（工程力学专业论文）火车车轴三维残余应力分布规律研究.pdf

摘要 摘要 本课题由中国北车集团大同电力机车有限责任公司提供，来源于“提高我国 自行制造火车车轴使用寿命”的实际工程项目，围绕其“新型淬火工艺效果”的 核心问题，采用x 射线车削剥层法进行了车轴三维残余应力分布规律的系统测 试研究，对车轴制造工艺的改进提供了重要的实验依据。 本研究涉及两个关键问题：一是剥层法残余应力修正理论的实际工程应用问 题，现有理论为针对无限长厚壁圆筒的连续积分方程，无法直接应用：另问题 是车削剥层过程中加工残余应力的影响。车削加工时会在工件表面形成一个与车 削用量、刀具角度等多种因素相关的复杂残余应力场，直接影响测量结果的准确 性。目前对于车削残余应力分布规律的研究还很不完善，工程实际中无现成的研 究成果可供利用。针对这两个问题，本文做了理论和实验两方面的基础性研究。 基本理论方面，在现有剥层法残余应力修正公式的基础上，直接以无限长实 心圆柱体为模型，建立一系列基本假设条件，推导了剥层法残余应力修正公式， 提出了方便实际应用的离散型解法，并验证了与现有理论的一致性。 基础实验方面，对车削加工引起的残余应力进行了系统的研究，采用单因素 实验方法从车削深度、车削速度、进给量三个不同角度研究了残余应力的分布规 律。结果表明，各个参数对残余应力的影响不同，车削深度为0 7 5 m m 时，残余 应力影响层深度出现极值，最大达到0 8 r a m ；表面环向残余应力和进给量之间满 足良好的线性关系。实验过程中摸索出一套准确测量抛光深度的方法。在大量实 验的基础上，给出了适合工程应用的数学图表及表达式。 为了研究离散型应力修正公式的实用性，本文在车削加工残余应力分布规律 的实验研究基础上，应用剥层法测量计算了巾1 5 0 x1 5 0 m m 的4 5 钢圆柱试件淬 火后三维残余应力分布，同时进行了硬度测试和金相分析。拟合得到了三维残余 应力分布函数，尝试研究了宏观残余应力、硬度和微观组织转变之间的关系。验 证了剥层法残余应力测试和修正结果的合理性， 最后，在以上充分的理论和实验准备基础上，应用x 射线衍射法和车削剥 层法相结合的手段对三根实际火车车轴的淬火、滚压等工艺过程进行了残余应力 的跟踪测试，得到了淬火和滚压工艺下的三维残余应力分布曲线，有效评价了车 轴生产过程中淬火、滚压等重要工序的实际效果：5 5 0 5 6 0 。c 淬火应力层深度较 浅，约1 1 5 m m ，在精加工去除加工余量后淬火残余压应力层已经不存在，没有 达到加深残余压应力层的效果，需要进一步探索热新的处理工艺参数；滚压强化 能够产生相当于2os 的表面残余压应力，并在车轴表面以下3 m m 范围内形成压 应力层，可以作为提高表面残余压应力的有效手段。 关键词三维残余应力；x 射线衍射法；剥层法；切巍0 用量；硬度 i i a b s t r a c t t h i sr e s e a r c hw a s p r o v i d e db yd a t o n ge l e c t r i cl o c o m o t i v ec o ，l t d o fc n r i tr o o t e di nar e a lp r o j e c tw h o s ep u r p o s ei st oi m p r o v ef a t i g u el i f eo fh o m e m a d e r a i l w a ya x l e t h ec o r eo ft h er e s e a r c hi st oe s t i m a t et h ee f f e c to fan e wq u e n c h i n go n i m p r o v i n g a x l ef a t i g u el i f e a i m i n ga tt h i sp r o b l e m ，3 dr e s i d u a ls t r e s si nr a i l w a ya x l e s w a si n v e s t i g a t e dw i t hx r a ym e t h o da n dt u m i n gs t r i p p i n gl a y e rm e t h o d i tp r o v i d e s e x p e r i m e n t a lb a s e sf o ra m e l i o r a t i n gt h ea x l ep r o d u c tp r o c e d u r e t h er e s e a r c hr e l a t e st ot w ok e yp r o b l e m s o n ei st h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no f t h em a t h e m a t i cc o r r e c t i o nt h e o r yo fr e s i d u a ls t r e s si n s t r i p p i n gl a y e rm e t h o d t h e e x i s t i n gt h e o r yi sa ni n t e g r a lf u n c t i o na i m i n ga tah o l l o wc y l i n d e rm o d e l i ti sd i f f i c u l t t ou s ei ne n g i n e e r t h eo t h e rp r o b l e mi st h em a c h i n i n gr e s i d u a l s t r e s s ，w h i c h e x t r e m e l ya f f e c t st h ed e p e n d a b i l i t yo fe x p e r i m e n tr e s u l t m a c h i n i n gw i l lb r i n g c o m p l i c a t e dr e s i d u a ls t r e s sf i e l di m p a c tb ym a n ya s p e c t s ，s u c ha sc u t t i n gp a r a m e t e r s ， c u t t i n ge d g eg e o m e t r i c a la n g l e sa n de t c t h ep r i o ri n v e s t i g a t i o n sd i d n tp r o v i d ea c o r u n l o nc o n c l u s i o nf o rt h ed e p t ho fm a c h i n i n gs t r e s sf i e l df o ra p p l i c a t i o n t os o l v e t h eu p p e rt w op r o b l e m s ，b a s a li n v e s t i g a t i o nw a sc o n d u c t e da tt w oa s p e c t so ft h e o r y a n de x p e r i m e n t t h e o r e t i c a l l y , m a t h e m a t i c a lc o r r e c t i o nf u n c t i o n sw e r ed e d u c e df o rs o l i dc y l i n d e r m o d e l ，b a s e do nt h ep r e s e n tt h e o r ya i m i n ga th o l l o wc y l i n d e r s o m eh y p o t h e s i z e sa r e e s t 曲l i s h e dh e r ea n dh er e s u l ti sc o n v e n i e n td i s c r e t ef u n c t i o n s e x p e r i m e n t a l l y , t h ed i s t r i b u t i o no fm a c h i n i n gr e s i d u a ls t r e s sw a si n v e s t i g a t e d s i n g l ev a r i a b l em e t h o dw a sa d o p t e dt os t u d yt h ee f f e c to fc u t t i n gd e p t h ，s p e e da n d f e e dr a t e e v e r yc u t t i n gp a r a m e t e rs h o w sd i f f e r e n te f f e c to nm a c h i n i n gr e s i d u a ls t r e s s t h e d e p t ho f s t r e s sf i e l da r r i v e st oe x t r e m u m a to 7 5c u t t i n gd e p t h t h em a x i m u mc a n r e a c h0 8 m m af a v o r a b l el i n e a rr e l a t i o n s h i pe x i s t sb e t w e e ns u r f a c er e s i d u a ls t r e s s a n df e e dr a t e ，i nt h ee x p e r i m e n t ，am e t h o dw a sd e s i g n e dt oa c c u r a t e l ym e a s u r et h e d e p t ho fe l e c t r o l y t i cp o l i s h i n g a n ds o m em a t h e m a t i cf u n c t i o n s ，d a t at a b l e sa n d c u r v e sw e r eg i v e nt h r o u g ht h i si n v e s t i g a t i o n 1 i i t oc h e c kt h ep r a c t i c a l i t yo ft h et h e o r y ，a l le x p e r i m e n tw a sc o n d u c t e dt or e s e a r c h t h er e s i d u a ls t r e s sd i s t r i b u t i o ni n 如1 5 0 1 5 0 m ms p e e i m e nt r e a t e dw i t hq u e n c h i n g a tt h es a l l l et i m e ，h a r n e s sa n dm i c r o s t r u c t u r ea l o n gr a d i u sw e r es t u d i e d t h e r e l a t i o n s h i pa m o n gr e s i d u a ls t r e s s ，h a r d n e s sa n dm i c r o s t r u c m r ew a st r i e dt oi l l u s t r a t e b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a l p r e p a r a t i o n s ，3 dr e s i d u a l s t r e s s d i s t r i b u t i o ni n r a i l w a ya x l e sw a ss t u d i e dw i t hx r a ym e t h o da n ds t r i p p i n gl a y e r m e t h o d t h er e s i d u a ls t r e s sb r o u g h tb yq u e n c h i n ga n dh a r dt u r n i n gw a si n v e s t i g a t e d e m p h a t i c a l l ya n dd e s c r i b e db yc n r v e t h ee x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ec o m p r e s s i v e r e s i d u a ls t r e s s ，b r o u g h tb yq u e n c h i n gu n d e r5 5 0 5 6 0 0 c ，e x i s t sa tt h e1 1 5 m md e p t h i td o e s n tr e a c ht h ee x p e c t e dd e p t ha n dd i s a p p e a r sa f t e rf i n i s hm a c h i n i n g s ot h en e x t w o r ki st os e e ka f t e rb e t t e rq u e n c h i n gp a r a m e t e r s h a r d i n gt u r n i n gc a r lb r i n gh i g h c o m p r e s s i v es u r f a c es t r e s sa b o u t2 os ，a n dt h et h i c ko fc o m p r e s s i v es t r e s sf i e l di s a r o u n d3 m m h a r dt u r n i n gc a nb ei m p l i e dt oi m p r o v ec o m p r e s s i v es t r e s s k e yw o r d s3 dr e s i d u a ls t r e s s ；xr a yd i f f r a c t i o nm e t h o d ；s t r i p p i n gl a y e rm e t h o d c u t t i n gp a r a m e t e r s ；h a r d n e s s 。，一，塑鎏茎童垒垒茎耋耋，。，。，。一 物理量名称及符号表 口，( r ) 圆柱剥层前半径为r 处径向应力 盯。( r ) 圆柱剥层前半径为r 处环向应力； 盯：( ，) 半径为r 时，表面径向应力测量值； 盯；( ，) 半径为r 时，表面环向应力测量值 a c t ，( ，) 剥层后半径为r 处径向应力修正量； a o - 口( r ) a h ， h r a ，( 啊) o e ( a h 。) 盯，( ) a c t 口( ) 盯，( ，) 盯；( ) 盯，( _ ) 盯日( 1 ) 剥层后半径为r 处环向应力修正量； 圆柱剥除的层数； 第i ( f _ 1 , 2 ，3 ) 层剥除厚度； 前f 层剥除的总厚度，h 。= a h 。 总共剥除i 层后剩余圆柱部分半径，t = r 一 ； 由于第i 层的剥除所引起的径向应力释放量； 由于第i 层的剥除所引起的环向应力释放量； 半径为r 处径向应力修正量； 半径为处环向应力修正量； 半径为r 处径向应力测量值； 半径为处环向应力测量值； 剥层前半径为处实际径向应力值； 剥层前半径为处实际径向应力值 v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 d o , d , j - 0 ， 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：垂照5 鲤导师签名：l 整蜀：囊日期：塑堑互2 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的工程背景 2 0 0 4 年4 月，我国成功实现了全国铁路第五次大面积提速，最高时速达到1 6 0 公里。中国铁路在2 0 0 5 年还将实旆第六次大面积提速，届时，部分提速干线列车 时速可达2 0 0 公里。随着列车运行速度的不断提高，运行中车轮和车轴的各种损 伤不断涌现出来，直接影响着铁路运输的安全。据统计资料表明，车轴轮座疲劳 裂纹是各种损伤中的主要故障类型【1 引。而这些损伤的出现，都与残余应力分布 状态有较大的关系l ”l 。 自从有了铁路运输以来，车辆制造厂商和车轴制造厂商就开始了许多与车轴 相关的实验及理论研究【9 , 1 0 。在铁道车辆上，车轮、齿轮、滚动轴承内圈和密封 环等零部件，都需要用压装或热装工艺完成与车轴的配合。与无配合部位相比， 配合部位的应力状态更复杂，疲劳强度也较光滑部位降低很多，容易产生疲劳裂 纹。较多的研究资料表明，残余压应力的存在有利于提高配合部位的疲劳强度 【“一”。因此，在生产过程中，若能够人为造成个预期的残余压应力场，将能够 有效提高车轴的疲劳寿命，减少和延缓疲劳损伤的发生。这也是目前车轴生产过 程中较为关注的一项内容。 许多国家都在车轴材料的热处理和表面强化工艺方面做了研究，并取得了很 好的效果。法国e d r 钢，在缺口棒件实验中具有良好的疲劳性能。车轴生产过 程中经过表面强化处理后，大试件疲劳实验结果表明，喷丸可使车轴表面疲劳强 度提高2 5 ；淬硬与喷丸叠加，可使车轴表面疲劳强度提高3 5 蝌1 9 】。9 0 年代中 期，e t 本利用新干线实物车轴为对象，通过动载荷进行疲劳实验研究。结果表明， 表面经过高频淬火后，车轴的疲劳寿命显著提高 2 0 1 。日本曾以新干线车辆的车轴 为例，采用基于线性断裂力学的方法，对车轴的车轮压入部位产生的裂纹扩展进 行数值模拟，定量揭示了各种因素对断裂概率的影响程度，特别明确了高频淬火 产生的残余压应力能明显降低断裂概率【2 l 】。我国从1 9 8 2 年开始，对如何提高车 轴的疲劳强度也做了大量的研究 2 2 - 2 7 】。铁道部株洲电力机车厂，详细研究了对 车轴轮座部位实施滚压工艺的实际效果，证明该工艺能够有效延缓疲劳裂纹的产 生。各种表面强化处理方法都有一个共同的出发点，即残余压应力的分布能够有 北京工业太学工学硕士学位论文 效提高疲劳强度。 随着生产设备和生产工艺的改进，我国国产的火车车轴的疲劳寿命已有很大 的提高，但与先进国家相比仍有较大差距。为了提高车轴的使用寿命，适应列车 不断提速的发展需要，中国北车集团大同机车有限责任公司投入大量人力物力进 行车轴生产工艺的改进研究，重点在于热处理工艺的改进，以求产生较深的残余 压应力层。车轴表面及轮座部位沿半径方向的残余应力分布状态是检验新工艺效 果的一个重要参考因素。 1 2 国内外三维残余应力测试方法研究现状 现有的残余应力测量方法，按照其对被测构件的损伤程度可分为有损和无损 两大类。破坏性的测量方法包括取条法、切槽法、剥层法、钻孔法、盲孔法等， 都属于应力释放法的范畴。非破坏性方法包括x 射线衍射法、中子衍射法、磁声 发射法和超声波法等。几种常见测试方法分别都有其各自的优缺点。 切取或切槽法是将切取或切槽部位的应力完全释放，由切取部位所显示的变 形来求残余应力。钻孔法是在存在残余应力的板材等被测对象上钻孔，根据孔周 围的应变求出残余应力。这几种方法都需要借助电测等方法测量相应区域的应 变，再由应力应变关系求得残余应力，精度相对较低，且无重复性。 剥层法是从试件表面开始逐层剥除材料，并测量每次暴露表面的残余应力 值，运用弹性力学的方法来计算剥除后测得的应力值修正量，从而获得未剥层时 试件内部各点的残余应力值。根据现有修正理论【2 8 , 2 9 1 ，剥层法目前只适用于轴径 比足够大的圆柱、圆管和长、宽与厚之比足够大的平板。实际应用中，大多与x 射线法结合使用，可以获得较精确的残余应力分布结果。 中子法是一种可以直接获得内部残余应力的无损方法，其基本原理同x 射线 检测法类似。测量的是试件较大范围内平均残余应力。近年来国内外已经有较多 的研究和应用p 2 1 。 磁性法主要是针对大型工件而研制的，其缺点是只能测磁性材料，而且对于 材质敏感，每次都需先标定，这种方法也不能无损测工件内部应力。 x 射线检测是目前最为成熟且应用范围也最为广泛的测量结构表面残余应 力方法。具有如下特点： ( i ) 理论成熟，测量结果准确、可靠。 第1 章绪论 ( 2 ) 由于x 射线对材料的透射深度十分小，测定的表面层深度仅为十几微 米，因此测定的是材料表面的应力状态，不会改变材料的状态，属于无损测量。 ( 3 ) 可适用于精确测定应力沿层深的分布，但此时该方法不再是无损的， 需要与其他剥除方法配合，逐层测定。 目前常用的剥层方法有电化学或化学腐蚀法和机械剥层法( 如车削、铣、磨 等) 两种。腐蚀法属无应力剥层法，测量精度较高，但对车轴这样的大工件来说 操作起来非常困难。机械剥层法操作简单，效率高，成本较低。但是，机械剥层 时会在表面引入一层和加工条件相关的附加残余应力，影响测量精度。若能够控 制机加工条件，使附加残余应力层尽可能小，并在测量前用腐蚀的方法去除附加 应力，也能够获得较准确残余应力分布【3 3 q 卯。 综合以上各种检测技术的优缺点，结合现有实验条件，可以看出x 射线法 与机械剥层法相结合是测量车轴沿深度方向三维残余应力分布的最佳方法。 1 3 车削加工残余应力的研究进展 机械法剥层过程中，工件与刀具相接触的部分附近要产生塑性变形，再加上 材料和刀具接触摩擦所产生的热影响，加工后的材料表面上存在着相当大的残余 应力。应力的大小和分布会因车骶条件和被车削材料不同而表现出不同的数值 3 6 - 4 0 。该应力不是构件的真实应力，若不将其去除，完全无法得到真实应力。 为了提高残余应力的测量精度必须去除机加工产生的残余应力，同时还要将加工 应力的影响深度控制在尽可能小的范围内。另外，对于车削加工作为最终加工工 序的回转体机械零件而言，加工残余应力不仅直接影响零件的加工精度等表面质 量，而且影响零件以后的尺寸稳定性、疲劳强度、抗腐蚀能力等使用性能1 4 14 2 。 近些年，车削加工残余应力已经受到人们的关注，9 0 年代以后一些相关研究 陆续见文献报道。文献【4 3 】阐明了车削加工残余应力产生的几个主要原因。华南 理工大学胡华南等对车削加工表面残余应力进行了理论预测，并证明与实验结果 具有较好的吻合性【4 4 j 。同济大学孔庆华等研究了工件材料和热处理状态对车削加 工残余应力的影响【4 5 1 。另外国内外对铣削、磨削等工艺的加工应力也有相关研究 4 6 - , 5 叭。同时，在有限元模拟和实验研究方面也取得了一些进展 5 t - 5 6 】。但是，这 些已有的研究成果对于实际工程应用和生产需要来说，还远远不够。比如，目前 对于车削残余应力分布规律的研究还很不完善，有关个别报导也是在某种特定情 北京工业大学工学硕士学位论文 况下得出的，未见到关于多个参数相互影响的系统研究成果。这就使本课题中车 轴车削剥层参数的选择和电解抛光深度的确定成了必须解决的关键性问题。 针对此问题，本文应用单因素实验方法详细研究了低碳钢在一系列不同车削 条件下的残余应力分布状态，分析了车削深度、进给量和车削速度对残余应力场 的影响规律。为剥层法残余应力测试中车削用量的选择和电解抛光深度的确定提 供了有力的实验支持，同时为调整、控制、应用和消除车削加工残余应力，提高 工件表面质量提供了一定的实验依据。 1 4 本课题的研究目的和意义 我国目前虽然已经能够独立制造火车车轴，使用寿命也在不断提高，但与日 本、法国等列车技术较发达的国家相比，在材料相近、尺寸相同车轴使用寿命仍 然相差很远。为提高国产车轴的使用寿命，中国北车集团大同电力机车有限责任 公司研究改进车轴加工工艺，力求在车轴表层产生一个较深的残余压应力层，达 到提高疲劳寿命的目的。此时，轴身的三维残余应力分布状态成为检验工艺是否 完善的重要参考依据。本课题研究的成果将为车轴加工工艺的改进提供有效的数 据支持。车轴寿命的提高将产生巨大的社会经济效益。 1 5 本课题研究思路 本课题研究思路框图见图卜1 1 6 本文主要工作 ( 1 ) 推导剥层法残余应力修正公式剥层法残余应力测试中，由于外层材料 的剥除会引起被测试件内部残余应力的释放和重新分布，实际测得的应力为重新 分布后的结果，需要加以修正才能近似得到试件原来的应力值。对于圆筒和圆柱 试件的剥层x 射线应力测量，已先后推导出一些修正公式，但利用这些公式计 算时必须作积分运算，实际工程应用中颇为不便。本文在现有理论的基础上，针 对工程实际需要推导了实心圆柱试件剥层法残余应力测试修正公式。 ( 2 ) 车削加工残余应力分布研究为了确定车轴剥层测试过程中车削参数的 选择和电解抛光深度，设计一系列实验研究不同车削用量下残余应力的分布规 律，总结车削深度、车削速度、进给量三个参数对车削加工残余应力的影响规律。 ( 3 ) 实验验证剥层法修正公式的实用性选取直径为巾1 5 0 1 5 0 的4 5 钢实 4 第1 章绪论 火车车轴三维残余应力分布规律研究 理论研究 i 基础实验研究ll 模拟实验研究 剥层法残余应 力理论推导 弹性力学轴 对称理论 残余应力 修正公式 离散解 车削加工残余应力分布 1 5 组参数分布曲线 研究路线 单因素变 量方法 实心轴淬火三维残余 应力分布 型i 纂雌 兰参数zy 对车削加 工残余应力影响规律 相关曲线与数学表达式 金 相 淬火轴三维残余应力分布 应力、硬度、组织问的关系 火车车轴三维残余应力测试分析 轴身表面 残余应力 淬火层沿深度残余 应力分布 滚压层沿深度残余 应力分布 合理评价淬火和滚压工艺实际效果 圈1 - 1 课题研究思路框图 f i g 1 - 1t h er e s e a r c hr o u t e 心圆柱试件，经淬火加低温回火造成个具有一定深度的稳定残余应力场，利用 剥层法测量其沿径向的残余应力分布。在每次测应力之后，应用现场金相显微镜 观察金相，确定淬火层深度以及组织结构和应力之间的关系。同时应用便携式硬 度计测量每一层的硬度，考察淬火效果以及硬度和残余应力间的关系。 ( 4 ) 车轴三维残余应力分布测试分析测试根法国退役8 k 车轴和两根不 同加工工艺下的s s 7 c 国产新轴的残余应力分布。跟踪测量s s 7 c 车轴生产过程 北京工业大学工学碘士学位论文 中机加工、淬火、滚压等重点工序后车轴的残余应力分布，检验相应滚压和淬火 工序产生残余压应力的效果。 1 7 本文结构 本论文共分6 章，在第1 章绪论中交代了课题产生的背景，研究目的、意义， 介绍了火车车轴残余应力研究方面的进展，同时给出了课题研究方法的选择依据 以及课题研究过程中所需解决的基础理论和实验内容；第2 章在现有理论的基础 上根据工程实际需求推导了圆柱体试件剥层法残余应力修正公式；第3 章中研究 了不同切削参数对车削加工残余应力的影响，为车轴残余应力测试中剥层方案的 确定和抛光深度的选择提供了实验基础；第4 章应用第2 章的残余应力修正理论 和第3 章的实验结论研究了淬火实心圆柱体的残余应力分布，同时研究了应力、 硬度和微观组织之间的关系；第5 章跟踪研究了车轴生产工艺过程中残余应力分 布，评价新工艺的有效性；最后给出结论。 6 第2 章x 射线剥层法残余应力测试原理 第2 章x 射线剥层法残余应力测试原理 利用剥层法测量试件内部残余应力时，由于外部材料被剥除，引起残余应力 释放，被测对象内部残余应力重新分布，此时在测点上n n 的应力值并非剥层前 该点的残余应力值，需要利用弹性力学的理论加以修正。对于圆筒和圆柱试件， 已先后推导出一些修正公式 3 s , 3 6 ，但利用这些公式计算时必须作积分运算，实际 工程应用中颇为不便。本文专门针对实心圆柱剥层法应力测试推导了修正公式， 并且根据实际需要给出了一套离散的应力修正公式。 本章研究思路见图2 1 。 图2 - 1 本章研究思路图 f i g 2 - ir e s e a r c hr o u t eo f t h i sc h a p t e r 2 1x 射线衍射应力分析的基本原理 组成金属材料的晶粒是由一定晶体结构的无数晶胞组成的，当金属受到力的 作用时就会发生应变，晶粒中各晶面的间距也随之发生变化，只要知道晶粒内特 定晶面族的面间距变化就可以得出应力值选用波长为 的x 射线入射到晶格 中的原予上，如果晶体原子是三维规则排列的，则在特殊条件下，散射的x 射 线要产生互相叠加增强的衍射现象，如图2 1 所示。图中口为入射线与晶面夹角； d 为晶面间距：a 为x 射线波长，旯，口，d 之间满足布喇格方程【5 7 1 2 d s i n6 i = n 2 式中”衍射指数。 由图2 - 2 中可知，发生衍射时入射x 射线与反 射x 射线的夹角为2 口，此角称为衍射角，容易 测量，从以上布喇格方程中看出，要想知道晶 面间距d 的变化，只要测得衍射角2 目的变化即 可。利用衍射角的变化应用如下( 2 2 ) 的基本公 式来求出某一方向的应力， ( 2 - 1 ) 射x 射饿 协射x 射缱 图2 - 2 晶体对x 射线的衍射 f i g 2 - 2x - r a yc r y s t a l l o g r a m 盯= 一丽e c t g o o 旦1 8 0 ，否而0 ( 2 0 ) ( 2 - 2 ) 式中e 材料的弹性模量； “泊松比； p 所测应变方向与试样表面法线的夹角； 吼妒= 0 时的衍射半角。 2 2 残余应力检测设备及应用 检测采用日本理学公司( p d g a k u ) 生产的p s f 2 m 型x 射线应力仪。该仪 器机内微机自动完成应力计算，可用于测试现场实时打印应力结果。测量条件 如表2 一l 所示。测试前先对测点进行打磨 处理，去除锈层及表面污物；然后用细砂 纸将表面打磨平整光滑，再进行电解抛光 ( 电解液为n a c i 饱和水溶液) ，抛光深 度约为2 0 0 m ，以消除由打磨造成的表面 加工应力；最后进行测试。 2 3 实心圆柱体剥层法修正公式 圆柱体剥层前半径为r 处的实际应力、 和修正值之间满足如下关系， 表2 1x 射线衍射仪器工作参数 t a b l e2 - 1o p e r a t i n gp a r a m e t e r so f s t r e s s t e s t i n ga p p a r a t u s x 射线特性c r - k 滤波片 v x 光管工作电压( k v ) 3 0 x 光管工作电流( m a ) 6 8 测试晶面 a f e ( 2 1 1 ) 剥层到半径r 时圆柱体表面的应力值 第2 章x 射线剥层法残余应力测试原理 盯，p ) = 口 ( ，) + 仃，( r ( 2 - 3 ) l d 日o ) = 盯8 ( ，) + 盯f ( ，) 半径为r 处的表面环向应力值仃：( r ) 可以通过测量得到，表径向应力为0 。 环向和应力修正量通过建立以下基本假设条件利用弹性力学公式推演得到。最后 根据式( 2 3 ) 的关系得到剥层前圆柱体内部残余应力值。 2 3 1 基本假设 ( 1 ) 研究对象为半径为r 的无限长实心圆 柱，如图2 3 。残余应力轴对称分布，只是半径 r 的函数。 ( 2 ) 剥层前后，应力保持轴对称不变，且 与轴线垂直的横截面保持平面不变。 ( 3 ) 剥层时，进行整圈轴对称剥除，且将 厚度为h 的薄壁圆筒整体移除，移除时圆筒内 的径向残余应力完全释放。见图2 - 4 。 图2 - 3 无限长实心圆柱 f i g 2 - 3c y l i n d e rw i t hl i r a i f l e s sl e n g t h ( 4 ) 径向应力的释放不引起轴向应力的重新分布，剥层后测得的轴向应力 为实际应力值。 2 3 2 剥层法修正公式推导 2 3 2 1 无限长实心圆柱受均匀外压时的径向和环向应力圆柱的受力状态为轴 对称应力状态，正应力分量只是半径r 的函数，不随0 变化，剪应力分量为零， 见图2 - 5 。 图2 - 4 圆柱 f i g 2 - 4s k e t c hm a po f r e m o v e d l a y e rf o rc y l i n d e r 图2 - 5 实心圆柱受均匀外压 f i g 2 5c y l i n d e ri ne v e np r e s s u r e 薹crr=-毫多+b(料l+212nmr)+2瑚c 。， 式中a 置卜任意常数，可利用边界条件确定。 对实心圆柱体，【o ，r 】，由边界条件及连续条件，得到， r r 寸0 ，盯，、有限，则爿= 0 ，盯，、疗口有限，则b = 0 ( 2 - 5 ) l r = r ，盯，= p ，则c = p 2 。仃，= 0 0 = p ；f ，日= 0 ( 2 - 6 ) ( 2 6 ) 式说明实心圆柱受均匀外压p 时，将在内部各点引起相同大小的环 向和径向应力，应力的值只与外压有关，与半径r 无关。 2 3 2 2 剥层应力公式的推导 ( 1 ) 第一层应力修正公式将圆柱由原始半径开始逐层剥除测量。按照假设 剥掉第一层时，圆柱分成剩余圆柱和 薄壁圆筒两部分。为使两部分的受力 状态都与剥层之前相同，必须给圆柱 外壁和圆筒内壁附加一个径向外力。 这个附加外力的大小应该是剥层前 该剥层面上的实际径向应力。等效受 力图见图2 - 6 。 盯，( 啊) 图2 - 6 圆柱剥层后受力状态 f i g 2 - 6s u r f a c el o a da f t e rr e m o v e dl a y e r s 圆筒外表面为自由表面，径向应力为零，环向应力为测量值口；( r ) ，内压为 a ，( a h l ) 。由于相对于圆筒直径来说剥层厚度很小，因此可以假定薄层中原有的 残余应力完全释放。此时外表面的环向应力都由内压o ，( 1 ) 产生，可以利用薄 壁圆筒受均匀内压的应力状态求得盯，( 啊) 。 半径为r ，长度为l 的薄壁圆筒受均匀内压p 时，筒壁承受的环向应力为， 1 0 第2 章x 射线剥层法残余应力测试原理 盯日：一2 r ，l p 。：一冬p ( 2 - 7 ) 2 2 d 一了p 西( 五) 一击州堋 ( 2 _ 9 ) 盯，( 她) = 一百a h , 盯( 2 - 1 0 ) 州酏) = “她) = 一等咄r ) ( 2 - 1 1 ) 卜“) 砜( 酏) 一等嘲m，、 k 弭( a h , ) = - - 等呶r ) 。1 2 为圆柱内部应力发生重新分布后的应力值，此处径向应力o r ( _ ) = 0 。 此处，剥层圆筒外半径r = ，l = r 一酏，壁厚r = 峨，由所测盯；( ) 可求出 第二层剥除前半径为吃处的径向应力盯，( a h 2 ) 为， 盯，( ) = 等咄1 ) 此处由于剥除第二层时，径向应力释放引起的环向应力释放量为 ( 2 1 3 ) 仃目( a h 2 ) ：盯，( 幽：) ：一垒丝盯；( 1 ) ( 2 - 1 4 ) 剥层时，径向应力的释放，相当于在圆柱外表面上施加一个大小相等方向相 反的均布外压，见图2 - 5 。外力作用满足线性叠加规律。因此，第一层和第二层 的剥除引起的剩余圆柱表面以及内部径向和环向应力释放量满足线性叠加规律。 从而可以得到半径r = r 2 处残余应力修正量为， ( 3 ) 第三层应力修正公式第三层剥除圆筒厚度为a h ，外半径 厂2 = r 一( 酏+ 峨) ，外表面环向应力为盯；( 吃) ，可求出径向应力o ，( 岛) 为， 盯，( ) ：一a h _ _ l 3 仃j ( 吒) ( 2 1 6 ) 吖觇) 弭( 一等叱t ) ( 2 川) 半径_ 处应力修正量为， 岘( 咖以她加触m ( 蚓一等柏) + 等西”等吡) 】 a 0 3 ( r 3 ) ：盯，( 她) + 盯，( 她) + q ( 也) ：一伴盯；( r ) + 丝盯；( ，1 ) + 些盯；( r 2 ) 】 “ ( 2 - 1 8 ) q h 瓴 “西 生堕 + 妁 的 以 等等 一 一 = = q + + 她 觇 b _ | | i m 咖 够 第2 章x 射线剥层法残余应力测试原理 可以看出，圆柱体剥层时环向和径向应力修正量相同。 ( 4 ) 第 层应力修正公式根据递推关系可以得到剥到第h 层时的环向和径 向应力修正公式， a a e ( r ) = a c r ，( ) = 仃日( z x h l ) + 盯p ( a h 2 ) + + 盯口( 幽。) ( 2 1 9 ) 若令r o = r ，则有 曲如) _ 州咖一 等文咖等咄小等咄咖+ 告咄删 匕， 。1 = 一窆等仃丸) ( 2 - 2 0 ) i * 1o 卜1 那么r = t 时，圆柱体环向和径向残余应力可表达如下， 当h ，呻0 时，此表达式可写成积分形式 此时，与文献 2 8 】中积分形式的修正公式在圆筒内半径为0 时的结果相同， 从而佐证了圆柱可以作为圆筒的特例应用圆筒理论公式的理论。 2 4 本章小结 以无限长实心圆柱体为模型，利用弹性力学轴对称理论推导得出了离散型剥 层法残余应力修正公式，得到以下结论： ( 1 ) 应用薄壁圆筒受内压理论建立环向和径向应力关系，通过前层环向 应力测量值计算本层径向应力释放量。剥层时每层应力释放量对于圆柱体内部各 点满足叠加关系，内部某点环向与径向应力修正量为前面各层应力修正量之和。 ( 2 ) 环向和径向实际应力为测量值与修正值之和。由于每次剥层后径向应 力完全释放，则修正值即为实际值。根据无限长实心圆柱“径向应力的释放对轴 2 地i，m 卜 j 一 以 巩 一罄 巩 州 q q 咖 p 盯 1 一r m q 巩 岫 1 i “ ) 盯 “e 仃 一 a = ) 仉 球 i l 1 i l 文 盯 盯 向应力无影响”的假设，轴向应力测量值就是实际应力值。 ( 3 ) 当剥层厚度无限小时，离散型应力修正公式和已有理论中圆筒内半径 为0 时的积分形式吻合，说明离散型修正公式的合理性。同时也证明了实心圆柱 体可以看作是圆筒内半径为0 时的特例，应用圆筒的应力修正公式。 ( 4 ) 应用此修正公式可得到圆柱内部任意点三维残余应力。 第3 章车削加工残余应力 应用x 射线法对外径巾1 2 0 m m 内径巾9 6 m m 的碳钢退火圆筒研究了一系列不 同车削条件下的残余应力分布状态，绘制出精加工和半精加工范围内多条应力分 布曲线，分析得到了进给量、车削速度和车削深度三个参量的变化对于车削加工 残余应力分布的影响规律，为剥层法残余应力测试中车削用量的选择和电解抛光 深度的确定提供了有力的实验支持，同时为调整、控制、应用和消除车削加工残 余应力，提高工件表面质量提供了一定的实验依据。本章研究思路见图3 1 。 车削加工残余应力分布 研究路线 单因素方法分别研究 ，v 的影响 关键技术 抛光深度测量 结果可靠性 六个测点的应力 平均值 1 5 组参数下应力分布曲 线和各个参数下应力分 布相关数据表 应力层深度关于 切深的分布曲线 表面残余应力关于 进给量的线性回归 方程 3 1 实验方案 三参数fy 对车削加工残余应力影响规律 3 1 1 实验对象 图3 - i 本章研究思路图 f i g 3 - 1r e s e a r c hr o u t eo f t h i sc h a p t e r ( 1 ) 材料低碳钢( 3 5 钢) ，尺 寸见图3 - 2 。 ( 2 ) 热处理方法为消除试件毛 坯中原有的残余应力影响，保证测得 的应力完全由机加工产生，加工前对 毛坯圆筒采用去应力退火工艺。将其 加热到8 6 0 8 8 0 。c ，保温4 5 分钟， 炉中缓慢冷却至3 0 0 取出，空冷至常温。 图3 - 2 试件尺寸和表面测点布置图 f i g 3 - 2w o r kp i e c es i z ea n d m e a s u r e m e n tp o i n t s a r r a n g e m e m 3 1 2 实验设备 p s f 2 mx 射线应力仪，日本理学公司( r i g a k u ) 生产，电解抛光机，箱式 电阻炉，c a 6 1 4 0 车床，百分表。 刀具材料为硬质合金，y t l 5 ，几何角度见表3 - 1 表3 - 1 刀具几何角度 主偏角副偏角 前角刃倾角后角副后角 9 0 。1 0 。6 5 。 2 o 1 0 5 。1 4 。 3 1 3 实验方案 ( 1 ) 车削参数的选择为了系统研究车削参数对车削残余应力的影响，实验 中采用控制车削用量中的两个参量、变化一个参量的方法，比较分析各个车削参 数对残余应力的分布规律的影响。实验中采用的车削用量如表3 2 所示。 ( 2 ) 测量统计方法的选择考虑到实验过程中应力测量和深度测量的随机 性，采用统计方法进行实验。