（制浆造纸工程专业论文）槽轮机构的结构改进设计与应用研究.pdf

摘要 论文题目：槽轮机构的结构改进设计与应用研究 学科专业；印刷工程 作者姓名：张磊 导师姓名：成刚虎教授 签名：盟 签名：么幽凌j 摘要 槽轮机构以结构简单、工作较为可靠等特点，在自动机械中被广泛采用。但随着现代 机械运转速度和定位精度要求的不断提高，传统形式的直线槽轮机构的固有缺陷日益明 显。因此，对真线槽轮机构的改进设计，引起了设计人员的关注和重视，出现了多种改进 型式。本课题以高速单张纸胶印机间歇递纸机构为技术背景，对槽轮机构进行结构分析和 改进设计，并对改进后的机构进行了相关工作性能分析与研究，为设计制造高速高精度间 歇递纸机构提供了理论依据。 本课题具体完成了以下几个方面的工作： ( 1 ) 针对槽轮间歇递纸机构的工作原理及特性，从理论上分析指出了直线槽轮机构的 固有缺陷。在总结现有槽轮改进方案的基础上，着重分析了曲线槽轮机构的运动和动力性 能，揭示了其设计误区和瓶颈。 ( 2 ) 为克服曲线槽轮机构的设计误区并突破其设计瓶颈，研究提出一种具有组合轮廓 线的槽轮机构，阐述和分析了机构的设计思想和设计要点，给出了该机构的运动学设计方 案。 ( 3 ) 应用组合轮廓线槽轮机构的设计思想及方法。对单张纸胶印机问歇递纸机构进行 了改进设计。基于p r o e 平台的运动和动力性能的仿真分析结果显示：组合轮廓线槽轮机 构在满足交接要求的条件下，运动和动力特性得到显著改善，更适应高速运动要求。 ( 4 ) 结合间歇递纸机构的工作原理，对改进后的槽轮递纸机构进行动力特性研究，指 出影响槽轮递纸机构动力性能的关键因素是槽轮的角加速度。以槽轮机构动力性能最优为 目标函数，建立了优化设计的数学模型。 ( 5 ) 结合胶印机递纸机构的特点，将动力优化的数学模型应用于间歇递纸机构，基于 m 蜘a b 平台，对组合轮廓线槽轮机构进行动力优化设计，并对优化结果进行了分析和 比较。分析结果表明：优化设计可以进一步提高组合轮廓线槽轮的动力特性，提高递纸精 度和套印精度，对工程应用具有参考价值。 关键词：槽轮机构；曲线槽轮：组合轮廓线；运动学设计；动力优化设计 t i t l e ：t h es t r u c t a li m p r o v e m e n td e s i g na n d a p p l i c a t i o ns t u d yo fg e n e v am e c h a n i s m m a j o r ：p r i n t i n ge n g i n e e r i n g n a m e ：l e - z h a n g s i g n a t u r e ： s u p e r v i s o r ：p r o f g a n g h uc h e n gs i g n a t u r e ： a b s t r a c t t h eg e n e v am e c h a n i s mw a sa d o p t e db ya u t o m a t i cm e c h a n i s mb e a 2 a u s ct h es i m p l e s t r u c t u r ea n ds t e a d yp e r f o r m a n c e b u tt h ei n t r i n s i cd e f e c to fs t r a i g h tg e n e v am e c b a i l i s mw a s m o r ed i s t i n c tw h e nt h em o d e mm e c h a n i c a ls p e e da n dp r e c i s i o ns u s t a i n e dd e v e l o p m e n t s o ， m a n ym e c h a n i c a ld e s i g n e rp a ys o m ea t t e n t i o nt os t m c t a li m p r o v e m e n td e s i g no ft h eg e n e v a m e c h a n i s m ，a n dm o r ea n dm o r ei m p r o v e m e n ts h a p ew e r ea p p e a r e d t h i sp a p e ra i m e da t i n t e r m i t t e n tr o t a r ys h e e tt r a n s f e r , c a r r i e do ns t m c t a la n a l y s i sa n di m p r o v e m e n td e s i g no f g e n e v am e c h a n i s m ，a n da n a l y s i st h ef u n c t i o n so fn e wm e c h a n i s m t h i ss t u d yi sp r o v i d i n g t h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r eo ft h i sk i n do ft h eh i g hs p e e da n dp r e c i s i o n i n t e r m i t t e n tm e c h a n i s m t h em a i n d o n ei nt h i sp a p e ra sf o l l o w ： ( 1 ) t h es t r a i g h tg e n e v am e c h a n i s ma n da v a i l a b l ei m p r o v e m e n tp r o g r a m m ew e r e a n a l y s i s e d ，b a s e do nt h es t r a i g h tg e n e v ae x i s tf l e x i b l ei m p a c ta n dn o ts u i t a b l et oh i g hs p e e d s i t u a t i o n t h ei n t r i n s i cd e f e c ta n db o t t l e - n e c ko fg e n e v am e c h a n i s mw i t ha 町v e ds l o t sa r e p o i n t e do u tt h r o u g hs t u d yo fk i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c s ( 2 ) i no r d e rt oo v e r c o m et h ei n t r i n s i cd e f e c ta n db o t t l e n e c ko fg e n e v am e c h a n i s mw i t h c u r v e ds l o t s , an e wg e n e v am e c h a n i s mw i t hc o m b i n e dc o n t o u r 伽l v e sw a sp r o p o s e d , a n di t s d e s i g ni d e o l o g y , e s s e n t i a l sa n dm e t h o dw e r ep u tf o r w a r da n da n a t y s i s e d ( 3 ) t h i sn 哪i d e o l o g ya n dm e t h o do fi m p r o v e m e n td e s i g nw e l ea p p l i e dt oi n t e r m i t t e n t r o t a r ys h e e tt r a n s f e rm e c h a n i s m t h ek i n e m a t i c ss i m u l a t i o nw a sd e s c r i b e db yp r o e , a n dt h e r e s u l ti n d i c a t e st h a tt h en e wm e c h a n i s mc a ni m p r o v ek i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c s b a s e do nw h i c h 锄c o m p l e t et h es h e e tt r a n s f e r ( 4 ) o nt h eb a s i so fr i 舀d i t yh y p o t h e s i s ，t h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c so fn e wg e n e v aw a s r e s e a r c h e d ，t h em a i np a r a m e t e rw h i c hi n f l u e n c ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c sw e r ea n a l y s i s e d t h e o p t i m i z em o d e lw a se s t a b l i s h e d ，t h es u p e r i o rc h a r a c t e r i s t i c sr e g a r da sa i mf u n c t i o n m 里室堡三垄兰翌主兰堡垒查 ( 5 ) t h ed y n a m i c so p t i m i z em o d e lw a sa p p l i e dt oi n t e r m i t t e n ts h e e tt r a n s f e rm e c h a n i s m l i n kw i t hw o r kc h a r a c t e r i s t i c s t h en a wg e n e v am e c h a n i s m w a so p t i m i z e db a s e do nm a t l a b ， a n dt h er e s u l t sw e r ea n a l y s i s e d o p t i m i z a t i o nd e s i g nc a ni m p r o v ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c so f m e c h a n i s m w h i c hp r o v i d ear e f e r e n c et oe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：g e n e v am e c h a n i s m ；g e n e v a m e c h a n i s mw i t hc u r v e ds l o t s ；c o m b i n e dc o n t o u r c u r v e s ；k i n e m a t i c sd e s i g n ；d y n a m i c so p t i m i z a t i o n i v 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：i 墨垂銎蜥；月z 7 日 学位论文使用授权声明 本人丞盘在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：i 垂鱼 导师签名：耋葺! 塑：l 盔i 辑；月矽日 绪论 1 绪论 递纸机构是单张纸胶印机的关键部件，对印刷质量和印刷速度的提高具有重要意义。 经过长期的改进和完善，递纸机构的工作方式已由直接传纸发展为间接递纸，间接递纸机 构按递纸牙运动方式可分为摆动式和旋转式。工作时，摆动式递纸机构的运动是通过凸轮 连杆机构驱动递纸牙摆臂的往复摆动来实现。因此，摆动式递纸机构的主运动是递纸牙摆 臂的往复摆动，摆动臂的转动惯量较大，加之实现其运动的是连杆机构，导致整个机构的 转动惯量更大，所以在高速印刷的情况下，机构产生的冲击振动较大，造成纸张传递不平 稳，影响套印精度“1 。而旋转式递纸机构的主运动是递纸牙随递纸滚筒做整周旋转，去掉 了递纸牙摆臂的往复摆动，冲击振动较小，传递纸张平稳，更适合于高速印刷。旋转式递 纸机构有连续旋转式和间歇旋转式两种形式，连续旋转式近年来发展变化不大，本课题着 重讨论以槽轮作为传动机构的间歇旋转式递纸机构。 1 1 直线槽轮在递纸机构中的应用 德国高宝胶印机间歇递纸机构是采用槽轮进行传动，工作原理如图i - i 所示“1 ： 图i - i 直线槽轮递纸机构 f i s 1 s t m i # tg e n e v as h e e tt r a n s f e rm e c h a n i s m 图i - 1 中构件5 和构件6 组成了一个三拨销五槽的槽轮机构。压印滚筒1 通过齿轮带 动传纸滚筒2 转动，传纸滚筒轴端齿轮z ：与槽轮机构的主动拨盘5 轴端齿轮互啮合，传 动比1 ：3 ，主动拨盘上装有三个拨销6 ( 各间隔1 2 0 0 ) 。工作时，圆销不断地进入和退出从 动槽轮4 的槽内，拨动槽轮间歇转动。当拨销拨动槽轮时，由槽轮轴端齿轮乙带动递纸 滚筒轴端齿轮z ，转动，传动比2 ：5 ，在此过程中，递纸滚筒3 上的咬纸牙排咬住定好位 的纸张后经传纸滚筒交给双倍直径的压印滚筒1 ，完成间歇递纸过程。 1 2 槽轮递纸机构的特点 由i i 中分析可知，完成间歇递纸工作过程是依靠槽轮机构的传动，现对槽轮机构的 运动特性进行分析。为了设计和加工的方便，现有槽轮机构的轮廓线多为直线槽形式，如 西安理工大学硕士学位论文 图1 - 2 所示： a 一拨盘与槽轮的中心距；b - 拨盈半径；a 。主动拨盘转角；，。从动稆轮转角 图1 - 2 直线槽轮机构 f i g 1 2 - s t r a i g h tg e n e v am e c h a n i s m 由图1 - 2 可知，槽轮机构在t 作过程中，主动拨盘转角口与从动槽轮转角口存在如下 关系“1 ： 卢4 r a g - 罢生 ( 1 1 ) 对( 1 ) 式求导，得槽轮的角速度吐和角加速度f ：公式： 咣一警- 筹塑d t 一a 2 + 堕b 2 坠- 2 盟a b o o s c t q ( 1 2 ) 咣。言。右一q l 印 害一矿a b 矛( a 2 瓦- b 2 丽) s i n a 砰 ( 1 3 ) 5 z 。才。萨i ( 历磊面研 【l 由式( 1 2 ) 可以看出，为避免拨盘圆销进入和退出槽轮产生刚性冲击，应满足以下关系； 风一三 ( 1 4 ) 式( 1 4 ) 对槽轮机构的另一参数- 运动系数七有重要影响，运动系数是指在一个工作 过程中，槽轮的转位分度时间与停歇时间之比，可用下式表示： “等。老。表 q s ， t t8 0 靠| 2 一a o 、一 由式( 1 5 ) 可以看出，直线槽轮机构的转位分度角风一经确定，主动拨盘的转角口。以 及运动系数k 也随之确定。 由以上各式可得递纸滚筒3 的角位移、角速度、角加速度分别为： - 毛j 红- j 2 培- 1f a i s i 面n 他 ( 1 回 鸭一屯鸭- 三3 - 1 - 型2 竺a c 坚o s 盟q + a 2 鸭 ( 1 7 ) 鸭。3 j 鸭一。鸭 1 ，j 2 屯1 3 , 5 s 5 一三3 j ( 1 - 2 坠a c o 虹s + a z ) 2 ，茸 毛 一3 。l - 嘶 其中，a 一图1 - 2 中拨盘5 的半径与槽轮机构中心距o , , o s ：l l 土 一图1 - 2 中递纸滚筒3 与主动拨盘5 的传动比；k 罟； 赛 由式( 1 6 卜( 1 8 ) 可得机构运动特性曲线如图1 - 3 所示“1 ： 喜 芒 暑 ( 1 8 ) 也摹簟 一蠢雌一知毫度蠢 图1 - 3 直线槽轮递纸机构运动曲线 f i g 1 - 3 - k i n e m a t i c sc h a r a c t e r i s t i c so fs t r a i g h tg e n e v am e c h a n i s m 由图1 3 可以看出，槽轮间歇递纸机构具有以下优点： ( 1 ) 递纸滚筒咬牙在输纸板前后有6 。的时间速度为零，保证递纸牙在静止条件下取纸； ( 2 ) 递纸滚筒的速度变化规律为近似简谐运动，无速度突变。 但是该机构存在直线槽轮机构的固有缺陷，主要表现为： ( 1 ) 拨盘圆销进出槽轮瞬间存在柔性冲击。随着转速的增高，冲击更为明显，从而影 响递纸精度和套印精度。 ( 2 ) 角加速度峰值过大，引起的动载荷较大，导致圆销对槽轮的压力和接触应力增大， 加剧了槽轮的磨损，从而影响定位精度，造成纸张套印不准。 ( 3 ) 直线槽轮设计灵活性较差。滚筒直径和位置一经确定，传纸滚筒和递纸滚筒的加 减速角口。、o 及运动系数k 即为定值，设计灵活性较差。 综上可知，直线槽轮机构在动力学性能和设计柔性方面都存在固有缺陷，主要表现为 启动和停歇阶段有柔性冲击、加速度峰值过大和运动系数灵活性差，其中的动力学性能方 面的缺陷随着机器精度要求的提高而日趋明显，而设计灵活性差的问题始终无法解决。 1 3 槽轮机构改进方案的研究现状 由以上分析可知，直线槽轮机构存在一系列固有缺陷，其根本原因是采用直线作为轮 廓线所致。为克服槽轮机构结构缺陷，设计人员提出了多种改进方案，可以归结为两类： 3 西安理工大学硕士学位论文 1 槽轮机构与其他机构组合 为改善直线槽轮机构的动力特性，可采用其他机构，如连杆、凸轮、齿轮机构与槽轮 机构组合应用。组合机构的通常是通过改变主动拨盘的速度，以减小拨盘圆销进、出槽轮 的柔性冲击钉”。 组合机构虽然在不同程度上改善了槽轮机构的动力性能，但是由于组合机构的结构较 为复杂，因而增加了设计的难度。而且，由于构件数目的增多，机构占用的空间也有所增 大，同时也增大了积累误差，从而影响了定位精度，因此实用价值较低。 2 槽轮机构的结构改进 由于组合机构具有上述缺陷，对槽轮机构结构的改进设计引起了设计人员的关注。现 阶段的研究热点是曲线槽轮机构，即将槽轮轮廓线由直线改为曲线，以实现消除柔性冲击、 改善动力性能的目的。本课题将对曲线槽轮的改进思想和效果进行分析讨论，并进行相关 的结构改进设计与应用研究。 1 4 本课题的研究目的及主要内容 本课题以高速单张纸胶印机间歇递纸机构为技术背景，对槽轮机构进行结构分析和改 进设计，并对改进后的机构进行了相关工作性能分析与研究，为设计制造高速高精度间歇 递纸机构提供了理论依据。主要完成了以下几个方面的工作： ( 1 ) 运用机构学基本原理，对直线槽轮机构以及现有各种改进方案进行了研究分析。 在讨论了直线槽轮存在固有缺陷的基础上，重点分析了曲线槽轮机构的运动和动力特性， 从理论分析及工程应用的角度研究揭示了该机构的设计误区和设计瓶颈。 ( 2 ) 针对曲线槽轮机构的设计误区和瓶颈，研究提出一种具有组合轮廓线的槽轮机构， 阐述和分析了机构的设计思想和设计要点，并建立了机构设计的数学模型，给出了机构的 设计方法。 ( 3 ) 应用组合轮廓线槽轮机构的设计思想及方法，对单张纸胶印机间歇递纸机构进行 了改进设计。基于p r o e 平台，对改进后的机构进行实体建模和运动仿真，并对仿真结果 进行了分析比较，对改进后机构的工作性能进行了系统的评价 ( 4 ) 对改进后的组合轮廓线槽轮机构进行动力特性研究，结合间歇递纸机构工作原理， 指出影响槽轮动力特性的关键因素是角加速度。以槽轮动力性能最优为目标函数，基于 m a t i a b 平台，从结构上对槽轮机构进行动力优化设计，通过对优化结果的分析和比较， 证明优化后机构的工作性能有了迸一步的提高 1 5 本章小结 本章以槽轮间歇递纸机构为例，分析了直线槽轮机构的运动特性及其固有缺陷，指出 直线槽轮难以应用于高速的根本原因是轮廓线的结构形式。在此基础上，系统的总结了槽 轮机构的各种改进思想和方案，通过分析比较，确立了对槽轮机构进行结构改进设计的研 究思路。 4 曲线槽轮的设计误区与瓶颈分析 2 曲线槽轮的设计误区与瓶颈分析 2 1 曲线槽轮的产生及研究现状 曲线槽轮机构于1 9 9 1 年由r gf e n t o n 等提出7 1 ，为消除拨盘圆销进入和退出槽轮瞬 时的柔性冲击，设计者将槽轮轮廓线由直线改为高次项或正弦曲线，曲线槽轮的机构示意 图如图2 - 1 所示： a a 一中心距；b 一拨盘半径；a 主动拨盘转角：芦从动槽轮转角 图2 - 1 曲线槽轮机构示意图 f i 9 2 1g e n e v am e c h a n i s mw i t hc u r v e ds l o t s 文献1 7 1 给出了轮廓线的设计方法：以消除柔性冲击为边界条件，确定从动件运动 规律，再采用坐标回转的方法，求出轮廓线的坐标方程。依照该设计思想，l el e e 等以 四工位槽轮为例，建立了曲线槽轮轮廓线的极坐标数学模型，理论轮廓线如图2 2 所示1 ： ( a ) 口o 2 0 。c o ) 口o - 3 0 ( c ) 口o - 4 0 。 ( d ) a o - 4 5 ( e ) 口。一5 0 。 ( f ) 口0 1 6 0 4 图2 2 不同主动件转角对应的曲线槽轮轮廓线 f i 9 2 - 2c u r v e ds l o t so t h l t o t f fw i t hd i f f e r e n td r i v i n ga n g l e 5 西安理工大学硕士学位论文 由图2 2 可以看出，曲线槽轮机构与直线槽轮在结构有所不同，其轮廓线是以槽轮分 度线为中心线的完全对称曲线。随着数控加工技术的发展，曲线槽轮的制造从理论上是可 行的，因此，曲线槽轮设计者认为，曲线槽轮的设计方案也是可行的，并且以图2 2 中几 何模型为例，对曲线槽轮的运动特性进行分析，得出运动特性曲线如图2 - 3 所示阳1 ： 图2 3 曲线槽轮设计者分析的运动曲线 f i 9 2 - 3k i n e m a t i c sc h a r a c t e r i s t i c sc u r v cd e s c r i b e db yd e s i g n e ro ft h ec u r v e dg e n e v a 在完成理论上的设计及分析之后，文献【9 】对各种运动规律进行了系统的比较和评 价，文献【l o 】、【1 l 】对曲线槽轮压力角、曲率半径、加工刀具轨迹等进行了参数化设计。 在此基础上，文献【1 2 】以接触角峰值和磨损度最小为目标函数，结合各约束条件，对曲 线槽轮进行了动力学优化设计 如果仅仅以图2 - 3 中的运动特性曲线作为分析结论，曲线槽轮可以达到消除柔性冲 击、改善动力性能的目的。但是，这仅仅是设计者主观的分析，尚未得到软件仿真或工程 应用的检验。因此，现阶段对曲线槽轮的研究还仅仅停留在理论分析的阶段，该机构能否 应用于实际工程以改善运动和动力性能，到目前为止并没有得到可靠有效的检验。所以， 有必要对曲线槽轮机构的可靠性和有效性进行深入的分析和探讨。 2 2 曲线槽轮的设计误区与瓶颈分析 由曲线槽轮的研究现状可以看出，设计者在分析机构运动之前，事先进行了一种假设， 即槽轮从动件始终具有确定的运动状态m 1 而事实上，曲线槽轮存在设计误区，槽轮从 动件并不能可靠的实现预定的运动规律，难以应用于实际工程，在此对其设计误区进行分 析。 6 曲线槽轮的设计误区与瓶颈分析 2 2 1 自由度瞬变导致运动不确定 现以图2 - 2 ( c ) 中所提供的曲线为例，构建曲线槽轮的几何模型如图2 - 4 所示： 图2 4 曲线槽轮的几何模型 f i 9 2 - 4t h eg e o m e t r i cm o d e lo fg e n e v am e c h a n i s mw i t hc u r v e ds l o t s 曲线槽轮设计者对图2 4 中机构的运动过程的分析如下：输入构件为主动拨盘1 ，拨 盘上装有圆销2 ，工作过程中，圆销2 首先由入口a 开始啮入槽轮，与a b 段啮合拨动槽 轮加速转动，当圆销中心达到槽轮底部c 点时，加速度换向，圆销与b c 段啮合传动， 使槽轮机构减速，直至圆销由b 点啮出，槽轮随即静止，至此完成一个转位分度的工作 过程。 从分析过程上看，以上机构运动分析似乎是合理的。但是，设计者忽视了相对瞬心和 自由度变化对机构运动的影响，事实上，曲线槽轮在运动过程中，其相对瞬心和自由度是 变化的，运动状态也并不确定。现从二者对机构运动的影响入手，分别采用相对瞬心法和 速度等效机构两种方法来分析曲线槽轮的运动。 - 相对瞬心法分析槽轮运动 相对瞬心法是分析简单机构运动的常用方法n “，现采用该方法分析槽轮的运动，槽轮 的相对瞬心可由图2 5 表示： 图2 - 5 槽轮机构的相对瞬心 f i 9 2 - 5t h er e l a t i v ei n s t a n t a n e o u sc e n t a r 由图2 - 5 可以看出，拨盘、槽轮的回转中心为绝对瞬心，相对瞬心是过接触点公法线 7 0 i 西安理工大学硕士学位论文 和机架的交点d ，并且满足以下关系： q o i 0 0 2 0 0 2 ( 2 1 ) 由式( 2 1 ) 可知，槽轮的速度可以由相对瞬心的位置确定。但曲线槽轮在圆销中心达到 机架时，其相对瞬心无法确定，现给出该瞬时机构各构件位置如图2 - 6 所示： n 1 图2 - 6 槽轮机构a 一0 瞬时构件位置图 “ f i 9 2 - 6p l a c eo fg e n e v em e c h a n i s mc o m p o n e n tw h e n 口- 0 由图2 5 及2 - 6 可以看出，当口一0 时，曲线槽轮相对瞬心与直线槽轮一样，都是接触 点公法线与o l o ，的交点，此时槽轮具有确定的运动状态；当a - 0 瞬时，直线槽轮的接触 点公法线n ，与d 1 d 2 相交于圆销中心c 点，但曲线槽轮接触点公法线厅2 与d 1 d 2 重合，故 无法确定其相对瞬心的位置，从而饥也无法确定。 b 速度等效机构分析槽轮运动 ( 1 ) 直线槽轮机构运动过程中自由度的恒定特征 为实现一定的运动规律，机构各构件之间应具有确定的相对运动，其条件是：自由度 f 等于原动件数目，可按下述公式计算1 ： f - m 一，j ( 2 2 ) m 一机构广义坐标； 一机构虚位移线性方程组系数的雅可比矩阵的秩； 对于槽轮类高副机构，可以用高副低代的方法形成相应的等效低副机构来分析其运 动。槽轮机构虽然在不同接触时间各点曲率半径不同，但是若仅进行速度分析，可以实现 “速度高副低代”m 1 依此原理：叩，p 谚铰链四杆机构可视为直线槽轮机构的速度等效 机构，如图2 - 7 所示： 8 图2 - 7 直线槽轮速度等效机构 f i 9 2 - 7v e l o c i t ye q u i v a l e n tm e c h a n i s mo fs t r a i g h tc 1 e 1 1 e v am e c h a n i s m 0 曲线槽轮的设计误区与瓶颈分析 现对o l c e ，d ；四杆机构进行运动分析： 该四杆机构的各杆件矢量封闭方程为 6 + r + p ：口( 2 3 ) 按实部虚部相等展开 1 b 6 c 血o s a 口- 一r ，c 咖o s o ，一+ p p ； p 血c o s 以( 。 p - 。a ( 2 4 ) 16 血口一，咖一一p ；血以一o 对主动件角位移a 微分 1 6 b b c o s i n s 甜a d 口a 一- r r c o s i n s o 口 d ，d o 日 ，+ 一p p e ：s c o i n s ( p d d 庐虻 - 。0 。 ( 2 5 ) 1 6 c o s c 耐口一r c o s 口，d 日一p ：c o s 妒：d 妒：- 0 、7 方程组( 2 5 ) 用雅可比矩阵形式表示为： - r s i n o 矧阱 ， 由式( 2 2 ) 及( 2 6 ) 可以看出，直线槽轮工作过程中，即a e - a 。，口。 区间内，雅可比矩 阵始终为满秩， - - 2 ，自由度f - m r i = 3 2 = 1 ，等于原动件数目，机构始终具有确定运 动。 ( 2 ) 曲线槽轮机构运动过程中的自由度突变 按速度等效机构对瞌线槽轮进行速度分析，可得曲线槽轮速度等效低副机构0 1 c p 0 2 如图2 8 所示： 0 2 8 按同样的方法对其进行速度分析，得到雅可比矩阵如下： 【b 烹二= o 盈。蚓d a - 。 由方程( 2 7 ) 可以看出，当a 一0 时，雅可比矩阵为满秩，- - 2 ，自由度为1 ，机构具 有确定运动。现对口- 0 瞬时曲线槽轮的运动状态进分析： 9 劬嗽瓠 一 怕- 西安理工大学硕士学位论文 前面已经证明。直线槽轮在口t 0 位置时，雅可比矩阵仍然为满秩，自由度为1 ，机 构有确定的运动。而由图2 - 6 可以看出，曲线槽轮在该位置时，0 - 九- - a 一0 ，雅可比 矩阵的秩0 = 1 ，自由度为，一m - - r j = 3 - 1 = 2 ，大于原动件数目，槽轮将出现运动不确定状 态，机构学中将该位置称为歧动位置g t e l 在经过该位置前后槽轮运动状态如图2 - 9 所示： c ( a ) 滚子达到歧动位置之前 o ) 滚子达到歧动位置瞬时 ( c ) 滚子越过歧动位置后槽轮可能状态一( d ) 滚子越过歧动位置后槽轮可能状态二 图2 - 9 曲线槽轮的运动轨迹 f 9 2 - 9l o c u so f g e n e v am e c h a n i s mw i t hc u r v e ds l o t s 由图2 - 9 可以看出，曲线槽轮此时可能出现两种运动状态：一是如图2 - 9 ( 0 所示继续 沿原方向( 图中为顺时针) 运动，滚子与b c 段接触，按设定的路径运动；二是如图2 - 9 ( d ) 所示槽轮沿反方向( 图中为逆时针) 运动，滚子将与b a 段接触，沿前半段走过的路径运 动，然后再与b c 段接触碰撞，这样将引起很大的冲击。 从机构学角度分析，槽轮机构正常工作的充分必要条件是其高副约束始终处于有效状 曲线槽轮的设计误区与瓶颈分析 态。而在曲线槽轮在加速度换向瞬时，高副约束失效，系统相应的增加一个自由度，使得 机构原动件数目小于自由度，出现运动不确定现象，从而设定的运动规律可能无法实现。 2 2 - 2 压力角过大导致传动性能差 压力角是指接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角，是衡量槽轮类高副机构传动 性能的重要参数，应在理论轮廓上度量n ”。为保证机构正常工作并具有一定的传动效率， 要求设计时最大压力角不超过许用压力角，通常许用压力角最大取陟i - 4 5 直线槽轮机构接触轮廓法线尼1 的方向与槽轮速度方向始终一致，所以压力角始终为0 ， 传动性能很好。 但在曲线槽轮机构中，压力角妒是变量，其示意图如图2 1 0 所示： i 1 j a 图2 - 1 0 曲线槽轮压力角 f i 9 2 - 1 0p r e s sa n g l eo fg e n e v am e c h a n i s mw i t hc u r v e ds l o t s 图中0 为相对瞬心，由图2 1 0 可得： ( 口一咖q - l 吡 1 一l 4 l q + 2l + d 声d c t 喀妒- 絮1s m 毋 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 妒4 r c f g 旦掣 ( 2 1 1 ) 由式( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 可见，当滚子到达a 一0 位置附近时，即妒一0 时，留妒一* ， 则压力角妒一9 0 。 以图2 - 4 为例，取4 = 3 0 0 胁风- 4 5 。；一4 0 ；槽轮从动件选用正弦运动规律： 卢听高+ - 1 咖( 种 1 1 西安理工大学硕士学位论文 由式( 2 “) 可求出在一个工作区间内，压力角妒随口变化曲线如图2 1 1 所示： $ # ( & ， 图2 - 1 1 压力角变化曲线 f i 9 2 - 1 1c h a n g eg u i v e o f p r e s sa n g l e 由图2 - 1 1 可以看出，在加速度换向段即a 一0 位置附近，曲线槽轮压力角妒非常接近 9 0 。，远远超过了许用压力角，这将直接导致接触面摩擦增大，甚至引起机构卡死，无法 顺利实现传动。 2 2 3 横越间隙增大导致换向冲击 由于制造安装误差，滚子与接触面之间通常存在间隙。在间歇机构中，间隙的存在 将导致横越冲击。以槽轮机构为例，在槽轮转过一个分度角的过程中，角加速度先正后负： 在正加速度阶段，滚子与槽轮a 8 面( 见图2 - 9 ( a ) ) 接触；在加速度变为0 瞬间( 见图2 - 9 ( b ) ) ， 滚子飞越槽中间隙6 ，然后与槽轮b c 面发生碰撞( 见图2 - 9 ( c ) ) ，产生横越冲击。横越冲 击使得机构振动和从动件停位后的残余振动明显增大，影响定位精度，其严重程度可以用 碰撞速度的大小来衡量m 。 - v 4 q ，纯l 6 2 ( 2 1 2 ) 式中： j ( f 。) 一加速度变号点跃度 槽轮机构横越间隙如图2 - 1 2 所示： ( a ) 曲线槽轮 直线槽轮 图2 - 1 2 横越间隙比较 甄簖- 1 2c o m p a r e 8 9 1 o e 8c l e a r a n c e 曲线槽轮的设计误区与瓶颈分析 由图2 1 2 可以看出，直线槽轮需要飞越的间隙6 ，即为误差间隙6 ，对于具有相同误 差间隙的曲线槽轮，需要飞越的间隙6 ：并不等于误差间隙6 ，而应该是滚子与k 面最先 接触点即碰撞点与对应滚子上的重合点在口- 0 位置的距离。6 ：可依照图2 一1 3 求出： 图2 1 3 横越i 司隙计算 f i 9 2 - 1 3c o u n ta a 【o s sc l e a r a n c e 一。p p 。c o s 巳 1 y l p p s i n o p 其中，x 1 4 一b r + 6 ，口一b + i - i _ 6 k 一( ，- a ) 2 一石： 利用方程组可以求出对应的) ，。 6 ：- t o n y 。一x i 取图2 2 2 中各参数，将曲线槽轮和直线槽轮进行比较如表2 - 1 ： 表2 一卜横越间隙和碰撞速度比较 t a b l e 2 1c o m p a r et h ea c t o s sc l e a r a n c ea n di m p a c tv e l o c i t y 直线槽轮曲线槽轮 横越间隙( m m l碰撞速度( m 3 s 3 )横越间隙( m m )碰撞速度( 1 ：1 1 3 i ；3 ) o 0 1o 2 3o 1 71 4 2 o 0 20 3 60 2 41 - 7 9 o 0 3 o 4 7 o 2 9 2 0 6 0 0 40 5 70 3 42 2 7 0 0 5 0 6 6 0 3 82 4 6 可见，在相同安装制造误差的条件下，曲线槽轮需要飞越的间隙和碰撞速度都大于直 线槽轮，产生的横越冲击也大于直线槽轮，因而带来更大的冲击和振动，更为严重的影响 了定位精度。 2 2 4 虚约束导致制造安装难度增大 为便于加工和装配，直线槽轮通常在径向槽底部留有3 巧m m 间隙。而曲线槽轮要求 滚子沿中心始终沿理论轮廓线运动，不允许在底部留有间隙。由2 2 1 分析可知，曲线槽 轮在口- 0 瞬时，高副约束失效，此时槽轮与滚子构成虚约束n ”。若制造安装存在误差， 西安理工大学项士学位论文 该虚约束可能变为实际高副约束，这将导致槽轮速度突变，带来冲击和振动，也可能触发 槽轮在加速度换向瞬时不沿设定轨迹运动，出现运动不确定的现象。 2 2 5 曲率半径过小导致根切现象 曲线槽轮机构中，拨盘圆销半径的大小对轮廓线有很大影响。设理论轮廓线最小曲率 半径为p 。，圆销半径为，理论轮廓的曲率半径对外轮廓线没有影响，现分析其对内轮 廓线的影响：当p 。，r 时，实际轮廓线可以进行加工；当p 面m r 时，会在实际轮廓线 产生尖点，这种尖点极易磨损，磨损后就会改变原有的运动规律；当p 。cr 时，实际轮 廓线发生自交，如图2 1 4 所示： ( a ) 顶切o 艰切 图2 - 1 4 轮廓线相交带来的加工问题 f i 9 2 - 1 4p r o b l e m sr e s u l tb yc o n t o u rc u r v e sc o m c a c r o s s 由图2 - 1 4 可以看出，如果实际轮廓线发生自交，图中自交部分将在实际加工时被切 去，使得这一部分的运动规律无法实现，这种现象称为顶切或者根切。为避免上述现象， 应增大轮廓线曲率半径，文献【1 1 】的分析结果显示：曲线槽轮曲率半径最小处就是其加 速度换向段。此外，加速度换向段曲率半径过小，容易造成接触应力过大，从而加剧槽轮 磨损。因此，加速度换向段成为曲线槽轮加工和维护上的又一大障碍。 2 。3 本章小结 本章对曲线槽轮机构进行了运动和动力性能研究，并结合工程实际，分析了对曲线 槽轮在加工装配方面所存在的问题。通过分析指出：由于设计者忽视了自由度瞬变对机构 运动的影响，使得曲线槽轮机构并不能准确的实现预定运动规律：而且由于压力角、横越 间隙、虚约束、根切等其他一系列因素的制约，该机构还存在动力学性能较差以及制造加 工困难等固有缺陷，因此难以应用于工程实际。经研究发现上述一系列制约因素所产生的 位置都是加速度换向点及其附近位置，因此加速度换向段的曲线设计成为曲线槽轮的设计 瓶颈。 1 4 组合轮廓线槽轮机构的运动设计与仿真分析 3 组合轮廓线槽轮机构的运动设计与仿真分析 第2 章分析表明，曲线槽轮从理论上确能消除圆销入口处的柔性冲击，但由于在加速 度换向段存在诸多缺陷，导致该机构难以得到应用；而直线槽轮虽然在圆销进入和推出槽 轮瞬时存在柔性冲击，但是在加速度换向段具有良好的运动和动力性能。基于上述分析， 本课题提出一种具有组合轮廓线的新型槽轮机构。所谓组合轮廓线是指槽轮轮廓线在圆销 进入和退出槽轮段选用曲线，而在加速度换向段采用直线。考虑到目前国内外关于该方面 的研究尚未深入，在此对组合轮廓线槽轮机构的设计思想、设计要点及设计方法进行阐述 与分析。 3 1 设计思想及要点 组合轮廓线槽轮机构的设计思想是将曲线和直线加以串联，结合二者的优点，使槽轮 从动件获得更好的运动性能，准确的实现预定的运动规律。 在设计过程中，应对以下设计要点予以充分考虑： ( 1 ) 为改善机构的运动性能，槽轮运动参数应满足以下条件： a 拨盘圆销进入槽轮瞬时，速度、加速度为零； b 速度、加速度曲线在槽轮曲线部分与直线部分交点处连续且光滑。 进行机构设计时，应将上述条件作为边界条件，依此确定从动件运动规律，然后求出 槽轮的理论轮廓线。 ( 2 ) 运动过程中，为避免出现运动失真现象，要求圆销中心始终沿理论轮廓线运动1 2 0 1 。所 以应保证圆销中心在前半程与后半程应沿同一理论轮廓线运动，即圆销由同一槽口进出， 因此实际轮廓线应采用不对称的等距曲线，以确保圆销与槽轮的啮合传动。 按照上述设计思想及要点，构建组合轮廓线槽轮几何模型如图3 - 1 所示： o a 中心距；b - 拨盘半径：a 主动拨盘转角； 芦从动槽轮分度线转角；妒一曲线部分极径与机架的夹角 图3 - 1 组合轮廓线槽轮机构示意图 f i 9 3 - 1g e n e v am e c h a n i s mw i t hc o m b i n e d ( o n t o u rc o r v e s 0 i 西安理工大学硕士擘位论文 3 2 设计方法 3 2 1 参数选取原则 进行槽轮机构设计时，首先应根据工作要求、安装尺寸和受力情况，选定槽轮结构参 数：分度角风、中心距口、拨盘半径b 、圆销半径rn “。再根据这些参数求出从动件运动 规律和轮廓线坐标方程的数学模型。 3 2 2 槽轮从动件运动规律的数学模型 相关结构参数确定以后，应对槽轮进行设计，首先要建立槽轮