（机械电子工程专业论文）基于双阀芯的挖掘机动臂控制系统特性及节能研究.pdf

中南大学硕士论文摘要 摘要 由于人们对能源危机的认识和环保意识的不断提高，全球都在寻 求最佳的低碳生产、生活方式。在工程机械方面，特别是对挖掘机的 节能研究已成为极具发展前景的课题。在此背景下，本文以双阀芯系 统为研究对象，比较研究了l u d v ( 德文l a s tu n a b h a j l g i g ed u r c h n u s s v e r e i l u n g ；汉译为：与负载无关的流量分配) 系统，对双阀芯控制非 对称缸系统进行建模分析，同时利用联合仿真技术对双阀芯系统在挖 掘机上的应用进行了较为深入的静动态特性分析和节能研究。论文主 要工作如下： 综述了国内外对双阀芯技术在挖掘机节能控制方面的研究及应 用现状。分析了双阀芯系统的工作原理，结合工程机械执行机构大多 数是非对称缸的情况，建立了双阀芯控制非对称缸系统数学模型，并 编写m a t l a b 程序对系统静动态特性和节能情况进行了分析，结果表 明控制双阀芯系统进出油口阀芯位移比值m l 、m 2 在液压缸两腔有效 面积比值n 的一定范围内，系统可获得较好静动态特性和节能效果。 建立了挖掘机动力学a d 锄s 仿真模型。分析了双阀芯系统主要 元器件的内部结构和工作原理，提出将双阀芯系统中c v ( c o n d i t i o n i n g v a l v e ) 阀流量分配方式与l u d v 系统流量分配方式统一起来，建立了 控制挖掘机动臂的l u d v 系统和双阀芯系统两套a m e s i m 仿真模型。 为后续仿真比较l u d v 系统与双阀芯系统奠定了基础。 分别对挖掘机l u d v 系统和双阀芯系统进行了仿真分析，并且 分析了l u d v 系统节流面积比值和双阀芯系统不同进出油口阀芯位 移比值对挖掘机动臂执行机构压力、位移响应的影响以及在此基础上 能耗情况。仿真结果验证了双阀芯控制非对称缸系统的理论分析，为 双阀芯系统的进一步研究提供了具有指导意义的理论依据和控制方 法。同时建立了基于双阀芯的挖掘机动臂势能再生控制系统仿真模 型，为后续实验研究提供了相关的控制数据。 为获得更准确的仿真模型和对仿真数据进行对比验证，搭建了 l u d v 系统和双阀芯系统两套挖掘机实验平台。实验表明，所建模型 和仿真数据是正确、可靠的，同时也验证了对双阀芯系统的理论分析 正确性。 关键词：双阀芯，挖掘机，联合仿真，静动态特性，节能 中南大学硕士研究生a b s t r a c t a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ei n c r e a s i n ga w a r e n e s so fg l o b a le n e 唱yc r i s i sa n d e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n ，h u m a nb e i n g sa r e l o o k n gf o r l o w - c a r b o n p r o d u c t i o na 1 1 dl i f e s 够l e s h e n c e ，e s p e c i a l l yf i o rh y d r a u l i ce x c a v a t o r ，h o w t oi m p r o v et h ee n e r j g y s a v i n ge 衢c i e n c yo ft h ec o n s t r u c t i o nm a c h i n e 巧i s o f h i g h e rd e v e l o p m e n tp o t e n t i a lp r i 。i j e c t u n d e r t h i s b a c k g r o u n d ， c o m p a r e dw i t hl u d vs y s t e m ( g e m a n ：l a s tu n a b h a j l g i g ed u r c h f l u s s v e r e i l u n g ) ，t h i sm e s i st a k e sh y d r a u l i ce x c a v a t o r st w i ns p o o lv a l v e s y s t e ma st h ep r o je c tt od e v e l o pa n da n a l y z et h em a t h e m a t i cm o d e l i n go f t h ea s y m m e t r i ch y d r a u l i cc y l i n d e rs y s t e mc o n 臼o l l e db yt w i ns p o o lv a l v e m e a n 、柏i l e ，u s i n gc o m b i n e ds i m u l a t i o nt e c h n o l o g y ，f h n h e rs t a t i ca n d d y n a m i ca n a l y s i sa n de n e 唱yc o n s e r y a t i o nr e s e a r c ha r ep r o g r e s s e do nt h e s y s t e ma p p l i c a t i o no ft w i ns p o o lv a l v eo ne x c a v a t o r t h er e s e a r c ha n ds t a t u so fm et 、i n s p o o lv a i v et e c h n o l o g yo n e n e r g y s a v i n gc o n t r i d lo ft h ee x c a v a t o rb o t i la b r o a da n da th o m ea r e s u m m 撕z e d a sm o s to ft h ec o n s t m c t i o nm a c h i n e 巧s i m p l e m e n t i n g m e c h a n i s ma r ea s y m m e t r i c a lc y l i n d e r s ，i ta n a l y z e st h ew o r k i n g p r i n c i p l e o ft 1 1 e t w 协s p 0 0 1v a l v es y s t e ma n dd e v e l o p st h e t w i ns p o o lv a l v e a s y m m e t r i c a lc y l i n d e rs y s t e mm a t h e m a t i c a lm o d e l f u r t h e 珊o r e ，i ta l s o m a k e sq u a l i t a t i v ea n a l y s i so ft h es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n d e n e 嘲，- s a v i n gs i t u a t i o no ft h es y s t e mb ym a t l a bp r o g r a m s ，r h er e s u l t s s h o wt 1 1 a tc o n t r o l l i n gt h et w i ns p o o lv a l v es y s t e m sd i s p l a c e m e n tr a t i o m l 、m 2o fs e p a r a t em e t e r - i na n dm e t e r - o u tv a l v ea r ew i t h i nt h el i m i to ft h e h y d r a u l i cc y l i n d e r se 娲c t i v e 2 u r e ar a t i on b e 撕e e nb o t hr o de n d c h 乏m l b e ra n dh e a de n dc h a m b e r t h es y s t e mc a na t t a i ng o o ds t a t i ca n d d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dm a x i m u me n e r g ) ，e 伍c i e n c y i ta n a l y z e st h ei m e m a ls t n l c t u r ea n dw o t 虹n gp r i n c i p l eo ft 1 1 em a i n c o m p o n e n t so ft h e 铆i ns p 0 0 1v a l v es y s t e m ，a n da l s op r e s e n t st h a ts h o u l d u n i 匆t h en o wd i s t r i b u t em e t h o db e t w e e n ( 、v ( c o n d i t i o n i n g 、厂a l v e ) o f t w i ns p o o lv a l v es y s t e ma n dl u d vs y s t e m nd e v e l o p st h es y s t e m a t i c d y n a m i c sm o d e lo fe x c a v a t o ri na d 锄sa n dt h eo t h e rt w oam e s i m m o d e l so ft h ea r mo fe x c a v a t o rs y s t e m ，w h i c hp r o v i d e sm ef o u n d a t i o no f i i 中南大学硕十研究生 a b s t r a c t t h ef o l l o w i n gs i m u l a t i o nc o m p a r i n gl u d vs y s t e ma n dt w i ns p o o lv a l v e s y s t e m i ta n a l y z e ss i m u l a t i o nr e s u l t so ft h el u d vs y s t e ma n dt w i ns p o o l v a l v es y s t e mo ft h ee x c a v a t o rr e s p e c t i v e l y ，a n ds t u d yt h ee 疗e c t sc a u s e d b yc h a n g i n gt h el u d vs y s t e mo r i ：f i c e a 1 e a sr a t i oa n dt h ed i s p l a c e m e n t r a t i oo ft t l em e t e r - i na n dm e t e r - o u tv a l v eo ft h e 铆i ns p o o lv a l v es y s t e m ， w h i c hi n c l u d e sp r e s s u r er e s p o n s ea n dd i s p l a c e m e n tr e s p o n s eo fm e e x c a v a t o ra m ls y s t e ma n dt h ee n e 唱yc o n s u m p t i o no nt h eb a s i so fa b o v e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i 匆t h et h e o r e t i c a la n a l y s i so ft w i ns p o o lv a l v e a s y m m e t r i c a lc y l i n d e rs y s t e m ，a n dp r o v i d et h ei n s t n l c t i v e t h e o r e t i c a l b a s i sa n dt h ec o n t r o lm e t h o dt or e s e a r c ht h et w i ns p o o lv a l v et e c h n i q u e w h a t sm o r e ，t h et 1 1 e s i sa l s ob u i l d st h ee n e r g yr e g e n e r a t i o ns y s t e m s i m u l a t i o nm o d e lo fe x c a v a t o rt os a v et h ea m lp o t e n t i a le n e r g yo nt h e b a s i so ft w i ns p o o lv a l v et e c h n o l o g y ，w h i c hw o u l dp r o v i d et h er e l a t i v e c o n t r o l l i n gd a t ao ft h e 如r t h e re x p e r i m e n tr e s e a r c h f o ro b t a i n i n gam o r ea c c u r a t es i m u l a t i o nm o d e la n dc o m p a r i n gt h e s i m u l a t i n gd a t av a l i d a t i o n ，i tb u i l d st w os e t se x c a v a t o rt e s t i n gp l a t f o r m s w i ml u d vs y s t e ma n dt w i ns p o o lv a l v es y s t e m e x p e r i m e n tr e s u l t s s h o wt h a ta ht 1 1 em o d e l sa n ds i m u l a t i o nd a t aa r er i g h ta n dc r e d i b l e ，a n d a l s ov e r i 矽t h ec o r r e c t n e s so ft h et 1 1 e o r e t i c a la n a l y s i so ft w i ns p o o lv a l v e a s y m m e t r i c a lc y l i n d e rs y s t e m k e yw o r d st w i ns p o o lv a l v e ，e x c a v a t o r ，c o m b i n e ds i m u l a t i o n ，s t a t i c a 1 1 dd y n a m i cc h a r a c t e “s t i c s ，e n e 玛y s a v i n g i l l 中南大学硕士论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文提出的背景及意义 液压挖掘机是一种用量大、能耗高的工程机械。据统计，工程施工中约有 6 0 一7 0 左右的土石方量是由挖掘机完成【。研究表明液压挖掘机功率利用率 仅为5 0 一7 0 ，能量利用率不到1 5 l 列，大量的能源浪费对环境产生了难以估 计的负荷。因此研究液压挖掘机的节能与降排在当前社会资源紧缺和环境恶化问 题日益严重的情况下具有重要的现实意义i 引。 国内外对工程机械的环保性提出了更高的要求，西方发达国家在上个世纪末 陆续制定了一系列政策，就工程机械工作时噪声、排放、振动等指标进行限制1 4 j 。 随着人们环保意识的日益增强，研制环保节能型产品已成为工程机械发展的趋 势。许多公司把“节能技术 作为技术攻关的重点1 5 l 。我国工程机械的环保和节 能起步较晚，尚缺乏相应的技术法规和标准，有关环境、安全、人机等方面缺乏 标准和指标过低，阻碍了工程机械的发展。近几年的国际贸易争端由关税壁垒正 逐步向环境壁垒转移，“环境 己成为制约和限定贸易自由化的新因素，工程机 械的产品设计与制造要考虑适应能源需求和环境生态发展的要求，开发研制环 保、节能型产品是今后工程机械发展的趋势1 6 j 。 节能对于挖掘机本身来说，也是非常重要的。如果液压系统的节能效果很差， 其浪费的能量主要以热能的形式散发，严重影响系统的可靠性。而且，油温过高， 就会使系统的密封效果变差、液压油的粘度降低、液压油的氧化、污染作用明显 加剧，从而使系统出现容积效率降低、系统的泄露增加等状况( 7 引。所以，节能 研究有助于降低系统的发热，简化系统设计，提高系统设备的可靠性和工作寿命， 降低系统的装机功率，从而在一定程度上有助于节约设备的制造和维护成本。因 此不断改进我国液压挖掘机节能控制技术，有效地降低燃油消耗率，切实提高液 压系统能量利用率，是我们的当务之急1 1 2 挖掘机节能技术研究发展概述 高效、节能一直是国内外液压挖掘机生产企业和客户追求的主要目标之一。 针对当前液压挖掘机中的各种产生发热的节流损失、溢流损失、沿程损失、机械 损失、动能和势能损失等功率损失【9 】，液压挖掘机的节能方面的研究主要包括如 下三个方面内容：改善发动机一液压系统一负载的功率匹配、改进液压系统和开 中南大学硕士论文 第一章绪论 展能量再生研究应用。 ( 1 ) 基于发动机一液压系统一负载的功率匹配的节能研究 挖掘机系统功率匹配一直是影响系统燃油经济性的一项主要因素【l 们。目前主 要是通过采用先进的控制技术，如自动怠速控制【i l 】、分工况控制【1 2 1 4 】、转速感应 控制1 1 5 j 、恒功率控制包括全功率控制、分功率控制以及交叉传感控制【1 6 1 8 】等来提 高能量的利用率。这些控制方法对系统的节能起到了一定促进的作用。但是，虽 然上述控制方法提高了发动机功率利用率或者发动机与泵的功率匹配程度，却没 考虑液压泵与执行元件之间的功率匹配，所以节能效果还不是很明显。 鉴于上述问题，越来越多的研究人员对发动机一液压泵一执行机构联合功率 匹配控制进行了深入和有效的研究。文献 2 】通过检测泵的工作压力，并以此信 号控制发动机调速拉杆的位置，使发动机的输出功率与实际液压系统所需功率尽 可能相匹配。这种控制方法是根据实际负载需要对发动机进行控制以实现发动机 一液压泵一执行元件的功率匹配。但由于反馈信号只是压力，而不是真正意义上 的功率反馈，因此无法实现发动机功率的完全匹配。研究人员或以发动机液压 泵阀为整体，通过对发动机供油量控制，液压泵的功率控制，负载传感阀的压 差控制以及比例减压阀的出口压力控制等四种控制方式的协调匹配，提出了变 p q 曲线的功率协调匹配控制方法和恒功率与变功率协调匹配控制的方法来实 现发动机泵一负载的经济性协调匹配控制以及系统动力性协调匹配控制【l 引。在实 际挖掘工况应用中取得较好的节能效果，节约能量近8 。 ( 2 ) 基于液压系统的节能研究 从2 0 世纪6 0 年代挖掘机开始采用液压传动技术至今，挖掘机液压系统已经 取得了很大的发展 2 们，但是液压挖掘机液压系统的效率依旧较低，仅为4 0 左 右，是影响液压挖掘机效率低下的主要原因之一。液压系统常用的节能方法主要 有如下几种方式：闭式容积调速传动系统【2 l 】、恒功率变量泵系统、负载敏感系统 ( 开中心、闭中心) 瞄之4 1 、正流量控制系统、负流量控制系统【2 5 ，2 6 1 、抗饱和流量同 步控制等技术。这些措施对提高液压系统的节能效果起到了较大的作用，其中的 一些措施在液压挖掘机中已经得到了应用。近年来随着电液技术的发展，一些新 的液压系统，如混合动力技术以及双阀芯进出口独立控制系统等，被引入到新型 液压挖掘机的研发当中。2 0 0 3 年，日立建机推出了世界上第一台混合动力驱动 的轮式装载机，这是混合动力系统在工程机械上的首次应用。2 0 0 4 年5 月，小 松公司研制出了世界上第一台混合动力液压挖掘机的试验机型。资料显示，混合 动力系统可以降低装机功率，平均节能4 0 以上【2 7 j 。同时针对挖掘机在作业过 程中压力和流量都是变化的，而且各个工作装置对压力和流量的需求不同，采用 双阀芯系统独立控制工作装置的进油、回油腔流量和压力【2 羽，通过软件算法来实 2 中南大学硕士论文第一章绪论 现工作装置的能量分配以及泵发动机功率匹配【2 9 1 ，使液压系统对负载的适应能 力得到显著提高。h u s c o 公司也推出了类似的系统及控制方式，并指出该系统 可以节能1 5 以上l 州。 ( 3 ) 开展能量再生应用研究 由于动臂等工作装置和转台的质量较大，挖掘机作业过程中，动臂下降或者 转台在减速或制动时会造成势能浪费和释放出大量的惯性能【9 】。即使采用了前述 各种节能措施，这部分能量最终仍然都要消耗在阀口上。造成系统发热，大大降 低了液压挖掘机的效率。解决这一问题的有效方法就是进行能量再生利用和回收 j 。目前，大多数挖掘机上动臂或斗杆都采用了再生回路，提高了工作装置的作 业速度，改善了复合操纵性能，使液压系统的能耗降低，效率提高【3 2 ，3 3 】。川崎公 司k m y 多路阀的斗杆控制回路，就是通过一个内置的单向阀把有杆腔的液压油 再生进入无杆腔，从而实现回油再利用。c a t 3 2 0 c 挖掘机的动臂和斗杆采用回 油再利用回路后，大大缩短了作业循环时间，提高了生产率，并降低了生产成本。 据测定，3 2 0 c 的生产效率比3 2 0 b 提高了7 一1 2 【3 4 】。 随着电子控制技术、蓄电池和超级电容等电气式能量存储单元的快速发展， 促使了混合动力技术在挖掘机上的应用。在混合动力挖掘机中，可以将挖掘机每 个动作循环中的动臂、斗杆的下降势能以及回转平台的动能，通过液压马达和发 电机把势能或动能转化为电能存储起来，进行能量的二次应用，使得能量的利用 率进一步提高。神钢混合动力挖掘机结合对动臂势能进行再生或回收，实现了柴 油机怠速不停机工况下节省燃油4 9 ，在柴油机怠速停机工况下节省燃油5 9 的目标1 27 。文献【8 】基于混合动力系统对挖掘机势能回收开展了较为有效的研究 工作。文献【3 l 】基于混合动力系统对挖掘机回转马达能量回收进行了有效地研究 分析，使回转马达效率提高了2 0 左右。而采用进出口独立控制系统对动臂能进 行回收，同时运用自适应控制策略，定量泵系统中实现了近3 0 节能效果【3 5 3 6 】。 1 3 挖掘机双阀芯系统应用及节能研究现状 1 9 8 7 年德国b a c k 6 教授在插装阀控制理论中引入了独立控制概念后【3 7 】，各 国研究者都开始对独立调节原理和控制策略进行研究。瑞典l i l l l ( 6 p i n g 大学通过 用四个锥阀独立控制执行机构，以改善传统单阀芯控制执行机构进出口节流面积 相关联性过大的缺点，获得良好的控制性能和节能效果【3 8 1 。美国p u r d u e 大学用 鲁棒自适应控制策略来控制五个高速开关阀，达到了减少系统工作压力和实现能 量再生，从而实现节能目的i 捌。i l l i n o i s 大学用五个双向滑阀进行研究，用独立 控制方法实现普通比例方向阀的功能1 4 0 l 。丹麦的a a l b o r g 大学在d a l l f o s s 资助下 用进出口独立控制阀替换系统中的平衡阀和压力补偿阀，同时研究进出口独立控 中南大学硕士论文第一章绪论 制策略以及阀的结构参数对移动式起重机的稳定性的影响【4 1 1 。y - a 0b i n g 等研究使 用5 个高速开关阀来对执行机构的轨迹进行精确控制以及改善系统节能特性【4 矾。 x ub j n g 等人通过仿真比较了传统比例换向阀和进出口独立控制阀差别，得出进 出口独立控制阀系统具有更好的节能特性”3 1 。l m a t t i 等人使用数字阀实现比例 阀的功能，同时作为进出口独立控制阀来控制系纠矧。美国h u s c o 公司推出的 新型液压挖掘机采用五个两位两通比例阀控制油缸等执行机构的运动。同时也实 现了能量的再生功能【4 5 1 。i u mb o o k 等人用5 个插装阀来研究进出口独立控制阀 的控制策略【4 6 】。j o u l l im a n i l a 等人研究进出口独立控制系统在执行机构运动中的 节能特性，通过降低系统节流损失，以降低系统的油压值，结果显示进出口独立 控制系统具有更好的节能特性和动态特性，实现节能近1 5 的效果【4 丌。 美国e a t o n 公司旗下的英国u l t r o n i c s 公司，应用独立控制技术设计出类似 于由两个两位三通阀组成的双阀芯结构形式和控制形式【4 引。浙江大学应用负载口 独立控制技术解决大惯性负载加速和工作过程中执行器出油侧的压力过高、节流 损失导致发热严重、且在大惯性负载减速及制动过程中执行器出油口容易产生压 力冲击等问题，取得了阶段性研究成果【4 9 l 。在2 0 0 7 年1 2 月份c o n e x p o 亚洲 工程机械博览会上，美国h u s c o 公司展示了其最新研制成功的一种液压挖掘机， 其液压系统也是基于负载口独立控制技术，据他们提供的资料表明：与传统的液 压挖掘机相比，该挖掘机能降低2 5 的燃油消耗，提高1 0 生产率。n 西i el i u 等人用四个两位两通阀组成进出口独立控制阀来代替传统的比例阀实现两个液 压油缸的同步控制。建立了两油缸的进出口独立控制系统仿真模型，同时为了控 制两油缸同步运动而设计了两层控制器。仿真显示进出口独立控制系统具有良好 的控制性能和节能特性【5 0 1 。 上述文献大多数从油缸速度和对双阀芯系统中单个阀芯油腔压力进行控制 等两方面来研究，在考虑系统节能方面也只通过采用自适应控制等具体的控制方 法来实现减小系统工作压力值，达到节能的目标。并没有考虑双阀芯系统中两个 阀芯协调运动对油缸运动的影响情况和对油缸两腔能量消耗情况进行有效研究。 同时也没对传统的比例阀与进出口独立阀在节能方面进行分析比较。通过上述分 析可知，在前面所述的对双阀芯控制系统研究中，并没有去考虑双阀芯系统与液 压缸组成新的阀控缸系统的特点，所以也就不会去考虑通过改善新系统动态特性 来减少系统工作压力以实现双阀芯控制系统在控制不同油缸时节能目的。本文正 是在这种背景下，通过考虑被控油缸的小腔与大腔面积比值来控制进油口阀芯与 出油口阀芯位移的关系，以提高液压挖掘机能量利用率为目的，充分研究双阀芯 与液压缸组成的系统的动态特性，并利用双阀芯能独立控制液压缸进出口流量、 压力的特点，在满足液压挖掘机操作性的前提下，以达到减小进出口阀动态压力 4 中南大学硕士论文 第一章绪论 损失，降低系统工作压力来提高双阀芯系统节能特性的目标。与此同时，在考虑 能量再生方面，结合双阀芯系统进出油口独立控制的特点，对利用双阀芯系统来 回收利用液压挖掘机动臂势能进行仿真研究。 1 4 论文研究的主要内容 综上所述，国内工程机械产品无论在产品质量上还是在新技术研究应用上与 国外还存在很大差距。根据挖掘机节能研究现状，以及工程机械通过发展新技术 来实现节能减排的发展趋势，确定本课题的研究内容如下： 1 在查阅国内外有关液压挖掘机节能控制技术的基础上，介绍了双阀芯系 统在挖掘机上应用的现状，同时分析了现有双阀芯系统在挖掘机节能应用上取得 的进展和存在的不足。 2 考虑到工程机械上执行机构大多数都是非对称缸的情况，对双阀芯控制 非对称缸系统进行了理论分析并建立了数学模型。并对双阀芯控制非对称缸系统 静、动态特性以及能耗情况进行了定性分析，提出了相应的双阀芯系统控制方法。 3 深入分析了l u d v 系统与双阀芯系统主要元器件的内部结构和工作原 理。比较了两套系统的异同，在此基础上建立了基于l u d v 系统和双阀芯系统 的s w e 9 0 u 挖掘机动臂工作装置的a m e s i i l l 和a d 锄s 联合仿真模型，以便更准 确的对挖掘机双阀芯系统进行仿真研究和特性分析。 4 在上述模型的基础上，进一步探讨了双阀芯系统进出油口阀芯位移比值 对系统的静动态特性和能耗情况的影响。为对双阀芯系统进行实验研究提供了理 论和仿真数据支持。 5 建立了基于双阀芯技术的挖掘机动臂势能再生系统仿真模型，对双阀芯 技术在挖掘机能量回收利用方面的可行性分析做了有效研究。 6 搭建了u 巾v 系统和双阀芯系统两套挖掘机实验平台，实验对比研究了 双阀芯系统的静动态特性和能耗情况。 5 中南大学硕士论文第一章绪论 6 中南大学硕士论文第二章双阀芯控制非对称缸系统数学建模及分析 第二章双阀芯控制非对称缸系统数学建模及分析 对于传统液压多路阀控制挖掘机的执行机构，理论都可以抽象为单阀芯控制 对称缸或者非对称缸系统。在本文研究中，用双阀芯技术代替传统多路阀技术来 控制挖掘机的动臂油缸、回转马达等执行机构。为了理论分析的方便，本文把双 阀芯控制挖掘机各个执行机构转化为双阀芯控制油缸系统来建立数学模型。具体 为：把双阀芯系统控制挖掘机的动臂、斗杆、铲斗等执行机构抽象为双阀芯控制 非对称缸系统；把双阀芯控制挖掘机的回转、左右行走马达等执行机构抽象为双 阀芯控制对称缸系统。由于本文以双阀芯控制挖掘机动臂油缸作为研究对象，所 以首先建立双阀芯控制非对称缸系统数学模型，同时将双阀芯控制对称缸系统只 作为双阀芯控制非对称缸系统特殊情况进行分析。研究表明这种分析是合理科学 的，既不失对挖掘机研究的特殊性也不失其一般性。 2 1 双阀芯控制非对称缸系统数学建模 2 1 1 基本模型简述 双阀芯控制非对称缸就是彼此独立的阀芯1 和阀芯2 来单独控制非对称缸的 大腔和小腔的压力和流量。双阀芯控制非对称缸系统的结构如图2 1 所示。示意 图中的主要参数意义为：q l 为流入非对称缸大腔流量；q 2 为流出非对称缸小腔 的流量；p s 为系统油源压力；p o 为系统回油压力；p i 为非对称缸大腔压力；p 2 为非对称缸小腔压力；x 州为阀芯1 的位移；x 、，为阀芯2 的位移；a l 为非对称 缸大腔有效作用面积；a 2 为非对称缸小腔有效作用面积；f 为负载力；k 为负载 弹簧刚度；b c 为粘性阻尼系数p l 为负载压力；m 为负载等效质量；图中y 箭头 所指方向假定为活塞杆运动的正方向。由于本文研究的双阀芯本身是对称阀，所 以它们的进出油口的节流面积梯度相等即：w ，= w ，。研究中不考虑阀芯l 、阀 芯2 的位移x v l 、x 以的方向。 图2 1 双阀芯控制非对称缸系统的示意图 7 中南大学硕士论文 第二章双阀芯控制1 f 对称缸系统数学建模及分析 2 1 1 负载压力和负载流量的足义 研究中都假定回油压力p o = 0 ，油源压力p s 在非对称缸正反向运动时始终不 变。同时设非对称缸活塞杆运行时，阀芯2 、阀芯1 的位移比值为 鱼：j m l ，v o h【m 2 ，v o ( 2 1 ) 且设液压缸小腔与大腔两腔有效面积比为 垒：垒：n( 2 2 ) 上式( 2 2 ) n 取值区间( 0 ，l 】。当n 1 时，液压缸为非对称缸； 压缸为对称缸。本文以非对称缸为研究对象。 液压缸在稳态时满足力平衡方程 f l = b a ，一p 2 a 2 设负载压力为p l 当n _ 1 时，液 ( 2 3 ) p l2 知一皿 ( 2 - 4 ) 这样无论液压缸正向或反向运动，本文均定义双阀芯系统的负载流量为q l ： q l = 紫 ( 2 - 5 ) 2 1 2 双阀芯控制非对称缸系统的基本方程 2 1 2 1 活塞杆正向运动时系统节流、流量连续性及力平衡方程 ( 1 ) 阀l 、阀2 的节流方程为 q t2 巴呐号( p s e ) 厂 q 2 咆峨z 砉p 2 式中：c d 阀1 、阀2 阀口流量系数； p 油液密度，k m 3 ； m 阀1 的节流口面积梯度，m ； w 阀2 的节流口面积梯度，m 。 由于m = ，联立式( 2 - 1 ) 、( 2 - 2 ) 、( 2 - 4 ) 、( 2 6 ) 、( 2 7 ) 得： 嘲+ ( 詈) 2 r 8 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 中南大学硕士论文第二章双阀芯控制非对称缸系统数学建模及分析 b2 志( n 3 b + m 1 2 r ) ( 2 _ 9 ) p 2 = 南( e _ p l ) 取q l = q 为流入负载的负载流量，把式( 2 9 ) 代入式( 2 - 6 ) 中得 阀l 流量增益 2 鲁锄南 阀2 流量增益 k 啦2 器翻南 又子= m ，令双阀芯系统的流量增益= k 。+ m 。，则 以l 。 流量压力系数 肾。警= g 懒m t 式中：k 。阀1 流量增益，m 2 s ； 阀2 流量增益，m 2 s ； ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) 卢( e - p l ) 浯 k 流量压力系数，零位流量压力系数为b = o ，( m 3 s ) p a ； 流量增益直接影响系统的开环增益常数，对系统的稳定性有直接的影响。因 而对双阀芯控制非对称缸系统的零位流量增益进行研究是很有必要的。通过上述 分析得到的双阀芯系统的流量增益可以从两方面来分析：一是单独考虑阀1 、阀 2 的阀芯位移。当两个阀芯开口量都为零时，此时m 。值为1 ，那么 9 ；当阀芯1 开 中南大学硕士论文第二章双阀芯控制非对称缸系统数学建模及分析 喇咖靴开吲卧但不为貅此岫龇刷k 删。嘲历， k q p 2 。= 0 。二是同时考虑两个阀芯位移，此时m ，值为1 ，此时零位流量增益 k 。2 q w 南“扩q 南 。为了更清楚 地了解双阀芯系统的系统稳定性，由式( 2 一1 4 ) 可知当m 。值为1 时，双阀芯系 统的零位流量增益k q p 0 5 q w l，当m 值为无穷大时， v 。h 序。对于对称性单阀芯系统m l 值为l ，则单阀芯零位流量增益值 为k 。1 0 2 g w ，它与双阀芯系统阀芯位移比值为1 时的值相等，但 是比双阀芯系统阀芯位移比值为时的值要小。这理论上说明了双阀芯系统稳定 性不太好，压力灵敏度较低的缺点。 综合上述分析，可得活塞杆正向运动时系统的流量压力特性线性化方程： q l = j o l x 。l + 玉0 x v 2 一k l p l ( 2 - 1 6 ) 又k = k 。+ m 。则式( 2 1 7 ) 可化成 q l = x ，1 一k p l ( 2 1 7 ) ( 2 ) 流量连续性方程 大腔流量连续性方程 q 。= 等+ 著誓+ c 幽岭c ( p 。吨) = a 。警+ 盟产等+ ( c 怕c ) p 。 如 ( 2 1 8 ) 小腔流量连续性方程 q ：= 一警一薏訾飞”c i c ( 旷p 2 ) = a ：詈一盟斧鲁_ ( c + c i c ) p ：托m ( 2 1 9 ) 设活塞两腔的初始容积为v i 。= v 2 0 = 导= v o ，a ，) ， 等，a ：y 等，则式 1 0 中南大学硕士论文 第二章双阀芯控制非对称缸系统数学建模及分析 ( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 可简化为 q ，_ a l 警+ 警+ ( c i c ) p 1 一c i 鹃 d tm q ：_ a 2 詈一老警一( c ) p 2 + c i c p ， u 【)u l 式中：v 液压缸大腔容积，m 3 ； v 液压缸小腔容积，i n 3 ； 展液压油液弹性模量，n m 3 ； c 液压缸外泄漏系数，( m 3 s ) p 。； c i 。液压缸内泄漏系数，( m 3 s ) p 。； 由式( 2 5 ) 、( 2 2 0 ) 、( 2 2 1 ) 得 q 一詈+ 希訾+ c t 肌崛艘 热c t c ：龋q 黼； = 黼；1 一( 1 + n 2 ) ( m 。2 + n 3 ) 、。 ( 3 ) 液压缸力平衡方程 r 哦e - a ：p 2 - a 1 p l = m 睾+ b c 警+ k y + f 式中：f 负载力，n 。 a 。液压缸大腔有效面积，m 2 ； a ：液压缸小腔有效面积，m 2 ； m 活塞及负载的总质量，k g ； b 。粘性阻尼系数，n ( 1 i l s ) ； k 负载弹性刚度；n m ； r 液压推动力，n ； 2 1 2 1 活塞杆反向运动时系统节流、流量连续性及力平衡方程 ( 1 ) 阀1 、阀2 的节流流量方程为 q t2 q 呐、孟e ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 中南人学硕士论文第二章双阀芯控制非对称缸系统数学建模及分析 设活塞匀速运动时，同理得 啪+ 2 e 考虑液压缸的受力的情况没有改变，则由式( 2 2 4 ) 、 b = 鑫( p l + 啦) e ：掣 n 。+ m 将( 2 2 7 ) 、( 2 2 8 ) 分别代入式( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 得 q l = g m 毛l 由负载流量定义可得 q l = o l ( 2 - 2 5 ) ( 2 2 6 ) 这样同理可得到液压缸反向运动时独立进出油口阀的相关系数， 阀l 流量增益 k 2 鲁翻南 阀2 流量增益 v 嚣翻南 则此时双阀芯系统的流量增益系统为 k 驴2 巴w l m 2 1 2 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) ( 2 3 4 ) 卢( p l 毗) 协3 5 ， 中南大学硕士论文第二章双阀芯控制非对称缸系统数学建模及分析 式中：k 。阀l 流量增益，m 2 s ； 阀2 流量增益，m 2 s ； k 流量压力系数，零位流量压力系数为k 。= o ，( m 3 s ) p a ； 对于系统液压缸活塞杆反向运动时的流量增益分析，可采用上小节分析方 法。这样流量增益也可以从两方面来分析：一是单独考虑阀l 、阀2 的流量增益。 绷栅疃黼剥础z 锄l ，舷k 删2 q 嵋南 ；当阀芯l 开口量不为o 但值很小时，而阀芯2 开喇貅此峨删- 0 ，= 毕历o = 同时考虑两 悯桃税埘m ：锄圳悸雠鞘抓删2 q 南 系统的零位流量增益k 。= qw l 。又由式( 2 3 4 ) 可知当m 2 值为l 时，双阀芯 ，当m