（机械设计及理论专业论文）固定不等辊距型钢矫直机的优化设计.pdf

摘要 摘要 矫直作为一种精整技术，在工业领域的重要性日益突出。固定不等辊 距矫直是一种先进的矫直技术，融合等辊距矫直技术和变辊距矫直技术两 者的技术特点，可实现一机多用、矫直精度高、矫直规格品种多、应用前 景广阔。故有必要对其展开理论研究和应用实践，为企业应用作技术积累。 本课题根据轧件的弹塑性弯曲理论，分析轧件在矫直过程中的受力及 变形过程，建立其弹塑性力学模型，考虑到轧件在矫直过程中会产生转角， 导致挠度由转角和弹塑性变形两个因素决定。压下量是矫直技术的参数， 本课题推导出压下量的递推公式，得出比传统的计算压下量更符合实际的 方法；选择大变形矫直方案，建立出矫直规程的数学模型。 本课题对辊距实现优化设计。针对矫直机须矫直的品种及规格，首先 以轧件与辊子间的接触应力、咬入条件为约束条件，计算出辊距的值域范 围；然后以总矫直力之和最小为目标函数，以辊距值为设计变量，选用外 惩罚函数法优化设计出辊距值；最后综合考虑机架的结构工艺性及轴承等 因素，进一步获得最佳辊距值。 本课题采用v b n e t 语言编程，对w x d b 一1 1 8 0 0 6 2 0 固定不等辊距 型钢矫直机矫直各种规格型号轧件的压下规程进行优化设计，开发相应的 矫直压下规程软件，人机交互界面友好，操作方便，能够为相关工程技术 人员提供技术参考，为实现矫直技术的计算机智能化控制提供技术积累。 关键词矫直技术；矫直变形；压下量；固定不等辊距；矫直规程；优化设 计；矫直软件 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t a sat e c h n i q u eo ff i n i s h i n g ，s t r a i g h t e n i n gh a sb e e np a i dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o ni nt h ef i e l do fi n d u s t r y s e c t i o ns t r a i g h t e n e ro ff i x e da n du n e q u a l r o l l e rs p a c i n gi sa na d v a n c e dt e c h n i q u eo fs t r a i g h t e n i n g ，n o to n l ys y n t h e s i z i n g a d v a n t a g e so fb o mt e c h n i q u eo fs t r a i g h t e n i n go fe q u a lr o l l e rs p a c i n ga n d t e c h n i q u eo fs t r a i g h t e n i n go f v a r i a b l er o l l e rs p a c i n g ，b u ta l s or e a l i z i n gm u k i p l e u s eb yo n em a c h i n ea n dp r e c i s i o nn i c eo fs t r a i g h t e n i n ga n dd i m e n s i o ns t o c k a n dk i n do fs e c t i o no f s t r a i g h t e n i n g a n d a p p l y i n gp r o s p e c tw i d e l y c o n s e q u e n t l y , i ti sg r e a tv a l u a b l ef o rr e s e a r c ho ni ta n dp u t t i n gi n t or e a l i t y , p r o v i d i n g t e c h n i q u ea c c u m u l a t i o n i nt h eu s e o f e n t e r p r i s e o nt h eb a s eo fe l a s t i c p l a s t i c i t yf l e x u r et h e o r y , i nt h et h e s i s ，ia n a l r z e f o r c ee x e g e da n dt h ep r o c e s so f d i s t o r t i o no nt h ep r o c e s so f s t r a i g h t e n i n g ，b u i l d f o r c em o d e li nt h es t a t eo fe l a s t i c p l a s t i c i t yf l e x u r et h i n k i n ga b o u tk n u c k l eo n t h ep r o c e s so fs t r a i g h t e n i n gw h i c hi n d u c ed e f l e c t i o ni sg e n e r a t e df r o mk n u c k l e a n de l a s t i c p l a s t i c i t yf l e x u r e d i s p l a c e m e n to fp r e s s i n gd o w ni sap a r a m e t e ro f s t r a i g h t e n i n gt e c h n i q u e ，i nt h ep a p e r , ih a v ed e d u c e dr e c u r s i v ef o r m u l ao f d i s p l a c e m e n to fp r e s s i n gd o w n ，w h i c hi sm o r ea c t u a lt h a n c o n v e n t i o n a l m e t h o do fa c c u m u l a t i n gd i s p l a c e m e n to f p r e s s i n gd o w n ；1c h o o s es t r a i g h t e n i n g p r o j e c to f b i gd e f o r m a t i o na n db u i l dm a t h e m a t i c sm o d e lo f s t r a i g h t e n i n gr u l e s p a r a m e t e r so fr o l l e rs p a c i n ga r eo p t i m i z e di nt h et h e s i s f i r s t l y , a c c o r d i n g t od i m e n s i o ns t o c ka n dk i n do fs e c t i o nn e e d e ds t r a i g h t e n i n g ，t h es p a no fr o l l e r s p a c i n gi sc a l c u l a t e di nt h ec o n d i t i o nt h a tt o u c h e ds t r e s sb e t w e e nr o l l e rp i e c e s a n dr o l l e ra n dn i pc o n d i t i o ni sc o n s t r a i n e d t h e nt h ev a l u eo fr o l l e rs p a c i n gi s g o t t e nb yt h em e a n so fo u t e rp e n a l t yf u n c t i o na tt h et a r g e tf u n c t i o no ft h e m i n i m u mv a l u eo ft o t a ls t r a i g h t e n i n gf o r c ea n da tt h ev a r i a b l eq u a n t i t yo ft h e v a l u eo fr o l l e rs p a c i n g a tl a s t ，t h ef i tv a l u eo fr o l l e rs p a c i n gi sf u r t h e rg o r e n t h i n k i n ga b o u ts t r u c t u r ep r o c e s s i n ga n db e a r i n gl i f e s p a n i i 摘要 p r e s s i n gd o w nr u l e so fe a c hr o l l e dp i e c e so fd i m e n s i o ns t o c ka n dk i n do f s e c t i o nn e e d e ds t r a i g h t e n i n ga r eo p t i m i z e df o rw x d b - 11 - 8 0 0 6 2 0s v a i g h t e n e r o ff i x e da n du n e q u a lr o l l e rs p a c i n g s o f t w a r eo fp r e s s i n gd o w nr u l e so f s t r a i g h t e n i n gi sd e s i g n e dw i t hf r i e n d l ym a n - m a c h i n ec o n v e r s a t i o ni n t e r f a c e a d o p t e dv b n e t i ti se a s i l yo p e r a t e da n d f lf i n ep o w e r f u la s s i s t a n to ft h ef i l e d e n g i n e e r sa n do p e r a t o r sa n dp r o v i d e dt e c h n i q u ea c c u m u l a t i o n i no r d e rt o r e a l i z et h ei n t e l l i g e n tc o n t r o lo f c o m p u t e r k e y w o r d st e c h n i q u e o f s t r a i g h t e n i n g ；d e f o r m a t i o n o f s t r a i g h t e n i n g ； d i s p l a c e m e n t so f p r e s s i n gd o w n ；f i x e da n du n e q u a lr o l l e rs p a c i n g ； r u l e so fs t r a i g h t e n i n g ；o p t i m i z a t i o n d e s i g n ；s o f t w a r e o f s t r a i g h t e n i n g 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文固定不等辊距型钢矫直 机的优化设计，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立 进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含 他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承 担。 作者签字构丈示日期：盈“年乎月二日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 固定不等辊距型钢矫直机的优化设计系本人在燕山大学攻读硕士 学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大 学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人 完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有 关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权 燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文 的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密诩。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：杨艾东 导师铭缘编翻 日期：p o 年争月工旧 日期：力舸饵乒月叫日 第1 章绪论 第1 章绪论 i i 矫直技术的重要性 矫直作为一种精整技术，其重要性r 益突出，已成为工业发展不可或 缺的分支。尤其近年来，世界各国对产品质量和精度的普遍重视，矫直技 术发展迅猛。矫直机是车l ar j 车间必不可少的重要设备。 轧件的变形，归纳起来主要有以下几种原因【l 。l ： ( 1 ) 由于压下不均( 尤其是轧制异型断面钢材) 、轧制加热不均、轧制材料 性能不均、上下轧辊圆周速度不一致以及孑l 型调整不正确等，都将使轧件 产生纵向或横向的挠曲。 ( 2 ) j f l 件横截面厚度不均匀、断面形状不对称，在轧后冷却过程中轧件 横截面各处冷却速度不一致和收缩不均匀，也将使轧件产生变形。 ( 3 ) 热状态下的轧件在辊道运输过程中停留时间过久和轧件在运输中的 跳动，会使轧件由于自重而引起弯曲。 ( 4 ) 在热状态下进行锯切、剪切轧件等操作，也会使轧件产生挠曲。 随着工业发展，对各种材料的质量提出了更高的要求1 6 , 7 。因此，矫直 设备从过去的冶金行业的辅助设备发展为不可或缺的加工设备。 矫直技术水平的高低，不仅影响着一个冶金企业某种产品的质量和成 本，而且标志着一个国家的工业水平，直接关系到工业产品的竞争力。在 讲求质量、效益的今天，矫直技术在工业领域的重要性更加突出。 1 2 矫直技术的发展概况 1 2 1国9 1 、矫直技术的发展概况 i 国# i - 矫直技术起步较早，在上个世纪就开始研究反弯矫直理论。到上 世纪初，对管材的旋转矫直进行了初步研究，并取得了一定成果。到2 0 年 代，旋转矫直理论已有显著突破，到3 0 年代，旋转矫直技术则已经比较成 燕山大学工学硕士学位论文 熟了。到4 0 年代，转毂式矫直法，改变了以往旋转工件的固定思维模式， 并提出了转毂旋转的新方案；拉伸矫直法，以使轧材产生拉伸变形达到使 其各条纵向纤维的弹复能力趋于一致，而不再拘泥于弯曲变形的方法；拉 弯矫直法，是综合拉伸和反弯的各自优点的基础上发展起来的新方法 8 1 。 到7 0 年代中期，日本开发研制了液压拉弯矫直机。提出了液膜支承代 替支承辊的新思路。由此得到的矫直解决了明显减少工作部分直径的问题， 使拉弯矫直技术趋于完善。同时，多重辊组的安排也被融入到改进技术中【9 】。 到8 0 年代，国外许多发达国家的矫直技术得到了不断改进和发展。矫 直概念则由原来狭义的弯曲矫直扩展为解决弯曲、控制断面形状和尺寸精 度的矫直。由此，又提出了保持尺寸精度的矫直法、拉扭矫直法、振动矫 直法、整形矫直法、连铸坯的矫直法、大尺寸轧材的高温矫直法、行星矫 直法、交断面材料的矫直法及轧拉矫直法等许多方法t 旧q ”。 到9 0 年代，国外关于矫直技术和矫直机的研究主要集中在提高矫直精 度，提高控制水平及改善环境方面。同时，为提高矫直精度和控制水平， 开展了对变形机理、改进工艺和参数优化等方面的理论研究，取得了一些 具有实用价值的成果【1 4 1 ，如d v i d ee h a r d t 等对扭转变形矫直过程的实时控 制的研究，j u e n a r o b e r t 对圆盘锯片矫直过程实现自动控制的研究f 1 5 , 1 6 1 等。 进入2 l 世纪，国外学者对矫直过程的计算机实时控制研究比较多，目 前，代表国外矫直机控制水平的公司，首推德国西马克和日本三菱公司。 控制上，主传动采用的形式大体上可分为单传动和集体传动两种。根据所 选电机形式，配套数字式直流或交流变频调速装置，以保证矫直速度调节 的同步性和平滑性，根据矫直板材厚度和精度要求，压下装置采用双电机 切换式电动压下或伺服控制式液压压下两种形式。同时，利用压下位移检 测、上下斜楔调节等手段并结合来料情况，确定参与矫直的辊子和压下位 移的精度1 1 7 , 1 8 j 。 1 2 2 国内矫直技术的发展概况 我国的矫直技术研究起步较晚，建国以后，随着经济建设的需要才有 了对矫直技术的研究。那时，矫直机主要靠进口。2 0 世纪5 0 年代，苏联的 第1 章绪论 矫直机大量进入中国。国内的研究人员结合实际使用进行改进，逐渐开发 并推出了自己研制的矫直设备。 从7 0 年代开始，许多学者对辊形设计做了理论和试验研究i l 。在1 9 7 5 年，西安重型机械研究所成功研制出拉弯矫直机1 2 0 】，可矫直带材的最小厚 度达0 1 5 m m ，最大宽度达2 0 0 m m ，矫直速度达2 0 m s 。1 9 7 8 年，太原矿山 机器厂生产的二辊转毂式矫直机填补了国内空白。在1 9 8 0 年，中国金属压 力加工学会在衡阳专门召开了“辊形专题会议”。通过这次学术交流会，产 生了等曲率反弯辊形计算法。 到了8 0 年代，国内对矫直技术的研究已有了相当的成果。在转毂矫直 技术方面，创造了中国第一套双向旋转矫直法，使得矫直中的塑性变形既 充分又均匀，具有很大的优越性。1 9 8 2 年，太原重型机器厂成功研制出一 台十七辊2 8 0 0 变断面矫直机，采用了计算机控制矫直辊开口度的变化，矫 直的全过程由d j s l 3 0 计算机实现自动控制。在压下量的控制中采用电液伺 服系统，可达到的控制精度为0 - 0 0 2 5r n r n ，其性能超过了由美国亨特公司 引进的样机【2 lj 。在8 0 年代末，东北大学的崔甫研制了矫直f 2 0 0 复合转毂 式高精度棒材矫直机，并首先提出了双交错辊系的新方法1 2 2 , 2 3 i 。西安重型 机械研究所设计、国营江山机器制造的g b j 型高精度棒材矫直机，解决了 矫直领域的一大难题棒材的“鹅头弯”问题，具有国际先进水平。另 有一型号g g j 高精度铜管矫直机，其矫直精度达到了0 0 8 0 2 5m m m ，已 超过了美国a e t n a 公司所保证的o 3r n m m 的直线度，实现了全线自动化。 从9 0 年代后，我国在赶超世界先进水平方面迈出了一大步。我国在反 弯辊形七斜辊矫直机、多斜辊薄壁转毂式矫直机、双向反弯辊形2 辊矫直 机、复合转毂式矫直机、液压矫直自动切料机和平行不等辊距矫直机等 2 4 - 3 1 1 方面有了很大突破，各种矫直机的矫直质量均有突破。在矫直高强度合金 钢方面，获得了很好的矫直质量，矫后的残留挠度为0 2 0 5m m m 。 1 2 3 矫直技术的发展趋势 综合近些年国内外的研究，可以看到：在矫直过程的变形机理方面向 精度定量的方向进一步发展3 2 以4 1 ，如：拉力对矫直的作用，在斜辊矫直机 燕山大学工学硕士学位论文 上压紧力对矫直的作用等；在改进矫直工艺及改进矫直设备方面，如采用 最佳压下方案，采用恒功率制度，用振动矫直代替旋转矫直，单独驱动的 变辊距矫直是大型矫直机发展的趋势1 3 5 , 3 6 1 ；在过程控制方面，随着工业控 制水平的不断提高，矫直机电气控制己上了一个新台阶，设备级控制趋向 简单化，工厂级监控、相关设备间联动、智能化控制，已是传动及基础自 动化发展的必然趋势 3 7 , 3 9 。 现在，矫直技术的发展方向是开发研制高效节能、高精度和高度自动 化的环保型矫直设备3 9 ，4 ”。 1 3 型钢矫直机的发展概况 型钢辊式矫直机在机架结构上基本分为两大类【4 1 1 ：一是简支结构；二 是悬臂结构，其优缺点见表1 1 。 表1 1 简支结构和悬臂结构的优缺点 t a b 1 1a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo f s i m p l e b e a m 仃a m ea n d c a n t i l e v e r f r a m e 结构形式优点缺点 适用范围 矫直过程不易看清楚，调整 刚度好辊子的轴承支适用于大型型钢的矫 简支结构困难，矫直辊拆装不方便， 点受力均匀。直。 难以清除氧化铁皮。 适用于中小型型钢，随 调整、维护、换辊套和辊子轴承支点受力不均衡， 悬臂结构着结构的改进，近年来 清除氧化铁皮方便。刚度差。 也用来矫直大型型钢。 目前，轧件品种多样化和对其形状精度要求的提高，促进了矫直理论 和矫直机构的研究工作的快速发展及矫直技术水平的不断提高。所以，矫 直机的结构形式繁多，规格多。其主要分为以下几类： ( 1 ) 普通型钢矫直机普通型钢矫直机，专指辊距相等，上下两行交错 排列辊轴平行的型钢矫直机，是最主要的一种型钢矫直设备。 ( 2 ) 组合辊系型钢矫直机前面提到的矫直机都是对轧件进行一个方向 的矫直，垂直的侧向弯曲只能依靠辊套的轴向调整来完成，但效果是很有 4 第1 章绪论 限的。对于型钢矫直机矫直一个方向是不够的，随着产品精度的提高，需 要两个方向的矫直。在一次矫直过程中分别使用水平辊和立辊组成的双向 矫直设备，如图1 - 1 所示，相当于衔接两台矫直机，一次完成两个方向的矫 直，大大提高了型材的矫直质量。 l 喂料辊 2 水平辊3 立辊组 宙固曰 图1 1 组合辊系型材矫直机 f i g 1 1j o i n t e d - r o l l e r - s e r i e ss e c t i o ns t r a i g h t e n e r ( 3 ) 变辊距型材矫直机变辊距矫直机的结构特点是辊距的大小是可调 的。变辊距矫直机可以分为两种，一种是辊距的变化是相等的，即始终保 持等辊距的关系；另一种是辊距的变化是不相等的，能根据轧件规格任意 调节辊距，最终的辊距是可以不等的。如图1 2 所示，辊距由小到大具有一 定的变化范围，以适应轧件规格变化的需要。 幽1 2 变辊距型材矫直彭l f i g l 一2s e c t i o ns t r a i g h t e n e ro f v a r i a b l er o l l e rs p a c i n g ( 4 ) 固定不等辊距矫直机固定不等辊距矫直机，是对辊距进行优化设 计后，辊距固定但不相等的型钢矫直机。其辊距不相等的形式有多种，如 辊距递减式，先增后减式、先等后增式以及均匀负荷等。由燕山大学赵炳 利老师设计、由沈阳重型集团公司为杭州钢铁集团公司中型轧钢厂生产的 w x d b 一11 - 8 0 0 6 2 0 固定不等辊距型钢矫直机，是国内首台辊距不等的型钢 矫直机，设备总重1 6 70 0 0k g 。该矫直机在2 0 0 5 年投入生产，矫直机矫直 燕山大学工学硕士学位论文 的轧件品种多，矫直质量高，如图1 3 所示，表l 一2 介绍了这种矫直机的技 术特点。 图1 3w x d b 1 1 - 8 0 0 6 2 0 固定不等辊距型钢矫直机 f i g 1 - 3 w x d b 1 1 - 8 0 0 6 2 0s e c t i o ns 仃m g h t e n e ro f f i x e da n du n e q u a lr o l l e rs p a c i n g 表1 - 2w x d b 一1 1 ，8 0 0 6 2 0 固定不等辊距型钢矫直机的技术特征 t a b 1 - 2t e c h n i q u es p e c i f i c i t yo f w x d b 一1 1 8 0 0 6 2 0s e c t i o ns t r a i g h t e n e ro f f i x e da n du n e q u a lr o l l e rs p a c i n g 外形尺寸和技术特征矫直范围 辊距 t - - 6 2 0 8 0 0 m m 钢轨 1 5 - 3 8 k m 辊数 ”= l l 圊钢中4 5 - 中9 0 辊径 1 。3 。辊：d = 0 5 4 0 - 0 5 7 0 矿工钢o 1 i 。 4 4 1 1 辊：d = 中7 2 西7 5 0 u 型钢2 5 u 、2 9 u 矫直速度 v - - i 0 2 5 m s 工字钢1 4 。、1 8 。 总体外形尺寸 5 8 2 0 3 6 3 0 4 0 5 0 槽钢1 2 2 0 。 压下调整量 2 0 0 m m 角钢 1 0 。2 0 。 轴向调整量2 0 r a m 6 第1 章绪论 ( 5 、万能辊式矫直机万能辊式矫直机与传统的辊式矫直机不同，又有 若干成对辊子组成，奇数对辊子保持水平位置，偶数对辊子要相对奇数对 辊子沿轴向移动一定的距离，并在垂直面内旋转一定的角度，这种弯曲和 扭转都是由入口到出口从小到大变化使轧件的弯曲和扭转都从小到大变化 最终达到全面矫直的目的。这种万能辊式矫直机主要用来矫直薄壁工字钢 和槽钢等型材的纵向弯曲和断面形状。 ( 6 ) 行星辊式矫直机能矫直高平整度的薄板材，其厚度常在o 1i n n l 以 下，其材质常为高强度金属，辊径为q j 5m i l l ，这样的辊径在常规矫直 机上无法驱动，一种小辊径的行星式矫直机能达到这种要求。辊子的环形 支架与支承辊以不同转速及相同方向绕辊轴转动。用调节转速比的办法达 到工件的反复行走【4 2 。 ( 7 ) 变断面板材矫直机变断面板材矫直机为工业及交通运输业直接提 供变断面轧材的数量越来越大。矫直机的上辊需能适应板材厚度的周期性 变化同步的改变压弯量。 1 4 本课题研究的内容及意义 1 4 1 本课题的研究内容 本课题主要基于w x d b 11 - 8 0 0 6 2 0 固定不等辊距型钢矫直机，对其进 行了研究和矫直软件设计。 ( 1 ) 分析固定不等辊距型钢矫直机的矫直理论根据轧件的弹塑性弯曲 理论，将轧件看成一根连续的梁，以连续的三个辊看作一个单元进行研究， 分析并计算轧件的挠度、转角、曲率的关系，考虑辊距、辊径、轧件转角 对压下量的影响，推导出压下量的递推公式。 ( 2 ) 优化辊距根据强度条件和咬入条件确定辊距的范围，再利用优化 设计方法优化辊距，最后考虑机架结构工艺性和选取轴承的影响，最终确 定辊距。 ( 3 ) 优化压下规程根据推导的压下量递推公式，选择合理的压下方案， 建立压下量的数学模型，编制压下规程程序，优化出这台矫直机的各种类 燕山大学t 学硕士学位论文 型及规格型材的压下规程。 ( 4 ) 开发矫直软件采用v b n e t 语言，建立矫直力模块和压下量模块， 开发w x d b 1 1 - 8 0 0 6 2 0 固定不等辊距型钢矫直机软件。该软件适用于这台 矫直机须矫直的各种类型和型号的轧件，可分别计算矫直力和压下量。 ( 5 ) 验证压下规程结果经杭州钢铁集团公司的中轧厂检验，压下规程 的耿值基本符合实际的压下量，验证了推导的压下规程公式的正确性和合 理性。 1 4 2 本课题的研究意义 w x d b 一1 1 8 0 0 6 2 0 固定不等辊距型钢矫直机是国内第一套固定不等辊 距型钢矫直设备。固定不等辊距矫直技术是一项新的矫直技术，它融合等 辊距矫直和变辊距矫直的技术特点，克服变辊距矫直和等辊距矫直的缺点， 具有结构简单、辊距固定可靠、矫直轧件品种多，是矫直技术的新方法， 具有广阔的应用前景。本课题中的辊距优化为设计不等辊距矫直机的辊距 提供了参考。 本课题归纳的压下规程的递推公式，适用于不等辊距矫真机和变辊距 矫直机，比较符合实际应用。本课题研究的压下规程设计与优化结果，为 企业提供了参考，具有一定的实用价值。 第2 章矫直理论基础和力学模型 第2 章矫直理论基础和力学模型 2 1 轧件的弹塑性弯曲理论 2 1 1弹塑性弯曲时材料的应力和应变 矫直过程是一个交变的弹塑性弯曲过程，在矫直力的作用下，轧件断 面产生变形，一般由弹性弯曲过渡到弹塑性弯曲，甚至达到沿断面高度产 生全塑性变形。不同的材料，其应力应变特性是不一样的。对于低碳钢， 在变形时有明显的屈服现象，而对于高碳钢、合金钢等，变形时就不会有 明显的屈服区，同时也会出现不同程度的加工硬化。我们可以将其分为三 类材料i ”l ： n ) 理想弹性塑性材料，在丌始变形时，这种材料有明显的弹性变形阶 段，当屈服后没有明显的加工硬化现象，见图2 - 1 ( a ) 所示，称为第一类材料。 ( 2 ) 没有屈服平台，在弹性极限后立即产生硬化的材料，见图2 - 1 ( b ) 所 示，称第二类材料。 ( 3 ) 有屈服平台，并在屈服平台后产生硬化的材料，见图2 - 1 ( c ) 所示，称 第三类材料。上述三类材料弯曲时的应力分布如图2 2 所示。 图2 - 1 材料拉伸时应力应变曲线 f i g 2 1s t r e s sa n ds t r a i nc u i v ew h e nm a t e r i a li ss t r e t c h e d 燕山人学上学硕士学位论文 u f d m 。k 一+ s m c r -+ 一吒+ l 一 l 一i ，l 鼻 i，y il ， i v f j 五 习 i悼 j ：。7 7 z q7 z 、 ：n 卢 f ，i 仁 ，i 卜一 ， 一 ， s 】 ( a ) 理想弹塑( b ) 弹性极限后( c ) 屈服平台后( d ) 轧件弯曲时各 性材料硬化的材料硬化的材料纤维层的应变 图2 - 2 弯曲时的应力应变图 f i g 2 - 2t h ef i g u r eo f b e n d i n gs t r e s sa n ds t r a i n 2 1 2 引用的几个假设 ( 1 ) 塑性弯曲的平面假设，试验分析和研究结果表明，矫直过程中，材 料在产生弯曲变形时，平行于中性层的纤维的伸长和缩短，是由于弯矩所 引起的，正应力在起主要作用，剪应力的影响很小，可忽略不计。这样， 材料力学的弹性变形弯睦的平面假设对于弹塑性弯曲仍然有效，即弯曲变 形时，断面上各层纤维的应变与其到中性层的距离成j 下比关系，即离开中 性层越远，变形越大。 ( 2 ) 矫直材料的中性层变形为零。在弯曲矫直过程中，材料的弯曲程度 不会使中性层也发生塑性变形。如果中性层发生了塑性变形，则必将出现 断面形状的畸变，已经不是一般意义的弹塑性弯曲。因此，弯曲时的弹塑 性变形都将在距中性层一定距离处发生。 ( 3 ) 梁的纯弯曲原理：任何排列形式的辊式矫直机，其轧件不仅受到弯 矩作用，还受到横向集中力的作用，但是，横向集中力对矫直的影响较小， 可忽略不计。 1 0 第2 章矫直理论基础和力学模型 2 1 3 轧件弹塑性弯曲过程的曲率 2 1 3 1 矫直过程中曲率的变化在矫直过程中，轧件在外力作用下曲率发 生改变，轧件在矫直前后曲率变化如下表示： ( 1 ) 原始曲率二 轧件初始状态下的曲率。曲率的方向用正、负号表示。 若轧件需反弯，与反弯曲率方向相同时，符号相反；与反弯方向相反时， 符号相同。一1 = 0 时，表示轧件原始状态是平直的； ( 2 ) 反弯曲率二在外力矩m 的作用下，轧件强制反弯后的曲率； p ( 3 ) 总变形曲率三轧件弯曲变形的变化量，! ：上+ 上； 0p ( 4 ) 弹复曲率去轧件弹复阶段的曲率变化量，击p = 些l 1 ；p 。 ( 5 ) 残余曲率! 轧件弹复后的曲率，一1 1 一1 ； rr pp v 当三：0 时，一1 ：上。 r p p ， 2 1 3 2 弹塑性弯曲阶段应变与曲率的关系具有原始曲率1 r o 的轧件在 外力矩吖的作用下，轧件反弯至i p 时，见图2 3 所示，彳。卅。断面转至a 1 - 4 l 断面，a i o a l 断面可能出现如图2 - 2 ( b ) 所示的应力状态。处的应力为1 3 ， 应变为s 。，其几何关系可用下列各式表示： 屯= 詈确 = z o 兰( 2 1 ) o 5 式中e 弹性模量 s 应变 盯屈服极限 气轧件弹塑性弯曲变形的程度，气的变化范围：0 兰h 2 ； 矗= 0 时，是假想的全塑性弯曲 燕山大学工学硕士学位论文 图2 - 3 弹塑性弯曲时曲率变化及其与断面纤维应变的关系 f i g 2 3r e l a t i o nb e t w e e nc u r v a t u r ec h a n g ea n dc r o s s - s e c t i o n f i b e rw h e ni ti se l a s t i c - p l a s t i c a l l yb e n d e d 2 1 4 弹塑性阶段的外力矩和弯矩 2 1 4 1 外力矩计算的一般形式对于线性硬化材料，矩形断面材料的应力 分别为 当0 气时，盯 外力矩的一般形式1 1 为 m = a j 【2 f f 2z 2 也出+ 2 e ”【1 + 鲁( 昙一1 ) 】也吐 ( 2 _ 2 ) 式中 e l 硬化模量 b ：距中性层轧件断面的宽度 2 1 4 2 矩形材的弯矩根据式( 2 2 ) ，矩形断面弯矩( 外力矩) 可表示为 m = 【( 1 1 7 ) ( 1 5 一o 5 a 2 ) + 了r lj _ b ：h _ ld ， ( 2 3 ) 门叫 三白o 烈 t h = r l l 叫l 叮 盯 第2 章矫直理论基础和力学模型 式中玎强化系数 弹性层厚度系数 b 矩形材的宽度 h 矩形材的高度 2 1 4 _ 3 屈服力矩与屈服曲率对于轧件在矫直过程中的屈服力矩和屈服 曲率，可表示为： ( 1 1 屈服力矩 乱 m 。：_ b h 2 盯，：h ，仃， 0 j ：h w ( 2 - 4 ) 式中w 弹性断面系数 ，轧件断面的惯性矩 ( 2 ) 屈服曲率土 p 。 瓦1 = 鲁与式( 2 4 ) 联立，得 上：2 0 r , ( 2 5 ) p 。 e h 。 ( 3 ) 塑性弯曲力矩m ， m 。= s o ，( 2 - 6 ) 式中卜塑性断面系数 ( 4 ) 形状系数e e = 薏= 芳= 万s ，e 是常量。 2 1 4 4 相对弯矩与相对曲率若将轧件弯曲时弯矩和益率用相对当量表 示，则： 相对力矩丽 面= 兰 相对原始曲率c ，。c ，。：尝生 燕山大学t 学硕十学位论文 相对反弯曲率q c ，= 1 1 _ _ 2 p 。_ p 相对总变形曲率g c 。= 1 1 p r e 。 相对弹复曲率g c ，= 芳等 相对残余曲率g c ，2 括 2 1 4 5 弯矩与曲率的关系根据文献 5 可知，轧件在弯曲时，弯矩与曲 率的关系为： ( 1 ) 弹性阶段当土 上时，在弹性范围内，弹复曲率与总变形曲率相 p 。 笔百r n - 肚等圳。毪1 p 圳。t r ( 2 ) 塑性阶段 由式( 2 1 ) 和式( 2 一 铲争篑 a ：2 z o ：1 h c c 将式( 2 - 8 ) 代入式( 2 3 ) 整理得 5 1 ，得 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 吖： ( 1 7 7 ) ( 1 5 一婴) + 町c 。】m 。( 2 - 9 ) o c 2 1 4 6 曲率与位置的关系如图2 - 4 所示，轧件在弹塑性状态力学模型中， 轧件的弯矩方程： m ，= f x 0 x 1 1( 2 - 1 0 ) 将式( 2 7 ) 和式( 2 9 ) 代入式( 2 1 0 ) ，整理可得到用相对曲率表示的弯矩方 程为 m 。c 。0 x 肛1 ( 卜小( 1 5 ；) + r x c 。 m 。f f 矧 ( 2 。1 ” 第2 章矫直理论基础和力学模型 图2 - 4 弹塑性状态力学模型 f i g 2 - 4t h em e c h a n i c sm o d e li nt h es t a t eo f e l a s t i e p l a s t i c i t y 相对曲率与位置的关系为 l t f ，0 1 x 兰 拈卜小( 1 5 黪m c 小，娜， g 。1 2 式中l 弹性变形区长度 2 2 交变弯曲矫直理论 现代的矫直方法，大多数是轧件经过连续的交变弯曲变形过程，最终 实现轧件矫直。采用交变弯曲变形法矫直轧件的矫直机，最常见的是辊式 矫直机。轧件在辊式矫直机中经过交错排列矫直辊的多次反向弯曲，使原 始曲率的不均匀度逐渐减小，进而矫直。 2 2 1 交变弯曲矫直原理 轧件经过辊式矫直机反复反向 的弯曲，其断面弯曲力矩与变形曲 率的关系如图2 - 5 所示。图中o a 为 矫直前的原始曲率，反弯曲率为0 1 弹复后的残余曲率为0 1 ”。第一次反 弯曲率为0 27 ，弹复后的残余曲率为 0 2 “。经过多次反弯后，如辊 子调整适当，可使最终的残余曲率 为零。如轧件有另一曲率o b 或 ，经往复变形，也会变为均一曲 率面，逐渐矫直。 率面，逐渐矫直。 图2 - 5 连续矫直过程曲线 f i g2 - 5c o n l i n u o u ss t r a i g h m e r f i n gc h i n e 燕山人学上学硕士学位论文 某辊处具有相对原始曲率c r 。，的轧件，根据相对反弯曲率巴，可确定 其相对弹复曲率c 。 c ，- 1 5 一薯( 2 - 1 3 ) 式中 c 。第i 辊下的相对弹复曲率， = 专 去 e ，第i 辊下的相对总弯曲曲率， 巳= e 。，+ c 。( 2 - 1 4 ) 将式( 2 1 4 ) 代入式( 2 - 1 3 ) 得 c y , = 1 5 一丽0 5 ( 2 1 5 ) c 。= c 。一c 。( 2 - 1 6 ) 在辊式矫直机上，按照每个辊子使轧件产生变形程度和最终消除残余 曲率的方法，可以有多种矫直方案，一般可归纳为六种调整类型 4 24 6 】：小 变形调整方案；平直部分不产生塑性变形方案：综合调整方案；大变形调 整方案；均衡负荷调整方案；整体倾斜调整方案。为了说明辊式矫直机的 矫赢过程，只分析两种矫直方案：小变形矫直方案和大变形矫直方案。 2 2 2 矫直方案分析 2 _ 2 2 1小变形矫直方案这是矫直机上每个辊子的压下量都可以单独调 整的假想矫直方案。矫直机上每个辊子的反弯曲率的选择原则是：只消除 轧件在前一辊上产生的最大残余曲率，最终达到矫直的目的。 图2 - 6 ( a ) 是表示采用小变形矫直方案时，某辊下用曲率方程c ；亏他) 表示 曲率变化规律。这一图形表明了各辊位置残余盐率值的确定方法。图中， 为矫平最大原始曲率c 南，选择了反弯曲率c ，= 0 。而对原来平直的c ：。= o 的部分，c 。是它的总变形曲率，即c = 乞，其弹复曲率应按照曲率方程 g 项g ) 计算。由式( 2 - 1 5 ) 得残余曲率 q = c 。一c ：( 2 - 1 7 ) 1 6 第2 章矫直理论基础和力学模型 图2 - 6 f b ) 表示了采用小变形矫直方案矫直理想弹塑性材料轧件时，残曲 率最大值c 。是如何形成的。由图2 - 6 ( b ) 可看出，这一残余曲率最大值e 。 是在矫直极大的原始曲率时出现的。为矫平极大的原始曲率，需选反弯曲 率c 。= c ，一= e 。矫直已平直的c ，。部分，经反弯后产生的残余曲率，将 是小变形矫直方案中可能出现的残余曲率最大值c 一。根据式( 2 1 3 ) 和式 ( 2 - 1 7 ) ，得c 一= o 2 2 ，将此值代入式( 2 5 ) ，可得 1，r ( 二) 一= o 4 4 吾 ( 2 1 8 ) ( a ) q c 一，= e 一一一7 繇 c 一 _ ：。c + i 一c ：+ 一= c + r = dc 。= e + 幽2 - 6 采用小变形时轧件曲率的变化图 f i g 2 - 6c h a n g eo f r o l l e rp i e c e sc u r v a t u r ew h i l el i t c l eb e n d i n gs t r a i g h t e n i n g 由于轧件上的最大原始曲率难于预先确定与测量，因而，小变形矫直 方案只能在矫直机上部分地实施。这种方案的主要优点：轧件的总变形随 率较小，矫直轧件所需的能量较小。 2 2 2 2 大变形矫直方案该方案使具有不同原始曲率的轧件经过几次剧 烈的反弯( 大变形) ，消除其原始曲率的不均匀度，形成单值曲率，然后按照 矫直单值曲率轧件的方法加以矫直的方案。 图2 7 表示理想弹塑性材料矩形断面轧件两段方向不同的原始曲率，经 三次反弯后矫直的曲线图( 曲线用c 。= 1 5 一o 5 口曲线样板绘制) ，曲率变 化的数据如表2 1 所示。 采用大变形矫直方案，可以用较少的辊子获得较好的矫直质量。但若 燕山大学工学硕士学位论文 过分的增大轧件的变形程度，则会增加轧件内部的残余应力，影响产品质 量，增大矫直机的能耗。对于低碳钢，大变形的次数过多，可能引起轧件 开裂，对于该类轧件应控制大变形次数。 曩 j 雾彩 i l 。0 。j 3 一 1 f ? 图2 7 不同的原始曲率经多次弹塑性弯曲时的曲线图 f i g 2 - 7c u r v ef i g u r eo f v a r i e do r i g i n a lc u r v a t u r ew i t hm u l t i p l eb e n d i n go f e l a s t i c p l a s t i c i t y 表2 - 1 曲率变化数据 t a b 2 - 1d a t ao f c u r v a t u r ec h