基于自适应理论的FBD法在有源滤波器中的应用.pdf

第 3 6卷第 2期： 0 0 4 1 0 0 4 5 2 0 1 5 年 4月 电力电容器与无功补偿 P o we r C a p a cit o r Re a ct i v e P o w e r Co mp e n s a t i o n Vo 1 3 6， No2： 00 41 0 04 5 Ap r 2 01 5 D O I ： 1 0 1 4 0 4 4 j 1 6 7 4 - 1 7 5 7 p cr p c 2 0 1 5 0 2 0 1 0 基于 自适应理论的F B D法在有源滤波器 中的应用 贺龙 祥 ， 李益华 ( 长沙理工大学 ， 湖南 长沙 4 1 0 0 0 0 ) 摘 要 ：为了更好地进行谐 波、 负序和零序 电流的补偿 与控制 ， 针对有源电力滤波器( A P F ) 中谐波 电流检测方法进行深入研究， 提 出一种基 于自适应原理的F B D谐波电流检测新方法。首先分析了传 统F B D算法检 测谐波电流的原理 ，该算法因受限于低通滤波器 ，影响 了谐波电流的检测精度 与速 度 ： 然后分析 了F B D算法和 自适应谐波 电流检测算法的结构， 二者结构具有相似性 ， 提 出使 用 自适 应补偿调节 内核L MS 算法取代F B D 检 测算法 中的低通滤波器 ；最后分别将改进 的F B D法与传 统的 F B D算法应用于A P F 中进行工程试验测试 。试验结果表明所提 改进算法在A P F 应用中具有可行性及 有效性。 关键词 ： 有源滤波器( A P F ) ；谐波电流检测；自适应检测算法 Ap p lica t io n o f F BD Alg o r it h m Ba s e d o n Ad a p t iv e T h e o r y in Act i v e P o we r F ilt e r HE L o n g x ia n g ，L I Yih u a ( C h a n g s h a U n i v e r s i t y o f S ci e n ce a n d T e ch n o lo g y ， Hu n a n 4 1 0 0 0 0 ， C h in a ) Abs t r a ct ： To b e t t e r ca r r y o u t h a r mo n ic ，n e g a t iv e a n d z e r o s e q u e n ce cu r r e n t co mp e n s a t i o n a n d co n t r o l， h a r mo n i c cu r r e n t d e t e ct io n m e t h o d f o r a ct i v e p o w e r filt e r( A P F )w a s s t u d ie d in - - d e p t h , a n d a n e w m e t h o d b a s e d o n a d a p t iv e p ri n cip le f o r F B D h a r mo n ic cu r r e n t d e t e ct io n wa s p r o p o s e d in t h is p a p e r F ir s t ly ， t h e p ri n cip le s o f t h e t r a d it io n a l F B D a lg o ri t h m f o r h a r mo n ic cu rre n t d e t e ct io n w e r e a n a ly z e d D u e t o t h e limit f r o m t h e lo w - p a s s fi lt e r , it s d e t e ct i o n a ccu r a cy a n d s p e e d o f h a rm o n ic cu r r e n t s we r e a f f e ct e d T h e n , w it h t h e s imila ri t y f o r t he s t r u ct u r e s o f t he F BD a n d t h e a d a p t iv e h a rm o n ic cu r r e n t d e t e ct io n a lg o r i t hm, t h e a d a p t iv e co m p e n s a t io n a d j u s t in g k e r n e l( L MS ) w a s p r o p o s e d t o s u b s t it u t e t h e lo w- p a s s filt e r in F B D d e t e ct io n F in a lly ， t h e imp r o v e d F BD a lg o ri t h m a n d t h e t r a d it io n a l F B D a lg o ri t h m we r e a p p lie d t o AP F for e n g i n e e r in g t e s t s T h e co mp a ri s o n r e s u lt s s h o w e d t h e f e a s ib ilit y a n d e f f e ct iv e n e s s in AP F o f t h e p r o p o s e d a lg o ri t h m Ke y w o r d s ： a ct iv e p o w e r f ilt e r ( A P F ) ；h a rmo n ic cu r r e n t d e t e ct io n ； a d a p t iv e d e t e ct i o n a lg o rit h m O 引言 非线性负荷 的运用造成 电力 系统 中电能质量 的严重恶化 有源电力滤波器通过检测电网中谐波、 负序和无功电流以确定参考电流作为 A P F的输 出， 可实现动态的、灵活的谐波抑制和无功补偿。A P F 的参考 电流实时检 测算法对其补偿性能有着重要 的影响 ， 目前谐波 电流检测主要有频域检测方式 和 时域检测方式两 大类 频域检测方 式中的基 于傅 里叶级数 的实时检测法存在着计算量大 ， 实时性差 的问题 “ 。 时域检测方式 中最常用的 p q r 理论 、 瞬 时无功功率理论 _ 6 、 广义瞬 时无功理论 ， 等 电流检 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 1 2 2 测法虽然计算量小 、 实时性好 ， 但在 系统电压不稳 定 时 ， 检 测有 较 大 的误 差 。 F B D算法 8 - 9 1 原理简单 、 物理 意义 明确 是一种 有效 的谐波电流检测方法 ， 基于 F B D法 的参考 电流 检测方法利用投影原理可计算 出有功 电流和无 功 电流 ，通过数字 L P F从 中获取其直流分量 。 L P F的 性能直接影响着 A P F的补偿效果 ， 决定 了参考 电流 检测法的动态跟踪速度及精确性。 将 F B D和 自适应 谐波检测法进行对比后发现其结构具有相似性。两 者均以正余弦信号为参考信号 ， 并且在对权值进行 调整时都使用误差信号 ， 以此可以作为两种算法融 合的基础 ， 从而可实现一种性能更优的新算法 。因 41 2 0 1 5 年第 2期 电力电容器与无功补偿 第 3 6卷 此笔者提出使用 自适应补偿调节 内核 L MS算法取 代 F B D检测算法的低通滤波器 ，改进型 F B D算法 将摆脱低通滤波器的限制。经工程试验测试结果表 明， A P F采用改进的 F B D谐波检测算法后 ，其滤波 效果更加 明显 。 1 F B D算法的谐 波电流检 测 传统的 F B D算法的检测原理如图 1 所示 。 图 1 F B D谐波检测 方法原理 图 Fi g 1 S c h e ma ti c d ia g r a m o f F BD h a r mo n i c d e t e c ti o n me t h o d 三相 四线制系统 内的电压在通过 同步锁相环 P L L 后 ， 电压的有功参考电压矢量 为 1 l I U s i n t o t l u p = f u p b f= f U s i n ( w t 一 1 2 0 。 ) f 。 ( I ) L 。 _J U s i n ( t o t + 1 2 0 。 ) J 设三相的负载侧电流分别为 。 、 毛 、 ， 公式为 圳： ，肌 si n (删 一 ) 1 s i n n ( t o t - 1 2 0 。 ) 一 s in n ( t o t + 1 2 0 。 ) 一 ( 2 ) 则等 效 的 电导 值 G e ( t ) 为 G ( t ) = = 寺 【 a s i n to i s i n ( 1 2 0 。 ) + i c s i n ( to t+ 1 2 0 。 ) = 号 c 。 s ( n 一 1 ) 一 叭 一 c 。 s 【 ( n + 1 ) w 一 叭 )+ ( c o s ( n 一 1 ) ( 1 2 0 。 ) 一 一 c o s ( n + 1 ) ( w t - 1 2 0 。 ) 一 ) + 3 旦 U 。_ c 。 s ( n 一 1 ) ( t o f + 1 2 0 。 ) 一 a J c o s ( n + 1 ) ( w t + 1 2 0 。 ) 一 ) 。 ( 3 ) 等效 电导值 G ( ) 通过低通滤波器 ( L P F ) 的处 4 理后 。 获取线性的等效 电导值为 亩 ( IalC 0 S al+ I blC O S blt- elC O S c ) 古 ， p 。( 4 ) 式 ( 4 ) 中 厶为每相基波的有功电流均值 ， 即 ： 厶 ( ， a1c o s q 1 + ， b 1c o s p b 1 + ， c 1c o s q 1 ) 。 ( 5 ) 则 每 相 电路 内实 际 做功 的线 性 电流 分 量 ， 即基 波有 功 电流分量 为 删 ， = =l s i n ( w t - 1 2 0 。 ) l 。 ( 6 ) L 厶 s i n ( to t + 1 2 0 。 ) -J 同理 ， 令电路 中三相无功参考电压矢量 为 I l l U s i n ( co t 一 9 0 。 ) l = 1 1 f n (tOt- 12 0 。_ 9 0 。 ) l。 (7 ) 【- J l U s i n ( t + 1 2 0 。 一 9 0 。 ) J 采取和基波 的有功 电流类似 的方法 ， 同样 可以 检测 出基波的无功电流分量为 J 厶 s i n ( to t 一 9 0 。 ) l i q l= G U q = I 厶 s i n ( w t - 1 2 0 。 - 9 0 。 ) l 。 ( 8 ) L 厶 s i n ( to t + 1 2 0 。 - 9 0 。 ) j F B D算法因无需进行复杂 的 P a r k变换及其反 变换 ， 且原理简单 、 物理意 义明确 ， 因此 ， 可快速地 用于单相、 三相三线制 、 三相 四线制的谐波和无 功 电流实时检澳 0 。但因受限于低通滤波器 ， 影 响了谐 波电流的检测精度与速度。 2 0 1 5年第 2期 设计与研究 贺龙祥 ， 等基于 自适应理论的 F B D法 在有源滤波器 中的应用 ( 总第 1 5 8期) 2自适应算 法理 论 自适应滤波 1 0 】 目前 已发展 出多种算法规则 ： 最 速下降法 、 递归最小二乘算法 ( R L S ) 、 线性预测法 、 最小均方法( L MS ) 等 。由于 L MS算法结构简单 ， 无 需求相关函数及逆矩阵 ， 因此对 自适 应算法 的相关 研究大都集中在 L MS算法上 ， 电网谐波 自适应检测 系统 如 图 2所示 图 2 自适应谐波检测原理图 Fig 2 S ch e m a ti c d ia g r a m o f a d a p ti v e h a r mo n ic d e t e ct io n 在 图 2中 ： n ) 为非线性 负载侧 电流采样值 ； 参考输入信 号 。 ( n ) ， x 2 ( n ) 分别是 电网电压经锁 相 环后得到的正 、 余弦信号 ； 、 ： 分别是参考输入信 号 ( n ) 和 ( ) 的权值 ， e ( r t ) 为负载电流和输 出电 流 y ( n ) 的误差信号。以单相系统为例 ， 记 ( 凡 ) = ( ) ， ( c ， ： ( 凡 ) ， ( n ) = s in ( 2 w n ) ， co s ( 2 n ) 。根据文献 1 1 1 3 ， 谐波检测 由以下迭代公式完成 ： e ( n ) ： ( 凡 ) 一 ( n ) ( n ) ； ( 9 ) ( n + 1 ) = ( 孔 ) + 上 ( n ) e ( n ) ( n ) ； ( 1 0 ) t ( n + 1 ) = o g t ( n ) + T p 0 ( n ) ； ( 1 1 ) p ( n + 1 ) = 揭 p ( ) + ( 1 1 B ) e ( n ) 。 ( 1 2 ) 式中： p ( ) 为误差滤波值， 衰减 因子 可调整滑动时间 窗 口的宽度以实现历史数据的衰减 ； 系数对权值的 收敛速度进行控制 ； 系数 影响着算法的稳态误差及 收敛速度 ， 使误差对步长 进行调整。0 f 一般取值 为 0 9左右以保证均方误差 的收敛并减小系统的抖 动 ， y可通过试探法进行选择 ， 其取值往往偏小。 在 自适应谐波检测 中， 将 iL ( n ) 中所有谐波的总 和 ( n ) 视为期望信号 ， 基 波分量 i ( n ) 视 为输入 干 扰信号 。误差反馈信号 e ( n ) 控制权值 的迭代过 程 ， 当 e ( n ) 逐渐稳定后 ， 权值 不断变化并最终 调 整 为最佳 权 系数 ， 此 时 ( n ) ( ) 视 为基波信 号 ， e ( ) 即为谐波电流信号。 3 基于 自适应原理 的 F B D检测算法 将 F B D法和 自适应谐波检测法进行对 比后发 现二者都 以正余弦信号为参考信号 并且在对权值 进行调整时所使用 的都是误差信号 ， 这说明二者在 结构上具有一定 的相似性 ， 以此作为两种算法融合 的基础 ， 从而可实现一种性能更优 的新算法。笔者 提出了一种采取 自适应补偿调节 内核 L MS算法替 代传统的 F B D算法中的低通滤波器 ( L P F ) ， 以避免 传统 F B D法受 L P F的制约 。同时也可将 自适应检 测 原理运用于三相系统内 ，在 进行谐波 电流 检测 时 ， 传统 的三相系统便无需再对单相 电量信号实行 独立构造 的问题 。算法的结构如图 3所示。 图3 基于自适应理论的 F B D检测法原理 F ig 3 Dia g r am o f F BD d e t e cti o n me t h o d b a s e d o n a d a p ti v e h a r mo ni c d e t e cti o n th e o r y 基波有功 电导和无功电导的求解过程相 似 笔 者仅 以有功电导 G P L L 为例进行说明。将 L MS算法中 输入 e ( ) 改为 e ( n ) u r w( n ) ， 并根据 F B D的算法环 境将原 自适应算法中的式 ( 9 ) ( 1 2 ) 进行了调整 ： 4 3 2 0 1 5 年第 2期 电力电容器与无功补偿 第 3 6 卷 e ( n ) = ( ) 一 0 3 1 ( n ) l 】 一 o 2 ( n ) I ,p L L ； ( 1 3 ) 1 ( n + 1 ) = ( o 1 ( n ) + 2 t x ( n ) e ( 凡 ) u P L L ( ) ； ( 1 4 ) x ( n + 1 ) = q ( n ) + ( n ) ； ( 1 5 ) p ( n + 1 ) ( ) + ( 1 8 ) e T ( ) P 【 L ( ) e T ( n - 1 ) U r t L ( n 1 ) 。 ( 1 6 ) 在 L MS算法初始过程中 ， e ( n ) 含有大量基波成 分， 与 眦( n ) 的相关性较大 ， e ( n ) M H L ( 凡 ) 也较大 ， 导 致步长调节得很快 。 此时算法具有较快的响应速度 ： 在稳定阶段 ， 因基波的成分减少 ， e ( n ) 与 H 工 ( n ) 的相 关性变小 ， e ( n ) 眦( n ) 随之减小 ， 故步长的调节速 度在稳定的阶段将减小 。 因此该系统可达到电流检 测的稳态效果。为提高系统的抗干扰能力并加快其 反应的速度 对最初开环的 F B D法采取闭环设计。 对应于等式 ( 9 ) ， 令 ( 凡 ) = 肚 u H 工 ， 则输入信 号 表示 为 i( n ) = e ( 凡 ) + T ( n ) ( ) 。 ( 1 7 ) 同时 也可将输入信号表述为 ( n ) = ( ) + ( n ) ( n ) 。 ( 1 8 ) 其 中检i贝 0 系统后验误差 ( n ) 与参考信号 ( n ) 不相关 ， ( n ) 服从零均值独立分布。 ( n ) 为最优的 时变权值系数。对 以上两式 比较后得 ： e ( ) ： ( ) ( n ) ( n ) 一 ( n ) = ( 几 ) ( n ) ( 凡 ) 。 ( 1 9 ) 依据式 ( 1 6 ) 中的使用情况可得： e T ( n ) - P L L ( n ) e T ( 一 1 ) P L L ( n 一 1 ) = 睹 ( n ) u r t L ( n ) - A a, X ( n ) x ( n ) _ ( ) 】 ( 一 1 ) u n ( n - 1 ) 一 A a, ( 一 1 ) x ( n 一 1 ) m ( 一 1 ) 。 ( 2 0 ) 其中 A co T x ( n ) U n L ( n ) = 3 A co 1 ( n ) 2 ， 由此可得： 44 e T ( n ) u ( n ) e T ( n 一 1 ) H 上 ( n 1 ) = 睹 ( n ) u n L ( n ) - 3 A a, 1 ( n ) 2 ( n - 1 ) M P L L ( n 1 ) - 3 A c o ( n - 1 ) 2 = ( ) 眦( ) ( n - 1 ) P L L ( 凡 一 1 ) 一 3 A a,( n 一 1 ) ( n ) u n ( n ) 2 - 3 ( n 一 1 ) 肚( n 一 1 ) ( J 1 ( 凡 ) 2 + 9 A a, l( n ) A o J ( n 一 1 ) 4 。( 2 1 ) 于是 e T ( n ) u ( n ) e T ( n 一 1 ) 耻( n 一 1 ) 的数学 期 望 表达式可以表述为 E e ( n ) “ H L ( n ) e T ( n - 1 ) t t ( n - 1 ) = E ( n ) u e L L ( n ) ( n 一 1 ) “ H 工 ( n 一 1 ) 卜 E 3 A a,( n - 1 ) ( n ) u n L ( n ) 2 - E 【 3 ( n - 1 ) “ P L L ( n 一 1 ) 0 D 1 ( n ) 2 + E 9 A a,1 ( n ) A a,( n - 1 ) 4 。 ( 2 2 ) 由于 ( n ) 和 M P L L ( n ) 不 相关 ， 可 得 E e ( n ) 肚( n ) e T ( n - 1 ) u m ( n - 1 ) 】 = E 9 A co ( n ) A w( n - 1 ) ， 4 。( 2 3 ) 以上式子表明经过输入信号的改造后 ， 即可消 除零 均值 、 不相 关 噪声信 号 ( n ) 以及 参考 信 号 ( ) 的影响 ， 增强 了系统抗干扰能力并获得更快 的 响应速度 。经过 L MS自适应算法内核后 ， 所得直流 分 量 ( n ) 即所需 求 取 的 系统 等效 基 波 电导 值 G ， 对于无功电导 G 的求解过程 ， 同样 可得到上 述结 论 。 4工 程 实 验 测 试 为验证改进 的 F B D算法在 A P F中应用的可行 性 在 1台 3 0 k V A的三相并联型 A P F的试验样机 上进行实验验证 ， 其系统结构如图 4所示。 C 一一一一一 图 4 AP F系统框图 Fi g 4 APF s y s t e m d ia g r a m 2 0 1 5年第 2期 设计与研究 谭康华， 等高比能脉冲电容器一些问题的探讨 ( 总第 1 5 8 期) 压 、 电流 、 电容都小 了 ， 对试验设备 的要求 降低 了 ， 而且重复频率可以提高 ( 例如每分钟 5 l 0次) ， 这样 试验所需要的时间不会太长 ， 很快可以得出结论。 2 ) 用户 可以根 据这个试验结果 和制造商一起 讨论产 品制造是否合理 ， 这样可以降低 由于制造商 盲 目提高方阻来提高充放 电次数从 而带来 使用年 限降低的风险。 参考文献： 1 齐玮 ， 王冰 ， 李 振超 金属 化 膜 脉 冲电 容器 寿命 测 试方 法 J 电力电容器与无功补偿 ， 2 0 1 4 ， 3 5 ( 1 ) ： 5 5 5 9 Q I We i， WA N G B i n g ， L I Z h e n ch a o L i f e t e s t me t h o d o f m e t a l i z e d fil m p u l s e d ca p a cit o r J P o w e r C a p a cit o r& R e a c t iv e P o we r C o mp e n s a t i o n， 2 01 4， 3 5 ( 1 ) ： 5 5 5 9 2 李维维 ， 金玲 ， 许继业 ， 等 脉 冲磁体供 电用高储能 自愈式 脉 冲电容 器 的研 制 J 电力 电容 器与 无功 补偿 ， 2 0 1 0 ， 31 ( 1 ) ： 3 8 4 O L I We iw e i， J I N L in g， XU J iy e， e t a 1 De v e l o p me n t o f h ig h e n e r g y d e n s it y s e l f h e Min g ca p a cit o r s f o r p u l s e d ma g n e t p o w e r s u p p l y J P o w e r C a p a cit o r R e a ct i v e P o w e r C o rn- p e n s a t io n ， 2 0 1 0， 3 l ( 1 ) ： 3 8 4 0 3 叶海福 ， 姚永 和 ， 于成龙 高压 脉冲电容器 贮存敏感参 数 分析 J 电力 电容器 ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 4 ) ： 4 1 3 YE Ha if u， YAO Yo n g h e， YU C h e n g l o n g G r a y d o min a n ce e v a l u a t io n mo d e l o f s e n s it iv e p a r a me t e r s in l o n g t e r m s t o r - - a g e o f h ig h v o l t a g e p u l s e ca p a ci t o r J P o w e r C a p a ci t o r ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 4 ) ： 4 1 4 3 作 者简 介 ： 谭康 华( 1 9 7 3 一 ) ， 男 ， 高级工程师 ， 主要从事金属化膜 电 容 器及 成套 设 备 研 究 工作 梁志刚( 1 9 6 2 一 ) ， 男 ， 工程师 ， 主要从事金属化膜 电容器 及 成套设备研 究工作 。 郭淼 ( 1 9 7 5 一 ) ， 男， 技术 员， 主要从事金属化膜电容器及 成套设备设计工作。 郭大德 ( 1 9 3 9 一 ) ， 男 ， 高级工程师 ， 主要从事金 属化 膜电 容 器及 成 套 设 备 研 究 工 作 。 ( 上接第 4 5页) cir cu it s J T r a n s a ct i o n s o f C h in a E l e ct r o t e ch n i ca l S o ci e t y ， 1 9 9 5， 1 0( 2) ： 4 3 4 8 7 Z HE N G P e n g f a n g ， L A I J S G e n e r a l i z e d i n s t a n t a n e o u s r e a ct iv e p o w e r t h e o r y f o r t h r e e p h a s e p o w e r s y s t e m J I E E E T r a n s o n I n s t r u me n t a t i o n a n d Me a s u r e me n t ， 1 9 9 6， 4 5( 1 ) ： 2 93 -29 7 8 孙卓 ， 姜新 建 ， 朱东 起 F B D法 及 其在 牵 引供 电系统 中 的应用 J 清华 大学 学 报 ： 自然 科学 版 ， 2 0 0 3 ， 4 3 ( 3 ) ： 3 61 -36 5 S U N Z h u o ， J I AN G X i n j ia n ， Z H U D o n g q i F B D me t h o d a n d i t s a p p l i ca t i o n in t r a ct io n p o w e r s y s t e m s J J o u r n a l o f T s i n g h u a Un i v e rsi t y： S ci e n ce a n d T e ch n o l o g y， 2 0 0 3， 4 3( 3) ： 3 61 - 3 6 5 9 C H E N G Q io n g ， Z HE N G J i a n y o n g T h e a p p l ica t i o n o f F B D cu r r e n t e x a min a t io n me t h o d in t h e t h r e e p h a s e p o w e r s y s t e m C P r o ce e d in g s o f t h e 2 7 t h C h in e s e C o n t r o l C o n f e r - e n ce ， 2 0 0 8， 7 ( s 1 ) ： 2 3 2 2 3 5 1 0