（精密仪器及机械专业论文）八连杆机械压力机优化设计方法研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

摘要 摘要 日益激烈的市场竞争，对机械产品的设计提出了更高的要求。为了提高机 械产品的性能和质量，缩短设计周期和降低原材料消耗和制造成本，优化设计 技术倍受机械工程师们的青睐，得到广泛的应用。机械结构虚拟优化设计是以 计算机建模和仿真技术为基础，集计算机图形学、虚拟现实技术、机械动力学、 有限元分析、优化设计等技术为一体由多学科知识组成的综合系统技术，是机 械结构设计技术在计算机环境中数字化、图像化的映射。 机械压力机是工程上广泛采用的一种锻压设备，它几乎可进行所有的锻压 工艺，如板料冲裁，拉延成形，冷热挤压，粉末冶金等。多连杆机构滑块工作 行程较长且速度平稳，能很好地实现锻压工艺要求。多连杆机构作为机械压力 机的工作机构，是机械压力机的关键部件之一，其设计水平的高低直接影响到 工作机构性能的好坏，进而影响整机的性能以及拉延工件的质量等。 针对冲击重载条件下的齿轮传动，以结构紧凑、耗材少和动力学特性好等 为目标，研究了平行轴齿轮传动系统的多目标优化设计。根据工程的实际要求， 建立了可适用于n 级传动的数学模型。将优化模型应用于压力机齿轮传动系统， 建立二级传动模型，运用多目标优化方法，通过m a t l a b 对模型进行了优化，优 化后齿轮传动系统的各项性能得到了显著提高。 建立a d a m s 八连杆运动模型，根据实际需要，以滑块最优速度曲线为目 标，以运动性能、实际工作空间为约束，采用o p t d e s s q p 二次规划算法， 对连杆几何参数进行优化，最终实现了预期目标。根据优化结果建立了三维模 型。 依托于p r o e 和a n s y sw b r k b e n c h ，建立了底座结构的优化模型。采用 变分方法，建立多个目标，对模型进行结构优化。在性能参数符合标准的条件 下，有效降低模型质量，节约了生产成本。最终建立机械压力机整机三维模型， 为下一步分析奠定基础。 本文依托于实际出产需要，综合利用多种优化设计方法，分别对机械压力 机的传动系统和机身结构进行参数化建模和优化分析。在满足性能需求的前提 下，优化了机械压力机的几何参数。将优化设计方法与虚拟技术相结合，对现 代机械设计方法在工程机械设计上的应用提供了一定参考价值，对深入研究机 械压力机多连杆机构的优化设计和整机性能参数的优化设计具有重要意义，对 机械压力机实际生产带来指导意义。 本课题得到国家技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 资助( n o 2 0 0 7 a a 0 4 2 1 a 2 ) ， 是其研究内容的一部分。 摘要 关键词：齿轮传动八连杆机构机械压力机虚拟技术优化设计 a b s t r a c t a b s t r a c t i n c r e a s i n g l y f i e r c e m a r k e t i n gc o r n p e t i t i o n h a sb o o s t e d h i 曲 t e c h n i c a l r e q u i r e m e n t sf o rm e c h a i l i c a lp r o d u c td e s i g n a sar e s u l t ，o p t i m i z a t i o nd e s i g n t e c h n o l o g yi sw i d e l ya d o p t e df o rm es a l ( eo fi t sa d v a n 诅g e si n 脚r 0 v i n g p e r f - o 加：l a n c e so fm e c h a n i c a lp r o d u c t s ，s h o r t e m n gd e s i g nd 眦t i o na 1 1 dr e d u c i n g m a t e r i a lc o n s u m p t i o n ，p r o d u c t i o nc o s ta sw e l l s 觚j c t u r a lv i r t u a lo p t i m u md e s i g n ( s v o d ) ， b a s e do n c o 叫) u t e rm o d e l i n g a n ds i i l l u l a t i o n t e c h n o l o g y ， i sa m u l t i - d i s c i p l i n a d ，s y s t e m a t i ct e c l l l l o l o g yc o m p o s e do fc o m x a b 芎薹i 震霎蓁蓁冀霆蓁萋 i q f i o ! l 摧复i 萎 蓁l 妻! 妻瞳 箭亍l 掌霉i ；答零 | 叁叁汽l l | i 袅蔓冀耍氢 妾蕃”耋| “堑 耋i 箍 l 囊f 螗簧l 荔暑| 1 竺墨l 蕈萼薹蕴滔l 叁裂冀蠹【l r 疆逞膏i i i 型蓁i 鋈差宴量葶耋d 冀划羹l h 饕。冀dk 五到雾! i ；荔到l i 囊l 雨翻l l 面塞q 曼差l 萋霎 霎霉娄勤i i e b b g 尝 蓁；菱荦l 霎h h 一筒| 夏赛 若苗聋雾雾耋裂i | 引出e ；| 囊 郅h o 誊藿羹蒌茎垂 l 麦 繁i i 蠢差；奏蚕 塞塞茎| l 萄蠡i 耋茎薹董雾2型茎霎三妻篓囊霎委琴i 差墼蓑塞量蓁笺；耋蓁羹晏霎芒錾弱蛋塞薹薹；霎霞薹薹自i 羹霎露董耋蔓主主霎塑善l 莲萎 莉主i 薹i 姜：雾型雾萋前蓁茎| l 妻姜! 雨 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工 作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对 本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即： 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 年月 日 第l 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 锻压机床是工业基础装备重要组成部分之一，在航空航天、汽车制造、交通 运输、冶金化工等等重要工业部门得到广泛应用。任何一个工业发达国家，其 锻压机床的技术水平和拥有量，是其工业发达水平的重要标志。迄今为止，我 国锻压机床经半个多世纪的发展，通过国家经济建设“七五 、“八五 、。九 五 、“十五 规划的实施，已经从只能生产单机( 诸如各种普通、专用压力 机、液压机、锤) 发展到能够生产装备机械化、半自动化和自动化锻压生产线， 大重型锻压机和具有各种特殊功能的先进特种锻压机床。改革开放以来，在引 进国际先进技术和合作生产的基础上，极大地提高了锻压机床的设计开发能力 和制造水平。近年来，随着我国以汽车为龙头的制造业的飞速发展，大大刺激 了锻压生产的进步，新型的锻压装备不仅能确保通用产品的性能、质量和可靠 性，且国产大型精密高效的成套设备、自动化生产线、f m s f f l e x i b l e m a n u f a c n l r i n gs y s t c i m ) 等高新技术、高附加值的锻压生产装备正在装备着我国的 制造业，与国外公司竞争市场( 黄才元，2 0 0 6 ) 。 机械压力机是工程上广泛采用的一种锻压设备，它几乎可进行所有的锻压 工艺，如板料冲裁，拉延成形，冷热挤压，粉末冶金等。锻压工艺具有很多优 点，能达到工件质量好，材料消耗少和生产率高的要求。因此，机械压力机己 渗透到机械加工的各个领域。近几年来，随着改革开放的不断深入，国内企业 与国际上一些著名的压力机制造商，如美国维尔森、日本小松、德国舒勒等进 行了卓有成效的技术合作，大大提高了我国机械压力机的设计制造水平，在某 些系列上已达到或接近世界先进水平。 1 2 机械压力机研究现状 1 。2 ，1 锻压设备发展趋势 美国、德国及日本的汽车工业高度发达，得益于其锻压技术及装备的领先 地位。当前的世界锻压技术及装备向以下几个方面发展( 赵升吨，2 0 0 7 ) 。 ( 1 ) 多工位压力机 第l 章绪论 送料、夹持给料等输送装置自动供料，以级进模连续进行加工。此产品的主要 用户为电子零件、家电产品零部件、精密部件生产厂家和通用零部件加工行业 等。汽车行业、通信、信息机械设备有关行业也多有采用。加工零件多为各种 端子、电子零件插件的引线开关、继电器等。随着精密小件产品加工需求的增 多，对高速自动冲压机的需求也在增长。此外，在属于轻薄短小的精密零部件 领域，过去被认为用高速冲床加工比较困难的超精密加工也正在得以实现。目 前，对厂家提出的要求是可以进行大批量生产、超精密加工，对高速精密冲压 机的需求表现为进一步追求高速化、低价位和小型化。高速压力机也是目前比 较受关注的锻压设备新产品。由于精密小型电子零件的需求越来越多，模具趋 于小型化，生产要求高效率，这使得对冲压设备高速化的要求越来越迫切。在 高速压力机领域，日本厂商仍然处于领先水平，电产京利、山田、爱西施等厂 商的产品已经在生产中有广泛应用。 ( 6 ) 伺服压力机 随着汽车制造业环保节能和降低成本等的要求伺服电机及伺服驱动在功 率上可以做得更大且成本也降到了用户可以接受的程度。这就促成了机械压力 机的革命性发展伺服压力机的研制及应用。伺服压力机具有如下优点( 1 ) ， 出于采用了伺服电机驱动，压力机可根据不同的生产需要设定不同的行程长度 和速度。( 2 ) ，通过伺服压力机配置的线性光栅尺作为闭环反馈控制，能够始终 保证下死点的成形精度，可达到微米级，有效抑制了产品的毛刺及其他不合格 品的出现。( 3 ) ，可超低速运行，模具振动小，大大提高了模具的使用寿命。( 4 ) ， 由于没有离合器制动部分，节省了电力和润滑油，降低了运转成本。( 5 ) ，伺 服压力机具有复合性、高效性、高精度、高柔性、低噪环保性等特点，充分体 现了锻压机床的发展趋势。( 6 ) ，利用伺服电机很强的抗过载能量，直接将电能 转化为动能，这不仅具有无与伦比的拉深性能，同时简化了传动结构，节约能 源，提高了劳动效率。 1 2 2 机械压力机结构 机械压力机一般有下面几个部分组成( 西安交通大学金属压力加工教研组， 1 9 6 1 ) ： ( 1 ) 能源系统，如电动机，飞轮。 机械压力机的负载属于冲击载荷，即在一个工作周期内只在较短的时间内 承受工作负荷，而较长的时间是空程运转。若依次短暂的工作时间来选择电动 机的功率，则电动机的功率将会很大。在传动系统中设置飞轮可以有效的较小 电动机的功率。传动系统采用飞轮后，滑块不动时，电动机带动飞轮旋转，使 3 第l 章绪论 其储存动能；而在冲压工件的瞬时内，主要靠飞轮释放能量。这样，冲压工件 时所需的能量，不是直接由电动机供给，而是主要由飞轮供给。所以电动机功 率可以大大减小。 ( 2 ) 传动系统，包括齿轮传动、皮带传动等机构。 传动系统的作用是把电机的能量传递给工作机构，并对电机进行减速，使 滑块获得所需的行程次数。 ( 3 ) 操纵系统，如离合器、制动器等。 机械压力机传动系统中，一般都装有离合器和制动器，用以控制压力机工 作机构的运动和停止。 ( 4 ) 工作机构，一般为曲柄滑块、多连杆等机构。 机械压力机完成各种锻压生产需要，所应满足的性能条件，很大部分都是 由工作机构来满足，曲柄压力机传动系统及工作机构原理见图l l 。 图1 1 机械压力机工作原理 ( 5 ) 支撑部件，如机身等。 一般压力机组合机身由横梁、左右立柱和工作台及底座组成。横梁、左右 立柱和工作台通过四根拉紧螺栓拉紧构成一个整体。压力机在工作时，横梁、 底座和立柱之间不得产生间隙和错移。为此必须给拉紧螺栓以预紧力，使机身 4 第1 章绪论 载特性。机械压力机中采用多连杆机构，具有以下优点( 彭向阳，1 9 9 8 ) ： ( 1 ) 与曲柄压力机相比，多连杆传动压力机的滑块以更慢的速度接触板 料，降低了撕裂材料的可能性，提高了冲压零件的质量，降低了模具的冲击载 荷，延长了模具寿命。 ( 2 ) 与普通压力机比较，多连杆压力机只驱动部分的设计不一样，压 力机的其他部分仍然是标准的因此成本可以大大降低。 ( 3 ) 多连杆压力机拉深时速度低而且均匀，空程时则速度快，生产率高。 ( 4 ) 多连杆压力机拉深深度大。在允许的速度内，多连杆压力机的拉深 深度可达3 2 0 m m ，而一般曲柄压力机只有7 0 m m 左右。 ( 5 )以较小的偏心距实现大的滑块行程，更好地满足拉深工艺和自动化 上下料的需要。 ( 6 ) 多连杆压力机可用于高强度钢的多工位拉深成形。 ( 7 ) 多连杆压力机可提高级进模生产率。 1 3 机械虚拟优化方法应用 日益激烈的市场竞争，对机械产品的设计提出了更高的要求。为了提高机 械产品的性能和质量，缩短设计周期和降低原材料消耗和制造成本，优化设计 技术倍受机械工程师们的青睐，得到广泛的应用。近2 0 年来由于计算机性能的 不断提高，计算技术和优化理论的发展以及工程应用的需要。机械优化设计已 经从传统的面向零部件：单一工作过程、单一学科的局部优化发展到面向整体 的多学科的全面优化一即现代机械系统优化。与传统的优化设计问题相比，现 代机械系统的优化设计问题具有以下特点：复杂性；跨学科性：多目标 多约束多参数；隐含性。因此我们必须用现代的设计方法才能实现现代机械 系统的优化设计( 郭谆钦，2 0 0 7 ) 。 传统的产品设计方法需经过设计、物理样机试制、试验、修改设计、重新 试制，经较长时间调试后才能投入生产，许多设计问题不能及时发现，导致产 品设计周期长、成本高，无法适应当今市场对产品的需求。随着计算机技术的 迅速发展和在工程中应用的逐步深入，先进制造技术的新思想、新概念、新模 式层出不穷。以计算机技术和信息技术为代表的高新技术在其中发挥着重要的 作用，机械产品的设计和开发向着3 d 化和虚拟化的方向发展( 王玉新，2 0 0 1 ) 。 采用3 d 设计软件进行产品开发设计的主要优点在于，能够实时地评价零部件 的结构工艺性、可装配性和可制造性等。由于3 d 设计软件一般都采用基于特 征的参数化造型方法，因此，特别便于对三维虚拟实体零部件的结构特征进行 6 第l 章绪论 修改以满足可装配性、可制造性和动态特性等方面的要求；利用虚拟装配技术， 得到三维虚拟样机，通过仿真分析和干涉检验，修改和完善设计方案( 张海霞 2 0 0 0 ) 。 机械结构虚拟优化设计是以计算机建模和仿真技术为基础，集计算机图形 学、虚拟现实技术、机械动力学、有限元分析、优化设计等技术为一体由多学 科知识组成的综合系统技术，是机械结构动力学设计技术在计算机环境中数字 化、图像化的映射。 机械产品结构虚拟动态优化设计是在计算机虚拟可视化环境中进行的。在 虚拟可视化环境中，通过建立结构的三维c a d 模型、c a e 有限元模型和各种 运动学、动力学分析模型，形成具有一定功能的基于计算机的仿真系统，在此 基础上进行模型的参数化设计和动态分析，利用人一机交互的可视化环境，并 根据虚拟动态分析的结果，对结构设计中的缺陷进行修改或重设计。因此，虚 拟动态优化设计技术具有以下优点( 陈新，2 0 0 0 ) ： ( 1 ) 把人在c a d 环境下的活动提升到人机一体化的积极参与的主动活 动，因而构成了融入性的开发系统，使机械产品的结构设计在应用虚拟设计后 能充分发挥设计者的智慧和决策能力。 ( 2 ) 它是支持和推进并行工程实施的技术。由于虚拟现实技术能模拟产 品的实际运行，具有高度可视化，各方面的专业设计人员和用户能通过直观的 感受来了解产品。 ( 3 ) 这种优化设计方法不需要制造物理原型便能测试、评价和修改设计 的某些特征，在设计阶段通过对虚拟样机的分析、评价和修改，保证产品具有 优良的性能，有利于缩短产品开发周期和降低开发成本。 采用虚拟设计技术，设计人员在三维可视化虚拟环境中，应用人机交互的 设计思想，利用现有的设计和分析软件对模型进行结构动态优化设计，实现机 械结构的动态分析、结构优化和性能预测，充分发挥设计人员的想象力和创造 力，使设计人员的经验和科学的计算分析完美地相结合，推进结构设计的创新 发展，提高机械产品的创新开发能力。 1 4 论文选题与主要内容 1 4 1 论文的选题 本文的选题源于企业委托的多连杆机械压力机设计研究项目，以机械压力 机为研究对象，综合利用虚拟样机技术和机械优化设计方法，研究八连杆机械 7 第l 章绪论 压力机的优化设计方法。 1 4 2 论文的主要研究内容 本文主要研究目标是根据企业提供的设计目标，依托于现有产品的设计数 据，设计八连杆机械压力机的传动系统，并据此建立整机模型。它的实现主要 包括三个方面：齿轮传动系统的设计与优化，八连杆传动系统的设计与优化， 机身模型的结构优化。 1 4 3 论文的结构安排 根据论文的研究目标和研究内容，本文共分为八章。 第一章，简要综述机械压力机的发展方向、多连杆技术的应用前景，以及 机械虚拟优化方法在机械设计中的应用。 第二章，介绍了机械优化设计的具体应用技术，如数学模型的建立、目标 函数的选择、约束条件的建立、优化方法的选择等。对机械优化设计的主要方 法进行了比较。 第三章，针对冲击重载条件下的齿轮传动，以结构紧凑、耗材少和动力学 特性好等为目标，研究了平行轴齿轮传动系统的多目标优化设计。根据工程的 实际要求，建立了可适用于n 级传动的数学模型并将优化模型应用于压力机齿 轮传动系统设计。 第四章，建立a d 砧s 八连杆运动模型，根据实际需要，以滑块最优速度 曲线为目标，以运动性能、实际工作空间为约束，采用o p t d e s s q p 二次规 划算法，对连杆几何参数进行优化，最终实现了预期目标。根据优化结果建立 了三维模型。 第五章，依托于p r o e 和a n s y sw b r k l ) e n c h ，建立了底座结构的优化模 型。采用变分方法，建立多个目标，对模型进行结构优化。在性能参数符合标 准的条件下，有效降低模型质量，节约了生产成本。最终建立机械压力机整机 三维模型，为下一步分析奠定基础。 第六章，对全文进行了总结，并对进一步的深入研究进行了展望。 8 第2 章机械优化设计方法基础 第2 章机械优化设计方法基础 2 1 机械优化设计概念 近年来，机械设计方法有了很大的进步。在过去，人们一般凭借经验或直 观判断来确定结构方案，并以此进行安全寿命可行设计：在满足所提出的要求 的前提下，先确定结构方案，再根据安全寿命等准则，对该方案进行强度、刚 度等的分析、校核，然后进行修改，以确定结构尺寸。而现在，一般均借助电 子计算机，应用一些精确度较高的力学的数值分析方法( 如有限元法等) 进行 分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找一种最优的设计方案，从而实现用 理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算，用优化设计代替一般的安 全寿命的可行性设计( 孙靖明，2 0 0 3 ) 。 优化设计是6 0 年代初发展起来的一门新科学，它为工程设计提供了一种重 要的科学设计方法。优化设计是最优化原理和计算机级数相结合的产物，并借 助于计算机性能的发展与完善而得到充分的发展和广泛的应用。而机械优化设 计则是优化设计在一切工程设计应用中的一个方面，其本质是依据最优化的原 理与方法，且通常借助计算技术与计算机这一强有力的手段，对某项机械设计， 在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或某几项设计指标获得 最优值。 机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下，在机械产品的形态、几何 尺寸关系或其它因索的限制范围内，以机械系统的功能、强度和经济性等为优 化对象。选取设计变量，建立目标函数和约束条件，并使目标函数获得最优值 一种现代设计方法，目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部 门( 胡笛川。2 0 0 6 ) 。 机械优化设计问题大多是多变量非线性规划问题，设计的一般步骤是： ( 1 ) 分析机械设计问题，建立优化设计数学模型 面对一个机械优化设计问题，如某个机构、零件、部件、整机或系统的设 计，首先是分析具体的设计对象，明确设计要求、设计准则及已知条件，确定 设计变量、优化目标、约束条件及计算精度等，然后将具体的机械优化设计问 题经过正确的抽象而转化为数学问题，从而建立起正确合理的优化设计的数学 模型。 ( 2 ) 选择优化方法并求解 针对具体的数学模型，选择合用的优化搜索方法，是关系优化设计的效率、 9 第2 章机械优化设计方法基础 精度、乃至优化成败的重要环节。不同的优化方法有不同的适用范围与算法特 点，重要的是根据具体问题的数学模型的特点，做出合理的选择。要真正做到 合理选择优化方法，必须深入了解各种常用优化方法的基本原理、算法结构与 特点，并能熟练地运用它们。 ( 3 ) 方案的评价与决策 由优化算法得出的计算结果，不可盲目地认为一定是原优化问题的最优方 案。一般需要经过评价与决策的过程，确认所得设计方案是合理的、正确的、 最优的设计方案，否则就应进行修改与重算，直至获得最优方案。即使是经确 认的最优设计方案。有时还需要进行合理的调整，使其合乎工程应用。 2 2 数学模型的建立 用一组设计变量描述优化设计对象的设计内容、即描述优化意图和有关限 制条件的数学表达式，称为优化设计的数学模型。它是优化设计的基础及优化 设计成败的关键。正确的数学模型加合适的优化方法，才能获得满意的优化结 果( 徐锦康，1 9 9 6 ) 。 2 2 1设计变量 一个优化设计方案是用一组设计参数的最优组合来表示的，这些设计参数 可概括为两类：一类是可以根据客观规律、具体条件或已有数据等预先给定的 参数，称为设计常量，如材料的力学性能等；另一类是在优化过程中不断变化、 最后使设计目标达到最优的独立参数，称为设计变量。最优化设计是研究怎样 合理的优选这些设计变量，使得某项或某几项设计指标达到最优的一种现代设 计方法。 设计变量的个数就是优化问题的维数。设计空间的维数又表征设计的自由 度，设计变量越多，则设计自由度越大，可供选择的方案越多，设计越灵活， 容易得到比较理想的设计方案但随之而来的问题是，使设计问题复杂化，优化 设计更困难，求解更复杂因此，在满足设计基本要求的前提下，应尽量减少设 计变量的数目，尽可能按照成熟的经验将一些参数定为设计常量，只选择那些 对目标函数影响较大的设计参数为设计变量，以使优化设计容易进行。一般来 说，有n 个设计变量x l 、x 2 、x l l 的优化问题，其维数为n 。由n 个设计变 量为坐标组成的实空间称为设计空间。设计空间中，点x 就代表一个设计方案 ( 或称设计点) ，以向量表示，可记为 x = 【x ix 2 x n 】t( 2 1 ) 1 0 第2 章机械优化设计方法基础 设计变量有连续变量和离散变量两种，大多数机械优化问题中设计变量都 是连续变量如杆件长度、计算载荷、转速等，可用常规的优化方法进行求解； 若变量只能取跳跃式的值才有意义，则称为离散变量，如齿轮模数、齿数等， 对于离散变量的优化问题既可以用离散优化方法求解，也可先将其视为连续变 量，用常规的优化方法求得优化结果后，再进行圆整或标准化处理，以求得一 个合理的最优解。 2 2 2 约束条件 在很多实际问题中设计变量的取值范围是有限制的或必须满足一定的条 件。在最优化设计中，对设计变量的取值加以某些限制的条件称为约束条件或 设计约束，简称约束。约束的形式，可能是对某个或某组设计变量的直接限制， 称为显约束：也可能是对某个或某组设计变量的间接限制，称为隐约束。约束 条件按其表达方式可分为不等式约束和等式约束两种，即 g - ( x ) o( u ；l ，2 ，1 1 1 ) h ，( v = l ，2 ，p ) ( 2 2 ) 按照约束条件的性质，又可将约束分为性能约束和边界约束。性能约束是 针对设计对象的某种性能或设计要求给出的限制，如零件的工作应力小于等于 许用应力等。边界约束( 又称区域约束) 是对某些变量的取值范围的限制，可 能只给出上限或下限，也可能同时给出上下限。 带有约束条件的优化问题称为约束优化问题，又称为数学规划；不带约束 条件时称为无约束优化问题。工程实际中的优化问题均为约束优化问题。 2 ，2 。3目标函数 在最优化设计中，可将所追求的设计目标( 最优指标) 用设计变量的函数形 式表达出来，这一过程称为建立目标函数。目标函数是设计中预期要达到的目 标，是设计变量的标量函数。最优化设计的过程就是优选设计变量使目标函数 达到最优值，或找出目标函数的最小值( 或最大值) 的过程。目标函数表征设计 中某项最重要的特征，如机械设计中的运动误差、运动特征、零部件设计中的 重量、体积、效率、可靠性、承载能力，产品设计中的成本、寿命等。 为了规范化，优化设计数学模型中通常规定求目标函数的极小值，即 m 派 f 【x ) = f - ( x b x 2 ，砧( 2 3 ) 目标函数有单目标函数和多目标函数之分。在优化设计问题中，若只有一 个目标函数，则称为单目标函数：若有两 第2 章机械优化设计方法基础 标函数。其综合优化目标函数通常表示为 f i x ) = 【最( x ) 疋( x ) f m ( x ) 】t( 2 4 ) 目标函数愈多，对设计的评价愈周全，设计的综合效果愈好，但对问题的 求解也愈复杂。 2 2 4 数学模型的一般形式 选取设计变量、列出目标函数、给定约束条件后便可构造最优化问题的数 学模型。由设计变量、目标函数和约束条件三要素所组成的机械优化设计数学 模型可表述为：在满足约束条件下，寻求一组设计变量值，使得目标函数达到最 优值。为了适应计算机程序解题，一般将优化设计的数学模型表示为如下标准 形式： m i n f i ，x ) x r n( 2 5 ) s t g u ( ) o o ( i l = l ，2 ，m ) hv ( x ) = 0 ( v = 1 ，2 ，p ) 对于约束优化问题，若目标函数和所有约束函数都是设计变量的线性函数 时，称为线性规划问题，若它们不全是设计变量的线性函数称为非线性规划问 题。机械优化设计中，绝大多数都属于约束非线性规划，即约束非线性最优化 问题 建立数学模型是最优化过程中非常重要的一步，数学模型直接影响设计结 果。对于复杂的问题，建立数学模型往往会遇到很多困难，有时甚至比求解更 为复杂。这时要抓住关键的因素，适当忽略不重要的成分，使问题合理简化， 以利于列出数学模型。 2 3 常用优化算法 优化设计的基础和核心是优化理论和算法。迄今为止已有上百种优化方法 提出，这里简单介绍以下几种优化方法( 王基维，2 0 0 7 ) 。 ( 1 ) 线性逼近法：线性逼近法s l p 是将原非线性问题转化为一系列线性 优化问题，通过求解线性优化问题得到原问题的近似解。根据形成线性优化的 方法不同，可以得到不同的线性逼近法。常用的线性逼近法有近似规划法。 ( 2 ) 遗传算法：遗传算法g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 是一种基于生物自然选择 与遗传机理的随机搜索算法。它是1 9 6 2 年首先由美国密执安大学的 j h h o l l a n d 教授提出、随后主要由他和他的一批学生发展起来的，并在1 9 7 5 年的专著中作了介，首先提出了以二进制串为基础的基因模式理论，用二进制 1 2 第2 章机械优化设计方法基础 位串来模拟生物群体的进化过程。进化结束时的二进制所对应的设计变量的值 即为优化问题的解。g a 方法的主要优点是具有很强的通用优化能力，它不需 要导数信息，也不需要设计空间或函数的连续性条件，其优化搜索具有隐性并 行性，可以多点同时在大空间中作快速搜索，因此有可能获得全局最优解由于 g a 有着其他优化算法不可比拟的优点，因此，g a 的应用非常广泛，取得大量 研究应用成果( 唐飞，1 9 9 9 ) 。 ( 3 ) 罚函数法：罚函数法是借助罚函数，将约束问题转化为一系列无约束 问题来求解。根据采用的罚函数的不同，它可分为内点法、外点法、混合罚函 数法。罚函数法结构简单。适应性强，是求解约束优化问题的经典算法之一。 但是罚函数法存在随着罚因子趋向极限，罚函数越来越病态，给无约束优化带 来困难。为了克服经典罚函数法的这种缺陷，h e s t e n e 和p o w e u 几乎同时提出 了乘子法，乘子法保持了罚函数法原来的优点，但又可以避免罚参数过大而带 来的困难，很多学者己从理论及实践两方面证明乘子法的收敛速度比普通罚函 数快。1 9 7 3 年，r 0 c k a f c l l 盯从共轭对耦理论出发把乘子法推广到不等式约束的 情形，从而使乘子法成为工程界广泛采用的优化方法。 ( 4 ) 蚁群算法；人工蚁群算法，是受到人们对自然界中真实的蚂蚁群体行 为的研究成果的启发，而提出的一种基于种群的模拟进化算法，属于随机搜索 算法的一种。最早由意大利学者m d o r i 9 0 等人提出，在充分利用蚂蚁群体搜 索食物的过程和著名的旅行商阀题( t s p ) 之间的相似性，通过人工模拟蚂蚁搜索 食物的过程来求解t s p 问题，获得了成功，故称之为“人工蚁群算法 ，简称 “蚁群算法 ( d o r i g om ，2 0 0 0 ) 。在随后的研究中，又成功的将蚁群算法应用 于二次分配问题、i o 嘲0 p 调度问题、网络动态路由优化、信带频率分配问题 等的求解。李智( 2 0 0 4 ) 采用蚁群算法对压缩圆柱螺旋弹簧的优化设计模型进 行了优化设计。 1 3 第3 章齿轮传动系统设计 第3 章齿轮传动系统设计 随着机械传动的小型化、高速化的发展，齿轮传动系统的设计要求越来越 高。特别是在重载荷作用下，齿轮传动系统常常会产生较大的振动、噪声和动 载荷。同时齿轮的静态应力和变形也较大，影响整个传动系统安全工作。因此， 齿轮传动系统的设计是压力机整个主传动系统设计中的难点和重点。 用常规方法设计齿轮传动系统，设计的结果往往取决于设计者的水平、经 验以及考虑问题的侧重点，因而很难保证设计方案为最佳。近年来，随着电子 计算机技术的高速发展，新的设计方法一机械优化设计、建立在近代数学最优 化方法和计算机程序设计的应用，巳成为解决复杂设计问题的一种主要工具。 3 1 压力机主传动系统 由于压力机实际锻压的工作需要，一般来说机械压力机滑块每分钟行程次 数比电机要低得多。在机械压力机中，传动系统的作用就是把电机的能量传递 到连杆机构，并对电机进行减速处理，以便使滑块获得所需的每分钟行程次数。 由于压力机是非连续工作，在模具开始接触工件时会产生冲击力，为了保护电 机，一级减速都采用皮带传动，其他级则采用齿轮传动。 在整个传动系统中，除了最基本的，保证电机高效工作、传动动作符合要 求、压力机正常工作外，一般还要尽可能满足如下条件： ( 1 ) 性能良好，效率高，噪音低： ( 2 ) 结构合理、紧凑，外形尺寸小，体积少； ( 3 ) 易安装，维护方便。 为了达到这些目的，就必须考虑以下的问题( 林道盛，1 9 9 8 ) 。 3 1 1 传动系统的布置方式 传动系统的布置方式主要包括以下几个方面( 何德誉，1 9 8 1 ) ： ( 1 ) 传动方式的选择； 压力机的传动方式是根据传动系统的位置决定的。传动系统位于工作台之 上称为上传动，位于工作台之下称为下传动。上传动一般来说尺寸较小，总机 造价较低；而且由于传动系统位于工作台之上，安装维修都很方便，且外形美 观。目前通用的压力机一般均采用上传动方式。 1 4 第3 章齿轮传动系统设计 ( 2 ) 传动系统在压力机上的位置分布： 压力机传动系统的安放型式有两种，分别为传动轴垂直压力机正面放置、 传动轴平行压力机正面放置。旧式通用压力机多采用平行于压力机正面的安放 形式。这种布置，传动轴比较长，受力点与支撑轴承的距离较大，受力条件恶 化。现在，中大型通用压力机越来越多地采用垂直压力机正面的安放方式。特 别对于闭式压力机来说，由于选用偏心齿轮，均采用了传动轴垂直压力机正面 的放置方式。 ( 3 ) 齿轮的安装位置； 传动齿轮可以放在机身之外，称为开式传动；也可以放在机身之内，称为 闭式传动。开式传动，机器外形不美观，齿轮工作条件也很差。现在大部分压 力机制造厂都倾向于闭式传动。 ( 4 ) 齿轮传动方式。 齿轮传动可以设计成单边传动或双边传动，双边传动齿轮尺寸可减小，传 动系统总体尺寸下降，重量下降，但加工装配较单边传动要求高。、 3 1 2 传动级数和传动比分配 压力机的传动级数与电动机的转速和滑块每分钟的行程次数有关。一般来 说，行程次数低，总传动比大，传动级数就应多，否则每级的传动比过大，齿 轮模数过大，结构不紧凑；行程次数高，总传动比小，传动级数可少些。现有 的压力机传动系统的级数一般不超过四级。 3 2 优化模型的建立 对于齿轮传动系统，一般的分析方法是先确定传动级数，再建立具体的数 学模型，这种方法的通用性不是很好。在这里，建立了一种针对n 级齿轮传动 的数学模型，通过对n 取不同值，该模型可以适用于不同的场合，因而具有通 用性。建立模型后，将它应用于压力机齿轮传动系统，进行优化分析，优选出 齿轮参数。 最优化问题的基础就是数学模型的建立，相较于一般的确定级数后再建立 数学模型，本文建立了一种针对n 级齿轮传动的数学模型，通过对n 取不同值， 该模型可以适用于不同的场合，因而具有通用性。 3 2 1 选取设计变量 1 5 第3 章齿轮传动系统设计 影响齿轮传动的参数很多，这里选取几个关键的独立参数做为设计变量( 汪 磊磊，2 0 0 8 ) 。 取第k 级齿轮副的齿轮法面模数为m n k ( 1 【= 1 ，2 ， 1 1 ) ； 取第k 级齿轮副的齿宽系数为y k = 齿宽b 分度圆直径d ( 设同一齿轮副大 小齿轮的齿宽系数相同) ( k = l ，2 ，柚； 取第k 级齿轮副的小齿轮齿数为趾o 【= l ，2 ，n ) ； 取第k 级齿轮副的传动比为i k ( 1 【= l ，2 ，n 一1 ) ( 注：i i i = 以订i 2 i i l - 1 ) ) ； 取第k 级齿轮副的齿轮螺旋角为k = 1 ，2 ，n ) 共计有5 掌n 1 个独立变量。 3 2 2 建立分目标函数 由于齿轮传动系统的影响因素很多，包括传动系统空间布置、动力学特性 的评价、传动的平稳性等等。因而这里建成的是一个多目标的模型，鉴于模型 的非线性和复杂性，权衡各优化方法的优劣，最终选用了统一目标函数法来对 模型进行优化( 庞振基，2 0 0 3 ) 。 ( 1 ) 体积 由于很多齿轮传动系统都要求体积小、减轻重量，节省材料和降低成本。 因而这里将传动系统的体积最小设为优化设计的第一个分目标函数。为了方便 计算，这里用分度圆柱体积来近似代替齿轮体积。可以得出n 级齿轮传动系统 的总体积为： 工( 功= y = 三喜兰：謦( + 茬) = 署薯兰：謦( + ，+ 三竺气妄誓晏乒【+ i i ：三丽】c 3 ， ( 2 ) 转动惯量 为了分析方便，假定一个电机轴上的回转件，用它的转动惯量i 来代替所 有齿轮的转动惯量，即把所有齿轮转动惯量都转化到电机输入轴上，称为转化 转动惯量。 假设各个齿轮的转动惯量依次为i s l ，i i l ；i s 2 ，1 1 2 ；i 。n ，i i n 则根据转动惯量转 化前后整个传动系统动能不变的原理，可以得出： m t + 喜搬哮 仅2 ， 七霉l l 1 2 ：。j 士 l ，1 ，、 1 6 第3 章齿轮传动系统设计 e 重合度约束 为了保证齿轮传动的连续性，在一对互相啮合的齿轮上，当前面一对齿开 始分离时，其后面一对齿必须进入啮合。显然，同时互相啮合齿的对数越多， 则齿轮的传动越平稳。可以用啮合弧与齿距的比值来表示两齿轮同时处于啮合 状态的轮齿的多寡程度，该比值称为重叠系数( 重合度) 。考虑到齿轮的制造和 安装误差，为了确保齿轮传动的连续性，重合度一般应大于1 2 。对于标准齿轮 按标准中心距安装，实际设计中，端面重合度可近似按下式计算： 【1 8 8 _ 3 2 二+ 士) 】c o s 屏+ 监逊- 1 2 o 气k 万 ( k = l ，2 ，1 1 )( 3 8 ) f 模数约束 一2 o ，8 一o ( k ：l ，2 ，n )( 3 9 ) ( 2 ) 性能约束条件 a 齿面接触疲劳强度约束 当螺旋角为8 1 5 度时，标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核 公式为： = 1 0 9 磊9 职 ( 3 1 0 ) b 齿根弯曲疲劳强度约束 当螺旋角为8 1 5 度时，标准斜齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度校核 公式为： ：攀掣k 咿、赢尹祭 ( 3 1 1 ) 式中参数可以通过查找图表得出。 3 3 优化方法的选择与计算 3 1 总目标函数的确立 在许多实际问题中，经常对多个目标的设计进行优化，希望多个目标同时 实现最优化。由于求解单目标优化问题比较简单，就提出将多目标问题转化为 单目标问题求解的策略，称为统一目标函数法。根据具体的实现不同，又可分 为目标规划法、乘除法、加权线性组合法等等。在统一目标函数法中，加权因 子的选择是很重要的，实际应用中可根据经验来进行选取。下面简单介绍了统 1 8 第3 章齿轮传动系统设计 一目标函数法中的一种实现- 目标规划法。 。；m m 一争。r 乃( x ) 一秽1 2 i i l i 州加艺一【华】2 o 7 1 7 7 ( 3 1 2 )n、o ， 式中，是各个分目标函数的最理想值，为加权因子。 根据上式可得出传动系统的总目标函数为： 似h 雄乒】2 + 出学】z ，l， ( 3 1 3 ) 建立了单目标的有约束非线性优化模型后，可以通过m a t l a b 优化工具箱 进行优化求解。 3 2m a t l a b 优化工具箱 m a t l a b 是由美国m a n l w o r k s 公司开发的集数值计算、符号计算和图形 处理三大功能于一体的，在数学计算各语言中功能最强、操作最简单和最受用 户喜爱的语言。m a t l a b 包含若干个工具箱，可以实现数值分析、优化统计、 偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图象处理等若干个领域的计算和图 形显示功能，已被广泛应用于教学和科研中。其中优化工具箱的应用包括：线 性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解 方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便、快捷的途径。 齿轮优化设计中的问题，属于非线性的约束优化问题。目前，对于非线性 约束优化问题的解法很多，但这些算法仅仅能解决一类特殊的非线性规划问题。 早期的方法通常是通过构造惩罚函数来将有约束的最优化问题转化为无约束的 最优化问题进行求解。现在，这些方法已经被更有效的基于k - t 方程解的方法 所取代。在凸规划中，k t 方程对于全局的极小点是必要也是充分的。m a t l a b 优化工具箱采用序列二次规划法( s q p ) 求解约束优化问题，它是将原问题化为一 系列的二次规划子问题进行求解，通过使用b f g s 法构造变尺度矩阵，以保证 超线性收敛性，调用f m i n c o n 函数求解约束优化问题。 3 3 优化结果与建模 对机械压力机重载平行轴齿轮传动系统进行优化设计。根据已知条件，高 速轴转速n l = 1 2 0 r m i n 。用电动机驱动，有重载荷冲击，总传动比i = 2 4 。大小齿 轮材料均选用为2 0 c r m n t i 钢渗碳淬火，硬度5 6 6 2 h r c 。要求每日工作8 小时， 每年工作3 0 0 天，使用期限为1 0 年。 采用二级齿轮传动，选定参数为： 取第l 级齿轮副的齿轮法面模数为m 2 l ； 取第2 级齿轮副的齿轮法面模数为m 2 2 ： 1 9 第4 章八连杆传动系统设计 们以压力机多连杆机构运动分析和工艺要求为基础，基于机构最优化设计理论， 对压力机连杆机构的设计进行更实用的研究。 4 1 连杆传动系统设计目标 4 1 1 连杆传动系统性能要求 根据实际生产的需要，连杆系统应该满足如下条件( 赵升吨，2 0 0 4 ) ： ( 1 ) 具有低速锻压特性 机械压力机在使工件产生塑性变形过程中，往往要求滑块有较低的工作速 度，这样可以防止由于过高的变形速度使工件产生裂纹而失效，并且较低的锻 冲工作速度还可以提高模具的使用寿命，大大降低锻冲时的冲击振动和噪声， 特别在板料拉延时，对滑块拉深阶段的低速性要求更严格。此外还有一个问题 是在低速锻压阶段的曲柄转角q 的最大值及锻压阶段最大滑块速度的设定，应 该满足实际锻压生产的要求。对公称力不同的机械压力机，这些值应该不同， 但应以满足工业实际需要为衡量标准。 ( 2 ) 具有急回特性 由于机械压力机常用于大批量零件生产，故滑块行程次数是其主要技术性 能参数之一。不同吨位规格的机械压力机滑块行程次数不同。如果简单地依靠 多增加一级或几级齿轮减速传动技术来降低滑块速度，一方面会降低滑块行程 次数，降低生产率，同时也会削弱飞轮的作用，使压力机无法充分发挥公称力。 因此，为了不降低滑块的行程次数，则应缩短滑块向上回程的时间，故连杆机 构应该具有急回特性。当然，机构急回时，不要有瞬时高速，以免惯性力太大 产生其他不良后果。 ( 3 ) 低速锻压阶段应具有足够大的滑块行程 机械压力机锻压加工，需要在一个具体的工件塑性变形高度范围内完成。 因此，在低速锻压阶段，滑块应该具有足够大的行程，使其大于工件变形高度。 为此，应该使低速工作区尽可能大。 ( 4 ) 结构简单、受力状态好、造价低 机械压力机具有短期高峰工作载荷的特性，而且公称力较大，传动零件受 力状态恶劣，结构尺寸庞大，因此其传动系统造价昂贵。这就要求在设计时， 连杆机构应结构紧凑合理，受力状况良好，制造、安装、调试和维修方便，造 价低。 2 2 第4 章八连杆传动系统设计 4 1 2 滑块工作行程 图4