初二数学等腰等边三角形培优题1.doc

等腰等边三角形培优题11如图，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC=25，则BAD=_（第3题）（第2题）（第1题）2如图，P，Q是ABC的边BC上的两点，且BPPQQCAPAQ，则ABC_.3如图，在ABCABC中，ABAB=ACAC，CD是ACBACB的平分线，DEDE/BCBC，交AC于点E若CDEA=35，则EDC= .4如图，等边ABCABC中，AD是中线，DEEDACAC于点E，DEED=3，则点D到AB的距离为：_（第7题）（第6题）（第4题）5已知：在ABC中，AHBC，垂足为点H，若AB+BH=CH，ABH=70，则BAC=_.6如图，在ABC中，BI，CI分别平分ABC，ACB，过I点作DEBC，交AB于D，交AC于E，给出下列结论：DBI是等腰三角形；ACI是等腰三角形；AI平分BAC；ADE周长等于ABAC其中正确的是()A B C D 7如图，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，.若A70，则Bn1AnAn1的度数为( )A B C D 8如图，在等边ABC中，AD是BC边上的高，BDE=CDF=30，在下列结论中：ABDACD；2DE=2DF=AD；（第8题）ADEADF；4BE=4CF=AB正确的有 （填序号）9如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为 10如图，已知ABCABC是等边三角形，D为BC延长（第10题）（第9题）线上一点，CE平分ACDACD，CECE=BDBD，ADED=7，则 AE的长度是 11如图，ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若A=60，ABD=24，则ACF的度数为 12如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使PAB成为等腰三角形的点P一共有_ 个（填写确切的数字）（第13题）（第12题）（第11题）13如图，AB=2，BC=5，ABBC于点B，lBC于点C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQPA交直线l于点Q，当BP= 时，PA=PQ.14已知ABC是等边三角形，E是AC边上一点，F是BC边延长线上一点，且CF=AE，连接BE,EF（1） 如图1，若E是AC边的中点，猜想BE与EF的数量关系为_（2）如图2，若E是线段AC上的任意一点，其它条件不变，上述线段BE、EF的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加以证明（3） 如图3，若E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变，上述线段BE、EF的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加以证明。15如图，在ABC中，AB =AC=2，B = 40，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作ADE = 40，DE交线段AC于点E（1）当BDA = 115时，BAD= ，DEC = ，当点D从点B向点C运动时，BDA逐渐变 （填“大”或“小”） （2）当DC等于多少时，ABDDCE？请说明理由（3）在点D的运动过程中，是否存在ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时BD