（微电子学与固体电子学专业论文）基于oeic模型的高速eamdfb集成光源特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 电吸收型调制器( e a m ) 对具有单纵模特性的分布反馈激光器( d f b l d ) 进行外调制，实现了具有高调制速率、低驱动电压、低啁啾及小体积的集成光 源e a m d f b ，广泛应用于长距离、大容量光通信系统中，成为现今最有前途的 通信光源之一，对其特性的研究具有重要的意义。 本文基于d f b l d 的速率方程和e a m 的吸收特性，针对器件的光电混合 集成特征，提出了基于光电集成回路( o e i c ) 模型的典型参数和散射参量( s 参量) 分析方法。使用p s p i c e 电路级软件开发出e a m d f b 包含自发辐射、俄 歇复合、寄生效应以及隔离电阻的等效o e i c 模型。同时，为研究多器件集成 的散射特性，建立了电路的s 参量求取模型，以及光放大器( s o a ) 的模型。 基于这些模型对e a m d f b 的典型参数特性、器件端口特性以及多器件集成特 性进行了分析。 模拟仿真结果表明：e a m 的腔长和传输损耗影响着增益，随频率的增高， 腔长越大增益下降越快。在e a m 的模型中，电吸收相对阻抗随光功率的增大而 变小：特征阻抗在低频时变化较高频时大；同时发现终端阻抗越小，其增益越 高曲线越平坦。 e a m d f b 可生成超短脉冲( 小于2 5 p s ) ，且随着驱动电流的增加，其输出 功率增大、脉冲展宽，噪声增强且峰值点向高频移动。减小自发辐射因子或增 加偏置电流和光限制因子均使其调制带宽增加。与直调d f b l d 相比， e a m d f b 增加了少量噪声，但具有更陡峭的功率电流特性和更大的调制带宽。 随光脉冲的输出，d f b l d 和e a m d f b 的啁啾频率变化范围分别为 3 8 g i - i z - - - 1 8 g h z 和o 2 g h z o 1 g h z ，展现了后者对啁啾的抑制。 对e a m d f b 端面散射特性的研究发现，在工作频域内其传输参量在 2 5 一6 0 d b 内变化，随频率增高而减小，并反映出比直调d f b l d 更大的带宽， 而反射参量随频率增高而增大。减小自发辐射因子或增加偏置电流和光限制因 子，e a m d f b 的反射增大传输减小，但对调制响应有所改善。 单独工作下s o a 具有大的带宽和平坦的增益曲线，且随端面反射率的减小 而急剧增大。s o a 与e a m d f b 的集成器件( e d s ) 的输出脉冲将会有略微展 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 宽，调制带宽明显减小，调制特性恶化，同时散射参量在相同频率范围内变化 量增大，反映了多器件之间端口散射对性能的影响。 关键词：光通信与光器件；光电集成回路；分布反馈激光器：电吸收调制 器；散射参量 西南交通大学硕士研究生学位论文第l ii 页 a b s t r a c t t h ee a m d f bi sa l li n t e g r a t e do p t i c a ls o u r c ew h i c hh a st h eh i g hp e r f o r m a n c e s ， s u c ha sh i g h s p e e dm o d u l a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ，l o wd r i v ev o l t a g e ，l o wc h i r p ，a n ds m a l l b u l k i ti sr e a l i z e d b ye l e c t r o a b s o r p t i o nm o d u l a t o r ( e a m ) m o d u l a t i n g d i s t r i b u t e d - f e e d b a c ks e m i c o n d u c t o rl a s e r ( d f b l d ) w h i c hw i t ht h e s i n g l e l o n g i t u d i n a lm o d ec h a r a c t e r i s i c s b e c a u s eo ft h e s ea d v a n t a g e s ，e a m d f bh a sa n i m p o r t a n ta p p l i c a t i o ni nl o n g h a u la n dh i g h c a p a c i t yo p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ， a n db e c o m et h eo n ek i n do fm o s tp r o m i s i n go p t i c a ls o u r c ei nn o w a d a y s s o ，t h e r ei s i m p o r t a n tm e a n i n gt or e s e a r c hi t sc h a r a c t e r i s t i c s b a s e do nt h er a t ee q u a t i o no fd f b l da n dt h ea b s o r p t i o np r i n c i p l eo fe a m ， a i m e da tt h ec h a r a c t e ro fp h o t o e l e c t r i cm i x i n ga n ds c a t t e r i n go fp o r t si ne a m - d f b ， t h ea n a l y t i c a lm e t h o d so ft y p i c a lp a r a m e t e r sa n ds c a t t e r i n gp a r a m e t e r sb a s e do n o p t o e l e c t r o n i ci n t e g r a t e dc i r c u i t ( o e i c ) m o d e lw a sa d v a n c e d ，n l eo e i cm o d e lo f e a m d f bi n c l u d i n gs p o n t a n e o u se m i s s i o n ，a u g e rr e c o m b i n a t i o n ，p a r a s i t i ce f f o r t s a n di s o l a t i o nr e s i s t a n c ew a se s t a b l i s h e db yp s p i c e ，t h ec i r c u i t l e v e ls i m u l a t i o n s o f t w a r e a tt h es a m et i m e ，f o rr e s e a r c h i n gt h es c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i co ni n t e g r a t e d d e v i c e ，t h em o d e lf o rc a l c u l a t i n gs c a t t e r i n gp a r a m e t e r ( s - p a r a m e t e r ) ，a n dt h em o d e l o fs e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f i e r ( s o a ) w e r ea l s oe s t a b l i s h e d b a s e do nt h e s e m o d e l s ，t h et y p i c a lp a r a m t e r sc h a r a c t e r i s t i c so fe a m d f bw a ss i m u l a t e do n c i r c u i t l e v e l ，t h ep o r ts c a t t e r i n go fd e v i c ew a si n v e s t i g a t e d ，a n dt h ei n t e g r a t e dd e v i c e b a s e do nt h ed f b - l dw a sd i s c u s s e d p a r t i c u l a r l y t h en u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t e dt h a t ，t h ep a r a m e t e r so fe a m ，c a v i t yl e n g t ha n d t h et r a n s m i s s i o nl o s si n f l u e n c e dt h e g a i n ，f o r al o n g e rc a v i t yl e n g t h ，t h eg a i n d e c r e a s e ds h a r p e ra st h ef r e q u e n c yi n c r e a s i n g b a s e do nt h em o d e l ，t h er e l a t i v e a b s o r p t i o ni m p e d a n c eo fe a m d e c r e a s e da st h ei n p u to p t i c a lp o w e ri n c r e a s i n g ，a n d i t sc h a r a c t e r i s t i ci m p e d a n c ec h a n g e dm o r en o t a b l ei nl o wf r e q u e n c y i ta l s of o u n d t h a t ，t h eg a i nw o u l di n c r e a s ea n db e c o m ef l a t n e s si fl o a di m p e d a n c ew a sd e c r e a s e d t h es i m u l a t i o ni n d i c a t e dt h a t ，e a m - d f bc o u l dg e n e r a t es h o r to p t i c a lp u l s e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1v 页 ( s h o r t e rt h a n2 5 p s ) ；i n c r e a s i n gb i a s c u r r e n tc o u l dr a i s eo u t p u tp o w e r , s p r e a d l i n e w i d t h ，e n h a n c en o i s ea n di n d u c et h ep e a ko fn o i s e t os h i f tt o w a r dh i g h e r f r e q u e n c y i ta l s of o u n dt h a t e i t h e rd e c r e a s i n gs p o n t a n e o u se m i s s i o n f a c t o ro r i n c r e a s i n gb i a sc u r r e n ta n do p t i c a lc o n f i n e m e n tf a c t o rc o u l db r o a d e nm o d u l a t i o n b a n d w i d t h c o m p a r e dw i t hd f b l d ，e a m d f bh a s m o r er a p i dl i g h t - c u r r e n t p r o p e r t i e sa n dw i d e rm o d u l a t i o nb a n d w i d t hw i t hl i t t l en o i s ei n c r e a s i n g c h i r pw a s c r e a t e da l o n gw i t ht h eo u t p u to fo p t i c a lp u l s e ，b u ti tw a sr e s t r a i n e di ne a m - d f b ，t h e v a r i a t i o nr a n g eo ff r e q u e n c yc h i r po f d f b l da n de a m - d f bw a s3 8 g h z - 1 8 g h z a n d0 2 g h z 旬1g h z r e s p e c t i v e l y t h er e s e a r c h i n go fs c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i ci n d i c a t e dt h a t ，t r a n s m i t t e dp a r a m e t e r o fe a m d f bi s 2 56 0 d b ，a n dd e c r e a s e da sf r e q u e n c yi n c r e a s i n gw h e nm o d e lw a s m o d u l a t e d ，h o w e v e r , t h er e f l e c t e dp a r a m e t e ri n c r e a s i n gi nt h i ss t a t e i ta l s of o u n d t h a t ，w h e t h e rd e c r e a s i n gs p o n t a n e o u se m i s s i o nf a c t o ro ri n c r e a s i n gb i a sc u r r e n ta n d o p t i c a lc o n f i n e m e n tf a c t o rc o u l dr a i s er e f l e c t i o na n dr e d u c et r a n s m i s s i o n ，b u tt h e r e d u c i n g o ft r a n s m i s s i o nw a sm o r es l o w l ya n df l a t l y , t h i sc o u l di m p r o v et h e m o d u l a t i o nr e s p o n s e s o ah a sb i gb a n d w i d t ha n df l a tg a i nc u r v ew h e ni tw o r k e di n d e p e n d e n t l y , a n d i n c r e a s e dr a p i d l ya st h ef a c e tr e f l e c t i v i t yd e c r e a s i n g t h ei n t e g r a t e dd e v i c e ( d e s ) w a sc o m p o s e db ye a m d f bi n t e g r a t i n gw i t hs o a ，b e c a u s eo ft h ef l u e n c yo f i n t e g r a t i o n ，t h el i n e - w i d t ho fo u t p u tp u l s ew a ss p r e a d ，a n dm o d u l a t i o nb a n d w i d t h w a sd e c r e a s e d a tt h es a m et i m e ，t h ed y n a m i cr a n g eo fs - p a r a m e t e r si n c r e a s e di nt h e s a m ef r e q u e n c yb o u n d i ti n d i c a t e dt h a tt h es c a t t e r i n go fp o r tb e t w e e nd e v i c e s a f f e c t e dt h ep e r f o r m a n c eo fo p t i c a ls o u r c e k e yw o r d s ：o p t i c a lc o m m u n i c a t i o na n do p t i c a ld e v i c e ；o p t o e l e c t r o n i ci n t e g r a t e d c i r c u i t ；d i s t r i b u t e d f e e d b a c kl a s e r ；e l e c t r o a b s o r p t i o n m o d u l a t o r ；s c a t t e r i n g p a r a m e t e r 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密团，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：方譬触 e l 期：彬驴肜 指导老师签名： e l 期：o 伊孚 乒d 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 、本文针对现今研究的热点光通信集成光源一电吸收型调制器集成 分布反馈激光器( e a m d f b ) 的光电混合集成特征，基于d f b l d 的速率方程和e a m 的吸收特性，提出了基于光电集成回路( o e i c ) 模型的典型参数分析方法。 2 、 使用p s p i c e 电路级软件开发出e a m d f b 包含自发辐射、俄歇复 合、寄生效应以及隔离电阻的等效o e i c 模型，并基于模型研究了 器件特性，为器件的设计和优化提供了理论指导和依据。 3 、结合o e i c 模型给出了基于散射参量( s 参量) 的分析方法，建立 了o e i c 的s 参量求取模型，为研究多器件集成的散射特性提供了 有效方法。 4 、将提出的方法和建立的模型推广到多器件的集成之中，展示了该方 法的有效及简易性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 1 1e a b - d f b 的特点及功能 随着现代通信容量需求的不断增大，光波分复用( o d w m ) 技术成为现代 光纤通信系统的支柱技术，实现单路4 0 g b s 的信息传输已经成为目前的主要研 发目标，这就要求通信光源具有稳定的单纵模、低啁啾以及高调制速率等优良 性能。电吸收型调制器( e 蝴) 集成分布反馈式激光器( d f b 。l d ) 的高速光 源，具有高调制速率、低驱动电压、低啁啾及体积小易集成等特点，广泛应用 于光时分复用( o t d m ) 、密集波分复用( d w d m ) 及光孤子传输系统中，并 得到广泛的研究【l 吲。 分布反馈式半导体激光器( d f b l d ) 具有典型的单纵模特性，有利于短 脉冲的生成，但在直接调制下其调制带宽始终在1 0 g h z 以下，一旦进行高速调 制它的输出脉冲就存在一定的调制频移，并且伴随波形的传输而产生畸变【4 】。 这就严重限制了整个通信系统的容量，影响了信息的准确传输，而采用外调制 技术能够很大程度上克服调制频移和波形畸变。 d f b l d 在注入偏置电流的驱动下输出稳定的光功率，并输入到e 朋中， 在偏置电压及调制电压的作用下，e a m 的具有一定结构的吸收材料在外电场中 的吸收率将发生变化，从而实现了对入射光的调制。通常吸收材料的结构不同， 产生的吸收机理也不完全一样，当吸收层采用体材料时。它通过f r a n z k e l d y s h 效应实现调制；吸收层采用超晶格材料时，则主要通过w a n n i e r - s t a r k 局域化效 应实现调制；而当吸收层采用量子阱或者多量子阱材料时，则主要是量子限制 s t a r k 效应起作用【5 1 。与l i n b 0 3 和m a c h z e h n d e r 等目前使用的外调制器相比， e a m 又具有驱动电压低、偏振不敏感、体积小和易与波导器件集成等优点【6 】， 所以e a m 集成d f b l d 而组成的集成光源( e a m d f b ) 得到广泛的研究及应用， 成为目前最具有前途的光通信器件之一，其特点可概括为： ( 1 ) 用e 甜江外调制具有单纵模特性的d f b l d ，解决了直接调制频率限制， 实现了高速调制，可生成超短光脉冲。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 ( 2 ) e a m 体积小且易于集成d f b l d ，并与d f b l d 共用有源区，实现了结 构紧凑的光源集成，减小了分离器件之间的端口干扰、损耗以及系统运行成本。 ( 3 ) e a m - d f b 具有低的驱动电压、低啁啾以及对偏振不敏感，同时可有效 降低通信链路上光放大系统的自发辐射噪声积累效应，是高性能的光通信光源， 有利于信息的准确传输。 1 2e a m - d f b 的研究现状及意义 e a m d f b 技术的研究和开发，主要集中在提高调制速率、减小器件体积、 优化制作技术以及减少啁啾的影响等。1 9 9 7 年，日本学者首次报道了4 0 g h z 的e a m d f b ，实现了半导体激光光源的高速调制【7 j 。随后相继有h i t a c h i 、 c n e t 、n 丌、o 、f u j i t s u 和a g e r e 等公司对其进行的研究报道。 e a m d f b 的集成技术主要采用对接技术、多次外延生长以及金属化学气 相生长等。为了不断改善性能，随后普遍提出了调制器和激光器使用相同的有 源层技术，实现了超短光脉冲的生成，并进行了很好的编码传输【8 】。在此基础 上，对量子阱的结构又进行一些改善，如使用相同的i n g a a s p i n p 多量子阱结 构，用两个不同的多量子阱( q w ) 层，得到了2 0 g b s 以上的工作速率【9 】。在 最近的文献中报道了行波e a m 与d f b l d 的集成器件实现了5 0 g h z 的调制带 宽，并通过眼图表征了传输性能【1 0 】。同时对e a m 提出了多种结构的研究，比 如传输线、多量子阱、行波e a m 等，提出了高速、高功率、高温度稳定性的 e a m 。而在利用e a m d f b 集成光源生成短脉冲的方面也有不少的研究，以满 足现代d w d m 的需要【1 1 13 1 。在对e a m d f b 的研究中，对其调制特性以及啁 啾特性的研究也十分重视。在了解啁啾特性以后，逐渐提出了很多改进方法来 减小啁啾，如使用超薄量子阱吸收层结构来减小啁啾，由此得到了小啁啾的 e a m d f b 集成器件【m 1 6 1 。 1 9 9 5 年国内开始了对e a m d f b 的研究，主要报道了对集成器件的研制、 仿真、测量以及特性分析，其中以清华大学集成光电子学国家重点实验室的研 究最为全耐1 7 】。1 9 9 8 年报道了一种结构简单的1 5 5 1 t mi n g a a s p i n p 部分增益 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 耦合d f b l d 与e a m 的单片集成器件，该器件采用了脊形波导结构进行横模 限制，阈值电流范围为3 0 6 0 m a ，边模抑制比大于4 0 d b ，反向偏压为3 v 时的 消光比为l l d b 塌】。 随着对激光器与调制器内部结构、使用材料和集成制作方法的改进， e a m d f b 光源的性能得到了很大提高。如采用同一外延层结构的集成方法， 获得了激光器激射波长与调制器带隙之间的良好匹配，得到了较高的调制带宽。 相继报道了单脊形可调谐、低波长漂移以及选区外延的e a m d f b 1 9 2 0 】。同时 由于e a m d f b 的光电集成特点，对其光电耦合、端口散射等特性的研究也逐 渐展开。 不少文献和研究工作给出了d f b l d 和e a m 单独的数值模拟和电路分析 模型【2 1 2 5 1 ，但对e a m d f b 整体的电路级模拟研究较少，同时缺乏对d f b l d 的直接调制和外调制典型参数的比较。对于e a m d f b 集成模块来说，存在寄 生效应和驱动电路，具有典型的光电混合电路特性，根据以往的研究经验 2 6 , 2 7 】， 借助等效电路模型，对其进行电路级模拟分析更加接近实际工作情况。另外， 建立的光电集成回路( o e i c ) 模型有利于器件的计算机辅助分析。对于集成器 件，其端口散射参量( s 参量) 特性是十分重要的，如果能够利用模型提取散射参 量，对器件的性能分析将更加准确有效。基于o e i c 模型的分析方法和结果将 为器件的设计和优化提供很好的理论依据。 1 3 本论文的研究工作 本文针对e a m d f b 的光电混合集成特征，提出了通过o e i c 模型来研究 其工作特性的方法。首先以d f b l d 的速率方程为基础，利用e a m 的吸收特 性，使用p s p i c e 电路仿真软件建立e a m d f b 的等效o e i c 模型；其次基于该 模型对e a m d f b 的典型参数特性进行模拟分析；接下来探讨了分析其端口散 射特性的方法及结果；最后研究了基于e a m d f b 的多器件集成特性。具体工 作如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第一章绪论。介绍了e a m d f b 的功能特点，概述了它在国内外的发展现 状，分析了其研究背景及意义，提出了本文要采用的研究方法及工作。 第二章模型的建立。从e a m d f b 的理论基础出发，基于其速率方程展开 了数值模型的建立，通过数值模型与实际电路特性的结合，建立e a m d f b 完 善的o e i c 模型。 第三章典型参数特性分析。基于模型分别讨论了e a m 的输出特性和微波 参数特性；e a m d f b 的输出、调制和噪声特性以及随典型参数变化的影响； 最后引入e a m d f b 的啁啾模型并分析了啁啾的变化特性。 第四章s 参量分析法。提出了e a m d f b 的散射参量分析方法，建立电路 的s 参量求取模型，并基于e a m d f b 的o e i c 模型对其s 参量进行模拟，借 此研究其端口的散射特性。 第五章多器件集成特性研究。利用o e i c 模型的分析方法，讨论了 e a m d f b 和s o a 的集成器件特点和特性。 最后是结论、致谢、参考文献及攻读硕士期间发表的论文。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第二章e a m - d f b 理论基础及0 e ic 模型 e a m d f b 避免了直接调制d f b l d 时的频率限制，同时利用d f b l d 的单 纵模特性，可以实现4 0 g h z 以上的高速调制，广泛应用于o t d m ，d w d m 等光 通信系统。e a m 的驱动电压低、偏振不敏感、体积小和易与波导器件集成的特 点又实现了与d f b l d 的单片集成，减小了分离器件之间的端口干扰及损耗， 图2 1 为e a m d f b 单片集成光源的结构示意图。 图2 1e a m d f b 的结构示意图 f i g 2 1s c h e m a t i cv i e wo fe a mi n t e g r a t e dw i t hd f b - l dl a s e r 图中d f b l d 的有源层和e 舢的吸收层为同种结构应力受限多量子阱， 该结构采用微阵列选择外延生长( 凇s e ) 技术，其间用无源波导进行连接， 实现了激光器出射波长与调制器带隙的匹配。d f b l d 通过电极( d f b l dp a d ) 的偏置电流激发出稳定的光功率，e a m 的电极( e a mp a d ) 注入偏置电流及调制 信号，对入射光进行调制。e a m 的输出特性主要由其偏置及调制信号幅度所决 定，它们直接影响着输出脉冲的宽度、消光比和波形。正弦电压的波动将导致 电吸收调制晶体透过率的变化，从而实现对直流光的开关作用，产生的光脉冲 由集成端面输出。为了减小寄生电容，该集成器件多采用半绝缘的i n p 材料对 脊形波导结构进行掩埋，并利用聚酰亚胺材料作为调制器电极的填充材料【2 8 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 1e a m - d f b 的理论分析 2 1 1d f b - l d 速率方程的建立 d f b l d 基于折射率或增益的周期分布，产生背l 甸b r a g g 散射而构成反馈机 制，见图2 2 。每一个波在传输过程中得到来自反向波的反馈能量，这个反馈机 制分布在整个腔上，由于腔内有增益介质存在，当反馈足够大时，便会产生振 荡。因为b r a g g 条件对波长有选择性，使得d f b l d 具有波长选择的能力。本节 要讨论的d f b l d 的理论模型主要表现为光子寿命的计算公式以及出射光功率 与载流子、光子密度的关系上，由于反馈机制的不同，需要采用不同的计算公 式，同时由于d f b l d 光栅种类的不同，其模型又有所不同。 扫i 三一三一三一日 。 暑 甚 g l 20 l 2 ( b ) 、 图2 - 2b r a g g 反馈机制示意图 ( a ) d f b l d 结构光传播示意图( b ) 正、反向光场幅度的分布示意图 f i g 2 1s c h e m a t i cv i e wo f t h ef e e d b a c km e c h a n i s mo f b r a g gg r a t i n g ( a ) t h ep r o p a g a t i o no fo p t i c a lw a v ei nd f b - l d ( b ) t h ed i s t r i b u t i o no fo p t i c a lf i e l di nd f b - l d 在研究d f b l d 的速率方程时，为简化推导工作，先作如下的假设2 9 】：( 1 ) d f b l d 为无内部相移的折射率耦合单纵模激光器；( 2 ) 腔长方向光场分布形 式恒定；( 3 ) 忽略载流子密度变化对折射率的影响；( 4 ) 工作模式为t e 模。 对于单模工作的d f b l d ，其腔内的电场可写为： g ( x ，y ，z ，t ) = ( x ，y ) e ( z ，f )( 2 - 1 ) e ( z ，t ) = ，( z ，t ) e x p ( - i f l o z + i c o t ) + b ( z ，t ) e x p ( i f l o z + i o g t ) ( 2 - 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 其中，( x ，y ) 描述电场的横向分布，为一个与时间和z 坐标无关的函数； f ( z ，t ) ，b ( z ，f ) 分别表示正向和反向传播光场( 包括波导内和波导外) ； 缈= 嘞+ a r a 为工作角频率，峨为参考角频率，选择为靠近实际的工作角频率； 脘= m z r l a 为参考传播常数，人为b r a g g 波长，聊为光栅阶数；实际传播常数 尸= 2 n - p 。g a ，为有效折射率，九为对应的真空波长。 对于折射率光栅，关于f ，曰的耦合波方程为【2 1 3 0 】： 古竽+警=ik*b-(i8+i等-g+a,-ot舞) ， ( 2 。) v 。 化 v 。 f i 专竽+警=触-(is+i等-g+as-ot每，口 c 2 4 ， v 口 c | z ，g例。 式中，1 ，为光在有源区的群速度：k 是光栅耦合系数，k = 七，+ 啦，对于折 射率耦合激光器，可以推导出其耦合系数为【3 l 】： 后：笪 ( 2 - 5 ) 2 - - a j a 6 i ( x , 2 y ( x ) u ，2 ( x , y ) d x d y f u y ) d x d y k 值是由在整个光栅区内对模强度进行加权平均的占。所决定的，一般而 言，在增益导引情况下，即使占为实数，k 也是复数，这是因为波前发生了弯 曲，场分布u ，力为负数所致；对于折射率导引，如果很小，则可近似的令 砘，可使k 为实数( 声= 砘- i f f 2 ) ，包可以忽略。万= 夕一局表示折射 率变化对b r a g g 条件的偏离；a 国l v g 表示频率变化对b r a g g 条件的偏离； 口。= 口2 为幅度吸收系数，口为功率吸收系数( 包括自由载流子吸收损耗和散 射损耗) ：g = f g l 2 v g 为有效幅度增益，r 为有源区光功率限制因子，g 为有 源区内平均功率增益，可表示为： g = v g a ( n - n o ) ( 2 6 ) l + e s a 为微分增益；为有源区内的平均过剩少数载流子密度，n 为透明载流 子密度；s 为有源区内外总的平均光子密度；占为增益压缩因子；，。为自发辐 射对速率方程的贡献，为一小范围中的平均： j i p = ( 2 h c a ) ( 4 e o f g v 8 ) p , p c b n |q 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 壳国为光子能量，壳= f i 2 万，h 为p l a n c k 常数；尾为自发辐射系数；c 6 为 双分子复合系数；氏为真空介电常数；以为群折射率。 为把幅值和相位分开，将f ，b 设为如下形式： f = a f c x p ( i b y ) ( 2 - 8 ) b = 4e x p ( i 谚b ) ( 2 9 ) 将( 2 8 ) j g i ( 2 9 ) 式分别代入式( 2 3 ) 和( 2 4 ) ，然后方程两边同乘，+ ，并令方程 两边的实部和虚部分别相等，再令u = 鸳，玩= 彳，矽= 办一唬，q = + u b ， 做适当的变换，可得： 二) ( 譬) + 掣：2 ( g - a s ) u + 4 厶( 2 - 1 0 ) y g 【，叱 掣= 型攀笋 v一(彤c仫 a ，a hj 从式( 2 一1 1 ) 中可以看到其并不含相位信息，所以可以从中得到一个速率方 程，对该式两端的每一项由0 到三( 激光器腔长) 对z 积分，由假设条件( 2 ) 得： r 掣沈= ( 1 - r ) ( 工) + ( 1 一是) 眈( o ) 兰q 。u ( l ) ( 2 - 1 2 ) ；4 j 妒d z = 薏岛c 6 2 ( 2 - 1 3 ) f 配如：f ( 哆+ ) 出三q 2 哆( 三) 2 1 4 ) 其中，墨，是分别为右，左端面的功率反射系数，q l ，q 2 可以通过震荡 条件和满足震荡条件的稳态光场分布得到2 9 1 。腔内的平均光子密度s 可表示为： s ：鱼绥里：堡! 竺 ( 2 - 1 5 ) ( 2 h c o l ) 将式( 2 6 ) ，( 2 1 2 ) , - - , ( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 0 ) ，可得到光子平均速率方程： 坐：r v g a ( n - 。n o ) s s + 岛c 6 2 ( 2 - 1 6 ) d t1 七惑 t ，一 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 式中，r 为光限制因子；r 。为光子寿命，可表示为： 2 而兰面 2 1 7 ) 对于载流子速率方程，根据其产生和消逝机理，知道其主要由注入电流和 损失项组成，一般表示为【3 l 】： ：l = i q y e n g s q - 1 8 ) 儿= 厶+ 召_ ，l + 白2 - t 。- 1 ( 2 1 9 ) 其中，以为载流子复合速率；t 为自发载流子寿命；a n ，为由陷阱或表面 复合类机构构成的复合系数；b 是辐射复合系数；c 是俄歇( a u g e r ) 复合过程 有关的系数。将式( 2 6 ) 和( 2 一1 9 ) 代入式( 2 - 1 8 ) 并作适当处理可得到载流子速率方 程如下【2 1 】： i d n = 一芸_ c 6 2 一c 口3 一等导s p 2 。， 乙为单分子复合寿命；所以，式( 2 1 6 ) 和( 2 2 0 ) 组成了d f b l d 的速率方程， 可以得出其物理意义：对于载流子速率方程来说，第一项为注入有源区的电流 贡献的载流子；第二项为非辐射复合损失的载流子；第三项和第四项分别表示 自发辐射和俄歇复合项的损失；最后一项是激射速率，即载流子转化为光子的 项。对光子速率方程来说，第一项为载流子激射贡献的项；第二项为在腔内的 光子损失项；最后一项为自发辐射的贡献项。 由( 2 1 5 ) 式可得到端面的输出光功率和光子密度的关系为： 尸= 4 s ( 2 - 2 1 ) f = h c c q v v g ( 1 - r ) ( 2 2 2 ) 。 旯q 2 e 为本模型中引入的一个调整参数，取值近似于1 ；r 为端面反射率。相 关参数意义及取值见表2 1 2 3 砣5 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 表2 1e a m - d f b 典型参数值 t a b 2 - 1t y p i c a lp a r a m e t e rv a l u e so f e a m d f b s y m b o lm e a n i n g 场l u e 圪 v o l u m eo fa c t i v er e g i o n9 1 0 。9c n l 3 0 c a r r i e rd e n s i t ya tt r a n s p a r e n c y1 1 0 1 8e m - 3 l l i f e t i m eo fs i n g l em o l e c u l er e c o m b i n a t i o n1 l o 母s c 6 b i m o l e c u l a rc a r r i e rr e c o m b i n a t i o nc o e 伍c i e n tl x l 0 。9c i n 3 s e a u g e rc a r r i e rr e c o m b i n a t i o nc o e f f i c i e n t 7 5 x 1 0 。2 9c m 6 s 名 g r o u pv e l o c i t y 8 9 x 1 0 9c m s 口d i f f e r e n t i a lg a i n2 5 x1 0 。1 6c m 2 占g a i ns u p p r e s s i o nf a c t o r6 1 0 1 7e m 3 r o p t i c a lc o n f m e m e n tf a c t o r 0 4 4 t p p h o t o nl i f e t i m e8 6 1 1 0 1 2s p 甲 s p o n t a n e o u se m i s s i o nc o e f f i c i e n t 5 1 0 5 a o p e r a t e dw a v e l e n g t h 1 5 5 x 1 0 4 c m 尺 f a c e tr e f l e c t i v i t y 1 1 0 8 q i n t r o d u c e dp a r a m e t e ro fm o d e l 1 4 3 9 1 x1 0 4 c g a d j u s tp a r a m e t e r 1 2 丁 t h e r m o d y n a m i c st e m p e r a t u r e 3 0 0k 他 e q u i l i b r i u mm i n o r i t y c a r r i e rd e n s i t y 6 5 x 1 0 7c m 3 o e x p e r i e n c ec o n s t a n t 2 足 p a r a s i t i cs e r i e sr e s i s t a n c el 1 0 。5q 局 p a r a s i t i cl e a k a g er e s i s t a n c e1 1 0 1 5q 足 i s o l a t i o nr e s i s t a n c