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第四章 传热本章符号说明a常数；温度系数，1/；希腊字母A流通面积，m2；对流传热系数，W/(m2 )；b厚度，m;润湿周边，m； 体积膨胀系数，1/；c常数；时间，s；cp定压比热容，kJ/(kg. )；导热系数W/m ；d管径，m；粘度，Pa.s；f摩擦因数；表面张力，N/m；g重力加速度；m/s2；t校正系数。h挡板间距；m；K总传热系数,W/(m2. )；下标l特征尺寸；L长度，m；c冷流体的；M冷凝负荷，kg/(m.s)；e当量的；n指数；管数；h热流体的；N程数；i管内的；p压强，Pa；因数；m平均的；q热通量，W/m2；o管外的；Q传热速率，W；s污垢的；饱和的；r气化热，kJ/kg; 半径，m；w壁面的；R热阻；m2/W；t温度差的 。S传热面积，m2；t冷流体温度；管心距，m；T热流体温度，；T热力学温度，K；u流速，m/s；W质量流量，kg/s；X、y、z空间坐标。本章学习要求1、 1、 基本内容：（1）掌握热传导的基本原理，掌握定态一维热传导的基本规律傅立叶定律。熟练掌握单层平壁和多层平壁、单层圆筒壁和多层圆筒壁导热速率的计算。（2）掌握对流传热的基本原理，了解间壁式流体的换热过程，理解牛顿冷却定律的意义。（3）正确选用对流传热系数的计算关联式，注意其用法及使用条件。掌握无相变流体在圆形直管内作强制湍流时的计算式。（4）根据总传热速率方程式正确掌握传热的热负荷Q、对数平均温度差、总传热系数K及总传热面积S1的计算。了解强化传热的方法和措施。（5）了解蒸气冷凝和液体沸腾时的值计算。（6）掌握列管式换热器的结构、特点及选型计算。2、 2、 重点内容：对流传热过程的机理和分析，利用总传热速率方程式解决换热器的设计计算和校核计算，是本章的重点内容。3、 3、 难点内容：总传热速率方程式是本章的核心，如何计算Q、 K、 S 、是本章的难点内容，时刻把握传热速率=这一对应关系，会加深对导热过程、对流传热过程及间壁式流体的总传热过程的理解和掌握。4.1 概述4.1.1传热在化工生产过程中的应用传热是自然界中普遍存在的现象，传热与化学工业的关系甚为密切。一、传热在化工生产过程中的应用1、 化学反应通常要控制在一定的温度下进行，为了达到和保持所要求的温度，就需要向反应器传入或移走一定的热量，因此，热量传递是维持化学反应温度必不可少的条件。2、 在蒸发、蒸馏、吸收和干燥等单元操作中，物料都有一定的温度要求，需要向设备传入或移走一定的热量，热量传递是使以上诸分离操作正常进行的重要条件。3、 化工设备和管道的保温，生产中热能的合理利用以及废热的回收都与传热过程密切相关。二、化工生产对传热过程的要求：1、如何强化传热过程：即对各种换热设备要求传热速率快，传热效果好，完成相同传热任务所需的传热面积少，传热设备的结构紧凑，设备费用低。2、如何减少或抑制（削弱）传热过程：如设备和管道的保温，要求传热速率慢，以减少热损失。4.1.2传热的基本方式传热的基本方式有：热传导、热对流和热辐射。一、热传导（导热）由于物质分子、原子或电子的运动，将热量从物体内高温处向低温处的传递过程称为热传导。热传导是静止物体内的一种传热方式，发生在相互接触的两个不同温度的物体之间。 特点：物体内的分子或质点不发生宏观的相互位移。气体、液体、固体的热传导机理各不相同。气体：热传导是由于分子不规则的热运动相互碰撞的结果。液体：热传导是由于分子动量传递所致。金属固体：热传导是由于自由电子扩散运动所引起的。 非金属固体：热传导是通过分子的振动将热量从一个分子传递到另一个分子。注意：热传导不能在真空中进行。二、热对流 （对流传热）热对流是指流体中质点发生相对位移和混合而引起的热量传递，对流传热仅发生在流体中。由于引起流体质点发生相对位移的原因不同，可分为自然对流传热和强制对流传热。 自然对流传热：由于流体各部分温度不同而引起的密度差异，使流体产生相对运动而产生的热量传递现象。强制对流传热：由于泵、风机或其它外力作用引起的流体流动而产生的热量传递现象。三、热辐射（辐射传热）因热的原因物体发出辐射能的过程称为热辐射。热辐射是一种以电磁波传递热能的方式。物体放热时，热能变成辐射能，以电磁波的形式在空间传播，当遇到另一物体时，则部分或全部被物体所吸收而变成热能。辐射传热不仅有能量的传递，而且伴有能量形式的转换。注意：热辐射不需要任何介质作媒介，可以在真空中传播。4.1.3典型的间壁式换热器 化工生产过程中冷热流体之间进行的热交换不允许直接混合，两种流体常被固体的壁面隔开，并在壁面两侧流动构成典型的间壁式换热器。一、 一、 套管式换热器套管式换热器是由两根直径不同的直管同心套在一起构成的。一种流体在管内流动，另一种流体在管外环隙中流动，两种流体通过内管管壁进行热交换，内管壁的表面积为传热面积。二、 二、 列管式换热器列管式换热器主要由壳体、管束、管板和封头等部件构成。列管式换热器又称管壳式换热器，是工业生产中常用的间壁式换热器。一种流体在管内流动称为管程流体，另一种流体在管外流动称为壳程流体。单程列管式换热器：管程流体在换热器管束内只流过一次。双程列管式换热器：管程流体在换热器管束内流经两次。多程列管式换热器：管程流体在换热器管束内来回流过多次。列管式换热器的传热面为管束的壁面：S=ndLS：传热面积，m2；n：管束的根数；d：管径，m 。管径d可以用管内径di、管外径do、管平均直径dm表示,其传热面积S分别为管内侧表面积Si、管外侧表面积So、管内、外侧的平均表面积Sm。4.1.4 传热速率和热通量传热速率Q：指单位时间内通过传热面传递的热量，或。热通量q：指单位时间内通过单位传热面传递的热量，或。计算热通量时要标明所选择的基准面积。因为Si、 So 、 Sm、不同，q值也不同。传热速率和热通量是评价换热器性能的重要指标，传热速率的通式为传热速率=4.1.5定态传热和非定态传热定态传热：在传热系统中各点的温度分布仅随位置变化而不随时间变化的传热过程。连续生产过程中的传热多为定态传热。特点：通过传热表面的传热速率为一常量。非定态传热：在传热系统中各点的温度分布不仅随位置而变且又随时间而变的传热过程。间歇操作的传热过程为非定态传热。42热传导4.2.1热传导的基本概念和定律一、温度场和等温面温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布的总和。数学表达式：式中 t 温度，；或k； q 时间，S；x、y、z 物体内任一点的空间坐标。非定态温度场：指温度场内各点的温度随时间而改变。定态温度场：指温度场内各点的温度均不随时间而改变。定态一维温度场：定态温度场中温度只沿一个坐标方向发生变化。 等温面：温度场中同一时刻下相同温度各点所组成的面。温度不同的等温面不会相交。二、温度梯度温度梯度：两相邻等温面的温度（t+Dt）与t之间的温度差Dt，与该两面的垂直距离n之比值的极限注意：温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，它的正方向是指向温度增加的方向。定态一维温度场：三、傅立叶定律傅立叶定律：热传导的速率和温度梯度以及垂直于热流方向的表面积成正比。数学表达式： 式中 dQ 热传导速率，W或J/s；dS 等温表面的面积，m2； 温度梯度，/m或K/m；l 导热系数，W/(m)或W/(mK)。负号表示热流方向与温度梯度的方向相反。 4.2.2导热系数由傅立叶定律得出导热系数的定义式： l的物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量，是表征物质导热能力的一个物性参数，l，导热越快。导热系数的大小与物质的组成、结构、温度和压强有关。导热系数的大小顺序：(金属固体) (非金属固体) (液体) (气体)。 导热系数的大概范围：(金属固体101102 W/(mK)、 (建筑材料10-1100 W/(mK)、 (绝缘材料10-210-1 W/(mK)、(液体10-1 W/(mK)、(气体10-210-1 W/(mK)一、 一、 固体的导热系数金属的导热系数：纯度增加，金属，纯金属合金，T，金属 非金属的导热系数T非金属； ，非金属。 大多数固体：式中固体在t时的导热系数；W/(m)或W/(mK)； 固体在0时的导热系数；W/(m)或W/(mK)；a 温度系数，a金属 0。二、 二、 液体的导热系数非金属液体：水最大；纯液体混合液体金属液体：金属液体较高，但T时，金属液体。 三、 三、气体的导热系数 气体，。随压强的变化较小，可以忽略不计。气体的导热系数很小，对导热不利，但有利于绝热、保温。4.2.3通过平壁的热传导一、单层平壁的定态热传导假设：(1) 平壁面积远大于壁厚，壁边缘处Q散失=0。(2) t只沿着垂直于壁面的x方向变化，等温面是垂直于x轴的平面。（3）壁面两侧的温度t1 、 t2不随时间而变化。. 根据以上假设单层平壁的定态热传导为一维热传导： Q=常量 、 S=常量傅立叶定律可以表示：若不随温度而变，积分的边界条件为 x=0时 t=t1 ；x=b时 t=t2。积分上式 或式中 b 平壁的厚度，m；R=导热热阻，/m；R=单位传热面积上的导热热阻m2/w； 导热推动力（温度差）。二、多层平壁的定态热传导以三层平壁为例：假设层与层之间接触良好（相互接触的两表面的温度相同）；各表面的温度：t1t2t3t4定态传热： Q=Q1=Q2=Q3各层平壁的厚度分别为：b1、b2、b3；各层平壁的导热系数分别为：=t1-t2=Q (1)=t2-t3= (2)=t3-t4= (3)将以上三式相加整理得到三层平壁的热传导速率方程式推广至n层平壁 注意：（1）传热推动力要与阻力相对应。 （2）串联传热过程的总推动力（温度差）是各分过程温度差之和；总的热阻为各分过程热阻之和。 （3）在定态多层平壁导热过程中，热阻大，对应的温度差就大；总温度差一定时，Q的大小取决于总热阻的大小。4.2.4通过圆筒壁的热传导一、通过单层圆筒壁的定态热传导圆筒壁：指圆筒形容器、设备和管道。圆筒壁的热传导与平壁热传导的区别如下：平壁：S=常数圆筒壁: S=f(r); t=(r) r 圆筒壁的半径， m； S圆筒壁的导热面积。假设：(1) 各点温度不随时间而变，定态温度场；(2) 各点温度只沿径向而变化 一维定态热传导。 在圆筒壁内取厚度为dr同心薄壁圆筒，其导热面积为S=2rL通过该薄层圆筒壁的热传导速率：分离变量积分整理得到单层圆筒壁的热传导速率方程式式中：R=为圆筒壁导热热阻。单层圆筒壁的热传导速率方程也可写成平壁热传导速率方程的形式： 与圆筒壁的热传导速率方程式比较 其中 式中 rm 圆筒壁的对数平均半径，m； Sm 圆筒壁的内、外表面的对数平均面积，m2。注意：当时，可用算术平均值代替对数平均值作近似计算。二、多层圆筒壁的定态热传导 假设各层间接触良好，各层的导热系数分别为1 2 n ,n层圆筒壁的热传导速率方程式为：写成平壁的导热形式：注意（1） 圆筒壁的热传导速率： Q1=Q2=Q3=.=Qn圆筒壁的热通量：q1q2q3 qn (各层S不同)（2） 将圆筒壁的热传导速率方程式写成平壁的导热形式，加深了对圆筒壁热传导的理解和记忆。4.3对流传热对流传热是指流体中质点发生相对位移和混合而引起的热量传递。对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况相关。在对流传热的同时伴有流体间的导热现象，通常对流传热是指流体与固体壁面间的传热过程。4.3.1对流传热分析间壁两侧流体沿壁面呈湍流流动时，邻近壁面处总有一层作滞流流动的流体薄层。称为滞流内层。在滞流内层和湍流主体之间有缓冲层。湍流主体：在远离壁面的湍流主体中，流体质点剧烈运动，充分混合，热量传递主要以对流方式进行。质点相互混合传递热量，热阻较小，温度趋于一致。缓冲层：热传导和热对流同时起作用，流体的温度发生缓慢的变化。滞流内层：流体质点仅有平行于壁面的流动，在传热方向上无质点的混合，热量传递主要以热传导方式进行。由于流体导热系数较低，滞流内层中导热热阻较大，该层内流体有较大的温度差。由以上分析可知：对流传热是集热对流和热传导于一体的综合传热现象。对流传热的热阻主要集中在滞流内层。因此减薄滞流内层的厚度、增加流体的湍动是强化对流传热的主要途径。4.3.2 对流传热速率方程和对流传热系数一、对流传热速率方程对流传热是指湍流主体与固体壁面（或反之）的传热过程，其传热过程比较复杂，传热机理也各不相同。工程上采用较简单的处理方法，将对流传热速率用牛顿冷却定律来表达。 流体被加热时：流体被冷却时：dQ通过微元传热面dS的局部对流传热速率,W；dS微元传热面积；m2;T换热器任一截面上热流体的平均温度, ；;Tw换热器任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度, ;t换热器任一截面上冷流体的平均温度，；tw换热器任一截面上和冷流体相接触一侧的壁面温度, ；比例系数，又称局部对流传热系数，w/（m2. ；）；工程上，采用平均对流传热系数，牛顿冷却定律可表示为：平均对流传热系数，w/(m2. )S总传热面积，m2；t流体与壁面（或反之）间温度差的平均值，；对流传热热阻。热流体在换热器管内流动：冷流体在换热器管外流动：Si 、 So换热器的管内表面积和管外表面积，m2；i 、 o换热器管内侧和外侧流体的对流传热系数，(w/m2 )；注意： （1）平均对流传热系数与局部对流传热系数的区别。 （2）Sii So的对应关系。 （3）牛顿冷却定律的局限性：公式简单，矛盾集中在上。壁温tw、Tw难以测定，应用受到限制。二、对流传热系数定义式：物理意义：对流传热系数是表示在单位温差下，单位传热面积的对流传热速率；其值反映了对流传热的效果。，对流传热越快。注意：导热系数是物性，对流传热系数不是物性，它是受多种因素影响的一个物理量。4.3.3对流传热系数主要影响的因素一、流体的种类和相变化的情况.：流体的种类不同，其对流传热系数各不相同，流体有相变化时出现气泡，对内部流体产生扰动作用，导致对流传热系数比无相变时为大。二 、流体的物性流体的导热系数、比热容、黏度、密度等物性对的影响较大，其中， ；（、l、Cp） ， 。三、流体的流动状态滞流：流体在热流方向上无附加的脉动，其传热形式主要是流体滞流内层的导热，故值较小。湍流：Re，滞流内层的厚度减薄,。四、流体流动的原因因流体流动的原因不同，对流传热分为自然对流传热和强制对流传热。自然对流：由于流体内部存在温度差引起密度差产生浮升力，使流体内部质点产生移动和混合，流速较小，值不大。强制对流：在机械搅拌的外力作用下引起的流体流动。流速较小，较大。故：强制自然五、传热面的形状、位置和大小。传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式；水平或垂直放置；管径、管长或管板的高度等都会影响流体在换热器附近壁面的流动状况，因此影响值。对于一种类型的传热面常用一个对有决定性影响的特征尺寸L来表示其大小。4.3.4对流传热系数经验公式的建立一、 一、 经验式的来源：牛顿冷却定律把复杂的对流传热问题集中转移到对流传热系数上面，所以的确定就成为着手解决的复杂问题。由于的影响因素非常多，目前从理论上还不能推导的计算式，只能找出影响的若干因素，通过因次分析与传热实验相结合的方法，找出各种准数之间的关系，建立起的经验公式。无相变流体强制对流传热影响因素：=因次分析得准数关系式：无相变流体自然对流传热影响因素：u用代替。因次分析得准数关系式：上式中：特性尺寸，m；流体的体膨胀系数，1/；流体与壁面间的温度差，。二、几种常用的准数 准数名称符号准数式意义努塞尔特准数（给热准数）Nu表示对流传热系数的准数雷诺准数（流型准数）Re确定流动状态的准数普兰特准数（物性准数）Pr表示物性影响的准数格拉斯霍夫准数（升力准数）Gr表示自然对流影响的准数三、 三、 使用经验关联式时应注意的问题；a) a) 应用范围：关联式中Re、Pr、Gr的数值范围。b) b) 特征尺寸：Nu、Re、Gr等准数中如何选取。c) c) 定性温度：各准数中流体的物性应按什麽温度确定。4.3.5流体无相变时的对流传热一、 一、 流体在管内强制对流传热1、流体在圆形直管内作强制湍流（1）对于低黏度（小于2倍常温水的黏度）的流体n值与热流方向有关，流体被加热时，n=0.4 流体被冷却时，n=0.3应用范围：Re10000，0.7Pr120，L/di60若:L/di1,即Pr0.4Pr0.3。因此，液体被加热时，n取0.4；冷却时，n取0.3。对于气体，其粘度随温度升高而增大，气体被加热时滞流内层增厚，气体的导热系数随温度升高也略有升高，总的结果使对流传热系数减少。气体被加热时的对流传热系数必小于冷却时的对流传热系数。由于大多数气体的Pr1，即Pr0.4Pr0.3，故同液体一样，气体被加热时n取0.4，冷却时n取0.3。2、流体在圆形直管内作强制滞流应用范围：Re2300，0.6Pr6700 ， Gr25000时，按上式计算出后乘以下式的修正系数由于强制滞流时较低，故在换热器的设计中，应避免在滞流条件下换热。 3、流体在圆形直管内作过渡流： 当 2300Re3000。特性尺寸：管外径do。定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。流速取流体通过每排管子最狭窄通道处的速度。管束排数应为10，否则应将计算结果乘以修正系数，修正系数的数值请查阅有关手册。 2流体在换热器的管间流动一般在列管换热器的壳程加折流挡板，折流挡板分为圆形和圆缺形两种。由于装有不同形式的折流挡板，流动方向不断改变，在较小的Re下（Re=100）即可达到湍流。管间当量直径的推导(a)正方形（b）正三角形换热器的折流挡板（a）盘环形（b）分流形（c）圆缺形圆缺形折流挡板，弓形高度取25%D，a的计算式：适用范围：Re=2103106。定性温度：进、出口温度平均值；tww。 特征尺寸：（1）当量直径de 正方形排列：正三角形排列： （2）流速u根据流体流过的最大截面积Amax计算 式中 h相邻挡板间的距离； D壳体的内径。提高壳程a的措施：提高壳程ua，但hfu2，hf；dea；加强壳程的湍动程度，如加折流挡板或填充物。3、自然对流传热 自然对流时对流传热系数：NuC（Gr Pr）n对大空间中的自然对流是指管道、传热设备的表面与周围大气之间的传热，其上式中c和n值与传热面的形状、位置、Gr、Pr数值有关，可通过实验测定。设计时可参阅有关手册。特性尺寸：水平管取外径do，垂直管或板取垂直高度L。定性温度：取膜的平均温度（tm+tw）/2。4.3.6流体有相变时的对流传热一、蒸汽冷凝当饱和蒸汽与温度低于饱和温度时的壁面相接触时，蒸汽放出潜热、并在壁面上冷凝成液体。1冷凝方式：（膜状冷凝、滴状冷凝。）膜状冷凝：若冷凝液能润湿壁面，则在壁面上形成一层完整的液膜。滴状冷凝：若冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用，冷凝液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下。滴状冷凝时，大部分壁面直接暴露在蒸汽中，由于没有液膜阻碍热流，因此滴状膜状，但在生产中滴状冷凝是不稳定的，冷凝器的设计常按膜状冷凝来考虑。2、膜状冷凝的传热系数（1）蒸汽在垂直管外（或垂直板上）的冷凝当蒸汽在垂直管或板上冷凝时，冷凝液沿壁面向下流动，同时由于蒸汽不断在液膜表面冷凝，新的冷凝液不断加入，形成一个流量逐渐增加的液膜流，相应于液膜厚度加大，上部分为层流，当板或管足够高时，下部分可能发展为湍流。对冷凝过程： 式中 A冷凝液流的流通截面积，m2；b冷凝液的润湿周边，m；W冷凝液的质量流量，kg/s；M冷凝负荷，单位时间、单位润湿周边上流过的冷凝液量，kg/（s.m）。de当量直径，m液膜为滞流时：饱和蒸汽的冷凝热 KJ/kg L垂直管或板的高度， m 蒸汽饱和温度ts和壁温tw之差，。应用范围：Re1800 2蒸汽在水平管外冷凝式中 n水平管束在垂直列上的管数；特性尺寸：管外径do；定性温度：取ts下的值，其余为膜平均温度。3影响冷凝传热的因素单组分饱和蒸汽冷凝时，热阻主要集中在冷凝液膜内，液膜的厚度及其流动状况是影响冷凝传热的关键因素。(1) 液膜两侧的温度差的影响液膜呈滞流流动时，Dt=tstW，Dt，液膜厚度,a(2) 流体物性的影响：液体的密度、黏度、导热系数、汽化热都影响a值。r、m， a；l 、a；、a。所有物质中，水蒸气的冷凝传热系数最大，一般为10000W/（m2.）左右。(3) 蒸汽的流速和流向的影响蒸汽运动时和液膜间产生摩擦力，若蒸汽和液膜同向流动，则摩擦力将使液膜加速，厚度变薄，使a；若两者逆向流动，则a减小。如摩擦作用力超过液膜重力，液膜会被蒸汽吹离壁面。此时随蒸汽流速的增加a急剧增大。(4) 蒸汽中不凝性气体含量的影响蒸汽冷凝时，不凝气体在液膜表面形成气膜，冷凝蒸汽到达液膜表面冷凝前先要通过气膜，增加了一层附加热阻。由于气体很小，使a急剧下降。故必须考虑不凝性气体的排除。(5) 冷凝壁面的布置水平放置的管束，冷凝液从上部各排管子流下，使下部管排液膜变厚，则a变小，垂直方向上管排数越多a下降也越多。为增大a值，可将管束由直列改为错列或减小垂直方向上管排数目。二、液体沸腾液体与高温壁面接触被加热汽化并产生气泡的过程称为沸腾。工业上液体沸腾的方法可分为两种：大容积沸腾：将加热壁面浸没在液体中，液体在壁面处受热沸腾。管内沸腾：液体在管内流动时受热沸腾。1. 液体沸腾曲线以常压下水在容器内沸腾传热为例，讨论对a的影响。(1) AB段：, 时，加热表面上的液体轻微受热，使液体内部产生自然对流，没有气泡从液体中逸出液面，仅在液体表面上发生蒸发，a较低。此阶段称为自然对流区。(2) BC段：-25，在加热表面的局部位置上开始产生气泡，该局部位置称为汽化核心。气泡的产生、脱离和上升使液体受到强烈的扰动，因此a急剧增大，此阶段称核状沸腾。(3) CD段：，加热面上气泡增多，气泡产生的速度大于它脱离表面的速度，表面上形成一层蒸汽膜，由于蒸汽的导热系数低，气膜的附加热阻使a急剧下降。此阶段称为不稳定的膜状沸腾。(4) DE段：时，气膜稳定，由于加热面tw高，热辐射影响较大，a，此时为稳定膜状沸腾。从核状沸腾到膜状沸腾的转折点C称为临界点。C点的、分别称为临界温度差和临界沸腾传热系数。工业生产中总是设法使沸腾装置控制在核状沸腾下工作。因为此阶段a大，tw小。水的沸腾曲线 2. 影响沸腾传热的因素：（1）流体的物性流体的导热系数l、密度r、黏度m和表面张力s等对沸腾传热有重要影响。l 、r、a；m、s、a。（2）温度差Dt温度差是控制沸腾传热的重要因素，应尽量控制在核状沸腾阶段进行操作。（3）操作压强提高沸腾压强，相当于提高液体的饱和温度，使液体的表面张力和黏度均减小，有利于气泡的形成和脱离，强化了沸腾传热。在同温度差下，操作压强升高、则a增大。（4）加热表面的状况加热面越粗糙，气泡核心越多，越有利于沸腾传热。一般新的、清洁的、粗糙的加热面a较大。当表面被油脂玷污后，a急剧下降。此外，加热面的布置情况，对沸腾传热也有明显的影响。例如，在水平管束外沸腾时，其上升气泡会覆盖上方管的一部分加热面，导致a下降。44传热过程的计算间壁式换热器的传热计算有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的传热速率，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算,即判断一个换热器能否满足生产要求或预测流体流量和温度等参数的变化对换热器传热能力的影响。4.4.1热量衡算对间壁式换热器作热量衡算，假设换热器保温良好,Q损失=0，则Q放=Q吸一、焓差法：Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)式中：Q换热器的热负荷，KJ/h或Kw；W流体的质量流量，kg/h；H单位质量流体的焓，KJ/kg；h热流体；C冷流体；1进口；2出口；焓值基准规定：液体在0时的焓值规定为零KJ/kg；气体在0时的焓值规定为零KJ/kg；蒸汽在0时液体的焓值规定为零KJ/kg。各种物质的焓值可查阅有关手册，用焓差法进行热量衡算时必须采用同一基准。二、显热法：（两流体无相变化）Q=WhCph=(T1-T2)=WcCpc (t2-t1)Cp流体的平均定压比热容，KJ/(kg.)；T 热流体的温度，；t 冷流体的温度，。三、潜热法若热流体有相变化，如饱和蒸汽冷凝，而冷流体无相变化，则： Q=WhWc.Cp.c(t2-t1)Wh饱和蒸汽的冷凝速率，kg/h；饱和蒸汽的冷凝潜热，KJ/kg；若：热流体为饱和蒸汽冷凝，冷流体为饱和液体沸腾，冷热流体在间壁式换热器两侧均有相变化，则： Q= Whh= Wccc饱和液体的汽化热, KJ/kg;4.4.2总传热速率微分方程一、总传热速率微分方程用热传导速率方程或对流传热速率方程计算过程的传热速率时，都需已知壁面温度（Tw、 tw），实际上壁面温度难以测定。为了计算方便，避开壁温，直接使用冷、热流体的温度引出间壁两侧流体间换热的总传热速率方程。通过间壁换热器任一微元面积dS，可以导出两侧流体间进行热交换的总传热速率微分方程式：式中； dQ通过微分传热面积dS的传热速率，W；K 局部总传热系数，；T 换热器任一截面上热流体的平均温度，；t换热器任一截面上冷流体的平均温度，；局部传热温度差，；间壁两侧流体换热过程二、局部总传热系数K的物理意义:1K的定义式：2K的物理意义：总传热系数在数值上等于单位温度差下的传热通量。总热阻：由于换热器中沿程流体的温度、物性都是变化的，和k也是变化的，因此k具有局部性质。三、总传热系数与传热面积的对应关系 dQ=K(T-t)dSo=Ki(T-t)dSi=Km(T-t)dSm式中： Ko、Ki、Km、分别表示基于管外表面积、管内表面积和内、外侧平均表面积的总传热系数，（w/（m2.）；So、Si、Sm分别表示换热器外表面积、内表面积和内、外侧的平均表面积，m2。式中：do、di、dm分别为换热器管外径、内径和内、外径的平均直径，m；查手册时，无指明K的基准时均指Ko。对于平壁和薄管壁，KiKoKm。不必考虑K和S的对应关系。4.4.3总传热系数 总传热系数K在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传热速率。K是表示换热设备性能优劣的重要参数，是对换热设备进行计算和评价的依据。一、 一、 总传热系数K值的计算1、 1、 换热器间壁两侧流体间的传热过程。换热器间壁两侧流体间的传热过程及温度分布情况（1） （1） 热流体向内壁面的对流传热。 （2） （2） 通过管壁的热传导 （Tw-tw）为管壁任一截面两侧的温度差。 （3） （3） 管外壁面冷流体的对流传热2、 2、 K的计算定态传热条件下：dQ=dQ1=dQ2=dQ3 (1) (2) (3) 将（1）、（2）、（3）式相加 因为：所以： 上式与相比较 同理可得： 将K表示成热阻形式： 传热面为平壁或薄管壁时：则 二、污垢热阻换热器使用一段时间后，传热壁面往往积存一层污垢，对传热形成了附加热阻，称污垢热阻。污垢热阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构及运行时间等因素有关。对于一定的流体，增加流速，可以减少污垢在壁面的沉积，降低污垢热阻。由于污垢层的厚度及其导热系数难以准确测定，通常只能根据污垢热阻的经验值进行计算。污垢热阻的经验值可查阅有关手册。 若：管壁内侧的污垢热阻为Rs.i 管壁外侧的污垢热阻为Rs.o为了减少冷热流体壁面两侧的污垢热阻，换热器应定期清洗。二、 二、 关于提高K值的讨论:若：管壁热阻及污垢热阻可略时， 若： 若：结论：1.，欲提高K值，必须提高； 2. ，欲提高K值，必须提高； 3.相差不大，欲提高K值，必须将同时提高。 4.增加流体的流速，定期清洗换热器，可使污垢热阻Rs i 、Rs o减少,使K值增加。4.4.4 传热平均温度差总传热速率的微分方程 ,积分后才有实际意义。积分结果是用平均温度差代替局部温度差。平均温度差的大小及计算方法与换热器中两流体的流动形式有关。一、换热器中冷、热流体的流动形式：并流：两流体同向流动，热流体 冷流体 逆流：两流体反向流动，热流体 t2t1 冷流体 错流：两流体相互垂直交叉流动T1 T2简单折流：一流体沿一方向流动，另一流体反复折流： t1t2 T1T2复杂折流：两流体均作折流 ：t1t2并流和逆流属于简单流动，错流和折流属于复杂流动。一、 传热平均温度差的计算：换热器内两流体温度的变化情况，分为恒温传热和变温传热。推导传热平均温度差应作如下简化假定： （1）定态操作：（2）（取换热器进出口的平均值 ）；（3）K=常量 （K值不随换热器管长而变化）；（4）Q损失=01、 1、 恒温传热时的平均温度差热流体： 蒸气冷凝 冷流体： 液体沸腾 温差不随换热器管长而变化。2、 2、 变温传热时的平均温度差（1） （1） 逆流和并流时的平均温度差如图（a）所示：套管换热器两流体作逆流流动： 变温传热时温度差变化 （a）逆流 （b）并流由热量衡算的微分式：根据假设（1）（2） 将T或t对Q作图,TQ或tQ都是直线关系逆流时平均温度差的推导 T=mQ+k (1) (2)(1)-(2): 也是直线关系，其斜率为因为：所以：积分：则： 称为总传热速率方程式。其中： ： 对数平均温度差。讨论： (a)上式虽然是从逆流推导来的，但也适用于并流。(b) 习惯上将较大温差记为，较小温差记为。(c) 当时，可用算数平均值来代替对数平均温度差。即：（误差小于4%，工程上允许）(d) 当 时，则(e) (e)在冷、热流体的始、终温度相同的条件下，。在Q及K分别相同的条件下，采用逆流换热可以节省传热面积，故工业生产中多采用逆流操作。(2)错流和折流时的平均温度差：对于错流和折流时的平均温度差的计算，应先按逆流计算对数平均温度差，再乘以温度差校正系数。即： 温度校正系数 除与R、P有关外，还与壳程流体的流动方式有关，计算时请查阅有关手册。的值恒小于1，在列管式换热器的设计中规定不能小于0.8，若低于此值，则需增加壳方程数，使传热过程接近于逆流操作。习题一：欲在直立式单程列管换热器的壳程将流率为0.35kg/s，温度为80C的饱和苯蒸汽冷凝并冷却到30C，苯在80C时的冷凝热为394kJ/kg，液苯的比热为1.8kJ/kg.C。换热器由38根直径为F252.5mm，长为2m的无缝钢管组成，苯蒸汽在管外冷凝传热系数a1=1400W/m2.C，液苯在管外对流传热系数a2=1200W/m2.C，冷却水在管内与苯逆流流动，其温度由20C升至30C，试计算：（1）冷却水的用量；（钢的导热系数l=45W/m.C）（2）如管内水的对流传热系数为1717W/m2.C，问该换热器是否能满足要求？习题二：用120C的饱和水蒸汽将流量为36m3/h的某稀溶液在双管程列管换热器中从温度为80C上升到95C，每程有直径为F252.5mm管子30根，且以管外表面积为基准K=2800 W/m2.C，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计。求：（1）换热器所需的管长；（2）操作一年后，由于污垢积累，溶液侧的污垢系数增加了0.00009m2.C/W，若维持溶液原流量及进口温度，其出口温度为多少？若又保证溶液原出口温度，可采取什么措施？（定性说明）溶液的r=1000kg/m3；cp=4.2kJ/kg. C。45换热器 换热器是化工、石油、食品、动力等许多部门的通用设备。由于生产中对换热器有不同的要求，故换热器的类型很多，设计和选用时可根据生产要求进行选择。4.5.1换热器的分类一、根据换热器的用途可分为：加热器、冷却器、冷凝器、蒸发器、分凝器和再沸器等。二、根据换热器的传热原理可分为：混合式换热器、蓄热式换热器、间壁式换热器。三、根据换热器所用材料可分为：金属材料换热器、非金属材料换热器。间壁式换热器应用较多，本节重点讨论此类换热器的类型、结构、特点和设计计算等。4.5.2间壁式换热器的类型根据换热面的型式，间壁式换热器主要有管式、板式和翅片式三种类型。一、管式换热器1蛇管式换热器（1）沉浸式蛇管换热器结构：蛇管多以金属管弯制而成，或制成适应容器要求的形状，沉浸在容器中，冷热两流体分别在蛇管内、外流动进行热交换。优点：结构简单，造价低廉、能承受高压，可用耐腐蚀材料制造。缺点：传热面积小，蛇管外对流传热系数较小，检修和清洗不便。为了提高传热系数，可在容器内按装搅拌器。蛇管换热器形状如图所示。蛇管的形状（2）喷淋式换热器结构：蛇管成行地固定在支架上，热流体在蛇管内流动，冷却水从最上面的淋水管喷淋下来，被冷却的流体自最上面的管子流入，从最下面的管子流出，与喷淋而下的冷却水进行热交换。喷淋流下的冷却水可收集再进行重新分配。优点：结构简单、造价低廉，能耐高压，便于检修、清洗，传热效果好。缺点：冷却水喷淋不易均匀影响传热效果。用途：用于冷却或冷凝管内液体。喷淋式换热器如图所示。喷淋式换热器2套管式换热器结构：由直径不同的直管制成的同心套管，可根据换热要求，将n段套管用U形管连接，目的增加传热面积。冷热流体可以逆流或并流。优点：结构简单，应用方便。能耐高压，传热系数较大。传热面积可根据需要增减，能保持完全逆流使对数平均温度差最大。缺点：结构不紧凑，金属消耗量大，管间接头较多，易泄漏，占地面积较多。用途：适用于流量不大、所需传热面积不多而要求压强较高的场合。套管式换热器的型式如图所示。套管式换热器3列管式换热器（管壳式换热器）列管式换热器是化工生产中应用最广泛，最典型的间壁式换热器，主要由壳体、管束、管板、折流挡板和封头等组成。管内流动的流体称管程流体。管外流动的流体称壳程流体。管束的壁面为传热面。优点：单位体积设备所提供的传热面积大，传热效果好，结构简单，操作弹性大，可用多种材料制造，适用性较强，在大型装置中普遍采用。列管式换热器壳体内安装一定数目与管束相垂直的折流挡板，其作用是提高壳程流体的流速，迫使流体按规定路径多次错流，防止流体短路，增加壳程流体的湍动程度。折流挡板有圆缺形和圆盘形两种型式。当冷热流体的温度差大于50时，必须考虑温差热应力对设备变形、管子弯曲、甚至毁坏换热器等情况的影响，应采取热补偿措施消除或减少热应力。根据热补偿的方法不同，列管式换热器主要有以下几种型式。（1）固定管板式固定管板式换热器的两端管板和壳体制成一体，当两流体的温度差较大时，在外壳的适当位置上焊上一个补偿圈，（或膨胀节）。当壳体和管束热膨胀不同时，补偿圈发生缓慢的弹性变形来补偿因温差应力引起的热膨胀。特点：结构简单，造价低廉，壳程清洗和检修困难，壳程必须是洁净不易结垢的物料。具有补偿圈的固定管板式换热器如图所示。具有补偿圈的固定管板式换热器1挡板 2补偿圈（2）U形管式换热器U形管式换热器每根管子均弯成U形，流体进、出口分别安装在同一端的两侧，封头内用隔板分成两室，每根管子可自由伸缩，来解决热补偿问题。特点：结构简单，质量轻，适用于高温和高压的场合。管程清洗困难，管程流体必须是洁净和不易结垢的物料。U形管式换热器的结构型式如图所示。 U形管式换热器1U形管 2壳程挡板 3管程挡板（3）浮头式换热器换热器两端的管板，一端不与壳体相连，该端称浮头。管子受热时，管束连同浮头可以沿轴向自由伸缩，完全消除了温差应力。特点：结构复杂、造价高，便于清洗和检修，完全消除温差应力，应用普遍。浮头式换热器的结构型式如图所示。浮头式换热器1管程隔板 2壳程隔板 3浮头二、板式换热器1夹套式换热器结构：夹套安装在容器外部，夹套与器壁之间形成的空间为加热介质和冷却介质的通道。特点：结构简单，加工方便，传热面积小，传热效率低，广泛用于反应釜的加热和冷却。2螺旋板式