（概率论与数理统计专业论文）随机信号处理在工程中的应用.pdf

四川人学 ! 十论文 随机信号处理在t 程中的应用 概毕论与数理统计争业 研究生梅勇兵指导教师马洪 在这个信息时代，信号分析和处型无处不在，特别是随机信号的处删，已 经伍通信、卢纳、西达、图像处理、语言处理、地震信号处理、地赝信息处 理、生物医学工程及经济学等领域得到广泛心用。基于对信号模型准确描述的 需求，随机模型有r 很人的发展空间，很多随机的理沦、工具先后进入j 很多 领域，并且取得报虫，的效果：特别是在现代通信信号、雷达信号处理中，更是 i a f 缺少的工具，本论文的主要工作是运用随机信弓处理的方法解决r 扩频通 信和空i z 交通管制中的晒个实际问题。 文章c f l 包括两个部分的内容：直接序列扩频信号扩频序列的盲估训：基于 k t m ar l 滤波的e 行冲突探测。 第喑k 分中，分析厂高速率信码调制的d s 信号的p n 码竹汁的难点存介绍 比较现有疗法的基础上，给出了基于特征值分析的方法。该方法能对多信码渊 制一个周划的刚码的情形给h p n 码的估计；并且利用特征向量的相关特性能 提取另外的有用信息，例如码速率等。模拟结果表明浚方法对基带信号存一9 d f l 的情况l i 能很好的提取p n 码。 在第二部分中，基 ：飞行途中的随机影响及观测仪器的随机误差的考虑， 从随机框架的角度，提出了k a i m a n 滤波作为冲突探测的一种力法。用e 机的e 行汁划和雷达的观测系统建立l m a n 滤波模型，对飞机的飞行轨迹进行模 拟，在此基础l 采用概率模型，计算e 机进入冲突区域的概率。由f 概率值的 解析计算很复杂，故采用蒙特卡罗随机模拟的方法米对冲突的概率值进行计 算。该模型更接近飞机的实际飞行幅况，理论和计算机模拟结果表明：该方法 小但能对明显存在冲突的态势给出准确的预报，而且对于那些由j 二随机因素而 潜住的冲突也能给出一定概率的预报。 关键词：d s 信号特征值( 向量) p n 码冲突探测k a l m a n 滤波冲突区域 叩川大学硕士论文 r a n d o m s i g n a lp r o c e s s i n ga p p l i e di n e n g i n e e r i n g p r o b a b i l i t yt h e o r y & s t a t i s t i c s 6 r a d u a t e ：m e iy o n g b i n ga d vi8 0 r m ah o n g t o d a y ，s i g n a la n a l y s i sa n dp r o c e s s i n gh a v eb e e nu s e di n ag o o dm a n yf i e l d s e s p e c i a l l y ，t h er a n d o ms i g n a lp r o c e s s i n gh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nv a r i o u sd o m a i n s s u c ha sc o m m u n i c a t i o n ，r a d a r ，s o n a r ，i m a g ep r o c e s s i n g ，s p e e c hp r o c e s s i n g ，s e i s m i c ( e a r t h q u a k es i g n a l ) p r o c e s s i n g ，g e o l o g i c a l i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g ，b i o m e d i c a l e n g i n e e r i n ga n de c o n o m i c se r e b a s e do nt h er e q u i r e m e n to fp r e c i s ed e s c r i b e so f s i g n a lm o d e l s ，r a n d o mm o d e lb e c o m ep o p u l a r p l e n t yo fr a n d o mt h e o r i e sa n dt o o l s h a v eb e e nq u o t e di n t o1 0 t so fe n g i n e e r i n gd o m a i n si ns u c c e s s i o n ，w h i c hh a sa c h i e v e d g o o de f f e c t sa n da r ec r u c i a lt o o l si nm o d e ms i g n a lp r o c e s s i n go fm d a ra n d c o m m u n i c a t i o n s t h em a i nt a s ko ft h i st h e s i si st os o l v et w op r a c t i c a lp r o b l e m so n t h em e t h o d so fr a n d o ms i g n a lp r o c e s s i n g ，t h ef i r s tp r o b l e mi st h ef l i 曲tc o n f l i c t d e t e c t i o nb a s e do nk a l m a nf i l t e r ，a n dt h es e c o n di st h ep nc o d e s b l i n de s t i m a t i o no f d ss i g n a l s t w om a i na s p e c t sa r ei n c l u d e di nt h i sp a p e r o n ei st h ed e t e c t i o no ff i g h tc o n f l i c t s b a s e do nk a l m a nf i l t e r ，a n o t h e ri st h eb l i n de s t i m a t i o no fp nc o d eo fd i r e c t s e q u e n c e s p r e a d s p e c t r u ms i g n a l s i nt h ef i r s tp a r t ，t h ed i f f i c u l t i e so fb l i n de s t i m a t i n gp nc o d e so fd s s ss i g n a l s m o d u l a t e db yh i 曲v e l o c i t ys i g n a l sa r ed i s c u s s e d b a s e du p o nt h ei n t r o d u c t i o nt o e x i s t i n gm e t h o d s ，a ne i g e n v a l u em e t h o di sp u r p o s e d ，w h i c hc a nc o m p u t et h ep n c o d e sw h e no n ep e r i o dp nc o d e si sm o d u l a t e db ys e v e r a ls i g n a l s ，a n ds o m eu s e f u l i n f o r m a t i o nc a nb eo b t a i n e df r o me i g e n v e c t o r ，s u c ha sv e l o c i t yo fs i g n a l t h e s i m u l a t i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h ep nc o d sc a l lb ep i c k e du p ，e v e nw h e ns n r i s 一9 d b 四川大学硕士论文 i nt h es e c o n dp a r t ，c o n s i d e r i n gm e a s u r ee r r o ra n dt h er a n d o me f f e c ti nf i g h t ，a d e t e c f i o nm e t h o do fc o n f l i c t sb a s e do nk a l m a nf i l t e ri sp r e s e n t e df r o mr a n d o mf r a m e k a l m a nf i l t e rm o d e li sc o n s t r u c t e dt os i m u l a t et h ef l i g h tt r a c kw i t l lt h ef l i g h tp l a na n d r a d a ro r i e n t a t i o ns y s t e m ，a n dc o m p u t et h ep r o b a b i l i t yo fa i r c r a f ti nt h ec o n f l i c tr e g i o n t oa v o i d i n gt h ec o m p l e x i t yo fa n a l y t i c a la l g o r i t h m ，m o n t e c a r l om e t h o di su s e dt o c o m p u t et h ep r o b a b i l i t y t h em o d e li sm o r ea p p r o x i m a t et ot h er e a lp r o c e s s b o t h t h e o r ya n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sm e t h o dn o to n l yi se 艏c i e n tt o d e t e c tt h ec o n f l i c tw h e nc o n f l i c t sp o s t u r ei so b v i o u s b u ta l s oi tc a np r o v i d et h e p r e d i c t i o no f t h el a t e mc o n f l i c tg e n e r a t e db y r a n d o me f f e c t k e yw o r d s ：d ss i g n a l ，e i g v a l u e ( e i g v e c t o r ) ，p nc o d e ，c o n f l i c td e t e c t i o n k a l m a nf i l t e r ，c o n f l i c tr e g i o n 四川大学硕上论文 直接扩频信号扩频序列的盲估计 第1 章绪论 扩展频谱技术由于采用了伪随机编码作为扩频调制的基本信号，使它具有 很多独特的优点：抗干扰能力强、具有低截获概率、能实现码分多址和任意选 址的功能。从5 0 年代中期开始到现在，扩频技术迅速发展，并得到越来越广 泛的应用，在通信、数据传输、信息保密、定位、测距和多址技术等方面，显 示了它极强的生命力，在电子对抗中，扩频技术用于通信、导航和识别信息综 合等系统，它也是强有力的电予对抗手段之一。随着应用的深入，扩频信号的 检测和参数估计也日益受到关注。 1 1问题研究的背景 低截获信号的检测与参数估计一直以来都是国内学者研究的热点，同时也 是难点，近年来，直接序列扩频( d s ) 技术正日益广泛地应用于民用和军用通信 设备中，它具有良好的低功率漕密度发射的隐蔽性，伪随机编码的保密能力和 信号相关处理的抗干扰能力，然而这些都给扩频信号的检测识别和特征参数估 计带来了新的挑战。随着研究的深入，低信噪比下d s 信号盲检测与参数估计 技术不断涌现。现在用到的主要技术手段有：周期谱分析法，互相关正交分路 检测法，平方检测法，相关积累技术，修正周期谱分析法，小波分析法等。目 前倒谱技术，高阶累积量及多谱分析等技术也用在预处理中。 参数估计的最终目的是希望能解扩解调；d s 信号的解扩需要知道扩频码， 由于扩频序列类型的多样，数目的繁多，在盲的情况下，获得扩频码存在着很 大的难度；但是，随着载频，伪码周期，伪码速率等参数的值能从盲信号中估 计出来，扩频序列也逐渐露出了本来的面目。现在有一些文献就扩频码的获取 提出了一些方法，但这些方法都是基于个信码调制一个整周期伪码的情形， 而从实际应用的角度出发，采用长的伪码序列，同时不至于信息速率太慢，那 么一个周期的伪码包含多个信码的情形必然存在，而且从保密，抗截获的角度 出发，其效果更好。这种情形下，伪码的周期特性被破坏掉了，现有的很多方 1 一 四川大学硕士论文 法都不再适用。这种情况下能否对扩频码进行提取，该如何提取，又要需要多 少已知条件，算法对参数估计精确度的要求等等，这些问题接踵而来。文章试 着在这些方面做一些尝试和探讨。 1 2研究目的和意义 在直扩信号盲检测与估计的前期工作的基础上，希望利用估计得到的参数 作为先验知识，进行扩频码的提取，从而能达到直扩信号盲解扩。如果能得到 扩频序列，则前期所作的载频，伪码速率，伪码周期，甚至码型的估计等问题 对盲直扩信号的解扩才有了真正的意义。 1 3 本文的主要工作及章节安排 本文在对直扩信号的盲检测与估计发展情况进行分析之后，对直扩的基本 原理和扩频序列的统计特性进行了介绍；接着针对高信码速率调制情形下扩频 码提取的问题，分析比较了现有的一些方法的不足，对提取协差阵特征向量的 方法加以改进，分析了原理，给出了实现方法，进行了计算机仿真和模拟，对 结果进行了总结和分析。文章具体安排如下： 第一章绪论： 第二章直扩通信的基础理论； 第三章高信码调制情况下的扩频码估计； 第四章算法的原理分析及实现； 第五章计算机模拟结果及分析； 第六章结论 凹川大学硕士论文 第2 章直扩通信的基本理论 2 1扩频通信的基本原理 扩展频谱通信系统是指待传输信息的频谱用某个特定的扩频函数扩展后成 为宽带信号，送入信道中传输，从而获得信息传输的系统。也就是说在传输 同样信息时所需的射频带宽，远比我们已熟知的各种调制方式要求的带宽要宽 得多。在这里所讨论的扩频系统必须满足以下两条原则： ( 1 ) 传输带宽远远大于被传送的原始信号的带宽； ( 2 ) 传输带宽主要由扩频函数决定，此扩频函数常用的是伪随机编码信 号。 我们以二元直接序列扩频为例，来讨论扩展频谱通信系统的基本原理，在 o o k ，f s k ，p s k 三种数字载波调制中，p s k 的性能最佳，现代d s s s 中载波调 制一般都采用b p s k 或d p s k 。图2 2 ( a ) 就是这种情况下发射系统的模型图。 p s k 调制信号表示为： ( t ) = ac os 珊o ，+ 妒。( t ) + 妒o ( r ) ( 2 - 1 ) 式中： 载频： a 振幅； ( f ) 初相； ( f ) 二进制序列的数字信息所控制的相位。 为方便运算，设a = 1 ，( ，) = 0 。若规定二迸制巾“l ”对应于 ( f ) = 0 ，“一l ”对应( f ) = 万。则有 巾，_ 乏。耋三淼嚣篇 口z ， 这种调制信号可以等效为一个只取l 的二值波形，对载波实行抑制载波幅 度调制后的信号为： 四川人学硕上论文 f ( t ) = m ( t ) c o s f 其中 噼 ! 。耄戮 我们用d ( u ，f ) 表示慨) 经编码后的数字信号， d ( u ，r ) 和c ( “，t ) 都是二进制波形，且都满足( 2 4 ) 式。 达式为： s ( u ，f ) = d ( u ，t ) c ( u ，) c o s o ) o l + 妒 ) 】 a ( u ，t ) 0 )c 0 ，f ) d 0 ，0c 缸，t ) ( d ) 一 ，z ) + l l + 1 1 + 1 1 + 1 一l ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) c ( u ，t ) 表示扩频码波形。 发射系统的输出信号的表 ( 2 - 5 ) 图2 1 调制信号扩频示意图 从扩展频谱信号中恢复基带信号，是利用了下列两个基本关系式，即 d ( “，r ) c ( u ，f ) c ( “，f ) = d ( u ，f ) o 一 四川大学硕士论文 其中：a ( u ，咖c ( u ，f ) 是接收到的扩频信号，c ( “，) 是本地扩频码信号，它与扩 频码c ( u ，r ) 在模二加法有如下的性质： e ( u ) o c ( “) = 0 c + ( “，f ) c ( u ，f ) = 1 扩频通信的发射系统和接收系统分别如图2 - 2 ( a ) ，2 - 2 ( b ) 所示 ( 盘，)a ( u ，z ) 2 e ( 岱) 一s 0 ，t ) 区囹一 d + 尹( u ) 】 图2 - 2 扩展频谱通信系统模型( a ) 发射系统：( b ) 接收系统 5 森潲 w 一至检 盈，叶 匡一 震伊卜圆奄吖亘唯一沁让 蒲一 巧1 p忡 跏一 小 四川i 大学硕士论文 简单说来，扩频( 调制) 就是这样一 种通信技术：被发射的调制信号在发射到 信道之前，其频带被扩大若二f 倍( 简称扩 频) ；而在接收端，接收信号的频带则被 缩小相同的倍数( 谓之解扩或缩频) 。如果 通信信道不存在某种窄带( 相对于扩频带 宽而占) 干扰，并且扩频和解扩的带宽相 同，那么解扩之后，接收信号将完全等同 于扩频以前的被发射信号，从中我们 看不出扩频的必要性，因为白噪声下的信 号匹配接收只与信号能量有关，而与信号 的波形无关。然而，当存在窄带干扰时， 扩频的必要性便凸现出来了：由于干扰是 在发射信号被扩频以后才加入的，所以接 收端的解扩操作在将期望信号缩回到原来 带宽的同时，还会将非期望信号( 即干扰) 的带宽扩频到同一倍数，从而使窄带干扰 变成了宽带干扰，减小了其功率谱密度。 因此，扩频可以用来减小干扰对接收性能 的影响，实现抑制窄带干扰的目的，并且 笮帝干扰 多径干扰 、 簧的信号 自劣 n 一儿 吲2 ；、z 融。 ( a ) 接收机输入 、娶紫信母 ，事带干扰 。b 蔽 | 安两- 一 1 4 i 辩箍螺嚣的输出 o j ( f 1 事i 蒡滤波嚣】；i 篇 扩频越宽，窄带干扰的抑制能力就越强。 固2 3 扩疑额静嫠粼的蒸鳓g 燃燃 ( 干扰和有用信号同时进入接受机，如图 23 ( a ) 所示：干扰信号的能量被扩展到整个扩频带宽内，降低了干扰电平，如 图2 3 ( b ) 所示：相关器后的滤波器只输出基带信号和处在滤波器通带内的那部 分干扰和噪声，这样就大大改善了系统的输出信噪比，如图2 - 3 ( c ) 所示。 2 2扩频码的统计特性 在上面d s s s 信号的基本原理的叙述中提到，在信号的接收端需要做的解 扩和解调，解扩需要知道扩频序列，解调需要射频载载波的载频。而扩频序列 又包含有扩频周期，伪码速率，码型，码字等诸多参数，所以d s s s 通信信号 r 四川大学硕士论文 中涉及的参数有载频，伪码周期，伪码速率等。为了获取扩频码，有必要对扩 频码的统计特性进行了解和分析。 2 2 1扩频码采用伪随机码的理论依据 仅从扩展频谱的角度来说，任何高速率的序列都可以；但从抗人为干扰， 抗多径干扰，抗窄带干扰来说，伪随机码有它理论e 的依据。 首先，由香农( c e s h a n n o n ) 信道容量公式 c = 矿1 。g2 ( 1 + ，_ ) ( 2 6 ) j v 知，在高斯信道中当传输系统的信号噪声功率比s n 下降时，可用增加系统传 输带宽w 的方法来保持信道容量c 不变。对于任意给定的信号噪声功率比，可 以用增大传输带宽来获得较低的信息差错率。扩频技术正是利用这一原理，利 用高速率的扩频码来达到扩展待传输的数字信息带宽的目的。 第二，香农又指出：在高斯噪声的干扰下，在有限平均功率的信道上，实 现有效和可靠的通信的最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。这是因为高斯 信号具有理想的白相关特性。对于白噪声信号的产生，加工和复制还有很多技 术困难，一般用一些与白噪声序列具有相似统计特性的伪随机序列来代替，它 逼近于高斯信道要求的最佳信号形式。所以用伪随机码来扩展待传输基带息信 号的频谱的扩展频谱通信系统，优于常规的通信体制。 第三，早在5 0 年代，哈尔凯维奇就从理论上证明：要克服多经衰落干扰 的影响，信道中传输的最佳信号形式也应该是具有自噪声统计特性的信号形 式。故用逼近白噪声统计特性的伪码的扩频通信又具有抗多经干扰的能力。 2 2 2一般伪噪声序列的统计特性 在工程上常用的二元f 0 ，i ) 序列来产生伪噪声冯。它具有如下的特点： ( 1 ) 每个周期内0 和1 出现的次数近似相等： ( 2 ) 每个周期内，长度为n 比特的游程出现的次数比长度为n + l 比特游程 次数多倍( 游程指相同码元的码元串) ： 7 四j 1 1 人学硕_ 上论文 ( 3 ) 序列具有双值自相关函数。 扩展频谱技术选用了具有上述伪随机特性的码序列于待传输信息流波形相 乘或序列模2 加之后的复合信号，对射频载波进行调制，然后送入信道空间， 这样就逼进了在高斯信道上传输的最佳信号形式和抗多径衰落的最佳信号； 作为扩频函数的伪随机信号，应具有下列的特点： ( 1 ) 伪随机信号必须具有尖锐的自相关函数，而互相关函数应接近于零。 ( 2 ) 有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求。 ( 3 ) 有足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。 ( 4 ) 工程上易于产生、加工、复制和控制。 取值二元域 0 ，1 ) 上的等长二进制码，自( 互) 相关函数的定义如下。设 x ，y 是码子周期伪p 的两个码序列，则x ，y 的互相关函数r 。【) 定义为： 码( ) = 古誓_ + ，( 2 - 7 ) 若疋。( ) = 0 ，则x 和y 正交。 长度为p 的码序列x 的自相关函数定义为： b ( v ，) = 古薯誓+ ，( 2 - 8 ) 其中：z = x k 。 对于 0 ，1 一i 进制码，j = 0 的互相关函数可以简化伪： = 筹= 等 b ， 其中：a 是x ，y 中对应码元相同的数目，d 足对应码元不相同的数目。 白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从高斯分布，功率在很宽的频带内 都是均匀的，其自相关函数具有类似占函数的形状。不同的白噪声之间相互独 立，其互相关函数为零。伪随机码具有白噪声的类似特性，采用二元域，只具 一8 一 幽川人学帧i 论义 有十l ，1 两种电平。伪噪声码概率分布不具有高斯分布的形式，但是用码长足 够长的生成函数，通过中心极限定理可以证明它具有j e 态分布的特性。实际中 主要应用它具有白噪声统计特性，据此对伪随机码定义为： ( 1 ) 凡自相关函数具有 rp f 古t 2 = l ，= o ( 模p ) r x ( j ) = p 8 1 ( 2 - l o ) l 古t 一+ ，= 一古j o ( 勘) 形式的码，称为伪随机码，又称为狭义伪随机码。 ( 2 ) 凡自相关函数具有 r ( ) = p 古一2 = 1 = o ( 勘) 培1 f 2 1 1 ) p m e t _ + j = 盯 1 ，且昔= - ，为正整数，在每个切谱上抽样一次得到的采样信号为 x ( f ) = h ( t - k t a ) + n ( t ) 其中， ( f ) = 嘭_ ( 3 3 ) ：f 。一 时段与p n 码一致，r 。一耳。时段为零； 岛：一f 。时段为零，一t ：时段与p n 码一致，f ：一时段为零 吃：f 。一，：时段为零，岛一如时段与p n 码一致，f ，一时段为零 ：f 。一t 。时段为零，一。一耳。时段与p n 码一致。 f ，为第i 个信码和第f + 1 个信码的接点时刻，这些时刻在每个周期内是相对固定 的。 匕鱼巴生l：e 塾e 鱼i ! 垄|：l 垦型 屯 瑶+ 南2 7 0 + 乇t 幽3 一t 公式( 3 ) 韵图彤说明 可以看到由于多信码的加入，h 。( ，) 和 ( ，) 有着本质变化，厅( r ) 内部发生了变 化，作为一个整体不再不像a ( f ) 一样还保持着原p n 码的统计特性。 3 2扩频码估计现有方法分析 扩频通信中的d s - s s 信号的功率谱密度可以很低，往往被噪声淹没，因而 有明显的抗干扰和抗截获性，这为通信的民用管理和军事侦察带来了不便。然 而事实上，若已获知d s 信号的有关阐述( p n 码周期和码率等) ，则对d s 信号的 p n 码估计将成为可能。 3 2 i滑动相关 3 2 1 1 滑动相关理论和前提条件 四川大学硕士论文 在个信码凋制一个完整周期伪码的情形卜- ，从调制起点丌始的伪码周期 内的数据或者与扩频码相同或者完令反向，所以找到调制起点的就可以知道扩 频码 8 。前提条件是知道扩频周期，且在基带完成。 3 2 1 2 算法的实现及性能分析 处理方法如下图所示把接收到的整段信号数据分成一段段长度为t 的序 列，设分段段数为n ，每一段的起始点对应于一个扩频周期内的第r 个采样点 则把分段得到的后n 一1 段都和该次分段的第一段相乘求绝对值再相加，町得： 运主 。! 盟吨秆j 图3 - 2 分段相关示意图 r 一1 r = 争a b s d ( 1 ) d ( i ) p n ( r + j ) p n ( r + ，+ ( f 1 ) 7 1 ) + d ( 2 ) d ( i + 1 ) p n ( j ) p n ( i t + j ) = 0 n = 手i ( 7 1 一，) d ( 1 ) d ( j ) + ，d ( 2 ) d ( f + i ) f ( 3 4 ) 可以认为d ( 1 ) ，d ( 2 ) ，d ( i ) ，d ( i + 1 ) 都是相互独立h 以1 ，1 等概率出 现，则r = n ( 卜r t ) 。因此，当r = o ( 即分段起始点和数据调制起始点重合) 时 r 达到最大值。通过该方法可以依次在 0 ，t1 内移动分段起始点对数据进行 重新分段，每次都求得一个r 值，找出最大的r 值对应的分段起始点就是数据调 制起始点。确定数据调制的起始点以后，再把各段与第段相乘，即可知道每一 段与第一段的相位关系，把同相的相加，反相的相减，可得一段有相当高信噪比 的扩频基带信号，从而给出扩频码长和码型。 1 3 网川大学硕士论文 3 2 2 1 问题的提出 对于基带的d s 信号，为了解决传统方法在p n 码的实施处理和实现上的困 难，提出了无监督的n n 自适应算法来实现对d s 信号p n 码的估计。 3 z 2 2 买虮万怯及性能分析 采用两层线性n n 来估计d s 信号的p n 码： 剧中输入矢量：2 ( 0 = i x 。( f ) ，( r ) ，x 。( r ) r( 3 5 ) 连接强度矢量：面( f ) - - - w o ( t ) ，w l ( r ) ， w n l ( f ) 】( 3 6 ) 输出层仅有一个神经元，其输出是：( ，) = 彬( ，) 蕾( ，) = 孑( ，) 牙( ，) ( 3 - 7 ) j = o 该n n - 的原始h e b b i a n 学习算法为：访( f + 1 ) = 访( r ) + 卢j ，( r ) 牙( r )( 3 - 8 ) 这里采取的学习算法为：访( ，+ 1 ) = 石( f ) + y ( ，) 元( r ) 一协( f ) 戈( ，) 访( f ) 】( 3 9 ) r ( 3 9 ) 式和( 3 8 ) 式相比，增加了约束项一f l y ( t ) w 一( t ) x 一( t ) w ( f ) 。故该算法办 可称为带约束的h e b b i a n 算法( c h a ) ，式中是步长，既可固定，又可时变。在 该学习算法的作用下，n n 权矢量而( f ) 将收敛于相关矩阵为：( 戈( r ) 驴( ，) ) 的 最大特征值对应的特征向量，即( j ) 式具有自动提取最大丰元的性质，而且此 时输出方差最大：即丽( r ) 位于使天最大的方向上。 图3 - 3 神经网络图 1 4 - 叫川i 大学硕士沦义 该方法能在低信噪比下工作，在s n r = 一1 8 1 d b 的时候都能取得良好的结 果，而且n n 高速运算能力，解决了实时估计的问题 9 。 3 2 3最大输出能量估计 3 2 3 1 原理分析 此方法也是一种搜索求解的方法，利用扩频码的自相关特性，在扩频向量 单位能量的约束下，若扩频码正确时，同步相关解扩检测输出能量最大。因此 可以按照能量最大化来进行自适应过程搜索解。 3 2 3 2 实现及性能分析 单用户工作且扩频码同步已经完成，不妨考虑信号幅度为1 的情况下，接 收的基带信号向量可以写成： r ( ，) = d ( ，) c ( ，) + o - v ( 1 )( 3 1 0 ) 其中，f 表示第，比特信息，d ( ，) l 为信息码， c ( i ) = c ( 1 ) ，c ( 2 ) ，c ( ) 】为扩频码序列；v ( 1 ) = 【v o ) ，v ( 2 ) ，v ( ) 是单位功率 加性高斯噪声序列。 定义检测向量为：s = 5 朋) ，s ，( 2 ) ，s i ( ) 7 ，且有约束条件s 7 西= 1 。 此时检测输出能量为： q = e ( ( r ( ，) + s ，) 2 ) = e ( ( 6 ( 1 ) c u ) s ，+ 盯v ( t ) s ，) 2 )( 3 - 1 1 ) 由噪声，信号之间统计关系的基本定义上式可以化简为： q = ( c ( f ) s ) 2 + 盯2 ( 3 - 1 2 ) 由约束知道，( c ( f ) s ) 2 1 ，所以q 盯2 ，且当s = c ( f ) 或s = 一c ( ，) 时， 检测器输出能量最大。即在约束条件下，当自适应过程收敛到输出能量最大 时，检测向量收敛到期望检测扩频信号的扩频向量，因此可以按照输出能量最 大化来进行自适应过程。 用梯度算法来进行自适应，输出能量的最小化瞬时梯度为： 一2 ( r ( 1 ) s 1 ) r ( d 1 5 其输出能量最大化的瞬时梯度与最小化梯度反向，即输出能量最大化梯度 方向为： 2 ( ，( ，) s ) r ( ，) 由此得到约束最大化输出能量的码检测随机梯度算法为： s + l = s i - i - 2 u ( r ( 1 ) s , ) r ( t ) ( 3 一i s ) 当加入约束条件后，为保证跌代后的检测向量为满足约束条件，取实际迭 代后的向量为： p=而st+而2u(丽r(1)si)r(i)01+i2 u ( r ( 1 ) s i ) r ( 1 ) ( 3 - 1 4 ) 一i s 十i v 该方法可以在高斯信道中有效的检测期望的扩频码，且步长足够小的时 候，可以在低信噪比下工作只是收敛速度减慢。但是该方法在调试起点未知的 情况卜不能完全适用。 3 3 特征值分析方法的提出 关于p n 码的提取，现有的做法都是考虑的基带信号。中频处理的难点： 由于余弦信号的调制，导致了p n 码某些码子的翻转，进而破坏了p n 码的统计 特性，而p n 码的提取正是要借以这些统计特性。 p n 码的提取相当于是对一个向量参数的估计，而由于向量分量的之间的不 相关性，使得问题等同于提取扩频增益个参数：另一方面，d s 信号的功率谱很 低，使得常规的一些方法不能使用，能够利用的就是p n 码的周期特性及其强 自相关性。3 2 节给出了现有的一些探讨方法： a ，确定调制起点法 b ，神经网络估计 c ，特征向量提取 从3 2 节的介绍和分析可知：以上三种方法考虑的都是一个信码调制一个 完整的p n 码的情形，另外a 方法还要求信码与p n 码同步；b 方法中的学习数 据的获得也是不容易的。 叫川大字帧士论文 在实际当中，往往会碰到不满足上面算法所要求的前提条件的情形。特别 是为了增加抗截获性而采用长周期的p n 码，从而导致个周期的p n 码被多个 信码调制，与上面的情形相比，这情形下，由于多个信码的加入，p n 码的统计 特性遭到破坏，即使在基带处理，也很难应用a ，b 两种方法。下面试图对c 方法加以改进，应用到多信码调制的情况，希望在已获知d s 信号的p n 码周期 和伪码速率的情况下，钳对一个p n 码周期含有多个信码的情况下，对d s 信号 的p n 码及其他参数进行估计。 1 7 四门1 人学硕上论文 第4 章算法原理及实现 4 1原理分析 考虑每个周期的伪码内包含整数个信号的情形，这时候可以把伪码分作几 段来看，每一段都是的伪码序列中某一段和随机的信码相乘的结果，文章 1 中提到可以用协差阵的特征值与特征向量来进行扩频码估计，虽然 1 处理的 还是一个信码调制一个整个周期的伪码的情形，但是在模型上非常相似。多信 码调制的情况下，具体的模型建立如下： 已知条件：伪码周期和伪码速率疋。 从任意时刻开始，将从该时刻开始接下来的一个p n 周期时间内的数据看 成一个观测( 离散后可以看成随机向量) ，则这个观测y 可以表示成： y = z + z + i 恕+ - + z + 。h + 离散后y 为一随机向量，考虑其协差阵： r = e ( y y ”) = e ( 吐2 ) 啊扛“+ e ( d f l , 。) 矗如”+ + e ( n 4 h ) = 以q 2 ) 矗矗”+ 地q + 】m 琏8 + 6 = ( q + 1 2 ) 恕嚏”+ + 顾q + n 1 2 ) 嘻“+ 勋+ f i ) ( 4 一1 ) 其中噪声部分为噪声方差单位阵。 由基带模型的基本假设知道，交叉项为零。所以( 4 4 ) 可以改写为： r = e ( q 2 ) 岛矗h + e ( q + 1 2 ) 琏，岛h + - + e ( a i 1 2 ) 吃h + e ( 胛+ 1 7 ) = e ( q 2 ) 红啊爿+ e ( a , + l z ) 吃吃h + + e ( a , + n1 2 ) h h o ”+ j 2 l 圳 ( 4 2 ) 其中占2 是噪声方差。 注意到：若矩阵a 的对应特征值丑的特征向量为x ，即 a x = 2 x 那么有 ( 爿+ ，) x = ( 五+ ) x 1 8 叫j i i 大学顷士论文 所以x 也是矩阵a + ，对应特征值( 五十) 的特征向量。 由 ( 4 2 ) 式的形式知道： r 的特征向量与 e ( q 2 ) 矗“十e ( q + 1 2 ) 嚏呜“+ + e ( q + 。一。2 ) 矗，吃h 的特征向量安特征值的大小顺序是对应相同的。所以通过月的特征向量可以来 估计向量如，如，吃。而由它们的定义知道，即可以得到分段的p n 码码子 的估计。 4 , 2 算法实现 ( 42 ) 式可以用观测去估计，以任意时刻开始用p n 周期为窗口得到观测数 据h ，乃，y x 。则协差阵月的估计值： 1 k 肚去善只y ， r 一，l _ t 一，2 j ! 生卦! 生兰二二上生 牛生生止且二：睦垦 垫i 岛 + 岛2 7 k + 。t 实际中，每个伪码周期内有多少个信码是不知道的，口j 以通过一个周期的 p n 码码片的个数m 和对应着较大特征值的特征向量的非零元的个数m 的比值确 定。即 r m l ”ji l 有了这个n 的估计后，按特征值从大到小取对应的n 个特征向量，就可以得到 ，吃，r 的估计向量。同时注意到信码速率： 咒2 r 蠢 这个以用来作信码速率的估计。 一1 9 四川大学硕士论文 第5 章计算机模拟结果及分析 5 1模拟结果 为了验证算法的可行性，设计了如下的计算机仿真内容： 1 码长3 1 的m 序列作为p n 码，c h i p 速率为3 m h z ，信码速率0 3 8 7 m h z 2 分别以码长6 3 的m 序列、g o l d e n 序列，c h i p 速率为3 m h z ，信码速率 0 2 8 5 7 m h z ；6 4 位m 序列作为p n 码，c h i p 速率为3 m t t z ，信码速率 o 2 8 1 3 m h z 进行模拟 模拟仿真采用s y s t e m v i e w 软件产生信码和伪码，通过m a t l a b 加噪声编程 来实现算法。 对应码长为3 l 位m 序列的p n 码时，伪码速率是信码速率的四倍。在 s n r = 一1 2 d b 的情况下，取观测数据为5 0 0 ( 窗) ，提取的向量序列和估计值与 真实值的比对如下： 图s t 对应的n = 丝m 个最大特征向量的特征值1 2 0 四j i l 大学硕士论文 用上面四个特征向量的符号函数按从前到后的顺序分段来估计p n 码，估 计值和真实的比对如下图所示： 图5 - 2 估计值和真实值的分段比较 模拟结果完全能反应理论上的分析，从大到小取的n = 陪1 个特征值对应 的特征向量能很好的表现出啊，吃，h n 的结构，若用值的极性来估计p n 码， 结果表明在每个分段中，估计值和真实或者完全相l a j ，或者完全反向，在n 不 是很大的时候( n 越大，扩频增益越小，所以往往n 不可能很大) ，可以考虑用 这n 个分段向量的组合来并行处理。 进一步对6 3 位的i l l 序列，6 4 位的 f 序列，6 3 位的g o l d e n 序列三种伪码 进行了模拟。得到如下的结果： ( 1 ) 6 3 位的i l l 序列，伪码速率3 m h z ，信码速率为0 2 8 5 7m h z 。 提取的相关矩阵的特征向量： 2 1 四川1 人学硕上论文 图5 - 3 相关矩阵对应较大特征值的特征向量( 6 3 位m 序列) - 2 2 产生的伪码序列为：( 模拟中产生的伪码序列) 产生的街碣烨刘： l 一4 ：- 3 ll1 5 一1 5 ：一1l1 】l11 1 6 2 5 ： ll一，。lt一1 2 6 3 6 ：ll一1】一 l，1 1 , 37 r 一4 6 ： - 1l1 l11一l 4 7 5 7 ：i 11ll1“ 5 8 一s 3 ： l1，1，1ll 果 每列向量的非零元( 取符号) 来作为相应位置的伪码的波形估计有如下的结 ，嘛盥，呻1 培。吗曲= i 靴t 趣，弹；由盼征向量擐职的她丑； 州h 半 h 可上产生f 丁 上丁r t 三可寸b 一 h i 陬h。掣 等半撼卫印撼 tt 丁 t 图5 - 4m 序列提取伪码与原伪码的分段比对 - 2 3 四川i 大学硕士沦文 该图中的分段是根据特征向量的非零元从上往下的段落形式决定的。用非 零的符号来估计对应位置的伪码，将两者的结果进行比较。 ( 2 ) 对于6 4 位m 序列，伪码速率3 m h z ，信码速率为0 2 8 1 3m h z ；6 3 位 g o l d e n 序列，伪码速率3 i h z ，信码速率为0 2 8 5 7m h z ；都有同样的结果，提 取的伪码序列与原来产生的序列比对的结果如f 列图示： 00 00 2 2 6 00口0 。 描 0 。埔9 2 000 日。 ，日 aa 图5 - 5 相关矩阵对应较大特征值的特征向量( 6 3 位g o id e n 序列) o 日 o o n 0目。口口o0 n o h h q 0”u21 b z 3 a 5，lhd q h*000h00a00eu00n0日90 茹瓣舞豁飘 口0”n，n#目，o，日o日日h u 0 h u n q口h日0日q口q h hqb口#n000h 0 0 n n 0 0 q 0 u n 6 n b 0 瓣蓥|搿激兹 四川i 大学硕士论文 卜4 估计值 l 真实值1 5 - 1 5 估计值 真实值 估计值一i 1 6 7 2 5 真实值1 估计值一1 2 6 。3 6 真实值一1 3 7 一6 估计值 l 真实值 i 1 1 l l i l ll li lil一1 4 t 一5 9 估计值 ll1l 真实值1 - i- i s 8 5 3 估计值 真实值 i111 1一ll - i l 0 i- i 111ii l i 1 - i 一1 图5 - 66 0 d e n 序列的比对情况 l 1 按图5 5 所示的分段对估计值和真实值进行比较，从上面的结果可以看 到：第1 、2 、d 、5 ( 有一个值没有估计出米) 段完全相同，其余段则完全相反。 2 5 四j i i 大学硕士沦文 图5 7 相关矩阵对应较大特征值的特征向量( 6 4 位m 序列) - 2 6 四川i 大学硕i 论文 估计值 一lili 卜4 真窑值 11i1 5 - 1 5 估计值 真实值 估计值 1 5 2 b 真实值 2 7 - 3 6 估计值 l 1 真实值 一1 一i 3 t 一4 t 估计值 一1liiii 11l1i 真实值 一liii一11 11lii 4 8 - 5 8 估计值0 0