浙江省高考数学优编增分练：107标准练3.docx

76分 107标准练31已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP等于()A. B.C(0，) D(，0)答案A解析由集合U中的函数ylog2x，x1，解得y0，所以全集U(0，)，又P，所以UP.2“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析当a0时，f(x)3x2a0在区间(0，)上恒成立，即f(x)在(0，)上是增函数，充分性成立；当f(x)在区间(0，)上是增函数时，f(x)3x2a0在(0，)上恒成立，即a0，必要性不成立，故“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件3已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,2 010) B(1,2 011)C(2,2 011) D2,2 011答案C解析因为a，b，c互不相等，不妨设abc，则0ab1c，由f(a)f(b)知，a，b关于直线x对称，所以ab1.由0log2 010c1，知1c2 010，所以2abc2 011.4已知x，y满足约束条件则z|xy2|的最大值是()A7 B6 C5 D4答案B解析方法一画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示，则A(0,1)，B(2,2)，C，则可行域在直线l：xy20的右上方，z|xy2|xy2，即yxz2，故当直线yxz2过点B时，z取得最大值，最大值是6.方法二画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示，则A(0,1)，B(2,2)，C，记直线l：xy20，点B到直线l的距离为dBl，则z|xy2|dBl，而dBl3，故z|xy2|6，所以z|xy2|的最大值是6.5已知0，所以2，设两条母线所确定的截面最大时，两条母线的夹角为，则2，最大截面所对应的三角形的面积S22sin ，则，所以两条母线所确定的最大截面为等腰直角三角形，其斜边上的高为，底面圆的圆心到最大截面斜边的距离为，则两条母线所确定的最大截面与底面所成二面角的余弦值为.8(2x1)6的展开式中的常数项是()A5 B7 C11 D13答案C解析6的展开式的通项公式是Ck，其中含的项是C1，常数项为C01，故(2x1)6的展开式中的常数项是2x1112111.9把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥的体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为()A90 B60C45 D30答案C解析如图，当DO平面ABC时，三棱锥DABC的体积最大DBO为直线BD和平面ABC所成的角，在RtDOB中，ODOB，直线BD和平面ABC所成角的大小为45.10已知aR，两函数y|xa|1与ya1的图象有且仅有三个交点，且交点的横坐标构成等差数列，则实数a的值为()A或 B.C D答案A解析由题意，构造新函数f(x)|xa|a2，则该函数有且仅有三个不同的零点f(x)|xa|a2由x20，可解得x1或x3.(1)当a3时，x1和x3均不是f(x)的零点，而x2a20至多有两个解，故此时f(x)至多有两个零点，不合题意；(2)当a1时，x1和x3都是f(x)的零点，由题意知f(x)有三个零点，故第三个零点是方程x2a20的一个解，且比1和3都小由题意，三个零点成等差数列，故第三个零点必为5，即5是方程x2a20有一个解，代入可得a，经经验，a满足题意；(3)当1a3时，x3是f(x)的零点，x1不是f(x)的零点，设另外两个零点分别为x1，x2，且x1x2，且x1，x2是方程x2a20，即x22(1a)x30的两个解，且x1，x2,3成等差数列，所以x1x23且x132x2，解得x2，又x1x22(a1)，所以a.又10)上的点P(3，y0)到焦点F的距离为，则p_，POF(O为坐标原点)的面积为_答案1解析由抛物线的定义可知3，得p1，所以y22x，又P(3，y0)在抛物线上，所以|y0|，所以SPOF|OF|y0|.12已知函数f(x)ln(2x)，则f(0)_，f(2 018)f(2 018)_.答案3解析f(0)ln(0)0.令g(x)ln(2x)，h(x)，则f(x)g(x)h(x)，g(x)ln(2x)ln ，g(x)g(x)0，又h(x)2，h(x)h(x)2243，f(2 018)f(2 018)g(2 018)h(2 018)g(2 018)h(2 018)3.13如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为_，侧面积为_答案321812解析该几何体的直观图如图所示，底面三角形的面积为448，于是该几何体的体积V838332.又AB2，所以该几何体的侧面积S(36)22341812.14已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则_，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，图象关于直线x对称，则函数f(x)的表达式为_答案2f(x)sin解析方法一由函数f(x)的最小正周期为，可知2，将f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后，得到g(x)sin的图象，又g(x)sin的图象关于直线x对称，所以2k(kZ)，所以k(kZ)，因为0，所以，所以f(x)sin.方法二由函数f(x)的最小正周期为可知2，将f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)si