基于LabVIEW的相位差测量.docx

【标题】基于LabVIEW的相位差测量 【作者】谭 威 【关键词】LabVIEW频谱分析法相位差测量 【指导老师】李 金 田 【专业】物理学 【正文】1绪论1.1测量相位差的作用和意义信号的相位差测量在电工技术、工业自动化、智能控制、通讯及电子技术等许多领域都有着广泛的应用。相位差是工业测控领域经常需要测量的参数,并且它是工程信号分析的基本任务之一，在实际工作中，常常需要测量两列频率相同信号之间的相位差，来解决实践中出现的种种问题。信号的相位差测量在电工技术、工业自动化、智能控制、通讯及电子技术等许多领域都有广泛的应用1。相位差的测量不同于传统的电压、电流信号或物位、温度量的测量。首先，相位差信号依附于电压、电流信号中，如何剔除电压、电流、频率变化对相位差的影响是相位差测量中很重要的一个方面；其次，相位差是一个比较量，测量两路信号之间的相位差不仅需要保证两路信号的频率相同，而且要排除由于两路信号的幅值等其它因素不一致而对测量造成的影响。因此，如何准确可靠地测量相位差是值得研究的课题。相位差是工业测控领域经常需要测量的参数，如电力系统中功率因数的测量、铁路系统中相敏轨道电路相位差的测量以及科氏质量流量计中的相位差测量等。在实际工作中，常常需要测量两列频率相同信号之间的相位差，来解决实践中出现的种种问题。例如，电力系统中电网合闸时，要求两电网的电信号之间的相位相同，这时需要精确测量两列工频信号之间的相位差。如果两列信号之间的相位差达不到相同，会出现很大的电网冲激电流，对供电系统产生巨大的破坏力，所以必须精确地测量出两列信号之间的相位差。相位差的测量不同于传统的电压、电流信号或物位、温度量的测量。首先，相位差信号依附于电压、电流信号中，如何剔除电压、电流、频率变化对相位差的影响是相位差测量中很重要的一个方面；其次，相位差是一个比较量，测量两路信号之间的相位差不仅需要保证两路信号的频率相同，而且要排除由于两路信号的幅值等其它因素不一致而对测量造成的影响。因此，如何准确可靠地测量相位差是值得研究的课题。随着数字电子技术的发展，由数字逻辑电路组成的控制系统逐渐成为现代检测技术中的主流，数字测量系统也在工业中越来越受到人们的重视。相位差的数字式测量采用数码管显示相位差，测量精确度高，稳定性能好，读数方便且不需要经常调试。所以，相位差的数字化测量有十分广泛的应用前景。本课题的研究方案、方法和技术路线：查阅文献资料；研究和分析目前相位差的测量方法；提出相位差的数字化测量方案；设计和制作数字式相位差测量仪；实测相位差。1.2测量相位差的常用方法及原理1.2.1常用测量方法（1）硬件测试法即传统电子模拟式相位差测量采用乘法器法、二极管鉴相法等，由硬件电路完成；（2）在软件的基础上有虚拟相关法测量相位差；（3）基于LabVIEW的虚拟频谱分析法测量相位差的实现；（4）过零法测量相位差；1.2.2各种测量方法的原理相关法测量相位差的原理：在测试结果的分析中,相关是一个非常重要的概念。相关指的是变量之间的线性关系，相关法利用两同频率正弦信号的延时时的互相关函数值与其相位差的余弦值成正比的原理获得相位差。由于噪声信号通常与有效信号相关性很小,因而利用该方法测量相位差能很好的抑制噪声的干扰。假设有两个同频信号(t)、y(t),都被噪声污染,描述如下2：其中， A、B分别为( t)、y( t)的幅值；Nx、Ny分别为噪声信号.，显然两信号的相位差为，但实际是无法知道1和0的。而周期信号互相关函数的表达式为：其中，T为信号周期，所以有：当时：理想情况下，噪声和信号不相关，且噪声之间也不相关，积分后可知3：所以有：另外，根据自相关函数的定义可知，信号的幅值和在延时= 0时的自相关函数值有下述关系：这样，通过两信号的自相关、互相关就可以求得他们的相位差。而实际处理的是连续信号采样后的离散点序列,因而，计算相关函数所用的计算式相应地也应该是离散时间表达式，下面是相应的离散时间计算公式：其中， k为采样点数。前面板设计放置三个数字控件，用于设置两个同频率正弦信号发生器的公共参数，分别为采样点数、采样频率、信号频率三个参数量。放置四个数字控件，用于设置两个同频率正弦信号发生器的各自参数：信号幅值及其初始相位。放置一个输出波形显示器，可观察两个信号的信号波形。放置一个输出显示型数字控件，显示相位差测量结果,单位为度。放置一个开关型控件，用于使用者运行或关闭仪器。如图5.1为虚拟相关法测量相位差的前面板显示过零法测量相位差的原理4：过零法是计算两个同频信号过零时刻的时间差，再将时间差转换为相位差。用该方法处理的信号是实际连续信号采样后的离散数字信号，依据这些离散数字信号准确判定两信号的过零点是该方法的关键。图1.2.1虚拟相关法测量相位差仿真界面图1.2.3为过零法的基本原理图，只要判断出两信号过零点时刻t1和t2，求取时间间隔t，就可得到相位差。式中T为信号的周期。在过零点附近一个小的区域，可以认为正弦信号是线性的，虽然非线性多少都会存在，但由于正弦信号的对称性，这种线性化处理对过零时刻的准确性不会带来影响。这样，在过零点附近就可采用最小二乘法对数据进行处理，得到一条直线，该直线是过零点附近数据的平均效果，该直线的零点就是过零点的最佳估计，以此作为真实的过零点。如图1.2.2所示。实际进行数据处理时，首先确定数据的正、负变换点，在变换点附近正、负各取5倍N z的采样点作最小二乘法处理，N z为理论计算的过零采样点数。正弦信号通过A/D采样转化为离散化的正弦信号，其幅值分辨率与A/D转换器的位数有关，其时间分辨率与A/D转换器的采样率有关5。1.3各种测量方法在实际中存在的问题1.3.1相关法存在的问题（1）周期信号的自相关函数的离散计算式在所取总点数不等于整周期时存在的计算误差。（2）此类方法只适用于对同频正弦信号求取相差,而对于含有多个频率分量的周期信号不适用。（3）该方法测量相位差的准确度与信号的信噪比、A/D转换器的位数以及采样样本点数均有关，当A/D转换器的位数大于8位、采样点数大于512时，信噪比越小，测量误差就越大。1.3.2过零法存在的问题采用过零法检测相位差时，由于准确判定过零点是提高该方法精度的关键。因此，应该尽量提高信号的采样频率，该方法只适用于信号幅值较大的场合使用时，而且要预先对信号进行滤波或去噪处理，对过零点附近的数据进行最小二乘法直线拟合有利于抑制零点噪声的影响6。1.3.3频谱分析法存在的问题该虚拟相位差计虽然是求两个同频率信号的相位差，但其实质上是频谱分析，只是求基频分量而已。用计算机进行谱分析已有成熟的软件，问题在于如何选取采样间隔S T(或采样频率S f)、采样点数N和截取长度pt，以保证一定的精度。时域无限长信号被截断相当于原函数乘以矩形窗函数，窗外时域信息全部损失，从而导致时域频谱丢失,即泄漏。不同长度的窗函数泄漏情况也不同。1.4本设计需研究的内容（1）本课题将在虚拟仪器为基础的开发平台上研究测量相位差的设计和实现，具体而全面的研究相位差的测量；（2）本课题将综述数字化相位差的测量原理；（3）传统的相位差测量；（4）利用频谱分析法测量相位差的原理论述，并在虚拟软件LabVIEW的开发平台下进行系统的设计；1.5本章小结在绪论里，首先简单说明了本设计在生活生产中的作用和意义，并且知道了相位差测量的准确会解决的一些实际问题，也是一个值得研究的重要课题；其次，说明了现有的各种测量方法及其这些方法在实际运用中存在的问题，和这些方法测量的原理；最后，经过前面各种方法存在的问题来看，本次设计最终采用了基于LabVIEW的频谱分析法测量相位差。2基于虚拟仪器测量相位差2.1虚拟仪器概述虚拟仪器7（virtual instrumention）是基于计算机的仪器。计算机和仪器的密切结合是目前仪器发展的一个重要方向。粗略地说这种结合有两种方式，一种是将计算机装入仪器，其典型的例子就是所谓智能化的仪器。随着计算机功能的日益强大以及其体积的日趋缩小，这类仪器功能也越来越强大，目前已经出现含嵌入式系统的仪器。另一种方式是将仪器装入计算机。以通用的计算机硬件及操作系统为依托，实现各种仪器功能。虚拟仪器主要是指这种方式。下面的框图反映了常见的虚拟仪器方案。虚拟仪器的主要特点有：尽可能采用了通用的硬件，各种仪器的差异主要是软件。可充分发挥计算机的能力，有强大的数据处理功能，可以创造出功能更强的仪器。用户可以根据自己的需要定义和制造各种仪器。图2.1虚拟仪器图虚拟仪器实际上是一个按照仪器需求组织的数据采集系统。虚拟仪器的研究中涉及的基础理论主要有计算机数据采集和数字信号处理。目前在这一领域内，使用较为广泛的计算机语言是美国NI公司的LabVIEW。随着计算机技术、电子技术、通信技术、计算机信息处理技术的迅猛发展，传统的仪器正向软件化、数字化和虚拟化方向发展，这标志着21世纪电子仪器领域发展的一个重要方向，而LabVIEW就在这种情况下产生了。LabVIEW（Laboratory Virtual instrument Engineering）是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。传统文本编程语言根据语句和指令的先后顺序决定程序的执行顺序，而LabVIEW则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定了程序的执行顺序。它用图标表示函数，用连线表示数据流向。由于LabVIEW可以用来创建通用的应用程序，因此被称为一种通用的编程语言，但是它在测试、测量和自动化等领域具有更大的优势，因为LabVIEW提供了大量的工具与函数数据采集、分析、显示和存储。这使得用户可以在数分钟内完成一套完整的从仪器连接、数据采集到分析、显示和存储的自动化测量系统。用LabVIEW编写程序与其它Windonws环境下的可视化开发环境一样，程序的界面和代码是分离的。在LabVIEW中，通过使用系统提供的工具选板、工具条和菜单来创建程序的前面板和程序框图。2.2各种测量方法在实际中的应用（1）过零法，是通过计算两个或多个同频信号过零时间差，再将时间差转换为相位差。采用过零法检测相位差时，由于准确判定过零点是提高该方法精度的关键因此，应该尽量提高信号的采样频率，该方法适用于信号幅值较大的场合使用时，要预先对信号进行滤波或去噪处理，对过零点附近的数据进行最小二乘法直线拟合有利于抑制零点噪声的影响。（2）相关法是两同频率正弦信号的互相关函数零时刻值与其相位差是余弦成正比的原理得到相位差。由于噪声信号常常与有效信号相关性很小，因此该方法有很好的噪声抑制能力。相关分析法对于采样转换离散信号中的直流偏移、噪声等干扰具有很强的抑制能力，特别是具有较强的抗随机干扰能力，测量精度高但该方法测量相位差的准确度与信号的信噪比、A/D转换器的位数以及采样样本点数均有关，当A/D转换器的位数大于8位、采样点数大于512时，信噪比越小，测量误差就越大，因此，在要求高精度测量时必须考虑噪声的影响8。（3）波形变换法此方法考虑到电网电压和电流由于非线性因素(如负荷)而出现的畸变，由电压电流互感器而来的电压电流信号需要进行滤波，以使其采样信号接近正弦波。然后通过波形变换成为矩形波，这两个方波(对应于电压、电流)彼此间相差的角度。若将两个方波进行异或处理，则输出脉宽对应电网功率因数角。利用单片机测出方波的宽度，则可求出响应的功率因数角。（4）快速相位检测方法该检测方法的基本原理是利用正弦波的正半周和负半的对称性，可以把正弦信号之间的相位差可以在1/4信号周期内被检测出来。其中，双极性锯齿波的频率是正弦信号频率的两倍，中心点对准输入正弦电压信号的零点。通过其幅度对应于输入正弦电流信号在半周内的过零点的变化可以线性地反应相位变化。并通过采样保持电路把矩齿波在该点的幅值转换成直流电压输出。（5）利用 FPGA与单片机结合实现相位差测量，其工作原理是：两路同频的正弦信号输入基准信号FR和输入待测信号FV，分别通过整形电路后，形成方波，电路如图2.2所示。2.3解述频谱分析法所谓频谱分析的方法是一种数学方法。对一周期信号，从数学上说即是周期函数。对以时间T为周期的周期函数XT(t)数学上可用傅里叶级数的方法展开9。其中w=2/T，即一周期为T的周期函数XT(t)可以用一系列的整倍数于基本频率的正弦函数的和来表示。对于角频率为w的正弦函数展开就只有含w的一项，对于一般的周期函数可能包含有多项频率分量，但这些频率分量其频率都是基频率w的整数倍，没有其它频率分量。即周期性函数可以用若干竖直线段组成的离散线谱描述。频率为w的正弦（或余弦）波，用基本频率w处的幅值分量描述，而中间具有纵轴对称的波形，其所含分量的频率为基本频率分量w的偶数倍，下面以横轴对称的方波波形，其所含分量的频率为基本频率分量w的奇数倍，即展开为1,3,5等若干奇数整倍数频率的正弦函数之和。由此也可见，任一周期函数，除了用时间t的函数 XT(t)描述外，还可用频率f或w为变量来描述。换句话说，如果知道这些频率分量，就可构造出该周期函数XT(t)。频谱分析方法概述上述描述可作更一般地描述。将时域信号x(t)通过一种称之为傅里叶变换的数学变换。其结果表示为一种频域描述。因为这种积分数学运算使得结果变为用频率为变量的函数,通常就称之为频谱，这种作法就称为频谱分析。这种以用横坐标代表角频率w的变化，纵坐标代表频率所X(w)对应的幅值量，将信号中所含的频率分量描述出来的图形称为频谱图。通常人们用示波器观察的波形是时域波形，是以时间t为横坐标而展示的波形。时域描述直观也比较符合人们的习惯。但是以频率w为横坐标的频域描述则更简洁、更本质的描述了信号10。必须注意，是一个复量，可用直角坐标及极坐标两种方式描述。用极坐标描述则它包括幅值与相位两部份其中为幅值谱，描述其各频率分量的大小，而为相位谱，描述其各频率分量的相位关系。对于一个只有幅值和单一频率的正弦波，在极坐标上描述是非常简明的：矢量长度表幅值，矢量方位就是相位。在对振动信号进行分析时，幅值谱是最重要的，因为它表示振动能量分配在哪些分量上，没有能量分配实际上频率分量就不存在。但信号的相位有时也很重要，因相位谱表示各频率分量间相对的位置信息。例如在做机组的动平衡试验时，不但需测出不平衡量的大小，而且要确定不平衡矢量的位置，从而再去平衡它.因此进行谐波分析时，不仅需要正确分析出各次谐波的幅值，同样也要正确求出各次谐波相对于参照点的相位关系。顺便指出，我们的测量系统的相位参照点为轴上的某一标志，在旋转时它将形成一转频脉冲信号来标志相位。通过频谱分析可以了解信号中包含一些什么频率，这对于了解机组的运行状况是很有意义的。因此在国内外，频谱分析都被认为是振动信号分析的主要手段。应该说明，真正用于计算机进行分析时不是直接利用上述积分公式，而是以此为基础进行某种处理后得到的一种数值的快速算法，称为快速傅里叶变换FFT11。尽管如此，对于只是使用频谱分析结果的人来说，重要的是了解变换具有的物理意义(即是通过此变换分析信号所含的频率)和利用这种变换有什么好处，及要注意什么问题，而不是了解它是如何快速计算的。2.4频谱分析法测量相位差步骤使用LabVIEW编写的程序称为虚拟仪器程序。虚拟仪器程序由两部分即前面板程序和流程图程序组成。（1）前面板设计前面板中使用了五个输入型数字控件，一个用于设置两个信号相同的频率，其余四个用于设置两个信号的幅值和相位。设计了两个输出显示型图形控件，一个用来显示两个输入信号的波形，另一个用来显示相位差谱图，主频率对应的相位差即两个信号的相位差。一个开关按钮用于运行或关闭仪器。（2）流程图设计流程图中使用了两个仿真信号发生器Simulate Signal.vi，用于产生两个周期信号，两个FFTSpecrtrum Mag-Phase.vi，分析信号的相位谱，并对相位差进行了单位换算，由弧度转化为角度表示，还利用Bundle函数在波形图上显示出谱图的频率信息12。2.5频谱分析法测量相位差原理传统的基于相位Q时间转换的测量法（如过峰值法、过零法等），要求两个信号必须都是同频率的正弦信号，频谱分析把时间域的动态信号通过傅里叶变换转换到频率域进行分析。频谱分析技术在计算机中实现的基础就是离散傅里叶变换，其快速计算的工具是VVDTU。应用VVD对两个同频率的周期信号进行快速傅里叶变换，获得信号的相频特性，两信号的相位差即主频率处相位的差值。因此，根据频谱分析不仅可测两个同频正弦信号的相位差，还可测两个频率相同、波形不同的周期信号的相位差。FFT谱分析法该方法是通过对被检测信号进行频谱分析，获得信号的相频特性,然后计算两信号在主频率处的差值即可测得两个信号的相位差。测量原理13：在有限区间( t, t+ T)内，绝对可积的任一周期函数x( t)可以展开成傅里叶级数：其中an,bn为傅里叶系数。（1）（2）n为n次谐波的初相位,其中基波的初相位为：以上计算的意义在于，一个周期信号可以用一个直流分量和一系列谐波的线性叠加来表示，只要求出傅里叶系数an和bn即可求出任一谐波的初相位n，而在相位差测量中只要求出基波的初相位1即可14。在以计算机为核心的虚拟测试仪器中，模拟信号x( t)在进入计算机前先经采样器将连续信号变为离散时间信号，而后再经A/D转换器变为离散信号。设在周期函数x(t)的一个周期内有N个采样点，且每两个采样点间的时间相同，则有：（3）对于两个周期函数x1(t)和x2(t)，他们的基波傅里叶系数分别为：则x1(t)的基波分量与x2(t)的基波分量的相位差为：（4）虚拟频谱分析法测量相位差计的实现虚拟频谱分析法测量相位差计的程序流程大体为:先对两个同频率的信号x1( t)和x2( t)采样得到时间系列x1(k)和x2(k)(k=0,1,2,.,N-1),再分别求出各自的基波分量。程序流程如图3.1所示。用LabVIEW编程语言来实现图3.2所示流程需要包括两部分的设计，即前面板设计和程序框图设计。在前面板中需要放置的控件有：1个输出显示型数字控件,用来显示相位差测量结果，单位为度；3个输出波形显示器,用于观察两个信号的信号波形；3个数字控件，用于设置采样点数、采样频率、信号频率3个参量；4个数字控件，分别用于设置两个正弦波的幅值和相位15。2.6本单小结本章前面主要介绍了基于虚拟平台上测量相位差的几种不同方法，以及这些方法的基本工作原理及简单的介绍了电路图及程序流程，本章后面就主要讨论了，这次我们在虚拟平台上用到的方法“频谱分析法”测量相位差，并从第二节开始从实验步骤到实验内容以及详细的实验原理及操作实现，并且说明基于频谱分析的原理实现了相位差测量的仿真仪设计是采用虚拟仪器采用LabVIEW作为开发平台，软件编程方便、简洁、效率高，研发周期短，成本低，并且具有友好的用户界面，操作简便、实用。由于相位差测量在动态测试，如振动和噪声控制、传感器校准、以及超声测距和成像等领域越来越重要，因此，该相位差仿真仪具有重要应用意义。3频谱分析法测量相位差的测试结果3.1频谱分析法测量相位差的流程图图 3.1虚拟相位差的主程序流程图3.2频谱分析法测量相位差的程序图 3.2虚拟频谱分析法测量相位差的程序框图FFT法求相位差，即对信号进行频谱分析，获得信号的相频特性，两信号的相差即主频率处相位的差值，所以，这一方法是针对单一频率信号的相差测量的。在有限区间（t，tT）内绝对可积的任一周期函数x（t），它的傅立叶技术展开式为：同时，x(t)可以表示为：，由此可得，两信号的相位差为：此方法基于联系信号离散化处理的离散傅立叶变换（DFT）。FFT是DFT的一种快速算法。它要求所处理的数据总数为2m，因此对采集的数据总数有要求，另外，要求采样必须满足采样定理，否则发生频谱混叠16。