（通信与信息系统专业论文）快速衰落时变信道的估计与均衡技术.pdf

中文摘要 随着高速铁路和高速公路的出现，要求移动通信系统能快速而稳健地估计 和均衡快速衰落时变信道。针对这个问题，本文研究了各种时变衰落移动通信 信道的估计与均衡的方法，包括非盲估计的方法、线性内插的方法、基展开的 非盲方法和衰落信道最优前馈参数估计的方法。 ， ( 在衰落信道最优前馈参数估计的方法中，原方法是针对t d m a 系统。当应 用于w c d m a 系统时，因为w c d m a 系统的导频信号数远远少于1 r i ) m a 系统 的导频信号数，所以在用最小二乘方法估计信道时，无法满足导频信号数大于 两倍多径数的条件，导致矩阵不可逆。本文将d p c c h 中的导频信号解扰、解扩， 再将它们与已知导频信号相乘得到的信道估计值进行平均，从而得到最终的信 道估计值。在基展开方法中，充分利用对d p c c h 解扩后的系统处理增益为2 4 d b 的优点，结合基展开的思路，提出了基于基展开的信道非盲估计。该方法对解 扰、解扩后的导频信号进行付氏变化，可以估计出基函数的频率伽。) 和基的 系数氍( ，) # 等。 1 口1 由于信道在研究时变衰落移动通信信道的估计与均衡中缺一不可，文中还 讨论了衰落信道的统计特性和动态特性，快速衰落时变信道的建模和一种使用 查表法的快速信道仿真的算法。彦 ， 同时，因为快速衰落时变信道的估计与均衡的研究都是基于w c d m a 上行 链路的信号，所以本文还介绍了w c d m a 第三代移动通信系统协议规范( 3 g p p ) 中上行链路信号处理流程。 关键词w c d m a 快速衰落时变信道信道估计信道均衡 a b s t r a c t w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to fh i g h b a l l ，w e d e m a n dt h a tt i m e - v a r y i n ga n d f a s t f a d i n g m o b i l ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e l s c a nb ee s t i m a t e da n d e q u a l i z e d e f f i c i e n t l ya n dr o b u s t l y i n t h i s t h e s i s ，s e v e r a la p p r o a c h e s a r es t u d i e d ，i n c l u d i n g o p t i m a lp a r a m e t r i cf e e d f o r w a r de s t i m a t i o no ff a d i n gc h a n n e l s ，b a s i se x p a n s i o nf o r e s t i m a t i o na n de q u a l i z a t i o no fc h a n n e l s ，c h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do np i l o ta n dd a t a t r a f f i cc h a n n e l sa n dc h a n n e le s t i m a t i o nu s i n gl i n e a ri n t e r p o l a t i o n t h em e t h o do f o p t i m a lp a r a m e t r i cf e e d f o r w a r de s t i m a t i o no ff a d i n gc h a n n e l s ， w h i c hi su s e di nt d m as y s t e m so r i g i n a l l y , i sm o d i f i e d t o c o p e w i t l lm a t r i x s i n g u l a r i t yb e c a u s e t h en u m b e ro f p i l o ts i g n a l si ss m a l li nw c d m as y s t e m s i n t h i s m o d i f i e d a l g o r i t h m ，c h a n n e le s t i m a t i o ni sm a d eb yd i s p r e a d i n gt h e r e c e i v e ds i g n a lo f d p c c hw i t hac o r r e s p o n d i n gl o n gg o l ds e q u e n c ea n dp i l o to v s f , f o l l o w e db y a v e r a g i n g w h e ns t u d y i n gt h eb a s i se x p a n s i o na p p r o a c h ，a n e ws c h e m eu t i l i z i n gp i l o t s i g n a l si sp r o p o s e d ，w h i c h t a k e sf u l la d v a n t a g eo fh i 出p r o c e s s i n gg a i no fd p c c h u t i l i z i n gf o u r i e rt r a n s f o r m ，t h ef r e q u e n c i e sa n dt h ec o e f f i c i e n t s o fb a s i sc a nb e e s t i m a t e d o na c c o u n to ft h ei m p o r t a n c eo f c h a n n e l s ，w ea l s od i s c u s st h ec h a r a c t e r i s t i c o f t i m e v a r y i n ga n df a s t f a d i n gm o b i l ec h a n n e l sa n d i n t r o d u c ec h a n n e lm o d e l i n ga n d am e t h o do fh i g h s p e e ds i m u l a t i o nf o rf a d i n gc h a n n e l sb yu s i n gt a b l el o o k - u p t e c h n i q u e i n a d d i t i o n , b e c a u s et h e s e a p p r o a c h e s a r es i m u l a t e do nt h eb a s i so f3 r d g e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ( 3 g p p ) w ed e s c r i b eh o wt of o r ms i g n a l so f u p l i n k i nw c d m a s y s t e m s k e y w o r d s w c d m a ，t i m e - v a r y i n g a n d f a s t - f a d i n gc h a n n e l s ，c h a n n e l e s t i m a t i o n ，c h a n n e le q u a l i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 签名：越日期：d d d 及年( 弓月3 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：趣 翎签名弦 日期：d & 年3 月3 日 b l e r c r c c e i v l a d c h d p d c h d p c c h d l f b i f d d o v s f s f s f n s n r t f t f i t f c l t p c t t i u l 英文缩写对照 b l o c ke r r o r r a t i o c y c l i cr e d u n d a n c y c h e c k c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s d e d i c a t e dc h a r m e j d e d i c a t e dp h y s i c a ld a t ac h a n n e l d e d i c a t e d p h y s i c a lc o n t r o l c h a n n e l d o w n l i n k ( f o r w a r dl i n k ) f e e d b a c ki n f o r m a t i o n f r e q u e n c y d i v i s i o nd u p l e x o r t h o g o n a lv a r i a b l es p r e a d i n g f a c t o rc o d e s s p r e a d i n gf a c t o r s y s t e mf r a m e n u m b e r s i g n a l - t o - n o i s er a t i o t r m a s p o r tf o r m a t t r a n s p o r tf o r m a ti n d i c a t o r t r a n s p o r t f o r m a tc o m b i n a t i o ni n d i c a t o r t r a n s m i tp o w e rc o n t r o l t r a n s m i s s i o nt i m ei n t e r v a l u p l i n k 误块率 循环冗余校验 码分多址接入 专用信道 专用物理数据信道 专用物理控制信道 下行链路 反馈指示信息 频分复用 正交可变长扩频码 扩频因子 系统帧标号 信噪比 传输格式 传输格式指示 传输格式组合指示 功率控制命令 传输时闻间隔 上行链路( 反向链路) 皇三型垫奎兰堡圭堡壅 一 第一章引言 1 1 快速衰落时变信道估计与均衡的意义 随着高速铁路和高速公路的出现，移动通信系统研究面临一个新的课题 如何快速而稳健地跟踪和识别快速移动的用户，即研究估计和均衡快速衰落时 变信道的方法。近年来，这个问题的研究越来越受到重视，世界大型移动通信 运营商把这项指标视为下一代移动通信系统占领市场的关键。同时，在w c d m a 第三代移动通信系统协议规范( 3 g p p ) 中也要求：移动台不管是静止还是速度 高达5 0 0 k m h r ，移动通信系统都能稳健地估计信道。所以，研究快速衰落时变 信道的估计与均衡方法迫在眉睫。 当发射信号通过移动通信信道时，由于地面和周围建筑物的反射，发射信 号往往经由多条不同路径，以不同的时间到达接收天线，这些到达波称为多径 波。由于它们的强度、传播时间不同，而使合成后的接收信号的幅值和相位变 化很大，引起衰落现象。当用户快速移动时，通信信号会产生相当大的d o p p l e r 频移，例如：工作频率为2 g h z ，移动速度为5 0 0 k m h r 时将产生约1 0 0 0 h z 的 d o p p l e r 频移。在多径环境下，这种频移会成为d o p p l e r 扩展盯口，导致信道在时 域上具有时间选择性。d o p p l e r 扩展仃。可以用信道的相关时间表征( 相干时间 就是两个瞬时的时间信道冲激响应处于强相关情况下的最大时间间隔) 。在移动 通信中，相关时间为 r 。：土：三：上 2 i 2 访。万 式中c 为光速，v 为移动用户的速度，疋为载频，厶= v a 为最大d o p p l e r 频移。 从相关时间的定义看出，相干时间与d o p p l e r 扩展成反比，因此d o p p l e r 扩展定 义了信道随时间变化快慢的一个测度。d o p p l e r 扩展越小，相关时间越大，信道 变化越慢；反之，d o p p l e r 扩展越大，相关时间越小，信道变化越快。 当时变信道慢衰落时，一种方法可以对信道在较长时间范围内做时不变假 设( 例如：假设一帧的时间内信道是时不变的) ，然后使用时不变信道的估计与 均衡技术。这类方法概括起来有( 1 ) 基于辅助导频信号的非盲信道估计与均衡， 比较典型的是l s 算法i 埘1 1l 。( 2 ) 毋需辅助导频信号的盲信道估计与均衡，比较 电子科技大学硕士论文 典型的是2 - d r a k e 的主元分析算法瑚。( 3 ) 利用较少辅助导频信号信息的半盲 信道估计和均衡，比较典型的是类辅助导频信号方法i 刖。另一种方法是使用自适 应算法，如k a l m a n 滤波、r l s 、l m s 等等。 当时变信道快速衰落时，如果对信道在较长时间范围内做时不变假设是大 大违反实际情况的，根本无法补偿或减小信道衰落的影响；如果采用自适应技 术，会因为信道变化的速度大于自适应算法收敛的速度，导致自适应算法的不 收敛，使信道均衡出现较大误差。因此，必须研究出估计与均衡快速衰落信道 的稳健算法。 1 2 国内外研究状况 针对快速衰落时变信道的估计与均衡，虽然国内迄今尚未见成果报道，但 是国外已展开了一定程度的研究，取得了不少研究成果。这些研究可以分为以 下几类： ( 1 ) 基展开的方法。t s a t s a n i s 等人将时变信道按基底线性展开，将信道估 计问题转化为线性参数估计的方法，再分别基于信号二阶和高阶统计特性研究 了时变信道的估计与均衡。例如，将时变的信道按指数基线性展开1 5 j ，那么时变 信道的估计问题就转变为估计 ) 巳、基的个数q 和估计时不变因子( ，) 的问 题。但是按指数基展开只能反映频域特性，m m a r t o n e 将信道的冲激响应在小 波基上分解1 6 1 ，因为小波基能在时域和频域表征信号局部特性。同时，小波变换 具有多分辨率的特点。当时域上观察范围小时，在频域上相当于用较高的频率 作分辨率较高的分析，即用高频小波作细致观察。当时域上观察范围大时，在 频域上相当于用低频小波做概貌观察。分析频率有高有低，但在整个频段内分 析的品质因子却保持一致。于是，很少的小波函数和尺度函数就能表征复杂信 号，并且基于小波展开的方法的性能优于其它只基于时域或频域的方法。在上 述时变信道按基展开模型条件下，h l i u 等人组合接收阵列空间分集和信号特点 1 7 1 ，将上述结果应用到阵列。 ( 2 ) 信道的插值方法。b l i n d o f f 等人用r a k e 接收机联合信道插值的方 法实现时变信道的估计。对于每一个r a k e 接收的分支，先用已知的导频信号 获得初始的信道估计，然后利用插值方法得到最终的信道估计嘲，最后用最大 比合并r a k e 接收机的分支。s m i n 等人也采用线性内插的方法实现时变信道 2 电子科技大学硕士论文 的估计i i ，但他们充分利用w c d m a 的物理帧的传播特点，即在w c d m a 上 行链路中，专用物理数据信道的数据帧( 携带用户信号) 与专用物理控制信道 的数据帧( 携带控制信号) 并行通过无线移动信道，因此接收到的这两种信号 包含有相同的无线移动信道特征。于是，利用控制信号中的导频信号估计出信 道磊加，( 胛) ，利用用户的信号估计出信道石瓣0 ) ，然后在m s e 的准则下合并这 两个信道。h n l e e 在估计快速时变信道时，充分利用发射整形滤波器的冲激 响应己知这一条件，减少待估计的信道参数个数以及相应的训练序列长度l l 州。 这样，在快速信道条件下，信道估计误差减小，增加了精确度。在这个方法中， 可用最小二乘估计( l s e ) 、最大似然估计( m l e ) 、最大后验概率估计( m a p ) 等准则来估计初始的信道参数，然后利用s i n x x 函数内插的方法实现快速信道 的跟踪。在信号检测时，不使用直接形式的分集合并判决反馈均衡器( d f e ) ， 而是用匹配滤波分集合并的判决反馈均衡器，是因为( 1 ) 直接分集合并的d f e 的计算量随着分集数l 的增加成指数的增加。( 2 ) 直接分集合并的d f e 中需要 特征分解信号的相关矩阵，当分集数l 增大时，会出现特征值扩展的问题，使 信道估计误差增大。采用匹配滤波分集合并的d f e ，可以将l 路分集合并d f e 的问题等效成单通道的d f e 问题。这样，信号相关矩阵的维数与分集个数l 无 关。在计算d f e 均衡器系数时，采用n o n t o e p l i t zd f e ( n t - d f e ) 算法，该算 法的条件是在判决延迟时间内信道是变化的。如果算法条件变为在判决延迟时 间内信道是时不变的，就导出t o e p l i t z d f e ( t - d f e ) 算法。t - d f e 计算量小于 n t - d f e ，但当信道快速衰落时，性能比n t - d f e 差。这种基于前馈信道估计 的d f e 均衡器比传统的基于自适应算法( 如r l s 、l m s ) 的d f e 均衡器1 1 ”更 加有效。 ( 3 ) 将信道建模成自回归过程。l m d a v i s 等人的思路是先将时变信道 矗( f ，r ) 分解成快、慢两部分，即 ( f ，f ) = f i ( t ，f ) + i ( f ，f ) 。石0 ，f ) 是信道响应慢 变化部分，它是由建筑物或自然界特征的阻塞效应引起的。h ( r ，f ) 是信道响应 的快变化部分，它是由于正在运动中的移动台周围的传输媒质物理特性改变引 起的。再分别对这两部分用自回归线性建模，将h ( t ，r 1 建模成一阶的a r 过程， h ( f ，f ) 建模成r 阶的a r 过程( 阶数r 可根据模型的精确性和估计参数的复杂 度来折中确定) ，然后利用耩合估计器实施快速时变信道的估计与均衡。这种耦 合估计器的思想是a n d e r s o n 和m o o r e 最早提出的i l ”，该估计器利用k a l m a n 滤 波器估计状态，最小二乘法估计参数。在快速衰落信道的估计与均衡中也可采 电子科技大学硕士论文 用这种思路。将快速衰落信道建模成离散时间延迟抽头滤波器，抽头权系数描 述为a r 过程。用k a l m a n 滤波器跟踪复值的抽头权系数，并扩展k a l m a n 滤波 的状态来估计抽头权系数的均值。a r 过程的系数通过r l s 算法估计。这种算 法优于m k t s a t s a n i s 提出的基于y u l e w a l k e r 算法的估计器i h i ，y u l e w a l k e r 算 法是通过计算抽头权系数的协方差得到a r 系数。为了获得可靠的协方差估计 需要大量的数据，因此这种方法的收敛速度较慢，在估计快速衰落信道时，性 能比耦合估计器差。 1 3 论文工作和内容安排 本论文将结合w c d m a 第三代移动通信系统协议规范( 3 g p p ) ，对上述各 种方法进行计算机仿真实验，分析比较性能。并在此基础上，对某些方法进行 改进，以满足3 g p p 的性能要求。 本论文的内容安排如下：第二章介绍快速衰落时变信道的特性。第三章介 绍w c d m a 的上行链路信号处理流程。第四章讨论快速衰落时变信道的估计与 均衡的算法，分析比较各方法的性能。第五章总结全文。 4 电子科技大学硕士论文 2 。1 引言 第二章快速衰落时变信道 信道的特性是研究任何通信系统首先要遇到的问题。信道特性直接关系到 通信设备的能力、通信距离的计算以及为实现优质而可靠的通信所必须采用的 技术措施等一系列系统设计的问题。在无线移动通信系统中，移动台处于城市 建筑群之中或处于地形复杂的区域，无线电波与周围环境的相互作用十分复杂， 有反射、绕射、散射等，再加上移动台本身的移动，使得移动台和基站之间的 无线信道多变且难以控制。举例来说，模拟有线信道中典型信噪比为4 6 d b ，也 就是说信号电平要比噪声电平高4 0 0 0 0 倍。同时有线信道的传输质量是可以控 制的，通过选择合适的材料和精心加工，可以确保在有线传输线路中，信噪比 的波动通常不超过卜2 d b 。与此相对照，在移动无线信道中信号强度的骤然降低 即所谓的衰落是经常发生的，衰落深度可达3 0 d b 。在城市环境中，一辆快速行 驶车辆上的移动台的接收信号在一秒钟之内的显著衰落可达数十次。这种衰落 现象严重恶化接收信号的质量，影响通信的可靠性。所以，与其它通信信道相 比，无线信道是最为复杂的一种。为了充分的研究无线信道的特征，众多学者 和技术人员进行了大量的现场实测和理论分析，已得出许多有关其特性的结果。 本章将讨论衰落信道的统计特性、动态特性和快速衰落时变信道。 在实际移动环境中，尤其是城市地区，由于存在各种建筑物，接收信号中 含有大量反射波，令发射信号为 2 2 衰落信道的统计特性 x ( t ) = s ( t ) e x p j ( 2 r t f i - i - 由o ) ( 2 2 1 ) 这里s ( f ) 是带宽为口的复基带信号 ，是载波频率 十。是任意的初始相位。不失一般性，令4 。= o 。 如果假设移动台的速度为v ，在发射机和接收机之问没有直射波，忽略接收 电子科技大学硕士论文 机的加性白高斯噪声，那么基站接收到的信号为 y ( f ) = 4 r s ( f _ g j ，) e x p j 2 r 4 ( f + f e c o s w ，) 卜f t ，】) ( 2 - 2 2 ) 其中 爿包含了路径损失和天线增益的共同作用。( 假设传播距离扩展 a r = m a x r , 一m i n t t 远远小于每一个传播距离，那么每一条路径的a 是相 同的) 。为了简化分析，下面假设a = 1 。 r 是第f 条路径的幅度。 t ，= c 是第f 条路径时延。是第f 条路径的传播距离，c 是光速。 厶= v k c o s 、g ，是多普勒频移，v 九是最大多普勒频移，、i ，；是第f 条路径的 电波与移动台运动方向的夹角。 定义多径时延扩展 t = m a xi m i n i( 2 - 2 - 3 ) 远远小于信号带宽的倒数( 缸“8 “) ，即假设s ( f ) 是窄带信号，则有 s ( r t f ) s ( t t o ) ( t o 毫【m i nfn 曲o ( - g i 】)( 2 - 2 4 ) 于是，f 2 - 2 - 2 ) 式表示为 y m t。糕。exp(jo叫(2-2-5)s(t- r e x p ( j o e x p ( j 2 = f 1 ) i f f i l y o ) * t 叫。( f ) ) l 这里o 。( r ) = 2 冗( 厶c o s 卜一，) ，服从( o ，2 耳】的均匀分布。 上式的等效的低通接收信号为 y ( t ) s ( t - - t o s ( t - 售re x p ( g o i = l如) ) ) ( 2 - 2 6 ) i r，( ，) ) j ( 2 - 2 6 ) 令 z ，( ，) = r te x p u o ，( f ) ) = a ( t ) e x p ( j o ( t ) ) ( 2 - 2 - 7 ) 于是，等效基带信道冲激响应为 ( f ；t ) = 戗( f ) e x p ( 似f ) ) 6 ( t t o )( 2 2 - 8 ) 电子科技大学硕士论文 假设r 是独立同分布的随机变量，且与+ ，统计独立，则有 e ( 甜( f ) ) = 0 e ( u ( t ) u p + ) ) = 以碍) e x p ( j 2 7 c f ae o s v ，1 ) f ( 2 - 2 9 ) ( 2 2 1 0 ) 当l 很大时，”( f ) 是大量独立随机变量之和。根据概率论中的中心极限定理，大 量独立随机变量之和接近高斯分布，因此 ( f ) 服从高斯分布，甜( f ) 的幅度( ，) 服 从瑞利分布 八a ) = 等e 啾一事) a 。 ( 2 _ 2 _ 1 1 ) 这里a 2 = e ( c t 2 1 。 并且u ( t ) 的实部和虚部是独立的 郴e ) i m ) ) = 喜r 。去c 。s ( e l ( f ) ) s ( f ) ) 州f ) _ o ( 2 - 2 _ 1 2 ) 如果发射机与接收机之间有直射波，则伐( f ) 服从莱斯分布 他，= 等d 一孚 ，0 ( 等胁。( 2 - 2 - 1 3 ， 这里p 2 是直射波的平均功率，厶( ) 是修正的n 阶贝塞尔函数。 当信号的带宽b 增加到t b 1 时，上面的近似 s ( t t ，) s ( t t o ) ( t o 【m i n x im a x 】) ( 2 2 1 4 ) 不再正确。对于宽带信号，信道的冲激响应可用t u r i n 模型。在这个模型中，若 干条子径( 它们的相对时延j t j t ，i ( v ：下 图2 3 1 等效统计函数之间的f o u r i e r 变换关系 ( 2 3 - 3 ) 式( 2 3 6 ) 式是无线信道的四种二维动态特性函数，由它们可以 得到一维动态特性： 信道的时间差相关函数 9 电子科技大学硕士论文 尺( 芎) = 占 p ；厂) o + 毫厂) ) = 尺( 鬈鲈h 4 ， 二 信道的频率差相关函数 r ( a f ) = 寺e h ( f ；厂) 日+ ( f ；，+ 矽) ) = 尺( 毛；4 i ，l 鸶卸 信道的功率时延剖面 r ( t ) = 去e 厅( f ；t ) + ( ，；t ) ) = 尺( ；t ) i ；：o 信道的多普勒功率谱 s ( u ) = e 尺( 必) 口讲”( 越) = s ( u ；鲈) l 删 由联毛t ) _ r ( 毛a f ) ，令薯= 0 ，立即有： r ( a f ) = 只( t ) e - j 2 z 咄d x 这一f o u r i e r 变换关系如图2 - 3 2 。 图2 - 3 - 2r ( a f ) 和尺( t ) 之间的关系 ( 2 3 - 7 ) ( 2 - 3 8 、 ( 2 - 3 - 9 ) ( 2 3 1 0 ) ( 2 3 11 ) 如图2 - 3 - 2 左图所示， 凡( y ) l 取非零值的频率差范围称为信道的相关带宽，用b o 表示：而如图2 - 3 - 2 右图所示，尺( t ) 保持非零的t 值范围称为信道的均方根时延 扩展，用符号o 。表示。作为联鲈) 和r ( t ) 之间的f o u r i e r 变换关系的一个重要结 果，信道的均方根时延扩展o 。的倒数近似等于信道的相干带宽占厶，即有 bm。1(2-312) g 1 由定义式( 2 3 - 8 ) 知，尉4 厂) 是h ( t ；f ) 的频率变量的自相关函数，所以它提供 了信道相干性测度的数学工具信道的相干带宽。相干带宽本质上就是信道处 l o 电子科技大学硕士论文 于较强相关状态下的频率范围。因此，两个频率差y 大于相干带宽占。的正弦 波信号受信道的影响是不相同的。当一载有信息的信号通过信道发射时，若信 道相干带宽占乙比发送信号的带宽小，则称信道是频率选择性的。反之，若b 。 比发送信号的带宽大，信道就叫做频率非选择性的。 多普勒功率谱s ( u ) 与时间差相关函数尺( a 鼍) 之间的f o u r i e r 变换关系如图 2 3 3 所示。由( 2 3 1 0 ) 式可知，若信道是时不变的，则尺( 1 ) = 1 ，并且 s ( o ) = 6 ( u ) 。因此，当信道不存在任何时间变化时，在纯频率的音频信号的发 送中将观测不到任何频谱的扩散现象。 时间差相关函数忸( 毛) i 取非零值的时间差鼍范围称为信道的相干时间，记 作7 ，如图2 - 3 3 左图所示；而多普勒功率谱s ( u ) 取非零值的多普勒频率u 的 取值范围则称为信道的多普勒扩展，用d 。表示，如图2 - 3 3 右图所示。由于s ( o ) 和r ( 芎) 为f o u r i e r 变换对，所以o 。的倒数近似给出信道相干时间的测度，即 。上( 2 - 3 1 3 ) o d 相干时间本质上就是信道处于较强相关状态下的时间差范围。显然，一个缓慢 变化的信道具有大的相干时间，或等价地具有小的多普勒扩展。 图2 - 3 - 3 r ( 能) 和s ( u ) 之间的关系 由以上讨论可以得到：功率时延剖面j r ( t ) 包含了信道相干带宽的必要信息， l l 电子科技大学硕士论文 描述了信道的频率变化( 即频率选择性) ；多普勒功率谱s ( u ) 则清楚展示了信道 多普勒扩展的必要信息，它刻画信道时间变化的快慢。 2 4 快速衰落时变信道 一、抽头延迟线信道模型 如果令j ( f ) 为发射信号，并考虑接收机端的加性白高斯噪声，从2 2 节和 2 3 节的分析可以得到等效低通接收信号为 上一i ，( ，) = 吼( f ) g 棚“s ( t 一螺) + 打( ，) ( 2 - 4 1 ) t ；o 这里，l ( f ) 是加性白高斯噪声，它的单边带的功率谱密度为。 令( ，) = a k e 一 “，则( 2 - 4 1 ) 式可用一个抽头延迟滤波器实现，如图2 - 4 - 1 所示。 u o ( t ) 图2 - 4 1 信道的抽头延迟线模型 其中，抽头权系数甜( ，) 是一个零均值的复高斯过程。将u ( t ) 分解成”。( ，) 、1 1 2 ( f ) ， 即 甜，( ，) 、叱( f ) 是零均值的窄带实高斯过程。从第二节的分析可知，甜。( f ) 、：( f ) 具 有如下性质： ( 1 ) u 。( f ) 和“：( f ) 是统计独立的，即互相关函数( c c f ) 为0 。 ( 2 ) 每个，( ，) 的自相关函数( a c f ) 满足公式。( f ) = 0 - - 0 2 ，。( 2 a f 。f ) ，f - 1 , 2 ， 丘。为最大多普勒频移，j o ( ) 是修正的零阶贝塞尔函数，v a r ( u ，) = o ：。 1 2 电子科技大学硕士论文 根据自相关函数( a c f ) 可得功率谱密度函数( p s d ) s ( u ) = 一瞬 o 二、抽头权系数的计算 | d i ，m 。 h 厶。 ( 2 - 4 3 ) 对于抽头权系数”( f ) 的计算，国内外在这方面已经研究出许多有效的方法。 根据这些方法的特点，它们可以划分成四大类：( 1 ) 谐波分解算法【1 7 l ：( 2 ) 零均值的自高斯噪声通过线性时不变的低通滤波器的算法i ”i ；( 3 ) 基于m a r k o v 过程【j ；( 4 ) 计算传播路径上的每个位嚣的无线电传播特性，建立数据库，供 仿真程序调用【2 l i 。下面仅讨论谐波分解算法。 ( 一) 谐波分解算法的原理 谐波分解算法认为一个零均值的窄带实高斯过程甜，( f ) ( f - 1 , 2 ) 可用无限个 加权谐波函数迭加来获得，但这些谐波函数必须满足频率等间隔，相位随机的， 即 删2 想挚脚s ( 2 磁+ 0 咖) ( 2 - 4 4 ) 其中 加权因子c = 2 、颤s q ( _ ，；，。) ( 2 - 4 - 5 ) 离散多普勒频率；，”。珂4 ，； a f , 2 等 2 _ 4 6 ) 随机相位只。服从( 0 ，2 a 】之间的均匀分布 因为式( 2 4 4 ) 中m o o ，所以该式不能用计算机仿真实现。当m 有限 时，我们得到另一个随机过程 。 打f ( ，) = c f 。c o s ( 2 n f , 。t + 0 f ，。) ( 2 - 4 7 ) 电子科技大学硕士论文 严格意义上说，哦( f ) 不是高斯分布。但是，当足够大时，玩( f ) 的概率密 度函数接近高斯分布。通常认为m 2 7 时，”，( f ) 就比较接近高斯分布一但在这 种m 有限的条件下，不能使用式( 2 4 7 5 ) 、 ( 2 - 4 - 6 ) 计算加权因子和离散多普勒频 率胆甜。一方面由中心极限定理知：当n ， m 时，只有所有的加权因子c 。相等， 由式( 2 4 - 7 ) 计算出z ，；( f ) 的分布才是最优的高斯分布。可是，式( 2 4 5 ) 计算出的c “ 不相等，所以式( 2 4 _ 7 ) 计算出的( f ) 的分布不是最优的高斯分布。另一方面当 f 0 0 时，由式( 2 - 4 _ 6 ) 计算出的离散多普勒频率z 。使”，( ，) 的周期较短。 为了解决式( 2 4 - 5 ) 、( 2 4 6 ) 带来的问题，用m e d s ( t h e m e t h o d o f e x a c t d o p p l e r s p r e a d ) 和j l v l ( t h ej a k e m e t h o d ) 计算加权因子c 和离散多普勒频率z ( 1 ) m e d s 的参数设置 离散多普勒频率 允= l s i n ( 焘( ”一圭) ) 疗= 1 ，2 m ( f - 1 ，2 ) 加权因子 j2 c i , n 卸。1 可 其中v a r u ，( f ) ) = o ：。 z ，。( f ) 、2 ( ，) 对应的加权谐波函数个数l 、 ，2 之间的关系 n 2 = n l + 1 相位只。满足( 一万，石】之间的均匀分布。 ( 2 ) j m 的参数设置 离散多普勒频率 1 4 ( 2 - 4 - 9 ) ( 2 - 4 1 0 ) 电孑科技大学硕士论文 加权因子 c i 月= f t 。= l c 。s ( 品) 一 惫咖( 舟 珂= 1 , 2 n ：一1 f = 1 2 胛= n j i = 1 , 2 r t = 1 , 2 ，一1 i = l 一= 1 , 2 。一1 j 。2 ( 2 4 1 2 ) 刀= n f = 1 , 2 “。( f ) 、1 1 2 ( ，) 对应的加权谐波函数个数l 、n 2 之间的关系 n 2 = l 且 o 。= 0珂= 1 , 2 ， f = 1 , 2 ( 2 4 1 3 ) ( 2 4 1 4 ) 通过计算机仿真n 4 e d s 和j m ，容易得到m e d s 的。( r ) = 0 ，而j m 的 丘。( f ) 0 ，j m 的参数设置不满足”。、“：的第一性质，因此在信道仿真时使用 i v 正d s 的参数。 于是得到谐波分解算法的直接实现形式如图2 - 4 2 。 m 惫 赢 电子科技大学硕士论文 c o s c o s ( c o s ( c o s ( c o s ( 图2 - 4 - 2 谐波分解算法的直接实现形式 为了避开谐波分解算法的直接实现形式中耗时的乘法和三角运算，采用快 速查表法。该方法只涉及加法器、存储器和简单的模运算。查表法的主要思路 是对c o s ( 2 硝，t + 0 u ) ( ，1 , 2 川，f _ 1 , 2 ) 的一个周期进行采样，将这有限个 采样值存入存储器中。 对c o s ( 2 砺j f + 0 “) ( j 1 , 2 f ，i = 1 , 2 ) 一个周期进行采样，我们得到离 散高斯过程 。 嘲= i l l , n 【七】= 艺c ，。c o “2 磺，。圮+ 百，。) i = 1 , 2 ( 2 4 1 5 ) n - i n = l 为了满足在不同采样频率下，表的长度都是整数，修正离散多普勒频觏。 元h2 南 ，口t 们d 1 2j 这里丘是采样频率，r o u n d x 表示对j 四舍五入。 则每个表的长度为 厶 j ，= 砉一删t 去， 为了使；，。“z 即z 。的相对误差 。：五：! 二垒 1 6 ( 2 - 4 1 6 ) ( 2 4 1 7 ) ( 2 - 4 1 8 ) 电子科技大学硕士论文 足够的小，采样频率工= l i t , 必须足够的大。如果正专o 。( t _ o ) ，则z ，。= z 但是，从( 2 - 4 1 7 ) 式可知，表的长度与采样频率正成正比，采样频率正= l i t , 越大，表的长度工。越长，计算量越大。综合精确度和运算量，采样频率疋= l i t , 取六【2 0 m 。，3 0 ，眦】。 由于表的长度是。，所以e 。r f l g a t o ，2 x ) 之间的厶。个等间距的相位中 取值，即 玩，。砭，。= o ，2 移，。t 2 顽，。( 三坤一1 ) t ( 2 - 4 - 1 9 ) 于是每一个相位值对应表的某个存储器单元。查表法的结构如图2 4 3 。查表法 的步骤为 ( 1 ) 在某时刻k ，先由地址产生器( a g ) 随机产生( n l + n 2 ) 个地址口。【七】 ( 月= l n 。，k1 , 2 ) ，根据口。 七】找到相应的存储器单元，从存储单元读取相 应数值，然后将所有的数值迭加得虬【蜘( j - 1 , 2 ) ，最后得k 时刻的 ”【七】# z ，l 【七】+ _ ，”2 f 七】。 ( 2 ) 在下一个时刻k + l ，根据下式对地址口。陋】进行更新 g i , n 【+ l 】= ( 口。【女】+ 1 ) m o d l t 。( 2 - 4 2 0 ) 为了保证当日。f 七】在存储器的最后一个单元时，下一个时刻又从存储器的第一个 单元开始取值，对口。 七+ 1 】进行模厶。的运算。 从以上步骤可以看出谐波分解算法的查表法只涉及加法器、存储器和简单 的模运算，比谐波分解算法的直接法的运算量少。表2 4 1 是谐波分解算法壹接 法实现和谐波分解算法查表法实现的运算量比较。 电子科技大学硕士论文 t a b l e l 1 图2 4 3查表法的结构 表2 4 1 谐波分解直接法和查表法运算量比较 运算法直接法查表法 乘法 2 ( n i + n 2 ) o 加法 2 ( r e + n 2 ) - 22 ( n 1 + n 2 ) - 2 三角运算n 1 + n 2 o 模运算 on l + n 2 二、谐波分解算法的查表法的计算机仿真。 图2 _ 4 4 示出移动台速度v e l o c i t y = 3 0 0 k m h r ，载波频率正= 2 g h z ，采样频 率丘= 3 0 兀。时，计算机仿真的抽头延迟信道模型的一个抽头的幅度曲线。 电子科技大学硕士论文 ”r r 8v a r i a b l e ( u n ni ot s ) 图2 - 4 - 4 信道的一个抽头的幅度曲线 图2 - 4 5 示出移动台速度v e l o c i t y = 3 0 0 k m i h r ，载波频率l = 2 g h z ，采样频 率六= 3 0 厶。时，理论上的衰落信道自相关函数与计算机仿真得到的衰落信道自 相关函数的比较。 图2 _ 4 5 理论上的信道自相关函数与计算机仿真得到的信道自相关函数的比较 图2 - 4 - 6 示出移动台速度v e l o c i t y = 3 0 0 k i n h r ，载波频率工= 2 g h z ，采样频率 以；l o ，m 。时，理论上的衰落信道自相关函数与计算机仿真得到的衰落信道自相 关函数的比较。 电子科技大学硕士论文 图2 4 - 6 理论上的信道自相关函数与计算机仿真得到的信道自相关函数的比较 图2 - 4 - 7 示出移动台速度v e l o c i t y = 3 0 0 k i n h r ，载波频率丘= 2 g h z ，采样频 率z = 3 0 m 。时，信道模型中抽头数为6 时，计算机仿真的信道的幅度曲线。 o h yo f p 耐h s 。 口tim 图2 4 7 计算机仿真的信道的幅度曲线 修正的离散多普勒频率z 。与采样间隔疋有关，该特性带来一个重要的结果 就是a c f 瓦, 。【纠也与有关。图2 4 - 5 和图2 - 4 - 6 分别给出了相对于较小的t 值 和较大的t 值时a c f 【q 的结果。为了方便比较，在图中将用查表法仿真得 到的a c f 值和理论上a c f 值分别描绘了出来，其中t = t t 。仿真模型参数是根 据m e d s 算法来设计的，谐波的个数在两种情况下都为8 。由图2 - 4 - 5 可以看出， 如果采样频率正足够大，由查表法得到的a c f 与理论上a c f 非常接近。但如图 2 - 4 - 6 所示，如果采样频率正相对较小，f = 1 0 f m 。时，则查表法得到的a c f 与 2 0 电子科技大学硕士论文