（环境工程专业论文）混沌粒子群算法在水污染控制系统规划中的应用.pdf

t h ea p p l i c a t i o no fc h a o s p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mt o w a t e rp o l l u t i o nc o n t r o ls y s t e m b y y a n gr u i l i a n b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n e n v i r o n m e n t a ls c i e n c ea n de n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rz e n g g u a n g m i n g d e c e m b e r ，2 0 1 0 7舢56 圳60哪9川川-y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行 研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本7 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：杉缅登 日期： 加o 年 少月0 伯 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书。 2 不保密囹。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名： 导师签名： j 多谛墨e l 期：7 卯。年，月一e j e l 期： 沙p 年，乙月d 6 日 噼 、，一， 硕士学位论文 摘要 水污染控制系统规划是2 0 世纪6 0 年代以后提出来的跨学科的新课题，几乎 涉及到所有学科，是一个多变量、多目标、多层次的复杂系统。处理水污染控制 问题，应该结合政治、经济、当时的技术水平等多种因素，运用局部与整体、发 展、联系等观点。水污染控制系统的规划是一个反复协调决策的过程，它是以国 家法律、法规与标准为基本依据，以目前的技术及地区经济发展规划为指导，以 区域水污染控制系统的最佳综合效益为目标，以最小的经济代价寻求水环境质量， 从而达到最佳的社会效益。因此，水污染控制系统规划的研究对我国的经济、环 境及社会的可持续发展有重要意义。但是由于水污染控制系统的复杂性，传统的 求解方法不能得到让人满意的结果。由于混沌粒子群算法具有数学条件宽松、收 敛速度快，编程简单方便等特点，本文尝试利用混沌粒子群算法来研究水污染控 制系统规划问题。由于水污染控制系统中包括很多元素，因此，这里仅利用两个 关于水污染控制系统中排放口最优化及多目标优化问题的例子来验证混沌粒子群 算法的应用于该领域的可行性。对水污染控制系统进行规划时，需要建立目标函 数和适应函数。由于适应函数对优化结果有较大的影响，其选取是整个优化过程 中非常关键的一步。通常是将罚函数作为适应函数，但是罚函数有其自身无法克 服的缺点，因此选取优先约束函数作为适应函数。在实例应用中，将利用混沌粒 子群算法优化得到的结果与运用标准粒子群算法、遗传算法及m a t l a b 优化函 数得到的结果进行了比较。结果表明，混沌粒子群算法的收敛速度快，搜索性能 优越，得到的结果明显优于后两种方法，因此验证了该方法的可行性和有效性。 关键词：水污染控制系统规划；粒子群算法；混沌粒子群算法；排放口优化；多 目标优化 a b s t r a c t w a t e rp o l l u t i o nc o n t r o ls y s t e mp l a n n i n gw a sp r o p o s e da f t e r6 0y e a r so f t h e2 0 t h c e n t u r vt h a ti san e wi n t e r d i s c i p l i n a r ys u b j e c t i ti sam u l t i - v a r i a b l e ，m u l t i - o b j e c t i v e a n dm u l t i 1 e v e lc o m p l e xs y s t e mi n v o l v i n ga l m o s ta l lo ft h ed i s c i p l i n e s i ts h o u l db e c o m b i n e dw i t ht h ef a c t o r ss u c ha sp o l i t i c a l ，e c o n o m i c ，t e c h n i c a ll e v e la tt h et i m ea n d s oo n a n du s et h ev i e w ss u c ha sg l o b a la n dl o c a l ，d e v e l o p m e n ta n dl i n k sv i e w t od e a l w i t ht h ep r o b l e m so ft h ew a t e rp o l l u t i o nc o n t r 0 1 w a t e rp o l l u t i o n c o n t r o ls y s t e m p l a n n i n gi sa ni t e r a t i v ep r o c e s so fd e c i s i o n m a k i n g ，w h i c hi sb a s e do nn a t i o n a ll a w s ， r e g u l a t i o n sa n ds t a n d a r d s a st h ef u n d a m e n t a lb a s i s ，t h ec u r r e n tt e c h n o l o g ya n d r e g i o n a le c o n o m i cd e v e l o p m e n tp l a n sa st h eg u i d e ，t h eb e s tr e g i o n a lc o m p r e h e n s i v e w a t e rp o l l u t i o nc o n t r o ls y s t e me f f i c i e n c ya st h eg o a l ，w i t hm i n i m a le c o n o m i cc o s t s f o rt h eb e t t e rw a t e rq u a l i t y ，s oa st oa c h i e v et h eb e s ts o c i a lb e n e f i t s t h e r e f o r e ，t h e s t u d vo ft h ew a t e rp o l l u t i o nc o n t r o ls y s t e mi ss i g n i f i c a n c e f o rt h es u s t a i n a b l e d e v e l o p m e n to fo u rc o u n t r y se c o n o m y ，e n v i r o n m e n ta n ds o c i a l h o w e v e r ，d u et ot h e c o m p l e x i t yo f w a t e rp o l l u t i o nc o n t r o ls y s t e m ，t h et r a d i t i o n a ls o l u t i o nm e t h o dc a nn o t g e ts a t i s f a c t o r yr e s u l t s b a s e do nt h ec h a o t i cp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m h a sf i e a t u r e sl i k em a t h e m a t i c a lc o n d i t i o n s f o rr e l a x e d ，f a s tc o n v e r g e n c e ，s i m p l e p r o g r a m m i n ga n dc o n v e n i e n t ，t h i sp a p e rt r i e st or e s e a r c ht h ew a t e rp o l l u t i o nc o n t r o l s y s t e mw i t hc h a o t i cp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m a sf o rw a t e rp o l l u t i o n c o n t r o ls y s t e mc o n s i s t so fm a n ye l e m e n t s ，t h e r e f o r e ，h e r eo n l yu s e st w oe x a m p l e s a b o u tt h eo p t i m a ld i s c h a r g eo fw a t e rp o l l u t i o nc o n t r o ls y s t e ma n dt h em u l t i 。o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o np r o b l e m st ov e r i f yt h ef e a s i b i l i t y o fc h a o t i cp a r t i c l es w a r ma l g o r i t h m a p p l i e st ot h i s f i e l d i ti sn e e d e dt o e s t a b l i s h t h eo b j e c t i v ef u n c t i o na n df i t n e s s f i u n c t i o nw h e np l a n n i n gt h ew a t e rc o n t r o ls y s t e m s i n c et h ef i t n e s sf u n c t i o nh a sg r e a t i m p a c tt ot h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t s ，i t s s e l e c t i o ni sk e ys t e po ft h ep l a n n i n gp r o c e s s p e n a l t yf u n c t i o ni su s e da sf i t n e s sf u n c t i o nc o m m o n l y ，b u ti th a ss h o r t c o m i n g st h a ti t s o w nc a nn o to v e r c o m e ，t h e r e f o r e ，c o n s t r a i n tf i t n e s sp r i o r i t y b a s e dr a n k i n gm e t h o di s s e l e c t e da sf i t n e s sf u n c t i o n t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t s t h a t o b t a i n e db yu s i n gt h e c h a o t i cp a r t i c l es w a r mc o m p a r e dw i t ht h e r e s u l t so fs t a n d a r dp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m sa n dm a t l a bo p t i m i z a t i o nf u n c t i o ni nt h ee x a m p l e a p p l i c a t i o n s t h er e s u l t ss h o w t h a tc h a o t i cp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mh a s f a s tc o n v e r g e n c e 。s u p e r i o rs e a r c hp e r f o r m a n c ea n di t s s o l u t i o ni sp r o v e db e t t e rt h a n 硕士学位论文 t h el a t t e rt w o s ot h e f e a s i b i l i t ya n d e f f e c t i v e n e s so fc h a o t i c p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sa l s ov e r i f i e d k e yw o r d s ：w a t e rp o l l u t i o nc o n t r o ls y s t e mp l a n n i n g ；p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ； c h a o t i c p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ；o p t i m a ld i s c h a r g e ； m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n i v 混沌粒子群算法在水污染控制系统规划中的应用 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引v i i 附表索引v i i i 第l 章绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 水污染控制系统规划综述2 1 2 1 水污染控制系统规划的概念与内容一2 1 2 2 水污染控制系统规划的分类4 1 2 3 规划方法5 1 2 4 智能优化算法的发展6 1 3 粒子群算法的应用现状8 1 4 本文主要研究内容9 第2 章粒子群算法及其改进1 0 2 1 粒子群算法的经典模型1 0 2 1 1 基本粒子群模型1 0 2 1 2 基本粒子群算法的步骤及流程1 1 2 1 3 基本粒子群模型的行为分析及拓扑结构1 2 2 2 标准粒子群算法1 4 2 2 1 带惯性权重因子的粒子群算法1 4 2 2 2 带收缩因子的粒子群算法1 5 2 3 粒子群算法收敛性分析1 5 2 4 粒子群算法与其他算法比较1 7 2 5 粒子群算法的改进策略1 7 2 5 1 调整惯性权重1 8 2 5 2 梯度粒子群算法1 8 2 5 3 小生境粒子群算法2 0 2 5 4 其他改进算法2 1 2 6 本章小结2 1 第3 章混沌粒子群算法理论与实例测试2 2 v 硕士学位论文 3 1 混沌算法2 2 3 1 1 混沌理论的发展2 2 3 1 2 混沌优化算法：2 2 3 2 混沌粒子群算法2 5 3 2 1 混沌局部搜索：2 5 3 2 2 混沌粒子群算法的步骤及流程2 6 3 2 3 实例测试及结果分析2 7 3 3 本章小结3 0 第4 章混沌粒子群算法在排放口最优化中的应用31 4 1 排放口最优化模型的建立3 1 4 1 1 费用函数的确定31 4 1 2 规划模型的建立一3 2 4 1 3 约束条件的处理3 3 4 2 实例应用3 5 4 2 1 河流水质的模拟一3 6 4 2 2 计算结果及其分析3 6 4 3 本章小结4 0 第5 章c p s o 在水污染控制系统多目标规划中的应用4 1 5 1 多目标优化问题描述一4 1 5 2 求解多目标优化的混沌粒子群算法4 2 5 2 1 多目标混沌粒子群算法4 2 5 2 2 算法的步骤及流程4 4 5 3 水污染控制系统多目标问题4 5 5 3 1 多目标问题目标函数及约束条件的确定4 5 5 3 2 模拟结果及其分析4 8 5 4 小结5 2 结j 沦5 3 参考文献5 5 致 射6 0 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文目录6 1 附录b 规划优化实例的m a t l a b 程序6 2 v i 混沌粒子群算法在水污染控制系统规划中的应用 插图索引 图2 1 粒子移动原理示意图1 1 图2 2 粒子群算法流程一1 2 图2 3 全局结构图：1 3 图2 4 局部结构图1 4 图2 5 标准粒子群算法步骤1 5 图2 6 粒子群算法的收敛区域1 6 图2 7 梯度粒子群算法进化过程中不同的种群数目2 0 图3 1 混沌变量的遍历性2 3 图3 2 混沌运动的随机性2 3 图3 3 混沌优化算法流程2 4 图3 4 混沌粒子群算法流程2 6 图3 5 比较三种算法测试函数 得到的结果2 8 图3 6 比较三种算法测试函数尼得到的结果2 8 图3 7 比较三种算法测试函数 得到的结果2 9 图3 8 比较三种算法测试函数厅得到的结果2 9 图4 1 水污染控制系统费用构成3 1 图4 2 污染物去除量与费用3 2 图4 3 河流各段水质条件3 5 图4 4 混沌粒子群算法的迭代过程3 8 图4 5 粒子群算法的迭代过程3 9 图4 6 遗传算法的迭代过程3 9 图5 1 目标函数空间4 3 图5 2 个体i 的稀疏度4 4 图5 3 多目标混沌粒子群算法流体图4 5 图5 4 水污染控制系统简图4 6 图5 5 混沌粒子群算法经济费用的优化解4 9 图5 6 混沌粒子群算得到的水质指标的优化解4 9 图5 7 粒子群算法得到的经济费用的优化解5 0 图5 8 粒子群算得到的水质指标的优化解5 0 图5 9 遗传算法得到的经济费用的优化解5 1 图5 1 0 遗传算得到的水质指标的优化解5 l 硕士学位论文 附表索引 表3 1 函数的测试结果2 7 表4 1 对比结果3 8 表5 1 多目标优化结果的比较4 8 硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 水是人类赖以生存、发展的重要自然资源和必不可少的基本物质。中国的水 资源总量丰富，但同时中国也是一个缺水严重的国家，水资源人均水平仅为世界 平均水平的1 4 ，3 2 个特大城市中就3 0 个城市缺水【1 2 】。而河流、湖泊是水环境 的重要组成部分，对流域经济社发展及人们的生存发展具有重要作用。但是我国 的河流、湖泊还受到排入其中的生活污水和含有大量有毒有害物质、及重金属污 染物的工、农业废水的污染，水质迅速恶化，全国主要的水系大部分污染已经相 当严重，许多城市河段的水质都达不到类水水质标准，甚至有的连鱼虾等水生 生物都不能生存其中，这严重威胁到了人民的身心健康。另外，受污染严重的河 流、湖泊等水颜色发黑、气味难闻，严重影响了城市的景观质量和制约了我国社 会经济的发展。所以在以后很长的一段时间内，水污染将会一直是我国所面临的 突出问题。 为了降低水污染，合理开发、利用水资源及保护、改善水环境，国家需要投 入大量的资金用于建设污水处理厂，以防止水质的继续恶化。要达到实现经济的 可持续发展的目标，节省水污染控制的费用对于还处在发展中国家的中国显得尤 为重要。什么是水污染控制系统? 现在的水污染控制系统的定义是指通过运用系 统工程的思想和方法，以最优化理论为基本工具，在水体的自净能力范围内：协 调水污染系统各组成部分，并综合考虑与水质相关的经济、社会、技术等方面的 关系，在达到水环境目标的基础上，寻求较小的经济代价和满意的水质效果，即 在满足水体水质要求的约束下，寻求最佳水污染控制实施方案【3 ，4 1 。2 0 世纪6 0 年 代以前，水污染控制系统规划还处在初级阶段，由于受到很多因素的限制，如经 济、技术等，对于“三废”的污染控制主要是运用排放口处理的技术。但是这种 技术存在一些问题如耗资巨大，经济效能低等，这种技术仅能消除水环境的局部 污染问题，而不能从本质上解决环境污染问题。到了6 0 年代末期以后，水污染的 控制开始进入了综合防治环境污染的新阶段。在这个阶段中，除了继续研究和发 展各种控制污染的新技术、方法，而且还更加注重综合防治措施，提出了一些重 要的措施和技术如：开展环境影响评价；开发无污染工艺，实行闭路循环或废物 资源化；开展区域综合治理；加强环境管理，研究环境保护与经济发展的协调关 系。这些措施和技术方针使得水污染控制系统日趋完善。根据以前的控制污染的 经验可知结合我国各地区实际情况的水污染控制系统规划是水污染防治工作的前 混沌粒子群算法在水污染控制系统规划中的应用 提保证，是水资源保护工作的依据，因此，选择合理的水污染控制方案，可以使 得污水处理厂的工艺、治理设施最优化，这样在大大降低资金投入的基础上，还 能产生较小的经济效益，而且还可以为相关水质标准的制定提供科学依据。由此 可见，水污染控制系统是环境污染控制系统的重要组成部分，水污染控制系统规 划对我国的环境保护及经济的可持续发展有着重要作用和意义。 最优化问题广泛存在与工程设计、经济规划、资源分配等重要领域，最优化 即是一个传统课题，又是一个发展的课题。然而到2 0 世纪3 0 年代，最优化理论 和方法才得以迅猛发展。到2 0 世纪7 0 年代，最优化理论无论是的深度和广度上 都得到了更迸一步的发展，最优化的应用能力越来越强，应用范围也越来越广泛。 水污染控制问题属于非线性类型，具有复杂性、非线性等特点，通常情况下运用 最优化方法对水污染控制问题进行求解。目前传统的求解方法有牛顿法、共轭方 向法、线性最小二乘法、非线性最小二乘法等，一但是这些方法不但解法繁琐复杂， 数学条件严格，而且由于搜索的局限性，往往容易陷入局部极值，不能有效得到 最优解【5 j 。因此，寻求满足工程实践要求的高效智能优化算法已成为科学研究者 的一个重要目标。自2 0 世纪8 0 年代以来，遗传算法、模拟退火、人工神经网络、 禁忌搜索等启发式搜索方法得到了发展，为解决复杂的工程问题提供了新的思路 和手段1 6 j 。近年来，这些智能优化方法在控制工程中也得到了应用，并取得了一 定的成效。但是这些方法都存在易早熟收敛的问题，所以目前算法混合成为改进 性能的主要途径和研究方向。混合型的智能优化算法因综合了两种或两种以上的 方法的优点，搜索速度和算法的性能都会得到较大的提高，它可以为优化问题的 解决提供新思路。基于以上原因，研究混合智能优化算法在水污染控制系统规划 中的应用，对提高水污染规划问题的求解效率以及为水环境管理系统提高有效的 工具具有重要的意义。 1 2 水污染控制系统规划综述 1 2 1 水污染控制系统规划的概念与内容 水污染控制系统规划是在污染源调查和水质现状评价的基础上，依照国家 或城市对相应水体功能的环境质量要求，建立相应的数学模型，计算出水 体中各污染物的最大允许排放量( 即水环境容量) ，然后根据规划水平年的 预测的污染负荷计算出污染物削减量，以使水域功能满足所要求的环境质 量标准【_ 7 1 。水污染控制系统规划的目的是估算各种控制水质的方案并做出管理部 门可以执行的计划【8 9 】。为了达到最优化规划的目的，首先应该对规划区域内的污 染源的分布、排放浓度、排放量和排放途径、主要排放污染物等进行调查，将获 得的现场实测资料与收集到的基础资料向结合，然后对水体水质进行评价。其中 2 硕士学位论文 排入到水体中的城市和工业废水是重点的评价对象。其次是对水质污染负荷的发 。展趋势进行预测，主要是建立适合实际情况的水质模型来计算水体中能接受的最 大的污染物排放量，再将计算的结果与相应的标准进行比较，若超出了环境容量， 则应采取污染负荷量的削减措施，提出水污染控制系统规划的最优化方案。由于 实际问题比较复杂，要得到最优解比较困难，不过若是处理得当，可得到最优解 附近范围内的一个合理的解，还是可以达到令人满意的效果的。所以，最后应该 在最优化方案的基础上结合实际，选出实用的方案。由此可见，水污染控制系统 的规划是一个反复协调决策的过程，实际上是寻求一个最佳的折中方案。水污染 控制系统规划的过程与步骤可以归纳为四个阶段，即规划目标、建立模型、模拟 优化、评价决策。 ( 1 ) 规划目标：是这个规划工作的开始和终结。规划目标包括明确问题和提 出目标两个部分。明确问题要通过对污染源的调查分析以及对水质的监测了解水 质的现状以确定规划工作的范围，指出污染控制的方向和要求。而提出可行的目 标则需要经过反复的协调才能确定。因为水污染控制系统的规划目标是要根据水 体的特性来的，每个水体的特性都各不相同。在很多情况下，我们所研究的水体 都是已经受到不同程度的污染，所以必须根据当地的社会、经济和技术条件来对 不同的水体以及水体的不同区段分别提出不同的使用用途，形成该水体的目标组 合。 ( 2 ) 建立模型：在对水污染控制系统进行规划的过程中，为了便于对规划方 案作出评价和选择，需要知道各种规划方案会将对受纳水体的水质状况造成什么 影响以及如何改善水质污染现状。要了解到这些情况，应该建立一个水质模型来 对需要规划的水污染控制区域的水体进行模拟。建立水质模型一般需要经过确立 概念模型、识别模型结构、识别参数、检验和应用等步骤。其中识别结构和参数 是关键步骤。其基础是大量可靠的水文、水质监测数据和污染源排放负荷与浓度 数据。除水质模型外，建立适当的费用模型也是很重要的，它将为各种规划方案 的模拟比较和最优化提供评价的依据。 ( 3 ) 模拟和优化：优化规划方案是合理规划的核心，是协调环境与经济的必 由途径。评价规划方案需要先建立一个供优化用的经济目标函数，目前由于水质 改进所带来的收益不易定量估算，因此最优化的目标函数经常只是一个费用函数。 而规划方案的最优化就是在水质约束和技术约束条件下，寻求费用最小的控制方 案。解决这些最优化问题所常用的最优化方法有线性数学规划法、非线性数学规 划法和非线性迭代方法等。这些数学规划方法，除动态规划法外，都是要求把目 标函数和约束条件写成显式的。设施规划的最优化目标都是采用费用函数，最优 化方法常用动态规划法、修正单纯形法和枚举法等。 ( 4 ) 评价决策：在进行水污染控制系统规划之前，应该拟定几套规划方案以 3 混沌粒子群算法在水污染控制系统规划中的应用 供选择。根据模拟优化的结果评价规划方案的优劣时，选择最接近优化结果的方 案为可行方案。 1 ，2 2 水污染控制系统规划的分类 水污染控制系统规划按范围和内容来分，可分为全国的总体规划、河流流域 规划、区域规划以及污水处理设施规划，各个规划之间相互联系【l 。全国总体规 划是其他各个规划的先导，是全面、系统的计划和安排，应该符实际情况和国家 的经济技术指标并且切实可行，同时总体规划也必须在其他各层次规划制定的基 础上来最后调整和确定】。河流流域规划则是对整个河流流域范围的水质进行规 划。为了使水体水质达标及保持水质好的水体质量不下降，流域规划需要确定各 河段的水质目标和污染物的允许排放量，而且还要合理规划整个流域污水处理厂 新建、扩建项目的先后建设次序。区域规划是指河流流域范围内具有复杂的城市 及工业点污染源污染问题的区域水质规划，它对地方政府寻找综合解决水质的管 理办法有较大帮助，并且可以提供经费资料。污水处理设施规划的主要任务则是 对流域中已有的污水处理设施进行调查，并综合环境、社会及经济等因素，选择 一个费用最小、收益最大的方案以维持和改善污水处理设施的各个运行参数。 水污染控制系统规划根据污染问题的不同解决途径可以分为两大类【1 2 】：最优 规划问题和规划方案模拟优选问题。第一类问题按其研究深度又可分为三种：排 放口最优化处理问题、最优化均匀处理问题和区域最优化处理问题。 ( 1 ) 排放口最优化处理问题。是水污染系统规划中研究最早的问题，求解方 法较多也比较成熟。这类问题是在满足水体的水质要求及各个小区污水处理厂规 模不变的基础上，以水体水质条件为约束，通过优化各处理厂的处理效率，使得 小区的污水处理费用最低。 ( 2 ) 最优均匀处理问题。又称为厂群规划问题，与排放口最优化处理问题不 同的是，规划区域内的污水处理厂的处理效率是一样的，所以它不考虑处理厂的 污水处理效率变化和水体的自净能力，而只考虑小区的污水合并处理的可能性。 这类问题寻求的是各个小区的污水处理厂的最佳的建设地址及最佳的容量组合， 从而使得整个区域的总费用最低，其中总费用包括污水处理费用和污水输送费用。 ( 3 ) 区域最优化处理问题。是前两种问题的综合。它是同时考虑污水处理厂 的最佳建设地址、最佳的容量组合及最佳处理效率，所以区域最优化处理问题同 时具有前两个处理问题的优点，即合理利用了水体的自净能力又充分发挥了污水 处理系统的经济效能。不过这类问题有个缺点，就是至今为止没有相对成熟的求 解方法，因此求解起来比较困难。 最优化问题的共同特点是根据污染源、水体等所提供的信息，用数学手段可 较容易的对要优化的问题加以处理，一次求出最优解得到最佳方案。所以在具备 4 硕士学位论文 主客观条件的地方，应用最优规划法可以得到很理想的规划方案的。但是在很多 情况下，由于条件缺乏，或是某种特殊原因，导致最优规划法不能较好的运用， 这时则可以采用规划方案的模拟方法。规划方案的模拟方法是暂时不考虑污水处 理系统与水体间的联系，而是根据区域发展现状与规划，提出各种可能性的污水 处理系统方案，然后运用水质模型对污水排放与水体之间的关系进行水质模拟以 检验各种方案的可行性度，最后从可行方案中选择相对较好的方案。利用规划方 案模拟优选法得到的问题的解，一般不是最优解。得出解的好坏在很大程度上受 规划人员的经验和能力的影响。为了降低这种不确定性，在应用该方法时，应尽 量多提出一些初步规划方案以供筛选。总的来说，规划方案的模拟法比较有效和 实用，应给以足够的重视。 1 2 3 规划方法 这里将介绍一些求解水污染控制系统规划问题的传统方法，传统方法主要有 线性规划法、非线性规划法、动态规划及多目标规划等几个重要的分支，下面会 逐一介绍。 ( 1 ) 线性规划( l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 的计算原理是在满足变量为非负和一 组线性约束的限制条件下，求得多变量线性函数的最优解。其奠基人是前苏联数 学家康托诺维奇( c a n t o l o v c h ) 和美国数学家、工程师丹茨( g b d a n t z i g ) 【1 3 】。 它是最优化方法中最大的一个分支，因其是线性规划法中研究最早的，所以理论 相对较成熟。在2 0 世纪5 0 年代至6 0 年代，是线性规划的方法发展的爆炸时期， 期间有很多数学家又提出了新的求解方法，如1 9 4 7 年，d a n t z i g 提出的单纯形法， 是当时线性规划法中最实用的算法，因此对线性规划理论的改进和提高起到了巨 大的推动作用；而1 9 6 0 年d a n t z i g 与英国数学家p w o l f e 一起成功研究出的线 性规划分解算法，则为大规模线性规划的求解提供了有力的工具。 ( 2 ) 非线性规戈l j ( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 包扩约束极值问题和无约束极值问 题，是针对优化问题的目标函数或约束条件中有一个或多个非线性函数的情况， 对问题求解从而得到最优解。其中无约束优化算法包括变尺度算法、n e w t o n 算法 等。1 9 7 0 年，无约束优化方法的研究出现了引人注目的成果，由英国数学家 l c w d i x o n 和美籍华人h y h u a n g 提出的关于“二阶收敛算法的统一研究 几 乎包容了所有无约束优化算法。由于非线性规划法多用于非线性问题的求解，而 实际的优化问题大部分属于非线性问题，因此其相对线性规划应用的范围要广很 多。但是非线性规划求解比线性规划复杂，且没有普遍有效的算法，所得结果也 一般属于局部最优解。 ( 3 ) 动态规划( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 是近十年才在环境管理，尤其是水 质管理与规划中普遍应用的。由于它是依次分阶段决策，时间对其寻优结果影响 混沌粒子群算法在水污染控制系统规划中的应用 比较大，故称其为动态规划。动态规划一般用于求解多阶段决策过程最优化问题， 它首先是将要解决的问题分为几个子问题，然后按顺序依次求解，最后一个子问 题的最优解即为整个优化问题的最优解。动态规划经实践证明是一种值得重视的 优化方法。 ( 4 ) 多目标规划是同时考虑了多个目标而对待优化问题进行优化，一般需 要为各个目标设定权重值，综合进行优化，因实际的优化问题中很多都是要求多 个目标之间相互协调共同达到优化的水平，所以多目标规划越来越受到关注。 随着对待优化问题求解的要求越来越高，为了提高优化解的精度及打破算法 的过早收敛等，作为初级阶段优化算法的传统算法逐渐被智能优化算法所代替， 到了2 0 世纪7 0 年代便达到了低谷。 1 2 4 智能优化算法的发展 上世纪9 0 年代以来，一些学者开始注意鸟群、蚂蚁等社会群居生物的集体行 为。这些生物通过个体之间的协作，出色的完成了觅食，御敌等工作，学者受到 这些生物的启发，通过研究这些生物的集体行为并将其与科学计算结合起来提出 了智能优化算法，用以解决以前出现的传统问题以及实际应用中出现的新问题。 较传统优化算法，智能优化算法具有的特点为：( 1 ) 对目标函数和适应函数的表 达要求更宽松；( 2 ) 计算效率更高；( 3 ) 算法终止时得到的解为最优解或近最 优解；( 4 ) 对模型的数学要求更加宽松。进十几年，新的智能优化算法如雨后春 笋，不断涌现，如遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群 算法等。 遗传算法【1 4 , 1 5 1 7 1 是美国j h h o l l a n d 教授受到生物界自然选择和自然遗传 机制的启发而提出来的一种高效、随机全局优化概率搜索算法。遗传算法的运算 对象是由n 个个体所组成的群体。遗传算法中的个体代表了优化问题的解，待优 化问题的决策变量构成了解空间，而群体中所有的个体则构成了优化问题的搜索 空间。与生物进化的自然过程类似，遗传算法的运算过程是一个反复迭代的过程， 群体经过不断的遗传和进化，并且按照“适者生存、优胜劣汰 的机制将好的个 体遗传到下一代，最终将会在群体中得到一个优良的个体，这个个体接近于甚至 可以达到优化问题的最优解。遗传算法是用染色体来表示个体，通过对染色体的 搜索过程来搜索问题的最优解，相应的染色体个体可表示为一个二进制符号串。 在执行遗传算法时，首先将搜索空间中的解转换成遗传空间上的染色体或个体， 通过迭代优化后再将染色体转换成搜索空间上的解，前一个过程称为编码操作， 后一个过程称为译码操作。对于每个染色体个体，应确定其适应度。个体的适应 度与个体的目标函数有关，个体越接近目标函数的最优点，其适应度越犬，反之 越小。遗传算法中最优解的搜索过程主要是通过染色体之间的交叉和染色体的变 6 硕士学位论文 异来完成的。遗传算法一般包括如下7 个步骤【1 8 】： 编码：般采用二进制对染色体进行编码； 母体构成：遗传算法是从多个初始点开始进行迭代运算的，初始点构成了 初始母体群，所以在计算之前应该给定初始点。初始点是依次随机生成的二进制 数字串； 适应度评价：对各个体的二进制数字串进行解码，然后评价各个个体的适 应度值； 选择：根据各个个体的适应度，按照一定的方法计算出个体的选择概率， 根据选择概率从父代中选择出优良的个体遗传到子代的群体中； 杂交：将个体两两配对形成双亲，然后根据杂交率采用随机的方法确定杂 交位置，将双亲按照一定的规则互换得到子代个体； 变异：将得到的子代个体分别根据变异率随机地改变它们的二进制数字串 中某位的值，以保持群体中基因的多样性； 迭代：由上面得到的子代个体作为下一次进化过程的父代，转到步骤3 ， 反复迭代直到达到停止标准。 与其他优化算法相比，遗传算法主要的特点为以决策变量的编码作为运算对 象，直接以目标函数作为搜索信息，并同时使用多个