（通信与信息系统专业论文）最大似然序列估计均衡技术研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以注释和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得疆安电子科技大学或 其它教育机李勾的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所傲 的任何贡献均已在文中作了明确韵说明并表示了溺意。 本人签名：丞也日期：趔2 ，i ：夏 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安躐子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校j 一，以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 本人签名：苤熊一 日期：2 咝：云；：蕴一 导师签名：金生骚日期：2 艘2 ，之! 型二 摘要 本文利用编码的思想，在v i t e r b i 算法的基础上提出了一种改进的准m l s e 均 衡算法，它能有效的克服严重的码间干扰。对算法的分析表明，此算法有结构比 较简单、对信道冲激响应波形的敏感性较低和能与s o v a 算法兼容等特点；计算 机模拟表明，算法具有良好的抗i s i 性能，特别是在多径长度很长的信道上，算注 也能适用，并能取得满意的效果。另外，文本还提出了算法的几种改进形式，从 而增加了算法实现的灵活性和它的适用范围；其中，迭代形式还能提高算法性能。 为了进一步提高算法的性能，本文还研究了软输出的v i t e r b i 算法，特别是多 进制下的s o v a 算法，并将它和本文的均衡算法结合，提出了种软输出的准 m l s e 均衡算法。 关键宇：m l s e $ o v a i s l 分组 串行的v i t er b i 算法 a b s t r a c t an e a rm l s ee q u a l i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nv a ( v i t e r b ia l g o r i t h m ) i sp r e s e n t e d f o ro v e r c o m i n gs e v e r ei s i ( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ) i nt h i sp a p e r t h i sa l g o r i t h mh a s t h ec h a r a c t e r i s t i co fs i m p l i c i t yo fs t r u c t u r ea n dl o ws e n s i t i v i t yt oc i r a l s oi ti s c o m p a t i b l ew i t hs o v aa n di t c a ni m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c ei fw eu s es o v a t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o ns h o w st h a tt h ea l g o r i t h mh a sg o o dp e r f o r m a n c ef o r o v e r c o m i n gi s i ，e s p e c i a l l yf o rt h ec h a n n e lt h a th a sm a n ym u l t i p a t h f u r t h e r m o r e ， w ed e v e l o ps o m em o d i f i e df o r m so ft h i sa l g o r i t h mf o ri n c r e a s i n gi t sa p p l i c a t i o no r i m p r o v i n gi t sp e r f o r m a n c e i na d d i t i o n ，f o ri m p r o v i n gs y s t e m sp e r f o r m a n c e ，t h ep a p e ra l s or e s e a r c ho nt h e s o f t o u t p u tv i t e r b ia l g o r i t h m ，e s p e c i a l l yo nm a r ys o v a a l s oc o m b i n i n gw i t h m a i 了s o v aa n do u rn e a rm l s ea l g o r i t h m ，w - ei n t r o d u c eas o f t o u t p u tn e a rm l s e e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m k e y w o r d s ：m l s e s o v ai s i g r o u p i n g s e r i e sv a 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 当今世界己进入了飞速发展的信息时代，信息产业已成为国民经济的主导产 业，通信则成为信息产业中发展最为迅速，进步最快的行业。而在通信领域我们可 以根据传播媒质的不同将通信分为无线通信和有线通信。它们都是现代通信系统中 不可或缺的组成部分。而其中的无线通信又以其在通信距离、信道的多样性和通信 的可移动性等方面的优势而获得了更加广泛的应用。 自1 8 9 7 年马克尼( m a r c o n i ) 第一次展示了无线电使在英格兰海峡里行使的船 只保持连续不断的通信能力以来，运动中的通信能力已经得到举世瞩目的发展。自 那以来，全世界的人们都在热切地盼望使用新的无线通信方法和途径。特别是在过 去的十年里，无线移动通信在数字和射频电路制造技术方面的进步，在新的大规模 集成电路和其它使便携移动设备做得更小、更便宜、更可靠的小型化技术的推动下 获得了巨大的发展。由于移动通信不受时间和空间的限制，交流信息机动灵活、迅 速可靠，所以被认为是实现通信理想目标个人通信的关键，也是信息产业的重 要物理基础。如今，移动通信网( 含卫星通信和地面移动通信) 也已成为现代通信 领域两个最积极、最活跃和发展最快的分支之一( 另一个是i n t e m e t 网) ，被人们 称为天网。在经历了由第一代以传输话音为主到第二代引入了数据传输后，引入了 多媒体技术( 即语音、数据和图像) 的第三代移动通信网技术也逐步走向成熟。移 动通信网技术的不断发展和大量涌现的新技术( 例如蓝牙技术等) 将移动通信带入 了另一个快速发展时期。而所有这一切的基础正是无线通信。 对于各国政府十分重视的军队通信来说，无线通信的意义显得更加突出。舰 艇、飞机和战车是三军最主要的作战平台，而无线电通信几乎是这些机动作战单元 与外界通信，以及相互之间联络的唯一手段，因此无线电通信系统是各作战单元的 重要组成部分，另外为单兵装备通信终端己成为军队通信现代化的必然趋势。超短 波无线通信，由于具有相对丰富的频带资源，相对较好的信道条件，已成为战时通 信保障的重要组成部分。 除了在移动通信中不可替代的主导作用外，无线通信在固定通信中电扮演着重 要的角色。和有线通信相比，较低廉的设备费用是无线通信最大的优势，特别是在 远距离通信中，这一优势更加明显。例如，进行距离几千公里的远距离通信时，采 用短波通信仅需要收发端的接收和发送等设备：而采用超短波和微波通信也只需要 在收发端之间加上若干个中继设备，这和在收发两端之间架上几千公里长的有线设 备相比，成本要低很多；另外，通信的可靠性，也是人们在选择通信方式时考虑的 一个重要方面。有线通信中，有线信道可能会发生故障或被人为摧毁而造成通信的 最人似然序列估汁均衡技术研究 中断，在这方面，无线通信有着更高的可靠性，这也许是它一个经常被人们忽略的 优点。特别是短波通信，由于短波通信具有不易被“摧毁”的“中继系统”一一 电离层，而这个“中继系统”除非是在高空原子弹爆炸或一些很特殊的自然条件下 ( 通常是在太阳发生耀斑后) 才会发生中断，而且中断时间也很短( 一般是半个小 时) 、影啊范围也不大，这一宝贵的优点使得短波通信成为一种不可替代的、十分 町靠的通信方式，也使得世界各国近年来加紧了对它的研究。 另外还有一些比较特殊的无线通信方式。这里需要介绍的是流星余迹通信。流 星余迹通信是利用流星在进入大气层时，表面的原子气化并电离而形成的余迹对 v h f 无线电波的反射和散射作用来通信的一种通信方式。由于它具有通信距离远、 防截获、抗干扰能力强、抗毁性和频谱重用性好、设备简单、自动化程度高、有较 大的自主权等优点，而受到大家的广泛关注。 不过，由于无线通信和有线通信所用的信道不同，对通信会产生不同的影响， 使得它们有着不同的特点和技术。下面我们先简单介绍一下无线信道的特点和它对 通信的主要影响。 无线信道的主要特点是多径传播，特别是移动无线信道。移动通信信道是一种 多径信道，因为移动台天线一般都比较低( 低于3 米) ，行进于不同地方时，建筑 群或地形会产生阻挡，发射的信号要经过直射、反射、散射等多条路经才能到达接 收端，而且随着移动台的移动，各条传播路径上的信号幅度、时延及相位随时随地 发生变化，所以接收信号的电平是起伏、不稳定的，这些多径信号相互迭加就会形 成衰落。 当发射信号经过不同的传播时延到达接收端时，迭加后产生的波形展宽、波形 重迭使通信系统解调输出差错增大，这称为时延扩散。 此外，在多径环境下，如果接收机( 或发信机) 在运动，会使接收信号产生一 个附加频移，称为多普勒频移。 正像前面介绍的一样，如今的移动通信，已经由以话音为主的第一代模拟系统 发展到话音、数据并重的第二、第三代数字通信系统。而数字通信系统以其强大的 通信能力、良好的通信质量越来越受到大家的关注和重视，己成为现代通信的主要 方向。所以，无线数字通信也成为我们研究的重点领域。 同样，无线信道对数字通信的主要影响也是由多径传播引起的。这些影响主要 表现在： ( 1 ) 多径引起的衰落，它使所传输的数据信号幅度减小，这是造成无线 数据通信中出现突发错误的主要原因。 ( 2 ) 多径效应所引起的波形展宽，以及数据码元的相互串扰，这是限制 数据的传输速率提高的主要原因。 第一章绪论 ( 3 ) 移动环境下所引起的多普勒频移，它使发射信号的频谱发生变化， 造成数据信号的错误接收。 从上面的介绍和分析可以看出，无线通信，特别是数字移动通信有着广阔的应 用前景，但是信道的不稳定、多径传播等因素又会大大地影响它的性能，所以必须 采用一些关键技术来提高它的通信性能。本文正是基于这样的目的，研究了数字通 信中，多径传播的影响；并重点研究了在短波( h f ) 、超短波( v h f ) 、和流星 信道中的多径影响以及减小它们的影响，改善通信性能的方法。 1 2 信道均衡技术 在第一节中说过，在数字通信系统中，多径会引起码间干扰，而在带宽受限且 时间扩散的信道中，由于多径影响而导致的码间干扰( i s i ) 会使被传输的信号产 生变形，从而在接收时发生误码。码间干扰被认为是在移动无线通信信道中传输高 速率数据时的主要障碍，而均衡正是对付码间干扰的一项技术。 从广义上讲，均衡可以指任何用来削弱码间干扰的信号处理技术。由于移动衰 落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪信道的变化，而 这种均衡器又被称为自适应均衡器。在无线信道中，我们可以用各种各样的自适应 均衡技术来消除码间干扰。 均衡技术总体来说可被分为两类：线性均衡和非线性均衡。这两类的差别主要 在于自适应均衡器的输出结果被用于反馈控制的方法。通常，如果接收机判决器的 输出结果未被应用于均衡器的反馈逻辑中，那么均衡器是线性的：反之，如果判决 结果被应用于反馈逻辑中并帮助改变了均衡器的后续输出，那么均衡器就是非线性 的。另外，按照实现均衡的滤波器结构不同，又有横向滤波、格型滤波和横向信道 预测均衡等之分。下面我们分别介绍一下线性均衡器和非线性均衡器的结构。 线性均衡是一种比较简单的均衡技术。线性均衡可由f i r 滤波器( 或称为 横向滤波器) 实现。这种滤波器在可用的类型中是最简单的，它把所收到信号的当 前值、过去值和将来值按滤波器系数作线性迭加，并把生成的和作为输出。图1 1 就是一个以横向滤波器实现的线性均衡器的结构图。除此之外，线性均衡器也可以 由格型滤波器实现。和线性横向滤波器相比，格型均衡器数值稳定性好、收敛速度 更快并且更适用于动态变化的信道，但结构也更加复杂。 最大似然序列估汁均；鼾技术研究 输入信号 图1 - 1 线性横向均衡器结构 k 虽然线性均衡器的实现比较简单，可以用于信道条件比较好，信道比较稳定或 是对系统性能要求比较低的场合，但对于失真很严重的信道，线性均衡器不易处 理；而且当信道中有深度频谱衰落时，线性均衡器为了补偿频谱失真，会对出现深 衰落的那段频谱及近旁的频谱产生很大的增益，从而增加了那段频谱的噪声，使均 衡得不到满意效果。所以在当今各种数字移动通信系统不断涌现，人们对通信性能 的要求不断提高的情况下，非线性均衡技术的发展也就越来越快，使用也越来越普 及，几乎成为各种通信系统抗多径影响的最主要的手段。所以，本文也将重点放在 了非线性均衡算法的研究上。下面，首先介绍一下非线性均衡的一些技术。 现在，人们已经开发出了三个非常有效的非线性均衡算法，它们使均衡的效果 大大改善： ( 1 ) 判决反馈均衡( d f e ) ( 2 ) 最大似然符号检测 ( 3 ) 最大似然序列估计( m l s e ) 在这三种非线性均衡算法中，我们重点介绍一下判决反馈均衡和最大似然序列估计 这两类，因为他们是非线性均衡算法的典型代表。 1 2 1 判决反馈均衡( d f e ) 判决反馈均衡( d f e ) 的基本思路是：一旦一个信息符号被检测并被判定后， 就可在检测后续符号之前预测并消除这个信息符号带来的码问干扰。判决反馈均衡 既可以直接由横向滤波器实现，也可以由格型滤波器实现。图l 一2 所示的是一个由 横向滤波器实现的判决反馈均衡器的结构图，它由一个前馈滤波器( f f f ) 和一个 后馈滤波器( f b f ) 组成。其中f b f 由检测器的输出驱动，其系数可被调整以消除 先前符号对当前符号的干扰。 第一章绪论 输入信号 后馈滤波器 ( f b f ) 图1 - 2 判决反馈均衡( d f e ) 从图中可以看出，均衡器的前馈滤波器由n i + n 2 + i 阶，而后馈滤波器有n 3 阶，其输出为： 其中，c 。和y t 是前馈滤波器的各级增益及相应的输入，一。和d 。( i n 2 。另外，b e l f i o r e 和p a r k 也提出了一种改进 形式的判决反馈均衡器，称为预测d f e 。这里就不详细介绍了。 由于判决反馈均衡的结构比较简单，实现较容易，而且和前面介绍的线性均衡 器相比，有更好的均衡性能。特别是在信道的频谱衰落严重不均时，采用d f e 的 均衡其性能要明显优于采用线性滤波的均衡器，更适合于有严重失真的无线信道。 所以，自从d f e 被提出以来，它已经得到了很大的发展，和非常广泛的应用。 卜 d f 虬试 + ”卜y + 巳虬酬 = 或 最大似然序列佶v - 均衡技术研究 然而，d f e 也有其自身无法克服的弱点。其中，误差传播效应是它最大的弱 点，也是影响其性能的主要原因。由于d f e 采用了反馈的结构，当前的判决值被 反馈回去影响后续的判决值，所以，如果当前的某个判决值是错误的( 这是很有 可能的) ，那么这个错误必定会对后续码元的判决产生错误的影响，使得后续码元 判决错误的概率增大，进而又会影响更后的码元判决，如此下去，错误被不停的传 播下去，这就是所谓的误差传播。由于误差传播是d f e 本身固有的，所以它在降 低d f e 均衡性能的同时，也限制了它在实际中的许多应用。 1 2 2 最大似然符号检测均衡 最大似然符号检测是指：在检测中，使每个被估计或检测的字符的后验概率为 最大。它的主要算法是：m a p 算法。能够证明，在能够使字符误差概率最小的意 义上，这种算法是最佳的。m a p 算法是a b e n d 与f r i c h m a n 于1 9 7 0 年提出的，他 们将这种方法发展成为一种适用于具有码问干扰的信道的字符检测算法。但由于 m a p 算法的、十算十分复杂，在实际中应用较少，所以在这罩我们出不对它作详细 介绍。 1 2 - 3 最大似然序列估值( b f l s e ) 均衡 由于线性均衡器对严重的失真信道无能为力以及d f e 均衡器固有的误差传播 大大影响其性能，导致了人们对另一种非线性均衡器的研究。这种均衡器采用了经 典最大似然接收的形式。在均衡器中使用最大似然序列估计值( m l s e ) 最先是由 f o m e y 于1 9 7 2 年提出的，他首先建立了一个如图1 3 所示的m l s e 接收机结构， 称为f o m e y 接收机，并采用v i t e r b i 算法实现。因为v i t e r b i 算法( 具体描述见3 2 1 节) 被认为是在无记忆噪声环境中观测的有限状态离散时间马尔可夫( m a r k o v ) 过 程的状态序列的后验概率最大化问题的一种求解方法。 【一【一1 一 圈i 一3 最人似然序列估计值( m l s e ) 接收机( f o r n e y 接收机) f o r n e y 接收机的工作原理是：接收信号_ y ( f ) 先通过匹配滤波器，然后用速率 t t 采样，得到离散序列 ：( ) ) 再通过白化滤波器，变成白噪声序列 x ( h ) ，最后 进行最大似然序列估计。在用最大似然序列估计方法估测离散时间域中有限状态集 的状态时，先让我们假定信道参数为 ，并且由接收机所估测的任一时刻的信道 状态是由其最近的l 个输出采样决定的。因而，信道的总状态数应为m ，其中m 第一章绪论 是调制符号表的大小也就是说接收机将用一个有m 个状态数的表格来对照和 估测信道状态。于是，v i t e r b i 算法按照这个表格来跟踪信道的状态，并给出参数 为k 的信道中m 2 个可能状态的概率排列顺序。从而找到能够使接收数据的似然函 数最大的信息字符的假设效验估计 a 。) 。 数) 为： 厶= jx ( n ) - x 何( n ) l ： 式中 f o r n e y 接收机的序列估计测度( 似然函 ( 1 2 ) 妇= a t f ( n 一七) ( 1 3 ) t 这就是所谓的标准测度。 我们可以证明，对于减小一个数据序列的错误发生概率，f o m e y 接收机有最优 的性能。但是从图1 3 中可以看出，在f o m e y 提出的m l s e 估测结构中，需要一个 白化噪声滤波器，而这样的白化滤波器在实际中是很难被实现的，这也大大增加了 f o m e y 接收机的实现难度，限制了它的应用。于是人们开始研究其它形式的m l s e 接收机。1 9 7 4 年，u n g e r b o e c k 提出了另一种经典的m l s e 接收机：u n g e r b o e c k 接 收机，其结构如图卜4 所示。 图卜4g n g e r b o e c k 接收机 u n g e r b o e c k 接收机的序列估计测度为： 厶= j i m ) 一( f ) 1 2 出= 一i iy ( t ) 一砸一n 乃1 2 d t ( 14 ) t df “ , i 式中y 。( f ) 表示对应于信息字符集合 口。) 的假设输出。这也是我们所说的修正测 度。需要注意的是，为了保证式( 1 4 ) 的积分存在，我们要假定接收信号y ( r 1 已 通过了一个带宽比信号带宽大的滤波器( 保证信号能全部通过) ，变成了带限信 号。 我们从图卜4 中可以看到：和f o r n e y 接收机相比，u n g e r b o e c k 接收机在将 m l s e 的标准测度替换成修正测度后，就可以把很难实现的白化滤波器省略了。而 且，| j 以证明，从性能上来讲，u n g e r b o e c k 接收机和f o r n e y 接收机是等价的，它 最大似然序列估计均衡技术研究 们都能得到最佳的检测性能。所以，在u n g e r b o e c k 接收机被提出后，得到了广泛 的研究和应用，它也和f o r n e y 接收机一起成为了两种最经典的m l s e 接收机形式。 后来发展的大多数m l s e 接收机都是f o r n e y 接收机或u n g e r b o e c k 接收机的推广。 图l 一5 所示的就是一个比较常用的基于判决反馈均衡彰j m l s e 接收机结构框图。 从图中我们可以看出，它是一种从u n g e r b o e c k 接收机中演变而来的札s e 均衡结 构。也是一种最佳的均衡结构。 序列 a l 图i - 5 带自适应匹配滤波器的最大似然序列估计值( m l s e ) 结构 几乎最佳的均衡性能极大地刺激了人们对m l s e 均衡器的研究，然而，它的复 杂性又大大地限制了它在实际中的应用。m e s e 的复杂性主要体现在m l s e 均衡算 法上。以现在大家用得最多的一种m l s e 均衡算法一v i t e r b i 算法为例，当信号符 号集中有m 个符号，信道多径长度( i s i 长度) 为l 时，算法的复杂性是m 。1 。也 就是说，m l s e 接收部分的复杂性和m 。1 成正比，这在m 和l 都较小时是可以实 现的，但当m 或l 较大时，m l s e 就太复杂而无法实现了。于是人们又开始在 m l s e 算法的基础上研究一些较简单、易于实现的简化m l s e 算法。这类算法被称 为简化的准m l s e 算法，它能使m l s e 算法在性能不下降太多的情况下，复杂性却 大大降低，从而很容易的被实现。下面我们大致介绍几种准m l s e 算法。 1 2 4 几种准m l s e 均衡算法 随着研究的不断深入，和技术的不断进步，如今人们已经提出了许多种基于 m l s e 的简化算法，例如：保留n 个状态的m l s e 算法( n m l s e ) 、稀疏信道下 的v k e r b i 算法、基于集分离和判决反馈的减小状态的序列估计( r s s e ) 算法和并 行的v i t e r b i 算法等等。它们都是有效的准m l s e 均衡算法。在这罩，我们将分别介 绍一下前两种准m l s e 算法。 第一章绪论9 1 2 4 1 n m l s e 均衡算法 人们从试验中证明了，在目前5 1 l s e 的各种简化方案中，n m l s e 设备最省，而且 在一定的条件下，性能可以最接近m l s e 接收机。这个条件是：要求等效信道是 个最小相移网络，或者信道的第一个冲激分量y 。始终有较大的幅值。但这个条件 常常在许多无线移动信道上不能满足，例如短波( h f ) 信道。为此，在n m l s e 前要 加入预均衡器( p e ) ，得到了如图1 6 所示的n m l s e 近似最佳接收机结构。图卜6 中，s k 。是判决输出，v 是n m l s e 的判决延时，s t 是预判输出。其中为了能跟踪信 道的快速衰变，采用了s r k a 联合最佳地调整图1 6 中的 ， 和 g 。 ，这一部分 我们不做研究。 图1 6n m l s e 近似最佳接收机结构 设在时间区间kw l 至k ，发送序列是瓯，当i s i 长度为l 时，由v iz e r b i 算 法实现的 i l s e 必须存储ml _ 1 个不同的保留序列 x l 哪= 哦叽2 - k _ 1 x 恐+ f ，n = l ，2 ， 。1 1 5 ) 和相应的代价 c = c 。( n ) 4 - 1 _ 一g 邶 其中m 是s 。和x 。的电平数。具有最小代价的x 。就是发送序列的最大似然序 列。 从统计的观点看，有很大一部分j ，能成为最大似然序列的概率趋于零。因 此当满足上面所说的条件时，把保留序列数从m 。1 减少到、f ( 射。1 ) ，性能 不会明显下降。这种减少保留序列的m l s e 算法就是所谓的n k l l s e 算法。在n i l s e 算法中，有一个选取原则的问题，即每次按什么样的方法从所有序列中选取我们要 保留下来的序列。不同的选取原则会产生不同的s m l s e 方案，不同的 m l s e 方案的 6 卜 m 2可n 2 ， g 町吖 一 最大似然序列估计均衡技术研究 检测性能也不样。下面介绍两种n m l s e 方案。按图卜6 的结构，送到s m l s e 的信 号是二t 。 n m l s e l ：。接收前，已知n 个保留序列。￥捌和相应的代价c ：。接收后，把 每个一心扩展为m 个z t i = x x 糊 计算托的代价 ，二 c ：“1 1 = c + i 三。一x ：、g 。一x ：j g 。， = l 得到m n 个xt 。下面从中选出n 个作为保留序列。首先找出具有最小代价的序 列o - - 。c ”“，取i p “的元素x ! ：t ；1 为s 。的判决，即；。一，= x ：一。去掉 i ”“的元素x ；，得到第一个保留序列x ”。再把和2 - 有相同n 值 且距“”最近的两条路径作为保留序列x ：2 。和x ：”。一股当v 足够大时，所 有x 。的x 。都趋于同一值。因x 。一。s t 。的x * 成为最大似然序列的概率 小于系统的误码率，将其丢弃。从剩下的xt 中按代价最小原则选出n 3 个来， 去掉其x 。得到第k 次操作后的n 个保留序列x ：川和相应的代价c ( n = 1 2 ，n ) 。 n m l s e 2 z 。收到后，同n i l s e l 样，把n 个： 扩展为m x n 个xe ，这 里将采用不同的方法从中选出n 个保留序列。设n = c m ( 1 c j ，为一常 数) 。首先把m x n 个xt 按x 。的m 种取值分为m 组，每组选一个代价最小的 xt ，记为x 圳，得到m 个盖搿。把其中x 圳的x ，判为s 。再对 z ；一，( j = 1 ，2 ，c - 1 ) 重复以上过程，即把剩下的z t 按工。一，的m 种取值分为 m 组，每组选一个代价最小的t ，记为x 。对于j o ，1 ，c l ，共得到n 个 x ，去掉其元素x 。一。，得到n 个保留序列和相应的代价c ( n = 1 2 ，n ) 。 比较这两个方案，n m l s e l 在n m 时，设备最省。但它对信道冲激响应波形更 敏感。m l s e 2 中，x ( j = l 2 一，c 1 ) 的每种可能都至少在一个保留序列中存 在，因此它对信道的适应性强些，性能也更接近m l s e ，但所需设备量较大。 其实，在实际应用中，人们根据不同的场合和不同的要求还提出了很多其它的 ) l i l s e 简化方案，在这我们就不一一介绍了。由于n m l s e 有较好的性能和适中的复 杂性，所以在实际中应用比较广泛，但是它也有对信道冲激响应波形敏感、不容易 用软输出的v i t e r h i 算法进一步提高性能等缺点，所以在一些信道条件很复杂、 性能要求高的场合不是很适用。 第一章绪论 1 2 4 2 稀疏信道下的v i t e r b i 均衡算法 这种算法主要考虑多径情况下的时延扩展。它主要适用于短波信道，以及一些 移动无线信道，另外也可以用于稀疏的卷积码译码。 假设信道的冲激响应为h ，其中p = o ，i ，l ，这里l 可能很大( 可能到十 几) ，但其中仅仅有几个非零的系数( 例如3 个) ，或者说，仅当p = o ，a 和l 时， h 。o ，o a l ，这时，有用的信号y 。可表示为： y 。= h o 王。+ h x 一4 + h z 。一l ( 19 ) 我们再假设判决延时k = 3 l 。 根据以上假设，要检测的符号，比如说x o ，要依赖于，x 。，x ，x ，。， x m 和x 2 l 。xo 和序列 y o ，y 】，一，y 的关系已列入表卜l 中。假设x l ，x ， 和x 。一。是已知的，它们的依赖关系如下：我们从y 。开始，y 。仅仅是z 。的函 数，由于在y 。和y 。中，仍然需要x 。，所以对z 。的判决至少要等到时刻l 。而在 y 。中，出现了一个新的变量x 。，它在y 。和少：。中仍然需要。我们把在以后的计 算中仍然需要的变量列入表卜l 的最右列。注意到这样的关系，若a 1 ，则y 中 的变量x ，x 。和x 。并不影响对zo 的判决，因而没有必要保存。从表卜l 可以 看出，许多输出函数y 。都不影响对xo 的判决，而不必保存，所以算法可以大大简 化。 表l l 举例说明如何得到要判决的数据x0 与输入数据的关系 步骤时麴输出函数要保存的变量 o0 y o = y ( x o ，x _ a ，x l )x o ia y a 刁 ( x a ，x o ，x a l ) 1 0 x a 2l y l = y ( x l ，x l - a ，x 0 ) x ox ax l 32 a y 2 a = y ( x 2 a ，x a ，x 2 a - l ) x ax lx 2 a 4a + l y a + l = y ( x a + l ，x l ，x a ) x ax lx 2 ax a + l 0 2 l y 2 l = y ( x 2 l x 2 l a ，x l ) x lx 2 ax a + lx 2 l 63 a y 2 l 刁：( x 3 a ，x 2 a ，x 3 a - l ) x 2 ax a lx 2 l 7 2 a + l y 2 a l = y ( x 2 a + l ，x a + l ，x 2 a ) x 2 ax a lx 2 l 8 a + 2 l y a + 2 l 刁( x a 。2 l ，x 2 l ，x a + l ) x a + lx 2 l 对表1 1 的另外一个简化是：当表卜l 中的某些变量，例如一， x ：。一。，x 。+ ：。仅出现次时，不需要保存它们，它们的值可通过临时判决 来确定。例如，为确定l a 时刻的码元，若已知x 。和x 。就有 最大似然序列沽计均衡技术研究 。= q ll 訾l 其中q ! z ：表示与z 最接近的符号。 根据表l l 中需要保存的变量，可以很容易的推出简化v i t e r bl 算法中各步的 状态定义。表卜。0 描述了各个不同的状态定义，以及输出值与它之前的状态之间的 关系。 表卜2m v a 算法中不同步骤时的输出变量和相应的状态定义 步骤时瓤状态定义输出值 00 s 0 2 x 0 y 0 = 1 j ( x 0 ，x a ，x l ) 1a s a = x a ，x 0 y a j ( x a l ，x a ，s o ) 2l s l 2 x c ，x a y l = y ( x l ，s a ) 3 2 a s 2 a = x 2 a ，x l ，x a 】y a a = y ( x 2 a ，s l ) 4a + 【j s ”l 2 x a * l ，x 2 a ，x l y p i 。= y t x a m s 2 a ) 02 l s 2 l = x 2 l ，x a * l ，x 2 a )y 2 l = 2 c - ( x 2 l ：s a + l ) 63 a y z l = y ( s 2 l ) 72 a + l y 2 a 儿2y ( s 2 l ) 8a + 2 l y a 十2 l = y ( s 2 l ) 根据表卜1 和表1 - 2 ，可以得到如图卜7 所示的m v a 格型图。然后再根据接收 到的，k 一。和此简化的格型图就可对x o 作出最佳判决。 n ：045891 01 21 31 4 图卜7m v a 格型图：m = 2 ，l = 5 ，a ：4 ，k ：3 l 对于稀疏信道，利用m v a 算法可以有效的提高计算效率。例如对于一个8 p s k 调制的信号，其信道脉冲相应长度为1 6 ，但其中只有三个非零的系数，利用此算 法可使复杂度降低到4 1 8 3 ，而利用经典的v i t e r b i 算法，其复杂度为1 8 x8 。但 第一章绪论 是，m v a 算法也有一个大的问题，在信道特性不断变化时，它的格型图结构也发生 很大变化，所以使算法在快变信道上实现有一定困难。 1 3 无线移动信道特性 信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是任何一个通信系统不可或缺 的组成部分。在第一节中说过，按传输媒介的不同，物理信道分为有线信道和无线 信道两大类。有线信道是平稳的和可预测的，而无线信道般是极其随机的，并且 不易分析。在无线信道中有中、长波的地表面波传播、短波的电离层反射传播、超 短波和微波的直射传播以及各种散射传播等。而本文要讨论的重点是短波、超短波 和流星信道。 移动通信中的信道是一种时变信道。无线电信号通过移动信道时会受到各个方 面的衰减损失，接收信号功率可表示为 p ( d ) = dl “s ( d ) r ( d ) ( 11 1 ) 式中d 表示距离向量。上式表示信道对无线电信号的影响可归纳为三类： ( 1 )自由空间的路径损失( 也称传输损失) ido ； ( 2 ) 阴影衰落s ( d ) ：由传输环境中的地形起伏、建筑物和其它障碍物对 电波的阻塞或遮蔽而引起的衰落； ( 3 )多径衰落r ( d ) ：由移动传播环境中的多径传输而引起的衰落。 事实上，以上三种效应描述的是三种不同的区间范围内信道对信号的作用。其中本 文最关心的多径衰落的影响。在第一节，我们已经介绍过多径衰落对通信系统的一 些主要影响，下面我们简单介绍一下多径信道的冲激响应模型。 一般我们可以用h ( t ，d ) 来代表信道的冲激响应。其中t 是时间，d 是接收台 到发射台的距离。在较短的时间内( 信号分析和处理时间) ，可以认为接收台以恒 定的速度v 移动，即d = d 。+ v ，其中l 表示时间。要注意的是，i 与t 是有区 别的：t 代表接收台的机械运动时间变化，而t 代表电波传播时间变化。由于和t 相比，i 的变化一般都是很慢的，所以通常我们把t 和分别称为快变时间和慢 变时间。应当指出，1 只与v 和d 相联系才有意义，因此在通信信号分析和处理 中，用慢变时间l 比用空间位置d 来得方便。为此，我们可将考虑慢时间i 影响 的冲激响应写成h ( t ，i ) 。 图卜8 表示了多径无线信道的时变离散时间冲激州应h ( t ，1 ) 的个例子。 旦一点苎! 坠鉴壁型堡：生望箜垫查堕壅 图1 - 8 时变离散时间基带冲激响应 第i 个多径分量与第一个到达分量之间的相对时延定义为额外时延，记作r 。 由于多径信道中的接收信号由发射信号的一系列具有衰减的、时问延迟的和相位漂 移的多径分量组成。另外，假设信道响应是时不变的，或最少在小尺度时间内时厂 义平稳的( 这个假没一般成立) ，则多径信道的基带冲激响应可以表示为 向8 ( 毛) = 口f 8 m “峨钏6 ( 一t i ) ( 1 1 2 ) = 0 式中，d ，和r 分别是第i 个多径分量的实幅值和额外时延；2 = f 。r ，+ 中，( ) ：p ( ) 是第- 个多径分量的相移。 以上描述了般的移动无线信道的多径冲激响应模型，而对于本文重点关心的 短波、超短波、流星信道，它们的多径还有以下两个明显的特点： ( 1 ) 信道呈现稀疏信道的特性；在这些通信系统中，多径的最大时延 r 。较大，和通信时的码元宽度相比，它可能达到十几个码元的宽 度； ( 2 ) 到达接收端的各条多径的幅值不断变化，它们的之间比例也不断变 化；这使得主径的位置常常变化； 这两个特点会使得均衡变得更加困难，算法变得更加复杂，这也是本文要着力 解决的商l 题。 第一章绪论 1 4 串联系统中的软输出 无线移动信道的特点是时变的多径时延，它在数字通信系统中会引起码l 剐干扰 ( i s i ) 。所以数字通信系统中，影响误码率的两个重要因素是码间干扰和噪声。 随着数字通信系统的不断发展，数据传输速率的不断提高，它们的影响也变得越来 越重要。可以说，多径时延引起的i s i 已成为一个影响数字通信系统性能的重要问 题。为了对抗i s i ，接收端一般都要采用复杂的均衡技术；而对于噪声的影响，最 有效的方法是采用编码技术来对抗。卷积码和它相应的v i t e r b i 译码以其技术成 熟、性能优异、实现简单等特点而获得了广泛的应用。所以，在一个实际的i s i 信 道中，一般要同时采用均衡和编码技术。而将它们串联起来应用则是一种普遍的、 非常有效的形式。 在检测一个同时受到i s i 和加性白噪声干扰的数字信号时，m l s e 是目前公认的 最佳的检测方法。由于v i t e r b i 算法有诸多优点，对于中等程度的i s i 信号( 即信 道冲激响应较短) ，用v i t e r b i 算法来实现m l s e 是一个很好的选择。同时，对 v i t e r b i 译码算法来说，软判决译码的性能要明显好于硬判决译码而译码的复杂度 并没有很大的增加。例如，对于卷积码，在加性高斯白噪声信道中，软判决译码和 硬判决译码相比，获得的编码增益大约有2 2 d b 。 在将均衡器和卷积码译码器串联起来应用的接收机中，为了提高接收机性能， 希望能采用软判决译码。对于传统的m l s e 均衡器，由于它只能输出硬判决的信 息，所以后面的译码器一般无法完成软判决译码。只有使m l s e 均衡器在输出硬判 决信息的同时，也输出判决的可靠性信息，软判决译码才能实现。这也就是所谓的 均衡器软输出( s o ) 。 对于软输出研究，人们也提出了好几种算法。其中m a p 算法和s o v a 算法是两个 性能较好，被大家广泛认同的算法。在这两个算法中，a p 算法被认为有最佳的软 输出性能，然而这个算法十分复杂比较难于实现，所以实际中s o v a 算法得到了比 较广泛的应用( 关于s o v a 的详细介绍请看第三章) 。特别是s o v a 算法是以 v i t e r b i 算法为基础的，它不用改变v i t e r b i 算法的结构，而仅仅需要在原来算法 的基础上增加个软输出模块，就能实现算法的软输出，所以受到人们的喜爱。尤 其是在两个v i t e r b i 算法串联的系统中，用s o v a 算法进行软输出十分方便，陛能也 很理想。 而我们在上面提到的m l s e 均衡器一卷积码译码器的接收机f 是一个这样的系 统。所以我们当然希望能用s o v a 算法来替代m l s e 均衡器中用的v i t e r b i 算法，使 均衡器也能够软输出，从而提高系统性能。然而，要将v i t e r b i 算法替换成s o v a 算法，要求原来的v i t e r b i 算法能够保留完整的状态和路径信息，也就是说要保留 最人似然序列估计均衡技术研究 完整的格型图。这对一般的v i t e r b i 算法来说没有问题，但对于像我们在12 节中 介绍的n i l s e 和、 v a 均衡算法来说，它们用的v i t e r b i 算法就没有保留它们各自完 整的格型图，这正是它们能够将算法简化的原因，是它们的特点所在，同时也成为 它们不能进行软输出的根本原因。这成为n m l s e 等算法的一个比较大的不足，也使 址s e 接牧机进一步提高性能变得很困难。而本文的算法希望能够避免这个不足。 1 5 本文的研究内容 本文是在以上介绍的背景下，结合h f 高速串行m o d e m 和流星余迹突发通信系统 两个项目而展开的。本文的研究目标是：结合无线信道的特点，特别是短波、超短 波和流星信道的特点，提出一种性能良好，比较简单，能够实现并且能和软输出算 法兼容的准最大似然序列估计( i l s e ) 算法。根据这个目标本文完成了以下工 作：在v i t e r b i 算法的基础上，提出了一个改进的准m l s e 算法，并对算法性能进行 了模拟；在比较深入的分析了本文算法的特点后，为了提高算法在实现时的灵活 性，增加算法的适用场合，给出了算法的两种改进结构，分别是算法的串行结构和 串行并行结构；为了提高算法的性能，又给出了算法的另一种形式一一迭代形 式，以及它的模拟结果；为了提高后续纠错码的纠错能力，本文研究并模拟了 s o v k 算法，并在二进制s o v a 的基础上，研究了多进制情况下的软输出问题，并将 多进制的s o v a 算法和本文的均衡算法相结合，得到一个软输出的准m l s e 均衡算 法；最后，将本文提出的准m l s e 算法和h f 高速串行m o d e m 的研制项目结合，研究 了算法的d s p 实现问题。 全文各章节的内容安排如下： 第二章讨论了一种基于最大似然序列估计的均衡算法。包括算法的原理、特点 分析、模拟结果和改进方案。 第三章讨论了基于s o v a 的软输出的均衡算法。包括二进制和多进制下的软输 出算法以及模拟结果和它们的应用。 第四章讨论了算法的d s p 实现问题。 其中，第二章和第三章是重点也是本文的主要内容。 第二章一种基丁i 最大似然序列估计的均衡算法 第二章一种基于最大似然序列估计的均衡算法 在第一章中我们提过，随着人们对通信性能和通信速率要求的不断提高， 多径对通信的影响也越显重要，特别是对数字移动通信更是这样。如今，复杂 的均衡技术几乎己成为所有通信系统，特别是无线通信系统都不可缺少的组成 部分了。而且，均衡性能的好坏，也会直接影响整个系统的性能。所以对它的 研究也十分广泛。然而，均