（化学工程专业论文）递归神经网络在非线性时延中和过程控制中的应用.pdf

浙江大学硕十。学位论文 递i j 3 i , 经网络在非线性时延中和过程控制中的应用 摘要 中和过程是一个典型的非线性、 - 0 延过程，用常规的线性控制力法小u 】能 刘其进行有效控制。在实际应用中，我仃l 采用的是非线性增益补偿控制和前锁手卒 制，夺文介绍了这种控制系统的实现_ f 【| 场控制效果，由于它还小是孙舆f r 意 义上的非线h ：控制方法，因此不可能划系统实现最优控制。 神经h 络贝有逼近任意连续非线性i 拍数的能力，但常用的多层前钡，反传嗍 络本质卜足种静态【叫络，小适合动态泰统的实时辨识，而递归神绎h 络能够吱 现对动态系统状态址忆机制的模拟，ij ；ijj l 更适合_ 】二作为动态时延系统l 内摸，小 文提出了一种基于e l m a n 神经网络的步导前预测控制算法。文，f 细捕述r 月j e l m a n 垦蚴：为中和过程预测模型的训练算法，利用神经网络梯度信息求取过 秤控制量的“滚动优化、反馈校正”的控制算法。同时，文中还介绍了该神经网 络一步导胁预测控制的实现过程。给了e l m a l l l 神经网络模型的逼近速度平精 度，比较了两种控制方法的控制效果。控制效果表明，该神经网络模型具有很好 的动态特。陆和较强的鲁棒性。 本文最后刈全文所做的工作进行总结，并提出了今后进一步研究所需要做 的1 j 作。 浙江人学硕士学位论文i i t h e a p p l i c a t i o n o fr e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r km o d e li n n o n l i n e a rn e u t r a l i z a t i o np r o c e s sc o n t r o lw i t hp u r et i m e d e l a y a b s t r a c t n e u t r a l i z a t i o np r o c e s si sat y p i c a ln o n l i n e a rp r o c e s sw i t hp u r et i m ed e l a y t h i s p r o c e s s c a l l tb ec o n t r o l l e d e f f e c t i v e l y w i t hc o n v e n t i o n a ll i n e a rc o n t r o lm e t h o d n o n l i n e a rg a i nc o m p e n s a t i o nc o n t r o la n df e e df o r w a r dc o n t r o la r ee m p l o y e di nt h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h er e a l i z a t i o no f t h i sc o n t r o ls y s t e ma n di t sc o n t r o lr e s u l ta r e i n t r o d u c e di nt h i sp a p e r o p t i m a lc o n t r o lc a n tb er e a l i z e df o rt h i sm e t h o di sn o tar e a l l i o n l i n e a rc o n t r o lm e t h o d n e u r a ln e t w o r k sc a r lb ev i e w e da sau n i v e r s a la p p r o x i m a t o rf o rn o n l i n e a rf u n c t i o n s b u tt h em u l t i l a y e rf e e d f o r w a r dn e u r a ln e t w o r kw h i c hb eu s e du s u a l l yi sas t a t i cs t a t e n e t w o r ki nn a t u r e ，i ti sd i s a g r e ew i t ht h er e a l t i m ei d e n t i f i c a t i o nf o rd y n a m i cs y s t e m m o r e o v e r i r e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k sc a l ls i m u l a t et h es t a t em e m o r ym e c h a n i s mo f d y n a m i cs y s t e m ，s oi tc a l lb eu t i l i z e da st h em o d e lo fd y n a m i ct i m ed e l a ys y s t e m ，i n t h i s p a p e r ，o n es t e p a h e a dp r e d t i c t i v ec o m r o lm r a t e g yb a s e do nn e u r a ln e t w o r k ( n m p c ) i sp r e s e n t e d m o d e lt r a i n i n ga l g o r i t h mu s i n ge l m a nn e t s i sd e s c r i b e di n d e t a i l s ，a l s od o e sn m p c a l g o r i t h mu s i n gn e t w o r k sg r a d i e n ti n f o r m a t i o n i na d d i t i o n t h er e a l i z a t i o no fw h o l en e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e ma n dt h ec o n t r o l r e s u l t sa r e g i v e n r e a lt i m ec o n t r o l t e s ts h o wt h a tt h i sc o n t r o l s y s t e mh a v eg o o d d y n m n i cp e r f o r m a n c e a n de x c e l l e n tr o b u s t n e s s a tl a s t ，a s u m m a r yo ft h ep a p e ri sg i x 7 e nm a df u r t h e rr e s e a r c hi n t e r e s t s a r ea l s o p r o p o s e d 第一章绪论 第一章绪论 1 1 传统控制的局限和智能控制的发展 自从1 ”： 2 年奈魁斯特( h v q u is 1j 发表有关反馈放大器的稳定性论丈以水 控制理论学利的发展已走过了6 0 多铜一历程，其中前3 0 年是经典控制理沦的成 熟和发展阶段，后3 0 年是现代控制理沦的形成和发展阶段。 纶峨弘滴4 j e 论兰要研究的埘象是t p 变量常系数线性系统，它只适川r ”输入 一r n 输挎制系统系统的数。帧掣乐传递函数表示。系统的分析和绢：合乃；l 、 卜要是琏r 根轨逊；土和粕! 字j ：。经鲤 伞制理论的主要贡献在于p 1 d 调1 i 嚣j 泛肢 j 山j 也j 衄”】1 。常系数t 靼输入一，予l 翁线”j v 制系统 。到了6 0 年代，纤典 卒：| j l j 删 沦l 经成熟。同时i i | j 搏机技术的f 戊热和发展，以及所需要控制的系统小阿足 翰r 的t 弘输入一扛输h 线一阼系统，促他j j 浦0 理论由经典控制理论向现f 控制删沦 过渡。现代控制理论以庞特氍亚金的饭人值原理、贝尔曼( b e l m a n ) 的动念观i _ _ ! | j 、 卜尔曼( b l m a n ) 的线性滤波和估计列沦为基石，形成了以最优控制( ：；欠，掣m 优拎制、旷控制等) 、系统辨以和最优似h 自适应控制等为代表的蚬代挖 , b l k h 沦分析和i 5 2 汁方法：系统分析的对象l 牝向多输入和多输出线性系统。系统分 i 的数学午葵掣丰要是状态空间描述法。随t f 要研究的对象和系统越来越技杂，圮l l 址n ：! 订小确定r k 候型、高度非线。限、砭杂的任务要求等现代控制，1 。w t h 谴- ， 花敬。模型琏砌i ：的经典和现代控制打浊( 统称为传统控制方法) 遇j 、1 j 许多i c | ! 以 逾越的障碍，面临空前的挑战，同时也给绀能控制方法的发展带来了良女f 的机遇， 错能控制足传统控制发展的高级阶 艾，是一fj 新兴的交叉学科，。e 的发眨t f l & j ：i t 多学科，j = l ，包括人i ：智能、以学科、现代自适应控制、最优拎制、卅 纤7 i 网络、模糊逻辑、学习理论、q i 物控制和激励学习等。它主要用水埘扶那”b 1 j 传统方法难以解决的复杂系统的控制。其中包括智能机器人系统、复杂h f k 过 程控制系统、i i 算机集成制造系统、肌。卜航天控制系统、社会经济管川j 系统、交 通运输系统、环保及能源系统等。纠能 刮f f 】研究对象般具备不确定幔j 弘t ： 度弘线中 ：、复杂的任务要求等特点。 第一章绪论 智能控制系统具备以下特点： ( 1 ) 智能控制系统一般具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表 示的混合控制过程。它适用于含有复杂性、不完全性、模糊性、不确定性和不存 在已知算法的生产过程。它根据动态被控对象的特征辨识，采用开闭环控制和定 性与定量控制结合的多模念控制方式。闪此，在研究和设计智能控制系统州，并 不把主要注意力放在对数学公式的表达、计算和处理上，而放在对任务和世界摸 型的描述、符号和环境的识别以及知t j 库和推理机的设计开发上。也就是说，智 能控制系统设计重点不在常规控制器j ，而在智能机模型上。 ( 2 ) 智能控制器具有分层信息处理和决策机构。它实际上是对人神经结构和 号家决策机构的一种模仿。智能控制的中受心是高层控制，它对环境或过程进 ：】= 细 织、决策和觇划，。丈现广义求解。要实现此任务需要采用符号信息处理、聃发- 弋 程序设计、知识表示及自动推理和决策的相关技术。这样的问题求解方法t 1 人的 思维过程牛l j 接近。：刍然，低层控制级也是智能控制系统不可缺少的组 戊部分，它 属于常规控制范畴。 ( 3 ) 智能控制器具有非线性和变结构的特点。 ( 4 ) 智能控制系统是一门新兴的边缘交叉学科，它需要更多的相关学科配合 支援。目前，智能控制无论在理论上还足在实践上都很不成熟，很不完善，需要 进一步的探索和研究。 一般说来，智能控制系统应具备l j 一个或多个功能特点： ( 1 ) 学习功能一个系统，如能对个过程或其环境的未知特征所响有的f 占 息进行学习，并将得到的经验用于进一步估计、分类、决策或控制，从丽使系统 的性能得以改善，那么便称该系统贝钉学习功能。 ( 2 ) 适应功能与传统的自适应控制相比，这里所说的适应功能只有皿j 泛 的含义，它包括更高层次的适应性。所i 肖的智能行为实际上是一种从输入到输h 的映射关系，它可以看成是不依赖于模型的自适应估计，因此具有很好的适应性 能。即使是在系统的某一部分出现故障时，系统也能下常工作。体现了它很强的 适应性。 ( 3 ) 组织功能即对于复杂的任务和分散传感信息具有自行组织和协调的 第一章绪论3 功能。该组织行为还表现为系统具有相应的主动性和灵活性，即智能控制器可以 在任务要求的范围内自行决策，主动采取行动；而当出现多目标冲突时，各控制 器在一定限制条件下自行解决。 智能设汁途径方面，有以下三类代表性的工作： 模糊控制f c 1 是从行为上模拟人的模糊推理和决策过程的一种实用控制 方法。它不依赖于控制对象，适合列难以建模的对象实施鲁棒性控制，而且是终 控制形式简单，易于实现。其控制的效果取决于是否正确、全面和有效地将操作 人员的控制经验总结为一系列语言控制规则。该法已在工业过程控制等领域中发 挥中重要的作用，如：废水p h 值中性化的模糊控制是德国西门子公司将自动化仪 器s i m a t i cs 5 结合模糊控制在一个试验性设备上的首次应用 2 ，但模糊控制表 一般需人1 建奇+ ，控制精度不很理想。 专家控制e c 3 是将人的感性经验和定理算法结合的一种传统的智能控制 方法，号家智能控制器运用知识进行推理、决策而产生有效的控制。其主要优点 是在层次结构上、控制方法上和知识表达上的灵活性，既可以符号推理也允许数 值计算，既可以精确表达推理也允许模糊描述决策。单灵活性同时带来了设； j ： 随意性和不规范性。商建东等将仪表技术、p h 测控技术和专家智能技术结合形 成了专家智能p 控制器 4 。 神经网络控制n n c 5 是从机理上对人脑生理系统进行简单结构模拟的一 种新兴控制和辨泌方法，是智能控制的一个重要分支。从本质上看，_ f l i 经网络足 一种不依赖模型的自适应函数估计器，是一种控制策略的工具支持，本身各简单 节点没有显在物理意义，但综合网络可描述复杂和非线性控制与辨识问题，而且 能做到并行实时和冗余容错的运算。进步的理论和实际应用研究有待加强，特 别是学习和控制算法的收敛性和实时俐：值得重视。 学习控制l c 是在运行过程中逐步获得被控过程及环境的非预知信息，积 累控制经验，并在一定评价标准下进行估值、分类、决策和不断改善系统品质的 自动控制方法。学习控制是模拟人类自身给中优良控制调节机制的一种尝试，是 智能控制的一部分。其不足之处在于在线学习能力差、学习速度较慢，跟不上实 时的要求，因此该方法的发展依赖于好的优化理论和算法。 第一章绪论4 上述的各种智能控制方法，虽各有优势，但均存在不足。当前国际最新智能 控制方法及应用研究的发展趋势，已从自d 些年的单学科研究，逐步发展到理论交 义研究，而且应用领域也在不断拓宽，这样无疑为智能控制的进一步深化丌辟了 新途径。近年来，出现了模糊变结构控制f v s c 6 ，自适应神经网络摔制 a n n c 7 3 3 ，专家模糊控制e f c 8 和模糊神经网络控制f n n c 9 ，3 4 等等。 1 2 神经网络的特点及其控制的优越性 早在本世纪初，人们就已知道人脑的工作方式与现在的计算机不同，人脑是 山极大量的基本单元( 神经元) 经过复杂的互相连接而成的种高度复杂、非线 性、并行处理的信息处理系统，其性能要比现代计算机高的多。由此，人们从模 仿人脑智能的角度出发，来探询新的佑息表示、存储和处理方式，设计全新的讨 锊：处理结构模型，构造种更接近人炎智能的信息处理系统，这就促使人们研究 人1 + 神经网络( a r t i f jc j a 】n e u r t 】w o r k s ，简称n n ) 系统。人工神经网络是 对生物神经系统的模拟，其信息处理功能是由网络的单元( 神经元) 的输入输出 特性( 激活特性) ，网络的拓扑结构( 冲经元的连接方式) 所决定的。 人工神经网络由于吸取了生物神经网络的部分优点，因而具有以下特点 1 0 ： ( 1 ) 具有适应功能。它主要是根拟所提供的数据，通过学习和i i | 练，找出输 入和输出之间的内在联系，从而求得问题的解答，而不是依靠对问题的先验知以 和规则，因而它具有很好的适应性。 ( 2 ) 具有泛化功能。它能够处理那螳未经训练过的数据，而获得棚应于这e 数掘的合理解答。同样，它能够处理那4 j 有噪声或不完全的数据，从而显示了很 好的容错能力。对于许多实际问题来说，泛化能力是非常有用的，因为现实卅界 所获得的数据常常受到噪声的污染或妓缺不全。 ( 3 ) 非线性映射功能 11 。现实的问题常常是非常复杂的，各个因数之问互 相影响，呈现出复杂的非线性关系，神经元网络为处理这些问题提供了有用的j ： 具。 ( 4 ) 高度并行处理。神经网络是由诌：多小的处理单元互相连接而成，每个单 元的功能简单，但大量简单的处理单元集体地、并行地活动得到预期的识别、计 第一章绪论 5 算的结果，具有较快的并行处理。因此用硬件实现的神经网络的处理速度可远远 高于通常计算机的处理速度。 由于神经网络具有大规模并行性、容错性、及自组织、自学习、自适应能力， 己成功地应用于许多不同的领域。随着破控对象变得越来越复杂、控制精度越来 越高、对埘琢和环境的知识知道甚少的情况下，神经网络以其自身固有的优点被 引入了控制领域。从6 0 年代开始，w id r o w 和h o f f 就开始研究神经网络在控制 中的应用了。从8 0 年代初神经网络的研究再次复苏并形成热点以来，发展非常 迅速，在理论上对神经网络的计算能力、对任意连续映射的逼近能力、学习理论 及动态网络的稳定性分析等都取得了丰硕的成果。神经网络的研究已进入了自动 控制界，“、e u r o c o n t r o l ”( 神经控制) 这一新名词已悄然兴起。 从控制角度看与传统方法相比，神经网络对自动控制具有多种有吸引力的 特征和优势 1 2 ，1 j ： 1 ) 并行分布式信息处理。神经网络具有并行结构，可以进行并行数据处理。 这种并行机制可以解决控制系统中大规模实时计算问题，并且并行机制中的冗余 性可以使控制系统具有很强的容错性和鲁棒性。 2 ) 神经网络是本质的非线性系统。理论上，神经网络能以任意精度实现任意 非线性映射，网络还可以实现较其它方法更优越的系统建模。这种特性使神经网 络在解决非线性系统控制问题中具有j 阔的前景。 3 ) 学习和自适应能力。神经网络恐基于所研究系统过去的数掘记录柬进行 训练的。当提供给网络的输入不包含如：训练集中时，一个经过训练的神经嘲络t 有归纳能力。神经网络也可以在线进行自适应调节。 4 ) 多变量系统。神经网络可以处理很多输入信号，并具有许多输出量，所以 很容易用于多变量系统。 5 ) 神经计算可以解决许多自动控制计算问题，如优化计算和矩阵代数计算 等。而且既可在线计算，也可离线计算，也可用v l s i 或光学集成系统实现或利 用计算机模拟，灵活性大。 神经网络的应用已深透到自动控制领域的各个方面，包括系统辨识、系统控 制、优化计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等。 第一章绪论 6 1 3 常见的神经网络控制方案及其应用 神经网络的控制研究是随着8 0 年代中期神经网络理论研究的不断深入而不 断发展起来的，至今只有十几年的历史。目前，其发展基本还处在新的控制系统 结构和控制方法的提出及进行仿真研究的阶段。神经网络在控制中的作用可分为 三类：1 、用于基于模型的各种控制结拘，如内模控制、模型参考自适应控制、 预测控制等中充当对象的模型；2 、神经m 络本身用作控制器：3 、在控制系统中 起优化计算的作用。下面将从常规控制器与神经网络相结合的角度，介绍几种常 见的神经网络控制器。 1 3 1 有监督控制( s u p e r v i s e dc o n t r 0 1 ) s u p e r v is e d 控制又叫c o p y 控制，i q 神经网络根据导师的训练数据学习从 传感器到控制动作之州的映射，这罩的导师可以是线性控制律、非线性控制律或 人，这种控制很适用于某些低级的重复人 劳动系统，训练后的神经网络可以代 替人工，高速准确地去重复自动执行这“! 任务，这种神经网络主要被用作一个辅 助存储器，用以存储导师的命令。日本的一些钢铁公司已开发了高炉操作指导专 家系统，并取得了很好的效果。这种操作指导专家系统只给出操作的建议，最终 的操作仍由人来决定，因此属于监督杯矧“。 图卜l 给出了个监督控制的结构图中包括了一个导师( 监督程序) 和 个可训练的神经网络控制器( n n c ) 。控制器的输入对应于由人接收的传感输入信 息，而用于训练的输出对应于人对系统的控制输入。 图11基 _ 神经网络的监督控制 第一章绪论 7 1 3 2 直接逆控制( n e u r a li n v e r s ec o n t r 0 1 ) 直接逆控制又称为双网结构，用神经网络来学习对象的逆模型即可实现。其 控制结构如图卜2 所示。对于未知动态系统，网络n n 和n n 2 的权值同时调整， c 。= u v 是两个网络的训练信号。当误筹e 。接近0 时，网络n n 、和n n ：将是系统逆 模型的一个好的近似。这是要求n n 和州：是相同结构的网络，即输入层、输h 层、隐含层节点的数目相同。当网络训练好以后，网络n n i 相当于一个前馈控制 器，使系统的输出和期望输入接近一致，即e l o 。 直接逆控制虽然看上去既简单又理想，但是实现起来有一定的问题。神经刚 络直接作为前馈控制器，这种方法在很大程度上依赖于作为控制器的逆模型的精 确程度，否则受控系统的输出不能跟随期望输出。由于直接逆控制是j r 环的，不 存在反馈，它对逆模型误差、对象的时变性、干扰等都是非常敏感，鲁棒性很差。 但这种方案在机器人控制方面应用较多日有不少成功的例子。 1 3 3 内模控制( i n t e r n a lm o d e lc o n t r 0 1 ) 内模控制是一种采用系统对象的内部模型和反馈修正的预测控制，有较强的 鲁棒性，在线调整方便，已成为非线性控制的一种重要方法。它可以较好的解决 直接逆控制存在的问题。其控制系统结构如图i - 3 所示。网络n n c 是被控对象的 神经网络控制器，它间接地学习被控对象的逆动态特性。网络n n i 是神经网络状 态估计器，用于充分逼近被控对象的动态模型，相当于正向模型。引入滤波器的 目的是为了获得期望的鲁棒性和跟踪响应。 第一章绪论 8 幽1 3神经网络l j 模控制系统结构 在神经网络内模控制系统中，n n i 状态估计器作为被控对象的近似模型与实 际对象并行设置，它们的差值用于反馈，同期望的给定值之差经一线性滤波器处 理后，送给n n c 神经网络控制器，经过多次训练，它将间接地学习对缘的逆动态 特性。此时，系统误差将趋于零。总之，内模控制既保持了直接逆控制的优点义 克服了其缺点，是一种比较好的控制方案。r i b e i r o 等【1 3 已经将神经网络内模 控制成功地用于石灰窑炉的生产过程。该控制方法在电加热炉温控制系统。1 】也获 得了令人满意的控制效果。 1 3 4 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 模型预测控制 2 7 ，2 8 ，2 9 是一种常用的控制方案，比如7 0 年代术提出的动 态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) 和模型算法控制( m o d e l a jg o r it h m i ( ， c o n t r 0 1 ) ，以及1 9 8 7 年提出的广义预报控制( g e n e r a l i z e dp r e d ic t iv t c o f t j ) 等。它们都是基于被控对象的预测模型，故称为模型预测控制。其特7 f j 是预测模 型、滚动优化和反馈校正。由于神经网络能辨识非线性动态系统的输入输出特性， 可作为系统的预测模型，能实现非线性的模型预测控制，其系统结构如图j _ 4 所示。 第一章绪论 图l 一4模型预测控： 肌1 ( j 系统结构 图中非线性被控对象的输入为u ( k ) ，扰动为d ( k ) ，输出为y ( k + 1 ) ，k = o ，1 ，2 颅测模型为对象的神经网络模型，它能根捌k 时刻以及k 时刻以前的输入输出值 来r 9 l 测y ( k + 1 ) ，称为一步预测器。若假j 王系列控制量u ( k + j 1 ) ，j 1 ，2 ，n ， 递推作步预测，则能产生一系列系- j u q l lj , j l 的预测值y 。( k + j ) 。为了确定最优控 制最u ( k ) ，可令二次型性能指标j 为城小。 nn j = 【r ( + ，) 一y 。( t + j ) 】2 + 丑， “( + i - 1 ) - u ( + j 一1 ) 】! ( 1 ：j 1 ) ，= l，= l ) 中的第项是使y ( k + j ) 跟踪参考输入r ( k + j ) ，而第二项是限制控制量的增量 不要太大，n 称为预测区l a 。用最优化算法可以求得最优的控制序列 u ( k ) ，u ( k + 1 ) ，u ( k + n 1 ) ，但是我们i 川l i ( k ) 作为真正的控制量作用那个于被 控对象，在下一时刻再重复以上过程。所以称之为：“多步预测，一步控制”。必 要时，可用系统输出对神经网络模型进行在线修正，实现预测控制中的“反馈校 矿”功能。 模型预测控制原理简单，司以扫，1 - f 一加入各种约束条件，预测区川的r j l 入i j 使控制作用平滑，适合工业过程应用。它要求被控系统是开环稳定的，神经网络 模型在系统工作范围内准确。由于这利，控制结构不需要模型的逆，一次很适用于 将非线性的对象，尤其适用于化工过程。目前，神经网络模型预测控制已多次成 功地应用于非线性过程控制中 6 3 ，7 0 。 1 3 5 模型参考自适应控制( m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i r ec o n t r 0 1 ) 第一章绪论 1 0 神经网络模型参考自适应控制来源于线性系统的模型参考自适应控制，其特 点是用一个给定的参考模型( 一般为性能训练好的低阶线性系统) 来产生所要求 的闭环系统输出。模型参考自适应控制也有直接与间接之分，直接模型参考自适 应控制结构如图1 5 所示。 图1 5 神经网络f l 模，_ 参考控制 神经网络控制器n n c 的作用是使被控刘象与参考模型输出之差e 。( k ) - y ( k ) 一y 。( k ) 趋于零或e 。( k ) 的二次型最小。由于未j 、| i 的非线性对象处于e 。和n n c 的中日j 位置， 给网络n n c 的学习修正带来了许多问题。为解决这一困难，增加神经网络估计器 n n l ，变成了间接方式。 图1 6 神经网络间接模型参考臼适应控制系统结构 图卜6 为神经网络间接模型参考自适应控制结构框图。n n i 是神经网络辨识 器，n n c 是神经网络控制器。n n i 首先离线辨识被控对象的正向模型，并可山e ( k ) 进行在线学习修正。余下的任务是训i 练神经网络控制器n n c ，使闭环控制的输出 第一章绪论 y 跟踪参考模型的输出y ，即 。i m 。i i y m ( f ) 一y ( t ) i i - f f o ) ( 1 3 2 ) 该控制方案用神经网络取代传统的模型参考自适应控制和自校正控制中的某些 非线性映射，这样可以增加鲁棒性和列水线性系统的控制能力。 1 3 6c m a c 小脑模型控制 c m a c 小脑模型是为了解决机器人关肖多自由度而发展起来的，由于c m a c 能 够成功地解决大输入空间的存储问题，它已被广泛地用于机器人控制中，另外， 由于c m a c 也具有实现任何映射的能力，并且有快速收敛、全局稳定增强式学习 的特性，它也被广泛地应用到模式识别支自适应领域 1 6 。 1 3 7 再励学习控制( r e i n f o r c e m e n tl e a r n i n gc o n t r 0 1 ) 以上介绍的控制方案都是要用神经州络来辨识被控系统的正模型或逆模型， 是基于系统辨识的控制方案。但是在许多场合，由于输入输出变量太多、有些重 要变量不能量测、干扰大、系统特性经常变化、多控制目标等原因，用系统辨识 方法也不能获得令人满意的、经济实刚f i 0 数学模型，在这种情况下，必须寻求不 依赖数学模型的控制方案。再励学习拧制就是模仿人的学习方式而提 妊的，人类 没有数学模型也能作出控制和决策来达到自己的目标，凭借的是经验，而这些经 验是经过“行动一评价一改进行动方案一再行动”的多次反复才能获得的。 用自动控制的术语来描述，“行动”是我们对被控系统施加的控制作用；“评 价”是评价控制效果的性能指标，它是一系列控制作用的结果，经过延迟4 。能得 到；“行动方案”即控制器，它用神经嘲络记忆经验性知识；“改进行动方案”意 味着控制器的学习，它要根据评价的好：给出奖罚信号，去适当地修1 阱i 经网络 的有关系数，以使控制效果更好。再励学习控制不依赖数学模型直接学习控制器， 由于评价信息很少而且是一系列控制的综合结果，再励学习是很困难的，也必然 会很慢，但是它类似人的处理方式，具有更高的智能，适应范围也更广，因此近 年来引起很多人的浓厚兴趣。由美国n a s aa m e s 研究中心的h r b e r e n ji 和加 州伯克利大学的p k h e d k a r 提出的采用再励学习的模糊自适应控制方案 1 4 ，经 常被国内外学者引用。 第一章绪论 1 2 1 4 常用于控制的几种神经网络 1 5 ，1 6 目前神经网络模型的种类相当丰富，已有近4 0 余种各式各样的神经网络模 型，其中典型的有多层前向传播网络( 1 p 网) 、h o p f i e l d 网络、c m a c 小脑模型、 a r t 自适应共振理论、b a m 双向联想记忆、s o m 自组织网络、b 1 0 t z m a n 机网络和 m a d a l i n e 网络等。在控制系统中用的较多的网络有：前向多层神经网络、 h o p f i e l d 网络、小脑模型和自组织特征映射等。 1 4 1 前向多层神经网络( f n n ) f n n 可以逼近任何非线性映射。i 卅而被广泛地应用到控制对象的非线性建 模、系统辨识以及自适应控制中。其r f ，以b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 算法应用最为 广泛，可用于模式识别、图象处理、系统讲识、函数拟合、优化计算、最优预测 和闩适应控制等领域。 f n n 用静态神经元构成多层网络，姆层包含若干个神经元。同一层中的神经 元之间没有相互的联系，而层间的信息单向传递。网络学习和记忆的信息就储存 在联接神经元的权重中。r u m e l h a r t 于1 9 8 6 年提出了b p 算法，通过误差反传修 正权重。 b p 网络的主要优点是：( 1 ) 只要有足够多的隐层和隐结点，b p 网络可以逼近 任意的非线性映射关系；( 2 ) b p 网络的学习算法属于全局逼近的方法，因而它具 有较好的泛化能力；( 3 ) b p 网络的输入输出之问的关联信息分布地存储于连接权 中。由于连接权的个数很多，个别神经兀的损坏只对输入输出关系有较小的影响， 因此b p 网络具有较好的容错性。 虽然b p 网络是应用最多的一种神经网络，但它仍存在一些缺陷 1 7 ：( 】) 学习速度太慢，即使一个比较简单的问题，也需要几百次甚至几千次的学习彳能 收敛：( 2 ) 不能保证收敛到全局最小点：( 3 ) 网络隐含层的层数及隐含层的单兀数 的选取尚无理论上的指导，而是根据经验确定。因此，网络往往有很大的冗余性 性，无形中增加了网络学习的时间：( 4 ) 网络的学习、记忆具有不稳定性。一个 训练结束的b p 网络，当给它提供新的。阮模式时将使已有的连接权打乱，导致 已记忆的学习模式的信息消失。要避免这种现象，必须将原来的学习模式连同新 加入的学习模式一起重新训练。 三入 够 第一章绪论 i 4 2h o p f i e l d 网络( h n n ) 这是h o p f i e l d 于1 9 8 2 年提出的种动态神经网络。这种网络擅长优化计算 和联想记忆，因此可以用于控制参数的优化设计，也可以用于动态系统的建模和 控制。h o p f i e l t j 蚓络的拓扑结构是一种全连接加权无向图，可分为离散型和连 续型两种类型。 网络中每个节点是控制单元，接受外加的输入和其它节点的反馈输入，且各 节点向外部直接输出。每个神经元都可以用一个非线性动态方程表示；n 个神经 元构成一组联立的非线性微分方程。若方程的解为一组确定值，则系统最终将收 敛于个稳定状态，称为网络的吸引r 。系统的稳定状态由各个权重决定。在 h o p f i e l d 网中，学习采用h e b b 规则，学习速度一般较b p 算法快的多，且局部 极小可用模拟退火方法解决。 1 4 3 自组织特性映射( k o h o n e n ) k o h o n e n 网由于具有自组织特性，u j 以用于识别，包括图象识别和语音识别， 另外k o h o n e n 网能对输入模式的特征进行拓扑逻辑映射，若在应用时将输入空间 分成许多小空间，每个小空间用线性函数表示，只要划分的足够细，网络可以逼 近非线性映射，因而，k o h o n e n 网在智能控制尤其是机器人控制方面有很好的应 用。 k o h o n e n 网络出一个全互连的神经死阵列构成，每个神经元接受的外部输入 都是一样的。它有两种权重，一种是神经元对外部输入的权重，另一种是神经元 问的连接强度。训练时当一个输入模式出现，网络的每个神经元同时工作，采用 w t a 的竞争学习机制，对输入反应最为强烈的神经元将被发现，只有该神经元一 定距离内的神经元得以调整权重。 1 4 4 小脑模型网络( c m a c ) c m a c ( c e r e b e l l e rm o d e la r t i c u l a t i o i 1c o n t r o l l e r ) 网络是j s a 1 b u s 于 1 9 7 5 年提出的根据小脑模型运行机制建造的神经网络结构，它与p e r c e p t r o n 比 较相似，虽然从每个神经元来看，其关系是一种线性关系，但从其结构总体看该 模型可以适合于一种非线性映射关系，它的特点是局部逼近，学习收敛速度比 第一章绪论 1 4 b p 网络快的多。它因为能够通过分布式信息存储可以解决大输入空间的存储问 题而被广泛地用于机器人控制问题。c m a c 是具有的非线性映射学习能力、快速 收敛及全局稳定增强式学习能力而使之更适用于自适应控制，不足之处是采用间 断、f 面对 # 线性超曲面的逼近，可能精度不够，同时也得不到相应的导数估计。 ， a u l 乡二衫 a 2 澄 a 7 a 8 哆 “2 名 、 a 斗vu 叶r 忒 a n 酬卜1 0c m a c 网络结杠j 1 4 5 径向基函数神经网络( r b f ) 既有生物背景，又与函数逼近理论相吻合，它适用于多变量函数的逼近，只 要中心点选择得当，即可获得最优解，义可采用线性优化学习算法，m 时训练方 法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点给r b f 网络奠定了良好的基础。 尽管如此，r b f 仍有许多问题要斛决。( 1 ) 如何确定网络激活函数的数抓中 心。目前许多方法都从聚内出发，但是聚类需要有一个度量问题。如何定义这种 度量j 能恰当地到r b f 网络的数据中心还需研究，因为r b f 网络的数掘中，i s x , j 肌 ? 网络的学习速度及性能有较大影响。( 2 ) 如何寻找网络合适的径向基函数。 刈j 。一组给定的的学习数掘，往往反映了很复杂的非线性关系，而且数据棚天性 较大，如果基函数选择不当，那无论怎么改进r b f 网络的学习方法，都难以达到 学习精度或者根本不能完成学习任务。( 3 ) 研究r b f 网络最佳逼近算法，设计快 速柯效的迭代算法训练r b f 。一方面满足精度要求，另一方面是为了提高网络的 实时性，以期达到网络实时运行的效果。 第一章绪论 x i x a , x y 隐含层 图1 - 9r b f 网络 1 5 本文的组织形式 本文研究的是利用神经网络模型逊行非线性时延系统的控制。全文拭分j 工 童。 第一章绪论 综述了智能控制的研究发展和神经嘲络控制技术的优越性，以及神经网络控 制器的典型结构和几种常用的神经网络。 第二章中和过程的非线性补偿 ，i d 控制 介绍了中和过程控制的非线性时延特性和控制难度。在实际应用巾，我们采 用的是非线性增益补偿控制和前馈控制，文中描述了控制系统的实现和现场控制 的效果，分析了存在的问题和困难。 第三章基于递归神经网络的中和过程预测控制算法 介绍了预测控制的基本思想。提出j ，一种基于e l m a n 神经网络模型的一步导 前预测控制算法。详细描述了e l m a n 网络作为过程模型的训练算法，利用神经网 络梯度信息求取过程控制量的“滚动优化，反馈校正”的控制算法。 第四章p h 中和过程神经网络预测控制系统的软件实现 介绍了整个神经网络预测控制系统的实现过程。讨论了控制系统软件设计中 的部分细节问题。分析了神经网络预测控制的控制效果。 第五章总结与展望 总结了本文的工作，并提出了今后需要研究的问题。 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 第二章中和过程的非线性补偿p id 控制 2 1 p h 中和的过程特性和机理模型 2 1 1 p h 值中和过程的特性 每个酸碱体系的突出性质是它们的p h 曲线，曲线的形状与酸和碱的离解平 衡常数及每一种离子的浓度有关。但在对数坐标系中，p h 值定义为以每升离子 数表示的氢离子浓度的负对数： p h = 一l o g h + ； ( 2 1 1 ) 纯水解离为浓度相等的氢离子和氢氧锹离子，在2 5 。c 时，水的解离平衡常数是： k 。= 【+ 】 o h 一 = 1 0 。1 4 ； ( 21 2 ) 它能确定任意一个已知的p h 值的水溶液的氢氧根浓度： o h 一】：1 0 州。4 ： ( 2 1 3 ) 水的中和点是在氢和氢氧根离子的浓度相等，即p h = 7 的地方。 强酸和强碱是完全解离的，也就是它们所有的氢和氢氧根都以离予的形式出 现在溶液中，假定以浓度分别为x a 和x h 的盐酸和氢氧化钠加入水中，所得的溶 液在电荷上必须是平衡的： f + j + 【+ j - 凹一】+ 础。】： ( 2 1 4 ) x a x b = 1 0 一 一1 0 ”一1 4 ： 第二章中和过程的非线性补偿p 1 1 ) 控制 1 4 1 2 1 0 p h 8 6 4 2 e 卜 q m t _ - - 、一 0 0 51 01 52 02 5 蘸流量与混入置之比 幽2 一l 酸碱叶 和曲线 当x a ：x b 时，p h = 7 ，溶液是中性的，浓度差大约需要改变十倍，j 能使p h 值改变一个单位。一条典型的酸碱中和曲线如图2 - 1 。 在只有强酸和强碱的时候，要使p h 值控制在6 8 的中性区内是特别困难的， 因为浓度极微小的变化都将引起p h 值的很大变化。例如，我们考虑p h 值为2 的强酸溶液必须用氢氧化物中和的情况。为了使溶液的p h 值在6 8 的范围，所 加的氢氧化物必须能与1 07 n 的酸浓度匹配到l o + n 范围以内，或者说必须达到力 分之一的精度。调节阀、计量泵或流量计部达不到这个精度。因此要达到所需的 精度，必须要有一个充分混和的容器，它装有个很灵敏的测量系统，以便进行 反馈控制 1 8 。 弱酸和弱碱是不能完全离解的，没有离解的酸或碱的浓度随着p l | 值与离解 常数之间的关系而变化。 2 半； 。引 c b o h = 咚掣； 下面的电荷平衡等式建立了溶液的p h 值和向初始浓度为x a 的弱酸中加入强 碱x b 的量之间的关系。 槊q 焉卜黑 州? = k w 旧+ 】“删 】， (2】t6)10 肋= 卅“1 0 卅+ 而： “。驯 f 一 三一一 二 ： - 。 0 0 l _ 01 52 ” j l ：i 0 l 克分子数 旺克丹子致 曲线： 1 c h ，c o o h c c o o n a ；：盛c 0 0 h 4 。h ：s 0 4 幽2 - 2 滴定关系比较 图22 对醋酸的这种关系和类似的盐酸滴定关系进行了比较。可以看到，在弱酸 中和了一半时，即p h = d k 一处，其曲线的斜率为最小。对醋酸来说，这点出现杓， p i t 。4 7 5 处，这就是缓冲点。该处酸性的变化对p h 的影响最小，这楚过程的 种固有的控制特性，它使p h 控制更为窬易。许多溶液是弱酸和弱碱的混合物， 它们的特点是p h 曲线无高增益区。 2 1 2 p h 值中和过程的机理模型和控制特点 某个p h 值控制系统的简易流程如图2 - 3 所示，酸流、缓冲流和碱流混合在 反应池内发生中和反应，反应后流出液体的p h 值被测量。 4 2 o g s 4 2 口 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 1 9 图2 - 3 p h 值中羽i 控制系统 流入反应池的各种液体成分和浓度分别为： 酸流：0 0 0 3m o l 儿h n o ， 缓冲流：0 0 3m o l 几n a t c 0 。 碱流：0 0 0 3m o l l n a 0 h 0 0 0 0 0 5m o l ln a h c o 。 为挟得过枰的模型，首先需要定义下面的反应不变量 1 9 ，w a 表示电倚的平衡， w b 表示碳化物离子的平衡。 陟r “= 【h + 】一f ( ) h 一卜【爿c 0 i 】- 2 c ( 一 ， ( 217 ) w b = h 2 ( 0 3 】+ 【h c o ；】+ c o ；】 叶】和过程的机理模型可以由