六年级奥数—牛吃草问题.doc

六年级奥数牛吃草问题牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：草的生长速度=（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）原有草量=牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数吃的天数=原有草量（牛头数草的生长速度）牛头数=原有草量吃的天数草的生长速度这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为1，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。练习1.牧场上长满牧草，草平均匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？2.一块草地长满了草，草每天还在匀速生长。已知3头牛36天可把草吃光，5头牛20天可把草吃光。现在要求12天把草吃光，需要几头年牛去吃？3.一块草地长满了草，草每天匀速生长。如果17头牛去吃，30天可把草吃光，如果19头牛去吃，24天可把草吃光。现在有若干头牛去吃草，吃了6天后，4头牛死亡，余下的牛继续吃了2天才将草吃光。问原来有多少头牛？4.一个水池装有1根进水管和8根相同的排水管。先打开进水管给水池注入一定数量的水，然后同时打开排水管排水，当然进水管还在继续进水。如果打开全部排水管，则3个小时可将水池中的水排光，如果只打开3根排水管，则要18小时才能将水池中的水排光。问：想要8小时排光池中的水，至少需打开几根排水管？5.三块草地长满草，草每天匀速生长。第一块草地33亩，可供22头牛吃54天，第二块草地28亩，可供17头牛吃84天，第三块草地40亩，可供多少头牛吃24天？6.牧场上的青草每天都在匀生长。这片牧场可供27头牛吃6天，或者可供23头牛吃9天。那么可供21头牛吃几天？7.有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天可吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？8.有一水池，池底不断有泉水匀速涌出。用10台抽水机20小时可将水抽干，用15台相同的抽水机10小时可将水抽干。问用25台抽水机多少小时可将水抽干？9.一块草地，草每天匀速生长。10头牛3天可吃光，5头牛8天可吃光。如果2天要吃光，需要多少头牛来吃？10.一湖存有一定量的水，流入均匀入湖。5台抽水机20天可抽干。6台同样的抽水机15天可抽干。若要求6天抽干，需几台这样的抽水机？11.一个水池有10根进水管和10根相同的排水管。先打开进水管给水池注入一定的水，然后同时打开排水管（进水管不关闭）。如果打开10根排水管，则3个小时可将水池里的水排光，如果打6根排水管，则6个小时可将水池里的水排光。问想要10个小时排空水池，则至少要开几根排水管？12.一片牧场，可供18头牛吃4天，可供23头牛吃3天。现在有13头牛，放牧了3天后，又购进5头牛。问还吃几天，正好吃完全部的草？13.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少。已知某牧场的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，照此计算可供多少头牛吃10天？14.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟，如果同时开7个检票口，那么需要多少分钟？15.仓库里原有一批存货，后又陆续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完，如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库原有的存货若用1辆汽车运，则需要多少天才能运完？16.有快，中，慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追