（热能工程专业论文）开缝叶片离心叶轮内流场的数值研究.pdf

. numerical study on the flow field inside a centrifugal impeller with slotted blade a thesis submitted to chongqing university in partial fulfillment of the requirement for the degree of master of engineering by xing gang supervisor by prof. he chuan major: thermal engineering college of power engineering of chongqing university, chongqing, china october 2008 中文摘要 i 摘 要 离心式叶轮机械流道中的气体流过叶片的流动是复杂的，在叶片后部吸力面 附近易产生气流分离现象，使离心叶轮的全压和效率下降。因此，提高离心式叶 轮的整体性能是叶轮机械设计的一个重要课题。通过改进叶轮结构设计，特别是 对叶片的设计改进是解决这一课题的一条重要途径。近年以来，有研究者曾在离 心式叶轮的设计中采用开缝叶片技术，将长叶片断开，分成前后两个长、短叶片， 两个叶片按原叶片的形线错位布置并在衔接处形成一个狭小的搭接间隙。研究结 果表明，采用该技术可以有效地改善离心叶轮的流动状况，使效率提高3.5%，全 压提高1.7%。对该技术进一步开展研究，弄清相关影响因素的作用，使开缝叶片 技术在工程中得到更好的应用，具有重要的节能意义。 我们以一个开缝叶片离心叶轮为对象，应用数值模拟的方法，研究了长、短 两个叶片在原有型线上按不同的偏转角度布置对流场及叶轮性能的影响； 分析了 叶片表面极限流线图谱差异、叶片表面静压力分布、流动分离状况及流道中的相 对速度和压力分布；探讨了流动分离区、尾迹区及夹缝射流区受短叶片偏转角度 变化的影响。 结果表明，长叶片的流场和叶片负荷受短叶片角的影响较小。顺偏转角时， 短叶片负荷随着角的增大而增大；在+3.5+21短叶片吸力面存在边界层分 离流动。 逆偏转角时， 短叶片负荷随着角的增大而减小； 由于夹缝呈收缩形流道， 气流经流道时形成高速射流，削弱了短叶片吸力面边界层厚度，抑制分离，从而 提高压比和效率，其分别在角为-3.5 ，存在一个等熵效率的极值，该型号叶轮的 效率值可进一步提高到91.2%，在角为-7 存在一个相对总压比极值，该比值可达 1.266。研究表明，使用叶片开缝技术可望改善风机在输运含尘、含湿气流时对叶 片的黏附和磨损状况。 关键词：极限流线 夹缝射流 开缝叶片 离心叶轮 数值模拟 重庆大学硕士学位论文 ii 英文摘要 iii abstract in this paper, based on an centrifugal impeller with slotted blade, the application of numerical simulation method was used to study on influence on the flow field and performance of impeller when two long and short blades were arranged for the different deflection angle on original shape lines; the difference of blades surface limiting streamline pattern、 blades surface static pressure distribution、 flow separation condition and the relative speed and pressure distribution of flow channel were analyzed; that flow separation region、wake region and slotted jet region were influenced by changing of the short blade deflection angle was explored. the technology of slotted blade was applied for the design of the centrifugal impeller, which was that long blade was disconnected and divided into two long and short blades of pre and post, two blades were arranged for dislocation on shape lines of original blade and shaped narrow lapping clearance on cohesion location. the results showed the flow situation of centrifugal impeller was improved effectively by this technology, efficiency was increased by 3.5%, total pressure was increased by 1.7%. if this technology of slotted blade was well applied in engineering, it had significant energy saving meaning. therefore, in order to make the relative effort of influencing factors clear, this technology need to be further reseached. the results showed that the long blade flow field and blade load were nearly not influenced by short blade angle. when the deflection angle was turned in the positive, the load of short blade was increased with the increase of angle; there was separation flow on suction surface of short blade at the angle +3.5+21. when the deflection angle was turned in the negative, the load of short blade was decreased with increase of angle; owing to contraction of slotted channel , the high speed jet was shaped when airflow passed by flow channel , the boundary layer thickness of suction surface of short blade was weakened and separation flow was suppressed , thus the pressure ratio and efficiency were increased, respectively the relative total pressure ratio reaches its maximum of 1.266 at the angle of -3.5 and the isentropic efficiency reaches its maximum of 91.2% at the angle of -7 . some research results showed that the application of the slotted blades technology promised to improve the blades condition of adhesion and wear by transportation of humid and containing dust airflow. keywords: limiting streamline, slotted jet, slotted blade, centrifugal impeller 重庆大学硕士学位论文 iv 目 录 v 目 录 中文中文摘要摘要 . i 英文摘要英文摘要 . iii 1 绪绪 论论 .1 1.1 研究背景及意义研究背景及意义 .1 1.2 离心叶轮内流动研究进展离心叶轮内流动研究进展 .2 1.2.1 叶轮内流流动 .2 1.2.2 分流叶片技术 .5 1.2.3 开缝叶片技术 .6 1.3 本文课题研究内容本文课题研究内容 .8 2 叶轮机械内流场数值模拟方法简介叶轮机械内流场数值模拟方法简介 .9 2.1 cfd技术发展及其在叶轮机械中的应用技术发展及其在叶轮机械中的应用 .9 2.1.1 压力修正方法 .10 2.1.2 时间推进方法 .11 2.2 数值计算方数值计算方法法 .14 2.2.1 控制方程 .14 2.2.2 湍流模型 .17 2.2.3 方程的离散 .20 2.2.4 边界条件 .24 2.2.5 初始条件 .26 2.2.6 加速收敛的措施 .27 2.3 本章小结本章小结 .31 3 开缝叶片离心叶轮数值计算开缝叶片离心叶轮数值计算 .33 3.1 物理模型物理模型 .33 3.1.1 几何参数 .33 3.1.2 短叶片偏转角定义 .34 3.1.3 计算参数 .35 3.2 计算方法计算方法 .35 3.3 计算区域的确定计算区域的确定 .35 3.4 计算网格计算网格 .36 3.5 定解条件定解条件 .37 3.5.1 边界条件 .37 重庆大学硕士学位论文 vi 3.5.2 初始条件 . 38 3.6 收敛标准收敛标准 . 38 3.7 数值模拟方法可信度验证数值模拟方法可信度验证 . 38 3.7.1 叶轮出口压力对比分析 . 38 3.7.2 子午面流场分析 . 39 3.8 计算计算结果与分析结果与分析 . 41 3.8.1 叶片流场分析 . 41 3.8.2 叶轮流道流场分析 . 50 3.8.3 叶轮总性能分析 . 58 3.9 本章小结本章小结 . 59 4 结论与展望结论与展望 . 61 4.1 主要结论主要结论 . 61 4.2 后续工作展望后续工作展望 . 61 致致 谢谢 . 63 参考文献参考文献 . 65 附附 录录 . 69 作者在攻读硕士学位期间发表的论文作者在攻读硕士学位期间发表的论文 . 69 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 研究背景及意义 叶轮机械在国民经济中占有重要的地位，特别是在动力、能源、化工、航空、 冶金等专业领域获得了广泛的应用。叶轮机械在工作同时也消耗着大量的电力。 统计资料表明， 由于泵与风机用途广泛、 数量大， 其耗电量约占全国发电量的20% 30%1。而能源问题又是我国经济发展的突出问题，其主要表现为能源利用率低， 造成这一问题的原因是多方面的，其中一个主要因素就是设备本身的效率问题。 针对能源日益紧张的现状，设计效率高、工况范围宽、运行安全性好的叶轮机械 成为相关领域工作者不懈追求的目标。随着现代工业规模的扩大和叶轮机械相关 科学技术的发展，现代叶轮机械向着高参数、高性能、高可靠性方向发展；随着 技术的不断进步，对叶轮机械内部流场的研究越来越引起动力工程师的关注，一 个稳定高效的流场不仅确保叶轮机械具有高性能和高经济性，而且是其达到高可 靠性的重要保证，这就对叶轮机械的研究和设计提出了更加苛刻的要求。 众所周知，离心叶轮在工作过程中必然产生能量损失，按其能量损失形式不 同可分为三类：机械损失、容积损失和流动损失。其中，流动损失是指在风机工 作时，流体和流道壁面发生摩擦；流道的几何形状改变也使的流体运动速度大小 和方向发生变化而产生的旋涡，以及偏离设计工况时产生冲击损失等2；而涡流是 使叶轮性能下降，噪声增加的一个主要因素。有研究表明：叶片入口处和出口处 吸力面上气流分离现象相当严重，出口处的气流分离可用边界层分离流动理论来 解释， 与雷诺数有关3。 叶轮流道内的气流分离， 使得风机流道内产生较大的涡流， 流动损失增大。 在冶金行业，转炉炼钢所应用的离心式煤气鼓风机，由于输送的流体含有一 定粘性粉尘和少量co2的煤气，而煤气经og法除尘净化后，其湿度较大，风机运 行一断时间后，在涡流的作用下，绝大多固体颗粒会粘贴在叶片吸力面的后部， 导致叶轮失衡，震动加大，又由于积灰、漏风等原因使系统阻力曲线发生改变， 风机不能在高效区工作。对于电站锅炉所应用的离心式送风机，在输送的气固两 相流体时，由于固体颗粒较大，在风机叶片吸力面后部及进口流道口处，由于受 涡流的影响，造成叶片磨损，从而影响风机运行寿命。对于气体离心压缩机而言， 同样受气体分离和涡流的影响，使得压缩机出现喘振现象。 因此，叶轮性能的好坏是通过叶轮内部的流动状况实现的。认识叶轮机械内 部真实流动的本质搞清这些流动现象发生发展规律对于缩短叶轮机械设计周期、 降低设计风险、改善叶轮机械气动性能以及探索叶轮机械气动设计的新方法都具 重庆大学硕士学位论文 2 有重要意义。而要想深入透彻地了解叶轮机械内部流场中复杂细微的流动结构， 除了采用先进的测量技术及流场显示技术进行实验研究外，还要依靠不断完善的 数值方法来实现对叶轮机械内部流场的数值模拟。相对于轴流式叶轮机械来说离 心式叶轮机械流道形状更加复杂，流动受离心力柯氏力影响更大，流动现象也更 为复杂，这成为考验数值模拟复杂流动能力最具挑战性的课题之一。 1.2 离心叶轮内流动研究进展 1.2.1 叶轮内流流动 离心叶轮机械广泛应用于各行各业，它消耗着大量能源4。因此提高离心叶轮 机械研究和设计水平，对国民经济的发展及节约能源将产生重要的影响。研究过 程表明，要想提高其效率，扩大其工况范围，提高安全性，必须对离心叶轮机械 内部流动进行深入的了解和研究，试验研究和数值模拟是探索叶轮机械内部流动 规律的重要方法。了解基本流动过程、模化流动物理过程和发展相关的设计计算 方法等都需要进行深入细致的试验研究。数值模拟方法的可靠性、结果的准确性 也迫切需要试验提供大量客观、可靠的数据给予验证。而随着计算机软、硬件的 发展，数值模拟也越来越多地应用到流体机械内流动研究中，再加之一些叶轮机 械内部流动试验研究代价高，这使得叶轮机械内流流动的数值计算越来越受到重 视。 图1.1 叶轮内流动分离区 fig.1.1 the separation region of inside flow of impeller 叶轮是叶轮机械的心脏，它负责由欧拉透平机械方程所描述的能量传输过程。 离心叶轮内部流动很复杂，是三维的湍流流动，由于受叶轮旋转和表面曲率的影 1 绪 论 3 响还伴有脱流、回流及二次流现象，从而使得叶轮内气体的流动变得极为复杂（如 图1.1所示）。同时，离心叶轮内部流动也是流体工程中较难的试验研究和数值计 算的问题之一。叶轮内部流动的好坏直接决定着整机的性能和效率5，因此，国内 外学者为了解叶轮内部的真实流动状况、改进叶轮设计以提高叶轮的性能，针对 离心叶轮做了大量的基础及实验研究。 在早期研究中，人们总是假设叶轮出口处流动是稳态的、对称的，但试验表 明6-7：叶轮出口的速度是不均匀的，从而导致扩压器内部流动是非稳态的、非对 称的流动。1976年，d.eckardt使用当时最新的双焦距激光速度仪l2fv对一高转速 的离心压缩机叶轮进行了详细的测量8，试验中的叶轮外径速度达到了400m/s，在 这次试验中，他对叶轮进口到出口的5个典型截面上的速度分布进行了详细研究， 结果清楚地表明该叶轮轮盖/吸力面交界处尾迹流动地形成和发展过程，进一步证 实了尾迹区的存在。图1.2给出了文献8中叶轮出口处通流速度的分布曲线，从图 中我们可以清楚地看到典型地“射流尾迹”曲线。这次试验，d.eckardt测出了子 午方向、圆周方向地速度分布，但由于测量条件的限制，eckardt没能给出沿叶高 方向的速度分布。 图1.2 eckardt叶轮出口处通流速度分布8 fig.1.2 the speed distribution of passage flow on the exit of eckardt impeller 1980年m.w.johnson详细测量出了ghost叶轮从进口到出口5个截面上的三维 速度分布9及旋转滞止压力（截面位置参见图1.3）（ 222 /2/2ppww r ， 其中p为静压，w为相对速度，r为半径，为密度，为角速度）分布。后来这个 实验叶轮成为众多叶轮机械数值模拟程序的验证算例。该试验结果表明具有较低 旋转滞止压力的流体沿叶片从轮盘向轮盖输运，johnson认为这个输运过程对叶轮 尾迹流动的形成起决定作用。 重庆大学硕士学位论文 4 图1.3 ghost叶轮测量截面9 fig.1. 3 the measuring section of ghost impeller 在文献9基础上，1983年johnson与moore对不同流量下ghost叶轮的内部流场 及压力场进行了测量10，分析了流量对叶轮尾迹位置的影响：小流量时，尾迹位 于吸力面；设计流量时，尾迹位于吸力面与轮盖交界处；大流量时，尾迹位于轮 盖侧。1988年，krain使用当时已广泛应用的激光测量系统对一高亚音速半开式后 弯叶轮进行了实验测量11，实验给出了6个不同流道截面子午速度及相对气流角分 布，比较完整地揭示了整个叶轮内部的流动特点。试验结果表明：叶轮内部扭曲 的旋涡流动严重影响叶轮的综合流动特征，叶轮内部的这种旋涡流动也导致了扭 曲的通流模式及二次流结构。在文献11的基础上，1989年krain12对该叶轮进行 了三维粘性流场分析，并和实验结果进行对比分析。值得提到的是，该文献公开 发表了krain叶轮的叶片型线坐标，为其他研究者数值分析实验叶轮内部流动提供 了可能。 1991年，hah对一高压比的半开叶轮进行了试验研究与数值模拟13。与以前发 现的“射流尾迹”结构不同的是， 试验结果与理论分析表明该叶轮在设计工况、 堵 塞工况、失速工况下叶轮出口均得到了光滑过渡的速度分布曲线。1993年， hathaway14等对nasa的一低转速离心叶轮内主流及二次流进行了详尽的研究， 并 利用dawes(1988)求解平均雷诺应力n-s方程的程序对该叶轮进行数值模拟，将数 值模拟结果和实验结果进行对比，从试验测试与理论预测两方面给出了lscc叶轮 内部主流速度分布、二次流速度矢量图、沿叶高方向分布的气流角、叶轮出口“射 流尾迹”结构等。同时数值模拟还给出了试验无法完全测量的流动物理现象，如 叶顶间隙泄漏流动等等。 上述叶轮内部流动研究的侧重点各个不同，但大都揭示了叶轮出口附近“射流 1 绪 论 5 -尾迹”结构，分析了内部二次流形成原因及发展规律，对叶轮内部速度分布、涡系 分布及损失产生的机理做了详细的研究，为进一步提高叶轮的性能打下坚实的基 础。 1.2.2 分流叶片技术 在高压比、高效率的离心叶轮中，通常采用分流叶片设计方法（图1.4所示）。 这种技术就是在叶轮两叶片流道出口处安装一短叶片，叶片的弧度与长叶片相同， 弧长不同。当气体流经叶轮流道出口时，流体被分流，从而减少了流道出口处的 横向压力梯度，分流后气体流经分流流道气体被加速，削弱了叶片吸力面的边界 层分离。在大量的设计调查中确认采用分流叶片在进口段会减少叶片阻塞，使更 高的流量可以流经叶轮。1992年miyamoto等对带有分流叶片的闭式及半开式离心 叶轮内部流场进行了详细的测量15，并将测量到的速度场及压力场分布同无分离 流叶片的闭式及半开式离心叶轮进行了比较，得出结论：（1）分流叶片存在时， 上游跨叶片截面的二次流现象明显减弱；（2）分流叶片存在时，闭式及半开式叶 轮中被分流叶片分开的通道内总压系数及周向绝对无量纲速度均比无分流叶片存 在时大；（3）对于闭式及半开式叶轮中，分流叶片对静压系数的影响不同。半开 式叶轮中，分流叶片存在时的静压系数大于无分流叶片存在时的静压系数；而闭 式叶轮则相反。西安交通大学的刘瑞韬等使用商业cfd软件就带分流叶片的工厂 用离心压缩机进行数值模拟16，分析了叶轮左右2个通道的流动情况，结果表明： 2个通道在叶轮出口截面上的速度分布不均匀，右通道叶轮出口界面上的速度比左 通道的变化剧烈。右通道轮盘侧速度大于左通道的。西安交通大学的桂利川等曾 对一分流叶片离心通风机叶轮进行试验研究17，探讨了短叶片对风机性能的影响， 研究结果表明：适当增加短叶片长度，可提高压力系数，效率变化呈现无规律性； 短叶片周向位置靠近压力面时，总压明显提高，靠近吸力面放置有利于提高效率； 较小的短叶片前缘安装角偏差，对风机性能影响不大。华北电力大学的王建对 g4-73no.8d型离心通风机叶轮加装不同长度小叶片进行了数值模拟18，并依据叶 轮流场的改善情况，确定了小叶片的优化长度，在此基础上，进行了叶轮加装小 叶片前后，风机性能及噪声的实验研究，结果表明：改进后的风机全压明显提升， 高效区有小幅加宽，其额定工况下的效率有所提高，当小叶片长度为原风机叶片 的50%时，风机性能改善明显，额定工况下的计算全压可提高18%。西北工业大学 的钱泽球等19，对包含分流叶片的离心压缩机叶轮内部流场进行全三维数值仿真， 分析了分流叶片对叶轮流场与性能的影响，并与不带分流叶片的叶轮内部流场进 行了比较：（1）不带分流叶片时，相对马赫数的梯度明显更高，导致进口截面处 相对速度增加，造成叶轮的进口堵塞，使气流摩擦损失增大。（2）带分流叶片的 叶轮出口截面各参数分布更为均匀，对后面扩压器内的流动有很好的影响。（3） 重庆大学硕士学位论文 6 无分流叶片时叶顶处周向平均静压沿着气流的流动方向光滑地逐渐增大，而有分 流叶片时，在分流叶片进口处静压有一定波动。中国电力企业联合会科技服务中 心的李建锋等用fluent软件对某9-26型高压力心风机进行了加装短叶片后的数 值模拟并对结果进行分析20。结果显示：在相同进出口条件下，增加短叶片风机 流量可增加5%，出口全压可增加约10%，叶片长短对流量的增加也有所影响。 图1.4 分流叶片叶轮 fig.1.4 the impeller with separating blade 1.2.3 开缝叶片技术 在航空工业中已经采用叶片开缝技术来改善分离流动，这种技术综合了分流 叶片和边界层吹气两种技术的特点，就是将叶片断开分成前后长短叶片，短叶片 向长叶片压力边移动，形成搭接间隙，原理是利用叶轮通道中的压力边和吸力边 之间的压差，气流从夹缝中喷出将吸力边附近的滞止减速气体吹走从而消弱分离 21。这种技术在上世纪70年代就开始在风机新产品开发中尝试采用，但是当时没 有条件采用数值模拟技术进行流场的分析，对叶片的开缝位置、缝宽、搭接长度 等参数的优化选择也缺乏理论指导。吹气实验结果虽然有一定的效果，但是，有 人担心在有粉尘的气流中缝隙可能会被堵死，反而使的性能变坏，因此一直为未 能得到重视。现在三维n-s方程用于工程问题的流场分析已经非常普遍，虽然这种 技术的数值模拟更为复杂，但总可一试。至于粉尘问题，由于缝隙两侧存在压差， 粉尘亦易被气流吹走，是否堵塞尚需工程实践检验，何况有许多的风机，如一般 空调，通风或锅炉鼓风机均是以大气为介质，所含粉尘很少，因而开缝叶片技术 仍会有较多的使用场合。 文献22中， 清华大学的唐旭东把航空工业中边界层吹气技术的思想应用于离 心式风机叶轮设计中，针对6-47no7.1风机提出了离心开缝叶轮的设计方案，试制 两个参数相同的叶轮，一个开缝，一个不开缝，通过对比现场实验表明设计工况 1 绪 论 7 下效率可提高3.5%，全压可提高1.7%，比燥声下降1.8db，并能较好的改善非设计 工况性能。在此基础上黄东涛教授等人利用文献23提出的风机现在设计方法思 想，利用3维不可压缩navier-stokes方程及k湍流模式的计算程序，通过大量的 数值计算和数值优化，得到了比较好的方案，同时选择了16叶片开缝叶片叶轮进 行实验，与不开缝叶轮相比，全压提高了大约4%，效率不变并保持高效率值83%， 高效区拓宽，噪声降低约1db，其比噪声很低，获得良好的风机综合性能24； 图1.5 开缝叶片叶轮 fig.1. 5 the impeller with slotted blade 关于开缝叶片技术的研究，在国内学者已经做了一些的研究，特别是对于开 缝叶片的相关几何参数（开缝位置、开缝宽度及搭接长度）进行了研究，通过三 个参数的组合来进行优化设计，研究发现：其参数对离心风机叶轮全压和效率影 响显著。 对于离心叶轮，叶片出口角度的大小，对于叶轮出口压力有很大的影响，适 当的采用大的出口角，能使叶轮获得较大的出口压力。但是，随着出口角度的增 大，叶轮效率逐渐下降，稳定的工作范围将显著的缩小25。同样，对于开缝叶片 离心叶轮中短叶片出口角对风机性能的影响也不可忽略，从目前所掌握的文献资 料看这方面的研究还没有开展。所以，本课题利用数值模拟的研究方法通过对开 缝叶片离心叶轮中短叶片出口偏转角度的改变，来试图改善流动环境，使叶轮出 口处的尾流区破碎、变小，以此来减少风机损失，提高风机流场的稳定性，同时 得到短叶片偏转角度的的优化值，希望能够提高风机的全压和效率，在工程上也 具有重要的实践和指导意义。 重庆大学硕士学位论文 8 1.3 本文课题研究内容 应用numeca公司推出的商用cfd软件“fine/turbo 7.2”， 以开缝叶片离心叶轮 为研究对象（图1.6所示），通过求解三维navier-stokes方程组，对叶轮流道内的 三元流场进行分析计算。因为此类叶轮使用非常广泛，对此叶轮内的流动计算具 有一定的代表性。 图1.6 叶轮模型 fig.1. 6 the impeller model 本课题具体工作可分为以下几个部分： 1) 对开缝叶片离心叶轮内部流场进行数值模拟，分析子午面流场，探讨流道内相 对速度和压力分布；然后改变出口流量再进行计算，得到“流量-压力”性能曲线 并与实验数据进行对比，来验证数值模拟计算的可靠性。 2) 改变短叶片偏转角度工况来进行模拟计算，比较不同偏转角度变化对风机性能 参数的影响，并找出最佳角度优化值；分析了叶片表面极限流线图谱26的差异 及叶片表面静压力分布，探讨壁面分离流动机理；分析流道相对速度和压力分 布，探讨了边界层分离区、叶片尾迹区及夹缝射流区随短叶片不同偏转角度的 变化对其三者间的相互影响。 2 叶轮机械内流场数值模拟方法简介 9 2 叶轮机械内流场数值模拟方法简介 2.1 cfd技术发展及其在叶轮机械中的应用 本文对离心式鼓风机开缝叶片叶轮的研究是建立在计算流体力学(cfd)的平 台上进行的，因此有必要对cfd技术在叶轮机械领域中的应用做一简要的介绍。 计算流体力学(cfd)是20世纪60年代起伴随着计算机技术迅速发展起来的学科，在 cfd没有应用到叶轮机械设计中之前，对叶轮流道内的流场分析主要依靠风洞实 验和理论分析。理论分析方法是用解析的方法来求流体力学方程的精确解。由于 流体力学方程组，特别是高速流动，其主控方程是多自变量的非线性偏微分方程 组，对这类方程组，经典的偏微分方程组理论几乎无能为力。因此，理论分析的 方法在叶轮机械设计中的应用范围非常有限。风洞实验一直是流体力学研究和叶 轮机械设计的重要手段，此方法的优点是获得的数据可靠、直观，但实验费用高， 周期长，只能在小的雷诺数和马赫数范围内实验，而且测点数有限，数据采集受 到实验时间的限制，难以观察流场的具体变化过程，特别是细节处的变化情况； 此外，风洞实验不能模拟许多重要状态，如粘性效应、化学反映和非平衡状态等。 因此，理论分析方法的简陋和风洞实验的昂贵，推动了cfd技术的迅速发展27。 cfd技术首先是随着计算机技术和宇航飞行器的发展而发展且逐步形成一独 立学科的，最早对叶轮机械内部复杂三维流动进行数值模拟是在吴仲华教授于 1950年提出了完善的两类相对流面（简称s1流面和s2流面）理论28之后才开始实 现的。这一理论的基本思想是为了能较简单地求解叶轮机械内部相对定常的三维 流动问题，把三维流场分解成两个流面上的二维问题来求解，通过在这两类流面 之间迭代求解最后求得三维流动准确解，两类流面理论为叶轮机械内部流动的计 算奠定了扎实的理论基础。s1 和s2流面理论在国外从六十年代开始已经走向实用 阶段是设计汽轮机、燃气轮机、轴流或离心风机、向心透平乃至鼓风机、水轮机、 水泵的重要手段。在国内从七十年代开始，不少叶轮机械制造厂的设计部门和研 究所也应用两类流面理论来设计叶轮机械。目前有很多成熟的根据两类流面理论 开发的应用程序有的已经考虑粘性二次流和端壁边界层对流场产生的影响。 总的来说，求解完全的定常navier-stokes方程发展了以下几类数值方法：流函 数方法、涡量流函数方法、基于压力修正的方法和时间推进的方法。以下重点回 顾一下压力修正方法和时间推进方法，图2.1给出数值算法的基本分类。 重庆大学硕士学位论文 10 图2.1 叶轮机械的主要cfd算法 fig.2.1 the main cfd algorithm for turbomachine 2.1.1 压力修正方法 压力修正的方法采用有限体积方法在交错网格上对用原始变量速度和压力写 成的基本方程进行离散，将速度求解过程分成两阶段进行，通过压力修正技术， 最终得到定常收敛解。spalding和patankar29首先提出了被称之为的基于压力修正 的求解方法simple(semi-implicit method for pressure linked equations)方法。随 后，随着压力修正方法的不断发展和完善，该方法在叶轮机械二维及三维粘性流 场的数值研究中取得了不少令人满意的成果。值得指出的是，hah在应用压力修正 法进行叶轮机械内部流动数值模拟的研究方面作出了出色的工作。 hah等运用压力 修正法对各种形式的叶轮机械进行了数值研究：1983年，他对透平叶片在