基础筏板抗裂计算及冷却管布置.docx

基础筏板抗裂计算及冷却管布置侯炜，龚伟，袁萍（中石油第二建设公司，兰州 730060）摘要根据基础筏板大体积混凝土温度变化原理，结合具体工程实践，对大体积混凝土抗裂进行计算；在基础内部增加冷却管来减少基础筏板裂纹的产生，并进行验证。关键词基础筏板；抗裂计算；冷却管布置0引言能，控制其内部约束力产生的收缩裂缝，确定提供 c50 配合比，如表 2 所示。基础筏板大体积混凝土由于早期内外温差大，产生的变形受到混凝土内部或外部的约束后，产生很大的应力，一旦 温度应力超过混凝土能承受的抗拉强度时，就会出现裂缝。 目前高层建筑在我国大量出现，绝大多数采用的筏板基础属 于大体积混凝土，采用何种方式进行基础内部降温，有效控 制混凝土的温度裂缝一直是研究的重点。3表 2 基础筏板 c50 混凝土配合比kg/m 级粉煤灰砂石子高效缓凝型减水剂水 水胶比 水泥(中砂) (525mm碎石) 180 0.31 380 200 (34.5%) 670 1030 17.4(3%) 3基础筏板大体积混凝土热工计算1工程概况3.1 混凝土绝热温升（1）根据大体积混凝土施工规范 gb504962009 大 体积混凝土施工规范附录 b 中 b.1.1-3 式求混凝土最高水化 热温度。该工程为兰州市安宁区重点工程，属高层综合楼，地下2 层，地上 24 层，建筑总面积 74761.6m3，结构形式采用基 础筏板+核心筒+框架结构，基础混凝土强度等级为 c50，基 础底板厚度为 2.0m。大体积混凝土浇筑依据后浇带和设计要 求分为 2 个流水段，每个流水段浇筑时间间隔是 24 小时，混 凝土总浇筑量为 4860m3，浇筑方案采用分段、斜面分层、连 续推进、自然流淌、一次到顶的浇筑方案，每层浇筑厚度不 超过 500mm，增大散热面积。浇筑混凝土时已经进入冬季施 工，天气严寒，如何做好裂缝控制是混凝土质量的关键，也 是本工程的施工重点。4q0 =7 / q - 3 / q7 3式中：q0水泥水化热总量，kj/kg；q3、q7在龄期 3d、7d 时的累积水化热，单位 kj/kg， 根据所用水泥厂提供的 3d、7d 的水化热分别为 q3=280kj/ kg，q7=350kj/kg；44则 q= 430.7 (kj/kg)07 / q7 - 3 / q3 7 / 350 - 3 / 2802混凝土配合比的确认根据大体积混凝土施工规范gb504962009大体积混凝土施工规范附录 b 中 b.1.2 公式求解胶凝材料水化热总 量。q = k q0式中：q胶凝材料水化热总量， kj/kg；k水化热调整系数。此次粉煤灰掺量是 34.5%，查规 范表 b.1.3 得 k=0.881。q = kq0=0.881430.77=380(kj/kg)根据大体积混凝土施工规范 gb504962009大体积混 凝土施工规范附录 b 中 b.1.4 式求 3d、7d 的水化热绝热温本工程高层综合楼基础底板混凝土强度等级主楼筏板c50，承台、条形基础混凝土厚度 10001100mm，主楼筏板 混凝土厚度 2000mm，其中电梯深基坑部位达到 5700mm深。 基础筏板大体积混凝土浇筑在 2013 年 1 月中旬，根据兰州市 每年气象资料，近三年冬季 6 个月份温度统计如表 1 所示。表 1 兰州近三年冬季 6 个月温度统计表月份11 月12 月1 月2 月3 月4 月日均最高气温8.92.31.55.412.119.2 日均最低气温 -2.6 -9.4 -11.3 -7.2 -0.4 5.5 度。wqt (t ) = (1 - e- mt )cr依据设计和施工单位要求，降低混凝土水化热， 适当增加粉煤灰用量，降低水泥用量，将坍落度控制在180200mm，采用高效缓凝减水剂改善混凝土自身的各项性64式中：t(t)混凝土龄期为 t 时的绝热温升，；q胶凝材料水化热总量，kj/kg；商品混凝土beton chinese edition ready-mixed concrete工程档案2013年第12期w每 m3 混凝土的胶凝材料用量，kg/m3，w=380+200+17.4=597.4(kg/m3)；c混凝土的比热，一般为 0.921.0kj/(kg)，依据 水泥厂提供普硅水泥合格证和省建筑材料研究院材料报告取0.97；混凝土的重力密度，24002500kg/m3，这里取2400kg/m3；m 与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，一般为0.30.5d-1， 本工程取中间值 0.40d-1 作为此系数；t混凝土龄期，d。式中：混凝土表面保温层等的传热系数（w/m2k）；i各种保温材料的厚度，m，取 0.16m；i 各种保温材料的导热系数，w/(mk) ，i 取0.05w/mk； 空气层的传热系数，取 23w/(m2k)；q带入数据得 1(0.160.05123)=0.31w/(m2k)（3）混凝土虚厚度依据 gb504962009大体积混凝土 施工规范附录 c 中 c.0.4 式求混凝与虚厚度。h= k/ 式中： h混凝土的虚厚度，m；混凝土的导热系数取 2.33w/(mk)；k折减系数，取 2/3；带入数据得 h22.3330.31=5.01(m)（4）混凝土计算厚度h=h+2h=2+5.012=12.02m（5）混凝土表面温度t2(t)tq4h（hh）t1(t)tq/h 2式中： t2(t)混凝土表面温度，； tq施工期大气平均温度，；取 1.5； h混凝土虚厚度，m； h混凝土计算厚度，m； t1(t)混凝土中心温度，。 混凝土中心温度与表面温度计算值列于表 5。-0.43t(3)=587.4380/(0.972400)(1-e)=68.1-0.47t(7)=587.4380/(0.972400)(1-e)=90.05-0.428t(28)=587.4380/(0.972400) (1-e)=95.93.2 混凝土内部中心温度计算t 1(t) = t j + th (t)式中：t1(t) t 龄期混凝土中心计算温度，。tj混凝土浇筑温度，。根据浇注的时间大体积混 凝土在 1 月份中旬进行，取入模最小温度 5；(t) t 龄期降温系数，取值见表 3 。表 3 龄期降温系数t (d)3691215 (t) 0.57 0.54 0.475 0.385 0.295 带入 (t) 数值后计算 t1(t) ，计算结果列表如表 4。表 4t 龄期混凝土中心温度表 5 计算后混凝土中心温度和表面温度t (d)3691215t (d)3691215t1(t) ()59.6656.7850.5541.9233.29t1(t)59.6656.7850.5541.9233.29t2(t)48.446.541.4334.427.383.3 混凝土表面温度计算（1）保温材料厚度依据 gb504962009大体积混凝土施工规范附录 c中 c.0.1 式计算保温材料厚度。=0.5hx(t2tq)kb(tmaxt2)式中： 保温材料厚度，m； h混凝土的实际厚度，m，依据设计图纸取 2m； x所选保温材料导热系数，w/(mk)，本工程采用棉被覆盖保温，取x0.05w/(mk)； t2混凝土表面温度，； tq施工期大气平均温度，； 混凝土的导热系数，取 2.33w/(mk)； tmax计算得混凝土最高温度，； 计算时取 t2tq18 ，tmaxt220 。kb传热系数修正值，现在采用在易透风保温材料上 下各铺一层不易透风材料，且露天风速大于 4m/s，故系数取1.5。带入数据得0.16m（2）混凝土表面保温层的传热系数1/i/i1/q（6）混凝土内外温差值混凝土内外温差值见表 6。表 6 混凝土内表温差 t (d) 3 6 9 12 15 t1 9.26 10.28 9.12 7.52 6.91 t1 均小于 254 抗裂计算4.1 各龄期混凝土收缩变形值各龄期混凝土的收缩变形值随许多具体条件和因素的差 异而变化，一般根据 gb504962009大体积混凝土施工规 范附录 b 中 b.2.1 式指数函数表达式计算：0y(t)= e y (1e式中 ：-0.01t)m1m2m3.m11e y 标准状态下在最终收缩值（即极限收缩值），取3.2410-4；0m m m .m 考虑各种非标准条件的修正1 2 31165系数，本工程取值见表 7。下式计算：2表 7 非标准条件的修正系数t=t0 3 t(t) ty(t)tht0混凝土入模温度，取 5；m5 th混凝土浇筑后到达稳定时的温度，根据当地气象m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9 m103d7d28d资料取平均气温为，1.5；2 211.13 0.91.2 1.0910.93 1.110.84 1.30.9t=t0 3 t(3) ty(3)th5 3 68.11.381.5=50.28()；2 2则：t=t0 3 t(7) ty(7)th5 3 90.652.871.5=66.8()；2 2t=t0 3 t(28) ty(28)th5 3 95.99.651.5=77()；s(t)考虑徐变影响的松弛系数，取 0.4；r混凝土的外约束系数，当为岩石地基时取 r=1，当 为可滑动垫层时取 r=0，一般基底取 0.250.5，基础底为砾4.2 各龄期混凝土收缩当量温度 ty(t)石或砂层，取 0.5。当量温度是将混凝土收缩产生的变形，换成相当于引起v 混凝土的泊松比，取 0.15；同样变形所需的温度，以便按温差计算温度应力，按大体积其它符号意义同前。则：混凝土施工规范 gb504962009 附录 b 中 b.2.2 式计算：e y (t )ty (t ) = a式中：混凝土的线膨胀系数，取1.010-5，其它符号意 义同前。则：不同龄期的抗拉强度公式：23ft(t)=0.8ft(lgt)2计算得：ft(3)=0.88(n/mm )4.5 抗裂缝安全度根据 gb504962009大体积混凝土施工规范附录 b中 b.7.2 式，得到下式。k=0.88/0.93= 0.951.15（不满足抗裂条件）同理得 7d 和 28d 龄期的劈裂抗拉强度，大体积混凝土内4.3 各龄期混凝土弹性模量 e(t)部需要采用降温措施。根据 gb504962009 大体积混凝土施工规范附录 b中 b.3.1 式计算：5冷却管布置及降温计算(1-0.09t )e(t ) = bec - e式中：5.1 冷却管布置ec混凝土的最终弹性模量，取近似 28 天的弹性模量冷管规格为 502.5mm，每根冷却管有一个进水口，3.45104 。1 个出水口，采用水泵抽水。冷却管共设置 8 道，冷却水化其它符号意义同前。则：热，管内水流流速不小于 0.7m/s。5.2 混凝土降温计算（1）每小时抽水量冷却管共设置 8 道，管道出水口流量每小时总计3.140.02520.736008=34.62(m3)（2）水的特性参数4.4 混凝土的温度收缩应力水的比热：c =4.2103j/ kg；水大体积结构贯穿性或深进的裂缝，主要由平均降温差和水的密度 =1.0103 kg/m3；冷管直径为：d=5cm水收缩庆功引起过大温度收缩应力所造成的，混凝土因外约束（3）混凝土体积 v4700(m3)引起的温度（包括收缩）应力（二维时）按下式计算：（4）混凝土冷管降温计算s = - e(t ) a dt(t ) 1 -n s (t ) r 依旧混凝土基础内部需要降低的温度及需要靠冷却水管式中 ：中的水带走的水化热的相互关系，可以得到下列公式：t = v水 t r水 dt水 c水t混凝土的最大综合温差，为负则为降温，按v砼 r砼 c砼商品混凝土beton chinese edition ready-mixed concrete工程档案2013年第12期 66式中： v水冷却管中水的流速，m/s； t冷却管通水时间，s；3水水的密度，kg/m ；t水进出水口处的温差，；c水水的比热，kj/(kg)；3v砼混凝土的体积，m ；3砼混凝土的密度，kg/m ；c砼混凝土的比热，kj/(kg)。3d 龄期：冷管持续通水时间按 t=2.5d 计算，出水管和进 水管的温差 t=15t = v水 t r水 dt水 c水 = 34.62 60 1.0 10 4.2 15 = 12.08 ()3v砼 r砼 c砼 4700 2400 0.967d 龄期：冷管持续通水时间按 t=6d 计算，出水管和进水 管的温差 t=15t = v水 t r水 dt水 c水 = 34.62 144 1.0 10 4.2 15 = 27.843()v砼 r砼 c砼 4700 2400 0.96预埋冷却管后各龄期拱座混凝土内外温差值：3d 龄期 t50.28-12.08= 38.2()7d 龄期 t66.8- 27.84=38.96()6验算混凝土抗裂强度6.1 3d 龄期验算-5取 s(t) 0.40，r = 0.50， = 1 10 ，vc = 0.15。-0.09t 混凝土 3d 的弹性模量公式: e(t)=ec(1e )4计算得：e(3) = 0.79 10 最大综合温差 t = 38.20()最大综合温差 t 均以负值代入下式计算。 基础混凝土最大降温收缩应力计算公式：计算得： =0.71n/mm2 不同龄期的抗拉强度公式:23ft(t)=0.8ft(lgt)2计算得：ft(3) = 0.88n/mm 抗裂缝安全度:k=0.88/0.71 = 1.23 1.15（满足抗裂条件）取 s(t) = 0.30，r = 0.50， = 1 10-5，c = 0.15。混凝土 7d 的弹性模量公式：4计算得：e(7) = 1.5710最大综合温差 t = 38.96 最大综合温差 t 均以负值代入下式计算.基础混凝土最大降温收缩应力计算公式:计算得： =1.08n/mm2不同龄期的抗拉强度公式:23ft(t)=0.8ft(lgt)2计算得：ft(7) = 1.29n/mm抗裂缝安全度:k=1.29/1.08 = 1.20 1.15（满足抗裂条件）商品混凝土beton chinese edition ready-mixed concrete工程档案2013年第12期7 总结本文以兰州市安宁区某高层综合楼为例，从 c50 混凝土配合比优化调整入手，以基础筏板抗裂性作为重点，通过试 验室出具的混凝土配合比计算混凝土内外差温度是否满足规 范要求，再对混凝土收缩变形值和温度收缩应力分别计算。 发现不能满足混凝土对抗裂的要求，必须要通过冷却水管对 混凝土内部温度降低，冷却水管数量的选择直接影响混凝土 内外裂纹产生的多少。冷却水管一旦确定再次验算混凝土 的抗裂性，发现 8 个冷却水管是能满足规范对于抗裂性要求 的。参考文献1 jgj552011普通混凝土配合