（机械工程专业论文）薄壳后桥铸件充型凝固数值模拟及其应用研究.pdf

薄壳后桥铸件充型凝固数值模拟及其应用研究 _ 一。一 摘要 i 本文综述了铸件充型凝固数值模拟的发展历史、现状，分析了后桥铸 件进行数值模拟的目的和意义，讨论了有关充型凝固数值模拟的数学模 型、数值方法以及边界条件的处理，划幞拟优化结果进行了试验验征。 本文利用p r o e 设计软件对后桥铸件进行了三维建模，运用m a g 破铸 造数值漠拟软件进行铸件充型凝固数值模拟分析，并作了现场跟踪试验。 m a g m a 软件列铸造工艺优i 化设计有良好的评价功能，本文成功应用该软件 剥锚件进彳亍充型凝固数值模拟，准确地反映了铸件的实际状况，预测可能 产生的缩孔缩松、热裂等铸造缺陷及产生缺陷的部位。在靠近铸件热节部 位增加冒口，使刁晾凝固，能有效地改善热节状态，可以达到消除和控 铕恻裂缺陷的目的，证明利用数值模拟投沐| t 讹的铸造工艺是有效和可行 二_ _ _ _ _ _ _ - _ _ 一 的， 通过对后桥铸件进行数值模拟，直观地反映出铸件充型凝固的温度场 分布、温度梯度分布、金属液流动行为、热节部位等，这为以后对后桥铸 件进步工艺优化提供了参考依据。3 ， ， 、， 关睫词：充型，凝固，数值模拟，三维建模，。热裂，缩松缩孔 s t u d yo n n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n d a p p l i c a t i o no f m o l df i l l i n ga n ds o l i d i f i c a n o nf o rc a s t d 、j go fc h a s s i s a b s t r a ( 玎 t h et h e s i ss 1 u n m a _ r i 2 3 e st h ed e v e l 删h i s t o r ya n ds t a t u so f l h ec o m r e t i o n , a r yn u m e r i c a l s i m u l a t i o no fc a s t i n g sm o l d f i l l i n ga n da n a l y s e st h ep u r p o s ea n ds i g n i f i c a n c eo f m m e r i c a l s i m u l a t i o nf o rl h e 倒n go f i r a c t o f sc l m s s i & t h ep a p e rd i s c u s s e sl h em o d e la n dm e t h o do nl h e e o n o r e d o m r ym m 舱, r i e a ls i m u l t a i o no fc a s t i n g sm o l df i l l i n ga n dt h ed i s p o s a lm e t h o do ft h e b o u n d a r y s c o n d i t i o n p r o v e s t h e o p t i m i z i n g r e s u l t t h e l 七s i s 甓；怔如虹g k 83 1 3m o d e lf o rt h ec a s l i n go f w d e t o i $ d 戚sb yp r o ea n ds i m u l 啦 t h ec o n c l 甜o n a r yo f c a s t i n g sm o l df i l l i n gb ym a g m a m o r e o v e r , t h ef l 甓s i si n l r o d u o 嚣t h e r e p o r t o f t r a c k i n g t e s t o n t h e s p o t m a g m a i s b a s i c a l l y c o i n c i d e n t f o r o p t i m i 菌n g t h e l b c l m o l e g e o f c a s t i n g t h et h e s i ss c 。c 地t os i m u l a t e sf b r 删i n g sm o l d 础崦a n d s o l i d i f i c a l i o nb y m a g m aa n dr e f l e c t p r a c t i c 日ls t a t u sf b rt h ec o r l e l 蜘o l l a l yn m r 虻f i c a ls i m u l a t i o no fc a s l i n g s m o l df i l l i n gw e l la n dm j l y , a n df o r e c a s tp o t e n t i a ls h n n k a g e ，h o tc r a c k i n ga n ds oo n i tc a n i m l x o v e t h es t a t eo f h o t s p o ti f t h ep a r to f h o ts p o ti n c r e a s e sr i s e r - h e a da n d m a k e si ts e q u e n c e c o a g u l a t i n gc o n s e q u e n t l yi t 啪倒n e n d so f e l i m i n a t i n ga n dc o m o n i n gt h ed e f e c to f h o t e i a c k i n g a n d p r o v e s i ti se f f e c t i v ea n df c a s t b l ef o rt h ef o o n d i n g 把c h n i c st o0 p 缸i 露姆m a k i n g u s e o f n u m e n c a js i m u h t j v e t e c h n i q u e t h e s i m u l a t i o n c a n r e f l e c t i n t u i t i v e l y t h e d i s t r i b u t i o n o f t e m p e r a t u r e f i e l d , t h e d i s t r i b u t i o n o f t e m p e r a t u r eg r a d i e n t , t h ef l o w i n gb c 4 州0 r o f m e t a l l i cl i q u i d , a n dt h ep a r to f l l o ts p o te r e , w h i c h p r o v i d e s t h e m f e r e r e e f o r f e e t e c h n o l o g i c o p t i m i z a t i o n o f t h e e a s i n g o f t r a c t o r s c h a s s i s k e y w o r d s ：m o l d f i l l i n g ，s o l i d i f i c a t i o n ，m a n e f i c a l s i m u l a t i o n ，l h r e e - d i m e a s i o n a l m o d e l h o t c r a c k i n g ，i 嘶n b g e 筇章绪论 第一章绪论 镝磴是国民经济重要的基础卫i k 之一，f f = ! 铸件的质量不易保证，废品率较高，行 业平均水平达到l a j 6 左右，而铸造过程的控制、设计及工艺流程往往f 捌舞形圣验判断， 随着汁算机战术的飞速发展，传统的铸强l k 也发生了深刻的、全方位的变革，使以前凭 经验判断转向通过计算机工艺设汁、计算机数值黝达到最佳设计状态成为可能。 铸件充型凝固过程数值模拟是学科发展的前沿瓴域，是改造传统铸造产业的必由 之路。经历了数十年的努力，目前已经出现了f i ：多铸件充型过程流场模拟的软件，如德 国的觚孵帆软件、美国的p r o c a s t 软件、p a s ：s a g e p r o w e r c a s t 软件等。铸件充型凝固 勰计算柳眷睢掰拟发展已进入工程实用化阶段，铺磋到了碱由赁器缉蛙向利尊：理论 指导。 计算机数值蝴可以= 删行实际浇注的情况下，模拟铸件的充型、凝固、传热、 应力场、微观组织分布、缩孔及缩松的形成、热裂形成等过程，帮助工程技术 员在设 计时进行工 优化。在实际铸造静对蹲付可能出现的各种缺陷及喜大小、部位和发生的 时间予以有效的预澳4 ，在浇注前采取相应对策以确保铸件的质量。这将大大缩短试串惆 期降低生产成本，提高产品质量，提高生产效率及经济效益，j c 寸于铸造生产具有重要 的意义。 上海申兴铸造有限公司生产的拖拉杌后桥壳伴铸件是该厂的重要产品之一，其铸 件产最占全厂总产量的4 嗍，废品率达1 2 9 6 ，主要废品缺陷为气孔、缩孔、裂纹、夹砂 等，这给企业带来了较大的经济损失。如何实珊最优工艺设计及有期娇嫩制，提高产 品质谴，成为本厂急需船袂的重点问题之一。本文列携i j 立哓h 后桥贲谢删：i j t 彳铳型凝固 过程数值漠拟，以优化工艺设计，对可能产生的铸造缺徉姚行有效预测，以便采取措施 加强嘲避变i 籍g 搿弛优化丁艺流程。 1 1 1 国外充型凝固数值陵拟的发展状况1 】一稠 铸件充型凝固过程数唐恻剡努黜默十年代其剔酚蛳呈火体可分为兰个阶段： ( 1 ) 基础研究阶段，着重于计算摸拟。 ( 2 ) 预测研究阶段，主要是对已经拟定好的工艺方案进行检查，从而可预涣4 质量 通过多次电脑试浇辅助方案自争修订。 ( 3 ) 优化工艺设计，包括计算模拟、几何模拟及数吲韩并有棚地结合起来。 一一笙二至笪堡 目前，数值陵拟发展正处于第三阶段。 1 9 6 2 年，月爱的f o r s u n d 把d u s i n b e r r e 等人莅工捆蜘川 提出的有限差躺臣似 法第一次用于蝴固过程的侮映计算，开辟了用懒数值计黜 谶固理t 蛳院 的新途径。 1 9 7 0 年，美国m i c h i g a n 大学的m a r r o n e 等人用s a u l y e v 显式差分法和交替方向 隐式差分法模拟了低碳钢“t ”形和“l ”形试样的凝固过程，绘出了铸件凝固等温曲 线，并分析认为影响计算精度的主要因素是高温时金属和砂型的热物性值。1 9 7 6 年， p e h l k e 等 旋表了专题论文“凝固的计；铺封烈”，对计算机技术、数值 帖劲法和铸件 凝l 司过程的物理原理的描述等的问题做了详细的评价。这些最初的研究成果给世界各国 的研究 徘 丁啊f 了良好的杰蜘：j j jj 缶i s - v 年f 乜f 黼了u 上界范围的研究热潮。在日本，大 中逸准舀硼z 中提出了_ 种直接差分法，其物理意义明确，单元e 0 分灵活，提供了种 通向三维的可行途径。此外，还编制了自动网格划分和数据形成预处理的通用程序，并 采用有限元法、蛔蝌断割麴朔咛去等各种数值州轫刑铡铸件的凝固过舀蝴亍了数值 模拟。 在第5 0 届国际铸造年会上，进步深入讨论了铸件凝固过程数值模拟研究及应 用，第5 2 届国际铸造年会，铸造c d c m 成为会议主旨。 ， 进入八十年代以来，数值模拟技术得到了飞速发展。方面，是由于研究过程中 不断建立新的数学蝴日各种判据，使模拟计算结果不断趋近亍毋期9 结果，这表明温度 场的数值模拟技术已趋成熟，在j i 七基础e 向广度和深度e 发展；另方面，由于凝固基 础理论研究中所取得的新成果，使宏观模拟计算与微观的结晶过程有机结合成为可能。 此外，现代高度发达的计算机技术也为凝固数值淡陀啦沭的发展起了很大的推动怍用。 此间，些商用化的软件相继出现。 1 9 8 9 年。世界上第个铸造c e 商业化软件在德国第7 届国际铸造博览会上展出， 它以温度场分析为楔b 内容，在计算机工作站上运行，是由德国a a c h e n 大学的s a l l i i i 教 授主持开发的，称之k , l g m a 软件。同时展出的还有英国的s o l s t a r 软件。 力斗年代以后，铸造m e 商业化软p 睫嘶蚴，功能h 吲口强。其中德闺的舯a 软件，法国的s i m u l o r 软件及日本的s o l d i a 等软件都增加了三维流场分析功能，大大 提高了模拟分析的精度，但主要都在工作站上运行。随着计算机技术和软件的不断开发 发展，目前已有软件可在p c 机匕运行，如德国的m a g m a s o f t 4 0 软件。软件功能也逐步 增强德国的k a l ，a a s o f t 4 0 软件等已具有三维应力场哆 析功能，美国的p r o c a s t 已增 加球墨铸铁组织中石墨球数及珠光体禽量的预测功能。国外商用化软件的功能一方面正 向低压铸造、压力镝型彩啦荆奠铸造锚糊i 铸造力面e t 展，另- 方面又正6 i 宏观模拟向微 第章绪论 观模拟发展。 国外从六十年代开展凝固数值馍拟技术研究以来，发展至今e 哒到相当的水平， 尤其是美国、日本及欧洲等工业鸵达国家，在该领域匠院中取得了令人瞩目的成就。 1 1 2 国内充型凝固数谢谢以白发展现状一“” 我国从1 9 7 8 年开始开展铸件凝固数蒯姑以研究。大连理工：大学和沈阳铸造研究所 首先开始了这方面的工作。大连理工大学发表了用有限差分法i 新e 瞧邕铸件凝固过程温 度场计算的研究报告。沈阳铸造研究所以3 3 0 工程大型水轮机叫片为产品对象，用有限 差分法的绝热稳定差分格式进行数值模拟，为产品工艺设计和质量鼗精捌撒据，收到 了较好的效果。以后，西北工业大学、硒安交通大学、清华大学、哈尔滨工业大学、沈 阳：o l p 2 - 9 、哈尔滨科b l ：= j 撑、郑州机械 p f 究所等大专院所也进行了一系列的数值模拟 技术的基础性研究。主要包括以下n 价方面： ( 1 ) 铸件凝固过程温度场数值懊以及基本方法的研究。其中包括( 显式、隐式、 交替隐式、o f f 格式、s a u l y e v 格式的) 有限差分法、有限元法和边界元法以及各剩边 值条件处理和潜热处理。 ( 2 ) w f q - 凝固过程缎i 秉瑚黝蝴牖的研究。通过计算温度场中的温度梯度、 固相凝固时间等。用一系列准则来预澳6 铸件在凝固过程中产生缩i l 和缩松的部位及大 小、产生时间等。 ( 3 ) 铸件热应力、残余热应力、热缩变场等其他物理场的数值摸拟研究。主要包 括睁p 陌嘲过程中热蚴场计算、冷却过程中残余热晓句计算、热裂纹哦感区和热裂纹 的预测等。 我国在“六五”和“七五”期间。将“大型铸件凝固控制研究”和“大型铸钢件 铸造工艺c a d 研究”作为国家级重点科技攻关项目，经过联合攻关努力，研制出了一 系列计算机软件，并成功地应用于齿轮类、机架类、叶片类、缸体类、阀体类等铸钢件 的生产中。 我国机械工业共性技术基金中还立项支持了“典型铸钢件阶梯式浇注系统设计的 研究”、“铸钢件工艺图形计算机屏幕动态显示研究”、“大型铸钢件三维充型过程数值 模拟技术研究”、“球墨铸铁件浇冒口系统等工艺参数计算机e 讹设计软件系统”、“铝 合金压铸基础工艺的电子计算机辅助殴计”等研究，从不同方面完善了该 雯域的研究 工作，取得了较大成绩，实现了电m 耐岛生、质量预测。确保了铸件质量。 我国学者王君卿博士在流场数值模拟方两做了许多开创性的工作。1 9 8 7 - 1 , 9 8 8 年 他在p n 1 l a n s e n 教授的指导下，模拟了t 型铸铁三通管的充踅! 过程，并周时计算充型 第一章绪论 过程的温度场。1 9 9 0 年，沈阳铸造研究所与第汽车制造厂合作，采用s o l 一v 法成 功嘲劐烈了球蜘盛速g 陟陵- 二维济汤，1 9 9 1 1 9 9 3 年又与霍飚澳工大等铪作，成咖电进 行了压铸薄壁件的流埒粥封烈。 至今，铸件的宏观模拟已基本完成，在已有成果的基础上，机械部沈阳铸造研究 所又开展了微观组织形成过程盼f ；豺烈，他们结合涡轮叶片，通过对形核、生长过程的模 拟，控弗慌固组织，并建立了柱状晶转变为冬翰b 晶的笋i 媚，为改变铸件的基体组织、提 高力学性能、进一崩糊鲥质潜力，进行优化工艺提供了私 学依据。 总之，国内在凝固数值模拟方面虽然起步较晚，但发展迅速。目前开发的商品化 软件的部分功能已与国外软f 粉目当，可以满足铸造工厂的般需要。些大专院所也正 组织力量，紧跟国外软件发展方向，进步扩大软件功能。 从国内外凝固数值摸拟技术发展状况看来，温度场的数值模拟技术已趋成熟，铸 僻：凝固横炕由传热横藿姻鹦陡渡至! 瞧热传质及流动绢冶测的同时，正在从宏观凝固 模拟走向包括动力学因素在内的微观模型。宏观模拟的研究主要集中在铸件应力分析及 流场恻陲l 方面；微删的尺度包括纳米级、微米级及薛豺级，涉及结晶生核长大、树 枝晶与等轴晶转蓼唾嗡龋驹睇# 控铜肖昭方面。国内步卜商用化的软件越来越多地应用于生 产实践，其功能和使用范围也进步加强和扩大，做到以铸造理论为指导，以计算机模 拟为手段，控审噤固过陧及预涸蝴i 缩松及裂纹等缺陷。表l 一1 是目前眭b 界目窍 # 造 c a e 软件的名称、开发商、算法和功用 5 】一f 9 】。 。 表1 1目前世界匕主要铸造( 凇软件对比 t a b l el 一1 c o 印a r i s o n so ft h em a i nf o u n d r yc es o f t w a r ea l lo v e rt h ew o r l d 软懈国家算法分析内容应用范围 n d 美国f 、附f 附 流动与陆热多数崩盘工艺 m 嚆n s o f t德国凡审刚 流协吲鼎k 应沩、徽女醐织砂型铸件、觥、金属槲 n 柏咐 美国嗍流动与f 专琳应力、电磁# 毓壹i 鲢畚消失瓠单晶和留变障造 s u a i 法国 f v m 流订吲热砂型踌件、精诤件、压铸件、金匾型 s c l s t a r 英国f w 模i l 蛄去传热分析某些潲工艺 n 。v 嘲瑞典f 脚模数法传热分折铸造工艺浦驻f 设计、铸件凝圃掘 c l c 呻瑞士f 酬流动与传热 多数铸造工艺 i t p l d 礴研美国刚流办k 微观组织多数铸造工艺 p 日獬英国刚湍流流动号障热挤压 糙、连续啦壹 f i 帆0 美国唧湍流流协与传执传质多数嘲工艺 8 吼i 嫩日本删流协懒 多数铸造工艺 a f s 0 l i d美国f 蹦流吼粼多数铸造工艺 l s _ d 帕d英国f 捌流魂吲撒应力应变多数铸造工艺 c 糌3 d 英国m流动与俦热多数谢盏r 艺 4 第一章绪论 1 2 充型凝固数值模拟的主要内容及方法 1 2 1 充裂凝固数值模拟处理过程 镉摧舀蝴固数值梗雏胁澈要包括以下三个处理过程 4 】： ( 1 ) 前置处理 前置处理是根据物体的结构和形状建立实体模型，并自动剖分为多面体单元。 般来讲，对于形状简单自唰q 二，通常采用二维的方法近似地i 嘏剥鲥僦l 就可得到较为 精确的结果。而列子结构复杂的铸件，则需三维模拟计$ 捌糍满足精度的要求。有些c a e 软件自带三维造型功能，但功能皎弱，司选用第三方c a d 系统如p r o e , c a f f f ) s ，i 一 e a s 作三缃* ；l 型，通过中间接口如s t i 。、i g e s 等作进步的网格划分。 ( 2 ) 中峡处理 中央处理是数值模拟的楔山。通过数值模拟计算法对热平衡方程进行解析和缩孔 缩松、热裂等铸造缺陷的预测判断，同时也可通过求解n a v i e r - s t o k e s 方程来模拟充型 过程。还可以对铸件的教观组织进行数值b 张女等。 ( 3 ) 后置处理 后置处理是将计算的结果经分析后通过彩色图形或图象等方式动态地表示出来。 如用二维的方式显示铸件某一断面的温度一时问动态曲线，用三维方式显示铸件的温度 变化、缩弛目凇的形成、或悬寅示铸件的应力= 沥分布等。 由于现在的许多软件具有很强的前后置处理功能，因此，通过前置、中央、后置 处理，可训连续地完国勰口铸件的三维造型、网格自动剖分，在给定的初始条件和边界条 件下，进行数蝴蝌锋，然后按使用的要求，显示出铸件的三维温度场、应力场，甚 至包括固相率场等，使得设计者可以彳艮怏得到在此工艺条件下所生产铸件的质量，并通 过模拟结果对工艺进行修改，以满足铸件质量的要求。 钓避目躞凝固数借书戮i j 林尉廷重今已日益成熟，根据国内外该领域的发，融隋况， 在实际研究及应用中，它主要包括四个酱盼内容，即凝固过程数值摸拟( 热场模拟) 、 充型过程模拟( 流场模拟) 、熟应力及羰余蒜应力数值模拟( 力场模拟) 并唰颛则；拟( 组 织恃豺1 ；c ) 嘲。 1 2 2 热场模拟 铸件凝固过程的数值模拟是通过计算温度场的温度梯度、围相率凝固时间等，用 系列雄坝蚓灏i 9 1 0 铸件艇凝固过程中产生缩孔缩瞪的部位及大小、产生的时间等。通过 这种预测可以：i 蛳讨旨定的铸造工艺方案i 2 c 彳亍修改，- 筘遵过数直陕曲斯亍验证。铸件凝固 第一章绪论 翊船搿睢滞墩提弗糙c d c e 的楔0 内容，其最终目的是优化工艺设计，实现铸件质量 预测。 在凝固数值侧! = i 研究中，常用的数值计算法有：有1 5 眇彭法、直接筹j 黻、有限 元法和边界元 去【。 有5 艮差分法( f d m ) ：将求解的时间范围划分为许多时问步长，将求解的空间划分 为节点网络，然后使展开内吾f 节点网络，成为没有微分项的差分式。在由微分方程式 推导出差分式的方法中，用得最多的就是有限差分法。有f 旺差分法又分为显式解法和隐 式解法两种。 直接差分法( d f d | 1 1 ) ：将求解的系统分害恫拶f 多微小单元，各单元的物理现象不是 通过微分方程式来釉本，而是真接表示为可进行计算差分方程式。根据节点和节点领域 的定义力怯不同，又可分为内节点法和外节点法。 有限元法( f 嘲) ：从微分方程出发，用权余法求得计算的基本过程，在整体区域 变分求解遇到困难的隋况下采用网络划分技术，使变分计算在每个局部的网格单元中 进行，最后再合为按体的线性代数方程细求解。 边界元法( b e m ) ：通过格林公式或权余法，借助于两点函数表示的基本解，将求 解域匕的偏徼躬晰呈转换脚出界e 的积分边框，经过离散化，最终化为代数方程组进行 求解。 凝固数值模拟可使浇注系统的设计更为准确，更具科学性，而且大大缩短了实际 的周期，减少了工装模具的反复修改。凝固数值漠拟应用是最广泛和最成熟的。 1 2 3 流场模拟 充型过程数值模拟n 羽1 埘是：方面分析金属液在浇冒口系统和型腔中的流动状 态，优化浇冒口设计并仿真浇道吸气，以消除流股分离和避免氧化，减轻金属对铸型的 侵蚀；另力砸盼讳斤充型过程中金属液及铸型温度变化，预测冷隔和浇不足等铸造缺陷。 铸件充型过程在铸造生产中起着者重要作用，许多铸造缺陷，如卷气、夹渣、缩 孔、冷隔等都与充型邋积有关。国内外学者经过多年研究已开发出了m g m a 软件、i ) r o c a s t 软件等。m a g m a 软伴可对中等复杂铸件进行三维流场分析，获得比较符合实际情况的初 始温度场分布。 充型过程数值漠拟的研究多以s o l a - v o b ( s o l u l i o na i g o r i t h i n ) 法为基础，引入体 积函数( v o l n eo ff u n c t i o n ) 处理自由表面，并在谶热计算和流量修正等方面进行研 究改进。铸造充必生程数值摸拟技术主要有四种方法：s i m f ) i j ! 法、s m c 法、s o i a v o f 法及g s 法。 6 一一一堑= 里望堡 ( 1 ) s i d l e 法，即压力连接方程半隐式方法( s e l n 卜f m p l i c f t m e t h o df o r p r e s s u r e l i n k e de q u a t i a n ) s n p l 2 是计算非定域、不稳定速度场的种分离式求解方法。分离式瞬法的关键 是如何求解压力场，或者在假定了压力场后如何改进它。它是典型的、比较全面的计算 方法。计算出的速度场不仅满足连续方程的要求，也满足动量方程( 即n a v i e r - s t o c k s 方程) 要求。计算葺呈辟曲日图卜1 。 图1 - 1s i 舻 e 法计算流程 f i g 1 1c o n s t r u c t i o no fs i m p l e s i 御i 点技术的最大特点是两场( 压力场、速度场) 同时迭代。目前又蓝其基础上 衍生出s i 归l e r ，s i m p l 2 c 笥彷怯。 蚺一章绪论 ( 2 ) s m c 法，即简化标示粒子法( s i m p l i t e dm a r k e ra n dc e l l ) s m a c 技术与众不同的足它设簧了随流体流动的标示粒子( m a r k e rp a r t i c l e s ) ， 但是它并不参与计算，而是作为一种描述手段，以便跟踪自e h 边界的移动。它把流动过 程分解为两个基本要素。是模拟计算任意点的速度；二是跟踪计算。通过这空间点 ( c e l l ) 任意流体质点的运动，u 并j 羽适当的方法如粒子图、矢量图来显示( m a r k e r s ) ， 两者的结合描述了整个流动形态。 ( 3 ) s o l a - v w 法，即解法( s o l u t i ( ma l g o r i t h m ) 及体积函数法( v o h u n eo f f l u i d ) 。 s o l k - v o f 技术是美国加币噼品尼亚大学的l o sa l a m o s 科学实验室溯匠发展起来的 科喂巍i j 技术。s o i , - v o f 技术是利用体积函数( v o f ) 代替标示粒子来确定自由表面的 位置，即定义 体积分数函数r = 格子空间内流体体积储子空间体积 当f = 1 时，该格子为充满状态，当f = 0 时为空腔状态，当0 f 1 时为半 充满状态，即为表面格子。这样，由f 函数f e 替了多个杨i 科立子米表示格子状态，提高 了模拟运算的速度。s o l a - v o f 法计鳓惠度场时，每个格子的校正压力真接由连续性方 程算出的速度求出，然后校i e i 勉鞠i ，餍瑚斟( 压力场) 。 s o a - v o f 法应用较广，对于三维等温不可压缩粘性流体，其控制方程为： 动量方程 尝+ 【，婴+ ，尝+ 婴：一上要坛+ ，v ：u a ta x 8 y a z pa x ”。 尝+ u 娄+ 矿娄+ 盟：一土罢+ g ，+ ，v 2 v ( 1 川 8 f8 xa v8 z pa v 。 、 婴+ u 婴+ 矿盟+ 婴：一上鲁垤+ ，v 。 a ta x o y a z pa z 。 连续方程 d ：坐+ 丝+ 盟；o 8 x 8 y a ： 体积函数确定自由表面移动时 旦+ u 曼! ! 竺! + 矿旦曼! 土+ 翌尘兰2 ；o( 1 3 1 a fa ja y8 z 、。 一一苎= 兰塑竺 考虑充垂划程中金属液础翅毫化，耦徽计算盼崮# 惦程为 等卜f 掣x 十掣+ 掣 ( 1 _ 一， a ， 1 aav 。 azi 、1 ， 式中卜温度 t 一时间 a 导温系数 日本东北大学改进了s o i a - v o f 法，在速度场计算中用表面格子的中崛力等于外 部助，当压力迭问 寸1 彰导j 龇次麴埕i 过给定值时重豁十算，加愈斟。 ( 4 ) s c g s 法，即对称耦合高斯_ 赛德尔解法( s y l l l n e t t i c a lc o u p l e dg a u s s - s e i d e l ) s c g s 法爵1 糯b 鸯桶野口连续万翻稚潲的方法。其计算步骤如图卜2 。 f i g 1 一lc o n s t r u c t i o no l s o g s 9 第一章绪论 1 2 4 力场接以 铸造过程应力场的模拟计算能够帮助铸造工程师预测和分析铸造裂纹、变形及残 甜盘力，为控制随力应变造成的缺| j | ! j 、优化锄告 = = 艺、提i 黼f l 氓寸精度及稳定 科学依据。如果能跛拟出铸件在给定工艺下的应力分布，就可修改工艺把铸啮产生应力 的可能利氐到最低限度，从而保证铸件的质量。由于三维应力场模 i 涉及弹眭一塑瞄 蠕变理论及高温下的力学性能和热物性参数等，再搬槲的结构、铸型材料对铸件凝 固过程的影响是非常复杂的。因此，研究的难度较大。 国外有关铸p i i j 韭力分析及变形侧伽北倒内t 测1 导j _ 订“。1 ： ( 1 ) 多数采用热一j 耦台的模型米模拟镛；1 ；1 1 ：凝固过程巾的物理过l 鄹蝌拉m 象。包括 传热、传质应力及缺陷形成等，许多研究是先预狈0 铸件中 椎吲 及砂型和铸件的气隙， 并由此计算界面热阻，反过来陬进行热分忻。还苻些研究是把热分析、流体游园9 采幢! 力分析等结合起来，同时进行模拟充型过程、预测变形、预i 9 1 | i 缩孔、预测热裂及应力分 析和残余的计算。 ( 2 ) 应力分析采用的漠型有热弹塑性模型、热弹粘性模型、热弹性漠型及弹性一理 想塑性模型等。这些模型都属于热弹粘塑性的范畴。采用的模拟方法多为有限元，也有 采用有限f 澎眩、控制体积有限差分法等。 ( 3 ) 关于热一力耦合分析的许多研究都采用商品化的软件包如a i 弘q u s 、c s t s 、 a n s y s 、b i y s i c a 等。关于应力分析中边界条件的改进，由于砂型和铸件之间力的相互 作用，而目砂型并非刚性，因此多采用接触单元算法。 在国内，大连理工大学、沈阳铸造研究昕及清华大学均进行了这方面的研究应 力场模拟分析正向实用化发展。但迄今为l 还没有啊f 乖博锣渤哪确测量金属铸件各个 部位的热应力或残余应力。 1 2 5 微观组织模拟 铸件微观组织数值漩拟是计算铸件凝固过程中的成核、生跃等，以及凝固后铸件 的微观组织和可能具备的性能。在微观组织模拟中，用宏观传热、传质与微观形核、生 长相统一的数学摸型。来描述微观组织形成的动态过程，包括自发或非自发成核、晶粒 长大、枝晶生_ 长、二相质点的分布等。微观组织模拟为相关的工艺提烘了依据，保证了 铸件的质量。图1 - 3 就是模拟和实际检验的铸科锅i 嘞l 归缨删。 i o ( a ) 模拟结果( b ) 钭目检验结果 图l 一3 微观组织捌以及实际检验图 h g 1 3s i m u l a t i o no fm i e r o c o s m i cl js s u ea n dt h ed i t g r 剁no l e x 和n i n 砒i o n 微观模拟是一个较新的研究领域，但国内外已取得了显著进展，现在已自韵；模拟技 品生长、共品生氏，杠状品与等轴品转变等合金微观封【织变化。微观匀澎1 7 匿成的模拟可 分为三个层次，即毫米、微米或纳米量级。宏观量如温度，速度，变形等，可以利用相 应的方程计算，通常采用有i 寝元法或有限差分法求解，而在微观范围内，则采用解析的 方法来分析枝i 锄f m 沛、j 1 * 鲋甚或l 冰粒的动力学f l 。长。综合i j “人研究戍录，微观组织 模拟的_ ，j 怯主要集中在以下方面： ( 1 ) 随机论方法( s t o c h a s t i c ) 和决定论方法( d e t e r m i n s t i e ) 。这两者都可以 预涣雌p 状品和等轴品组织，但相比较而品决定论模型已经可以把凝固过程中所没计到 的物质奇叵方程与晶粒形核和生长结合起来。决定论方法无疑更接近于实际凝固过程的 物理机制，g - y ；j 是它考虑了宏观偏析和固态传输。随机论方法则更适合于拙述拄状晶粒 组织f l 勺形成及柱状品和等轴记过内的相互转变。 ( 2 ) 三维c a - f e 有限元模型模拟( e e l l u l a ra u t o m a t o n )f e 方法用来计算 三维铸件的温度场，c a 形核和生长算法则用来预测晶粒组织的形成。二者耦合则可以对 枝l 吊! i 二长动力学及潜热释放进 j = ： = 葵拟。 ( 3 )相场方法( p h a s ef i e l dm e t h o d )它是进行直接微观组织榭c l 的研究热 点。十h 场理论通过微分方程反映了扩敞、和讹势及热力学驱动力的综合作用。相场方 程的解可以描述制禹系统叶口i 液州丽f 聊侈态、l 1 率以及界而的移动。把 1 1 场方程与温度 场、溶质场、流速场及其它外部场耦合，贝归t 剥盒属的凝 圈过程进行真实的模拟。 1 3 课题背景 1 3 1 课题来源及目的 上海申兴铸造有限公司生产的拖拉机后桥铸件是该厂的重要产品之一，9 9 年全厂铸 件总产量5 8 0 0 t ，后桥铸p b “量2 4 0 0 t ，占41 ，总废i 碍率11 5 ，废品缺陷主要有缩孔、 气孔、兴渣、裂纹、冷隔等。废品率一! 瞻；翮i 卜，给企业讲纠了较大的经济损失。为此， 塑些笙 拟x 寸7 舌桥壳体铸件首先进i 亍三维建模，雨进行充型凝固过程数分析，以便更为直 删| i l 分析各类缺陷产生的原因，为进一步_ 艺优化，加弛；铸瑚嘶嗡制始a 昧惮的依据， 并提出相应改进措施。 该课题主要是对拖拉机后桥壳体铸件的各种铸造缺陷进行分析，不是凭经验判 断，而足利用当前铸造领域前沿的数值榭双技术，商用化的成热数值模拟软件m a g m a 软p 卜对后桥亨酢s 铸件蝴亍科学j 析，进而捉小工艺改i = ! 叻粲，有针对仨从蚺0 定生产过 l 髀砩峙昔施，最终啦u 附氐废品率，提i t 酊虹。 质疑的目的。 通过对后桥裂纹缺陷产生的原因进行分析和研究，制定h 切实可行的改进方案， 最终提高产品质量，因舒给礁划蝌 来直接经济效益。 通过应用行业内较前沿的铸造模拟软件进行仿真研究，将理论和实践相结合，进 步积累了数值模拟方面的经验，也能够为同行在以后的实践- ，如何将铸造数值横姒技 术应用于实践强口撒的研究方涮并瞻验参考。 1 3 2 后桥铸件主要技术工艺参数 ( 1 ) 拖越啸幅桥壳体锚中 ：图如图l _ 4 图1 _ 4 后桥铸件图 f i g 1 - - 4d i a g r a mo fc h a ：s s isc a s t i n g 坐! 垫堕 ( 2 ) 材质及性能指标： 牌号：i w 2 0 0 化学成分：c = 3 1 0 3 4 5 ，( os i ：1 7 0 - 2 2 ，( j m n = o 6 - 1 0 ，c o p 2 0 0n 哪! f 硬度( 1 1 1 3 ) 1 7 0 2 1 0f i b 尺寸公差等级o l d 1 1 2 0 分钟 砂箱r 寸：1 2 8 6 x 9 0 6 x 3 0 0 1 3 3 后桥铸件主要缺陷 后桥铸件废品缺陷主要有缩孔、气孔、夹渣、裂纹、浇不足、粘砂等，其中缩孔部 位主要集中在“8 ”字孔出气冒口处，缩孔内表面光滑，呈艴：气i 瞄 布i 生铸件e 平面 各处。但相对法兰面、“8 ”字孔平面较为集中；夹渣缺陷则较为分散；浇不足缺陷主要 集中在e 平面靠近法兰面处：裂纹主要发生在后棚若匕盖转角处、机盖面、法兰面及“8 ” 字孔边缘，部位集中，毛坯时肉眼不能发现，机械加工后略可看到亮色划痕，用三色探 伤液可明显看出微裂纹。裂纹断面外形略曲折，表丽呈氧化色，不，饼骨，经金相分析可 看到裂纹沿晶界扩展，有少量e 型、d 型石墨。经分析主要为热裂。 对镣牛i 挂行数值模拟分析主要有三1 、j 立程：d 蠛处理、中央处理和后置处理。前 疑处理主要是对物体进行结构和形状几何建模，并自动剖分为多丽体单元。中央处理是 獭储粥鞠舶目核心，主要是通过数值 莫拟计算来模拟铸件的充型凝固过程，以便对一些铸 造缺赂作出预测判断。后置处理是将计算的结果经分析后通列彩色图形或图象筹；拭动 态地表示出来。如用= 维的方式显示铸件某一断面的温度一时间动态曲线，用三维方式 显示铸件的温度变化、缩孔缩松的形成、或铸什的应力场分布等。 考虑到后桥壳体铸件的结构比较复杂，拟采用i 驯e 软件对后桥铸件进行三维建 模。 撇g 嗽软件是套相对成熟的商用化软件，它已在国内外成功地应用于指导生产 实践。本课题采用这套软件i 彳亍后桥铸件充型凝固数值模拟分析。 根据该课题的实际晴况，拟定了以下研究路线： 网1 - 5 本文的研究内容及研兜戋 f i g 1 - 5r e s e a r c hc o n t e n t sa n dr o u t ei nt h i sp a p e r 本课题的工作就是按照这研究路线来执行的，在有限的时间里得到了较为满意的 模拟结果。 第二章充型凝固数值模拟理论及应用 第二章充型凝固数值模拟理论及应用 铸件的充型与凝固过程包含着热量、质量和动量的传递，以及其它复杂过程，而且 是一个不稳定导热过程，因此，研究铸件充型凝固数值漠拟首先从研究导热过程的不同 特点来展开。本章主要讨论充型凝固数值模拟有关理论及实际应用，主要包括充型凝固 数学物理模型的建立、数值模拟的任务和方法、充型凝固传热过程描述、求解导热问题 的有限差分法、边界条件的处理以及数值馍拟在实际生产中的应用。 2 1 1 数值模拟的任务 铸件的充型与凝固过程包含荷热赞、质量和动氮掣滕递，以及其它复杂过程。数值 模拟的任务就在于建立正确的数学模型，通过除当的数值方法，利用计算机来求解这些 模型，从而得到能反映过程规律、指导实践的结果。这1 j ：程昕包含盼簪们i 滞可以用 图2 1 来示意说明 2 l 】。 在此流程中，中心环节无疑是i i i a ，即求解各种支配凝固与铸造过程的基本方程， 并与各类判据函数相结合，预测过程中的各种现象或优化工艺设计。但要得到某具体 问题的确定解，还必须定义合适的边界条件和初始条件。而金属的充型凝固是个相当 复杂的过程，：边界条件、热物性参数的精确定义尚需做大量的工作，b j i i b 、l i c 环节。 环节i ia 是对系统作数值计算的必要条件。对铸件或铸型进行离散化或网格剖分的 方法与所使用的数值方法及计算格式有关。不同的网格剖分方法涉及对物体表面形状的 近似处理或修正，从而会对 裳拟结果的精度带来影响。 环节a 是拯个软件系统的后处理部分，主要是输出或显示数值模拟的结果。 2 1 2 数值计算方法 金属的凝固与g 造过程无论砂传热、传删蜘嘴递过程来看，都是非稳态过程。 描述这类过程的偏微分方程绝大部分都无法通过解析法来求解，只能应用数值法得到具 有一定精度蝴丘1 以解。 数值法求解实际工程问题的般步骤大致为； ( i ) 分析实际问题，建立能反映此问题的物理馍弛 ( 2 ) 根据物理模型，找出支配过程的主要参数并建立能描述实际过程的基本方程或数 学漠型； 一一一 蔓三里壅型墼婴墼笪墼型型堡垦生婴 i i i i i l v a c 图2 - l 铸造过程数值恻以的内容及其相互关系流程 f i g 2 - 1c o n s t r u c t i o no ft h ec o n t e n t sa n dr a l a t i o n so ft h en u n e r i c a ls i m u l a t i o n o fc a s t i n g sl , 1 0 i d f i l l i n g ( 3 ) 寻求说明此实际过程的箨项单俯e 条什，如几们f 条件，物肚条什，时间条件，边 界条件糍 ( 4 ) 将基本方程所涉及的区域在空间上和时间上进行离散化处理( 对空间域的离散 又常称网格剖分) ，使力膨成系列的微小单元或节点； 1 6 第二章充拟凝固数值模拟理论及应用 ( 5 ) 在月i 有的单元( 节点) 包括内部单元( 节点) 和边界单元( 节点) 上建立由基 本方 呈及定解条件转换而米的数值计算方程细： ( 6 ) 选用适当的计算方法求解此方程组， d 哿求解过程编制成可供计算机执行的程 序，求得计算结果； ( 7 ) 列计贺纠凑 1 乍适当处理以得到 需要的各利激据、图形目e 其他文件。 针对凝固与镣蝴的基栅常用的数值湘勃豫洧：有5 髓盼法( f 咖、有限元 法( f 雕) 、边界元法( b e m ) 等。在实际计算中也经常被应甩的直接差分法( d f d m ) 和交替 方向隐式法( a d i ) 等均可认为属于有限差分法范畴。有限差分法以差分代替微分来处理各 类微分方程，概念清晰直观，易于计算。 2 2 1 充型凝固过程的物理描述 液态金属的充型过程从进入溯酋开始，直至型腔完全充满为止。这是个复杂的瞬 i 长过程，其中伴随确 稀f - 物理的、化学的西凇理一化学的作用。单从流动的角度而言， 它具有如下n 介特点： ( 1 ) 粘性流体流动。液态金属是有粘性的实际流体，其粘性与含金成分有关，且随 温度的变化而变化。 ( 2 ) 多相流动。大多数情况下，实际金属液中尚有固相和一气相的夹杂物，这些夹 杂物既可能来自于合金跨蝴，也可能是在充型过程中金属与铸型或周围环境相互作 用形成，因此液态金属是非均质的多相体。 ( 3 ) 紊流流动。实践证明，金属液确：浇道巾的流动，在一股隋况下具有紊流的性质， 在型腔中的流动般也是紊流。 ( 4 ) 多孑l 介赡自。在砂型铸造中，记墙! 壁具有一定的透气陛，浇姓勇绷