85m钢管混凝土拱空间验算、动力验算及横向预应力验算

85m 钢管混凝土拱空间稳定验算钢管混凝土拱空间稳定验算 一 计算模型 一 计算模型 钢管拱桥空间稳定验算按三维有限元方法建模 采用钢管拱桥空间稳定验算按三维有限元方法建模 采用 ALGOR 通用程序进行计算 空间计算模型见图通用程序进行计算 空间计算模型见图 6 所示 共分为所示 共分为 1024 个节点 个节点 1820 个三维梁单元 分析中计入了剪切变形和几何刚度的影响 个三维梁单元 分析中计入了剪切变形和几何刚度的影响 图图 6 空间分析的计算模型空间分析的计算模型 二 计算参数 二 计算参数 钢管混凝土拱肋按照各自弹性模量的比值 等效为一种材料组钢管混凝土拱肋按照各自弹性模量的比值 等效为一种材料组 成的梁单元 依据成的梁单元 依据 钢管混凝土结构设计与施工规程钢管混凝土结构设计与施工规程 CECS 28 90 1990 的规定 钢管混凝土构件在正常使用极限状态的刚度的规定 钢管混凝土构件在正常使用极限状态的刚度 可按下列规定取值 可按下列规定取值 EA EsAs EcAc EI EsIs EcIc 钢管拱肋截面 钢管拱肋截面 As 0 07117 m2 Is1 0 024492 m4 面内 面内 Is2 0 0052081 m4 面外 面外 Es 2 0 105 MPa 砼拱肋截面 砼拱肋截面 Ac 1 1349 m2 Ic1 0 35111 m4 面内 面内 Ic2 0 038789 m4 面外 面外 Ec 3 25 104 MPa 等效为组合拱肋截面 等效为组合拱肋截面 A 1 57289 m2 I1 0 50183 m4 面内 面内 I2 0 07084 m4 面外 面外 E 3 25 104 MPa 三 稳定验算的荷载工况 三 稳定验算的荷载工况 使用通用程序计算结构的稳定性 实际是按成桥状态直接计算结使用通用程序计算结构的稳定性 实际是按成桥状态直接计算结 构内力进而算出稳定系数的 这相当于满堂支架全部结构一次落架的构内力进而算出稳定系数的 这相当于满堂支架全部结构一次落架的 稳定系数 对于本桥 由于实际施工过程中拱肋的累积恒载内力会大稳定系数 对于本桥 由于实际施工过程中拱肋的累积恒载内力会大 于上述情况 因此计算出稳定系数也会大于实际值的 为了纠正上述于上述情况 因此计算出稳定系数也会大于实际值的 为了纠正上述 偏差 在平面杆系计算中对于实际施工过程中拱肋轴力和一次落架中偏差 在平面杆系计算中对于实际施工过程中拱肋轴力和一次落架中 拱肋轴力分别作了计算和对比 前者约比后者大拱肋轴力分别作了计算和对比 前者约比后者大 8 因此 在空间 因此 在空间 稳定计算中对拱肋的恒载内力计入提高系数稳定计算中对拱肋的恒载内力计入提高系数 1 08 由此计算的稳定系 由此计算的稳定系 数将符合实际情况 数将符合实际情况 共分为以下两种结构体系和荷载工况 分别作了稳定计算 共分为以下两种结构体系和荷载工况 分别作了稳定计算 1 成桥状态 恒载 成桥状态 恒载 2 成桥状态 恒载 成桥状态 恒载 公路公路 级活载 全跨满布 级活载 全跨满布 四 稳定验算的主要结论 四 稳定验算的主要结论 计算结果表明 一阶失稳模态为横桥向失稳 在恒载计算结果表明 一阶失稳模态为横桥向失稳 在恒载 公路公路 级级 活载作用下的稳定安全系数为活载作用下的稳定安全系数为 4 645 桥规中对于稳定安全系数尚无 桥规中对于稳定安全系数尚无 明确规定 一般认为在恒载下至少不应低于明确规定 一般认为在恒载下至少不应低于 4 因此 结构的整体稳 因此 结构的整体稳 定性符合要求 稳定特征值见表定性符合要求 稳定特征值见表 5 失稳模态见图 失稳模态见图 7 8 表表 5 5 稳定特征值和失稳模态稳定特征值和失稳模态 序号序号 荷载工况荷载工况 稳定稳定 特征值特征值 失稳模态失稳模态 1全部恒载全部恒载5 378横桥向弯曲失稳横桥向弯曲失稳 2全部恒载全部恒载 公路公路 级活载 全跨满布 级活载 全跨满布 4 645横桥向弯曲失稳横桥向弯曲失稳 图图 7 7 结结构构的的失失稳稳模模态态 图图 8 8 结结构构的的失失稳稳模模态态 平平面面 85m 钢管混凝土拱结构动力验算钢管混凝土拱结构动力验算 一 计算模型 一 计算模型 计算模型同空间稳定计算模型 计算模型同空间稳定计算模型 二 结构验算结论 二 结构验算结论 计算结果表明 钢管拱桥整体的固有频率较高 在低频荷载下不计算结果表明 钢管拱桥整体的固有频率较高 在低频荷载下不 易产生横向振动和失稳 稳定特征值见表易产生横向振动和失稳 稳定特征值见表 6 失稳模态见图 失稳模态见图 9 18 表表 6 6 结构前结构前 1010 阶固有频率值和模态阶固有频率值和模态 阶阶次次振振型型特特点点 频频率率 HZ 1拱拱肋肋横横向向半半波波0 6589 2拱拱肋肋横横向向振振型型0 8953 3拱拱肋肋竖竖向向全全波波1 1017 4拱拱肋肋横横向向全全波波1 3307 5全全桥桥横横向向全全波波1 5215 6桥桥面面竖竖向向半半波波1 9285 7全全桥桥扭扭转转振振型型2 2361 8拱拱肋肋横横向向一一波波半半2 3132 9全全桥桥横横向向 扭扭转转2 5504 10全全桥桥横横向向 扭扭转转2 6849 图图 9 9 第第 1 1 阶阶振振型型 f 0 659 HZ 图图 1 10 0 第第 2 2 阶阶振振型型 f 0 895 HZ 图图 1 11 1 第第 3 3 阶阶振振型型 f 1 102 HZ 图图 1 12 2 第第 4 4 阶阶振振型型 f 1 331 HZ 图图 1 13 3 第第 5 5 阶阶振振型型 f 1 522 HZ 图图 1 14 4 第第 6 6 阶阶振振型型 f 1 929 HZ 图图 1 15 5 第第 7 7 阶阶振振型型 f 2 236 HZ 图图 1 16 6 第第 8 8 阶阶振振型型 f 2 313 HZ 图图 1 17 7 第第 9 9 阶阶振振型型 f 2 550 HZ 图图 1 18 8 第第 1 10 0 阶阶振振型型 f 2 685 HZ 85m 钢管混凝土拱预应力横梁验算钢管混凝土拱预应力横梁验算 一 计算方法 一 计算方法 本本桥桥预预应应力力砼砼横横梁梁为为单单跨跨两两端端弹弹性性支支承承梁梁 图图 19 其其两两端端弹弹性性 支支承承的的竖竖向向刚刚度度 K1 和和转转动动刚刚度度 K2 由由系系杆杆 吊吊杆杆和和拱拱肋肋共共同同形形成成 图图 1 19 9 采采用用空空间间有有限限元元法法计计算算 在在空空间间计计算算模模型型的的横横梁梁端端节节点点处处 分分别别作作 用用节节点点力力 P 和和节节点点力力矩矩 M 见见图图 20 可可以以分分别别计计算算出出 P 引引起起的的 竖竖向向位位移移 V 和和 M 引引起起的的转转角角位位移移 得得到到相相应应的的弹弹性性刚刚度度为为 K1 P V 71530 KN m K2 M 38681 7 KN 弧弧度度 图图 2 20 0 二 中横梁验算 二 中横梁验算 1 计算模型 计算模型 中横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统中横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统 GQJS V9 2 程序 程序 共共划划分分为为 14 个个计计算算单单元元 梁梁端端作作用用竖竖向向弹弹性性约约束束 K1 和和转转动动弹弹性性 约约束束 2K2 结结构构离离散散图图见见图图 21 图图 2 21 1 中中横横梁梁结结构构离离散散图图 2 中横梁施工阶段划分 中横梁施工阶段划分 结结合合中中横横梁梁的的施施工工流流程程 施施工工阶阶段段共共分分为为以以下下 4 个个阶阶段段 逐阶逐阶 段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应 段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应 阶阶段段 1 预预制制梁梁浇浇筑筑完完成成 力力筋筋 N5 张张拉拉 阶阶段段 2 现现浇浇段段浇浇筑筑完完成成 力力筋筋 N1 N2 张张拉拉 阶阶段段 3 行行车车道道板板安安装装完完成成 力力筋筋 N3 N4 张张拉拉 阶阶段段 4 桥桥面面铺铺装装等等完完成成 3 活载横向加载 活载横向加载 横横梁梁计计算算中中计计入入汽汽车车冲冲击击系系数数 0 3 活活载载内内力力按按以以下下步步骤骤进进 行行 1 按按照照公公路路 I 级级标标准准车车辆辆荷荷载载 每每辆辆标标准准车车 550KN 在在 1 根根横横梁梁上上的的最最大大竖竖向向合合力力 P 按按杠杠杆杆法法求求得得 P 240KN 2 两两列列车车作作用用时时 横横梁梁上上承承受受的的荷荷载载数数值值和和间间距距见见图图 22 1 沿沿横横梁梁的的影影响响线线移移动动加加载载 求求出出各各截截面面的的最最不不利利内内力力 图图 2 22 2 横横桥桥向向加加载载图图式式 3 3 列列车车作作用用时时 计计入入系系数数 0 78 后后 横横梁梁上上承承受受的的荷荷载载数数 值值和和间间距距见见图图 22 2 沿沿横横梁梁的的影影响响线线移移动动加加载载 求求出出各各截截面面的的 最最不不利利内内力力 4 分分别别按按 2 列列车车和和 3 列列车车计计算算后后 取取最最不不利利效效应应 4 施工阶段验算 施工阶段验算 计算结果表明 中横梁施工阶段砼最大压应力计算结果表明 中横梁施工阶段砼最大压应力 18 56Mpa 第 第 3 阶段 跨中附近 阶段 跨中附近 最大拉应力 最大拉应力 2 1Mpa 第 第 3 阶段 跨中附近 阶段 跨中附近 满 满 足规范要求 但应按照规范第足规范要求 但应按照规范第 7 2 8 条 在拉应力区按照法向拉应力条 在拉应力区按照法向拉应力 的大小配置非预应力钢筋 建议核查中横梁受拉区普通钢筋配置是否的大小配置非预应力钢筋 建议核查中横梁受拉区普通钢筋配置是否 足够 中横梁施工阶段应力图见图足够 中横梁施工阶段应力图见图 23 第第 1 阶阶段段 第第 2 阶阶段段 第第 3 阶阶段段 第第 4 阶阶段段 图图 2 23 3 中中横横梁梁施施工工阶阶段段的的正正应应力力图图 Mpa 5 使用阶段验算 使用阶段验算 计算结果表明 持久状况应力计算 中横梁使用阶段最大应力计算结果表明 持久状况应力计算 中横梁使用阶段最大应力 13 83 Mpa 持久状况正常使用极限状态下 中横梁未出现拉应力 持久状况正常使用极限状态下 中横梁未出现拉应力 最小压应力最小压应力 0 73 Mpa 均满足规范要求 使用阶段中横梁应力图见 均满足规范要求 使用阶段中横梁应力图见 图图 24 最最大大应应力力 最最小小应应力力 图图 24 中中横横梁梁使使用用阶阶段段的的组组合合应应力力 Mpa 三 端横梁验算 三 端横梁验算 1 计算模型 计算模型 端横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统端横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统 GQJS V9 2 程序 程序 共共划划分分为为 12 个个计计算算单单元元 两两端端承承受受弹弹性性约约束束 结结构构离离散散图图见见图图 25 图图 2 25 5 端端横横梁梁结结构构离离散散图图 2 端横梁施工阶段划分 端横梁施工阶段划分 结结合合端端横横梁梁的的施施工工流流程程 施施工工阶阶段段共共分分为为以以下下 2 个个阶阶段段 逐阶逐阶 段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应 段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应 1 梁梁体体浇浇筑筑完完成成 力力筋筋 2N1 2N2 2N3 已已张张拉拉 2 行行车车道道板板安安装装完完成成 桥桥面面铺铺装装等等完完成成 3 活载横向加载 活载横向加载 横横梁梁计计算算中中计计入入汽汽车车冲冲击击系系数数 0 3 分分别别按按 2 列列车车和和 3 列列车车 0 78 沿沿横横向向影影响响线线加加载载 计计算算最最不不利利效效应应 具具体体方方法法与与中中横横梁梁相相 同同 4 施工阶段验算 施工阶段验算 计算结果表明 端横梁施工阶段砼最大压应力约计算结果表明 端横梁施工阶段砼最大压应力约 5Mpa 第 第 1 阶阶 段 跨中附近 段 跨中附近 未出现拉应力 满足规范要求 端横梁施工阶段应 未出现拉应力 满足规范要求 端横梁施工阶段应 力图见图力图见图 25 第第 1 阶阶段段 第第 2 阶阶段段 图图 2 25 5 端端横横梁梁施施工工阶阶段段的的正正应应力力图图 Mpa 5 使用阶段验算 使用阶段验算 计算结果表明 持久状况应力计算 端横梁使用阶段最大应力约计算结果表明 持久状况应力计算 端横梁使用阶段最大应力约 4 Mpa 持久状况正常使用极限状态下 端横梁未出现拉应力 最小 持久状况正常使用极限状态下 端横梁未出现拉应力 最小 压应力压应力 0 74 Mpa 均满足规范要求 使用阶段端横梁应力图见图 均满足规范要求 使用阶段端横梁应力图见图 26 最最大大应应力力 最最小小应应力力 图图 2 26 6 端端横横梁梁使使用用阶阶段段的的组组合合应应力力 Mpa 问题与建议问题与建议 1 中横梁与系杆连接处应力较为复杂 本次检算按照弹性约束 中横梁与系杆连接处应力较为复杂 本次检算按照弹性约束 条件计算则中横梁端部的应力可以通过 如果按照两端固定约束条件条件计算则中横梁端部的应力可以通过 如果按照两端固定约束条件 计算则中横梁端部上缘出现计算则中横梁端部上缘出现 3Mpa 以上的拉应力 因此 建议适当调以上的拉应力 因此 建议适当调 整力筋布置 使整力筋布置 使 N1 和和 N2 钢束在梁端附近上弯的更高 或适当增加钢束在梁端附近上弯的更高 或适当增加 N1 N2 钢束钢绞线的股数 钢束钢绞线的股数 或