（计算机应用技术专业论文）基于神经网络的轧制力预报研究.pdf

塞整叁茎堡查釜垒垒叁 塑，燕 基于神经网络的轧制力预报研究 摘要 零文疆键裁莪簇遵程稽魏稳缝灸疆炎鹜祭。论文从提高辜涮过程瓤缀控裁耩 壤能实际嚣求啦发，柱原毒k 制力预报系娩弓l 入b p ( 反淘传播，b a c k p r o p a g a t i o n ) 神 经网络的基础上，开展了碰髑晒l s f 完熬的最小二泵梯度算法，h t e f f a t e dg r a d i e n t 轴嚣| s q u a r e ) 糊臻学习冀法，力鬻提褰转蠲力颈掇鞲菠瓣磷究。 首先，戳牟l 镖力模型俸为研究对象，擞据浮度控镑i 基本数学模粼帮p 一珏蓝线等 率l 剖爨论，分析得爨轧制力楚辜l 制过稳巾的一个熏要参数的结论。劳在此基础上 撵讨了一耱常踅翡筑巷l 力模黧s l m s ( 魏戆姆) 裁劁力模型，逶避该模登习戳看出 辘翻力预掇精度受爨入口带浮、出日带浮、孰辗警衽、带材壅目速度、滠度等诸 多戳索的影响。 其次，在分析神经羽络儿静常觅模溅秘算法韵基础上，铮对传统蟪铡宓模型嬲 蕊激髓，遴避硫定捧经网络旅羚绪筏、参数，笄对群零数器遴行选联、臻楚纛强 擞新，建立了鹬税架i g 泌多层菏馈神缆潮络模型。农此基础上，根锘跌焦神经网 络方案，缩会钝削力在轧制：过程中的特点，绘臻了种较为合理豹神经网络艇决 方寨，势验落了憩方案静暂往蛙。 蒋次，结念轧制力参数模型，按照筒淘对象程序设计思想，耩耀u m l ( 统一 建模语言n i 晒dm o d e l i n gl a n d a u ) ，对该系统进孵了较全西的软件体系结构设 诗，弗逐分援了弱络搂擞裙始纯、蟋络学霹及实鬟萼灏援等模块熬凌戆，瑷一个 其髂黥实饼浚麓了孝l 露l 力预报较俸静设计过程。 最后，总结了本文研究成采，分攒了当前研究工作的不足，并慰今后的发展 及研究方向邀纷了展望。 荚键词：车彀瞬模黧、粹经瓣络、p - h 鼗线、l g 】鉴( 完整翡最夺= 装檬度鼙凌) 、 r 螨( 递j 醴最小：乘) 、b p ( 艇向传播) 、u m l ( 统一建模语言) 珏 查! ! 垄堂塑主兰垡堕查 ! ! ! ! ! ! 旦 r e s e a r c ho fr o l l i n gf o r c ep r e d i c t i o nb a s e do nn e u r a l n e t w o r k a b s t r a c t t h et h e s i sa d o p t st h eh i g hp r e c i s i o nr o l l i n gm i l la st h eb a c k g r o u n df o rr e s e a r c h 。b p n e u r a ln e t w o r kw a sf o r m e r l yi n t r o d u c e di n t or o l l i n gf o r c ep r e d i c t i o ns y s t e mi no r d e rt o m e e tp r a c t i c a ld e m a n do nt h ec o n t r o lp r e c i s i o no fr o l l i n gc o u r s e t h et h e s i so n l y f o c u s e sw o r ko nt h ea p p l i c a t i o no fi g l sn e u r a ln e t w o r ka l g o r i t h mt ot h ef i e l ds oa st o i m p r o v et h ep r e c i s i o no fr o l l i n gf o r c ep r e d i c t i o ns y s t e m f i r s t l y , r e l e v a n ts t u d y i sc a r r i e do u ta r o u n dt h e r o l l i n gf o r c em o d e l s o m e c o n c l u s i o n sa r ed e r i v e db ya n a l y z i n gs u c ht h e o r i e s0 1 1r o l l i n ga st h eb a s i cm a t h e m a t i c m o d e lf o rt h et h i c k n e s sc o n t r o la n dp - hc x t r v e i ti sw e l lk n o w nt h a tr o l l i n gf o r c ei so n e o ft h ec r u c i a lp a r a m e t e r si nt h ec o u r s eo fr o l h n g f u r t h e rr e s e a r c ho no n eo fc o m m o n r o l l i n gf o r c em o d e l sn a m e ds i m si n d i c a t e st h a tt h ep r e c i s i o no fr o l l i n gf o r c ep r e d i c t i o n s y s t e mi sa f f e c t e db ym a n ye l e m e n t ss u c ha st h ei n - o u tb e l tw i d t h ，r o l l e rr a d i u s ，t h e s p e e do fb e l ta te x i ta n dt e m p e r a t u r ea n ds oo n s e c o n d l y , as e r i o u so fa n a l y s e sm a d eo ns e v e r a lc o m m o nn e u r a ln e t w o r km o d e l s a n da l g o r i t h m sl a yaf o u n d a t i o nf o rf u r t h e ri m p r o v e m e n t a i m i n ga tt h el i m i m f i o no f t r a d i t i o n a lr o l l i n gf o r c em o d e l ，w ee s t a b l i s hi g l sm u l t i - l a y e rf e e d - f o r w a r dn e u r a l n e t w o r km o d e lf o rs i n g l em i l lb yd e f i n i n gt h et o p o l o g ya r c h i t e c t u r ea n dp a r a m e t e r so f n e u r a ln e t w o r k ，a n da c c o r d i n g l ys e l e c t i n g ，p r e t r e a t i n ga n dr e n e w i n g a p p r o p r i a t e s p e c i m e nd a t a o nt h eb a s i so fp r e v i o u sr e s o l u t i o nw i t hn e u r a ln e t w o r k ，c o n s i d e r i n gt h e f e a t u r e so fr o l l i n gf o r c es h o w e di nt h ec o n r s eo fr o l l i n g ，w ep u tf o r w a r dak i n do f f a v o r a b l er e s o l u t i o nw i t hn e u r a ln e t w o r k , a n dt h e r e f o r et e s ta n d v e r i f yt h ef e a s i b i f i t yo f i t t h i r d l y , o v e r a l ld e s i g nf o ra r c h i t e c t u r eo fs o f t w a r eu s e di nt h es y s t e mi sf u l f i l l e d w i t hu m ll a n g u a g e a c c o r d i n g t ot h ep r o g r a m m i n gi d e ao fo b j e c t o r i e n t e d t h e f u n c t i o n so f s u c hm o d u l e sa si n i t i a l i z a t i o no fn e t w o r km o d e l ，s e l f - s t u d yo fn e t w o r ka n d r e a l _ t i m ep r e d i c t i o na r ee x p l i c a t e ds e r i a t i m t h ew h o l ed e s i g np r o c e s so f r o l l i n gf o r c e i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t p r e d i c t i o ns o f t w a r ei sd e m o n s t r a t e dw i t hae x a m p l e 。 l a s t l y , t h ea c h i e v e m e n t so ft h e s i sa r es u m m a r i z e da n dt h ei n s u f f i c i e n c i e so f p r e s e n tr e s e a r c hw o r ka r ed i s c u s s e d 。t h ed i r e c t i o no fa d v a n c ei nf u t u r ei sp o i n t e do u t k e y w o r d s 。r o l l i n g f o r c em o d e l ，n e u r a ln e t w o r k ，p - hc u r v e , i g l s ，r l s ，b p , u m l i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成 果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已发表或撰写过的研究成果，也不 包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人签名：纵物敝 e t 期：2 口口f 7 ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规 定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 1 1 1 轧制技术现状 第一章绪论 自2 0 世纪8 0 年代我国在有色金属行业提出“优先发展铝工业”的战略发展 方针以来，我国铝工业有了长足的发展。尽管我国已经成为世界铝工业大国，但 目前铝产品在国际市场上的竞争力仍然不强，技术含量高的铝加工产品仍主要依 靠进口。 为了满足国内市场需求，全面提升我国铝加工工业的技术水平，2 0 0 4 年我国 投资新建铝铸轧生产线2 5 条，产能2 1 万吨年；增4 辊冷轧生产线3 0 条，合计产 能4 9 万吨；在建热轧生产线1 1 条，冷轧生产线2 8 条，如果全部建成投产，全国 铝板带箔总产能将超过6 0 0 万吨年。 虽然，铝板带箔生产能力已经颇具规模，但是，由于技术上的原因，在铝深 加工和新材料开发利用上与先进国家之间还存在着差距，例如专业化板p s 板特别 是高档p s 板、专业化的高技术空调箔、镜面带材、预涂带材、汽车轮毂等等的生 产。因此，市场对铝加工技术提出了高精化、宽幅化、高速化以及高技术和连续 轧制等多方面的要求，具体要求如下： ( 1 ) 高精化：包括厚度控制高精度、板型控制高精度等。目前的厚度控制系统 ( a g c ) 除了已发展出的诸如前馈控制、质量流控制、带材分段跟踪等先进的控制手 段外，还需发展模糊控制、智能控制、轧辊偏心补偿等更为先进的控制技术，把 轧机的性能发挥到极致。 ( 2 ) 宽幅化：随着轧制技术的日渐成熟，出于对产品质量和产量的考虑，对宽 幅铝箔的需求量正呈高速增长态势，例如用于包装袋的铝箔的宽度需求已达到 1 8 0 0 m m 以上。 ( 3 ) 高速化：在铝牟l 制方面，轧制速度大于1 2 0 t ) m ，m i n 的高速轧机越来越多。 这埝埝嚣搴翻懿产品越来越薄，产襞越寒越褰稳朔会。 ( 4 ) 高技术：包括带材平直廉控制、带材厚度控制、带材西积最优化控制、带 材产量最优化控制、生产计划帮控制、人点智能控制等；在辜l 枧规型方蕊毒c v c 、 查! ! 查兰堡圭鲎丝墨 u c 、h c 、d s r 等。 第一章绪论 连续辘制；进去的连续轧铜多用于热轧机。假近年来开始出现各种带材的 连续轧制，有双机架、3 机架及3 机架以上的务种轧机。铝箔生产也开始进露双规 架连轧生产。硬宠瓷料表赐，对双零铝镀来讲，耀适乾法生产，鸟鼹台阕巍格鹊 肇搬架独立季k 祝襁跣，在锚箔质豢提高的同时产羹可提商2 0 左有，而投资劂减 少1 5 ，生产成本可降低8 。 上述技术实现燕一个循序渐进的过程，一郏分嚣要弓l 进国外先进技寒程关键 设备，加强屋际超黪交淡念佟，努一部分还霈冒蠹科研技术部门岛企监之闻进行 合体开发，缩小岛国舞的先进技术差距。 1 1 2 轧割力颈擐耀关研究 轧制力、车l 镱4 力矩、熊耗和懿漕等力能参数模型是设定控制计葵豹基础，其 颚搬壤发巍接影响着设定控截靛糟度裙效果，获蔼影桷着冷连轧生产的工艺和质 麓控制。其中辊制力模疆是计算这些力能参数模型的基础，在提高轧制精度和降 低生产成本方面，更具有重要的意义。 国内，东4 b 大学、j b 京科技大学、中科院上海冶金磷究掰、东窿大学、蒸由 大学等辩黟 院濒都遴行过褶关髂研究，国外方鬻青澳犬利亚、波兰、意大和和荑 爵等国家开展一些关于钢铁性能预报的研究。 在目前普遍采用的传统的轧制力模型中，由于机理建模麓化目题熬嚣要，引 入了许多假设，致使其绩均蕊单，糖发较低，无法满足离精度、多麓种轧稍的需 要。鼯使奁实际生产中采屠舀适应技术“1 ，裔限元技术翻也无法满足要求。 神经网络是近年发展起来的模拟人脑生物过程的具有人工智能的系统，是由 大量的非线性处理单元遗接丽成的网络，具蠢毫度l # 线性喾特点，霹以根据绘定 的学习样本，不黪要避学锰缳锻设，建立系统靛菲线校输入输岛映射关系，近年 来被广泛焉予菲线性系统的建禊。 在轧制过稔控制建模中，神经网络主熏应用在轧制力预搬、板形扳厚多变量 控制和轧制优化负荷分配方惩。应用褒辜k 测力疆擐的享睾经鄹终有洚多种，包括； 小脑模型亭孛经蹦络“1 弱弓| 入模糊数学理论瓣或遗传学理论瓣的b p 神经随络以及蒜 种基子改进的b p 算法的b p 神经两络蔺等等。其中，实际应用最多的烂各种基予改 进b p 算法的b p 神经网络。 东北走学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 选题依据 渤海铝业公司于1 9 8 8 年从英国d a v y 公司引进1 台铝板冷轧机、1 套由美国 s t a m c o 公司引进的纵剪横剪机列、1 台切边机以及3 台退火炉。轧机辊身长2 3 5 0 毫米，轧制速度1 5 0 0 米分，卷重2 2 吨，能轧o 2 8 毫米厚的1 8 系列合金铝 板。为满足产品厚度、板形和高速轧制的要求，该系统在自动化控制系统中采用 三级自动控制方式见图1 1 ，即；生产管理级、过程控制级和基础自动化控制。 图1 1 拎轧机控制系统结构图 f i 9 11 a r c h i t e c t u r e o f c o n t r o ls y s t e m f o rc o l dr o l l i n g 该生产线是同期国内装机水平摄高的一条生产线，自动化程度较高。自建成 投产以来，虽然经过技术人员在工艺和设各等方面的多次改进，但仍然存在一些 问题，如模型预报精度较差，即；计算机控制系统自带套比较完善的数学模型 系统，利用数学模型预报设定值，然后对模型进行自适应与自学习，使得预报精 度不断提高，轧制过程逐渐趋于稳定。可是在实际轧制过程中发现自适应系数 偏离1 0 较大，预报值和实际值相差较大。 基于以上原因，该企业决定对现有的铝板冷轧机系统进行技术改造。考虑到 整个系统的复杂性，为了降低改造的风险。保证改造过程顺利进行，提出：借鉴 国内已有的成功经验，开展对轧制过程机组控制精度优化项目的研究，对系统进 行逐步改造，以期达到提高机组模型预报精度的目的。 行逐步改造，以期达到提高机组模型预报精度的目的。 查些垄鲎堡主堂竺堕圭 1 3 研究内容 1 3 。1 主要解决阔题 第一章绪论 传统轧制力模型鼹由轧制理论出发，利用传统的数学工具建立起轧制力关系 模疆。这种方法奁保迸带材厚度精度预设定等方面其有相当重凄的作用。但怒， 鑫麓懿零l 橇控裁壁魂密赛耪度、懿速囊笈麓趋势，系统辫袭现密多变量、高度菲 线性和强耪仑泌黪拯，用健绞憨数学模型缀燕表达出来，氇裁楚说瘸数学模婺l 难 以建立棚对凇确懿、既能表达各参量之间的静态关系、又姥准确接述其动态关系 的表达式。为解决上述问题，提i 茼轧制力预报精度，本文开展了应用i g l s 神经网 络轧制力预报学习算法的研究。 1 3 2 具体工作 铝与钢农物理性能( 比耋、熔点、导魄性、鼯热性等) _ 稷壤械性姥( 强度、矮鼹 强度、扰拉强度、延伸帛、断面收缩搴、硬度、冲击韧性1 及化学性始( 耐鹰蚀性、 抗氧化憾) 等方面有所隧别，但两者在轧制正艺流程、控制过程及仪表检测方颇有 许多一致的地方。再加之，带铜轧制方面的技术资料比较多，技术水平也比较先 进，敖本次设计串借婆了鞔诵方街的先进技术和经验。 本谂文豹磅究工终是车l 翻过程辊缀控甫精度优亿颁雷孛相对独立的一部分一 辜b 铡力预擐系绞。结合当裁汪寿瓣成功应建在毒l 钢生产中瓣经验，本文开震了应 用i g l s 神经网络学习算法，力图提高孰制力预报糖发，势期望能应用到攀l 铝实际 生产中的研究。 ( 1 ) 研究对象分析 一般车l 涮控制技术分为厚度控制、板形控制、宽度控制等，本文从厚度掩制 囊麓遗发，对浮凌控涮基本数学模鼙和p - h 藩线( 一种壹蕊的厚度控稍系统分析的 工其) 等转裁瑕论遂器分据，霜露，掇潆了足种常冤黪厚度镛l 差清豫方法，褥鼯轧 制力是轧制过程的一个重要参数的结论。磐在鼗基础上探讨了一秘常羹驰基予 o r o w a n 变形区力平徽理论的s 撇s ( 甄斯姆) 轧削力模型，通过该模溅可以看出乾 制力预报精度受到入口带厚、出口带厚、轧辊半径、骺材出口速度、温度等诸多 因素的影响。 ( 2 ) 建立神经时绦模黧和确定神经随络方案 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 在分析神经网络几种常见模型和算法的基础上，针对传统轧制力模型的局限 性，通过确定神经网络拓扑结构、参数，并对样本数据进行选取、预处理和更新， 建立了单机架i g l s 多层前馈神经网络模型。在此基础上，根据以往神经网络方案， 结合轧制力在轧制过程中的特点，给出了一种较为合理的神经网络解决方案，并 验证了此方案的可行性。 ( 3 ) 软件实现 讨论了保证程序实时性的方法和软件实现环境的选取问题，分析了预报系统 软、硬件体系结构。结合轧制力参数模型，按照面向对象程序设计思想，利用u m l ( 统一建模语言，u n i f i e dm o d e l i n gl a n g u a g e ) ，对该系统进行了较全面的软件体系 结构设计，并逐一分析了网络模型初始化、网络学习及实时预报等模块的功能， 以一个具体的实例说明了轧制力预报软件的设计过程。主程序的设计主要完成五 个方面的内容：a ) 完成应用程序的人机界面；b ) 完成高精度的系统定时，以保证采 样频率；c ) 完成神经网络算法计算；d ) 完成程序对实时数据、曲线的读取和绘制； c ) 完成主程序的文件处理功能。 1 3 3 论文结构 本文从系统设计的角度出发，介绍了轧制力预报系统研究方案和可行的实施 办法。全文共分六章： 第一章为绪论部分，介绍该系统的一些相关背景、课题选题依据及主要解决 的问题； 第二章带钢轧制力数学模型，分析了轧制力预报精度与哪些变量有关； 第三章神经网络理论分析，并对两种基于b p 网络的算法进行了比较； 第四章神经网络预报方案选择及其实现，介绍了一种较为合理的神经网络解 决方案和并详细的说明了单机架i g l s 多层前馈神经网络模型建立过程； 第五章神经网络轧制力预报软件总体设计，讨论了保证程序实时性的方法和 软件实现环境的选取的问题，分析了预报系统软、硬件体系结构，并用u m l 实现 系统功能； 最后一章结论，主要总结了本文研究成果，分析了当前研究工作的不足，并 对今后的发展及研究方向进行了展望。 东北大学硕士学位论文 第二帝轧制力骥论基础藏数学横弛改进 第二章轧制力理论基础及数学模型改进 2 1 轧制力概念 如图2 1 所示，以单机絮轧机为例，当板材通过轧机时，轧辊给予轧件一个外 力，使轧件产生形焚，这个毒l 辊籀绘轧件的强力就是轧剑力州。 图2 。1 萃桩絮$ l 极 f i 辑2 1r o l l i n gm i l l 2 2 耗制为颈壤的重要性 车l 专过程包捂；厚度控制、援避控联、遗度控铡、爨度控裁，途些控铡孛使 用频率最高的、次数最多的是轧制力参量。以厚度控制数学模型为例，塑蚀方程 与撵黟& 方程是厚度控巷l 基本方程，蒸中塑瞧方程觚壤本土来谤，是毒l 裁交方程， 而弹性方程又与轧制力密切相关，即轧制力p 的波动影响出口厚度h 。此外，许多 工慧参数，懿：转翱力矩、籍浮等郝楚在韩秘力模燮基穑上攘导密来鹣。阏辩它 也是控制板形的重要模型，在轧制过程中使用的频率最高，次数最多，所以，轧 懿鸯建筑销避蔻串黧耍熬参数，吴露重要弱赣究意义。 2 3 厚度控制数学模型 2 - 3 1 厚度控制图熊分析法 板材轧制厚度控制的目的旧是根据工艺要求，借助辊缝、轧制力、张力等可调 参数，把转零l 过程参数蠡覆辩厚度、硬度、耩擦系数、交澎抗力等) 波动静影响消 除，保证出口带材厚度恒定。弹跳方程是厚度控制分析的一种有效正具，黼另一 一6 一 查些查芏塑堂垒鱼查 苎三主垫型生墨! 垒塑垦整主壁型垄塾 种直观简易的分析方法是将变形区中的轧制力p 作为纵坐标，把厚度作为横坐标， 做成所谓p - h 图，如图2 2 所示。 ic 图2 2p - - h 曲线 f i g 2 2 p _ hc u r v e 图中：p o ：初始轧制力；s o ：空载辊缝；h ：出口厚度； h ：入口厚度；k ： 弹性系数；m ：塑性系数；a ：弹性曲线；b ：塑性曲线：c ：等厚轧制线； ( 1 1 图2 2 中曲线a 为弹性曲线，代表在轧制力作用下轧机所产生的变形。 弹跳方程：h s 。+ ! 墅+ z ( 2 1 ) 一 m 式中，：补偿量( 包括油膜补偿、热膨胀补偿等) ，其它参数见图2 1 。 弹性曲线所对应的方程： h s 。+ 警 ( 2 2 ) 方程式( 2 2 ) 是弹跳方程式( 2 1 ) 在不考虑轧辊热膨胀等对空载辊缝影响情况下 的一种简化表达式。由于空载辊缝s o 受轧辊热膨胀、磨损及偏心运转的影响较小， 所以有时用式( 2 2 ) 进行厚度控制分析，但是，其控制精度不是很高。 ( 2 ) 图2 2 中曲线b 为塑性曲线，代表轧件所产生的塑性变形。 塑性方程：p - - f 0 3 ，r ，h ，p ，h ，c ，s i ，m n )( 2 - 3 ) 式中，b ：带宽；r ：轧辊半径；h ：入口厚度；i l ：摩擦系数：h ：出口厚度； t ：入口张力；t ：出口张力：c 、s i 、m n 金属含量。 塑性曲线所对应的方程： p = ( 2 4 ) 羹往益线方程是程麓稍条件( 筑件宽度、轧辊半径、轧件入口厚度、摩擦系数、 变形系数、化举成分、轧制温度、变形强度等) 一定的髓提下提出来的，也就是说， 把塑慷方程( 轧制力方稷) ( 冤式( 2 3 ) ) 中除h 以外所有变量都税为常数 查垒叁兰壁圭茔垒堕妻墨兰主垫塑垄堡垒薹壁墨墼垩型塾篓 ) 整线c 靛表浮度等商线。 弹塑性魏线f p - h 图) 楚将弹校益线与踅性曲线绘制在同一图上得到的，两曲线 交点的横坐标即为轧后的轧件厚度。阔2 2 中s o 、p * p o 的变化均会弓l 起轧件出口 m 浮度h 的变亿，诧井，来料浮澄静波动、材质的交化、张力交纯、蘼擦条件的改 变、溢度豹波动等均会便辘翎力发生交纯，使轧件韵塑性曲线发生变化，从而引 怒轧件出口带厚波动。徵是，无论轧翎过程如何变化，通过轧机厚度控制调节， 总使轧杭弹髓曲线a 与黧性曲线b 相交子等厚轧制线c ，从而得到恒定厚度的带 乖于。 2 3 2 厚度偏差消除方法 2 3 2 1 厚度波动的因素 使板车手厚度波动的茵索宥很多，如空载辊缝变化、轧制蹑力波动、轧机级向 弹往系数变化等等。下面缩合p - h 蓝线，简单分析一下上述变化对轧件厚度带来的 影响。 ( 1 ) 空蔽飘睫变化：轧辊偏心、磨损和热膨胀等都会使实际的空载辊缝s o 发生 变化，当辊缝增加，p - h 圈中弹性曲线右移，轧件厚度增加。 ( 2 ) 轧制压力波动：, l s a j 力增加，塑性曲线或者右移，或赣斜率增加，从丽使 轧件轧出厚度增加。 ( 3 ) 轧机纵向弹性系数变化：弹性系数m 变大，弹性变形量降低，实际轧如厚 度降低。 2 3 2 2 嫔差消除秀法 为了使出口厚度保持在一定范围内，板带孰机厚度控制蓉统邋常采用以下几 种方式来消除厚度偏差“”。 ( 1 ) 粗调 在厚料为0 1 遽米以上乾制对，采用使量控割方式。逶过敬变轧利力，进褥改 变辊缝，来消黢各辨因素戆变化对霉转厚发影赡，保谖凄翻带宽蓐度不交。其体 步骧女畦下，对式( 2 。1 ) 斌0 2 ) 分嬲取璞爨，弗怒臻蠢次矮释替楼量谮得； 曲一峨+ 丽a p ( 2 s ) 垄! ! 垄兰塑圭壁焦丝圭整三主! 趔垄堡垒叁熊丝生壅型垫娑 ap一嫂幽+署螂+竺衄+嚣舢+鲨oroh o b 衄+ - - ( 2 6 ) a h0 甜 遂褥改为：a p 一- w a t t + 碱( 2 7 ) 式中w = 一竺o h 峨一鲨8 h 蝌+ 誓衄+ 誓蛳+ 鲨o r 衄+ a f l 是鳋予挽量h 、b 、塾、r 、t 、t 、c 、s i 、m n 等蕹素弓| 怒懿。 当影响轧制力变化的困索未知，但出口厚度ah 发嫩变化时，通过测量辊缝厚 度偏差，改变塑载辊缝，来维持出口厚度保持不变。这种方式通常称为反馈a g c 。 鼹钵过程蠡下；先蒋式器。7 ) 彝式0 5 ) 联交，阕霹设f i = o ，粥空载凝缝改交羹a s o = ( 1 + 罟) h 。 当彩蟪袋铡力交继静因豢邕知，锲翔入1 = i 厚度h 产生波动a 珏，怨臻影嫡筑 制力变化的其能因素干扰，为保证出口厚度ah 波动为0 ，可进行如下步骤：设其 他干扰变化量为o ，则衅一嚣胡，该式与式( 2 5 ) 联立，空载辊缝改变量 s 。= 一j 考a h 。这种方式谦常称为前馈a g c 。 ( 2 ) 微调 在薄瓣懿0 。1 毫米敬下鹃髓涮孛，采惩送力燕嘉l 方式，逶过调繁入登、遗强强 力以及轧制速度，使轧制力保持恒定，进而消除各种因綮的变化对牟l 件厚度影响。 程式( 2 6 ) 基础上考虑张力的影响，把式( 2 6 ) 改为： a p - - w a h + c r a t + q + a 壤g 。8 ) 式中即筹；c l = 百o p ；民= 署埘+ 嚣舢+ 芸觚+ 嚣艚+ - q 、g 为褥、嚣张力对轧铡力的影确系数；f 2 怒终干扰量h 、a r 、矗b 、 矗驻等霞素零 怒鲍辜l 镧力交纯萋。 与粗调相似，当影响轧制力变化的因豢未知，但出i = 1 厚度ah 发生变化时，通 过测量辊缝厚度偏差，改变前循) 张力，来维持出口厚魔保持不变。鼹体过程如下： 先褥式g 。鸷释式2 5 联壹，绦拷空载矗s = 0 ，设t , f 2 = o ，满节梳絮蔫强力舞酝梁鬟 张力为o ) ，机架前张力变化慧a r - 似+ 缈m 。同理，只改变机架后张力时， l r 絮麓张力交纯爨缸- 融+ 驴汹。 o f 制力变化的其他因素干扰，为保证出口厚度h 波动为0 ，只改变架前张力，则张 m 兰胡 力变化量为z 巡 。 c r 轧制速度变化将影响到张力、摩擦系数等变化，即影响轧制压力变化。故通 过调速来改变轧制力以实现厚度自动控制。控制方程：j 1 三一旦 m + w 却 詈：轧制速度对轧制力的影响系数。 ( 3 ) 混合调 当带钢厚度要求变化较大时，不能把张力作为唯一调节量，常采用调压与调 张力互相配合的联合调节方法。 2 3 2 3p h 曲线分析 ( a ) ( a ) 压力调厚 ( a ) p r e s s u r et h i c k n e s s n 打o l c o ) ( b ) 张力调厚 ( b ) t c n s i o nt h i c k n e s sc o n t r o l 圈2 3 p - h 曲线应用 f i g 2 3 p - hc u ea p p l i c a t i o n s ( 1 ) 移动压下 如图2 3 8 所示，初始轧制力为p ，轧出厚度为h 。当轧制厚料( o 1 毫米) 时， 全显要暑或堡毫主等波动( 虚线) ，辈性曲线由b 变为矛，轧制力变为p ，轧，出厚 度变为。为消去6h 需移动压卞6s ，结果轧制力变为珂：i ：；蠢茹蕃磊 出厚度恢复为h 。 一狐 例 三 一鏖 塞韭垄兰堡主堂焦堕查 茎三童! i 型生堡垒叁熊熟墼兰壅型塾遗 ( 2 ) 改变张力 絮鹜2 。筠灏示，当筑裁薄粒( o 1 纛米) 辩，强灸浚交，婆缝鼗绫爨8 交秀， 为消去6h ，通过改变塑性曲线的斜率，使变为嚣，使轧出厚度恢复至h 。 从上面分析中可以看出，轧制力方程( 塑性方程) 与弹跳方程构成了厚度控制撼 零数学模型，掰基轧割力p 瓣波凌对出赫浑度h 戆影翡也缀大。魏强，诲多王装 参数，如：轧制力矩、前滑等都是在轧制力模型基础上推导出来的。同时它也麓 撩制板形的冀骚模型，在轧制过程中使用的频率最高，次数最多，所以，轧制力 怒轧铡过程中壤要粒参数，舆毒重要的磷突意义。 2 4 轧制力数学模型 轧铡力数学模型n 1 3 是计算机控制系统对整个轧制过程进行控制的基础，它姆 辜梳静生产黥力耱产品质爨密锈程关。辙产孛常露静簸番l 力模型主骚有：s i m s 、 f o r d 等模型。这些模型是殿用塑性变形理论，在一定的假设和边界条件下，建藏 超的单位压力微分方程，积分求解后得到轧制力模型。下面介绍种常见的轧制 力模鍪s i m s 貘鍪。 2 4 1s i m s 公式 p = b l 。q ，k ( 2 。秘 公式中，b 代表轧制带宽；代表聪扁弧长；q p 代表变形区影响函数；k 变 形抗力。各参摄公式见下西。 2 4 2 各因素对轧裁力鑫孽彩晌 2 a 2 1 基本参纛 绝对压下爨： 相对压下擞： 接触弧水平投影长度： 平均变形遽度： a h - h - h 8 * a h l c 一妇曲 ”争鲁 陀1 0 ) r 2 1 1 ) 0 1 2 ) 泛。1 3 ) 其中：h ：入口带宽；h ：出口带宽 r ：轧辊半径； ：带钢出口逋度( r a m s ) 。 东北大学硕士学位论文 第二毒# l 书l 力理论基础及数学骥墼改进 2 。4 2 。2 载辊拳轻辫鞋潮秀戆影躺 由于轧辊表面受到轧制力的作用而产生压扁，使得接触弧长度加大，导致轧制 力的增加，其变化量一般在2 - 3 左右，所以在计算轧制力时必颁考虑轧辊压扁 的影响。采用h i t c h c o c k 公式的简化形式： 轧辊压扁半径： r k r ( 1 + i 篡) ( 2 1 4 ) 匿藤嚣接魅弧长：k = 耍磊 犯1 5 ) 其串：p ；轧制力；r ：轧辘初始半径；b ；带宽：c ：h i t c h c o c k 常数，c ：堑：垫= 竺匕 筇- e 2 x1 0 一m m 2 m ；”：轧件波松比，近似等于使3 ，e ：轧辊弹性模擞； 但是，需要知道实际轧制力的大小，而实际轧制力这是我们需要最终计算的 结果，为此可以通进迭代法来提高计算精度，其计算流程图如图2 4 所示。根据实 际计算结果，该迭代过程必需5 - 6 次即可获得良好的精度。 蹰2 4 乾糍压襄半径计算滚稷凝 f i g 2 4 f l o w c h a r t o f c a l c u l a t i o n o fr o l l f l a t t i n gr a d i u s 2 4 2 3 变形区黟蚨影响匝数慰转魁宠她彩嫡 计算采用s n 讧s ( 西斯姆) 公式时，其变形醚应力函数q p 简化式为： ”匹k 2v h ( 击) 一蓓k ( 镛斟 k 一曼4 ( 2 1 6 ) 压 盔! ! 查兰堕主兰垡垒圭 苎三主! ! 型生墨煎堡墨坚型鳖羔型垄堕 式中：等小分 h 一 日 r ：轧辊半径，m m ；h ：入口厚度，n l l n ；h ：出1 3 厚度，m m 表2 1s i m sq p 公式计算值 2 0一一 一1 3 6 21 4 3 8 7 1 4 9 6 5 3 0 一一1 3 7 9 11 5 0 6 3 1 6 0 8 21 6 8 9 1 4 0一1 2 7 6 6 1 4 7 6 71 6 2 7 71 7 5 0 51 8 5 0 7 6 0 1 2 1 4 1 1 _ 3 9 0 61 6 4 0 2 1 8 3 0 91 9 8 8 62 1 2 0 7 8 01 2 8 1 51 4 8 6 6 1 7 7 7 92 0 0 1 92 1 8 8 92 3 4 7 7 1 0 0 1 3 4 0 91 5 7 1 21 8 9 9 12 1 5 2 52 3 6 5 2 2 5 4 7 5 1 2 51 4 0 7 31 6 6 5 72 0 3 4 7 2 3 2 0 82 5 6 2 12 7 7 0 5 1 5 0 1 4 6 7 41 7 5 1 22 1 5 7 2 2 4 7 2 82 7 4 0 12 9 7 2 1 s i m s 公式比较繁杂，不便于计算机在线控制使用。表2 - 1 数据是在不i m 车l $ 0 条件下进行计算( 设tf = tb = o ) 的结果。以q p = f ( 1 曲。，e ) ，q p = “r ，e ) ， 噶= f ( 压鬲，e ) ，三种形式按表2 1 所列数据对表2 2 所列各q p 公式进行回归分析 得到方差s 值和相关系数r 值，通过分析知道a - 2 公式一 q p - - 0 8 0 4 9 + 0 2 4 8 8 + o 0 3 9 3 - - 0 3 3 9 3e + o 0 7 3 2 2 ( 见表2 2 ) ，回归的 ，k以m n ” 相关系数较高，方差较小，所以选为q p 计算公式a 2 4 2 4 变形抗力对轧制力的影响 轧辊压扁和变形区间形状影响函数对轧制力方程的精度影响不大，其偏差可以 通过调整减少到5 以内，所以轧制力方程的计算精度主要取决于变形抗力k 模型 的计算精度。 k = 1 1 5o r 2 1 7 ) 金属塑性变形阻力d 是指单向应力状态下金属材料产生塑性变形所需单位面 积上的力，它的大小不仅与金属材料的化学成分有关，而且还取决于塑性变形的 物理条件( 变形温度、变形速度和变形程度) 。 东北大学硕士学位论文 第二章轧制力理静瓣础及敷学模型改进 表2 2 根据s i m s 公式计算斡数据掰回归的结暴 h h 2 。2d a t a sr e c u r s i v er e s u l tb a s e do l ls i m sf o r m u l a n 十 三, 。l - k q p 计算公式 相关系数r 方差s 倒2 5 ( a ) 中司看出，其中变形阻力与温度在半对数坐标中脊较好的线性关系， 其直线斜率与钢种有关。交形阻力砖变形速率在双对数坐标串璺线性关系，如图 2 5 箕纛线豹斜率每镄种温度有关。变形阻力与嶷形程度e 麓着交形温度、应变 速率的变化，存在着两种不同的应力应变曲线形状，在变形温度高和变形襁度低 时，一般艇下降型，反之呈上升型，两且其盐线的形状与钢种囊关，见霆2 t 5 ( c ) 。 交形隧力公式遣眷多静形式，零次采蠲袭窳辩技大学管党餐、周纪肇教授根 据各种钢的数据进行j b 线性回归得到下列公式： 洲。哦啦) 时”n “ 乃 式中： e 叫s ( 静“一( 4 s 一1 ( 击) ( 2 1 8 ) t = t 4 + 2 7 3 稼。19)1000 一。 查i ! 垄堂塑生壁垒! 垒查蔓三燮! ! 型生堡熊删些兰遘翌l ! ! 生 t f c ( a ) 变形阻力与温度的关系 轴黜r e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f o r m 翻插n a n dt c m p c 糟t u r c ( b ) 燮掰阻力与变形遮率u m 的关系 ( b ) t h er e l a t i o n s h i pb e l w e e nd e f o r m r e s i s t a n c ea n d 蠹f o r r av e l o c i t yl l i - t , i 磊 j 缓 彩熏 l 氏1 t 由嚆籼氟昔 鬯 ( c ) 变形阻力向变形程度e 的荧系 瓣赋继。鼬孥b e 嘴e & d e f o r mr e s i s t a n c e a n d d e f o r m d e g r e e e 鬣2 5 交形阻办每餐静影翡藩素乏簿盼关系 f i g 2 5 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f o r mr e s i s t a n c ea n dv a r i o u sf a c t o r s 表2 | 3 是( 2 1 7 ) ( 2 1 9 ) 公式中钢种为q 掰的碳索镪系数值t 袭2 。3q z g 碳索镪变形疆秀数学横黧霞努系羲 t a b 2 3m a t l u n a t i e sm o d e lr e c u r s i v ef a t o r so fq 2 3 5 脚m m o ns t e e ld e f o r m 【r e s i s t a n c e 锄5 1 5 0 6 一乞s 7 83 , 6 6 50 1 8 6 1 - - 0 1 2 1 60 , 3 7 9 51 4 0 2 q 5 n 1 4 0 3- 2 9 2 33 7 2 10 3 1 0 2- - 0 2 6 5 90 4 5 5 41 5 2 0 q 踊目 1 3 9 + 8- - 2 8 6 13 6 4 2 0 2 5 4 0 一o 1 9 9 30 4 3 4 91 5 1 0 锄辆嘲 l 镀9 一王粥3 4 4 10 2 8 7 2 - - 0 2 0 1 60 4 4 0 81 5 5 2 q 搿辫锄 1 4 7 3一z 9 钟2 。7 8 90 3 1 0 4- - 0 2 6 6 10 4 5 3 41 6 9 7 1 5 一 噼k茸珐 东北大学硕士学位论文第二章轧制力理论基础及数学模型改进 2 5 轧制力数学模型改进 为了便轧制力公式能用现场司测的参量表达出来，- f 面针对原有的s i m s 公 式，根据式( 2 9 ) 一式( 2 1 9 ) ，结合钢种q 2 3 5 竹，对轧制力数学模型做了一些改进， 得到如下公式，为： 一1 1 5 - a o c x p ( 印面t 。+ 2 7 3 地q 彳“，) “地一矧 ( 0 8 0 4 9 + 0 2 榴嘶i c + 0 0 3 9 3 e 硫- 0 3 3 9 3 - e + o 0 7 3 2 e 2 爿毓) p _ 1 1 5 b 厕嘲1 们c x p ( 蚴3 篙+ 3 7 2 1 ) ( o 1 x 志硝1 畴秘哟邓黝铲。一勘 坤蝴m 凇啬箍+ o o s ，s 等名毫- 0 3 3 9 3 + o o 抛( 学) 暑毛长， 从式( 2 2 1 ) 可以看出，轧制力p 与带宽b 、入口厚度h 、出口厚度h 、温度f 热 轧) 、轧辊半径、带钢出口速度”等参量有关。除此之外，还与金属材料成分c 、 s i 、m n ( 隐含) 等有关。 2 6 仿真实验结果 以q b s f 赋素镪为侧，实溪i 数摆选取皋自现场豹实测参数，数学模型参数选 取与之对应8 r a m 别2 0 m m 板厚，其温度范围为8 0 0 c 一1 2 0 0 ( 2 ，带宽范围为 1 1 ( x ) m