图形变换典型练习题.doc

图形变换复习一、图形的平移1、概念:图形的平行移动，简称为平移。平移由移动的方向和距离所决定。2、平移的特征：(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等；(2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；(3)图形在平移后形状和大小没有发生变化.练习：如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( B ) A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应 C. 线段AC和FH对应 D. B和D对应DEHFGABCD平移方向和距离呢？二、图形的旋转：1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.2、旋转的特征：(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；(2)对应点到旋转中心的距离相等；ABCDE(3)对应线段相等，对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化.练习：如图ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( D )A. 顺时针旋转225 B. 逆时针旋转45 C. 顺时针旋转315 D. 逆时针旋转90三、旋转对称图形：概念：绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.练习：以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ B ） A B C D四、中心对称图形：1 、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180,能与自身重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。2、定义:把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。3、成中心对称的两个图形的特征在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。4、成中心对称的识别方法如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。练习：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ） A B C D五、图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形.六、画法：1、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形EFABCO2、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90后的案3、已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD 使它与已知四边形关于点O对称。ABCDOABCD四边形ABCD就是所求的四边形。综合练习：1. 下列说法正确的是( B )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到2、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=70则（ B ）. AA. FG=5, G=70 B. EH=5, F=70EC. EF=5, F=70 D. EF=5. E=70 BDFHCG 3.将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是( D ) A B C D4下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ C ） M A B C D5、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.BACEA、45，90 B、90，45 C、60，30 D、30，60EDCBA6、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ C ）.D A. ABC和ADE B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADE7、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连结EF，若BEC=60，则EFD的度数为（ B ）A、10 B、15 C、20 D、258、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图是_ A_E_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_B F ;(3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到 的图案是_ C D . A B C D E FDA9、如图：DEF可以看作ABC平移得到1）AB DE ； AC DF .2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的距离是 2cm ，EF= 5 cm.FCEB3）若连结AD，与AD相等的线段是： BE或CF 。BDA10、如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD= 。COB11、已知等腰直角三角形ABC中，C=90，BC=2，若以AC的中点为中心，将这个三角形旋转180，点B的对应点是点B，则点B与B相距_cm,点B旋转到B所走的路程是_cm。ABCBA12、如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将ABC平移得到DEF的位置，DF与BC交于点G， 你能求出DGB与E的度数吗？FCDEGBEAD13、如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断EFG的形状。若AD=3，FG=5，求BC的长。CFGB14、如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。DAE旋转后能与DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？DAEBFBECDA15、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并说明理由.GFDCBEA 16、如图，ABC与CDE都是等边三角形，图中的三角形_BCE_和_ACD_可以通过旋转互相得到。17、如图，将下图分成面积相等的两部分。18、将等腰梯形的面积分成相等的两部分（两种方法）知识升华1、在纸上画ABC和两条直线m、n.分三种情况分别画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC.并观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？情况(1)：直线m、n互相平行；（ABC和ABC是平移的关系，平移的方向