（通信与信息系统专业论文）mimo系统中基于波束形成的功率分配技术研究.pdf

重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 m i m o 技术的主要优点是通过多天线的配置来充分利用信号的空间资源，从 而达到提高系统速率的目的。在无线频谱资源紧缺的条件下，m i m o 技术正是提 高频谱利用率和数据传输速率的有效方法之一，是下一代移动通信系统的关键技 术。 对于多用户m i m o 系统，由于不同用户在同一频带上引入了同频干扰( c c d ， 每一个用户都将接收到基站发送给其它用户的信号在本地形成的多用户干扰 ( m u i ) ，使系统性能下降，而波束形成技术正是抑制多用户间干扰( 姗) 的有效 手段。因此本文将波束形成技术与功率分配技术相结合来进一步提高系统的性能。 本文针对不同波束形成技术下的功率分配方案做了深刻分析： 首先，在多用户m i m o 系统中，在总功率限制情况下，采用最优功率分配方 案使得系统容量最大化，但是该方案没有考虑用户之间的公平性，所以本文通过 采用设定信噪比阈值门限的方法来满足不同用户的服务质量( q o s ) 的需求，从而 保证不同用户之间的公平性。 其次，将多用户m 蹦o 系统中的波束形成方法延展到多小区协作的m i m o 系统中，对不同波束形成技术方案进行对比研究，由此分析出不同波束形成技术 对系统性能的影响，而后又从用户公平性角度出发，在系统总功率限制的情况下 采用基于调节因子和最大最小速率两种方法来提高用户公平性，此外又考虑一种 在满足每个用户服务质量( q o s ) 的同时最小化系统总的发射功率的情形。 最后，研究了多小区协作m i m o 系统中小区簇间干扰影响，当多个小区间进 行协作时，协作的小区簇产生簇内干扰的同时也将产生小区簇间干扰，而小区簇 间干扰对协作小区内的用户，尤其是协作小区内边缘用户的影响是非常大的，而 本文正是采用基于块对角化( b d ) 的波束形成方案来进行小区簇间干扰的消除， 从而提高用户的性能，并通过仿真来验证了理论分析与仿真实验的一致性。 关键词：m i m o 系统，波束形成，功率分配，公平性，多小区协作簇间干扰 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t a b s 仃a c t 1 1 1 em a i na d v a n t a g e so fm i m o t e c h n o l o g yi st h r o u g hm u l t i a n t e n n ac o n f i g u r a t i o n t om a k ef u l lu s eo ft h es i g n a ls p a c er e s o u r c e s ，s oa st oa c h i e v et h ep u r p o s eo fi n c r e a s i n g t h es y s t e mc a p a c i t y u n d e rt h ec o n d i t i o no fs c a r c er a d i os p e c t r u mr e s o u r c e s ，m i m o t e c h n o l o g yi sa ne f f e c t i v ew a y t oi m p r o v es p e c t r a la n dd a t at r a n s m i s s i o nr a t e i ti st h e k e yt e c h n o l o g yf o r t h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m f o rm u l t i u s e rm i m os y s t e m ，a st h ed i f f e r e n tu s e r so nt h es a m ef r e q u e n c yb a n d p r o d u c ec o c h a n n e li n t e r f e r e n c e ( c c r ) ，e a c hu s e rw i l lr e c e i v et h es i g n a lw h i c hi sf r o m b a s es t a t i o nt oo t h e ru s e r s ，t h i sw i l lr e s u l ti nm u l t i - u s e ri n t e r f e r e n c e ( m t a ) t h i sw i l l m a k et h es y s t e mb i te r r o tp e r f o r m a n c ed e g r a d a t i o na n dr e s u l ti nad e c l i n ei ns y s t e m p e r f o r m a n c e h o w e v e r , t h eb e a m - f o r m i n gt e c h n o l o g yi s a l le f f e c t i v ew a yt oi n h i b i tt h e m u l t i - u s e ri n t e r f e r e n c e ( m u d t h e r e f o r e ，t h i sa r t i c l ew i l lc o m b i n et h eb e a m f o r m i n g t e c h n o l o g yw i t ht h ep o w e ra l l o c a t i o nt of u r t h e ri m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c e t h i sa r t i c l ep r o f o u n d l ya n a l y s i so ft h ed i f f e r e n tb e a m f o r m i n gt e c h n o l o g yw i t ht h e p o w e ra l l o c a t i o nt e c h n o l o g y f i r s t l y , i nt h em u l t i u s e rm i m os y s t e m ，u n d e rt h ec o n d i t i o no f t h et o t a lc o n s t r a i n t s i n t h es y s t e m ，i tm a k e su s eo ft h eo p t i m a lp o w e ra l l o c a t i o ns c h e m et om a x i m i z es y s t e m c a p a c i t y b u tt h i ss c h e m ed o e sn o tc o n s i d e rt h ef a i m e s sb e t w e e nu s e r s s oi nt h i sp a p e r w es e tt h es i g n a lt on o i s er a t i ot h r e s h o l dv a l u et om e e td i f f e r e n tn e e do ft h eu s e r s q u a l i t yo fs e r v i c e ( q o s ) ，s oa st oe n s u r ef a i r n e s sa m o n g d i f f e r e n tu s e r s s e c o n d l y , w ee x t e n dt h em u l t i - u s e rm i m os y s t e mb e a m f o r m i n gt e c h n o l o g y t ot h e m u l t i c e l lc o o r d i n a t i o nm i m os y s t e m ，a n dm a k er e s e a r c ho ft h e d i f f e r e n t b e a m f o r m i n gt e c h n o l o g y , i ti s i no r d e rt oa n a l y z et h ei m p a c to ft h ed i f f e r e n t b e a m f o r m i n gt e c h n o l o g yo nt h es y s t e mp e r f o r m a n c e t h e n f r o mt h ef a i m e s so f d i f f e r e n tu s e r sv i e w , u n d e rt h ec o n d i t i o no ft h et o t a lc o n s t r a i n t si nt h es y s t e m ，w ea d o p t t w op o w e ra l l o c a t i o nw a y st oi m p r o v et h eu s e r s f a i r n e s s ，w h i c hi sa d j u s tf a c t o ra n d m a x m i nr a t e w ea l s oc o n s i d e ras i t u a t i o nt h a tm e e t i n ge a c hu s e r sq u a l i t yo fs e r v i c e ( q o s ) w h i l em i n i m i z i n gt h eo v e r a l ls y s t e mt r a n s m i tp o w e r f i n a l l y , w er e s e a r c ho nt h ei m p a c to ft h ec e l lc l u s t e r si nt h em u r i - c e l lc o o r d i n a t i o n m i m os y s t e m w h e nt h ec o o r d i n a t i o nb e t w e e nm u l t i c e l l ，t h e r ei sn o to n l yi n t r a - c l u s t e r i n t e r f e r e n c e ，b u ta l s ot h ei n t e r - c l u s t e ri n t e r f e r e n c e 1 1 1 ei n t e r - c l u s t e ri n t e r f e r e n c em a k ea g r e a ti m p a c to nt h eu s e rw h oi nt h em u l t i c e l lc o o r d i n a t i o n ，e s p e c i a l l yo nt h ee d g eu s e r 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rj u s tu s e st h eb l o c kd i a g o n a l i z a t i o n ( b d ) t oe l i m i n a t et h ei n t e r - c l u s t e r i n t e r f e r e n c et oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h eu s e r s ，a n dt h r o u g ht h es i m u l a t i o nt o v e r i f yt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nc o n s i s t e n c y k e y w o r d s ：m i m os y s t e m ，b e a m f o r m i n g ，p o w e ra l l o c a t i o n ，f a i r n e s s ，m u l t i c e l l c o o r d i n a t i o n ，i n t e r - c l u s t e ri n t e r f e r e n c e i i i 重庆邮电大学硕士论文 英文缩略语表 英文缩略语表 v i 重庆邮电大学硕士论文 主要符号对照表 主要符号对照表 a大写字母表示矩阵 a小写字母表示向量 ( ) 的复共轭转置 ( ) 的转置 ( ) 的逆 ( ) 的伪逆 ( ) 的迹 ( ) 的数学期望或均值 ( ) 的秩 v i i 尸 厂 广 广 饿 m 扩 叫 刚 咧 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 当前无线通信技术快速发展，随着人们对通信需求量的急剧增加，频谱资源 就成为了急需要解决的问题。目前而言频谱资源是有限的，因此怎样在有限的频 谱资源下提高频谱的利用率引起了人们的广泛注意，而m i m o 技术的出现恰恰解 决了这一难题。我们都知道m i m o 技术是一种多天线技术，利用该技术能够在空 间上生成独立平行的子信道，从而可以传输多路数据流，因此才能够在不增加带 宽的基础上成倍的增加系统速率，提高系统的传输速率和频谱效率，同时在一定 程度上也可以抗多径衰落【l 】。 传统通信系统是单输入单输出( s i s o ，s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 的通信系统， 该技术频率利用率低，系统速率也低，不能满足当今社会人们对通信技术的需要。 m i m o 技术是一种典型的多天线技术，它在通信系统的发送端和接收端分别安置 多个天线，发送端和接收端多个天线之间构成的通信系统就是多天线系统( m 蹦o ， m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 。根据接收端和发射端的天线数量，我们还可以进 一步将m i m o 系统分为：单输入多输出( s i m o ，s i n g l em p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 系 统和多输入单输出( m i s o ，m u r i p l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 系统。正是由于多天线 的配置，m m o 系统提供的系统速率要远远高于传统的单天线系统，该速率正好 可以用来传输高速数据流，从而提高传输效率。 m i m o 系统的两个关键作用：一个是分集，一个是复用，目前对多天线技术 的研究主要集中在这两个方面【2 】。空间分集( s d ，s p a c ed i v e r s i t y ) 分为接收分集 和发射分集两类。在接收端有多个接收天线，若这多个天线间隔一定的距离，接 收的信号相互独立，那么在接收端可以获得接收分集增益，提高信噪比来改善系 统的性能【3 l ；但是发送端有多个天线，每个接收天线上的信号是所有发送信号的叠 加，需要从接收信号中区分开这些发送信号才能获得发送分集增益，这正是m 蹦o 系统中的检测技术。空间复用( s m ，s p a t i a lm u l t i p l e x i n g ) 技术可以在多天线上直 接发送多路数据，从而成倍提高了信息传输速率【4 】。因此，m i m o 技术在无线通信 上有极为广阔的应用前景。 信息论研究表明，在不增加带宽和功率的前提下，发射端和接收端同时使用 多天线的无线通信系统，在独立同分布瑞利信道下，其系统速率将随着发射端和 接收端天线数目的最小值线性增加【5 】。而功率分配则是取得m i m o 系统最大速率 的一个不可缺少的重要环节。理论上来说功率分配是提高频谱效率的最佳选择。 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 1 2m i m o 技术的发展和前景 近十几年来，m i m o 技术取得了长足的进步，由原来的单用户发展到多用户， 又从原来的单小区发展成多小区，整个发展过程是值得肯定的。下面为m i m o 技 术的发展进程图。 s i s o s i m o m i m o m u - m i m o m u l t i - c e i lm i m o 图1 1m i m o 技术发展进程 对于单用户m i m o 我们也称为点对点m i m o ，它是一个基站( b s ，b a s es t o l o n ) 与单个用户的通信方式，也是最简单的一种通信方式。此处我们假设一个系统有嘶 根发射天线，根接收天线，乃，r 表示第i 根发射天线到第根接收天线之间的信 道衰落系数，薯表示第i 根天线发送的信号，y 表示第_ ，根天线接收到的信号，则： y j ( t ) = 嘭母x i ( t ) + n j ( t ) 式( 1 1 ) f 霉l 其中i = l ，2 ，n r i j = 1 ，2 ，。 2 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 基于窄带平坦衰落信道的假设，乃，= 嘭。，( f ) 万( f ) = 嘭，z ( o ) ，则式( 1 1 ) 简化为 用矩阵表示为： 乃( f ) ：量勺，f 枣而( f ) + n j ( o 式( 1 2 ) 】，o ) = 删o ) + o ) 式( 1 3 ) 对于m u - m i m o 信道，假设基站有根发射天线，系统中有足个用户，用户 k 有n r 根接收天线，基站到用户k 的信道矩阵为以，& 为用户k 的期望信号。则 用户k 所接收到的信号可以表示为： r 儿= 致- + ，= 1 式( 1 4 ) = h k s k + 风0 + j 七 从理论上分析m i m o 信道的速率随着发射天线数渐进成线性增长，但是在实 际系统中，如何设计出能够接近这一理论极限的有效收发方式一直是m i m o 无线 通信理论研究的重点。 1 3m i m o 的关键技术 m i m o 技术的核心概念就是利用多根发射天线和多根接收天线之间的空间自 由度来有效提升无线通信系统的频谱效率，提升系统速率。而波束形成技术正是 多天线系统中的关键技术，利用波束形成技术可以提高接收端的信噪比( s n r ) ， 消除多用户间的同频干扰，提高用户信号质量，提升整个系统性能，正是目前研 究的热点技术之一。 1 3 2 波束形成技术 波束形成技术就是通过使阵列天线发射的电磁波的主瓣方向对准期望用户， 而零瓣方向对准干扰源，形成一个较窄的定向波束指向用户，这样可以提高用户 接收信号质量，提高信噪比，增加系统速率【6 】。多用户下的波束形成技术主要用来 实现空分多址，基站在各个天线上给不同的用户选择不同的波束形成矢量，每个 用户将各自的波束形成矢量进行加权后就只接收自己所期望的信号，而其他用户 对该用户的干扰将会消除，这个可以提高用户信号质量，同时获得复用增益。 3 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 本文正是研究在基站端通过充分利用信道状态信息采用波束形成技术从而消 除多用户间干扰以及小区间干扰问题，同时在消除干扰的基础上来进行功率的分 配，这样将波束形成技术与功率分配技术进行结合可以更好的提高系统性能。 1 4 论文结构 本文首先介绍的m i m o 系统的系统模型、波束形成技术，以及具有代表性的 波束形成方法；进而介绍了多用户m i m o 系统、多小区协作m i m o 系统，进而研 究了在不同系统下的不同波束形成技术下的不同功率分配技术，具体工作和详细 内容如下： 本文共分为五章。第一章绪论，首先介绍课题的研究背景、目的及意义，然 后阐述m i m o 技术的发展和前景以及m i m o 系统的关键技术，最后介绍本文的主 要研究内容。 论文第二章，主要介绍m i m o 系统的相关理论知识，重点介绍了m i m o 的系 统模型以及等效信道模型，后面的研究也都是基于此模型展开的，然后概括性的 介绍了不同情形下的几种波束形成技术。 论文第三章，在m u m i m o 系统中结合波束形成技术来进行功率分配的研究。 首先将不同波束形成方法下的最优功率分配、次优的等功率分配和按信道增益比 例功率分配三种方法下的性能进行了比较，其次，从多用户的公平性角度出发， 本文采用设置信噪比阈值门限的方法来保证多用户间的公平性。 论文第四章，这是论文的重点章节，在本章中重点考虑了多小区协作下的 m 蹦0 系统下的协作多点传输技术，这也正是l t e - a 中关键技术之一。在协作的 前提下，分析了联合波束形成技术下的不同功率分配方案中的性能差异，并且为 了保证用户公平性和o o s ，本文采用了基于调节因子和最大化最小速率两种方法 来提高用户的公平性，同时在保证了各个用户q o s 的基础上采用最小化最大发射 功率的方法来最小化系统总发射功率。多小区协作m i m o 系统中进行协作的小区 组成一个小区簇，但此时不同小区簇间也会存在簇间干扰，尤其是对于小区簇内 边缘用户来说，簇间干扰对其的影响是很大的，所以本文采用多小区协作下的b d 波束形成矩阵来消除m u i ，同时也对o c i 进行了抑制，这样可以使得小区簇的整 体性能提高，尤其是小区簇边缘用户性能的提升。最后对该波束形成下的小区簇 干扰消除前后的不同功率分配方案的性能进行了比较分析，从而体现出小区簇间 干扰对整个系统性能的影响。 论文第五章是全文工作的总结，并根据现有研究思路给出了未来研究工作的 方向。 4 重庆邮电大学硕士论文 第二章m i m o 系统的相关理论 2 1 引言 第二章m i m o 系统的相关理论 由于m i m o 技术利用多天线能够很好的改善系统的频谱效率和性能，所以在 最近几年，人们已经越来越热衷于对该技术的研究。m i m o 技术众多研究热点中 多用户的波束形成技术( 也叫做预编码技术) 是最热门话题之一。这是因为对于 多用户m i m o 系统而言，波束形成技术可以有效抑制干扰提高系统性能。本章我 们所研究的波束形成技术主要是从发射端来完成干扰的抑制，下面我们将详细介 绍m i m o 系统的系统模型和不同的波束形成技术。 2 2m i m o 系统模型 对于一个m i m o 系统，我们假设发射端有唧根发射天线，接收端有拧矗根接收 天线。且无线信道为瑞利分块衰落信道。此处我们考虑均匀线阵，各阵元间不相 关，发射端和接收端均已知获得准确的信道状态信息( c s i ) ，而且不考虑信道估 计误差的影响。则m i m o 信道为平坦衰落信道，其玎r 维信道矩阵为： h = 啊t 吃， ： k ，t 红： 如： k ，： 啊册 册 k ，却 式( 2 1 ) 其中，魄，为第- ，个发射天线到第f 个接收天线间的信道冲击响应，日中的每 一项均为独立同分布的，均值为0 ，方差为1 的复高斯项。用户的x l 维接收信 号】，可表示为： y = h w x + 刀 式( 2 2 ) 其中，x ，矿，刀分别为用户的m l 维发送信号向量，唧x m 维发射加权矩 阵，x l 维每元素均值为0 方差为的复高斯随机噪声向量。m = m i n ( n r ，) 。 当对用户的接收信号进行合并处理后接收信号变为： 舅三r r h y w x + r n 式c 2 3 ) = + 重庆邮电大学硕士论文 第二章m i m o 系统的相关理论 其中，r 为m 维接收合并矩阵。 2 3m i m o 系统等效信道模型 利用奇异值分解( s v d ) 可以将多输入多输出( m 蹦o ) 信道分解为多个单输 入单输出( s i s o ) 信道。 根据矩阵知测7 1 我们可知任意信道矩阵日可以表示为： 日= u a v h 式( 2 4 ) 其中u 和y 为酉矩阵，满足叫h = 。，f v 日= l ，。却；符号( ) 为复共轭转 置；人= 幽孵( 打，压，i ) ，其中，a 五 厶为信道矩阵日的m 个非零 特征值。此时用户接收到的数据向量为： 量= r h w x + r n 式( 2 5 ) 其中矽为发射加权矩阵，r 为接收合并矩阵，以为均值为0 方差为盯2 的复高 斯随机噪声向量，x 为发射数据向量。令r = u 片，w = v ，则( 2 5 ) 式变为： 戈= a x + r n 式( 2 6 ) 即通过合理的选择尺和形， m i m o 信道可等效为m 个石，压，i 的空 间正交的并行单输入单输出( s i s o ) 的线性子信道。其中m = m i n ( n r ，) 。 2 4 m i m o 系统波束形成的基本原理 2 4 1 单用户波束形成技术 传统的波束形成方法也称为奇异值分解波束形成方法，该方法适用于单用户 的情况。如图2 1 所示，基站发射天线数为唧，接收天线数为，日为发射天线 阵列与期望用户接收天线之间的信道矩阵，形= m ，w 2 ， 为发射端天线阵列 的加权向量。 6 重庆邮电大学硕士论文 第二章m i m o 系统的相关理论 一倌道状态倌息估q 。天一 编 徽 司 码 司 m a x r a n k ( f 1 1 ) ，r a 础( 也) ) 。此处假定所有用户都满足维数条件 毫= 谚砖7 2 1 ；：m l ；。) 式( 3 2 3 ) 重庆邮电大学硕士论文第三章m u - m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 使丘l 。一般情况下厶+ 五一惭二 m i n l ，丘) 【2 4 1 。厶1 的充分条件是皿中至 郴 纛 扪泓， = 咿b g ：i ，砖渐咿l 加筋， 个奇异值上进行注水加权【2 5 】。旷的解是基于奇异值分解( s v d ) ，注水的目的是在零 q l ；。) = 等2 三 蟛l k 。 式c 3 2 6 ， 为厶丘，巧1 表示等效信道矩阵q l ；o 前三f 个奇异值所对应的奇异向量。 w - - i - 矿, 巧，露。嘭n ，碟。砭1 ) p “2 式( 3 2 7 ) 扎g ：i k + 爿 棚8 ， 1 6 重庆邮电大学硕士论文 第三章m u - m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 人l 这里人：l l 其中a i 2d i a g a l ，人丘】。 3 3 2 基于b d 下的最优功率分配 此时令三= 喜厶，彬l ；。k m ，露。嘭n ，曙曙) ，e i x ，1 2 = 1 ，设定基站总 功率为只，那么在基站总功率一定的情况下，m i m o 多用户需要满足的功率约束 条件为： t r a c e e ( w s s 日w 日) = t r a c e ( w , p “2 ( p 2 ) 形日) 】 = t r a c e p w , 形】 式( 3 2 9 ) = 乞，。 彬日形】。，。 m = l 其中己。表示总的功率分配矩阵的第聊行，m 列上的元素，即每个子信道上 分配的功率，同样地 形胃彬】表示矩阵形h w , i - - 第m 行，m 列上的元素。 _ , - zl o 叶g ：萄+ a , e tlail；i 加加， r = 1 0 9 ：( 1 + 鼍扫 目标函甄m a xr n o 一叫= 1 0 9 ：( 1 + 等a ) 上 p 约束条件： 己，。 形仃形 。e 乞= 一c 面靠一石0 - 2 ，o 加抛， 1 7 重庆邮电大学硕士论文第三章m u - m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 1 1 1 2 们圭骘坠) 引3 3 3 i - i 、m 肼 其中己m 为每个子信道m 上所分配的功率，上：要服从功率受限准则。虽然在总 功率限制的情况下注水算法可以达到最大传输速率，但是由于它不是线性的，所 以计算复杂度比较大，此处我们考虑两种降低复杂度的次优功率分配方案。 3 3 3 基于b d 下的等功率分配 在等功翠分配万粟甲，基站为每个户甘尸每个子信遭m 分配的功翠郡是相等的， 我们设为只。，则每个用户每个子信道分配的功率为： e m , r t l 一面赢丽舻1 ，一 引3 3 4 加科哗形】 ”产“ 此时每个用户所分配的功率已经满足了功率的约束条件。那么系统总的传输 速率为： ，如i k + 矧 5 ， 刚= l o g ：i k + 等l = 驴l ：学，= 1 u 3 3 4 根据信道增益比例功率分配 该方法的基本思想就是根据用户信道增益来分配功率，即信道增益大( 信道 质量好) 的用户分配的功率多，信道增益小( 信道质量差) 的用户分配的功率少。 我们假设基站总功率为，用户数为k ，假设用户f 的道增益为五，用户f 分配的 功率为名，则： 毋：p 2 乓一l ：最= a ：五厶一l ：砧 式( 3 3 6 ) 由式( 3 3 6 ) 推导出： 霉= 丁_ 0 - e i - 1 ，2 ，k式( 3 3 7 ) 五+ 五+ + k 。 由于采用了b d 波束形成方法，所以分配的功率仍需要满足约束条件： 1 8 重庆邮电大学硕士论文 第三章m u m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 为： t r a c e p w , n w ， 5 只 式( 3 3 8 ) 其中p = a i a g ( e , ，呓，圪) 。 那么系统总的传输速率为： k 囝k 。g i = 1 ：l + 到 一， 一掣= l o ：l + 等l i o l一 ：壹1 0 9 ：( 1 + 学) 一 当用户采用单根接收天线的时候l ：k ，己。= p 。= p i ，系统总的传输速率变 一胛= 壹1 0 9 2 ( _ + 净 式( 3 4 0 ) f = l u i 俨最优功率分配 令一等功率分配 扣信道增益比例功率分配 多 多 雳彭髟 多 多 矿彩 e 兰旷： $ n r ( d b ) 图3 2b d 波束形成下的三种功率分配方案总速率对比图 图3 2 为b d 波束形成下的最优功率分配、等功率分配和信道增益比例功率分 配三种分配方案送速率对比图。其中基站数为l ，基站发射天线数为8 ，用户数为 3 ，每个用户接收天线数为2 。由此图可以看出最优功率分配方案优于信道增益比 例方案和等功率分配方案，而信道增益比例方案优于等功率分配方案，即等功率 分配方案的性能最差。 3 3 5 基于用户门限信噪比的功率分配方案 对于最优功率分配方案虽然能够使得系统速率最大化，但是却忽略了用户的 1 9 一zh，s|dq一褥锻蘧 重庆邮电大学硕士论文第三章m u m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 公平性。对于一个小区的中心用户和边缘用户来说，由于中心用户离基站距离近 可以获得较好的信道质量，从而获得较多的功率，而对于小区边缘用户来说由于 距离基站较远信道质量差，只能获得较少的功率，这样用户之间就是去了公平性。 基于这一点出发，我们这里研究了一种提高用户公平性的方法。 假设小区的总功率为只，小区服务的用户数为k ，小区为用户i 分配的下行功 率为n ，设定u e i 的信噪比为s n r i ，门限信噪比为s n r t h r ( 门限信噪比可根据 用户业务q o s 不同而设定不同值) 。我们定义s n r t h r 与当前u e 的肌啦之比为： 屈= 等 加m ， 由式( 3 4 1 ) 可看出层与门限信噪比s n r t h r 成正比，与用户i 的鼢僻成反比。 设定小区内不同u e 之间所分配的总功率满足： p l ：p 2 p 置一l ：p 置= 屈：履厥一l ：厥 式( 3 4 2 ) 对小区内的单个用户i 分配的功率为： b ：毒! l 霉 式( 3 4 3 ) 屏 由式子( 3 4 2 ) 和( 3 4 3 ) 我们可知a 与用户i 的信噪比成反比，即信道质量 较好的用户分配的功率少，反之，信道质量较差的用户分配的功率多，同时不同 的用户还可以设定不同的阈值门限值来保证每个用户的q o s 的需要。基于上面的 讨论我们可知采用单天线接收时单个用户f 的速率为： r 1 0 9 2 ( 1 + 争 式( 3 4 4 ) 重庆邮电大学硕士论文 第三章m u - m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 图3 3b d 波束形成下的四种不同功率分配方案下的总速率对比图 埔 ；p - 吻- j 一于 1 |? i 等j 多 摹 驴 e 一最优功率分配 | 一 爸 等功率分配 一 杠信道增益比例功率分配 一7 乙矛 书一门限信噪比功率分配 。 沙 总速率( 瞎，) 图3 4b d 波束形成下的四种不同功率分配方案下的总速率c d f 图 图3 3 为b d 波束形成下最优功率分配、等功率分配、信道增益比例分配和提 高用户公平性的基于门限信噪比的四种功率分配方案的系统总速率比较。基站数 为1 ，基站发射天线数为8 ，用户数为6 ，每个用户为单根天线接收，此处设定门 限信噪比s n r t h r = o d b 。由此图可以看出最优功率分配的方案总速率最大，提 高用户公平性的功率分配方案总速率最小，这是由于考虑了用户的公平性的原因， 所以在功率分配的时候受到一定限制所造成的。 图3 4 为b d 波束形成下四种不同功率分配方案下的总速率累积分布函数图。 此处取参考s n r = l o d b ，由此图可以看出，最优功率分配方案与公平性功率分配方 2 1 重庆邮电大学硕士论文第三章m u m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 案相比总速率有很大提高。最优功率分配方案在总速率小于等于4 b p s h z 的概率为 3 0 ，基于门限信噪比的功率分配方案的在总速率小于4 b p s h z 的概率为6 5 。 o o 0 0 岜0 ) o 0 0 0 e 一最优功率分配 弹 扣信道增益比例功率分配 。a等功率分配 令门限信噪比功率分配 j i 0 心 ! 刀 ，| 7 眵： i ? 町 一 灯。谚 缸生荔毪锯 j 。 图3 5b d 波束形成下的四种不同功率分配方案下公平因子c d f 图 图3 5 为b d 波束形成下最优功率分配、等功率分配、信道增益比例分配和提 高用户公平性的基于门限信噪比的四种功率分配方案的用户公平性因子的累积分 ，n 、2 n、 布函数图，这里公平性因子采用f = ie rl l 砰i 2 6 1 ，此处取参考 i = l， l t l s n r = l o d b 。由此图可知，基于用户公平性的功率分配方案能有效地保证多个用 户传输速率的公平性，在相同的总速率概率下，其公平性因子最大。最优功率分 配、信道增益比例分配、等功率分配和基于门限信噪比功率分配在公平性因子小 于等于o 7 的概率分别为8 2 、8 0 、2 2 和8 。很明显基于门限信噪比的功率 分配方案在公平性方面要优于另外三种方案。 3 4 本章小结 本章首先介绍了传统的z f 波束形成方法，分别对最优和平均两种功率分配方 案进行比较分析，然后研究了块对角化b d 波束形成方法，并在该方法下对最优功 率分配、等功率分配、信道增益比例分配三种方案进行对比分析，由于最优功率 分配方案只考虑了最大化系统速率，而没有考虑用户的公平性和q o s 要求，这样 导致用户之间的不公平性，所以本文研究了基于门限信噪比的功率分配方案据， 通过节不同用户的门限信噪比值来满足不同用户q o s 和公平性要求。 重庆邮电大学硕士论文第四章多小区协作m 1 m o 系统中基于波束形成的功率分配 第四章多小区协作m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 4 1 引言 在简单的单小区环境下只考虑小区内干扰【1 8 】【2 3 1 ，但是，由于频率复用的原因， 其他小区也会对该小区产生小区间干扰【27 1 。所以最近多个基站协作系统引起了各 方面的关注 2 8 - 3 2 。该基站协作系统正是l t e a d v a n c e d ( l t e a ) 中的关键技术之一， 在l t e a 中将其称为协作多点传输( c o m p ，c o o r d i n a t e lm u l t i p o i n t t r a n s m i s s i o n r e c e p t i o n ) 。 对于多小区系统而言，如果基站间的协作问题解决的话，该技术能够使得系 统性能得到很大改善。对于下行链路基站间协作，各种联合处理方案已经被提出。 通过脏纸预编码( d p c ) 技术系统速率可以接近达到极限。由于它的复杂度很高， 所以人们更倾向于找到一种线性联合预编码方案来消除干扰。对于基站协作的多 小区下行链路系统，每个基站需要同时向该协作小区内的用户传输信号。此时存 在的干扰则主要变成异步干扰，研究表明如果忽略此异步干扰将会造成严重的性 能损失【2 睨7 1 。 l t e a 中协作多点传输系统是一种新型网络构架的基站间协同( i n t e r - n o d eb c o o r d i n a t i o n ) ，其实也正是多小区之间的协刚3 3 j 。这种系统需要在相邻站点之间敷 设r o f 光纤，基站之间通过光纤进行紧密协同。目前主要的研究方法是采用基站 联合波束形成方法：从多天线m i m o 的角度看，如果将多个基站联合成一个整体 同时向用户发送数据，就可以和每个用户组形成一个广义上的“虚拟m i m o ” ( v m i m o ，v i r t u a lm 蹦o ) ；从而在协同的前提下，多个基站联合设计波束成形矩 阵来消除干扰。下面我们对多小区协作系统的模型进行简单介绍。 4 2 多小区协作m i m o 系统模型 协作多点传输( c o m p ) 技术是l t e - a 的关键技术之一，它可以改善小区边缘 用户的性能和提高小区的平均吞吐量【3 4 】。该技术的基本原理就是多个小区中的基 站之间通过共享用户的数据信息和信道信息来进行协作，从而进行干扰的协调来 提高用户质量。在现阶段3 g p pl t e a 的研究讨论过程中，协作多点传输( c o m p ) 技术的实现方案基本分为两类 3 5 - 3 6 】：协调调度和联合处理。 重庆邮电大学硕士论文第四章多小区协作m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 协作调厦联合处理 4 1c o m p 的两种传输方案 对于协调调度波束形成( c s c b ) 方案，参与协作的基站之间不共享用户的 数据信息，仅有用户的主服务基站与用户进行数据通信，而各协作基站之间则共 享各用户的信道信息、分布信息等，并基于这些信息进行联合调度使协作点之间 的干扰消除【3 7 1 。 对于联合处理( 腰) 方案，参与协作的基站之间不仅共享各用户的信道信息、 分布信息等，还要共享用户的数据信息。多个基站同时向用户传输数据，使边缘 小区用户的性能得到提高【3 8 1 。 本文正是研究联合处理模式下基于波束形成的功率分配方案。下面为c o m p 下的四传输模型【3 9 】： 4 2 c o m p 腰传输模型 在图4 2 中，u e l 接收来自三小区簇的信号：小区1 ，小区2 和小区3 。形成 c o m p 簇的小区簇也可以由网络、u e 或者自适应的在u e 和网路中间决定。假定q 。 是小区f 到u e l 的增益，那么u e l 接收到的信号巧可以表示为： i = q l 五+ 皿1 w 2 x 2 + h 3 1 w 3 x 3 + 甩 式( 4 1 ) 这里薯是小区砰专输的信号，是小区f 的波束形成矩阵，拧是加性高斯自噪 声。如果每个小区只服务自己的u e ，那么对于u e l 来说s i n r 可以表示为： 重庆邮电大学硕士论文 第四章多小区协作m i m o 系统中基于波束形成的功率分配 跚= 丽揣龋一p + n 引4 1 i l 皿。1 1 2 尸+ 0 凰。心| 1 2 一。 这里p 是传输功率，是噪声功率。 对于c o m ps u m i m o 系统来说，假定小区1 ，小区2 和小区3 形成一个c o m p 簇。u e l 被属于同一个簇集的三个小区同时服务。在这种情况下，我们有 工= 毛= 而= x 3 ，相应的u e l 接收的信号可以表示为： x = h i l 嵋x + 而乞1 w 2 z + 马1 w 3 x + n 式( 4 3 ) 此时u e l 的s i n r 为： 删c 舯) - i ! 鱼! 兰! | 二! 刿竺! 兰虻! 堡! 兰虻! 式( 4 4 ) n 由上面的式子可以看出当多个小区进行协作的时候可以抑s u , i , 区间的干扰， 将原来的干扰信号变为有用信号，从而提高用户的速率和信号质量。 4 3 多小区协作m i m os v d 迫零波束形成模型 我们假定有x = 彳， r ，k 个用户任意的分布在一个下行链路多小区 系统，每个u e 配备，根接收天线，系统中相邻共道b s s 数为6 ，每个b s 配备f 根天线。如图4 3 所示：m = k = 3 。假定为平坦瑞利衰落信道， 够，t ( = l ，6 ，