（光学工程专业论文）汽车平顺性仿真分析与悬架参数优化.pdf

摘要 摘要 汽车行驶平顺性是影响乘员乘坐舒适性的重要因素，也是同类汽车在市场竞 争中获得优势的一个重要指标。目前有关改善汽车行驶平顺性的工作越来越受到 重视。另外，随着计算机技术的发展和虚拟样机技术的应用，使得在计算机上进 行汽车仿真试验成为可能，为汽车的设计开发开辟了一个新途径。 本论文首先基于多体系统动力学理论和虚拟样机技术，利用机械系统动力学 自动分析软件a d a m s ，通过对某汽车系统结构及其所受的振动激励进行分析，建立 了该车的平顺性分析用虚拟样机模型，其中包括车身和底盘模型、前悬架模型、 后悬架模型、转向系统模型、人椅系统模型和轮胎一路面模型等子系统模型；其次 采用谐波叠加法路面拟和理论，根据a d a m s 路面构成原理，开发了随机路面生成 软件，以快捷生成随机路面数据文件；然后实现了随机路面输入的汽车平顺性仿 真和模拟室内试验台激振试验的仿真，且分析了悬架参数和座椅参数变化对汽车 平顺性的影响；最后采用试验优化方法中的近似d 一最优设计对平顺性进行优化。 以随机路谱作为系统输入，以人椅系统垂向加速度作为响应，对整车系统进 行仿真分析。仿真结果显示：振动响应随着车速的增加而增大，随路面状况的变 差而增大。这也就意味着车辆的行驶速度越高或者路面状况越差，车辆的行驶平 顺性也越差。模拟室内试验台激振试验的仿真结果显示：不同车速下车辆驶过凸 块时都会产生较大冲击，且随着车速的增加，座椅处加速度响应的最大绝对值也 相应的增加。 以悬架的刚度和阻尼为设计变量，人椅系统的垂向加权加速度均方根值为目 标函数，采用试验优化技术对模型进行了平顺性优化设计。结果显示：优化之后 人椅系统的垂向振动加速度响应有了明显的降低，车辆的行驶平顺性有了明显的 改善。 本研究基于虚拟样机技术，实现了在计算机上对汽车行驶平顺性的仿真研究。 在汽车开发设计过程中，该研究对提高其行驶平顺性能、降低成本和缩短开发周 期有着一定的现实意义。 关键词：汽车；平顺性；a d a m s ；试验优化 a b s t r a c t v e h i c l ef i d ec o m f o r ti so n eo ft h em o s t i m p o r t a n tf a c t o r s w l l i c hi 1 1 n u e n c e p a s s e n g e r sc o m f o r t a tt h es a m et i m e ，e x c e l l e n tv e h i c l ef i d ec o m f o r th a sag r e a t a d v a n t a g ei nt h ef i e r c em a r k e tc o m p e t i t i o n t h e r e f o r et h es t u d yt oi m p r o v ev e h i c l er i d e p e r l b r m a n c el sa t t a c h e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , t h ed y n a m i c sa n a l y s i ss o f t w a r ei sa p p l i e di nt h e d e s i g n ，m a n u f a c t u r ea n de t c o f v e h i c l e f i r s t ，i nt h i sp a p e r , am u l t i - b o d yd y n a m i cm o d e li s e s t a b l i s h e db ym e a n so f a d a m s ，w h i c hi n c l u d e ss u s p e n s i o n s ，s t e e r i n gs y s t e m ，p e r s o n c h a i rs y s t e m t i r e sa n d r o a d s e c o n d ，b a s i n go nt h et h e o r yo fh a r m o n ys u p e r p o s i t i o na n dm er o a df b 肌a to f a d a m s ，o n es o f t w a r et op r o d u c er a n d o mr o a d sh a sb e e nd e v e l o p e d t h i r d s i m u l a t i o n s o ft l l em o d e lu n d e rs t o c h a s t i cr o a di n p u ta n dp u l s ei n p u ta r ec a r r i e do u ts u c c e s s f u l l v a n dt h ea f f e c to ft h ev e h i c l ep a r a m e t e r s ，s u c ha st h e s t i f f n e s sa n dd a m p e ro ft h e s u s p e n s i o na n dt h et i r e s ，i sa n a l y z e d l a s tm a k i n gu s eo ft e s to p t i m i z a t i o n v e h i c l er i d e c o m f o r ti se x e c u t e d t h es t o c h a s t i cr o a di su s e da st h ei n p u to ft h es y s t e m t h ec h a n g i n g r u l eo fv e r t i c a l a c c e l e r a t i o no f p e r s o n c h a i rs y s t e mi su s e da st h eo u t p u to f t h es y s t e m t h er e s u l t ss h o w t h a tt h eh i g h e rt h es p e e do ft h ev e h i c l ei so rt h ew o r s et h er o a dc o n d i t i o n i s ，t h e 酉e a t e r t h ev i b r a t i o nr e s p o n s eo ft h ep e r s o n c h a i rs y s t e mi s t h er e s u l t so f t h es i m u l a t i o np u l s e i n p u tr e v e a lt h a tt h eh i g h e rt h es p e e do ft h ev e h i c l ei s ，t h et h eg r e a t e rt h ev i b r a r t i o n r e s p o n s eo ft h ep e r s o n c h a i rs y s t e mi s c o n s i d e r i n gt h es t i f f n e s sa n dd a m p e ro ft h es u s p e n s i o na sd e s i g nv a r i a b l e sa n d r e g a r d i n gv e r t i c a la c c e l e r a t i o no fp e r s o n c h a i rs y s t e ma st a r g e tv a l u e t h eo p t i m i z a t i o n d e s i g no fv e h i c l er i d ec o m f o r ti se x e c u t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ev i b r a t i o nl i e s p o n s e o ft h em o d e la f t e r o p t i m i z a t i o ni sl o w e rt h a nt h a to ft l l ef 0 珊既n l e r e f o r em er i d e c o m f o r to ft h ev e h i c l eh a sb e e nd e v e l o p e d b a s i n g o nt h e a p p l i c a t i o no fv i r t u a l t e c h n o l o g y , t h ev e h i c l er i d ec o m f o f t p e r t b r r n a n c ei ss i m u l a t e do nt h ec o m p u t e r i ti ss i g n i f i c a n tt oi m p r o v et h ev e h i c l er i d e c o m f b r tp e r f o r m a n c e ，c u td o w nt h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r ec o s ta n ds h o r t e nm e t i m et 0 d e s i g nt h en e wv e h i c l e k e y w o r d s ：v e h i c l e ；r i d ec o m f o r t ；a d a m s ；e x p e r i m e n to p t i m i z a t i o n 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名蓥荧蠲 日期：伽d g 年少月2 日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重 庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 指导教师签名： 醐：舢年丫矽日 女 ， 如却渤n 名 p 微 中 者 年 作刀惦 文 炒 敝 锄 立 罚，乍七步 学 日 第一章绪论 1 1 论文研究意义和目的 第一章绪论 汽车行驶时，路面的凹凸不平以及发动机、传动系和车轮等旋转部件激发汽 车的振动。车辆振动会导致车上乘员疲劳，当振动达到一定的剧烈程度，甚至危 及人体健康。对于货车而言，振动同时还会损坏运载的货物。此外，车辆的振动 还使整车零部件过早地磨损和疲劳损坏。通常把汽车缓和振动，减少对乘员或运 载货物影响的性能以汽车的“行驶平顺性 来描述，即汽车不因振动而使乘员感 到不舒适或货物不因振动而受损的性能称为汽车行驶平顺性。由于平顺性主要是 根据乘座者的舒适程度来评价，所以又称为乘座舒适性n 3 。随着生活水平的提高 和生活节奏的加快，人们对汽车乘坐舒适性的要求越来越高，但是，目前的调查 表明，6 0 以上的人乘车过程中有过难受、晕车甚至呕吐的经历，到达目的地后不 能立即投入到工作中去口1 。汽车行驶平顺性的降低不仅使工作效率降低，还严重影 响着人们的身心健康，长期处于不舒适的振动环境中，不仅容易引起疲劳、心慌， 引发各种心脏疾病，还会使驾驶员疲惫、精力不集中，容易引发交通事故。汽车 平顺性不仅影响人体的舒适感，还对汽车动力性、操纵稳定性、零部件寿命及工 作可靠性等均有影响。所以平顺性试验是所有新车辆研制或者现有车辆改造过程 中的一个极其重要的环节。 在进行平顺性研究时，传统研究方法是往复的“设计一物理样机试验一设计 过程。在设计过程中把计算模型简化( 如两自由度模型) ，以便能够求解，对于汽 车系统中大多数非线性元件( 如轮胎、变刚度悬架、液压悬置等) 也只能采用简易 算法进行局部线性模拟，从而导致车辆的许多重要特性无法得到精确的定量分析。 且平顺性试验大多是在物理样机完成后实车试验进行的，试验条件受主客观因素 影响较大，且无法实现试验过程的再现，试验结果反馈到设计部门并实施改进周 期长，成本高。然而在国内外汽车市场竞争日益激烈的今天，如何在汽车设计阶 段就能对汽车平顺性进行准确的预测和评价，缩短设计周期，降低生产成本，已 成为在市场中取胜的关键。因此有必要研究并采用新的汽车平顺性试验方法。 计算机技术的高速发展，虚拟样机技术的应用，使得在计算机上进行汽车仿 真试验成为可能，为汽车的设计开发开辟了一个新途径。根据汽车的实际参数， 通过在计算机上建立汽车的虚拟样机模型，对虚拟样机的性能在虚拟现实的试验 环境中进行试验分析，通过各种虚拟设备直接感受汽车的各种性能，对试验和分 析中发现的设计缺陷，及时进行虚拟样机的参数修改和优化。虚拟样机技术是缩 第一章绪论 2 一 短车辆研发周期、降低开发成本、提高产品设计和制造质量、增强市场竞争力的 重要途径。 由此，本论文利用虚拟样机技术，建立某汽车虚拟样机模型，对其进行平顺 性仿真分析，分析评价该汽车平顺性。 1 2 汽车平顺性研究概况 1 2 1 平顺性评价方法研究概况 汽车行驶平顺性的研究离不开评价方法和评价指标，这就牵涉到评价方法和 评价指标研究的问题。由于评价汽车行驶平顺性涉及到人的感觉，而人的感觉又 是一个主观因素，所以评价起来就非常复杂。仅就“人体对路面车辆振动的反应” 而言，有两种评价方法：主观评价方法和客观评价方法。主观评价方法是人对汽车 平顺性最直接的评价方法，该方法根据有一定经验的试车人员对汽车振动的直观 感受进行统计分析并对车辆进行评价，根据评价结果简单地改变汽车参数( 如悬 架参数) 来提高汽车的平顺性。但是，对评价结果的描述具有模糊性和不确定性( 由 于人与人之间存在的差异，以及人体自身复杂的心理、生理特性，即使对同样汽 车振动的感觉也会不一致) ，导致难以对汽车平顺性进行定量、准确的评价分析， 因此需要专门评价人员进行。客观评价方法，以具体量值的概念对汽车平顺性进 行评价，主要考虑车辆的隔振性能，以机械振动的各物理量( 如振幅、频率、加速 度等) 作为评价指标，通过测试传递到人体的振动量的大小，确定影响人体舒适性 的程度，以此评价汽车的平顺性。该评价方法排除了人的个体差异，从而可以比 较精确、合理地评价分析汽车的平顺性。 根据优化准则和目标函数选择不同，总结出的评价方法和准则较有影响的是 d i e c k m a n 的k 系数、j a n e w a y 准则口1 ，前两者的试验都是在振动台上以正弦振动形 式输入的，难以用它们评价承受随机振动的汽车平顺性；p r a d k o 和l e e 提出的吸 收功率法( a b s o r b e dp o w e r ) h 1 ，“吸收功率”为一数量值，输入给人体各方向的吸 收功率可以直接相加；g r i f f i n 教授的“总体乘坐值法川钉( 1 9 8 6 ) ，该法较为 全面，适用场合较广；国际标准化组织1 9 7 4 年颁布了i s 0 2 6 3 1 的最初版本一人 体承受全身振动评价指南3 ，推荐的1 3 倍频带分别评价方法、总加权值评价方 法及其评价指标，目前被普遍采用口，引。这一标准被不断地修改和完善。当前最新 的舒适性评价标准为1 9 9 7 年公布的i s 0 2 6 3 1 1 ：1 9 9 7 ( e ) 人体承受全身振动评 价一第一部分：一般要求呻1 。此标准对于评价长时间作用的随机振动和多输入点多 轴向振动环境对人体的影响时，能与主观感觉更好地符合。 i s 0 2 6 3 1 评价法在国际上应用较为普遍，我国参照采用国际标准i s 0 2 6 3 1 人 第一章绪论 体承受全身振动能力的评价指南制定了自己的标准。目前国内在进行汽车平顺 性评价时，用得最多的是g b 4 9 7 0 t 一1 9 9 6 汽车平顺性随机输入行驶试验方法， q c t 4 7 4 1 9 9 9 客车平顺性评价指标及限值和g b t 5 9 0 2 - 1 9 8 6 汽车平顺性脉 冲输入行驶试验方法。 由于国内外不同的学者和学术团体在平顺性评价问题上所持的观点不尽相 同，所以到目前为止还没有一种评价方法得到国际公认，即使是已被广泛采用的 i s 0 2 6 3 1 和g b 4 9 7 0 t - 9 6 也不能完全令人满意，需待进一步的完善。 1 2 2 路面特性研究概况 汽车的主要激励来自于路面，研究汽车行驶平顺性必须研究路面特性。国内 在路面特性及其路面模拟方面进行了大量研究。1 9 8 4 年国际标准协会在文件 i s 0 t c l 0 8 s c 2 n 6 7 中提出的“路面不平度表示方法草案”。美国福特公司的w i l l i a n j s i d e l k o n 叨提出了用液压伺服作动器模拟随机路面进行车架的疲劳试验，1 9 7 5 年s t y l e s 和d o d d s 发展了有关路面模拟方面的理论并把1 9 6 5 年出现的f f t 技术 用于道路模拟方面n 1 1 2 1 。美国m t s 、德国s c h e c k 公司的道路模拟试验设备功能比 较完善。为了在计算机上对汽车进行疲劳、n v h 和动力学分析，美国a n s y s 有限公 司开发了虚拟试验场( v p g ) ，引入美国m g a 汽车试验场路面数据库提供了各种标准 的路面模型3 i ，如：交替摆动路面( a l t e r n a t er o l l ) 、槽形路( p o t h o l et r a c k s ) ， 鹅卵石路( c o b b l e s t o n et r a c k s ) 、大扭曲路( b o d yt w is tl a n e ) 、波纹路( r i p p l e t r a c k s ) 、搓板路( w a s h b o a r d s ) 、比利时石块( b e l g i a nb l o c k ) 等，用于汽车的各 种性能试验。 目前，国内主要采用的两个标准是1 9 8 4 年国际标准协会提出的“路面不平度 表示方法草案 和1 9 8 5 年长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入一地面平 度表示方法”n4 j ，两个标准都建议用幂函数形式来拟合路面功率谱密度函数。按 路面功率谱密度把路面按不同程度分为8 级，据统计，我国公路路面谱基本上在 a ，b ，c 三级范围之内，且b ，c 级路面所占比重较大n 3 。国内在路面模拟方面做了 大量的研究。 浙江大学现代制造工程研究所研制的“汽车驱动桥综合性能试验台 ，采用直 径为4 m 的辐条式大滚筒和安装在其上的按一定规律排列的高程块来模拟不同等级 的随机路面，较好地再现了路面激励工况，取得良好的强化试验效果。 金睿臣用a d a m s 建立了11 自由度的汽车非线性振动模型，用伪白噪声法生成 符合实际路面统计特性的伪随机序列模拟路面不平度，对汽车在路面随机输入下 的振动响应作了仿真分析n6 1 。文献n7 1 8 1 同样针对有理函数描述的标准路谱以白噪声 第一章绪论 4 一 模拟法建立了四轮输入激励的时域模型。 张永林n 们基于随机道路的统计量描述，用谐波叠加法啪2 妇再现了随机道路针对 路面车辆的单点激励和单轮辙激励的时间历程样本，完善了所生成样本的标定方 法。对双轮辙激励，采用空间相关的两随机过程模拟，将两过程用虚拟的线性系 统联接，建立其符合道路相干函数的传递关系，最终得到道路车辆的双轮辙多点 时空相关性激励模型。该模拟方法的数学理论正确，适用于仟意指定谱特征的随 机道路模拟。 刘献栋等瞄2 1 将公路路面功率谱密度进行合理的离散化得到功率谱密度的数 据，然后对这些数据进行计算得到路面不平度的离散傅立叶变换，对离散傅立叶 变换的数据按照一定规则补齐后再进行傅立叶逆变换，便得到路面不平度数据， 其功率谱密度与所给定的准确一致。使用这种模拟路面不平度的方法可以处理公 路路面功率谱密度的拟和表达式，从而得到所需等级公路路面的不平度值，也可 处理由所测路面的功率谱密度得到路面的不平度数据， 路面不平度模型有：频域模型和时域模型。频域模型用路面功率谱密度来描 述路面特征。通过实测或计算机产生的随机数( 如伪白噪声时间序列函数) 、谐波 叠加算法、a r m a 模型1 、随机路面的反演( 如离散i f f l 法、积分法) 等时域模型的 研究也在进行。 1 3 虚拟样机技术概述 1 3 1 虚拟样机技术发展概况 按照美国前m d i 公司总裁r o b e r tr r y a n 博士对虚拟样机技术的界定，虚拟 样机技术是面向系统级设计的、应用于基于仿真设计过程的技术，包含有数字化 物理样机( d i g i t a lm o c k u p ) 、功能虚拟样机( f u n c t i o n a lv i r t u a lp r o t o t y p i n g ) 和虚拟工厂仿真( v i r t u a lf a c t o r ys i m u l a t i o n ) 三个方面的内容瞳4 1 。数字化物理 样机对应于产品的装配过程，用于快速评估组成产品的全部三维实体模型装配件 的形态特性和装配性能；功能虚拟样机对应于产品分析过程，用于评价已装配系 统整体上的功能和操作性能；虚拟工厂仿真对应于产品制造过程，用于评价产品 的制造性能。数字化物理样机( d m u ) 、功能虚拟样机( f v p ) 和虚拟工厂仿真( v f s ) 联 合起来，提供了有效的方法实现物理样机向软件虚拟样机的转化，从而有效地支 持了虚拟产品开发。 在该技术中，工程设计人员可以直接利用c a d 系统所提供各零部件的物理信 息及其几何信息，在计算机上定义零部件间的连接关系并对机械系统进行虚拟装 配，从而获得机械系统的虚拟样机，使用系统仿真软件在各种虚拟环境中真实地 第一章绪论 5 一 模拟系统的运动，并对其在各种工况下的运动和受力情况进行仿真分析，观察并 试验各组成部件的相互运动情况，它可以在计算机上方便地修改设计缺陷，仿真 试验不同的设计方案，对整个系统进行不断改进，直至获得最优设计方案以后， 再做物理样机。用虚拟样机来代替物理样机验证设计，可以大大地简化机械产品 的设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用，明显提高 产品质量，提高产品的系统性能，从而获得最优化的和创新的产品。 虚拟样机技术是许多技术的综合，核心部分是多体系统运动学和动力学建模 理论及其技术实现。作为应用数学一个分支的数值算法及时地提供了求解这种问 题的有效的快速方法。计算机可视化技术及动画技术的发展为这项技术提供了友 好的界面。c a d c a m c a e 等技术的发展为虚拟样机技术的应用提供了技术环境。目 前，虚拟样机技术已成为一项相对独立的产业技术，它改变了传统的设计思想， 对制造业产生了深远的影响。 1 3 2 虚拟样机技术在汽车平顺性研究中的应用 虚拟样机技术在在汽车平顺性和悬架参数设计中的应用是通过界面友好、功 能强大、性能稳定的商品化虚拟样机软件实现的，其中比较影响的包括美国机械 动力学公司m d i ( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ) 的a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i c a n a l y s i s o fm e c h a n i c a ls y s t e m ) ，比利时l m s 公司的d a d s 以及德国航天局的 s i m p a c k 多体动力学分析软件嘶1 。在国内，华中科技大学武汉大喻软件有限责任公 司在8 6 3 计划支持下研究开发的新一代虚拟样机建模与仿真软件i n t e d y n a ，是国 内第一个完全自主版权的商品化动力学仿真分析平台。软件的应用主要表现为： 在样车还没有制造出来之前，先在计算机中建立起汽车的各子系统以及整车的虚 拟样机模型，并利用系统动力学仿真软件在虚拟环境下真实地模拟系统的运动， 对汽车性能进行预测性评估后，根据仿真结果对整车设计参数进行优化。 目前，国外主要的汽车制造商都已经开始通过计算机仿真及优化进行虚拟样 机的评价和设计，由此降低对物理样机试验的依赖。目标不是完全取消物理样机 试验，而是减少样机试验数量，改变完全依靠经验的设计流程，引导设计朝正确 的方向进行。丰田公司实施了“前期装载”概念，进行早期仿真分析，并配合相 应的流程改进，研发时间和成本降低了3 0 - - - 一4 0 。在实施仿真分析过程中，丰田 公司采用虚拟样机技术能在设计过程中发现问题和解决问题。公司期望通过这种 方式在初次样机前发现并解决8 0 的设计问题，并通过减少第二代样机的某些试验 降低时间和成本船引。福特和克莱斯勒公司与i b m 合作开发的虚拟制造环境应用于 其新型汽车研制中。在样车生产之前，发现其定位系统的控制及其它诸多设计缺 第一章绪论 6 一 陷并及时予以解决，缩短了研制周期。由于实施了虚拟产品开发策略，福特和克 莱斯勒公司将他们新型汽车的开发周期由3 6 个月缩短至2 4 个月瞳7 l 。 国内已广泛采用了虚拟样机软件对平顺性的进行实用性研究，采用这种方法 建立的车辆多自由度虚拟样机模型乜8 。3 2 l ，能详细描述车辆各部分零部件及其连接关 系、考虑连接件的柔性及局部零件的柔性，能够更精确地反映实际车辆系统的结 构特点，更真实地逼近实车，对车辆的振动特性进行更准确和接近实际的仿真。 而且对悬架的一些主要设计参数进行研究，可以分析具体设计参数对平顺性的影 响，从而使仿真结果、性能分析、指标评价直接反映到悬架等零部件的设计参数 上，最终可对改进悬架设计以改善平顺性提供一些指导性的建议，能直接指导甚 至参与设计过程中结构参数的优化和改进。在悬架参数匹配方面，研究人员提出 了各种参数匹配方法，将现代控制理论特别是最优控制、鲁棒控制、模糊控制等 运用于汽车悬挂系统，并对减震器进行了深入的研究，并取得了一些进展。 从上述对汽车平顺性研究概况和虚拟样机技术概述的文献资料中可知： 路面模拟有多种方法，但未发现结合具体的汽车动力学虚拟仿真软件如 a d a m s ，开发随机路面数据文件。因此在具体的汽车虚拟仿真软件中，随机路面的 模拟和再现有待迸一步研究。 在汽车平顺性研究中，虚拟样机软件有友好的界面、强大的功能、稳定的 性能等实车试验无法替代的优势，因此得到广泛应用。 对于悬架参数匹配，研究人员提出了现代控制理论方面的多种方法，虽然 这些方法也达到参数优化的目的，但大多要求两种及其以上仿真软件的联合使用， 要求解决软件之间的兼容等问题，这样比较费时费力。因此以虚拟样机软件为基 础的快捷优化方法有待进一步研究。 1 4 论文主要研究内容 从论文的研究目的出发，确立了论文的研究目标：基于虚拟样机技术，建立 平顺性用虚拟样机模型，然后进行平顺性仿真分析，在此基础上结合试验优化技 术对悬架参数进行优化，达到改善整车平顺性的目的。主要研究内容如下： 建立整车虚拟样机模型。通过对整车系统进行分析、简化，利用虚拟样机 仿真分析软件建立平顺性分析用虚拟样机模型。其中包括前悬架系统、后悬架系 统，转向系统，人椅系统，轮胎模型等。 随机路面生成系统的开发。通过对随机路面不平度的拟和进行研究，确定 采用谐波叠加法来构建随机路面不平度的模型。按照谐波叠加法，利用v b 软件开 发工具，编制出随机路面生成系统，可生成不同等级的随机路面。这样能够更便 第一章绪论 7 一 捷地结合相关的软件进行汽车性能的分析。 平顺性仿真。对所建的虚拟样机模型进行随机输入的平顺性仿真。研究不 同等级路面和不同车速下驾驶员座椅系统垂向加速度功率谱密度的变化规律。同 时对所建的虚拟样机模型进行改造，根据汽车平顺性脉冲输入行驶试验方法的要 求，模拟室内试验台激振试验，对改造后的虚拟样机模型进行仿真分析；最后分 析汽车的一些主要参数( 如：悬架的阻尼、刚度，座椅的阻尼、刚度) 对平顺性 的影响。 悬架参数的试验优化设计。选取汽车前、后悬架的刚度和阻尼为设计变量， 以驾驶员座椅系统的垂向加权加速度均方根值为目标函数，选择试验优化技术中 的近似d 一最优设计，对悬架参数进行优化设计，最终改善汽车平顺性。 第二章多体系统动力学理论基础 第二章多体系统动力学理论基础 2 1 多体系统动力学理论 2 1 1 多体系统动力学研究概况【2 4 1 1 3 3 。3 5 l 8 一 多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。多体系统动力学 的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真，它是在经 典力学基础上产生的新学科分支，在经典刚体系统动力学上的基础上，经历了多 刚体系统动力学和计算多体系统动力学两个发展阶段。多刚体系统动力学的研究 内容通常分为运动学与动力学两部分。运动学不但是研究动力学的基础，而且本 身也有十分重要的意义。多刚体系统动力学中首先面临的是列写描述系统受力与 运动之间关系的运动微分方程式，由于得到的运动微分方程不但数量多，而且含 有大量的非线性项，一般无法得到解析解，因此研究建立系统的适用于计算机的 动力学模型成为刚体系统动力学的主要任务。目前多刚体系统动力学已经形成了 比较系统的研究方法，其中主要有以牛顿一欧拉方程为代表的矢量力学方法、以 拉格朗日方程为代表的分析力学方法、图论方法、凯恩方法和变分方法。 牛顿一欧拉方法。在刚体力学的研究中，将刚体在空间的一般运动分解为随 其上某点的平动和绕此点的转动，分别用牛顿定律和欧拉方程处理，这种方法很 自然地被推广到多刚体系统动力学的研究中。在多刚体系统中用牛顿一欧拉方法 导出的动力学方程将含有大量额、不需要的未知理想约束反力，因此，如何自动 消去约束反力是一个重要的问题。德国学者s c h i e h l e n 在这方面做了大量的工作， 其方法是在列出系统的牛顿一欧拉方程以后，将笛卡儿广义坐标变换成独立变量， 对完整约束系统用达朗伯原理消去约束反力，对非完整约束系统用j o u r d a i n 原理 消去约束反力，最后得到与系统自由度数目相同的动力学方程。 拉格朗日方程方法。拉格朗日方程已经广泛应用于多刚体系统动力学。由于 多刚体系统十分复杂，在建立系统的动力学方程时，采用传统的独立的拉格朗日 广义坐标将十分困难，而采用不独立的笛卡儿广义坐标则比较方便，对于具有多 余坐标的完整约束或非完整约束系统，用带乘子的拉格朗日方程处理是一种十分 规格化的方法。导出的以笛卡儿广义坐标为变量的动力学方程是与广义坐标数目 相同的带乘子的微分方程，还需要补充广义坐标的代数约束方程才能封闭。因此， 所得到的多刚体系统的动力学模型是混合的微分一代数方程组，其特点是方程数 目相当大，而且微分方程常常是刚性的。求微分一代数方程组数值解的算法研究 是多刚体系统动力学的一个重要问题。蔡斯等人应用吉尔的刚性积分算法并且采 第二章多体系统动力学理论基础 9 一 用稀疏矩阵技术提高计算效率，编制了计算机程序a d a m s ；h a u g 等人研究了广义 坐标分类、奇异值分解等算法，编制了计算机程序d a d s 。 图论方法。罗伯逊( r o b e r s o n ) 和维登伯格( w i t t e n b u r g ) 创造性地应用图 论的一些概念来描述多刚体系统的结构特征，使各种不同结构的系统能用统一的 数学模型来描述，它选用铰链相对运动变量作为广义坐标，导出适用于任意多刚 体系统的一般形式的动力学方程，并且引入增广体概念赋予动力学方程的系数以 明确物理意义且使方程形式简洁。它所得到的系统动力学方程是一组精确的非线 性运动微分方程，在运动学研究中还给出了各种有意义的运动量表达式。维登伯 格和乌尔兹建立了一个符号推导方程的计算机程序m e s av e r d e ，这个程序可以对 任意多刚体系统用符号自动生成上述方程和表达式，所需要的数据仅仅是一组包 含所选广义坐标在内的系统参数。 凯恩方法，凯恩( k a n e ) 方法是建立一般多自由度离散系统动力学方程的一 种普遍方法。它以伪速度作为独立变量来描述系统的运动，即适用于完整系统， 也适用于非完整系统。使用凯恩方程，在建立动力学方程时，不出现理想约束反 力，也不必计算动能等动力学函数及其导数，推导计算规格化，所得结果是一阶 微分方程组，便于使用计算机计算。 变分方法。变分方法是利用高斯最小约束原理来研究多刚体系统动力学。变 分得力学原理并不直接描述机械运动得客观规律，而是把真实发生的运动和可能 发生的运动加以比较，在相同条件下所发生的很多的可能运动中指出真实运动所 应满足的条件。因此，这种方法不需要建立系统的动力学方程，而是以加速度作 为变量，直接利用系统在每个时刻的坐标和速度值解出真实加速度，从而确定系 统的运动规律。其主要有点是可以利用各种有效的数学规划方法寻求函数极值， 对于带控制的多刚体系统，动力学分析可以与系统的优化结合进行，同时，不论 是树形的或非树形的系统，都可以用同样的方法处理。 以上几种主要的研究方法，虽然着眼点不同，但是它们共同的目标是实现一 种高度程式化，适于编制计算程序的动力学方程建模方法。多刚体系统动力学各 种方法的数学模型可归纳为纯微分方程组和微分一代数混合方程组两种类型。对 于数学模型的数值计算方法也有两种，即直接数值方法和符号数值方法。 2 0 世纪8 0 年代，h a u g 等人确立了“计算多体系统动力学”这门新的学科。 多体系统动力学的研究重点由多刚体系统走向侧重多柔体系统，多柔体系统动力 学成为计算多体系统动力学的重要内容。计算多体系统动力学的产生极大地改变 了传统机构动力学分析的面貌，使工程师只需根据实际情况建立合适的模型，就 可由计算机自动求解，并可提供丰富的结果分析和利用手段。而且现在的动力学 分析软件提供了与其他工程辅助设计或分析软件的强大接口功能，它与其它工程 第二章多体系统动力学理论基础 辅助设计和分析软件一起提供了完整的计算机辅助工程( c a e ) 技术。 2 1 2 计算多体系统动力学建模与求解一般过程乜帕 1 0 一个机械系统，从初始的几何模型，到动力学模型的建立，经过对模型的数值 求解，最后得到分析结果，其流程如图2 1 所示。 图2 1 计算多体系统动力学建模与求解一般过程 f i g u r e 2 1m u l t i - b o d yd y n a m i c sm o d e l i n ga n dc o m p u t i n gu s u a lp r o c e s s 多体系统动力学分析的整个流程，主要包括建模和求解两个阶段。建模分为物 理建模和数学建模，物理建模是指由几何模型建立物理模型，数学建模是指从物 理模型生成数学模型。几何模型可以由动力学分析系统几何造型模块所构造，或 者从通用几何造型软件( c a d 软件) 导入。对几何模型施加运动学约束、驱动约 束、力元和外力或外力矩等物理模型要素，形成表达系统力学特性的物理模型。 物理建模过程中，有时候需要根据运动学约束和初始位置条件对几何模型进行装 配。由物理模型，采用笛卡尔坐标或拉格朗日坐标建模方法，应用自动建模技术， 组装系统运动方程中的各系数矩阵，得到系统数学模型。对系统数学模型，根据 情况应用求解器中的运动学、动力学、静平衡或逆向动力学分析算法，迭代求解， 得到所需的分析结果。联系设计目标，对求解结果再进行分析，从而反馈到物理 建模过程，或者几何模型的选择，如此反复，直到得到最优的设计结果。 在建模和求解过程中，涉及到以下几种类型的运算和求解。首先是物理建模过 程的几何模型装配，即图2 1 中的“初始条件计算”，这是根据运动学约束和初始 位置条件进行的，是非线性方程的求解问题：再就是数学建模，是系统运动方程 中的各系数矩阵自动组装过程，涉及大型矩阵的填充和组装问题；最后是数值求 解，包括多种类型的计算分析，如运动学分析、动力学分析、静平衡分析、逆向 第二章多体系统动力学理论基础 动力学分析等。运动学分析是非线性的位置方程和线性的速度、加速度方程的求 解，动力学分析是二阶微分方程或二阶微分方程和代数方程混合问题的求解。静 平衡分析从理论上讲是一个线性方程组的求解问题，但实际上往往采用能量的方 法。逆向动力学分析是一个线性代数方程组的求解问题，这里面最复杂的是动力 学微分代数方程的求解问题，它是多体系统动力学的核心问题。 在多体系统建模与求解过程，求解器是核心，这其中涉及的所有运算和求解， 如初始条件计算、方程自动组装、各种类型的数值求解等都由求解器所支持，它 提供了所需的全部算法。目前世界上最著名的两个动力学分析商业软件a d a m s 和d a d s 都是采用这种建模方法。 2 2a d a m s 软件基本算法阳 a d a m s 是一种机械系统动力学仿真分析软件，它使用交互式图形环境和零件 库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体 系统动力学理论中的拉格朗日方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行 精力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。在进 行动力学分析时，对于特征值变化范围大的系统，a d a m s 可相应采用三种功能强大 的变阶、变步长积分求解程序：g s t i f f 积分器、d s t i f f 积分器和b d f 积分器。而 对于特征值经历突变的系统或高频系统则采用坐标分离算法及a b a m 积分求解程 序，来求解独立坐标的微分方程， 2 2 1 广义坐标的选择 动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。研究刚体在惯性 空间中的一般运动时，可以用它的质心标架坐标系确定位置，用质心标架坐标相 对地面坐标系的方向余弦矩阵确定方位。为了解析地描述方位，必须规定一组转 动广义坐标表示方向余弦矩阵。第一种方法是用方向余弦矩阵本身的元素作为转 动广义坐标，但是变量太多，同时还要附加六个约束方程；第二种方法是用欧拉 角或卡尔登角作为转动坐标，它的算法规范，缺点是在逆问题中存在奇点，在奇 点位置附近数值计算容易出现困难；第三种方法是用欧拉参数作为转动广义坐标， 它的变量不太多，由方向余弦计算欧拉角时不存在奇点。 a d a m s 软件用刚体e 的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义 坐标，即q i = x ，y ，z ，妙，秒，纠；，q = 斫，9 2 t ，q ：】7 。由于采用了不独立的广义坐 标，系统动力学方程虽然是最大数量，但却是高度稀疏藕合的微分代数方程，适 用于稀疏矩阵的方法高效求解。 第二章多体系统动力学理论基础 2 2 2 动力学方程的建立 1 2 a d a m s 程序采用拉格朗日乘子法建立系统动力学方程： 面d 【o t 一争+ p + 咖= q ( 2 1 ) 完整约束方程妒( g ，t ) = 0 非完整约束方程o ( q ，香，t ) = 0 其中丁一系统动能； 留一系统广义坐标列阵； q 一广义力列阵； p 一对应于完整约束的拉氏乘子列阵； j u 一对应于非完整约束的拉氏乘子列阵。 2 2 3 动力学方程的求解 将式2 1 改写成一般形式为： if ( q ，u ，西，五，f ) = 0 g ( u ，毒) = “一香= 0 ( 2 2 ) i 矽( g ，f ) = 0 其中 g 一广义坐标列阵： 口，u 一广义速度列阵； 兄一约束反力及作用力列阵； ，一系统动力学微分方程及用户定义的微分方程( 如用于控制的微分方程、 非完整约束方程) ； 矽一描述约束的代数方程列阵。 如定义系统的状态矢量y = q r , “r ，名r 】r ，式2 2 可写成单一矩阵方程： g ( y ，夕，f ) = 0 ( 2 3 ) 在进行动力学分析时，a d a m s 采用两种算法： 1 ) 微分一代数方程的求解算法 用g e a r 预估一校正算法可以有效地求解式2 2 所示的微分代数方程。首先， 根据当前时刻的系统状态矢量值，用泰勒级数预估下一个时刻系统的状态矢量值： = 儿“专办+ 去挚肌 汜4 ， 其中1 r 时间步长，h = 乙+ l 一乙。 第二章多体系统动力学理论基础 这种预估算法得到的新的时刻的系统状态矢量值通常不准确，方程2 2 右边项 不等于零，可由g e a rk + l 阶积分求解程序( 或其它向后差分积分程序) 来校正。 如果预估算法得到的新的时刻的系统状态矢量值满足方程2 2 ，则可不必进行校正。 以+ l = 一办属见+ l + q 以一件l( 2 - 5 ) 其中 儿+ l - y ( t ) 在t = t n + l 时的近似值； 鼠，口f g e a r 积分程序的系数值。 改写式2 5 得 l + i - - 丽- ik 一一善啡m 】 眩6 ) 将式2 2 在f = 乙+ l 时刻展开，得： f ( q n + l “刀+ l ，u 。n + l 丸+ l ，t n + 1 ) = 0 g ( u n + l ，q n + 1 ) = - - - u n + 1 一( 云州一善k 州) - o ( 吼+ l ，乙+ 1 ) = 0 ( 2 7 ) a d a m s 使用修正的n e w t o n - r a p h s o n 程序求解上面的非线性方程，其迭 代校正公式为： 弓+ 筹蚬+ 筹鹄+ 筹哆+ 筹乃= 。 q + + 百o g g ，+ 瓦o g 嵋= 。 g _ ，= 劬+ l q j ，a u j = z j +