（光学专业论文）调q和锁模光纤激光器的研究.pdf

南开大学硕士生学位论文 ab s t r a c t i n r e c e n t y e a r s , f i b e r l a s e r s h a v e d e v e l o p e d r a p i d l y d u e t o t h e d e m a n d o f o p t i c a l f i b e r c o m m u n i c a t i o n , e s p e c i a l l y , t h e u l t r a - s h o r t p u l s e f i b e r l a s e r w h i c h h a s d r a w n m o r e a n d m o r e a tt e n t i o n b e c a u s e o f i t s p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s in o t d m ( o p t i c a l t i m e d i v i s i o n m u lt ip l e x i n g ) t e c h n i q u e a n d o p t i c a l s o l i t o n c o m m u n i c a t i o n s y s t e m . t h e a u t h o r f i r s t s u m m a r i z e s t h e b as i c p r i n c ip l e o f t h e f i b e r l a s e r a n d s e v e r a l m e t h o d s t o g e n e r a t e u l t r a - s h o r t p u l s e s i n t h e f i b e r l a s e r , t h e n d i s c u s s e s t h e q - s w i t c h e d f i b e r l a s e r a n d m o d e - l o c k e d f i b e r l a s e r t h e o r e t i c a l l y a n d e x p e r im e n t a l ly i n d e t a i l , m e a n w h i l e i n t r o d u c e s t h e r e s e a r c h o n u l t r a - s h o rt p u l s e s s e m i c o n d u c t o r l a s e r w i t h a f i b e r g r a t i n g e x t e rn a l c a v i t y . t h e t h e s i s f o c u s e s o n u l t r a - s h o rt p u l s e s f i b e r l a s e r a n d i n c l u d e s d e s c r i p t i o n s o n t h e f o l l o w i n g s u b j e c t s : ( 1 ) . t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o f a q - s w i t c h e d f i b e r l ase r a n d e x p e r i m e n t a l s t u d y o n t h e s e l f - q - s w i t c h e d p h e n o m e n o n o f a n e r b i u m - d o p e d f i b e r l a s e r a r e c o n d u c t e d . t h e s e l f - q - s w i t c h e d p u l s e s o f h i g h e r b i u m - d o p e d f a b r y - p e r o t c a v i t y f i b e r l a s e r a r e o b s e r v e d a n d t h e o r e t i c a l l y a n a l y z e d ( 2 ) . u t i l i z i n g t h e n o n - l i n e a r i t y c h a r a c t e r i s t i c s o f s i n g l e m o d e f i b e r - b a c k s t i m u l a t e d b r i f o u i n s c a tt e r i n g ( b s b s ) a n d t h e w a v e l e n g t h - s e l e c t i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f f i b e r g r a t i n g s , s e l f - q - s w i t c h e d p u l s e s a r e a c h i e v e d f r o m a l i n e a r c a v i t y e r b i u m - d o p e d f i b e r l a s e r p u m p i n g b y a 9 8 0 n m l d c o n t i n u e w a v e ( c w) p u m p i n g , t h e p u l s e w i d t h i s 2 .2 n s a n d t h e r e p e t i t i o n fr e q u e n c y o f p u l s e s i s 6 4 .5 m h z . ( 3 ) . t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d t h e e x p e r im e n t a l s t u d y o n a n a c t i v e m o d e - l o c k e d f i b e r l a s e r a r e c o n d u c t e d . t h e h a r m o n i c m o d e - l o c k e d p u l s e s o f 2 . 5 g h z a n d 5 g h z a r e a c h i e v e d a n d t h e 2 - 4 o r d e r r a t i o n a l h a r m o n i c m o d e - l o c k e d p u l s e s o f 2 . 5 g h z a r e r e s e a r c h e d i n a c t i v e m o d e - l o c k e d e r b i u m - d o p e d f i b e r r i n g l as e r s . ( 4 ) . t h e w a v e l e n g t h - t u n i n g m e t h o d s o f a c t i v e m o d e - l o c k e d e r b i u m - d o p e d f i b e r r i n g l a s e r s a r e r e s e a r c h e d . u s i n g f i b e r g r a t i n g t o s u b s t i t u t e t r a d i t i o n a l w a v e l e n g t h - s e l e c t i n g c o m p o n e n t s , t h e 8 n m t u n i n g r a n g e i s r e a l i z e d a t a r e p e t i t i o n f r e q u e n c y o f 2 .5 g h z . ( 5 ) . t h e w a v e l e n g t h - t u n i n g m e t h o d s o f a n a c t i v e m o d e - l o c k e d f i b e r l a s e r u s i n g a l d a s a m o d u l a t o r a r e r e s e a r c h e d , a n d t w o t u n i n g m e t h o d s i n c l u d i n g t e m p e r a t u r e t u n i n g 南开大学硕士生学位论文 a n d p o l a r i z a t i o n t u n i n g a r e p u t f o r w a r d . ( 6 ) . t h e s t a t ic s t a t e c h a r a c t e r i s t i c s o f a s e m i c o n d u c t o r l as e r w i t h a f i b e r g r a t i n g e x t e rn a l c a v it y a r e r e s e a r c h e d . u s i n g g a i n s w i t c h i n g m e t h o d , t h e w a v e l e n g t h - t u n a b l e , n a r r o w l i n e - w i d t h p u l s e s a r e a c h i e v e d i n t h i s k i n d o f l a s e r s . t h e w i d t h a n d t h e r e p e t i t i o n f r e q u e n c y o f p u l s e s a r e 6 0 p s a n d 5 6 0 mh z r e s p e c t i v e l y . k e y w o r d s : fi b e r l a s e r , q - s w i t c h e d , m o d e - l o c k e d , f i b e r g r a t in g 南开大学硕士生学位论文 第一章绪论 光纤激光器是目前被广泛关注和研究的一种全光纤器件，它特殊的结构和 特性使其在光通信、光传感技术等诸多领域都有着广泛的应用前景。光纤激光 器以掺杂光纤作为增益介质，光纤本身具有波导式的结构，而且纤芯细，损耗 低，可以在光纤纤芯产生很高的功率密度，这就决定了光纤激光器可以有很高 的泵浦效率，从而能在较低的泵浦功率下保持连续工作，并且光纤圆柱型的结 构可以 使其与现有的光纤通信系统实现高效的藕合。光纤激光器的研究工作开 始于上个世纪六十年代，1 9 6 1 年出 现了 第一台 掺钦 ( n d ) 光纤激光器i 一 ， 】 ， 它 是以 一根芯 径为3 0 0 1x m掺钦光纤作为增益介质。 后来随 着光纤技术的发展， 研 究 作又扩展到掺杂其它元素光纤激光器， 如掺饵 ( e r ) , 钦 ( h o ) , 杉 ( s m) , 铁( t m ) , 牡 ( t u ) , 镜 ( y b ) 等元素的 光纤激光器 t -2 1- i t -4 1 。 其中由 于掺饵光 纤激光器输出的 1 5 5 0 n m波段的光波正好对应于 光纤的最低损耗窗口， 所以显 得尤为重要。 早在1 9 9 3 年， 掺饵光纤激光器便已经实现了商品化。 所谓短脉冲 光纤激光器就是在光纤激光器中 采用传统的调q和锁模技术， 使光纤激光器工 作在脉冲状态。由于 1 5 5 0 n m波段的超短光脉冲在光时分复用等技术中有着重 要的应用，所以短脉冲掺饵光纤激光器也是目前的一个研究热点。本文将重点 研究掺饵光纤激光器中的 调q和锁模技术。 1 . 1 光纤激光器的基本理论 与其它大多数激光器一样，光纤激光器也是由泵浦源、增益介质一掺杂光 纤和谐振腔构成的。光纤中的掺杂离子在泵浦源的作用下跃迁到高能态，离子 尤辐射跃迁到亚稳态形成粒子数反转，再跃迁回基态产生光子，光子在谐振腔 中来回振荡放大后形成激光输出。以 下从增益介质、能级结构、腔结构和输出 特性等儿个方面介绍光纤激光器的基本理论。 1 .增益介质和能级结构 当掺杂光纤在泵浦源的作用下实现粒子数反转时，就产生了光增益。根据 掺杂离子能级结构的不同，光纤激光器主要可分为三能级系统和四能级系统， 掺饵光纤激光器属于典型的三能级系统。在三能级系统中，泵浦系统将饵离子 从1,l 态e i( 1 15 /2 ) 抽运 到 高 能 级e 3 ， 被 抽 运到e 3 0 1 1 u z ) 上 的 粒 子 通 过 无 辐射 跃 迁 巡 速转移到亚 稳态能 级e 2 0 1 3 / 2 ) 。 由 于e : 是 一个寿命 较长的能 级， 于是 粒子在 l ., ! 得以积累，从而实现了e : 与e , 两能级间的粒子数反转。当反转粒子数积 祟 到定程度，e : 与e ， 之间的受激发射过程会产生激光输出。 i 南开大学硕士生学位论文 姗喻嘛，lll/z喻 1 5 5 0 n m 4 1 , 5 / 2 图1 . 1 饵离子 ( e r ) 能级结构 图 1 . 1 所示为饵离子的能级结构。由于饵离子在8 0 0 = , 9 8 0 = 和 1 4 8 0 r n n 处有吸收带存在， 所以可采用这三个波长的光源进行泵浦。 但8 0 0 = 泵浦中的 激发态吸收效应会降低泵浦效率， 因此目 前普遍采用的是9 8 0 m n 或1 4 8 0 = 的 半 导体 激光器作为泵 浦源。 亚 稳态能 级气3 l: 和 基态能 级4 1 1 s n 之间的 受 激发 射 过程形成激光输出，其发射波长位于1 5 5 0 = 波段。 2 . 光纤激光器的 腔结构 光纤轻巧灵活的特性决定了光纤激光器可以有多种腔结构。它既可以是直 腔型，也可以是环形腔型。它的腔镜既可以是普通的滤光镜，也可以是一些新 型的全光纤器件， 例如光纤光栅、光纤环形镜。目 前，常见的光纤激光器一般 采用f a b ry - p e r o t 腔 和环形腔两种结构。 ( 1 ) . f a b r y - p e r o t 腔 - w m s p. = 一一一一一月一 泵浦 腔镜掺杂光纤腔镜输出 图1 .2 f a b ry - p e r o t 腔 光 纤 激 光器 结 构图 f a b r y - p e r o t 腔是最常见的一种谐振腔， 它属于直腔型， 其结构如图1 .2 所 示。 掺杂光纤和放置在其两端的一对相互平行的高反射率腔镜构成直线腔。在 f a b r y - p e r o t 腔光纤激光器中， 通常要将腔镜与光纤端面进行高精度祸合， 以 使 具紧密地贴近光纤端面，从而避免散射损耗的出 现。 通常光纤端面与腔镜的夹 角 不 能人1 . 1 0 ， 这就 使 得 谐 振 腔调 整 起来 非 常困 难， 还需 要 采取 防 震 措 施。 将 光纤端面抛光，并把腔镜直接镀在光纤上面的方法在一定程度上可以解决这一 问 题i i -5 1仁 工 这种方法要求具有很高的抛光工艺， 另 外高功率密度的泵浦光也很 容易破坏腔镜的绝缘镀层，因此这种光纤激光器的实用性较差。光纤器件的飞 南开大学硕士生学位论文 速发展和一些新型光纤器件的出现很好地解决了上述的一些问题。首先，利用 光纤祸合器可以很方便地将泵浦光引入谐振腔，这就解决了腔镜的祸合问题， 也 避免泵浦光对腔镜的损坏。其次，光纤b r a g g 光栅和光纤环形镜都可作为腔 镜， 从 而 取 代了f a b r y - p e r o t 腔 两 端的 高 反 射 镜 【1 -6 1 ， 这不 仅消 除了 腔 镜与 光纤 间的祸合损耗，而且实现了激光器的全光纤化。 f bgf bg 图1 . 3光纤光栅f a b r y - p e r o t 腔 图 1 . 3所示为光纤 d b r激光器的典型的腔结构。直接在光纤上写入光纤 b r a g g 光栅 ( f b g ) 。 光纤光栅对 激光相当 于 高反 射镜， 而对泵浦光则是完 全透 明 的， 所以 光 纤b r a g g 光 栅完 全 取代了f a b r y - p e r o t 腔两 端的 高 反射镜。目 前已 经 制 成了 这 种结 构的 掺 钦和 掺 饵 光 纤 激 光 器 1-7 1, 11 -8 1 。 因 为b r a g g 光 栅 具 有极 窄 的反射带宽，所以光纤光栅激光器可以输出单纵模窄线宽的激光。 ( 2 ) . 光纤环形腔 环形腔也是光纤激光器中常用的一种谐振腔。环形腔是行波腔，可以避免 空间烧孔效应。它的典型结构如图 1 .4所示。wd m 祸合器的两端连接在一起 构成了环形腔，环内串接着掺杂光纤，隔离器 ( i s o )的作用是保证激光的单 向运转。在没有反射镜的情况下，用这种结构可以构成简单的环形腔光纤激光 器，如果在输出端采用光纤光栅作为腔镜则可以控制激光器的激射波长。 d o p e d f i b e r 图1 .4 环形腔光纤激光器结构图 除 f a b r y - p e r o t 腔和环形腔之外， 还有许多结构的谐振腔也可应用于光纤 激光 器， w 双祸 合f a b r y - p e r o t 腔 1-9 以 及f o x - s m i th 谐 振 腔 1 一 ，0 等 等， 在 实际 应 川中，应根据对光纤激光器性能的要求来选择和设计谐振腔。 3 . 光纤激光器的输出特性 a值泵浦功率和斜率效率是说明光纤激光器输出工作特性的两个最重要的 南开大学硕 1 - 生学位论文 参数。im 值泵浦功率是激光器达到ia j 值所必须吸收的泵浦功率;斜率效率是激 光器达到(al 值以后将泵浦功率转化为激光功率的转化效率。环形腔光纤激光器 的阑值泵浦功率和斜率效率通常与掺杂光纤长度l 、腔内总损耗i 牙 口 激发波长兄 有关。 以掺饵光纤环形腔激光器为例， 图1 .5 和图1 . 6 分别给出了不同腔损耗情 况 下 闭 值 泵 浦 功 率p p lh 和 斜 率 效 率 x 与 掺 饵 光 纤9 p l 值 的 关 系 曲 线( 图 中 从。 - f 六条曲线分别表示腔损耗为3 d b , 5 d b , mb , 9 d b , 1 1 d b和1 3 d b时的情况) 。 蜜e a 图1 .5闻 值 泵 浦 功 率丫 与 掺 饵 光 纤% 声 值 的 关 系 曲 线 664匀 派1 二 i_ 二 彝 f a 7 1 0 1 3 1 6 1 9 2 2 日 p 1 . 图1 .6斜 率 效率 x 与 掺 饵 光 纤解 值 的 关 系 曲 线 由 图1 .5 和 图1 .6 中 可 以 看 出 ， 腔内 损 耗 越 大 ， 闭 值 泵 浦 功 率凡 rh 也 越 大 。 而且 如果掺饵光纤的其它参数己 确定，则必然存在一个最佳长度值， 使闭 值泵 浦 功 率p v ilr 最 低 。 而 对 于 斜 率 效 率 ， 当 其 它 因 素 不 变 时 ， 随 着 腔 内 损 耗 的 增 加 ， 斜率效率随之减小。当饵光纤较短时，斜率效率随其长度的增加而提高，长度 足够长时， 斜率效率趋于一常数，仅与掺饵光纤的量子效率和激光器的损耗有 关 同时影响斜率效率的还有泵浦波长， 泵浦波长 越长， 斜率效率越高。 另外，对于掺饵光纤环形腔激光器，当腔内无任何滤波器件时，激光只能 介 1 5 3 2 n m和 1 5 5 3 n m两波段附近激发，两波段之间为一禁带，激光器不能在 此禁带内_ 作。禁带的出现可解释如下:如果腔内损耗较低，闭值条件在反转 粒子 数较少时即可达到，此时，掺饵光纤增益谱的峰值位置在 1 5 5 3 n m 波段。 南开大学硕万 生学位论文 如果腔内损耗较高，闭值条件必须在反转粒子数较多时才能达到，则掺饵光纤 增益谱的峰值位置在 1 5 3 2 n m波段。如果要使激光器工作在此禁带内，则必须 要加入波长 选择元件。当掺饵光纤长度一定时，如果激光器工作在 1 5 5 3 n m波 段，则激光波长随腔内总损耗的增加向短波方向移动。损耗增大到一定程度则 激光器将运行在 1 5 3 2 n m波段。如果保持腔内损耗恒定，当掺饵光纤短于某一 长 度时，激光器运行于 1 5 3 2 n m波段，长于此长度，激光器将运行于 1 5 5 3 n m 波段， 继续增加掺饵光纤长 度， 波长向 长波方向 移动f 一 川。 1 .2 短脉冲光纤激光器的发展现状 调q和锁模是产生短脉冲最主要的手段， 将这些技术应用于光纤激光器便 ， 叔 生了 今天的短脉冲光纤激光器。 短脉冲光纤激光器大致可分为三类，即调q 光纤激光器、 锁模光纤激光器和光纤光栅外腔半导体短脉冲激光器。其中光纤 光栅外腔半导体短脉冲激光器虽然不是以掺杂光纤作为增益介质，但由于它具 有全光纤的外腔，而且可应用增益开关和锁模技术产生超短脉冲，所以也将其 归入短脉冲光纤激光器。 调q光纤激光器能产生峰值功率非常高的巨 脉冲， 因 此在许多领域都有着 重要的 应用， 所以 大功率是调q光纤激 光器的 一个发 展方向。 1 9 9 3 年， m y d l in k i 等 人 利 用声 光 调 制 器 得到了 峰 值 功 率 为2 9 0 w的 调q脉 冲 1 .1 2 1 。 1 9 %年， g .p .l e e s d等人采用声光 ( 或电光) 调制器， 在调q掺饵光纤激光器中成功地 实 现了 峰 值高 达5 4 0 w的巨 脉冲输出 ， 一 ， 3 0 1 9 9 8 年， z .j . c h e n 等人 又利用电 光 调 制 器 在 双 包 层 掺 钦 光纤 激 光 器中 获 得了 峰 值 功 率3 .7 k w的 调q 脉冲 1 - 4 全光纤化也是调q光 纤激光器发展的 一个重要 趋势， 因 此 人们也陆续开发 出了 一 些全 光 纤的q开 关 来 代替 传 统的 声 光 与电 光 调 制 器， 其中 最 具 代表 性的 是光纤光栅迈克尔逊干涉仪和全光纤马赫一 曾 特尔干涉仪。 在国内， 华南师大的 杜卫冲等用光纤光栅迈克尔逊干涉仪作 q开关获得了 脉宽 1 .3 ,u s ， 重复频率 1 7 k h z , 峰值功率5 0 0 m w的调q脉冲。 我们实验室也利用全光纤马赫一 曾 特尔 几 涉仪 制成了 全光纤调q激光器， 并获得了 脉宽i a s ， 重复频率7 0 0 h z ， 峰 值 功率1 .2 w的调q脉冲。 在研究开发全光纤器件的同时， 光纤中的一些非线性 效应 ( 例如背向受激布里渊散射)使人们发现可以利用这些效应在光纤激光器 ， 实 现 1 iaq ， 这种自 调q光纤激光器是全光纤型， 结构简单， 无须任何主动 调q装i 4 ，因此已成为当前的一个研究热点。 锁模激光器的研究可以 追溯到上个世纪的六十年代， 但最初的工作都是在 囚体和染料激光器中进行的， 这其中包括n d : g l a s s 被动锁模激光器、 连续泵浦 南开大学硕士生学位论文 的n d : y a g主动锁模激光器和同步泵浦染料激光器。 进入上个世纪的九十年代 后，光纤激光器的出 现和光调制器性能的日 臻完善使得锁模光纤激光器异军突 起 随即被广泛研究。1 9 9 2 年a t ( t ) 为 s , 一 你(x , y , z , t)d x d y d z = s ; (t) f f p , (x , y , z )d x d y d z = s , (t) ( 2 .3 ) c a v i 印c a v 即 泵浦光在光纤内的空间分布r ( x ,y ,z ) 可由下式给出 r ( x , y , z ) = r r , ( x , y , z ) = a pe x p ( ， 艺 ) r r o ( x , 力二 上了 气，今于 i 一e x p k 一 “p ! ) ( 2 . 4 ) 其 中r p (x ,y z ) 为归 一 化的 泵 浦 分 布 ( 对 整 个光 纤 体 积 归 一 化) 。 可分 解为 两 个 分 量: ( 1 ) 横向分布r o ( x ,y ) ， 对光纤截面归一化 通常为光纤横模的线性组合。( 2 ) 对z 方向的归一化， 因为需要考虑泵浦功率从z = 0 到z = 1 成指数衰减。 r是泵浦 速率， 表示为r = p a b j 1 h 0 p ， 其中h ” ， 为泵浦光子能量， p e n ， 是光纤的 工作区所 吸 收 的 泵 浦 总 功率， 由 吸 收 系 数a p 决 定。 粒子反转数的空间分布可望与在光纤工作区的泵浦分布相似，而在其它 区域为零，因此 南开大学硕士生学位论文 、 a . e x p ( - a ， z ) a ( x , y ) a n ( x , y , z , t ) = a n ( t ) r p ( x , y ) 共 一 于 一 招 粉 一( 2 . 5 ) 1 一 e x p ( - a p t ) i7 p 式 中n p 是 在光 纤 工作 区 的 泵 浦能 量占 光纤内 总 泵浦能 量的比 例系 数， a ( x ,y ) 在 光纤工作区为 1 ，在其它区域为0 。即 。 ， = f f fro (x ,y ) a (x ,y )d x d y ( 2 .6 ) _ rc y 由 式( 2 . 5 ) 所定义的a n ( x y z , t ) 中d n ( t ) 代表时刻t 时光纤中总粒子反转数。 利用下述假设可以建立与粒子数反转和光子密度有关的速率方程。首先， 高q腔与 低q腔的开关时间与脉冲的建立时间相比 要短得多。 其次， 在脉冲反 射时可以忽略光学泵浦和反转粒子数通过自 发发射驰豫带来的影响。在这样的 条件下速率方程为 d a .n ( x , y , z , t ) _ d t 月一n 坐叉s , ( x , y , z , t ) a n ( x , y , z , t ) n ;面 擎一 竺1(r . 4 n (x , y , z , ()s , ( x , y , z , t) d x d y d z 一 s i a t执 ， 了 柑 m um几 ( 2 . 7 ) ( 2 . 8 ) 其中: 。 = 2 l n t / c 6 ， 是腔内 光子的 寿命， c 为真空中的 光速， n : 是增益介质的 折射 率，a 是有效激发截面，6 ， 是高q腔对第i 个模的往返损耗。 ( 2 . 7 ) 式是对光 纤中所有被传导的模求和。 用方程 ( 2 . 3 ) 一 ( 2 . 5 ) 中的归一值代替a n和s i ，并对腔中的工作区 进行积 分可得 d 4 n _n 一 计 a n (t)y s ， ill 一。 so ,jti,xmedium jn i一 y ,z)“ 一 ,z)d xxdy dz ( 2 . 9 ) ( 2 . 9 ) 式中出 现的积分考虑了 激光介质中 泵浦的 分布和第.l 个信号模之间的重 叠。定义 f j 一j j j s o,; ( x , y , z )r p (x , y , z ) d x d y d z ( 2 . 1 0 ) 这 个 参 数 与 连 续 光 纤 激 光 器 中 的 无 量 纲 重 叠 系 数 凡 n , ,v ， 有 关 ， f .a , ,a ， 表 示 信 号模 ( 模号为 u 、 和n y )与泵浦模 ( 模号为 。 ， 和!i n ) 之间的重叠程度: f , =f , w , , p , ia l ( 2 . 1 1 ) 南开大学硕士生学位论文 其 中a , = 二 是 纤 芯的 截 面 面 积 利 用以 上记 号， ( 2 . 8 ) 和( 2 . 9 ) 式 可以 改 写 为: d 4 n( t ) _n = 一 a n ( t ) yf , s , n , ri ( 2 . 1 2 ) c a a. n (t) f s 一 且 ( 2 . 1 3 ) ( 2 . 1 3 ) 式除以( 2 . 1 2 ) 式消去对时间的导数得 d s d o n ，n j r .) c u c v v ) r , f i l ( 2 . 1 4 ) 为了用更有意义的形式来表达这个结果，对第 i 个模定义在il l 值时的粒子数反 转4 n , ，相当 于连续输出 情况下， 腔损耗等于高q腔损耗为 ， 时达到阐值所 需要的粒子反转数 s . 1 4 n, , =一一 t a i f ,. ( 2 . 1 5 ) 利用上式和r 。 的定义，改写( 2 . 1 2 ) 式为 d s 片f , s i ( a n一 11 右， ， l 公 n 1 乙r . .n f “ j 司 ( 2 . 1 6 ) d o n 方 程的边值是第i 个模中的初始光子数s 和调q脉冲开始时的粒子反转数。 假 定s ; ， 与s , 相比 可以 忽略，则( 2 . 1 6 ) 式的解为: 杏f ; 凡 s ; . _ ( ， a n. ， ， .、 、 戈 十 叠 育 首 鲜= ( a n , ” 蘸一 (a n 一 酬 ， 勺( 2 .1 7 ) 方 一程( 2 . 1 7 ) 包含了当i 0 1 , 2 , . . . . ,n时系统的祸合方程组，方程组的 解给出了 任意 时刻任一横模中s ， 的光子数与粒子反转数 n之间的关系。 作为分析调q光纤激光器的第一步， 首先讨论单横模的情况，即当j # l 时 s i= 0 。方程组( 2 . 1 7 ) 可简化为一 个方程 s, _ an , in一 (4n 一 、 。) ( 2 . 1 8 ) 南开大学硕 : 生学位论文 最终导出的结果与平面波调q所得结果相同。 不过在当前情况下， 出 现相互作 用波的横向结构效应对闽值表达进行了修正，即包含了空间重叠积分。在多模 振荡情况下，其它重叠积分也会出现在相互作用因子中，从而导致模竞争。 由于这种相似性，对于脉冲特性的表达式 ( 峰值功率，宽度和能量)也采 用和平面波解析式相同的表达式，但是要考虑到两者的差别，即乙 从: 中包括 重叠因子i i f , 。 在调q脉冲结束时 剩余的反转粒子数是一个非常重要的量。 在 ( 2 . 1 8 )式中令s ,= o 得: a n f 战 。 ( 2 . 1 9 ) 瞬时输出功率与光子数s ; 有关 一 c.i an f - 4n , /l an , 一 、 hu,: ct )l21-n, ( 2 . 2 0 ) 其中t 、 是输出 祸合的透射率。 在( 2 .2 0 ) 式中令d p , l d 4 n = 0 可得到峰值功率， 它 发 生 在a n ( t ) = 4 n , ， 时。 将这 个条 件 代入 ( 2 .2 0 ) 式中， 用 ( 2 . 1 8 ) 代 替s ， 可 得 到 光子数s ， 和峰值功率的表达式分别为: s , =。, ( an ,. 一 in a n , 一 1 i . 七 o n , , an, ., ) ( 2 . 2 1 ) 二 ，. 一 。 。 ( t 1 o n ， in 4 n , 1 2 1 - n j . an, _ * 。 ( c t , j n j an m 一 in 又 2 1 - n , 少 ” 戈 o n , , (0 n ,，一 an ,j an ,.on ,一 由 式 ( 2 .2 1 ) 及 式 ( 2 .2 2 ) 可以 看出 ， d n,l a n , 越大， 则s i 值 越大， 因 而 峰 值 功率p r , * 越大。 a n ;w a n ,。 值取决于以 下因 素:1 . q开关关闭 时 腔的 损耗命值 越大， 则允许达到而不致越过闽 值的a m . 值越大。 q开关打开后腔的损耗m 小， 则闲 值 n c ， 越小。 因 此为了 提高 a a ,n ant, i ， 希 望,w馗大。 2泵浦功率越高， 则 a n,l a n , ， 越大。 3 . 在相同的 泵浦功 率下， 激光 上能 级 寿命越长， 则 d m w d m . i 越大 【2 -3 。 掺饵光纤的 上能 级寿命一 般为1 - 1 o m s ， 因 此 适合于 采用调q技术2 -0 对 瞬时 功 率p : 从 脉冲 起 始时 间r ， 到 结 束时 刻r f 进 行 积 分 可 得 输出 脉 冲 总 能量为 e , = 厂p , d t = 从 d a n / d t d 4 n ( 2 . 2 3 ) 南开大学硕士生学位论文 其中d 4 n / d t 由 ( 2 . 1 2 ) 和( 2 . 1 8 ) 式导出。对( 2 .2 3 ) 式进行积分并利用 ( 2 .2 0 ) 式得 假设脉冲在时域上为三角波形， ( 2 . 2 0 ) 和( 2 .2 4 ) 式可得 h o , 恤。 一 。， )( 2 .2 4 ) 则脉冲半宽 度4 t ， 可定义为 t t= e d p n e a 利用 a t , =z , 4 n ,。 一 研a ( 2 . 2 5 ) n ， , 1 ( a n ,., 、 nl! l a .n ,n ) 一 (an,.一a n . ) 山( 2 .2 5 ) 式可以 看出， 脉冲半宽度d t t 正比于腔内光子寿命t c ， 而t c 又和腔长 i 成正比，所以为了获得窄的脉冲，腔长不宜过长，输出损耗也不宜过小。另 外，当 a n j i a n , ,! 增大时， 脉冲的 前沿和后沿同时 变窄， 相对地说， 前沿 变窄 更 显 著。 这是因为j n , i a v ,. i 越大， 则腔内 净增益系数越大， 腔内 光子数的增长及 反转粒子数的衰减就越迅速，因此脉冲的建立及熄灭过程也就越短。 值得指出的是， 上述分析中尚 未考虑引入q 脉冲功率下降的多 种加宽 机制。 这些机制包括:信号光的纵模结构和光纤截面上粒子反转数的非均匀饱和。因 此由上面模型所导出的公式计算的脉冲宽度和峰值功率是最佳的。所以，更详 细的分析必须要考虑以上加宽机制。 解.2 全光纤调q激光器 在目前的光纤激光器调q技术的研究中， 人们多 采用声光调q和电 光调q 等技术， 就是将声光q开关或电 光q开光插入光纤激光器的 谐振腔， 利用声光 品体的声光效应或电光晶体的电 光效应周期性地改变腔内的损耗来实现调q 。 但这些传统的q开关都是非光纤型的， 将它们引 入光纤激光器就必须解决它们 与光纤祸合的问题，就目 前的祸合水平而言， 这种藕合所造成的额外损耗是很 大的。这样一来就降低了激光器的转换效率，提高了激光器的闽值。近年来， 随着光纤器件的迅猛发展， 人们提出了 几种基于光纤的q开关， 这不仅克服了 仁 述的祸合问题， 而且使调q激光器实现了 全光纤化。 下面先介绍两种全光纤型的q开关: 1 光纤马赫一 曾特尔千涉仪 d (! 通马 赫万 1 i寺 尔干涉仪， 它是用分振幅法实现双光束干 涉的仪器， 它山 两 块分光板和两块反射镜组成。入射光经过第一块分光板分成两束垂直光，它们 南开大学硕士生学位论文 分别由两块反射镜反射， 在第二块分光板处相遇产生干涉。 光纤马赫一 曾特尔干 涉仪的原理和普通马赫一 曾特尔干涉仪的原理基本相同，光纤马赫一 曾特尔干涉 仪的结构如图2 . 1 所示。 图2 . 1 光纤马赫一 曾特尔干涉仪的结构图 两个3 d b祸合器的作用相当于两块分光板， 将两个3 d b祸合器的尾纤相连 接则构成了干涉仪的两个干涉臂。设宽带光源发出的光由端口2 输入干涉仪， 则它被c o u p l e r i 分成两部分， 这两束光分别通过两个干涉臂， 在c o u p l e r i i 处相 遇并发生干涉。产生干涉所满足相位条件为 n g .此十 必 = k a ( 2 . 2 6 ) 式 中n et 为 光 纤 纤 芯的 有 效 折射 率， a l为 干 涉仪 两 干涉 臂的 长 度 差， a 是 光 波 工作波长。 切 是光经过祸合器时产生的相位变化，因为对于祸合系数k = 5 0 % 的 3 d b祸合器， 通过祸合器的光波比 直通的光波的相位滞后二 / 2 。由 此通过计算 可得出端口3 和端口4的归一化的输出光强可表示为: 1 , 二 - .n n - - a l ) 1: 一 .产. 一 一 ” ” 七 一 丁 一 ) ( 2 . 2 7 ) 1 , = ，一 一 a o )2 ，一 4 o- )2 _ 厂 二_ . . a l ) _， 不口刊户1 一 一 u “ l 一 aj ( 2 . 2 8 ) 其 中 ， 一 2 n n ,if 叹 是 光 程 差 产 生 的 相 位 差 ， 当 相 位 差 ， 为 兀 的 偶 数 倍 时 ， 输出 功率 1 3 达到最大值， 1 4 达到最小值。且输出 功率与波长有关。由 式( 2 .2 7 ) 或( 2 .2 8 ) 可得， 在干涉谱中两相邻干涉极值的 波长差为: “ = 、 一 、 一 “ 】戈a l ( 2 . 2 9 ) 因为 兄 兄 . ，之 2 ， 所以 上式可以 简 化为: a a = a a n ,n a l ) ( 2 . 3 0 ) 南开大学硕士生学位论文 由以上的分析可知， 光纤马赫一 曾特尔干涉仪的作用相当于梳状滤波器， 插入到 光纤环路中，可同时对多个波长进行选择，而且如果在相干长度之内改变两干 涉臂的臂长差，可以很方便地改变相邻两干涉极大值间的波长间隔。这一特性 使其可以被用在波分复用系统中作为信号下载和解复用器件。对于工作波长入 不变的激光器， 周期性地改变干涉仪的双臂差， 则可以 起到q开关的作用， 实 现调q。 2 .带有光纤光栅的光纤环形镜t2 -5 1 f rg 图2 . 2带有光纤光栅的 光纤环行镜结构图 如图 2 .2所示，此装置由一个带有光纤光栅 ( f b g )的光纤环形镜组成， 光纤光栅位于光纤环形镜的中点。 对于光纤光栅反射带宽之外的入射光波来说， 这一结构只是一个单纯的光纤环形镜， 而对于对应光纤光栅反射波长的光来说， 此结构与一个迈克尔逊干涉仪相似，被光纤光栅反射的波长将在祸合器处发生 干涉。干涉的结果取决于光在两干涉臂来中的光程差a l = l i - l 2 。根据光纤光栅 的透射谱和反射谱可以导出从端口2 输出的光强与输入光强之比为: 分 一 ，t(a g 2 l一 ， p (a )2 + 41,(a f p (a ” 一 p (a )l一 (f a l )( 2 31 ) + 2 l 一 2 p ( a ) p (a 1 - p a (a ) c o s to l , 式 中 刀 为 传 播 常 数 ， r 扭 ) 、 t 仁 ) 为 光 纤 光 栅 的 复 振 幅 反 射 率 和 透 射 率 ， q 扭 ) 为 光 纤 光 栅 的 一 个 特 性 参 量 ， 表 示 为 q (a ) = i(r t - t r ) , p (a ) 为 光 纤 祸 合 器 分 束 比 s 的 函 数， 表 示 为p 扭 ) = s / ( l + s ) ， 对 于m b 祸 合 器， 即p = 0 .5 。 则由 ( 2 .3 1 ) 式 可 得 _i2in = ，“ ， cost (/6a l ) ( 2 . 3 2 ) 南开大学硕士生学位论文 由以上的分析看出，当光纤祸合器的分束比为 1 : 1 ，且两干涉臂长度相等时， 从端口2 将有与光纤光栅反射谱对应的光波输出。如将环行镜一臂的一段光纤 固定在压电陶瓷( p z t ) 上，改变p z t上的电 压就可以改变两干涉臂间的光程差 4 l 。 当 /8 a l 一 ) r/ 2 时， 1 2 = 0 ， 这 样就 可以 对腔内 的 损 耗 进行 调 制， 从 而实 现 调q = 本节最后介绍利用光纤马赫一 曾 特尔干涉仪作q 开关的全光纤调q 激光器， 其实验装置 如图 所示2 -6 l edf 9 8 0 n m p zt co n t r o l l e r 图 2 . 3全光纤主动调 q激光器装置 该激光器的谐振腔是一个典型的环形腔结构， 腔内增益由9 8 0 n m半导体激 光器泵浦一段掺饵光纤来提供，光隔离器确保光在腔内沿单一方向传播，一个 光纤马 赫一 曾 特尔干涉仪被引 入腔中 作为调 q装置， 它的一个干涉臂绕在压电 陶瓷 ( p z t )上，压电陶瓷的伸缩由 外加的周期性电 信号来控制。光纤布喇格 光栅 ( f b g ) 作为腔镜， 使激光器始终工作在一个特定波长，从而也确保光纤 马 赫一 曾 特尔干涉仪工作在正常的调q状态。 2 .3 自 调q光纤 激光 器的 实 验研究 在谐振腔内 不加任何调q装置的 情况下， 激光器也可以 输出 调q脉冲， 这 就 是 所 谓的自 调q 现 象。 实 现自 调q 要 具 备一 定的 条 件， 根 据h a u s 的 理 论 2 -2 1 只有