第九章 因式分解 复习导学案.doc

第九章 因式分解 复习导学案温馨寄语：彩虹风雨后，成功细节中。预习目标：1了解因式分解的意义，会用提公因式法公式法进行因式分解（指数是正整数）预习重点：因式分解的意义，用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式预习难点：灵活运用所学知识分解因式考点整合：一.知识回顾 一、 因式分解的定义 二、因式分解的方法（一）提取公因式法怎样寻找公因式? 注意：1、若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是0；2、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；3、多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出（二）公式法平方差公式文字叙述：_ 字母表示：_特征：两项、平方、异号完全平方公式文字叙述：_ 字母表示：_ 特征：三项，两项平方且同号，第三项两底数积的2倍。用公式法分解因式时易出现的错误总结1、有公因式但不提取 2、乱套公式 分解因式： 分解因式：9a24b2错解：=（6x3）2 错解：9a24b2=（3a2b）2 订正： 订正：3、顾此失彼 分解因式：3m2n+6mn3n 错解：3m2n+6mn3n=3n(m2+2m1) 订正：4、乱去分母 分解因式： 错解：= 订正：（三）课堂小结1.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。2.用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.3.各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。例1.完成下列各题.1.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（）A（x+3）（x2）=x2+x6 Baxay1=a（xy）1 C8a2b3=2a24b3 Dx24=（x+2）（x2）2利用因式分解计算2200622005，则结果是（ ）A2 B1 C22005 D1(3)若代数式-2a2+4a-2=x，则不论a取何值，一定有（ ）A、x0 B、x0 C、x0 D、x0(4)已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（ ）A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定(5)已知x2-3x+1=0, 则x+x-1=_, x2+x-2=_。例2.分解因式.(1) -27m2n+9mn2-18mn （2） (4)(2a+b) 2-4a2（5）例3.如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式第九章 因式分解练习（总分：100分 考试时间：45分钟）班级_ 姓名_ 得分_一、 完成下列各题(每小题3分,共36分)1、多项式的公因式是_；2、分解因式= 3、计算：832+8334+172=_4、如果5、观察下列等式：， ，则第个等式可以表示为 6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（）A； B.； C.； D.7、下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）A8xy6x2=2（4xy3x2） B3xxy=x（6y）C4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） D16x24=4（4x21）8、将多项式(x+y)2-4(x+y)+4因式分解为（ ）.A.(x+y+2)(xy-2) B.(x+y-2)2 C.(x+y+z)2 D.(x-y+2)(x-y-2)9、分解因式得（ ）A、 B、C、 D、10、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ） A B C D 111、已知68-1能被3040之间的两个整数整除，这两个整数是（ ）A、31, 33 B、33,35 C、35,37 D、37,3912、若x2-6xy+N是一个完全平方式，那么N是( )A.9y2 B.y2 C.3y2 D.6y212、能用完全平方公式分解的是（ ）（A） （B）（C） （D）二、解答题：（共64分）13、（40分）分解因式：（1）5a225a； （2）25x216y2；（3）25x220xy4y2 （4）（ab）22（ab）1 （5）x325x （6）4x3y4x2y2xy3 (7)(x2-3)2-12(x2-3)+36 （8）（x22x）（x22x+2）+114、（12分）已知a、