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文档简介
向量的加法 1 复习回顾 1 向量的定义 表示法既有大小 又有方向的量叫做向量 向量可用有向线段来表示 2 相等向量方向相同 长度相等的两个向量叫做相等向量 3 共线向量表示向量的有向线段的所在的直线平行或重合 叫做平行向量 平行向量也叫共线向量 2 由于大陆和台湾没有直航 因此从上海到台北 要先从上海到香港 再从香港到台北 这一过程中 从上海到香港 从香港到台北这两段位移效果相当于从上海到台北的位移 而位移可以看作向量 因此可以得到 向量的加法定义 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 b 三角形法则 a c 作法 在平面内任取一点a 这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则 2 三角形法则特征 和仍是一个向量首尾相接 由头指尾不仅适用任何两个向量 而且可以推广到任意多个向量代数运算 弹簧所受的拉力的合力 探究 这叫做向量加法的平行四边形法 3 平行四边形法则 向量加法 向量加法 向量加法的三角形法则 1 将向量平移使得它们首尾相连 2 和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾 向量加法的平行四边形法则 1 将向量平移到同一起点 2 和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线 1 1 4 共线向量的加法 a b c c b 三角形法则 问题1 你能说出实数运算有哪些运算律吗 问题2 定义了一种新运算 自然要研究其运算律问题 请类比数的加法的运算律 思考向量的加法是否也有运算律 有哪些运算律 问题探究 3 性质 o a b c a b c 练习2 如图 已知平行四边形abcd 填空 例题 一艘船以3 46km h的速度和垂直于对岸的方向行驶 同时 河水的流速为2km h 求船实际航行速度的大小与方向 用与流速间的夹角示 4 o为正六边形a1a2a3a4a5a6的中心 求出下列向量 1 oa1 oa3 2 a2a3 a6a5 3 oa1 a6a5 a1 a2 a3 a4 a5 a6 o 一架飞机向西飞行 然后改变方向向南飞行 则飞机两次位移的和为 450 练习5 1 平行四边形法则 起点相同 适用于不共线向量的加法 2 三角形法则 首尾相接 适用于任意
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