四年级上册数学导学案第2课时优化2烙饼问题人教新课标.doc

第2课时 优化2：烙饼问题课题优化2：烙饼问题课型新授课设计说明这是一节渗透统筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探索烙饼过程中的数学知识，逐步掌握解决问题的最佳方法，初步体会数学方法的应用价值。本课设计突出以下两点：1.让学生进行实践操作。由于本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，因此在教学过程中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作、动手操作、想一想、说一说、摆一摆等过程，让学生能够真正动眼、动手、动脑参与到获取知识的过程中。2.注重自主探索、合作交流的学习方式。教学过程中要立足学生的“数学现实”，先激活学生已有的知识和经验，再让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。特别是先让学生独立思考、动手操作，给予他们足够的时间和空间，然后小组讨论，最后全班交流，这样学生既有了独立思考的时间，又通过交流汲取了集体的智慧，在交流过程中，教师与学生、学生与学生的思维相互碰撞，重现课堂开放、生动的本来面目。学习目标1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4.使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。学习重点体会优化思想。学习难点探究解决问题的最优方案。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：圆形纸片课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。例如：煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？学生讨论、交流。2.师小结：当5个鸡蛋一起煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）1.学生讨论、交流，汇报煮鸡蛋的策略。2.学生带着好奇心与老师共同进入新知的探讨。1.猜一猜。1个人吃1个苹果要2分钟，5个人吃5个苹果一共要几分钟？答案：2分钟。2.填一填。（1）1张饼有（ ）面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要（ ）分钟。（2）煮熟1个鸡蛋需要10分钟，一只锅可以煮50个鸡蛋，那么要煮熟30个鸡蛋最少需要（ ）分钟。答案：（1）两6（2）103.选一选。小楠在烤箱里烤面包，一次能烤10片，每片都要烤两面，每面都需要1分钟才能烤好，烤好20片面包需要（ ）分钟。A.2 B.4 C.10答案：B4.想一想。用一台小型烤箱烤蛋糕（每次最多只能烤2个），已知烤熟1个需要2分钟（两面各需要1分钟），烤熟5个蛋糕最少需要多少分钟？分析：用方法二可用三分钟烤熟三个蛋糕，另外两个蛋糕可用两分钟烤熟。答案：5分钟。二、自主探索，体验新知。1.解读信息，理解烙饼规则。（1）课件呈现教材第105页主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息。（2）师：烙1张饼最少需要6分钟，烙2张饼应该需要12分钟才对，现在却只需要6分钟，这是怎么回事？2.探究“交替烙”。（1）怎样才能最快吃上饼？请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆，试一试。（2）交流反馈，全班展示。方法一：先烙1张，再烙1张，6分钟+6分钟=12分钟。方法二：（3）请同学们用方法二烙一烙、算一算，验证一下这样烙是不是需要9分钟。（4）请同学们比较两种不同的烙法，为什么方法二省时间呢？（5）小结：方法二竟然有这么多的数学奥妙，我们称之为“交替烙”。课件演示交替烙饼法。3.探究“分组烙”。（1）4张饼怎么烙？（2）介绍“分组烙”方法。（3）6张饼、8张饼、10张饼怎样烙呢？最少需要多长时间？学生汇报并交流。（4）小结：饼的张数是双数时，2张2张的烙最省时间，也就是分组烙最省时间。4.探究“分组烙+交替烙”法。（1）假如烙5张饼，怎样烙最省时间？谁来说一说方法。（2）介绍“分组烙+交替烙”法。（3）现在你会解决了吗？烙7张饼、9张饼、11张饼,怎么烙最省时间？（4）反馈：你发现什么情况下用分组烙最省时间，什么情况下用两种方法结合最省时间？（5）仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间，你又能发现什么？1.（1）学生发现关键信息：要烙6张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。（2）学生交流明确：因为一个锅可以同时烙2张饼。 2.（1）学生借助学具摆一摆、试一试。（2）同学们展示自己的烙法。（3）同学们用学具验证。（4）同学们交流发现：方法二每次烙2张饼，没浪费锅的空间，所以省时。（5）学生认真倾听、观察。头脑中再现“交替烙饼法”。3.（1）学生自由交流、讨论。（2）认真倾听，了解“分组烙”。（3）学生独立完成后汇报，集体订正。（4）在教师的小结中明确答案。4.（1）学生自由交流想法。（2）认真倾听，了解“分组烙+交替烙”法。（3）学生独立完成，老师巡视指导。（4）小组交流后明确：单数张：先2张2张分组烙，再交替烙最后3张；双数张：2张2张地分组烙。（5）交流后明确：烙饼的最短时间=烙饼的张数烙一面用的时间（一张除外）三、巩固练习。完成教材第105页“做一做”第2题。学生独立完成，全班展示，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书六、教学反思“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张、4张以及单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为