，我们称集合4 为模糊子集，而心( z ) 称为a 的隶属函数 如今，模糊理论已得到了长足的发展k a u f m a n n 1 6 】首先提出了模糊 变量的概念，随后该定义又出现在z a d e h 【4 7 【4 8 和n a h m i a u s 【3 5 】的文章中 z a d e h 4 8 】创立了可能性理论，许多学者如d u b o i s 和p r i d e 【6 】f 7 对其发展起 了重要作用为了发展一套类似于概率论的公理体系，最近l i u 3 0 】给出了完 善的研究模糊性的公理体系，称之为可信性理论 定义2 1 2 ( n a h m i a u s 【3 5 】) 设e 为非空集合，尹( e ) 为e 的幂集，即e 所有 自己构成的集合如果集函数p o s 满足 ( i ) p o s q ) = 1 ； ( i i ) p o s 【0 ) = 0 ； ( i i i ) 对于尹( e ) 中的任意集合 a ，p 。s v a ) = s u p p 。s a ) ， 则称p 0 8 为可能性测度，三元组( e ，p ( e ) ，p 0 8 ) 称为可能性空间 定义2 1 3 设( e ，p ( e ) ，p 0 8 ) 是可能性空间，a 是幂集p ( e ) 中的一个元素， 则称 n e c a ) = 1 一p o s 【a 。】( 2 1 2 ) 为事件4 的必要性测度 8 第二章基本理论 定义2 1 4 ( l i u 和l i u 【2 9 】) 设( e ，p ( e ) ，p 0 8 ) 是可能性空间，a 是幂集p ( e ) 中的一个元素，则称 c r a ) = 言( p o s a ) 十n e c a ) ) ( 2 - 1 3 ) 为事件a 的可信性测度 定义2 1 5 ( l i u 3 0 】) 设( e ，p ( e ) ，p o s ) 是可能性空间我们有 ( i ) c r 【e ) = 1 ； ( i i ) c r 仍 = 0 ； ( i i i ) 如果acb ，贝0 有c r a ) c r b 】； ( i v ) c r 是自对偶的，即对于任何的a p ( e ) ，c r a ) + c r 4 。) = 1 ； ( v ) c r 是次可加的，即对于任何的a ，b p ( e ) ， c r a u b ) c r a ) + c r b ) 定义2 1 6 ( l i u 和l i u 2 9 】) 设荨为模糊变量，则称 ，+ ，o e 翻= c r 荨r ) d r 一 c r 毒sr ) d r( 2 1 4 ) ，o，一 为模糊变量f 的期望值( 为了避免出现o 。一情形，要求( 2 1 4 ) 右端中的 两个积分至少有一个有限) 特别地，若专是一个非负的模糊变量，则 e 蚓= c r r ) d r 定义2 1 7 ( l i u 【2 6 】) 令为可能性空间( e ，p ( e ) ，p 0 8 ) 上的模糊变量，口 ( o ，1 】我们分别称 砖= i n f rip o s _ ( r 】q ) 和若= 8 u p rlp o s r ) q )( 2 1 5 ) 为的悲观值和a - 乐观值 定义2 1 8 ( l i u 和l i u 3 1 ，z h a o 和t a n g 【4 9 】) 设和叩是相互独立的模糊 变量则有以下结论： 第二章基本理论 ( i ) 对所有的q ( o ，1 】，( 专+ ，7 ) 左= 眙+ 绣； ( i i ) 对所有的q ( o ，1 】， + ，7 ) g = 掣+ 以 除此之外，当和，7 均为正模糊变量时，则有 ( i i i ) 对所有的q ( o ，1 】，( 叩) 孟= 砖砖； ( i v ) 对所有的口( o ，l 】，( 叩) g = g 稚 定义2 1 9 ( l i u 和l i u 【3 1 】) 设是模糊变量，它的期望值e 蚓是有限的则 1，1 引纠= 专( 砖+ 器) d 口， ( 2 1 6 ) _ ，0 其中若和g 分别为毒的q 一悲观值和q 一乐观值 定义2 1 1 0 ( l i ua n dl i u 【3 1 】) 假设善和叩是相互独立的模糊变量，并且期望 值有限，则对任意的实数n 和6 ，有 e 【+ 切】= n e 嘲+ 把m 2 2 博弈论相关概念 1 9 4 4 年，v o nn e u m a n n 与m o r g e n 8 t e r n 合写的经典著作t h e o r yo f g a m 鼯a n de c o n o m i cb e h a 历o r 【4 碉，标志着博弈论的诞生博弈论在经济 等各个领域都有着重要的应用博弈论又被译为对策论，是研究多个决策主 体之间的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题在存在 利益冲突的竞争及斗争中，竞争的结果不仅依赖于某个参与者的抉择、决策 和机会，而且也还依赖于竞争对手或其他参与者的抉择由于竞争结果依赖 于所有局中人的抉择，每个局中人都企图预测其他人的可能抉择，以确定自 己的最佳对策 博弈论是采用数学的方法来描述这种竞争及冲突通过构造数学模型来 研究经济、社会、心理等各个领域中类似博弈的问题博弈论成为分析解决 冲突，对抗、矛盾、竞争、合作等问题的重要数学工具 博弈论的基本概念包括：局中人、行为、策略、信息、收益、结果、均衡 局中人是指博弈中选择行动以自身利益最大化的决策主体只有两个局 中人的博弈称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈” 1 0 第二章基本理论 行为是指局中人的决策变量，如消费者效用最大化决策中的各种商品的 购买量；厂商利润最大化决策中的产量、价格等 策略是指局中人选择其行为的规制，也就是指参与人应该在什么条件下 选择什么样的行动，以保证自身利益最大化一局博弈中，每个局中人都有 选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导 整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行 动方案，称为这个局中人的一个策略如果在一个博弈中局中人都总共有有 限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈” 信息是指局中人在博弈过程中的知识，特别是有关其他局中人( 对手) 的特征和行动的知识即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响 的所有知识 收益又称支付，是指局中人从博弈中获得的利益水平，它是所有局中人 策略或行为的函数，是每个参与人真正关心的东西，如消费者最终所获得的 效用、厂商最终所获得的利润 均衡是指所有局中人的最优策略或行动的组合 博弈的分类可以从三个角度进行第一个角度是按照局中人的先后顺序 进行分类从这个角度，博弈可以划分为静态博弈和动态博弈静态博弈是 指在博弈中，局中人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者 采取了什么具体行动动态博弈是指在博弈中，局中人的行动有先后顺序， 且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动 第二个角度是按照局中人对其他局中人的了解程度进行分类从这个角 度，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈完全博弈是指在博弈 过程中，每一位局中人对其他局中人的特征、策略空间及收益函数有准确的 信息如果局中人对其他局中人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不 够准确、或者不是对所有局中人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准 确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈 第三个角度是按照局中人之间是否合作进行分类从这个角度，博弈可 以划分为合作博弈和非合作博弈合作博弈是指参与人之间有着一个对各方 具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行的博弈反之，就是非合作博 弈 1 1 第二章基本理论 根据上述分类，非合作博弈可以得到四种不同的类型：完全信息静态博 弈、完全信息动态博弈论、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈 关于博弈论更多的知识，参见文献f 8 ，1 4 ，3 7 ，5 1 】 2 3 基本定价理论 企业在为产品制定价格时，必须考虑影响定价的一些主要因素这些因 素包括：产品成本、产品需求和供给的价格弹性、市场竞争、中间商、政府 干预和调控等企业要通过这些因素与产品价格之间相互作用的关系的分析 和研究，为产品确定恰当的定价方法，制定出产品的价格企业定价的的步 骤主要包括：选择定价目标、确定需求、估计成本、分析竞争者的产品及价 格、选择定价方法、选定最终价格。 ( 一) 定价目标 定价目标是指企业要达到的定价目的企业的定价目标从属于企业经营 目标的企业的定价目标是以满足市场需要和实现企业盈利为基础的，它是 实现企业经营总目标的保证和手段同时，又是企业定价策略和定价方法的 依据企业面临的市场环境和竞争条件不同，企业的定价目标也会有差别 不同的企业有不同的目标，就是同一企业在不同的发展时期也有不同的定价 目标 利润目标以获取最大利润为目标的定价决策，实际上是通过制定产 品高价来提高产品的单位利润率，追求经营期内的最大利润当企业在市场 上处于领先地位或是垄断地位，或具有强大竞争优势时，常采用这种定价目 标 市场目标包括增加销售量，提高市场占有率、强化市场渗透等目标 竞争目标根据市场竞争状况，可以选择市场竞争“领袖价格”、。稳定 价格”、“适应性竞争价格”等 企业的定价目标受到企业的市场定位决策的制约当企业选择了目标市 场和进行了市场定位之后，价格策略也就明确了如京广线上加挂的豪华软 卧包厢，其目标顾客是收入高的消费阶层，因此票价甚至超过飞机票价，但 平均乘坐率仍高达8 0 以上 ( 二) 确定需求 市场需求是影响企业定价的重要因素当产品高于某一水平时，将无人 1 2 第二章 基本理论 购买，因此市场需求决定了产品价格的上限一般地，市场需求随着产品价 格的上升而减少，随着价格的下降而增加但是也有一些产品的需求和价格 之间呈同方向变化的关系，如能代表一定社会地位和身份的装饰品及有价值 的收藏品等在确定市场需求时，最重要的是研究需求的价格弹性 需求的价格弹性 价格会影响市场需求在正常情况下，市场需求会按照与价格相反的方 向变动价格上升，需求减少；价格降低，需求增加，所以需求曲线是向下倾 斜的就声望高的商品来说，需求曲线有时呈正斜率例如：香水提价后，其 销售量却有可能增加当然，如果提的太高，需求将会减少企业定价时必须 依据需求的价格弹性，即了解市场需求对价格变动的反应价格变动对需求 影响小，这种情况称为需求无弹性；价格变动对需求影响大，则叫做需求有 弹性在以下条件下，需求可能缺乏弹性：代用品很少或没有，没有竞争者； 买者对价格不敏感；买者改变购买习惯较慢和寻找较低价格时表现迟缓；买 者认为产品质量有所提高，或认为存在通货膨胀等，价格较高是应该的如 果某产品不具备上述条件，那么产品的需求有弹性，在这种情况下，企业应 采取适当降价，以刺激需求，促进销售，增加销售收入 影响需求价格弹性的因素 当需求价格弹性大于1 时，称为需求富有弹性；当需求价格弹性小于1 时，称为需求缺乏弹性影响需求价格弹性的因素主要有； 消费者对产品的需要程度消费者对生活必需品的需要强度大且比较稳 定，因而生活必需品的需求弹性小；消费者对高档消费品和奢侈品的需求强 度小且不稳定，因而高档消费品、奢侈品的需求弹性大 产品的重要性某种产品的支出在消费者的总支出中所占比例较小，那 么该产品的价格变动对消费者的影响较小，因而其需求的价格弹性也较小； 反之，需求的价格弹性较大 产品替代品数目和可替代程度一种产品的替代品越多，可替代的程度 越高，其需求弹性就越大；反之，需求弹性就越小 产品用途的广泛性一般地，产品的用途越多，其需求弹性就越大 产品的耐用程度一般情况下，耐用品的需求弹性大，而非耐用品的需 求弹性小 消费者的收入水平同一产品对不同收入水平的人来说，需求弹性是不 1 3 第二章基本理论 同的因为一种产品对于高收入水平的人来说可能是必需品，需求弹性小，但 对于低收入水平的人来说则可能是奢侈品，需求弹性大 价格弹性与产品定价 由于不同产品的需求弹性不同，同一产品在不同价格水平上的需求弹性 也可能不同，因此，企业为产品定价时应该考虑需求的价格弹性，当需求富 有弹性时，应该降低价格以刺激需求，扩大销售，增加收益这是时虽然由于 价格下降，单位产品的销售收入减少，但由于需求增加的幅度大于价格下降 的幅度，因此由于需求增加、销售扩大而增加的收益在弥补由于价格降低减 少的收益后还有剩余，企业的总收益会增加对于需求富有弹性的产品，如 果提高价格，反而会造成总收益的减少当需求缺乏弹性时，企业可以适当 提高产品售价，这时由于提价的幅度大于需求减少的幅度，会增加企业的总 收益对于需求缺乏弹性的产品，降价会减少企业的总收益 ( 三) 估计成本 需求在很大程度上为企业确定了一个最高价格限度，而成本则决定着价 格的下限从长期来看，任何产品的价格都应高于所发生的成本费用，在生 产经营过程中的耗费才能从销售收入中得到补偿，企业才能获得利润，生产 经营活动才能继续进行价格应包括所有生产、分销和推销该产品的成本，还 包括对公司的努力和承担风险的一个公允的报酬成本类型主要有：( 1 ) 固 定成本，在短期内不随企业产量和销售收入的变化而变化的生产费用如：厂 房设备的折旧费、租金、利息、行政人员薪金等与企业的生产水平无关( 2 ) 可变成本，随生产水平的变化而直接变化的成本如：原材料费、工资等，企 业不开工生产，可变成本等于零成本是企业收益的减项，降低成本是提高 企业经济效益的有效途径之一在短期内，企业的生产规模即定，为实现利 润最大，企业应该在产量即定的条件下选择成本最低的生产要素的最佳投入 组合，在成本既定的条件下选择使产出最大的生产要素最佳投入组合在长 期的情况下，企业的生产规模可以调整同样的产出数量可以由不同的生产 规模生产出来，但由于存在规模经济效益，不同的生产规模所发生的平均成 本是不一样的这时企业应选择能使它以最低的平均成本生产既定产量的生 产规模 ( 四) 分析竞争者的产品和价格 企业为产品定价时必须考虑竞争者的产品和价格企业可以派出人员去 1 4 第二章基本理论 市场上了解竞争者产品的价格( 沃尔玛的。市场行情调查员”和一些城市出 现的“抄价员”) ，也可搜集竞争者的产品价目表或买回竞争者的产品进行分 析研究企业可以将竞争者的产品及其价格作为企业产品定价的参考如果 企业的产品和竞争者的同种产品质量差不多，那么两者的价格也应大体一 样；如果企业的产品不如竞争者的产品那么产品价格就应定低些；如果企业 的产品优于竞争者的产品，那么价格就可以定高些p g 公司在1 9 8 8 年打 入中国冼涤用品市场成立合资企业广州宝洁有限公司时，分析了市场竞争者 产品的情况：中国国产产品质量差，包装简陋，缺乏个性，但价格低廉；进 口产品质量虽好，但价格昂贵，很少人问津因此，p & g 公司将合资品牌定 在高价位上，价格是国内品牌的3 - 5 倍，但比进口品牌便宜1 2 元这种竞 争的价格定位使广州宝洁的合资品牌在中国洗涤用品市场上占有很大份额， 取得了很好的经济效益 ( 五) 选择定价方法 影响企业定价的因素很多，其中最基本的因素是：成本，它规定了价格 的下限；市场需求或顾客对企业产品独特的特点的评价，它规定价格的上限； 竞争者产品的价格和替代品的价格，它确定了在最高价格和最低价格之间， 企业产品的标价点；另外消费者心理因素也会给定价造成影响企业在为产 品定价时，主要是通过考虑这四种因素中的一个或几个选择定价方法因此， 企业为产品确定具体的价格时可以采取的这定价方法也可分为三类：成本导 向定价法、竞争导向定价法、需求导向定价法下面主要介绍成本导向定价 法，成本导向定价法以产品成本为基础，加上预期利润，结合销售量等有关 情况，确定价格水平，是企业最基本，最