（机械设计及理论专业论文）大型组合型钢矫直研究与有限元仿真.pdf

一 ad i s s e r t a t i o ni nm e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y b i gc o m p o s i t e b e a m r o l l e r - s t r a i g h t e n i n g r e s e a r c ha n df i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s b yt l o n gy j d n g j u n ，_，_， s u p e r v i s o r ：c ep r o f e s s o rl i nw e n q i a n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 = 屯 思。 学位论文作者签名：重凳罕 日期：叩g 7 夕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文 的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年口 学位论文作者签名：童c 凳军 签字日期： 为0 8 7 岁 翌童：科上终 导师签名：土口 签字日期： ，i ” _ 东北大学硕士学位论文摘要 大型组合型钢矫直研究与有限元仿真 摘要 s l l 型电力机车边梁是由压形梁和外侧板焊接形成的组合型型钢，是新型电力机车 车箱的主要承重边梁。机车边梁( 组合型钢) 的精度对机车整体结构、机车各零部件的 装配、机车的运行速度等有重要影响。压形梁和外侧板在压制和存放过程中产生变形， 两者焊接成组合型钢也存在焊接变形，因此需要对组合型钢进行矫直。 由于组合型钢为大型空心型钢，矫直较大弯曲时，型钢存在压扁的可能，所以矫直 存在一定的困难，虽然有经验的理论公式但缺少理论、仿真及实际的有效结合。 本文从组合型钢的结构尺寸和原始弯曲变形出发，根据矫直的理论公式进行了大型 组合型钢矫直机的开发。 采用有限元软件a n s y s 对等效截面型钢和组合型钢实体进行静压下的仿真研究， 并与理论计算的结果相比较。 采用a n s y s l s d 町a 进行矫直过程的动态有限元仿真，根据型钢的弯曲状态分 成单向弯曲和双向弯曲两种情况进行仿真。分析组合型钢在各矫直时刻的压下挠度和等 效应力，并取型钢上的典型单元观察矫直全过程中的应力和挠度变化情况。另外分析了 型钢腹板与辊子凸缘侧面的间隙对型钢腹板弯曲的影响。动态分析只考虑型钢的旁弯， 即二维弯曲状态。 根据矫直的理论公式采用v i s u a lb 掘c6 0 编制矫直计算程序，完成矫直力和可调辊 压下量的精确计算并确定需要的矫直次数。 关键词：大型组合型钢；矫直研究；静压下仿真；动态仿真；矫直计算程序 i i 一 ， l 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t b i gc o m p o s i t eb e a mr o l l e 卜s t r a i g h t e n i n gr e s e a r c ha n d f i l l i t ee 1 e m e n t a n a l y s i s a b s t r a c t s l lt ) ，p es i d eb e 锄o fe l e c t r i cp o w e re n g i n ei sac o m p o s i t eb e 锄w 1 1 i c h 、v e l d e db y f o m e db e 锄a n ds i d ep l a t e i t st h em a i nb e 撕n gb e a mo fn e we l e c t r i cp o w e re n g i n ev e l l i c l e b o x i t si m p o r t a l l tf o re n g i n ei n t e 铲a t e ds 仃i j c t u r e 、a s s e n l b l yp a n sa n de n g i n er u n s p e e d a r e r f o m e da n ds t o r a g e ，t h ef o n n e db e 锄a n ds i d ep l a t ew i l ld i s t o r t a r e rw e l d e dt w op a r t s t o g e t h e r ，t l l e ya l s ow o u l d d i s t o r t s ot h ec o m p o s i t eb e 锄n e e d m l l e r - s 打a i g h t e n i n g 7 n l ec o m p o s i t eb e 锄i sh o l l o w ，a r e rs t m i g h t e ni tw i d u l ds t a v e ，s ot h es t r a i g h t e n i n gi s d i 伍c u l t a l t h o u g ht h e r ci st h e o 巧f o 肌u l ab u tw i m o u tu l l i t eo ft h e o 巧f o m u l 如s i m u l a t i o na i l d p r a c t i c e i nt h i sa r t i c l e ，t h er o l l e r s t l i a i g h t e n i n gm a c l l i n ed e s i g ni sa c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r e d i m e n s i o na 1 1 do r i g i n a ld i s t o n i o no ft h ec o m p o s “eb e 锄，a l s of o l l o w e dt h et h e o 巧f o 肌u l ao f r 0 1 1 e r - s t r a i g h t e n t h ee q u i v a l e n ts e c t i o nb e 锄a n dt h ec o m p o s i t eb e 锄s i m u l a t i o ns t u d yo fs t a t i ca i l a l y s i s a r eu s i n gt h ef e a ( f i n i t ee l e m e n ta j l a l y s i s ) s o r w a r ea n s y s ，t h es i m u l a t e dr e s u l ti sc o m p a r e d 晰t ht h e o 巧c a l c u l a t i o nv a l u e 7 n l ed y n 锄i cs i m u l a t i o no fr o l l e r s t r a i g h t e n i n gp r o c e s si su s i n gt h el s d y n as o f t w a r e ， a n a l y s i st 王l ed i s t o r t i o na 1 1 ds 仃e s so fc o m p o s i t eb e 锄i nd i f f e r e n tt i m e o b s e r v et h es t r e s sa i l d d i s t o n i o nv a r i e t ) ，i nt h es t r a i g h t e l l i n gp r o c e s sb ys e l e c t i n g 够p i c a le l e m e n t a l s oa 1 1 a l y s i st h e c l e a r a i l c eb e 觚e e nc o m p o s i t eb e 锄a n dr 0 1 1 e r sw h i c hw i l li n n u e n c et h eb e n d i n go fc o m p o s i t e b e 锄s i d ep l a t e ( s i d ep l a t eo ff o m e d b e 锄) 1 1 1 ed y n 锄i cs i m u l a t i o nj u s tc o n s i d e r sm es i d e b e n d i n g 黼c hi s2 - db e n d i n g c o m p i l e dt h ec a l c u l a t i o np r o g r 锄o fr 0 1 l e r s t m i g h t e n i n ga c c o r d i n gt ot h e o 巧f o m l u l a c o m p l e t et h ep r e c i s i o nc a l c u l a t i o no f t h es t r a j g h t e i l i n gf o r c ea n dt h ea 由e c t i v er o l l e r s d i s p l a c e m e n t ，c o l l f i r mt h en e e d e ds t r a i g h t e n i n gt i m e s k e yw o r d s ：b i gc o m p o s i t eb e a m ；r o l l e r s t r a i g h t e n i n gr e s e a r c h ；s t a t i cs i m u l a t i o n ；d y n a m i c s i m u l a t i o n ；r o l l e r - s t r a i g h t e i l i n gc a l c u l a t i o np r o 铲锄 - i i i 东北大学硕士学位论文 目 录 目录 独创性声明i 摘要 a b s t r a c t i i i 主要符号及意义v i i 第1 章绪论1 1 1 矫直技术在工业领域的重要性1 1 2 矫直技术的发展概况1 1 2 1 国外矫直技术的发展概况。1 1 2 2 国内矫直技术的发展概况2 1 2 3 矫直技术的发展趋势一3 1 2 4 型材矫直当前研究状况。3 1 2 5 平行辊矫直机4 1 3 型钢矫直的弹塑性变形及有限元方法5 1 3 1 弹塑性变形5 1 3 2 有限元方法及应用6 1 4 课题来源6 1 5 课题研究的内容和意义8 1 5 1 课题研究的内容8 1 5 2 课题研究的意义8 第2 章矫直理论基础，：- 9 2 1 塑性变形的力学基础9 2 2 型钢矫直原理1 2 2 2 1 塑性弯曲的平面假设1 2 2 2 2 压力矫直原理1 2 2 2 3 递减反弯矫直原理1 3 2 3 矫直的传统理论分析1 4 2 3 1 弯曲变形应力与应变1 4 2 3 2 弯矩方程15 2 3 3 曲率方程15 2 3 4 挠度和压弯量16 东北大学硕士学位论文 目录 第3 章大型组合型钢矫直机开发1 8 3 1 压下方案的选择1 8 3 1 1 小变形矫直方案1 8 3 1 2 大变形矫直方案19 3 1 3 矫直机设计采用的压下方案1 9 3 2 大型型钢矫直机结构参数的计算2 0 3 2 1 辊系和辊数2 0 3 2 2 辊径、辊距及辊长2 1 3 3 大型组合型钢矫直机力能参数的计算2 3 3 3 1 矫直弯矩和矫直力2 3 3 3 2 轴承受力2 4 3 3 3 矫直辊转矩2 4 3 3 4 传动功率的计算2 5 3 4 矫直机结构设计2 5 第4 章型钢静压下的有限元仿真2 7 4 1 有限单元法基本理论2 7 4 2 等效截面型钢仿真2 9 4 2 1 仿真模型的建立2 9 4 2 2 仿真结果及分析3 0 4 3 组合型钢实体模型仿真3 2 4 3 1 仿真模型的建立3 2 第5 章型钢矫直动态有限元仿真3 7 5 1 显式动力弹塑性有限元理论3 7 5 2 单向原始弯曲3 9 5 2 1 模型建立3 9 5 2 2 仿真结果4 2 5 2 3 结果分析4 6 5 3 双向原始弯曲4 7 5 - 3 1 模型建立4 7 5 3 2 仿真结果4 9 5 3 3 结果分析5 4 5 4 腹板压弯的控制5 6 v j 1 东北大学硕士学位论文目录 第6 章型钢矫直程序开发5 8 6 1 编程基本公式5 8 6 1 1 弯矩方程和曲率比方程5 8 6 1 2 压弯量和精度的确定5 8 6 2 程序框图5 9 6 3 程序界面5 9 6 4 计算结果分析6 0 第7 章结论6 l 7 1 论文结论。6 1 7 2 后续工作及建议6 1 参考文献6 2 致谢6 5 附录型钢矫直计算程序6 6 附录a 组合型钢计算程序6 6 附录b 方形钢( 条材) 计算程序7 0 v i 东北大学硕士学位论文主要符号及意义 符号 q p s s f h t 仃f e m j d 如 p c 4 p f 彳， j 4 乓 p s 4 c ， ， c c c g 4 6 ， j 6 c 妨 妨 & 主要符号及意义 物理意义 弯曲时材料横截面的角位移 材料中性层的曲率半径 任意厚度处纤维的纵向应变 弹塑性交界处的应变 弹塑性交界处的厚度 弹性极限应力 弹区比 弹性模量 弯矩比 压弯曲率半径 压弯曲率 残留曲率半径 残留曲率 弹复曲率半径 弹复曲率 总弯曲曲率 塑性曲率 塑性曲率半径 弹性极限曲率 相对弹复曲率比 相对总曲率比 残留曲率比 压弯曲率比 弹性极限挠度 弹复挠度 残留挠度 压弯挠度 压弯挠度比 残留挠度比 v i i 单位 r a d m m m 印 坳口 m m m m m m m m 东北大学硕士学位论文 主要符号及意义 弹性极限弯矩 辊身长度 孔型间的机构余量 辊端的结构余量 各辊的弯矩 各辊的矫直力 轴承摩擦系数 型钢的运动速度 传动效率 矫直辊转矩 弹性变形能 胁 m m m 胁 n 眺 胁j z z 0 ， 0 死 l 6 口 龙 f p v 叩丁 p 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 矫直技术在工业领域的重要性 重工业部门，尤其是钢铁企业根本离不开冷热加工两大手段，而热轧件和冷轧件因 内部有残余应力或纵向纤维分布不均常常会引起不同程度的变形，致使不少工件的形 状、几何尺寸参数不合格而成为废品，这无疑是莫大的经济浪费。 矫直技术正是应此问题而产生，随现场应用而得到进一步的研究，从而被不断改进和 完善的。如今，工业发展方向是高、精、尖，对各种材料的质量提出了更高的要求。因 此矫直作为一种精整技术已越来越得到工程技术人员的重视；矫直设备则已经从过去的 冶金行业的辅助设备发展为包括冶金和一些高技术领域不可缺少的加工设备。例如，在 微电子领域，高密度集成元件的芯片要求达到很高的质量；在精密仪器仪表制造业中， 高精度细微件的初坯也要求有很高的质量；核工业领域，超薄壁管件的精度要求十分严 格；还有，在铁路运输业中，列车提速以及高速列车的实现，都需要以高精度的钢轨为 保证。所有这些都得依赖于矫直来实现【l 】。 矫直技术水平的高低不仅影响着一个企业某种产品的质量和成本，而且标志着一个 国家的工业水平，直接关系到工业产品的竞争力。在讲求质量、效益的今天，矫直技术 在工业领域的重要性更加突出。 1 2 矫直技术的发展概况 1 2 1 国外矫直技术的发展概况 国外矫直技术发展起步较早，在1 9 世纪冶铁、炼钢技术迅速的发展起来，并在1 9 世纪末期就己经出现了锻造机械、轧钢机械和矫直机械。到了2 0 世纪初，人们对反弯 辊式矫直以及圆材的旋转矫直进行了初步研究，并取得了一定的成果，制造出了辊式矫 直机和二斜辊矫直机。到了2 0 世纪2 0 3 0 年代，旋转矫直理论己有显著突破，日本己 能制造多斜辊矫直机，以及2 2 2 型六辊式矫直机，显著提高了棒材的矫直质量。进入4 0 年代以后，随着管材旋转矫直理论的迅速发展，其他矫直理论也相继被提出，并很快得 到了推广应用。例如转毂式矫直法改变了以往旋转工件的固定思维模式，并提出了转毂 旋转的新方案；拉伸矫直法则以使轧材产生拉伸变形达到使其各条纵向纤维的弹复能力 趋于一致，而不再拘泥于弯曲变形的方法；拉弯矫直法是在综合拉伸和反弯的各自优点 的基础上发展起来的一种新方法【2 】。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 在2 0 世纪3 0 4 0 年代，国外技术发达国家的型材矫直机和板材矫直机也迅速的发 展起来，相应的理论研究也取得了一定的成果。到了2 0 世纪7 0 8 0 年代，国外许多发 达国家的技术力量己相当雄厚，矫直技术得到了不断地改进、发展和扩充。英国的布朗 克斯( b r o n x ) 、德国的凯瑟琳( 尉e s e r l i n g ) 、德马克( d e m a g ) 以及日本的一些品牌成为 了矫直机领域的代表。此时的矫直概念则由原来狭义的弯曲矫直扩展为包括解决弯曲、 控制断面形状和尺寸精度的矫直，提出了平动矫直技术、行星矫直技术、全长矫直技术、 程序控制矫直技术、变辊距矫直技术以及双向旋转矫直技术等。近几年国外关于矫直技 术和矫直机的研究主要集中在提高矫直精度【3 - 7 1 ，提高控制水平及改善环境方面。同时 为提高矫直精度和控制水平，开展了对变形机理、改进工艺和参数优化等方面的理论研 究，取得了一些具有实用价值的成果。而且国外学者对矫直过程的计算机实时控制研究 比较多，如d v i d ee h a r d t 等对扭转变形矫直过程的实时控制的研究【剐以及j u e n a r o b e r t 对圆盘锯片矫直过程实现自动控制的研究等【9 j 。 1 2 2 国内矫直技术的发展概况 我国的矫直技术研究起步较晚，建国以后，随着经济建设的需要才有了对矫直技术 的研究。那时，矫直机主要靠进口。2 0 世纪5 0 年代，苏联的矫直机大量进入中国。国 内的研究人员结合实际使用进行改进，逐渐开发并推出了自己研制的矫直设备。 从7 0 年代开始，许多学者对辊形设计做了理论和试验研究。在1 9 7 5 年，西安重型 机械研究所成功研制出拉弯矫直机【1 0 】，可矫直带材的最小厚度达0 1 5 n 1 i i l ，最大宽度达 2 0 0 m m ，矫直速度达2 0 州s 。1 9 7 8 年，太原矿山机器厂生产的二辊转毂式矫直机填补了 国内空白。在1 9 8 0 年，中国金属压力加工学会在衡阳专门召开了“辊形专题会议”。通 过这次学术交流会，产生了等曲率反弯辊形计算法。 到了8 0 年代，国内对矫直技术的研究已有了相当的成果。在转毂矫直技术方面， 创造了中国首创的双向旋转矫直法【1 1 1 。使得矫直中的塑性变形既充分又均匀，具有很大 的优越性。1 9 8 2 年，太原重型机器厂成功研制出一台十七辊2 8 0 0 变断面矫直机【l2 ，采 用了计算机控制矫直辊开口度的变化，矫直的全过程由d j s l 3 0 计算机实现自动控制。 在压下量的控制中采用电液伺服系统，可达到的控制精度为o 0 0 2 5 m m ，其性能超过 了由美国亨特公司引进的样机。在8 0 年代末，东北大学的崔甫教授研制了矫直f 2 0 0 复 合转毂式高精度棒材矫直机，并首先提出了双交错辊系的新方法。西安重型机械研究所 设计、国营江山机器厂制造的g b j 型高精度棒材矫直机，解决了矫直领域的一大难题一 棒材的“鹅头弯”问题，具有国际先进水平。另有一型号g g j 高精度铜管矫直机【1 3 】， 其矫直精度达到了o 0 8 o 2 5 m m m ，己超过了美国a e t n a 公司所保证的o 3 m m m 的 2 - 厶o 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 直线度，实现了全线自动化。 从9 0 年代后，我国在赶超世界先进水平方面迈出了一大步。我国在反弯辊形七斜 辊矫直机、多斜辊薄壁转毂式矫直机、双向反弯辊形2 辊矫直机、复合转毂式矫直机、 液压矫直自动切料机和平行不等辊距矫直机等方面有了很大突破，各种矫直机的矫直质 量均有突破。在矫直高强度合金钢方面，获得了很好的矫直质量，矫后的残留挠度为 0 2 o 5 m m m 。 1 2 3 矫直技术的发展趋势 综合近些年国内外的研究，可以看到：在矫直过程的变形机理方面向精度定量的方 向进一步发展，如：拉力对矫直的作用，在斜辊矫直机上压紧力对矫直的作用等；在改 进矫直工艺及改进矫直设备方面，如采用最佳压下方案，采用恒功率制度，用振动矫直 代替旋转矫直，单独驱动的变辊距矫直是大型矫直机发展的趋势；在过程控制方面，随 着工业控制水平的不断提高，矫直机电气控制已上了一个新台阶，设备级控制趋向简单 化，工厂级监控、相关设备间联动、智能化控制，已是传动及基础自动化发展的必然趋 势。 1 2 4 型材矫直当前研究状况 在型材矫直方面，国外学者重点放在了钢轨矫直，有代表性的是澳大利亚的 g s c h l e i n z e r 【1 4 1 的钢轨辊式矫直残余应力的研究一文，通过建立弹塑性模型，从理论 上研究了钢轨矫直过程，通过建立三维有限元模型，全面仿真了矫直时钢轨内的残余应 力变化等，并结合试验和己有文献，彻底分析了钢轨内应力的分布及对钢轨性能的影响。 文中运用子模型仿真，很值得借鉴。比较全面的还有美国的v a i i i l e y 【1 5 】的辊式矫直机理， 以钢轨为例，全面分析了辊式矫直的过程，残余应力的变化等。俄罗斯学者v o l e g o i f 【l 州 则是从理论和试验角度，建立了钢轨矫直的数学模型，研究了合理的压下方案，并进行 了试验验证。 型材的矫直都是在辊式矫直机上进行的。根据各个参数及矫直工艺等的不同，辊式 矫直机也有多种形式，最常见的一种就是平行辊矫直机。它是反复弯曲式矫直机的一种， 是连续性反复弯曲的矫直设备。它把间断的压力矫直法变成辊式连续矫直法，从入口到 出口交错布置若干个互相平行的矫直辊，按递减压弯规律进行多次反复压弯以达到矫直 目的。这种方式不仅能显著提高工作效率，而且能获得很高的矫直质量。 3 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 2 5 平行辊矫直机 ( 1 ) 按结构有门式( 闭式) 与悬臂结构( 开式) 之分，门式机架其结构是简支结 构，即辊子轴承是安装在矫直辊的两侧，形成简支梁受力状态。因此在矫直同样的型材 时，两端轴承及辊颈上所承受的矫直力要比悬臂式结构的开式机架大大减小，其优缺点 见表1 1 。 表1 1 门式结构和悬臂结构的优缺点 t a b l e1 1a d v a l l t a g ea n dd i s a d v a n 位喀eo fg a t es t m c t u r ea n dc a i l t i l e v e rs t r u c t u r e ( 2 ) 辊列的驱动方式有三种方法：只驱动下辊；驱动下辊及第一个上辊；全部驱 动。当只驱动下辊时，可以降低减速箱的高度，简化传动设备。其缺点是当轧件咬入时 如抵在2 辊上，就可能打滑而不能咬入。当使用全部辊子驱动时，可以减少辊子的磨损 并减少轧件对不驱动辊的冲击，而且由于驱动辊数的增加使得每个辊轴上平均传递的扭 矩减小，其缺点是随着全部辊子的驱动，设备的费用也会增加。 ( 3 ) 按电机数量有一机多辊和单机单辊之分。 ( 4 ) 按调节方法有上辊可调和下辊可调之分，也有单辊调节与集体调节之分。 ( 5 ) 按控制形式有手动、机动及计算机控制之分，其控制内容主要有矫直速度和 压下量。 异辊距矫直机是一种不等辊距的矫直机，其辊距不相等的形式有多种，如辊距递减 式，先增后减式、先等后增式以及匀负荷等强度式等。辊距增减方式不同反映了设计者 追求的目标不同。如辊距递减的辊系正好与压弯递减的方式相匹配，压弯量小其矫直力 4 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 必小，矫直力小就可以将辊距适当缩小。这样既不会造成机器部件的超负荷，也有利于 减小出口侧空矫区的长度。又如先增后减式辊系是有意地把压弯量较大的第3 或第4 辊 的辊距加大，形成第2 到第4 辊的递增辊系，以后各辊采用递减辊距，看来比单纯递减 辊系更合理些。再如先等后增式辊距，基本上是就加大最后一辊的辊距，其目的是为了 调整最后的一辊的压弯量。因为人工调节压弯量在有负荷条件下很费力，加大辊距后才 能省力。第4 种方式是匀弯矩等强度式辊系，减小头尾第一辊与头尾第二辊之间距离， 增大头尾第二辊与头尾第3 辊之间距离，可使矫直力间差距大为缩小，并达到缩小空矫 区长度提高矫直质量目的。 1 3 型钢矫直的弹塑性变形及有限元方法 矫直过程中原始弯曲较大处将产生塑性变形才能将其矫直，因此型钢矫直是弹塑性 变形过程。 1 3 1 弹塑性变形 由于碳钢是多晶体的金属，从金属的变形机理来看，弹性变形由晶格原子间间距改 变形成，并伴生有可恢复的体积变化。 塑性变形是多晶体晶粒的滑移产生不可逆位移的结果【1 7 】。多晶体晶粒的位向不同， 又受晶界约束，因此，各晶粒的变形先后不一致，各晶粒间变形程度也有差异，造成晶 体内部晶粒间变形不均匀，晶粒内部和晶粒之间会产生内应力，变形结束后残留在晶粒 内部或晶粒之间形成残余应力。经塑性变形后，多晶体的显微组织发生明显改变，各晶 粒中除了出现大量的滑移带之外，晶粒的形状也随塑性变形量的增加而逐步变化，位错 呈不均匀变化。塑性变形后金属的性能将产生变化，强度及硬度显著提高，塑性显著下 降。 金属弹性变形时应力与应变成线性关系，材料为同性且处于线弹性状态，产生微小 变形且变形是可逆的。金属塑性变形时，应力与应变是非线性的，将产生大的变形且变 形不可逆，应变与应力的状态有关。 金属的塑性变形是一个复杂的变形过程，它既是物理非线性的，也是几何非线性的， 而且它的边界条件也很复杂，以往在处理这种问题时都按塑性理论用解析的方法来求 解。由于它的复杂性以及数学工具上的困难，不得不做较大的简化和假设。这就使得理 论分析的结果有较大的局限性，难以得出整个变形过程的全解，在实际应用上受到较多 的限制，特别在处理残余应力和残余变形的问题时，遇到更大的困难。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 3 2 有限元方法及应用 弹塑性有限元法是在结构分析中的弹性有限元法的基础上发展起来的。1 9 6 7 年由 m a r c a l 和k i n g 首先提出，此后在7 0 年代初期，弹塑性有限元法就已成功地用于求解锻 压、挤压、拉拔和轧制等各种金属压力加工过程。在金属塑性加工中，金属在发生塑性 变形的同时也产生弹性变形，在压力加工中，金属的变形属大变形过程，精确研究金属 内部质点的运动和平衡，必须考虑材料与几何的双重非线性。 近年来，弹塑性有限元法在塑性成形领域的应用有了较大的进展，人们用弹塑性有 限元法分析了许多加工过程。玉野敏斛1 8 1 用弹塑性有限元法分析了平整轧制的小变形问 题；刘才等【1 9 】用弹塑性有限元法求解了平辊轧制矩形件( 厚板) 的问题，得到了变形区 内各个横断面上的网格变形、金属流动速度和横向宽展等结果；杜凤山【2 0 】分析了宽厚比 约为1 0 的薄板轧制过程；h u i s m a l l 等采用欧拉一拉格朗日弹塑性有限元分析了立轧过 程，探讨了轧辊直径对变形的影响，并与实验值进行了对比；刘立文分析了冷轧板带变 形，给出了轧件厚度、压下率及摩擦系数的影响；朱有利2 1 1 对带材异步冷轧过程进行了 模拟，分析了其中的轧制压力变化规律。 弹塑性有限元法不仅能按照变形路径得到塑性区的发展情况、变形体内质点的流 动、工件中的应力、应变分布规律及大小，以及几何形状的变化，而且还能有效地处理 卸载问题。特别是还可以计算残余应力和残余应变，从而可以更精确地分析产品的缺陷 及防止产生缺陷问题。 1 4 课题来源 本课题源于实际研究项目，s l l 型电力机车边梁是由压形梁和外侧板焊接形成的组 合型型钢，是按照日本图纸设计并作为新型电力机车车箱的主要承重边梁。由于机车边 梁( 组合型钢) 的精度对机车整体结构、机车各零部件的装配、机车的运行速度等有重 要影响，因此电力机车对边梁旁弯的精度要求较高，对于长度l = 1 6 4 2 0 n 吼的组合型钢 要求的全长旁弯4 h u n 【2 2 1 。为了达到所规定的精度要求，需研制开发符合实际情况的大 型型钢矫直机。 s l l 型电力机车边梁是由压形梁和外侧板焊接形成的组合型型钢，具体的结构尺寸 及构件组成情况如图1 1 所示， 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 外侧板 组台型铡 图1 1 大型组合型钢的结构尺寸和构件组成 f i g 1 1s t l l j c t u r ed i m e n s i o na i l dc o m p o s ec o m p o n e n t s0 fc o m p o s i t eb e 锄 由于压形梁在压制过程中和存放过程中产生变形；外侧板在剪裁、轧制和存放过程 中也会产生变形；组合型钢是由压形梁和外侧板焊接而成，焊接过程中由于焊接热应力 也产生相应的焊接变形【2 3 1 ，因此组合型钢主要将产生侧弯和旁弯等变形，具体的变形情 况如图1 2 和1 3 所示： ( a ) 压形梁侧弯 ( b ) 组合型钢侧弯 ( a ) s i d eb e n d i n go ff o m e db e 锄 ( b ) s i d eb e n d i n go f c o m p o s i t eb e a l r n 图1 2 大型组合型钢的侧弯 f i g 1 2s i d eb e n d i n go fb i gc o m p o s i t eb e 锄 ( a ) 压形梁旁弯 ( b ) 组合型钢旁弯 ( a ) s i d eb e n d i n go ff o m e db e 跏( b ) s i d eb e n d i n go fc o m p o s i t eb e 锄 图1 3 大型组合型钢的旁弯 f i g 1 3s i d eb e n d i n go fb i gc o m p o s i t eb e 锄 - 7 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 5 课题研究的内容和意义 1 5 1 课题研究的内容 ( 1 ) 根据组合型钢的实际尺寸和变形情况，根据矫直的理论公式进行大型组合型 钢矫直机的原型开发，确定结构参数、力能参数和工艺参数并采用p r o e 软件建立实体 模型。 ( 2 ) 对大型组合型钢辊式矫直机进行适当简化，采用有限元软件a n s y s 对等效截 面型钢和组合型钢实体进行静压下的仿真研究，并与理论计算的结果相比较以验证理论 计算值的合理性。 ( 3 ) 采用a n s y s l s d y n a 进行矫直过程的动态有限元仿真，分析组合型钢在各 矫直时刻的压下挠度和等效应力，并取型钢上的典型单元观察矫直全过程中的应力和挠 度变化情况。通过型钢腹板与辊子凸缘侧面的间隙为2 l 姗和0 5 i i u i l 两种情况的比较， 验证减小型钢腹板与辊子凸缘侧面的间隙对型钢腹板的压弯变形的控制作用。 ( 4 ) 根据矫直的理论公式按组合型钢和极限弯矩等效的条材两种情况编制矫直计 算程序，完成矫直力和可调辊压下量的精确计算并确定需要的矫直次数。 1 5 2 课题研究的意义 由于该组合型钢为大型的特种型钢，因此开发的矫直机为特种大型矫直机，组合型 钢为空心型钢，矫直存在比较大的难度，需要有力的理论和实践支持，所以目前在国内 也比较少。另外，考虑矫直机的通用性，采用可更换矫直辊的方式，相应地可矫直其他 型钢，提高矫直设备的利用率。对大型组合型钢矫直过程进行了静态和动态的有限元仿 真，能更加精确掌握组合型钢的变形和应力情况，验证理论计算的合理性，更加深入理 解矫直机理。另外根据矫直的经验公式编制矫直计算程序对矫直力和可调辊压下量进行 了精确计算，并预测实际变形型钢需进行的矫直次数，对同类矫直机产品的设计开发有 重要的理论指导意义。 矫直技术是门比较复杂的技术，矫直理论也是在矫直经验和对实际条件假设、简化 的基础上产生的，一直比较缺少理论、仿真、实际产品三者的有效结合，本文采用的理 论和仿真结合的分析方法，就是对未来矫直技术研究的良好尝试。 东北大学硕士学位论文 第2 章矫直理论基础 第2 章矫直理论基础 2 1 塑性变形的力学基础 ( 1 ) 平衡微分方程 当变形体处于平衡状态时，直角坐标系下的平衡微分方程为： ( 2 1 ) ( 2 ) 应变与位移的关系一几何方程 几何方程表明了变形体各点之间变形的协调关系，即位移与应变( 应变增量、应变 速度) 的关系，是由变形体的连续性决定的。 旷警；旷等；：= 警 妒轳( 警+ 等) 轳驴( 等+ 誓) 轳轳( 警+ 警) ，a， ( 3 ) 力学模型 塑性力学常用的三种简化的力学模型是理想弹塑性力学模型、 型、幂强化弹塑性模型，它们的数学表达式如式2 3 2 5 所示。 理想弹塑性力学模型： i = 仃e ，( 仃 盯s ) 【s = 仃s e + 亢，( 仃= 仃s ) 线性强化弹塑性模型： f s = 仃e ，( 仃仃s ) 卜叫n 吉( 俨刚知s ) ( 2 2 ) 线性强化弹塑性模 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 0 c o = = = 丝如蔓瑟堕玉 一钞堕钞一砂 亟缸蔓融丝缸 东北大学硕士学位论文第2 章矫直理论基础 幂次强化弹塑性模型： f = 仃e ，( 仃 仃s ) 【s = 拓”，p ) 三种简化的力学模型如图2 1 所示： ( a ) 理想弹塑性模型 ( a ) i d e a le l a s t i c p l a s t i c i t ) ，m o d e l o ( b ) 线性强化模型 ( b ) l i n e a r i 够s t r e n 昏h e nm o d e l 图2 1 常用力学模型 o ( 2 5 ) ( c ) 幂次强化模型 ( c ) p o w e rs t i e n 舀h e nm o d e l f i g 2 1u s u a ld y n 锄m o d e l ( 4 ) 屈服条件 在多向应力状态下，判断受力物体内质点进入塑性状态，各应力分量之间符合的一 定关系，就是屈服条件。 t r e s c a 屈服准则：当最大剪应力达到一定的数值时，材料开始屈服。基本表达式为： 一一吧咖一吒咖一吒恺 亿6 ， v o mm i s e s 准则：欲使处于应力状态的韧性材料中的某一点进入塑性状态，必须使 该点的单位弹性形状改变比能达到材料所允许的极限数值上口j 时，材料进入塑性状态。 ( 仃，一盯y ) 2 + ( 仃y 一仃：) 2 + ( 盯：一仃，) 2 + 6 ( f 刍+ f 刍+ f 三) = 2 仃； ( 2 7 ) ( 旰2 巾：吧) 2 巾；1 ) 2 = 2 仃；瓤= 孚 ( 2 8 ) ( 5 ) 强化规律 在材料发生塑性变形后，随着塑性变形的增加，若屈服面还不断改变形状，则应采 用强化的屈服条件。这时的屈服面称为加载屈服面或强化屈服面，加载屈服面的数学表 - 1 0 - 东北大学硕士学位论文第2 章矫直理论基础 达式称为加载函数。对于具有强化性质的材料，加载屈服面将随应变的发展而产生形状 和位置的变化。如图2 2 所示，试件首先受拉并在应力超过屈服极限后的b 点开始卸载， 当卸载到零点后再反向加载，这时所得到的压缩屈服极限因材料的不同和塑性变形的大 小不同。 图2 2 单向拉伸的强化曲线 f i g 2 2s i m p l et e n s i o ns t r e n g t h e nc u r v e 在图2 2 中，o a b d d 代表各向同性强化，即无论在哪个方向加载，拉伸屈服极限 和压缩屈服极限总相等，例如当拉伸屈服极限增高到仃：时( 如图中的b 点所示) ，压缩 屈服极限也同时增高到d ：时( 如图中d 点所示) ，其数学表达式为： i 仃l = 仃。+ h ( j l d s p i ) ( 2 9 ) 式2 9 为单向应力状态时的情况，对于复杂的应力状态，各向同性强化导致加载屈 服面保持原来的形状、中心和方位，而围绕原来的的中心产生均匀膨胀。 图2 2 中o a b c d e 代表随动强化模型，弹性卸载区间是初始屈服应力仃。的两倍， 材料总的弹性区间保持不变。拉伸时，材料由于强化效应屈服极限提高，但同时使得压 缩屈服极限降低，随动强化模型考虑了材料的包辛格效应。 ( 6 ) 应力与变形的关系一本构关系 弹塑性变形理论方程式：对于简单加载情况、变形前处于非应力状态的各向同性介 质，由于研究的是小变形，弹性应变不能忽略不计，由于弹性变形体积发生变化，故有 体积应变存在。 惫蕞糍 亿m y 叫2y + 2 9 f 秒，j 、7 塑性流动理论方程：确定应变无限小增量与应力无限小增量及应力本身之间的关 系。应变增量分量分解为弹性应变增量分量和塑性应变增量分量两个部分。 1 1 东北大学硕士学位论文第2 章矫直理论基础 象糍