（机械电子工程专业论文）基于结构的神经网络建模与优化方法在复杂mkb系统中的应用研究.pdf

上海交逶夫学蹲士学位论文 基手结构的神经网络建模与优化方法在复杂m 。k - b 系统中的应 。 焉硒究 摘要 系统建模在科学研究和工程应用中发挥麓十分重要的作用；墩优化对于提高设计 效率秘设诗质量，获得最稳经济效益和聿会效慈酃其有+ 分重要戆慧义。铮对复杂嚣 线毪系统建模与霞他存京豹困难，本谋蔻组赛俊僚簿士提密了基予绣梅豹神经翅络建 模与优化原理和方法。该攘模与优化方法已经申请了发明专利( 申请号：0 1 1 3 9 0 4 3 1 3 ) 。 应用熬于结构的神经网络建模与优化方法建或系统模型后，对系统模型稍作调整，即 可进行系统结构参数的优化，通过优化算法调熬与系统结构参数相对应的权值即可实 现复杂系统结构参数的优化。这为菲线性系统特别是大型、严重非线性系统的系统建 攘与绫稳参数抗扰提供了一条瑟瑟途径。餐嫠为一个瑟懿硬究方蠢，还存在一望毒镣 深入研究的内容。本文在课题组前期研究工作豹蒸础上，班复杂m b ( 质量一弹 簧一阻尼) 系统为对象在予系统编号问题、予系统的累积误差的减小及系统模型改进 问题、予系统建模方案的完善和基于结构的神缀网络优化方法的潋滋等方面对基于结 构的神经网络建模与优化方法傲了进一步研究。主要工作如下： ( 1 ) 礤交了复杂m - k - b 系统魏子系缓缀弩趣题，绘塞编弩豹蹇妥覆鲻帮方法。 系统划分是基予结褐的稀经网络建模方法豹第一步工作。系统原有功能体现予由 其划分所得子系统的功能和动作顺序上。予系统编号是子系统动作顺序的具体体现， 因此对予系统正确编号，照正确构建系统基于结构的神经网络模型的前提。本文提出 了依据复杂m - k b 系统功能形成过程中的予系统动作的先后顺序对予系统进行编号 茨蒙嬲秘编号方法，缓褥不弱懿辍、毫、渡复杂m k b 系统中懿予系统续号存了燕 确豹编号原煲 j 和方法，完蒋了基予结构的稀缀两络建模方法，节套了大量建模对蠲。 ( 2 ) 分析了系统基于缩构的神经网络模测中误差的传递过穰，借鉴递阶控制思 想提出了变误差补偿模型。 予系统神经元模型不埘避免地存在着建模误差和推广误差。张系统的基于结构的 毒串经嬲绥模型孛，当子系缝模型之闻存在复杂连接关系时( 翅反馈连接) ，子系统模 鳖误蓑会在子系统之瘸穗传递、辐互箨霜，逡残误差的累积，遴褥降 氛整藩模墅的 精度，赢接分析子系统模溅误差对整体系统模烈误差的影响十分阑娥。为了减小子系 统误熬在传递过程中的累积，提高系统模型的精度，本文借鉴递阶控制思想，提出了 缡要 用交误差每 僚模型以改遴系统蹶存的慕予结构黔聿枣燧网络模型。变镤藏 b 偿模溅匏协 调器在f 辩测静赘谲霹栋藏馁掰肖子系统在t + t 辩剿输出鹃综合谯麓最小。文中应弼 变误差补偿榛型对y 2 h o t 0 缴先导式漩流阀基予结构的神经网络模型进行了改逃，结 杀表筏交滚蓑枣 缕模墼霹滋弱庶子系统误差蘧孵瓣熬蕊递，减，l 、予系统戆慕积误差， 疆赛整诲蓉统模型羲精震。 ( 3 ) 搬出了复杂m k 。b 子系统穗模韵神经元灏型选取棘婀，毙簧了予系统的 建模方案。 在课趟缀前矮工作中，予系绞神经元模型采用瓣鼹函数链搴串经嚣。赛践中发现莱 建复杂m 装转系统懿予系统( 该粪系缝鲍一令或a 令输入戆慈稳对溯( 定义雯4 ，l 枣 予输出豹趋穗薅闻豹1 2 ) 蕊模时，采蠲函数链耱经嚣往往褥不鬟毽怨豹结鬃。为了 使这类予系统获褥比较理想的建模效果，本文提出r b f 神经元的概念，并分析了r b f 亳宰经元熬潦瓣特性，提窭了敬溅的最逐麓聚类学潮黪法。逶过慰魄r b f 棒经元与丞 数链神经元躺建模特点，络趣了复杂m - k b 系缆黼予系统建摸的神燎元类型逸取原 剿：以嚣数链牵串经元为主，以r b f 亭串经元为补充( r b f 神经元逶用予一个或参个埃 入懿趋稳辩黼，j 、予竣鑫憝稳时瓣l 垃豹豢凌豹建模) 。该 拳经元遥撵激烈遗一多突善 了子系统熬建模方寨。 ( 4 ) 淑进了基于结构的神经网络优化方法。 通过对糕予结构的神经隧i 络优化方法的分析，漱现在原有优化方法中，对新增权 德的谯纯嶷矮蹩霹与系统结构参数褪对痰豹耀终模擞输天参数静优德。强蓝本文对基 予结稳豹筑拖方法避蠢了致滋，在系统蒸予结貔瓣祷经阚终攘銎建立瓣，蠹接瓣与系 娩结构参数棚对应的网络模型输入参数璐厅侥纯，这样省去了原霄优他方法中对系统 模型改造的步骤，使得优化方法更加简便、意义鬻蕊鼹。 ( 5 ) 凝聚m - k - b 系统建摸与馥纯实铡。 应用缝兜藩和改进的蒸于结构的神经网络建横与优化方法以5 2 s f z 一1 4 0 2 0 7 b 型 滚匿缓湾嚣为踺蒙送行了建攘黟谯馥，并与数学模型臻巢及实验缝袋魄较，酝褥了滚 意熬缝聚。簌嚣遘一步验汪了缀改进窝究蕊嚣懿麓予壤褥懿簿经嚣绦建横与优张方法 在复杂艇鼢嚣系统建模与缨构参数优化中靛有效靛。 关键谶：旗于结构人工神经网络非线性麓缀建模参数优化k b 祭娩 上海交通大学博士学位论文 i 磴s 融a r c ho nt 凳ea p p l i c a t io _ n0 fm o d e l l n ga n d o p 弧蹴王n g 划薯t 狡o du s 王n ga 强c 壬珏t e c t u r e - b a s e d n e u t a ln e t w o r ki nc o m p l i c a t e dm - k - bs y s 髓m a b s 豫众c t s y s t e mm o d e l i n gp l a y sa l li m p o r t a n tr o l en o to n l yi n s c i e n c er e s e a r c hb u ta l s oi n e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n o p t i m i z a t i o n h a sa l l i m p o r t a n tp o s i t i o n i n i m p r o v i n gd e s i g n e f f i c i e n c y a n di n a c h i e v i n go p t i m u me c o n o m i ca n d s o c i a lb e n e f i t s t oo v e r c o m et h e d i f f i c u l ti nm o d e l i n ga n d o p t i m i z i n gt h ec o m p l i c a t e dn o n l i n e a rs y s t e m s ，t h em o d e l i n ga n d o p t i m i z i n gm e t h o du s i n ga r c h i t e c t u r e - b a s e dn e u r a ln e t w o r ki sp r o p o s e db yp l f l 9 q i a o j u n w e i t h i sm e t h o dh a sb e e n a p p l i e df o ri n v e n t i n gp a t e n t ( a p p l y n o ：0 11 2 9 0 4 3 。3 ) w h 髓 t h es y s t e mm o d e li sb u i l du pw i t ht h em o d e l i n gm e t h o du s i n ga r c h i t e c t u r e - b a s e dn e u r a l n e t w o r k ，o n l ys i m p l ea d j u s t m e n t i sn e e dt oo p t i m i z et h es y s t e mp a r a m e t e r s ，t h es t r u c t u r a l p a r a m e t e r so p t i m i z i n go f t h ec o m p l i c a t e ds y s t e mc a nb er e a l i z e db y a d j u s t i n gt h ew e i g i l t s c o r r e s p o n d i n g t ot h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r s 。t h i sm e t h o dp r o v i d e san e w w a y f o rt h el a r g e s c a l ea n ds e v e r en o n l i n e a rs y s t e m + a san e wr e s e a r c ha r e a , t h e r ea r es o m ea s p e c t st ob e s t u d i e do nt h em o d e l i n ga n do p t i m i z i n gm e t h o du s i n ga r c h i t e c t u r e b a s en e u r a ln e t w o r k b a s e do nt h ep r e v i o u sw o r ko ft h er e s e a r c hg r o u p ，a n ds e l e c t i n gt h ec o m p l i c a t e dm k - b ( m a s s - s p r i n g d a m p e r ) a s t h er e s e a r c h o b j e c t ，t h e r e s e a r c hw o r ko nt h e q u e s t i o no f a r r a n g i n gt h es u b s y s t e m sn u m b e r , t h eq u e s t i o no fr e d u c i n gt h es u b - s y s t e m sc u m u l a t i v e e r l o l 怎a n di m p r o v i n gt h es y s t e mm o d e l ，t h e q u e s t i o no fs e t t i n g t h en e u r o bs e l e c t i o n p r i n c i p l ef o rt h es u b - s y s t e m sm o d e l i n ga n dt h eq u e s t i o no fs i m p l i f y i n gt h eo p t i m i z i n g m e t h o d u s i n g a r c h i t e c t u r e - b a s en e u r a ln e t w o r kh a sb e e nd o n e t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w ： ( 1 ) t h ep r o b l e mo fa r r a n g i n gt h en u m b e ro ft h es u b s y s t e mo ft h ec o m p l i c a t e d m - k - b s y s t e mi 譬s t u d i e mt h ep r i n c i p l ef o ra r r a n g i n g t h en u m b e ra n dt h ea r r a n g i n g m e t h o da r e p r o p o s e d s y s t e m sd i v i s i o ni st h e f i r s ts t e po f s y s t e mm o d e l i n g t h es y s t e m so r i g i n a lf u n c t i o ni s c o n t a i n e di nt h ef u n c t i o n sa n dt h ew o r k i n go r d e ro ft h es u b - s y s t e m st h a tc o m i n gf r o mt h e s y s t e md i v i s i o n t h es u b - s y s t e m sn u m b e ri s t h ee m b o d i m e n to ft h ew o r k i n go r d e r 璃要 c o r r e c t l ya r r a n g i n g t h e s u b s y s t e m s n u m b e ri st h e p r e m i s e o fb u i l d i n gt h e r i g h t e 蹬c h i t e c t m 铷b a s e dn e u r a ln e t w o r km o d e l i nt h i sp a p e r , t h en u m b e r sa r r a n g i n gp r i n c i p l e t h a tt h e s u b - s y s t e m s n u m b e r i s a n a n g e da c c o r d i n g t ot h e i r w o r k i n go r d e r i nt h e c o m p l i c a t e dm - k - bs y s t e mw o r k i n gp r o c e s si sp r o p o s e d 。s od i f f e r e ms u b s y s t e m so f c o m p l i c a t e dm - k - bs y s t e m sh a v et h eu n i f o r mn u m b e r sa r r a n g i n gm e t h o d ，w h i c hc a l l s h o r t e nt h et i m ef o rm o d e l i n gd r a m a t i c a l l y ( 2 ) t h e s y s t e m se r r o rt r a n s f e rp r o c e s si sa n a l y z e d t h ev a r i a b l ee r r o rc o m p e n s a t i o n m o d e li sp r o p o s e d u s i n g t h eh i e r a r c h i c a lc o n t r o l t h e o r y 确e t r a i n i n ge r r o ra n dt h eg e n e r a l i z i n ge r r o ro f t h es u b - s y s t e mm o d e li si n e v i t a b l e ，i n t h eg c h i t e c t u r e - b a s e dn e u r a ln e t w o r km o d e lo ft h es y s t e m ，t h es u b - s y s t e m se r r o rw i l l t r a r l s f e ra m o n gt h es u b s y s t e m sa n di n t e r a c te a c ho t h e rw h e nt h ec o m p l i c a t e dj o i n tr e l a t i o n ( s u c h8 sf e e d b a c kj o i n t ) i st i ea m o n gt h e 毽b s y s t e m s ，f i n a l l yt h ea c c u r a c yo f t h es y s t e m m o d e lw i l lb ea f f e c t e d i ti sv e r yd i f f i c u l tt og e tt h ed i r e c t 瑚a t i o no ft h es y s t e mm o d e l s e r r o ra n dt h es u b - s y s t e mm o d e l se r r o r 强r e d u c et h es u b - s y s t e m sc u m u l a t i v ee l l o ra n d r a i s et h ea c c u r a c yo ft h es y s t e mm o d e l ，t h ev a r i a b l ee r r o rc o m p e n s a t i o nm o d e ii sp r o p o s e d u s i n g t h eh i e r a r c h i c a lc o n t r o lt h e o r y , a tt i m e 囊t h ea i mo f t h ec o o r d i n a t o ro f t h ev a r i a b l e e r r o rc o m p e n s a t i o i lm o d e li st om i m m i z et h ei n t e g r a t i o ne r r o ro fa l lt h es u b s y s t e m sa t t i m e 抖1 t h ea r c h i t e c t u r e b a s e dn e u r a ln e t w o r km o d e lo fy z - h c l 0p i l o tt y p eo fo p e r a t e d 糟l i 。fv a l v ei si m p r o v e db yt h ev a r i a b l ee r r o rc o m p e n s a t i o nm o d e ，t h er e s u l ts h o w st h a t t h ev a r i a b l ee r r o rc o m p e n s a t i o nm o d ec a nr e s t r a i nt h et r a n s 受ro ft h es u b - s y s t e m se r r o r a l o n gt h et i m e ，r e d u c et h es u b s y s t e m sc u m u l a t i v ee r r o ra n dr a i s et h ea c c u r a c yo f t h e w h o l e s y s t e m 。 ( 3 ) t h em o d e l i n g p r o p e r t i e s o ft h er b fn e u r o nm o d e la n dt h ef l n ( f u n c t i o n - l i n k e d - n e u r o n ) m o d e la r ec o m p a r e d ，t h en e n r o rs e l e c t i o np r i n c i p l ef o r m o d d i n g t h es u b - s y s t e mi sg i v e n 。 i n 魁p r e v i o u sw o r ko f0 t 1 1 r e s e a r c hg r o u p t h e f l ni su s e dt o m o d e l i n gt h e s u b - s y s t e m a n dt h eb a s ef l m c t i o no f t h ef u n c t i o nl i n kn e u r o ni st r i a n g l es e r i e s i np r a c t i c e ， f l nm o d e lo a n t g e t i d e a lr e s u l tw h e ni ti su s e dt om o d e ls o m es u b - s y s t e m so f c o m p h c a t e d m - k * b s y s t e m s ( i n t h e s es y s t e m ，t h ec h a n g et i m eo f o n ei n p u t ( o rs o m e i n p u t ) t ot h es m i l es t a t ei sl e s st h a nh a l f o f t h et i m eo f t h e o u t p u t ) t og e tg o o dm o d e l i n g r e s u l to f t h i st y p eo f s u b - s y s t e m s ，t h ec o n c e p t i o no f t h er b fn e u r o ni sp r e s e n t e da n dt h ea b i l i t yo f f u n c t i o n a l a p p r o a c h i n g o fr b fn e u r o ni s a n a l y z e d t h e n e a r e s t n e i g h b o r - c l u s t e r i n g 上海交通大学博士学位论文 a l g o r i t h mi sm o d i f i e dt oi m p r o v et h ep e r f o f i n a n c eo f r b fn e u r o nm o d e l t h em o d e l i n g c h a r a c t e ro ft h er b fn e u r o nm o d e la n dt h ef l nm o d e la r ec o m p a r e d , t h en e u r o ns e l e c t i o n p r i n c i p l e t om o d e l i n gt h e s u b s y s t e m i sg i v e n t h e p r i n c i p l ei st h a tt h ef l n n e l l r o ui sa st h e p r i m a r ys e l e c t i o n ，a n dt h er b f n e u r o ni sa st h es u p p l e m e n t ，w h i c h i m p r o v e d t h em o d e l i n g s c h e m eo f t h e s u b - s y s t e m ( 4 ) t h e o p t i m i z i n g m e t h o d u s i n g a r c h i t e c t u r e b a s e dn e u r a ln e t w o r ki si m p r o v e d t h r o u g ha n a l y z i n g t h eo p t i m i 蕊n gm o d e l u s i n ga r c h i t e c t u r e - b a s e dn e t w o r k ，i t i sf o u n d t h a tt h ee s s e n c eo fw e i g h to p t i m i z i n gi nt h eo p t i m i z i n gp r o c e s si st oo p t i m i z et h ei n p u t p a r a m e t e r st h a tc o r r e s p o n d i n gt os y s t e ms t r u c t u r ep a r a m e t e r s 确eo p t i m i z i n gm e t h o d u s i n ga r c h i t e c t u r e * b a s e dn e t w o r k i si m p r o v e d u s i n gt h ei m p r o v e do p t i m i z i n gm e t h o d ，t h e i n p u tp a r a m e t e r st h a tc o r r e s p o n d i n g t os t r u c t u r ep a r a m e t e r sc a l lb e d i r e c t l yo p t i m i z e d a f t e r m o d e l i n gt h es y s t e m sm o d e l t b bi m p r o v e do p t i m i z i n gm e t h o do m i t st h ep r o c e s so f r e b u i l d i n g t h e o p t i m i z i n g m o d e la n dm a k e st h eo p t i m i z e p r o c e s s m u c h s i m p l e r 。 ( 5 ) m o d e l i n g a n do p t i m i z i n gs a m p l eo f c o m p l i c a t e d m k - bs y s t e m t k d y n a m i cm o d e lo f 5 2 s f z 一1 4 0 2 0 7 bt y p eo fh y d r a u l i cb u m p e r i se s t a b l i s h e db y t h ei m p r o v e da n dm o d i f i e dm o d e l i n gm e t h o da n dt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r sa r eo p t i m i z e d t h er e s u l to ft h em o d e li ss a t i s f a c t o r yc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so fm a t h e m a t i c a lm o d e l a n de x p e r i m e n t s t h ef e a s i b i l i t yo ft h ei m p r o v e dm o d e l i n ga n do p t i m i z i n gm e t h o du s i n g a r c h i t e c t u r e b a s e dn e u r a ln e t w o r ki nt h ec o m p l i c a t e dm k b s y s t e m s m o d e l i n ga n d o p t i m i z i n g i sf u r t h e rv a l i d a t e db yt h ea p p l i c a t i o nr e s e a r c h k e yw o 靛d s ：a r c h i t e c t u r e b a s e d ，a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k s ，n o n l i n e a rs y s t e m ， m o d e l i n g ，p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ，m k - bs y s t e m 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 露意学校保留并高国家有关都门或枫构送交论文的复印件零爨电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可醣将本学位 论文的全部戏部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印残扫搐等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 。 不保密翻 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：劫谪威 指导教师签冬- 浯j j 漱 基期：3 螋，年i i 胄嚣日期：2 口o i 年；1 嚣6 爨 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所量交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明弓l 用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：杨晦成 鑫期：砑必年i 月f 鑫 上海交通大学学位论文答辩决议书 中请者 杨海威 1 i 所在学科( 专业) l | 机械电子工程 i 论文题目基于结构的神经网络建模与优化方法在复杂m k b 系统中的应用研究i 答辩日期 2 0 0 3 - 1 1 - 1 8 8 答辩地点 海交通大锣雌制研究l 答辩委员会成员 担任职务l 姓名j l 职称 所在工作单位备注签名1 辛席i。聂崇嘉；l 教授i同济大学 无l l 函俐 委员张国贤教授上海大学机械学院无 0 ，( 钰计馕i 委员林建平教授同济大学无 k 鳓i 委员唐厚君教授上坶父通大芋无 届乃强l 委员叶庆泰i教授上海交通大学无 计识径l 委员钟廷修教授卜- 海交通大学无 台扔鄂参 委员詹永麒l教授卜海交通大学无 隅微 评语和决议： 杨海威同学的博士学位论文在课题组前期研究的基础上，针对前期研究 中遇到的一些较大的问题，结合复杂m k b ( 质量一弹簧一阻尼) 系统的建 模与优化问题对基于结构的神经网络建模与优化方法进行了深入的研究，论 文成果具有重要的理论意义和应用前景。 论丈在以f 儿个方面肯其创新之处：( 1 ) 提出了复杂m k b 系统的子系 统编号的原则和方法，完善，基于结陶的神经网络建模方法，节省r 建模时 间。( 2 ) 提出了变误差补偿模型，用以抑制基于结构的神经网络模型中子系 统误差随时问的传递，减小子系统的累积误差，提高整体系统模型的精度。 ( 3 ) 提出了复杂m - k r 系统的子系统建模时神经元选取原则，完善了子系统 建模方案。，( 4 ) 改进r 基于结构的神经网络优化方法，使得优化模型更加简 单、直观。 论文立论l 二确，条理清楚，论述严谨。答辩过程中，思路清晰，蚓答问 题正确。表明作者已掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有 较强的独奇从事科学研究工作的能力，论文已达到博士学位论文的要求。 表决结果： 经答辩委员会无记名投票，一致同意通过答辩，并建议授予工学博二匕学位。 答辩委员会主席疆珏( 签名) zoo 每年f ，月 8 日 上海交通大学博士学位论文 第一章绪论 提要：介绍了系统建模和参数优化的意义、发展历史以及国内外研究现状，并简 要介绍了基于结构的神经网络建模与结构参数优化方法；讨论了基于结构的神经网 络建模与优化方法的特点和有待深入研究的内容，确定了本文的主要研究内容和结 构。 1 1 课题的背景及意义 系统是由相互联系、相互制约、相互依存的若干组成部分( 要素) 形成的具有 特定功能和运动规律的有机整体。根据不同的分类方法，可以将系统主要分为：连 续系统与离散事件系统、线性系统与非线性系统、定常系统与非定常系统、集中参 数系统与分布参数系统等。模型是为了某种特定目的将系统的某一部分信息进行抽 象而构成的替代物，它不是系统的“复现”，而是按研究的实际需要和侧重面，寻 找一个便于进行系统研究的“替身”i l j 。在工程应用中，系统建模具有十分重要的 作用。基于系统的模型可以设计各种合适的控制器，从而使系统工作在所需的状态； 同时，利用系统建模也可以方便地实现对非线性系统的检测。非线性系统建模对系 统分析也具有重要意义，例如，采用建模的方法可以实现对社会系统中的失业率分 析、经济系统中的股票行情分析、人口系统中人口增长率的分析等。非线性系统建 模在信号处理中同样起着重要的作用，例如，利用建模的方法可以设计信号处理的 非线性滤波器，也可以设计通讯系统的信道平衡器从而重构被污染的信号【2 】。 最优化是人们在工程技术、科学研究和经济管理的诸多领域中经常遇到的问 题。任何一个工程或一个产品的设计，都希望根据设计要求，合理选择方案，确定 各种参数，以期达到最佳的设计目标。采用最优化可以大大提高设计效率和设计质 量，具有明显的经济效益和社会效益。因此可以说，最优化是工程设计追求的永恒 主题。近年来，随着数学规划理论的不断发展，以及电子计算机功能的不断扩大， 特别是人工智能理论的出现和蓬勃发展，为优化设计的研究注入了新的活力。 但是，大型复杂非线性系统的建模和优化却一直是一个十分困难的问题。 与传统的系统建模和仿真方法相比较，复杂系统建模和仿真的难点主要在于： ( 1 ) 复杂系统研究的理论基础尚未达到如物理系统领域的抽象程度，通过系 统分析而产生的数学模型常常可信度比较低； ( 2 ) 复杂系统往往具有病态定义的特征，即很难以一种严格的数学形式来对 它进行定义及定量分析； 第一章绪论 ( 3 ) 复杂系统的另一个难点是病态结构； ( 4 ) 对复杂系统的观察和试验都比较困难，从而使获得的资料对于系统行为 的反映可信度及可接受性降低口】。 目前对复杂系统建模与仿真的方法仍处于初期阶段，研究重点主要集中在解决 系统病态问题和观测资料的低可接受性方面。目前国内外文献中主要研究如下问 题： ( 1 ) 参数优化方法基于系统辨识和参数估计理论的目标函数最优化方法。 ( 2 ) 定性仿真方法基于建立模型框架，对于参数采取定性处理( 从一个定 性的约束集和一个初始状态出发，预测系统未来行为) 的方法。 ( 3 ) 模糊仿真方法基于模糊数学，在建立模型框架的基础上，对于观测资 料的不确定性，采用模糊数学的方法进行处理。 ( 4 ) 归纳推理方法基于黑箱概念，假设对系统结构一无所知，只从系统的 行为一级进行建模与仿真( 同态模型) ，根据系统观测资料，生成系统定性模型， 用于预测系统行为。 ( 5 ) 系统动力学方法基于信息反馈及系统稳定性的概念，认为物理系统中 的动力学性质及反馈控制过程在复杂系统( 如生物、生态、社会、经济) 中同样存 在。通过专家对复杂系统机理的研究，可以建立复杂系统的动力学模型，并通过运 转这个模型去观察系统在外力作用下的变化。系统动力学仿真的目的主要是研究系 统的变化趋势，而不注重资料的精确性。 针对复杂系统存在的建模困难，本课题组乔俊伟博士提出了基于结构的神经网 络建模与优化的方法，该方法将复杂系统建模与结构参数优化结合在一起。建模时 充分利用了人们对复杂系统已有的经验知识，模型建立后，通过应用优化算法调整 与结构参数相关的权值，还可以实现系统结构参数的优化。 1 2 国内外研究现状 复杂性问题的提出起源于奥地利，1 9 2 8 年贝塔朗菲在他撰写的生物有机体系 统论文中首次提出了复杂性问题。随后，怀特梅在有机体的哲学论文中也提 出了类似的观点。在此之后，许多科学家对此进行了多方面的研究并做出了贡献， 如马卡诺赫( m e c d l o c h ) 和匹茨( p i t t s ) 在神经网络方面的研究，冯诺依曼在元胞自 动机和复杂性方面的研究，维纳在控制论方面的研究，普里高津及哈肯在系统论方 面的研究。1 9 9 0 年代，美国圣塔菲研究院( s f i ) 成为研究复杂问题的中心并著名 于世。中国在1 9 8 0 年代初，钱学森先生发表了系统科学，思维科学与人体科学 的论文，近年来，他又提出开放、复杂、巨系统的概念以及处理这类系统的方 上海交通大学博士学位论文 法论。对于复杂系统的研究，推动了包括系统建模、系统仿真在内的各相关学科的 发展。 1 2 1 系统建模的研究现状 系统模型是实际系统或过程在某些方面特性的一种表现形式，它能反映出该系 统和过程的行为特性。围绕着系统应该具有什么样的模型，如何建立或获取模型以 及所建模型是否真实地反映实际系统运行特性等问题，人们展开了大量的研究工 作，并逐渐形成了一个基础理论模型论。 1 9 7 0 年代以前，多数的建模、仿真专著都是面向物理系统，并阻讨论基于演绎 推理的传统建模与仿真方法学为主。1 9 7 0 年代以后，许多重要的系统建模与仿真专 著，都从不同方面讨论了复杂系统建模与仿真的方法学问题。其中如理查森和普茨 的系统动力学建模导论，齐格勒的建模与仿真理论，戈登的系统仿真， 斯普里特及范斯蒂恩斯基的计算机辅助建模与仿真。我国学者白方舟教授编写 了定性仿真一书，对定性仿真、模糊建模及归纳推理等仿真方法作了较系统的 介绍。 目前，系统建模方法主要有两大类，即机理建模方法和辨识建模方法。另外也 有采取机理建模和辨识建模相结合的方法，被称为混合建模方法。 1 2 1 1 机理建模方法 根据系统中起主要作用的状态随时间的变化可将系统分为连续系统和离散系 统。对于连续系统，机理建模方法是根据问题的特性，在一定前提下，利用物理学 基本定律( 理) 导出描述系统的数学表达式。工程中常用模型主要有古典传递函数、 状态变量模型、功率键图模型和非线性传递函数模型1 4 , 5 1 。对于离散事件系统，其状 态是离散变化的，而引发状态变化的事件又是随机的，其模型很难用数学表达式描 述，一般用实体流程图、活动周期图、p e t f i 网等模型描述【1 】。下面对这几种模型逐 一介绍： ( 1 ) 传递函数主要用于单输入单输出的线性定常系统。由于它能反映频率 域内的性质，因此在研究振动、冲击、噪声时最为合适。另外，系统的各个参数和 输入均与频域的性能参数( 翰、厶勘有直接关系，分析者享有实感。加之，已有 完备的质量评价方法，如奈奎斯特( n y q u i s t ) 图、波德图、根轨迹等，使用方便。 但是它不能提供系统在各类状态下的信息。 ( 2 ) 状态变量模型它能够观察和分析系统的内部状态变量。除有输入、输 出变量外，状态变量模型还能反映系统内部状态的状态变量。此外，它能提供所有 状态变量在时域中的信息，可应用于多输入、多输出、非线性、时变系统。 3 第一章绪论 ( 3 ) 功率键图模型主要应用于液压、机械及电气等工程领域中。键图基本 理论是美国麻省理工学院的h p a y n t e r 教授在1 9 5 0 年代末提出的，后来由加利福尼 亚大学d k a r n o p p 教授和密西根大学的r r o s s e n b e r g 教授等人多方面应用，并进 一步发展。键图是方块图的一种自然发展，它不仅能表示系统中元件的信号流向， 而且能表明功率流向，以及控制信号的因果关系。功率键图模型用于确定每个子系 统的输入、输出和可能的状态变量，考察子系统之间是否缺少连接，以及检查两相 邻子系统之间是否相容，直至列出系统的状态方程，因此，它只是起到协助构成大 系统模型的作用。 ( 4 ) 非线性传递函数模型近年来，随着v o l t e r r a 泛函级数理论的不断发展， 出现了非线性传递函数的模型。v o l t e r r a 泛函级数与幂级数有着天然的密切联系和 相似之处，且v o l t e r r a 核具有鲜明的物理意义。v o l t e r r a 泛函理论是频域完全解析的 符号法【6 】，适用于一般的非线性系统，从而使得人们能象使用拉氏变换和线性函数 传递法分析线性系统那样，用类似的非线性传递函数理论和方法分析和研究非线性 系统。用非线性传递函数来建立非线性系统模型，可对系统进行频域上的分析，得 到了越来越广泛的研究，但是目前在理论上还不太成熟，在实际应用中也存在着很 多困难。 ( 5 ) 实体流程图实体流程图是一种采用计算机程序流程图的原理和图示符 号建立的表示所研究系统中临时产生、在系统中活动、接收永久实体“服务”以及 消亡等过程的流程图。实体流程图可以表示事件、状态变化与实体之间相互作用的 逻辑关系，对离散事件系统的描述比较全面，由于与计算机程序流程图相接近而易 被人们所接受。 ( 6 ) 活动周期图该方法将系统中实体的状态分为激活和寂静两种，然后按 照交替原则和闭合原则建立每个实体的活动周期图，再将各个实体活动周期图连成 系统活动周期图。活动周期图将系统的状态变化以“个体”状态变化的集合方式表 示出来，可以较好地表示系统中众多实体的兵法活动及其协同，便于协同分析与理 解，但该方法只描述系统的稳态。 ( 7 ) p e t r i 网模型p e t r i 网是一种可用图形表示的组合模型，具有直观易懂和 易用的特点，对描述和分析并发现问题有它独到的优越之处。p e t r i 网的主要类型有： 定时p e t r i 网、谓词变迁网、有色p e t r i 网和统计p e t r i 网。 一般来说，采用机理建模方法所建系统模型，其定性结论都是正确的；然而， 机理模型也都是在一定假设或简化条件下得到的，有时虽然模型的定性结论正确， 但精度也不一定能够满足要求。一个实际问题往往是很复杂的，影响它的因素总是 很多的，如果想把它的全部影响因数( 或特性) 都反映到其数学模型中来，这样的 d 上海交通大学博士学位论文 数学模型是很难甚至是不可能建立起来的，即使建立也是不可取的，因为很难进行 数学推演和计算，另外，有些实际系统，特别是对于大型、严重非线性的复杂