小学奥数题目集锦.doc

奥 数 题一、有6条谜语，让在座的50人猜，共猜对202条，已知每人至少猜对2条，猜对2条的有5人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条谜语全猜对的有多少人？二、把若干个连续自然数1、2、3、4乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位确好都是0，那么最后出现的自然数最小应是多少？三、有7张纸，每次从中取出几张，然后每张剪成7小张，再从所有这些纸片中任意取出几张，然后再将每张剪成7小张照此规则进行，到某次剪完后，由六个人统计共剪出大大小小多少张纸片。由于张数太多，六个人数的都不一样。他们数的数分别是：2001、2002、2003、2004、2005、2006，你知道这六个数中哪些数肯定是错的？四、有60块砖，兄弟两人争着去挑，弟弟抢在前面，刚装好砖头，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过来一半。弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不肯，弟弟还给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多2块。问最初弟弟准备挑多少块砖头？附加题：已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，两对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现有3种动物47只，共有腿324条，翅膀37对，蜘蛛有多少只？1、某校有100名学生参加考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多多少人？2、小张和小王两人共56岁，当小张是小王现在年龄的一半时，小王当时的年龄是小张现在的年龄，现在小张和小王各多少岁？五、一天，导演问歌星甲、乙、丙三人的年龄，每人都对导演说了三句话。甲说：“今年我22岁，我比乙小2岁，比丙大1岁。”乙说：“我不是最年长的，丙和我相差3岁，丙22岁。”丙说：“我比甲年轻，甲23岁，乙比甲大3岁。”他们每人说的三句话中有两句真话，还有一句是假话。你知道甲、乙、丙三人今年各多少岁？附加题：100个学生中只有1人没有学过外语，在其余人中学过英语的人有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，英语、俄语都学过的有13人，法语、俄语都学过的有9人。问：三种语言都学过的有多少人？作业：3、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返一共用了3.9小时。问：小明往返一趟一共行了多少米？4、用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，(如图)，大，小正方形的面积分别为64平方厘米9平方厘米。问：长方形的宽和长是多少厘米？5、教室里有若干个学生，走了10名女生后，男生的人数是女生的1.5倍。又走了10名女生后，男生人数是女生的人数的4倍，问：教室里原有多少名学生？6、如图，D是AE的中点，已知甲乙的面积和15平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？ 六、甲乙两队参加夏令营，只有一车护送，坐不下，甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地。车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生的速度为40千米/小时，空车速度为50千米/小时，那么，甲队学生步行路程与全程的比是多少？七、某超市促销一种饮料，特约定，每3个空瓶换一瓶饮料，六年级三个班的同学春游时买了这种饮料300瓶，最终他们可以买到这种饮料多少瓶？如果最终要喝到300瓶饮料，只需买多少瓶饮料就可以了？附加题：有一堆桃子，第一个猴子拿走这堆桃子的一半加半个桃子，第二个猴子拿走剩下桃子的一半加半个桃子，第三个猴子拿走最后剩下桃子的一半加半个桃子，这时桃子正好被拿光，问：这堆桃子原来有多少个？八、甲乘飞机定于下午三时到机场，三点半到单位。乙开车(车速为66千米/小时)准时到机场接，不料飞机早到一小时，甲便从机场沿公路向单位走去，中途遇到乙，随即与乙一同返回单位，结果比原计划提前10分钟到达单位，问：甲下飞机后在公路上走了多少时间？附加题：甲乙两个摩托车手同时从一个地方驾车出发。两人经过的路程相同，用的时间也相同，在路上两个人都休息过，但甲开车的时间是乙休息时间的2倍，乙开车的时间是甲休息时间的3倍。哪个摩托车手的速度快？7、小张和小王结伴去旅游，小张带了8张饼，小王带了7张饼。中午，就在他们准备吃饼时，有一个游客走来，请求和他们一起吃，结果每人吃了5张饼，那位游客走时留下了4.5元钱，这笔钱他们该怎样分？8、如图：是一个边长为1的正三角形和一个上、下底分别为2、3，腰长为1的等腰梯形拼成的图形，你能把它剪成4个大小相等，形状相似的图形吗？试一试(只准剪不准拼)。九、学校进行计算机汉字输入技能竞赛。原计划评出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度每分钟提高了8个字，二等奖获得者的平均速度每分钟提高了个6个字，那么原来一等奖的平均速度比二等奖的平均速度每分钟多多少个字？附加题：在如图所示的中间圆圈内填一个数后，计算每条线段两端的两数之差(大减小)，然后算出这三个差数的和，其最小的和值是多少？9、一列火车长152米，它的速度是63.36千米/小时，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过，用8秒钟，这个人的步行速度是每秒多少米？10、学校园林科有一批幼苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了，如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少人？这批树苗共有多少棵？十、有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写着相同的自然数，不同颜色的卡片上写着不同的自然数，老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到2张颜色不同的卡片。然后，老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。6名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。老师看完6名同学的答案后说：只有一名同学的答案错了。问：四种颜色的卡片上所写各数中最小的数是多少？附加题：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。相遇后两车继续前进，又过3小时，甲车到达B地。问：甲车到达B地后，乙车还要行多少小时才能到达A地？11、一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙开4把锁，最多要试多少次才能配好全部钥匙和锁？(从外观上无法确定哪把钥匙开哪把锁？)12、某公园的门票是每人10元，30人以上（含30人）可以买团体票。按7折优惠即每人7元，最少多少人时买团体票比买普通票便宜？十一、将自然数1、2、3、4、5、6、7、8依右图所示的顺序排列。其中2、3、5、7、10称为“拐角数”，因为指向它的箭头与离开它的箭头方向改变。请问在529与1000之间有多少个“拐角数”?附加题：三个师傅铺地砖，第一个师傅用的地砖比总数的1/3少25块，第二个师傅用去的比第一个师傅剩下的1/3多24块，第三个师傅用去的比第二个师傅剩下的1/3多33块，最后的还剩下19块。一共有多少块地砖？13、如图，E点、F点将四边形ABCD的对角线BD三等份，F点将GC二等份。已知甲、乙两个三角形的面积和是12.9平方分米，则四边形ABCD的面积是多少？14、小明有个储蓄罐，里面放的都是硬币，其中5角硬币比1元硬币多21个，1元硬币比5角硬币多3元。另外，12还有个1角硬币，小明一共有多少钱？十二、姐妹俩带着300个鸡蛋到集市上去卖，两人卖的鸡蛋数不同，但卖得的钱数相同。姐姐说：“如果我卖了你的那么多鸡蛋，我可以卖45元钱。”妹妹说：“要是你的鸡蛋换给我卖20元。”姐妹俩各卖了多少鸡蛋？十三、一块正方形的地，沿宽取5米做人行道后(如图)，剩下的面积是336平方米。人行道的面积是多少平方米？附加题：一个长方形容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米，底面是边长15厘米的正方形铁块，这时容器的水深50厘米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露在水面的铁块上被浸湿的部分长是多少厘米？15、连乘积91011126的末尾有多少个连续的零？16、有1克，2克，4克，8克，其中丢了一个砝码，所以在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，问：丢的那个砝码是几克重的？CBA十四、某水库有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加。为了防洪需调节泄洪闸速度。假设每个闸门泄洪的速度相同经计算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10小时水位降至安全线以下。现在，抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，问：至少要同时打开几个闸门？附加题：有三个正方形，的边长分别是3厘米、4厘米、5厘米(如图)，请计算ABC的面积？17、12名同学全组一辆汽车去公园玩，租车费由大家平均分摊。临上车时又增加了3名同学，这样租车费就由15人平摊了。因此，原来的12人每人比原计划少出1元，租车费是多少元？18、阿姨把一堆糖分给幼儿园小朋友，如果每人分10块，则多8块，如果每人分12块，刚刚好有一个小朋在没有分到糖，要想使每个小朋友分到11块糖，这堆糖还需增加几块糖？十五、快、中、慢三车同时从A地沿同一公路开往B地。途中有一骑车人也在同方向行进。这三辆车分别用7分钟，8分钟，14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，求中速车每分钟行多少米？附加题：现有黑白棋子各15枚，请你将棋子摆在图中线条的交点处(每个交点摆一枚)。你摆放的棋子必须符合以下要求，在任何一个三角形中和所有由四个小三角形组成的大三角形中，如果两个以上的棋子颜色相同，那么另一个顶点是黑棋子。如果两个顶点上的棋子颜色不同，那么另一个顶点是白棋子。你能摆成功吗？请试试看。19、有一处花园里有草地，有个竹林，也有池塘(如图)。已知正方形的3/4是草地，圆的6/7是竹林，中间有一个池塘，竹林的面积比草地大45平方米。请问池塘面积是多少平方米？20、王伟拿25元去买电影票，买了3张成人票和4张儿童票。剩下的钱如果买1张儿童票还多0.5元；如果买1张成人票还差1元。你知道1张成人票是多少元？十六、假设某轮船公司每天中午都有一艘轮船从纽约开往哈佛，在每一天的同一时刻也有该公司的一艘轮船从哈佛开往纽约。轮船在途中所用的时间来去都是7昼夜，并且都是匀速航行在同一条航线上，来往的轮船在近距离内互相看得见，今天中午，从哈佛开出的轮船，在开往纽约的整个途中，能遇到几艘从对面开来的同一公司的轮船？附加题：有甲、乙、丙、丁四个队参加女子足球赛，每两队都要赛一场，结果甲队胜了乙队，并且甲、乙、丙三队胜的场数相同，丁队胜了多少场？21、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，若将每个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整，此时标准时间应是什么时候？22、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回起跑点，领先的运动员每分钟跑320米，最后的运动员每分钟跑305米，起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点多少米？十七、有两堆石头，如果从第一堆中取出100块，放进第二堆，那么第二堆石头比第一堆多一倍。相反，如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那第一堆石头就比第二堆石头多5倍，第一堆中最少有多少块石头？23、人民币的辅助货币有5角，2角、1角、5分，2分、1分六种。有一种卡片，如果想买一张那么至少要付3枚不同的辅币，如果要买3张，却只需付2枚不同的辅币。这种卡片每张多少分？ 24、张大妈卖贺卡。第一次卖出大小贺卡各900张，大贺卡1元2张，小贺卡1元4张，第二天，她又取出贺卡各900张，将它们混起来卖，一元3张。贺卡卖完后，张大妈发现第二次卖的钱比第一次少了，这是为什么？请说明道理。十八、如图以一圆形的跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发，反向行走。6分钟后，小明与小强相遇，再过4分钟后，小明到B点，又过8分钟，与小强再次相遇。问：小明环行一周要多少分钟？附加题：甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需9天，单独完成乙工程需12天。陈师傅单独完成甲工程需3天，单独完成乙工程需15天。如果两人合作完成这两项工程，最少需要几天？十九、如图：三角形ABC的面积是10平方厘米。将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F，得到一个新三角形DEF。求三角形DEF的面积？二十、有两次数学测验，第一次有20道题，答对一题给6分，答错一题或不答倒扣一分；第二次有12道题，答对一题给10分，答错一题或不答倒扣两分。小红两次测验共答对27道题，但第一次比第二次得分多22分，那么小红两次测验各多少分？附加题：一个正方体木块6个面都被涂成红色，它的棱长以分米为单位，并恰好是整数。把这正方体全都锯成棱长分米的小正方体，其中一面涂红的共96块，那么两面涂红的有多少块？25、用77的正方形纸片，剪15及23两种规格的长方形纸片。问：各剪多少个余料最少？请画出你的剪法？26有四个不同的自然数A、B、C、D，对它们两两相和，可以得到6个不同的数，这6个数按从小到大排列，恰好是一个等差数列。满足条件的A、B、C、D有很多组。请找出A+B+C+D的最小值。二十一、某农场有大小两块草地，大块面积是小块面积的2倍。某日农场派一个组去锄草，上半天都到大块地里锄草，下午把人员平均分成两部分，一部分留在大块地里锄草，到晚上锄完，另一部分在小块地里锄草，到晚上还剩下一部分尚未锄完，第二天又派一个人锄了一整天才完工。求这个组的锄草人数。附加题：小赵、小张、小王三位同学对小麦斯的书包里书本数目作了一个估计。小赵说：“书包里至少10本，至多15本。”小张说：“书包里不到10本书。”小王说：“书包里至少1本，至多15本。”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。”这样，小麦斯书包里有多少本书？27、小明一连撕掉几张台历，这几张台历的日期数加起来恰好是60，你知道小明撕掉几张台历？这几张台历上面的日期数各是多少？28、一群动物在做叠罗汉的游戏。每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的是1千克，最重的是64千克。规定每只动物上面的总量不超过自己的重量。在164千克的动物都有的情况下，它们最多能叠几层(叠一个动物算一层)？二十二、如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是4平方厘米，三角DEC的面积是6平方厘米。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？附加题：如图是一个西洋棋盘，共有88=64个小方格，棋盘上摆有4枚棋子。请你将棋盘分成形状相同，面积相等的4个部分，使每个部分都有一枚棋子。29、小明家养了一种动物，喜欢吃鸡蛋，每天都要吃30只。小明家又养了10只鸡，每天下10只鸡蛋，小明家原来还储藏了200个鸡蛋。问：小明家的鸡蛋够这个动物连续吃几天？30、竹竿垂直插入池底，把水印高度记为A，再将竹竿倒过来，依照前次再做一次，再在水印处作个记号B，如果竹竿长10米，AB之间的长度是整个竹竿的1/5，请算出水深是多少米？二十三、甲、乙、丙三位老师担任六(1)班的语文、数学、音乐、美术及体育六门课的教学，每人教2门。现知道：(1)英语老师和数学老师是邻居；(2)乙年龄最小；(3)甲喜欢与体育老师、数学老师来往；(4)体育老师比语文老师年龄大；(5)乙语文老师、音乐老师三人经常一起做操。请判断各人分别教的是那两门课？附加题：有四个数，每次送出其中的三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到下面四个数：26、32、40、46，那么原来这四个数中，最大的一个数是多少？31、如图所示，正方形的面积是50平方厘米，三角形ABC两条直角边中，长边是短边的2.5倍。求三角形ABC的面积。32、某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了。他得到3900元和一台电冰箱。问：这台电冰箱价值多少元？二十四、森林里，老虎和狮子都认为自己跑得快，狮子说：“我一步跑3米，而老虎一步跑2米。”老虎不甘示弱地说：“它跑2步的时间我可以跑3步，我比它快。”大象说：“比一比不就知道了吗!”结果它们分别选择了100米，75米，60米的两棵树，各比赛一次，规定跑一个来回，决定胜负。请同学们想想，谁输谁赢呢？附加题：有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完。用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？33、甲、乙两个生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个生产的玩具总数是106件。那么乙厂生产玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份？34、如图长方形的面积为80平方厘米，A、B分别是宽与长的中点，求阴影部分的面积？二十五、小明，小林和小华用小手枪射击，每人射了6发子弹，中靶的位置左右图中用黑色圆点表示。计算成绩时，发现每人都得71分。18发子弹中只有1发射中靶心，得50分。现在如果告诉你，小明前2发子弹得22分；小华第一发子弹得3分。那么你知道到底谁射中了靶心？附加题：小亮和小冬玩“石头，剪刀，布”的游戏、两人用同样多的石头做记录，输一次，就给对方一颗石头。他们做了许多次游戏，其中小亮胜了3次，小冬增加了9颗石子。那么他们共做多少次游戏？35、A、B、C、D、E，5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。问：E赛了几盘？36、某班的一次数学考试中，男生的平均分是90分，女生的平均分是82分，全班的平均分是88分， 那么男生人数是女生人数的多少倍？二十六、甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑车每分钟行250米，每行10分钟后必休息20分钟，乙不间歇地步行，每分钟行100米，结果在甲即将休息的时刻，两人同时到达B地。A、B两地相距多远？二十七、某油库中藏有六桶油，有的盛着汽油，有的盛着柴油，有的盛着机油。油桶的标符已脱落，无法确认，但管理员知道，汽油只有一桶，而柴油的重量正好比机油多一倍。各桶油如下：50千克、45千克、40千克、28千克、27千克、10千克、你能把三种油都挑出来吗？附加题：一个人上山时，每走40分钟就休息15分钟，到达山顶时用去5时36分，下山时速度加快了1倍，每走30分钟休息10分钟。问：下山用了多少分钟？37、如图，AB=7厘米，BC=6厘米，CE=2厘米，三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大12平方厘米。问：DE长是多少？38、某人在邮局寄了3种信，平信每封8角，航空信每封1元，挂号信每封2元，共花12元2角钱。问：寄出的3种信的和最少是多少？二十八、有一辆公共汽车，包括起点和终点共有15个车站。如果有一辆公共汽车，除终点站外，每站上车的乘客中，在以后的每一站都恰好有一位乘客下车，为了使每位乘客都有座位，这辆汽车至少要有多少个座位？二十九、A、B两地相距1600米，甲乙两人分别以每分钟80米和60米的速度同时从A向B出发，同时丙以每分钟90米的速度从B向A出发。丙在多少分钟后，恰好位于甲乙两人中间？附加题：如图，共有28个点，每相邻的3个点都构成一个面积为1平方厘米的正三角形，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？39、放假了，小虎把数学暑假作业题数了一下，一算，刚好平均每天做10题。小虎想：天气太热了，作业的前一半，我每天做5题，后一半呢，天气也许就凉了，我每天做15题，这样前后计算每天平均仍做10道题，于是小虎就这样做了。请你想一想，小虎能按时完成作业吗？40、二月份的某一天是星期日，这一天恰好有三批学生参观博物馆。这三批学生的人数都不相等，且没有单独一人去的。这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数。二有一日是星期几？三十、500位同学站成一排，从左往右“1、2、3”报数，凡是1和2之间的离队，报3的留下，向左看齐后，再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只剩下两位同学了，这两位同学在的队伍中位于从左到右的第几个？三十一、六次数学测试的平均分为A，后4次平均分比A提高了3分，第一，第二，第六次的平均分比A低了3.6分，那么前5次的平均分比A提高还是降低了多少分？附加题：小红因病在家休息了几天，这期间的天气情况是下了8次雨，时间上午或下午，当下午下雨时，当天上午正好是晴天，有9个下午是晴天，有13个上午是晴天。请问：小红一共休息了几天？41、把边长是10的正方形卡片，按右图重叠起来。10张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？42、A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有一个位线开关。开始时灯D、B、F亮着，一个小朋友按从A到G，再从A到G这样的顺序，依次拉七盏灯的开关，一共拉了2000次。这时亮着的灯是哪些？三十二、树林中ABC三点在一条直线上，A点处有一只狼，B点处有一只兔，C点处是兔洞，AB间距离为15米，BC间距离为28米，狼与兔同时发现了对方，狼追兔，兔钻洞。狼的步子很大，狼跑4步的路程，兔需跑9步，但兔子步伐快，狼跑2步的时间，兔子可以跑3步。问：狼能抓到兔子吗？附加题：早晨小明背着书包上学不久，爸爸发现小明的铅笔盒忘在家中，立即去追将铅笔盒交给小明立即返回，小明接到铅笔盒后10分钟到校，同时爸爸也正好返回家中。已知爸爸的速度是小明的4倍那么他在小明从家中出来后，多少分钟才出发追赶小明的？43、德国数学肖高斯外出旅行，不小心钱被盗，连住旅店的钱都没有了。经过与店主协商以身上的23节金链抵食宿，每日一节，当日付清，减少敲链时的损失，高斯想出了一个办法只敲开其中的2节，便在该店住满23天。你知道他敲开的哪两节吗？44、已知一个四边形的两条边的长度和三个角，如右图所示，那么这四边形的面积是多少？三十三、有一种六位数表示日期的方法，如：890817表示1989年8月17日，也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位表示月，第五、第六位表示日。如果用这种表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不同的日期共有多少天？三十四、有3个连续的自然数，它们都小于2005，其中最小的一个能被13整除，中间一个能被15整除，最大的一个能被17整除。这三个数中最大 的一个是多少？附加题：甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地到，丙一人从B地同时相向出发，丙相遇到乙后，2分钟后又遇到甲。AB两地相距多少米？45、张阿姨和李阿姨一同去夜市，张阿姨看中了一件衣服，李阿姨年中了一双鞋子，但她们的钱都不够。如果李阿姨买成了衣服，自己剩下30元，如果李阿姨借钱给张阿姨买成了鞋子，自己剩下100元。已知衣服的价钱是鞋子的2倍，她们两人一共带了多少元？46一只书包的售价是33元，小刚的爸爸带有2元，5元，10元纸币各若干张，要买这只书包共有多少种不同的付款方式？三十五、在春季篮球赛中，选手姚进在第6、第7、第8、第9场比赛中分得了24分，13分、12分、19分，统计结果：他前9场的平均成绩比前5场的平均成绩略高一些，如果他们前10场的平均成绩高于18，那么他第10场至少要得多少分？三十六、一个水池，甲乙两根水管同时打开，5小时可以灌满全池，若甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时可灌满全池。现甲管先工作小时，然后关闭，再打开乙管工作几小时灌满全池？附加题：一个袋子里放了三种不同的球共20个，其中白球8个，红球7个，绿球5个，如果让你闭上眼睛从袋子里取出球，使袋子 里剩下的一定有4个同色球和3个另一种颜色的球。那么最多只能取出多少个球呢？47、如图在梯形ABCD中，AB=10厘米，CD=20厘米，斜边AD被等分成9等份，过各分点引平行于AB的平行线相交于斜边CB。梯形内部的8条线段的总长是多少厘米？48、将一个四位数各个数字都加上6，得到一个新四位数，新四位数比原来的四位数的6倍还多6，那么原来四位数是多少？三十七、某商品成本价为80元，如果按100元卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售量就减少20个。为子赚取最多的利润每个售价定为多少元比较好？三十八、五（1）班张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分，张老师说：“可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。”那么这个班最少有多少人？附：某水池的容积是100立方米，它有甲乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和5小时。水池原有一些水，如果甲、乙两管同时进水，而排水管放，需要6小时将水池中的水放完。如果甲管进水而排水管放水，需要两小时将水池中的水放完。那么水池中原有水多少立方米？49、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中取出3个，使它们的和是不超过10的偶数，共有几种不同的取法？50如图：三角形CBE的面积为40平方厘米，AB=20厘米，长方形DBEF的长12厘米。求三角形DCE的面积。三十九、在如图所示的六边形中，每个内角都市120，其中四条边的长度分别是1、9、9、8厘米，这个六边形的周长是多少厘米？附加题：有一个三位数，其各位上数字都不相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数或最小数，如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数。求原来的三位数。51、盒子里装有的圆球个数是方块个数的2倍，每次取出5个圆球和3个方块，若干次后，方块没有了，圆球还剩下8个。盒子里装有的圆球有多少个？52、小明和爸爸、妈妈一起跑步，爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明比妈妈多跑多少米？四十一、从1、3、5、7、947、49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是32？四十二、如图ABC为直角三角形，四边形BEFD为正方形。已知AB、BC的长度分别是12厘米，20厘米。则正方形的面积 是多少平方厘米？附加题：甲乙两人分别从AB两地同时相向匀速行进，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求AB两地间的距离。53、一辆货车运物品，晴天每天运20次，雨天每天运12次，它一连几天运了112次，平均每天运14次，那么这几天中有多少天是雨天？54、有100名同学，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语，那么这100名同学中既懂英语又懂俄语的有多少人？四十三、如图所示，一个边长为100米的正方形围墙，甲乙两人分别从两个对角处沿围墙按顺时针方向同时出发，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？四十四、从1、2、3100中任意选出两个不同的数组成两个加法算式，例如取5和3，可列出算式5+3、3+5。这些算式中，有的和是奇数，有的和是偶数。那么在这些