（机械设计及理论专业论文）磁流变阻尼器的结构和性能研究.pdf

硕士论文磁流变阻尼器的结构和性能研究 要 磁流变阻尼器是一种新型的智能化机械动作器，在许多领域都有良好的应用前 景。因此，研制出性能优良的磁流变阻尼器具有很重要的意义。本文以此为目的，期 望可以通过改变阻尼器的结构达到提高其性能的目的，对此进行了相关的研究。具体 工作如下： 1 、基于b i n 曲锄模型，应用流体力学理论，建立了描述剪切阀式磁流变阻尼器 性能的数学表达式，分析了磁流变阻尼器的各个结构参数对磁流变阻尼器性能的影响 情况。 2 、对间隙结构进行精细化设计。设计出了一种新型的带凸台的间隙结构。然后 应用有限元分析方法，对设计出来的带有新型间隙结构的阻尼器进行磁场分析和流场 分析，分析其性能。通过与原阻尼器进行对比，发现所设计出的带凸台的间隙结构可 以显著提高阻尼器的性能。 3 、应用有限元分析方法，在一定活塞速度和电流的情况下，分别研究了凸台间 隙结构的三个参数对磁流变阻尼器性能的影响，通过分析比对，找出了三个参数的最 优组合。本章所得出的结论有很好的实用性。 4 、对传统的用于流场分析的b i n 曲a m 模型进行一定的改进，考虑了间隙结构中 磁场、流场的各向异性，在双向应力作用下对磁流变阻尼器进行有限元分析，探讨和 建立了一种相对简单实用又具有足够精度的计算模型和方法，同时简单介绍了如何在 a n s y s 平台上实现该模型。 关键词：磁流变阻尼器；间隙结构；有限元法；凸台间隙；二次开发 硕士论文 a b s t r a c t m r fd a r 印e ri san e w t ) r p eo fi n t e l l 追e n t i a lm e c h a l l i c 以a c t i o nc o n 缸0 1 1 e r ，w m c hh 雒a 9 0 0 da p p l i c a t i o np r o s p e c ti l lm a n y 矗e l d s nh 私v e r ) ，i i l l p o n a n ts i g i l i f i c 锄c et 0d e v e l o p g o o dp e r f i o m l a l l c eo fm i 己f p e r f o rm i sp o s e ，s o m er e l e v a n tr e s e a r c h e sa r em a d et 0 c h a i l g e 恤s 加c n 玳o f t l l ed a m p e rt 0 岫v e n l ep e 响咖a i l c e c o n c r e t ec o n t e n ta sf o n o v 矿s ： 1 b a u s e d0 nb i n g l l 锄m o d e la n d 廿1 e 恤。巧o ff l u i dm e c h 锄i c s ，am a 吐l e m a t i c a l e x p r e s s i o ni ss e tu pt 0d e s c r i b e 恤p e 响m a i l c eo f t l l es h e 甜v a l v et ) r p em r fd a i i 驴r m s p a p e ra 砌y z e se a c h 鼬m c t u p 舢e t e 鹤o fn l em r fd a i n i ，e r h o wt 0i i l n u e n c ei t s p e r f 0 n n a n c e 2 、c o n c e n 仃a t e do nm ee l 吞b o r a ：t ed e s i 咖g ，an e wt y p eo fc l e a r a n c es t l l l c t i 鹏 e q u i p p i i l gb o s si sd e s i g n e dn l ef i i l i t ee l e m e ma n a l y s i sm e t h o di sa p p l i e dt 0 锄a l y z e m a g n e t i cf i e l da n dn o w f i e l do ft h en 之fd 2 u n p e r 、) 1 7 i mai l e wt y p eo fs 咖c 1 ：u r e c o 埘【p a r e d t l l ep e r f i o 锄龇l c et 0n l eo r i g i i l a ld a 1 p e r ，t h ed e s i 霉1 e dc l e a r a r l c es 协比t u r ee 州p p i n gb o s s c 锄i i l l p r 0 v e 位p e d o 肌锄c eo f t 1 1 ed a r n p e l 3 、u n d e rac e r t a i np i s t o ns p e e d 锄de l e c 仃i c i 锣c u r r e n ts 讥l a 廿。玛f l m i t ee l e m e n t 鲫m y s i s m e m o di su s c dt 0s t u d yt 1 1 et h l 优p 删e r so fc l e 咖l c es 仃u c t u r ee q u i p p i n gb o s sh o wt 0 i 1 1 f l u e n c em ep e f f o m 幽c eo fm i 疆d a m p 旺1 1 1 r o u 曲t h ec 0 i n p a r a t i v ea i l a l y s i s ，也em o s t 0 p t i i l l a lc o m b i n a t i o no ft h e 廿l r c ep 盯趾n i e t e r si sf o l l i l do u t t 1 1 i sc o n c l u s i o n 吐l i sc h a m e r p r o v i d e d 证廿l e s 仃u c t u 】汜o fm r fd a m p e rd e s i g 璐h 弱ac 0 衄n e n d a b l ep r a i m c a l 印p l i c a b i l i t y 4 、c o n s i d e r i n g 廿l ea 1 1 i s o 仃o p i s mo fm a 鄹l e t i cf i e l da n d 廿1 en o wf i e l di n 缸e r s t i t i a l s t r u c t 叫e ，此仃a d i t i o i l a lb i i 灿锄m o d e lu s 啦i n 舭n o wf i e l d 锄a l y s i sh a sb e e ni i n p r 0 v e d 1 1 1 r o u g hn l em e 廿l o do f 蜀m t e - e l e m e n t 觚a l y s i s ，t h e 蚰眦t u r eo fm em i 疆d a m p e ri s 锄a l y z e du i l d e rt ：h ef h n c t i o no f t w od i m e r 坞i o n a ls t r e s s e s t 1 1 i sp a p e rp r o b e s 甜l ds e t su pa r e l 撕v e l ys i i i l p l e 锄dp r e c i s ec a l c u l 撕o nm o d e l 觚dm e m o dt l l a tc 孤b ei i n p l e m e n t e di n a n s y s p l a d f o m k e yw o r d s ：m a g n e t o r h e o l o 西c a ld 锄p e r ；c l e a r a l l c e 咖购e ；f 础ee l e m e n ta n 出s i s ； b o s sc l e a 姗c c ；r e d e v e l o p m e n t 硕士论文磁流变阻尼器的结构和性能研究 l 绪论 1 1 引言 智能材料及器件是一门多学科高度交叉的新兴前沿学科，其发展潜力巨大，应用 前景广阔，是当今国际上材料科学与工程研究的热点之一。智能材料系统在建筑、 桥梁、体育和医疗用具、电站、飞行器、空间结构、潜艇等振动、噪声、性状自适应 控制、损伤自愈合等方面具有良好的应用前景。 磁流变液是一种性能优良的智能材料，它是一种可控流体，其剪切强度与磁场强 度具有稳定的对应关系。阻尼液是磁流变液的阻尼器就叫磁流变阻尼器，具有输出力 大、调节范围宽、响应速度快、能耗低等特点。因此，磁流变阻尼器在土木工程、机 械工程、车辆工程以及装备加工制造等领域都有广泛的应用。本文以有限元建模仿真 技术为实现手段，对磁流变阻尼器的结构加以改善，并对其进行仿真分析，从而研制 出性能优良的磁流变阻尼器。 1 2 磁流变阻尼器的结构和原理 1 2 1 磁流变液的特性 磁流变液主要是由磁性微粒和基液组成，是将磁性微粒混合于低磁导率液体中形 成的悬浮液。在磁场作用下，磁流变液的特性会发生急剧的变化；撤去磁场，磁流变 液会恢复原来的流动特性，与普通的牛顿流体相似，这种现象称为磁流变效应瞄1 。磁 流变效应具有以下特点。：1 ) 磁流变液可在液态属性和固态属性间快速转换，其表 现为在静态和各种剪切率下剪切应力可大幅变化；2 ) 磁流变液在液态和固态之间的 转换是可逆的，而且响应速度快，能耗很低，；3 ) 磁流变液在外加磁场作用下，其表 观粘度可以发生连续、无级的变化；4 ) 磁流变液具有可控性，其屈服应力随磁场变 化呈线性关系。因此，利用磁流变效应设计出的磁流变阻尼器具有传统阻尼器无法比 拟的优点。 1 2 2 磁流变阻尼器的工作类型 磁流变液在阻尼器内的运动，大致可以近似等效为无限大平行板间的几种形式。 根据磁流变流体的流动特点和受力情况的不同，磁流变阻尼器的工作类型主要可以 分为以下4 种形式n ： l 绪论 硕士论文 f 。一c 毕啪卅攀 图1 1 磁流变阻尼器的工作模式 ( 1 ) 阀式：阀式磁流变阻尼器的工作模式图如图1 1 ( a ) 所示。这类阻尼器的特 点是通过压迫磁流变液，使其流过一对固定极板间隙时产生阻尼力。 ( 2 ) 剪切式：典型的剪切式磁流变阻尼器的工作原理图如图1 1 ( b ) 所示。在这 种工作模式中，上下两极板以一定的相对速度平行运动，磁流变液主要受到剪切作用。 ( 3 ) 挤压流动式：磁流变阻尼器还可以设计成两极板上下运动，从而挤压磁流 变液流动，其工作原理图如图1 1 ( c ) 所示。不过，这种类型的阻尼器存在些缺点， 从而限制其应用，如磁路设计过于复杂和受场强限制，其行程不可能太大等。因此， 这种类型的阻尼器不适合于振幅过大的减震对象。 ( 4 ) 剪切阀式：剪切阀式磁流变阻尼器兼具阀式和剪切式两种工作模式，磁流变 液既受到挤压而被迫通过两极板，又受到两极板相对运动时产生剪切作用。 1 2 3 磁流变阻尼器的结构类型 在现有的文献中，磁流变阻尼器的结构类型有很多种。按照工作缸和伸出杆数的 不同，磁流变阻尼器可以分为单杆单缸式、双杆单缸式和双缸式三种5 1 。 图1 2 单杆单缸式阻尼器的原理图 ( 1 ) 单杆单缸式。这种结构是磁流变阻尼器最常见的结构，图1 2 是其结构原理 图。单杆单缸式磁流变阻尼器的活塞只有一端有杆，因此活塞在缸筒中运动时会造成 体积差。为了弥补因结构设计上因素造成的体积差，在活塞无伸出杆端设计了补偿器， 在补偿器中冲入惰性气体( 比如氮气) ，补偿器的内部压力可以根据实际需要进行设 定。单杆单缸式结构有很大优点，一方面，该结构简单紧凑，便于加工、安装和使用； 另一方面，可以减小阻尼器中的磁流变液产生气穴的概率。但是，单杆单缸式磁流变 2 硕士论文 磁流交阻尼器的结构和性能研究 阻尼器由于引入补偿气体的原因会导致输出压力波动，并且这种结构不稳定，需要增 加导向结构。 图1 3 双杆单缸式阻尼器的原理图 ( 2 ) 双杆单缸式。这种结构在活塞两端都有伸出杆，典型结构如图1 3 所示。双 杆单缸式阻尼器的活塞在运动过程中没有体积补偿的问题，因此在该结构中省去了补 偿器的应用，同时活塞两端都有活塞杆，相对于单杆单缸式结构而言稳定性较好。 内缸 问融 图1 4 双缸式磁流变阻尼器原理图 ( 3 ) 双缸式。这种结构又称为旁路式结构，结构模型如图1 4 所示。这种结构的 最大特点是有一内一外两个缸。活塞运动带动磁流变液流动，磁流变液先由内缸流到 外缸，再从外缸回流到内缸，形成闭环流动。双缸式磁流变阻尼器的阻尼间隙不在内 缸筒和活动活塞之间，而是在外缸中。这样设计可以使阻尼间隙的长度不受活塞长度 的限制，可以使输出力更大，可调范围更宽。因此，双缸式磁流交阻尼器适用于要求 更高的场合。 3 l 绪论 硕士论文 以上是对常见的三种磁流变阻尼器的结构进行详细介绍。本论文基于双杆单缸式 磁流变阻尼器，对其进行深入研究，对其间隙结构加以改进，设计出一种新型的间隙 结构，并对它们进行分析和研究。 1 3 磁流变阻尼器的研究现状 磁流变阻尼器是一种智能机械动作器，它是利用磁流变液的可控性的特点来实现 阻尼力的无极可调的，因此，具有结构简单、调节范围宽、耗能低、响应速度快、阻 尼力大、可控性好等特点。自从上世纪8 0 年代以来，各国都有大批的科研机构相继 在磁流变技术上投入大量的人力物力，进行磁流变阻尼器的设计与研发，已有许多 关于建筑结构、汽车、直升飞机、机器人和健身器材等领域的文献报道和专利，越来 越多的工程技术人员和专家学者对此产生了极大的兴趣四。因此，对磁流变阻尼器进 行深入的研究和探讨，具有很重要的意义。 磁流变阻尼器可广泛应用于各种振动控制系统，具有阻尼力大，能耗低等优点。 内华达大学u 。的研究的人员开发了山地自行车磁流变减震器，如图1 5 所示。实验结 果表明：在不加电的情况下，该阻尼器能提供的阻尼力比原始的被动阻尼力小；在加 电的情况下，该阻尼器的输出阻尼力比原始的被动阻尼力大的多，并且可以实现阻尼 力的无极可调。 图1 5 内华达大学开发的山地自行车磁流变减震器 磁流变阻尼器应用于车辆工程的研究已经取得了很大的发展。图1 6 所示的是一 种车辆座椅悬架阻尼器。，该阻尼器是由美国l o r d 公司的工程技术人员开发的，阻 尼器的结构为单杆单筒式，采用压缩氮气作为补偿。该阻尼器直径3 5 m m ，活塞行程 为5 0 i i u i l ，阻尼器内装5 0 m l 磁流变液，可输出的阻尼力为2 0 0 0 n ，而控制功率只需 4 w 。实验结果表明：所开发的座椅悬架系统可以有效降低3 0 的振动和4 0 的路面 冲击。 4 灞镬擘 鼢。良萋， m囊藿量疆援缎谴镰0 0 ，； ；，髯臻量li羹i。 硕士论文磁流变阻尼器的结构和性能研究 2 5 0 0 2 b i5 | i o 5 各 a 慝 芷一湖 1 0 0 0 1 s 0 0 2 瑚 2 的o m d g j 1 一 l - 一 f - 口 s 旌 一口“l p 。口口 d ，一l d- a 7 5 r a 。 _ a r 一 v ，一 h 口箱 一 毋a 0 o n 寸 ， a 一捌 a - 一 i 一 一 中 4 1 一l 口 9 严矿 中心甲 - 幻0 湖- 2 0 d 1 0 0o 瑚3 0 0 蝴 忱“豳畔细m 嘲 图1 6 磁流交座椅减震器及测试曲线 磁流变阻尼器在土木工程的震动控制领域也取得了很大的成就。图1 7 所示的是 美国l o m 公司的研究人员开发了建筑结构抗振的阻尼器心儿w ，它可提供的最大阻尼 力为2 0 t ，动力可调倍数为1 0 。通过模拟和实验研究表明：对于该阻尼器，选择适当 的控制策略，可以获得比较理想的控制效果。这为磁流变阻尼器在智能建筑结构上的 应用提供了广阔的空间。香港理工大学的倪一清等人为了控制悬拉索承受振动的现 象，将磁流变阻尼器应用于洞庭湖大桥上，获得了不错的结果，如图1 8 和1 9 所示 小“。哈尔滨工业大学的欧进萍院士u 刨在山东滨州黄河公路大桥上成功安装了磁流 变阻尼器用于对2 0 根拉索的振动控制。 图1 7 建筑用2 0 t 输出力磁流变阻尼器 硕士论文 磁流变阻尼器的结构和性能研究 型只适用于阻尼不大的情形；在低频时，磁流变阻尼器的减震效果最好。 重庆大学的廖昌荣、杨建春、陈伟民等人在汽车用磁流变阻尼器方面做了很多的 研究瞄“。在磁流变阻尼器的设计准则、磁芯材料的选择、阻尼通道的设计、阻尼力 的计算以及体积补偿等关键问题上，他们做了深入的探讨。根据长安微型汽车的技术 要求，他们设计了磁流变阻尼器，并且按照长安微型汽车悬架系统的技术要求设计并 实施了试验测试。 哈尔滨工业大学的欧进萍、关新春等人对磁流变阻尼器在基础隔振方面上的应用 做了很多研究，提出了可调滞回模型的磁流变阻尼器及其试验方法，并进行理论分析、 试验和算例分析。南京航空航天大学的郭大蕾、胡海岩等人对磁流变阻尼器在车辆悬 架半主动控制中的应用做了一定的研究k “。周丽、张志诚运用神经网络技术建立磁 流变阻尼器的神经网络模型来模拟其逆向动特性，并设计与之相适应的动控制系统。 通过数值仿真结果探讨所提出的结构控制策略的有效性”。 南京理工大学的钱林方、李延成等人设计了密爆发生器、冲击试验台架和控制系 统，对磁流变阻尼器在冲击载荷下的力学性能进行了测试研究，试验台架示意图如图 所示瞄训u ，测试结果表明：在冲击载荷下，磁流变阻尼器响应峰值并非不可控，只 是能够控制的程度不同而已。王炅教授根据磁流变液在毫秒级时间内迅速从固态转变 为流体的特性，提出了将磁流变液用于引信延期保险装置的设想。 1 火药腔2 轴套3 后坐配重质量块4 导轨5 缓冲嚣6 地脚螺栓 图1 1 0 冲击试验台架示意图 综上所述，国内在磁流变阻尼器上的研究已经有了很大的发展，但与国外相比， 还有很大差距。但是，磁流变阻尼器不可比拟的优越性，必将使磁流变阻尼器有着广 阔的应用空间。因此，对磁流变阻尼器的结构和性能进行深入的研究，具有重大意义。 7 i 绪论硕士论文 1 4 本文的主要研究内容 本文主要从磁流变阻尼器的结构设计和实际应用入手，采用理论分析和数值仿真 相结合的方法，对磁流变阻尼器的结构和性能进行了深入的研究，主要包括以下几个 方面的内容： ( 1 ) 、根据磁流变阻尼器的结构和工作原理，应用流体力学理论，根据非牛顿粘 性流体模型和b i i l g t 姗流体模型，建立了平行板模型磁流变阻尼器统一的阻尼力表 达式，描述了磁流变阻尼器的非线性特性。这是后面进行结构设计的理论基础。 ( 2 ) 、根据上面所得的磁流变阻尼器阻尼力的表达式，对磁流变阻尼器进行结构 设计，尤其是对间隙结构进行精细化设计，这是影响磁流变阻尼器性能的非常重要的 因素。通过有限元方法，应用a n s y s 软件，对设计出来的具有新型结构的磁流变阻 尼器进行磁场分析和流场分析，分析其性能，与原阻尼器进行对比。 ( 3 ) 、对凸台间隙结构进行深入的研究分析，分析凸台间隙结构的三个参数对磁 流变阻尼器性能的影响，期望可以得到一些有益的结论。 ( 4 ) 、具有新型结构的磁流变阻尼器存在各向异性的特性，然而现有的a n s y s 软件中的相应模块体现不出这一特性。因此，根据a n s y s 软件的特点，利用该软件 自带的工具，对a n s y s 软件进行二次开发，将该因素考虑进去，从而开发出符合实 际情况的、更准确的计算方法。 8 硕士论文磁流变阻尼器的结构和性能研究 2 磁流变阻尼器阻尼力的计算 2 1 引言 磁流变阻尼器的阻尼力和可调倍数是衡量阻尼器性能的最重要的指标，因此，必 须对磁流变阻尼器的阻尼力进行深入的理论研究和分析，这也是后面进行磁流变阻尼 器结构设计的理论基础。本章首先简要介绍了一些相关的流体力学的基本理论，然后 基于b i r 曲锄模型，建立了磁流变阻尼器的平行板模型的阻尼力的表达式，进而分 析磁流变阻尼器的各个结构参数对其性能的影响。 2 2 流体力学的基本概念和理论m 8 3 磁流变阻尼器的特殊之处就在于阻尼液是磁流变液，它也是一种流体，有着流体 的基本属性。因此，有必要首先对流体力学的基本概念和理论作简单的介绍。 2 2 1 流体的粘性 流体流动时，流体所具有的抵抗两层流体相对滑动或剪切变形的性质称为流体的 粘性。流体的粘性是一种在流体中产生内摩擦力的性质，其原因主要有流体分子之间 的吸引力产生阻力和流体分子做热运动产生的阻力。 y y xx 图2 1 平板间牛顿流体的相对运动图2 2 平行板间牛顿流体的速度分布 如图2 1 所示，两块表面积为a 、水平放置的平行板间充满某种流体，两板间距 为h ，下板固定不动，上板在力f 的作用下沿x 方向以等速度u 平移，由于流体的粘 性，流体与平板间存在附着力，与上板接触的流体粘附于上板，并与上板同速移动， 而与下板接触的流体粘附于下板，只要两板间距h 和平移速度u 都选择恰当，那么， 两板间的各种流体薄层将在上板的带动下，一层带一层地做平行于平板的流动，其流 动速度由上及下逐层递减而呈线性分布u = u ( y ) 。牛顿通过大量的实验，发现作用在单 位面积上的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变化( 即速度梯度) 成正比，这就是 著名的牛顿内摩擦定律，即： 9 2 磁流变阻尼器阻尼力的计算硕士论文 f ：坐( 2 1 )f = 工l l z 1 ， 。咖 式中，f 是粘性切应力，j l l 是动力粘性系数，咖咖是速度梯度或剪切应变率。 因此，流体就有牛顿流体和非牛顿流体之分。牛顿流体是指能服从牛顿粘性定律 的流体，如图2 2 所示，而非牛顿流体则指的是有粘性但不服从牛顿粘性定律的流体。 在无磁场作用下，磁流变液与普通的牛顿流体相似；而在磁场作用下，磁流变液的流 变特性就会发生巨大变化，变为非牛顿流体。 2 2 2 粘性流体运动的两种流态 粘性流体的运动存在着两种完全不同的流动状态：层流和湍流。 处于层流状态的流体，其流线之间层次分明，互不掺混，都稳定的沿着主流方向 流动，流体的质点没有垂直于主流方向的运动。 处于湍流状态的流体，分子运动是不规则的，并且在垂直和平行平均流上上下振 动，流体将作复杂的、无规则的、随机的不定常运动。到现在为止，还没有一个公认 的定义能全面表述湍流的所有特征。 为了判定流体是处于层流状态还是处于湍流状态，物理学家雷诺经过多次实验找 出了判定条件，即流体流动的性质取决于一个无因次参数雷诺数。雷诺数由下面的公 式给出： r e ：业( 2 2 ) p 式中，为流体流速，d 为管道内径，p 为流体密度，p 为流体的动力粘度。 通过大量试验测定临界雷诺数r e 。= 2 0 0 0 ，当r e 4 0 0 0 时，流体处于湍流状态；当2 0 0 0 d 的条件，所以可以将剪切阀 式磁流变阻尼器间隙内磁流变液的流动模型近似等效为如图2 4 所示的平行板流动模 型。 ( 2 ) 在磁流变液流动的区域内，可将阻尼器间隙分为激活区和非激活区。有与 磁流变液流动方向垂直的磁场的区域称之为激活区，其余的称之为非激活区，如图 2 1 所示。在非激活区内，没有磁场的作用，磁流变液表现为牛顿流体的行为，间隙 内的速度分布图如图2 5 所示；在激活区内，根据磁流变液的特性，可以通过改变励 磁线圈的电流来控制磁场强度的变化，使得磁流变液的流动性能发生变化，从而来调 节磁流变阻尼器的阻尼力，间隙内的速度分布图如图2 6 所示。 ( 3 ) 忽略掉其它一些次要的因素，可以认为磁流变阻尼器的阻尼力是由于流体 对活塞的剪切和活塞两端的压强差造成的。 y x y x 图2 5 非激活区内流体速度分布图 图2 6 激活区内流体的速度分布图 图2 7 是本章采用的磁流变阻尼器简化模型，阻尼器的两端均有活塞杆，无气囊， 为了增加磁场激活区的长度，在活塞上缠绕了两个线圈，活塞、阻尼间隙和缸体形成 一个磁通回路，使得阻尼间隙处产生一定的磁通密度，从而使磁流变液达到一定的屈 服应力。在载荷作用下，活塞运动，从而引起磁流变液在阻尼器腔室中流动，流动截 面的变化和流体粘度两方面的原因造成了活塞前后端面的压差，从而产生阻尼力。 1 2 图2 7 磁流变阻尼器的简化模型 硕士论文磁流变阻尼器的结构和性能研究 下面推导剪切阀式模式下磁流变阻尼器的阻尼力的表达式。为了便于计算，除了 上面的近似外，还必须做一下三个假设：定常流动、不可压缩、忽略重力。 在上面的假设条件下，流体力学中的n a v i e 卜s t o k e s 方程可以简化为： 一上望+ 坐氅：o p 瓠p 劲。 一三望：o( 2 6 ) p 印 一! 鱼：o 式中，j d 是磁流变液的密度，j l l 是磁流变液的粘度系数。 假设平行板间的流体在压差p 作用下作一维流动，且忽略体积力等因素的影响， 根据流体力学的原理可以得到轴向压力梯度值为常数，即： 空：塑：一望( 2 7 ) 融出z 磁流变液的流变特性可以用b i n g l 姗模型来描述，其本构关系为： _ + p 等t 眩8 ， 考- o ，y 式中，f ，是磁流变液的屈服应力，与外加磁场有关。 根据式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 3 ) 可得： 立：一垒( 2 9 ) 一= 一一 iz ， 由 l 对上式积分，可得： f = 一孚少+ c l ，( c l 为积分常数) ( 2 1 0 ) 从图2 4 中可以看出，在阻尼通道中磁流变液的流速存在三个区域：前屈服区、 屈服区、后屈服区。根据边界条件和流动连续性条件，可以得到前屈服区( 0 y 啊) 的速度表达式为： 蚝= 吾y + 乞( 2 伊j ，2 ) ( 2 后屈服区的速度表达为： 1 3 2 磁流变阻尼器阻尼力的计算 硕士论文 屈服区的速度表达式为： 根据对称条件可得： 蚝= 吾( 帅) + 乞( 2 y 可啦2 ) ( 2 1 2 ) 专7 j i + 乞砰pz m f 啊+ = 办 忱一7 j i = 6 啊= 争 红= 如争 卜等啊+ c l i i 叶，= 等吃+ c l 6 ：堡 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 8 ) 中，可以得到在三个流动区域 归f i 咖 = 【d g 护) ( 3 ) 计算在当前应力水平下的等效应力吼，如果仃。小于仃，表明材 料处于弹性状态，不用计算塑性应变增量。 ( 4 ) 如果应力超过材料屈服限，则进行局部n e 嘶o n - r a p l l s o n 迭代过程确定塑性 乘子a 。 ( 5 ) 计算 s ) ( 6 ) 更新当前塑性应变为 忙) = s l + 这里， 忙， 为当前的塑性应变( 输出量是e p p l ) ，计算出弹性应变为 s “) = s 护 一 s 叫 5 3 5b i n g l l 锄模型的一点改进及其在a n s y s 中的实现硕士论文 这里，p d 为弹性应变( 输出量为e p e l ) ，应力向量为 p ) = d 】 s 捌) 这里，p 为应力( 输出量为s ) ( 7 ) 计算塑性功增量从和屈服曲面中心 口) ，并更新当前值为 吒= 毛一l + 从 及 a ) = a 。一1 ) + 仅 这里，下标n _ 1 指的是前一时步的值。 ( 8 ) 计算等效塑性应变s( 输出量为e p e q ) 等效塑性应变增量s ，等效 应力参数仃。( 输出量是s e p l ) 以及应力比( 输出量是s m 盯) 用于输出，其中应力 比由下式给出 ：旦 仃】， 这里，仃。利用试应力p 打