（电力系统及其自动化专业论文）牵引供电系统异相短路保护的新方案.pdf

a b s t r a c t i na cs i n g l e p h a s et r a c t i o nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k so fe l e c t r i f l e dr a i l w a y , w h e n t r a i n sp a s sp h a s es p l i t t e ro u t s i d eat r a c t i o ns u b s t a t i o nw i t h o u tp u tt h e i rp a n t o g r a p h d o w n ，a ne l e c t r i ca r cc a nb ee a s i l yc r e a t e d t h i se l e c t r i c a r cw i l lr e s u l ti nf a u l t b e t w e e nd i f f e r e n tp h a s e s ，w h i c hi sas e r i o u sc l o s e i nf a u l t a r cc r e a t e di nt h i sp r o c e s s i sv e r yc o m p l i c a t e da n dc a nb ed e s c r i b e db yp h y 7 s i c a l 、c h e m i c a la n de l e c t r i c a lp r o c e s s t h ea r ci sa f f e c t e db yd i e l e c t r i cm e d i u m 、v o l t a g ea n do t h e rf a c t o r ss ot h a tt h ef e e d e r p r o t e c t i o nc a n n o tr e a c tr i g h t i nt h i sp a p e r , d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fa r ch a sb e e na n a l y s e d a r cw a st r e a t e da s a b l a c kb o x ”a n di t se x t e r n a lb e h a v i o rw a sw e l lr e s e a r c h e d t h ep r o g r a mo fa r c m o d e lw a sc o m p i l e d b ya n a l y s i n gt h es i g n a l so fa r cf a u l tb e t w e e nd i f f e r e n tp h a s e s ，a p r o t e c t i o nm e t h o dw a sb r o u g h to u t ，w h i c hi d e n t i f yf a u l eb e t w e e n d i f f e r e n tp h a s e sb y d e t e c t i n gp e r c e n t a g ec o m p o s a t i o no ft r i p l e h a r m o n i c i n v o l t a g eb e t w e e nw r o n g p h a s e s t h em e t h o dm a k e st h eb e s to fc h a r a c t e r i s t i ct h a tf a l u ta r cw i l lc r e a t em u c h o d dh a r m o n i ca n dd i f f e r e n t i a t e sf a u l tb e t w e e nd i f f e r e n tp h a s e sa n dc o m m o nf a u l t e f f e c t i v e l y t h i sp a p e rh a sd o n es o m er e s e a r c ht op r o v et h i sm e t h o db yu s i n gr e a l i t y p a r a m e t e r st ob u i l ds i m u l a t i v em o d e l r e s e a r c hr e s u l ti n d i c a t e d t h a tt h en e wa p p r o a c h b r o u g h ti nt h i sp a p e rh a ss i m p l ep r i n c i p i u ma n dc a nb ee a s i l y a c h i e v e d ，i ti sa l s o a n t i i n t e r f e r e n c ea n dc a ni d e n t i f yf a u l eb e t w e e nd i f f e r e n tp h a s e sa c c u r a t e l y k e yw o r d s - t r a c t i o nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ；f a u l tb e t w e e nd i f f e r e n tp h a s e s ； a r cm o d e l ；r e l a yp r o t e c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：同澎嵌 签字日期：弘1 年石月f 旷日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：同莹蕾、 签字日期：加1 年占月7 日 导师签名： 签字嗍矽年月g 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 铁路运输与我国现代化事业的不断发展有着密不可分的联系，并且对工农业 生产发展和人民生活水平的提高有着越来越重要的作用。在我国，铁路牵引方式 有内燃牵引方式和电力牵引方式。其中电力牵引用于轨道交通系统已经有1 0 0 多 年的历史了，它有着运输能力大，运输成本低，速度快，利用率高，适用于长隧 道、大坡道，无污染等特点。与内燃牵引相比，无论是从经济技术、运行性能还 是劳动条件等方面来比较，电力牵引都具有明显的优势。这也使得这些年来，电 力牵引在我国的有着很大的发展，为铁路运输事业做出了巨大贡献，具有很大的 发展潜力。 随着科学技术的不断发展，用于轨道交通的电力牵引方式朝着多样性的方向 发展。如牵引供电的制式可以是直流制或者交流制，交流制分为单相或三相交流 制。直接与列车接触的牵引网也存在多种形式，有单线制，复线制；单边供电， 双边供电；按照吸流变压器和回流线的组织形式还可以分为b t 供电方式和a t 供电 方式等等。这些多种多样的供电网络组织形式针对不同的铁路负荷需求，被广泛 地运用于我国轨道交通运输系统【l 】。 由此可见，电气化铁路牵引供电系统是电力系统的一个特殊用户，其供电网 络组织形式多样，结构复杂，所带的机车负荷具有移动冲击性、单相不平衡等特 点。因此在电力系统三相平衡的输配电线路网络中常用的一些保护方法，在牵引 供电系统的馈线保护中并不适用。目前，牵引供电系统馈线保护常采用有无谐 波制动的过电流保护、世保护、距离保护等常规保护原理。在一般情况下，这 些保护能够有效地动作于常规短路故障，从而起到馈线保护的作用。然而，当系 统发生异相短路故障时，常规保护将出现拒动的情况。 牵引供电系统异相短路故障是指电力机车不降弓通过牵引变电所的电分相 时，受电弓产生飞弧，最终使得分相区的绝缘器件被击穿，使得两供电臂短接的 严重故障。电弧是一种强功率的自持放电现象，较低的电压就能维持相当长电弧 的稳定燃烧，而在其作用下任何固体、液体或气体都会产生很强烈的物理及化学 变化。由于电弧电阻具有非线性、时变性和高阻性的特点，使得常规馈线保护中 的阻抗保护、电流速断保护往往不能正确的动作。又由于电弧故障属于高阻故障， 其检测具有一定的难度，所以这种变电所出口处的近区故障的危害是非常大的， 第一章绪论 有必要针对电气化区段所采用的主变压器接线形式和供电方式，在变电所出口处 设置专门的异相短路保护装置。 近几年来，因为牵引供电系统异相短路故障造成的常规馈线保护拒动现象， 已经给铁路运输系统带来不可估量的损失。广大国内外的科技工作者在高阻电弧 故障的检测方面等方面进行了大量研究工作，渴望能够尽快有效地检测并排除异 相短路故障，从而最大限度地减少异相短路保护故障发生带来的损失。 1 2 牵引供电系统异相短路保护的研究现状以及高阻电弧检测方法 牵引供电系统异相短路，是一种危害很大的近区故障。日本和印度等国早就 提出针对电气化区段所采用的主变压器接线形式和供电方式，考虑在牵引网设置 异相短路的专门保护装置【2 】【3 1 。对于这种故障，过去在国内很长时间都没有引起 人们的重视。就我国目前的牵引变电所结构而言，造成牵引供电系统的异相短路 故障的主要成因是受电弓产生飞弧。电弧是一个非常复杂的物理、电过程，它受 电介质特性、电弧电压、气候件等诸多因素的影响，是一个时变的非线性动态过 程。由于电弧电阻非线性、时变性、高阻等特点，常规原理馈线保护中的阻抗保 护、电流速断保护，往往难于正确反应动作。国内目前只有文献 4 5 3 进行了这 方面的研究并提出了专门设置牵引网异相短路保护的方案，但都存在着敏感度 低，难于整定的缺陷。 高阻电弧故障的保护对于国内外广大的继电保护工作者来说是一个比较复 杂棘手的问题。由于常规保护一般不能有效地识别这类故障，这种潜在的隐患对 系统所造成的危害有时是很难设想的，因此这是一个运营现场迫切需要解决的问 题，然而，由于电弧短路的条件、地点、状态和诱发原因各异，使得短路电阻呈 现明显的随机性和时变性，这使得高阻电弧的监测以及相应保护装置的开发成为 继电保护所面临的一个急需解决又难于解决的问题。关于高阻电弧故障保护的问 题，在国外己经进行了大量的理论探讨和试验分析，其中以美国t e x a sa & m 大学 的b d r u s s e l l 为代表，他们提出了一系列用于电力系统高阻故障检测的判据， 并且已有一些样机在试运行【6 】【7 】。目前高阻故障的检测方法主要有能量方法、随 机方法、电弧相特性方法和频谱分析法等等。由于牵引供电系统与普通电力系统 的存在着许多不同，因此上述方法不能完全适用于牵引供电系统。目前牵引供电 系统高阻电弧故障的主要检检测方法有： ( 1 ) 谐波抑制的电流增量法( 日本) ：这种方法广泛的应用于日本的电气化铁道， 运行过程中仍要考虑电力机车类型等因素的影响，但在一定条件下不失为一 种好的方案p j 。 第一章绪论 ( 2 ) 牵引网热力保护法( 英国、日本) ：英国和日本用发热保护继电器监测温度这 个非电量，但是此方法受到气候条件和导线磨损等的影响较大【3 】。 ( 3 ) 专家系统和神经网络的方法：这种方法是一种多参数、多技术的方案，它构 成了一个智能自适应学习系统。通过对正常和故障事件的记录和存储，用这 些经验和信息对将要发生的故障进行智能分辨，从而提高了高阻电弧故障的 检测水平和检测方法【8 】。 ( 4 ) 低频分量法：由于低次谐波电流受负荷变化影响较小，而在电弧故障时会急 剧变化，因此依据电弧故障时畸变的电流波形来提取低次谐波分量的相量构 成保护原理。在此基础上提出了利用三次谐波的相角和幅值的变化、二次谐 波电流、低频电流对称分量及其比率和低次谐波电流的方差等方法作为判据 来检测高阻故障的发生【7 1 。 ( 5 ) 高频分量方法：从现场的试验结果中可以检测到大部分电弧故障中的高频分 量的增加p 引。 ( 6 ) 分数次谐波法：依据高阻故障是分数次谐波的增加作为鉴别电弧故障和正常 的开关和电容组操作的事件【3 5 1 。 上述每种方法都能够改善高阻故障的检测效果，但是也有其自身的缺陷，没 有经过充分的试验，因此不能确定其在实践中推广的有效性。国内试验数据的缺 乏，这些方法也很难得到实践的验证。而且后四种方法的提出是基于普通电力系 统，其负荷电流变化较小且谐波含量少。而在牵引供电系统中，由于机车负荷电 流变化较大且谐波含量高，这些方法能否应用于牵引供电系统仍需要进一步分析 和论证。 1 3 牵引供电系统异相短路保护的研究意义 尽管高阻电弧故障产生的短路电流相对于金属性短路来说不大，但是由于这 种故障不能马上被切除，往往引起严重的后果。例如，发生高阻故障后，大量的 电能源源不断的流向故障点，结果造成火灾、人身事故或大面积的停电。电弧本 身是一种较大的不对称负荷，它在故障点会同时烧毁设备。对于一个薄弱的电力 系统，高阻故障存在的时间过长，很容易导致网压和频率的降低。 多年来的运行统计表明，电力机车带电过分相对供电设备的损坏及危害是极 其严重的，直接表现为分相绝缘器、绝缘子烧毁，危及供电并影响正常行车，严 重时还将使行车中断。另外，牵引变电所主变压器及高压断路器等一次设备承受 近点短路冲击，影响其使用寿命。广大国内外的科技工作者在高阻电弧故障的检 测方面等方面进行了大量研究工作，渴望能够尽快有效地检测并排除异相短路故 第一章绪论 障，从而最人限度地减少异相短路保护故障发生带来的损失。 1 4 论文的研究目的和主要内容 本论文的研究目的在于提出一种牵引供电系统的异相短路保护新方案。围绕 以上目的，本文做了如下工作。 本文首先对牵引供电系统异相短路进行建模，通过分解序网络图并利用大量 数学公式计算，得出了在不同短路电阻下保护的测量阻抗。通过对比正常情况下 常规馈线保护的动作特性曲线，证明了异相短路故障造成保护拒动并带来重大危 害的可能性。 本论文的一个重要工作就是从分析电弧的动态特性入手，建立异相短路高阻 电弧故障的模型，为牵引供电系统异相短路故障的仿真和识别提供手段，为进一 步提出异相短路保护新方案奠定基础。电弧是一个非常复杂的物理、电过程。它 受电介质特性、电弧电压、气候条件等诸多因素的影响，是一个时变的非线性动 态过程。要精确地描述电弧的动态行为几乎是不可能的，因此建立电弧故障的精 确模型也是不现实的。在工程中必须进行一定的简化，建立一个基本能够反应电 弧动态特性的工程模型。为了对整个牵引供电系统进行计算机仿真分析，必须知 道电弧的伏安特性。建立模型的基本思想是把电弧看作一个“黑箱”，不是从电 孤内部的基本物理过程去研究电弧的特性，而是从研究电弧外部特性入手，在假 定电弧的某些内部特性参数后，确定相对于外部电路特性的电弧伏安特性关系。 接着本文建立了牵引网高阻电弧故障的数学模型，用m a t a l a b s i m u l i n i ( 语 言编写了仿真程序。仿真结果表明，该模型能够反应电弧的“零休”现象和高阻 特性，与国内外各种文献给出的实测和实验室条件下得到电弧数据进行了比较分 析，验证了模型的正确性，可以作为研究牵引供电系统异相短路故障的有效仿真 模型。 此外，根据国内主要牵引网的结构和牵引变电站变压器的接线方式，本文把 电弧故障的模型引入牵引供电系统异相短路的仿真中，用m a t l a b s i m u l i n i ( 中的 p s b 模块建立仿真系统。从短路时保护设置处的电压电流波形的频谱分析入手， 得出了牵引供电系统发生异相短路的特点，在此基础上提出了一种牵引供电系统 异相短路的新方案。 最后，本文建立了电力机车的数学模型，并在此基础上运用 m a t l a b s i m u l i n k 编写了电力机车几种典型工况下的仿真程序。仿真模型中比较 准确的模拟了直流电机的反电势，利用机车牵引特性函数与整流回路的关系对导 通角口进行了计算，得到电力机车交流侧的数据。仿真了机车在不同工况下谐波 第一章绪论 电流的含量，并验证了该仿真模型的正确性。通过对牵引供电系统异相电弧短路 和电力机车运行过程的仿真试验，验证了保护方案的正确性，有效性和可行性。 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 2 1 电气化铁道的牵引供电系统 电气化铁道由电力机车和牵引供电系统组成。将电能从电力系统传送给 电力机车的电力装置统称为牵引供电系统，一般由分布在铁路沿线的牵引变 电所及沿铁路架设的牵引网组成，所以人们又称电力机车、牵引变电所和牵 引网为电气化铁道的“三大元件”【9 1 。 我国电气化铁路采用工频单相交流制。为了保证供电的可靠性，由电力 系统送到牵引变电所的高压输电线路均为双回路。 l 一发电厂 4 - 牵引变电站 7 一电力机车 1 0 一接地网 图2 1 2 一高压供电线3 一区域变电所 5 一馈电线6 一接触网 8 一钢轨9 一回流联接 牵引供电系统示意图 牵引变电所将电压从11 0 k v 降到2 7 5 k v ，经过馈电线送至牵引网。牵引 网是沿铁路上空架设的输电设备，电力机车升弓后便可从牵引网上取得电 能。电力机车内部有一系列的电力电子设备，将电能降压和整流后供给牵引 电动机。从图2 一l 可知，牵引供电回路是由牵引变电所一一馈电线牵引 网一一电力机车一一钢轨回路一一回流联接一一牵引变电所组成的闭合回 路。对于牵引供电设备来说，主要是指牵引变电所和牵引网两大部分，两者 是实现向电力机车供电的重要环节，牵引网更是直接影响着铁道运输的可靠 程度【1 1 。 第二章牵 - 7 i 供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 2 1 1 牵引变电所 牵引变电所的任务是将高压输电线引入的电压降至2 7 5 k v ，再以单相的方 式送入牵引网【l 。其接线方式分为三相接线和单相接线，分别如图2 2 中所示。 三相接线方式指变压器使用y ，d 1 1 接线，三角接线侧的一个角直接与地相连， 另外两角分别接至牵引变电所两边供电分区的供电臂。单相接线方式指变压器使 用y ，y o 接线，二次侧的一相直接与地相连，另外两相分别接至牵引变电所两边 供电分区的供电臂。 以三相接线方式为例，如图2 - 2 ( a ) 中所示，y ，d 变压器的y 侧电压由高压电网 引入，d n 将其进行降压和分相。其中a 相与钢轨和接地网连接，另外两相接至牵 引变电所两边供电分区的牵引网【1 1 1 。因此，牵引网对钢轨所带的电压分别为甜。和 z 乞。 ( a ) y ，d 1 1 接线方式 a ( b ) y ，y o 接线方式 图2 2 牵引变电所等效图 牵引变电所沿着铁路线分布，每一个牵引变电所有一定的供电范围。因为牵 引网的额定电压为2 5 k v ，而实际上并不是牵引网的每一个点都能保持这个电压， 由于电力机车汲取电能会使得机车受电弓位置低于变电所供出的电压，这种情况 在供电臂末端尤为明显，因此需要适当提高牵引变电所低压侧母线的电压，这也 就是牵引变电所供出电压为2 7 5 k v 的原因，这一数值最大可到2 9 k v 。 此外，如果供电距离过长，会造成供电臂末端电压过低及电能损耗过大；供 电距离太短，又会使得变电所数目太多不经济。因此在单线区段，牵引变电所间 距一般为5 0 6 0 k i n 。 2 1 2 牵引网 牵引变电所通过牵引网向列车供电，其供电方式分为单边供电和双边供电。 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 图2 3 牵引网供电原理图 牵引网通常在相邻两个牵引变电所间的中央断开，将两牵引变电所之间的供 电臂的牵引网分成两个供电分区。每一个供电分区的牵引网只从一端的牵引变电 所获得电流，称为单边供电。 i 如果在中央断开处设置开关设备，便可将两供电分区联通，此处称为分区亭。 将分区亭的断路器闭合，则相邻牵引变电所的两个牵引网供电分区均可同时从两 个牵引变电所获得电流，此供电方式称为双边供电。 图2 3 表示的是单线供电方式，即每条供电臂只是单独一条线路。如果每条供 电臂都建成并联的两条供电线，分别对列车上行和下行两个相对的方向供电，这 种供电方式称为复线供电方式。表2 1 列举了牵引网的不同供电方式对比【1 2 】。 表2 1 牵引网不同供电方式比较表 牵引网 供电方式 接线示意图主要特点 单边 - t - 供电 口 简单、独立性强、在目前的单线 单 i ii 区段普遍采用。 线 比单边供电有更好的供电质量， 双边 下 下 设备负荷较均匀，但继电保护较 供电 为复杂，有穿越电流流经牵引网。 复 单边 丽 。 简单、独立性强、不设分区亭， 可用于运量小，坡道平坦且馈电分开 i 臂较短的场合。 线 供电 ii l 单边 丽 比分开供电有较好的供电质量， 并联 上、下行接触导线符合均匀，需 设分区亭，目前在复线区段普遍 供电 0 采用。 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 双边 比单边供电有较好的供电质量， 纽结 设备负荷较均匀，但继电保护较 供电为复杂，有穿越电流流经牵引网。 此外，工频单相交流2 7 5 k v 的牵引网是一种不对称供电回路，这势必在其周 围空间产生电磁场，从而对邻近的通信和广播设备产生杂音干扰。解决这一问题 的途径有两个：一是在通信方面采取加强屏蔽的措施，或将受影响的通信设备迁 离影响范围；二是在供电方面采取抑制干扰的措施，随着牵引网所采取的抑制干 扰措施的不同，采用不同的变压器组织形式来将铁轨中的电流吸入回流线【1 3 】。 ( 1 ) b t ( 吸流变压器) 方式 吸流变压器是一种变比为1 ：1 的变压器，其原边串接在牵引网内，副边串接 在特设的回流线内，每两台b t 中间安设一根将回流线与钢轨连接的吸上线。 ( 2 ) a t ( 自耦变压器) 方式 自耦变压器跨接于牵引网和正馈导线之间j 其中点与钢轨及牵引网线路同杆 架设的保护线相连。 ( 3 ) 同轴电缆方式 这是一种新型的防干扰供电方式，适用于电气化铁路穿越大城市或对净空要 求较高的桥梁、隧道等特殊地段。同轴电力电缆沿着铁路埋设，电缆的内导体作 为馈电线与牵引网并联，电缆的外导体作为回流线与钢轨相联，每隔一定的距离 ( 约5 1 0 k m ) 分成一个电缆供电分段。 根据上述不同的组织形式，牵引网又分为直接供电的牵引网( 简称直供网) 、 带有吸流变压器b t 的牵引网( 简称b t 网) 、带有自耦变压器a t 的牵引网( 简称a t 网) 以及使用同轴电缆c c 的牵引网( 简称c c 网) 。 2 1 3 电分相及异相短路 由上面的分析可知，电气化铁道采用单相供电方式。为了使电气化铁道从电 力系统三相电网取流基本对称，电气化铁道采用了分相分段取流的方法，即每隔 2 0 2 5 k m 设置一个分相段，相邻分相段由不相同的两相供电，相邻分相区有3 0 m 左右的供电死区：供电死区主要由分相绝缘器构成。分相绝缘器的作用是将牵引 网上不同相位的电能隔离开，以免发生相间短路，并起机械连接作用，使牵引网 成为一个整体。分相绝缘装置包括分相绝缘器和有关分相绝缘器的线路标志。分 相绝缘器一般由三块或四块相同的玻璃钢绝缘件组成。每块玻璃钢绝缘件长 1 8 m 、宽2 5 m m 、高6 0 m m ，其底面制成斜槽，以增加表面距离。玻璃绝缘件之 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 间的接触线无电，称为中性区，中性区的长度按照规定不小于1 8 m 。 ? 7 图2 - 4 牵引变电所分相区图示 通过分相区需要一道严格的程序，目前我国绝大部分线路采用的是车上人工 转换法，即机车行至分相区时，司机先要退级、关辅助机组、断主断路器，惰行 通过分相区后，再逐项恢复。这种人工转换法不仅司机劳动强度大，而且通过无 电区时间长，机车速度下降多。司机稍不留神，忘记降弓或者受电弓与接触线的 间隔太小，很可能会带电通过分相区。 根据文献 1 4 】中所述，工频沿面的闪络电压为： u ( k v ) = 3 5 s + 1 0( 2 1 ) 式中，s 为放电距离，单位为厘米。 由式( 2 1 ) 可知，在2 7 5 k v 电压的作用下，小于5 c m 的间隙都可能发生沿面放 电。如图2 4 所示，b 相和c 相两个供电分区中间存在一个1 8 至u 3 0 m 左右的中性区。 当电力机车不降弓由c 相通过电分相向b 相运行时，牵引网电压在c 相受电弓 滑过绝缘体1 形成的间隙受电弓电力机车钢轨形成回路，从而形成 沿面放电。当受电弓继续在绝缘体1 上滑行时，先前放电的部分靠电弧形成通路， 逐步闪络直至沿整个绝缘体1 完全闪络，然后逐步沿绝缘体2 ，3 ，4 形成闪络，就 形成了b 、c 两相的相间短路，也就是牵引供电系统的异相短路。 2 2 发生异相短路故障时常规保护的动作特性分析 隐 由图可以得出其 ( 2 2 ) 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 其中j 加、，乃、，弦分别为a 、b 、c 相的短路电流，y 归、y 乒分别为b 、c 相 的短路电压，毽是等效的过渡电阻。 由式( 2 2 ) 可以推出： l a ( o ) = 0 i f a o ) + 1 f o ( 2 ) = 0( 2 - 3 ) v f o o ) = v a t 2 ) + ir o o ) 毽 式中i o ( t ) 、i f o r 2 ) 、i o t o ) 分别为a 相短路电流的正序、负序和零序分量，矿向( 1 ) 、 v f o r 2 ) 分别为a 相短路电压的正序和负序分量。 i 广厂 聊由 r g 2 l lr g 2 i ，i b l 了i c ljl 7 i a 、 ( b ) 图2 5 相间短路示意图 a b c ( o ) 根据式( 2 3 ) ，可以画出图2 - 5 ( b ) 的复合序网图，其中y ，为短路发生前 故障点的电压，乃( 1 ) 、z ( ：) 分别为正序和负序阻抗。运算子口= p m 扩、口2 = p 7 2 4 0 。 根据图中关系进行如下计算： j 扣：口2j 扣( 1 ) + 口j 扫( 2 ) + j 扣( 。) ：t j - - 口) j 向( 1 ) ：一；j 扣( 1 )( 2 4 ) 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 v i a = v f a o ) + v f a 2 ) + v f o o ) = j 归( - ) ( z 多( ：) + 忍) + j 扣( - ) z ( ：) = 等( 2 毛( 2 ) + 毽) 、j 同理可以拙卜等色呜：， 卜= 等( 啦 ：，) 则将e 面得到的发生相问短路时每路点各相对地由乐信为： v i b 、，f c jlf b 一可。 2 乃( 2 ) + 忍 口2 毽一乙( 2 ) a r , 一乃( 2 ) ( 2 5 ) 当牵引供电系统发生异相短路故障时，如图2 - 6 中所示，左侧b a 供电臂上 的保护1 引入的测量量为“蚰和，而右侧c a 供电臂上保护2 引入的测量量是甜。 和之。因此，当发生异相短路时，保护1 测得的电流近似等于一名，保护2 测得 的电流近似等于名，数值都很大。 = 图2 - 6 牵引供电系统异相短路图解 则保护1 和保护2 所得到的测量阻抗分别为： 乙= 掣= 扣_ 1 ) 驴驯 一jf b 3 z c d = 掣一扣2 _ 1 ) 酬 jf b 3 ( 2 3 ) 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 为研究牵引供电系统发生异相短路故障时常规保护的动作情况，本文假 定有一牵引供电系统，其主变压器采用普遍推广的y ，d l l 接线方式， z 多( 2 ) = 0 2 4 5 + j 1 0 5 5 ( q ) ，则b a 、c a 臂上安装的阻抗继电器的测量阻抗计算 结果见表2 1 ： 表2 1 牵引供电系统常规保护测量阻抗计算值 r ，( q ) 0 1 03 05 0 乙( t a ) 5 6 31 4 4 43 4 0 95 4 0 0 ( 。) 一1 3 0 74 3 4 65 3 0 75 5 6 3 z c a ( t a ) 5 6 39 9 52 8 8 74 8 6 6 纥( o ) 1 6 6 9 39 2 7 87 0 7 56 6 3 5 由上表数据可知，发生牵引供电系统异相短路时，常规保护的测量阻抗 会随着过渡电阻的变化而变化。然而，这些变化可能超出了常规保护的动作 范围。如图2 7 所示牵引供电系统的常规保护采用四边形特性，四边形内为 动作区，其中和乙分别为阻抗整定值和测量阻抗值，伤和分别为短路阻 抗角和负荷阻抗角，为等值负荷阻抗。 c o 图2 6 常规距离保护的四边形特性 a 图2 7 正常状态下供电相量图 1 3 b 第二章牵引供电系统异相短路故障及常规保护动作行为分析 正常牵引负荷下，即使负荷较大，变电所2 7 5 k v 侧母线电压仍较高，保 护装置阻抗元件的测量阻抗如图2 - 6 中的z m 。馈线发生接地短路故障，短路 电流急剧升高，变电所2 7 5 k v 母线残压较低，阻抗元件线路测量阻抗如图 2 - 6 中的乙。 而在表2 一l 中，随着短路电阻的变化，当发生异相短路时，b a 供电臂上的 测量阻抗z 妇将落在第四象限，c a 供电臂上的测量阻抗z 二落在第二象限。这两 种情况下，常规的四边形特性距离保护均不能正确动作。所以有必要设置专门的 异相短路保护装置。 第三章高阻电弧模型的建立以及对异相短路的仿真 第三章高阻电弧模型的建立以及对异相短路的仿真 3 1 高阻电弧仿真模型的建立 3 1 1 高阻电弧的数学模型 大多数的高阻故障中都存在电弧现象。当带电体接近物体或者与物体不垂直 接触时，物体与带电导体之问的电位差非常大，这种短距离内的高电位差可能造 成气隙击穿，在带电导体和物体之间产生粒子雪崩现象( 电弧) 。在气隙开始导电 以后，可发生多次击闪放电。当稳定的电弧还没有形成的时候，短时间内会产生 尖峰信号。因此电弧电流是由短时间的暂态的电弧和稳定的电弧组成的。电弧基 本上呈阻性，它具有非线性电阻的性质：在每个半周期开始和结束时，电压较低 期间电弧阻抗较大【1 8 】。 由于交流电弧的两端电压瞬时值随时间变化，每周期内有两次通过零点。 因此交流电弧一直处于动态过程，并且在电流过零时电弧自动熄灭，以后在 一定条件下重燃。所以电弧电阻是交流电弧的动态电阻，它在数值上等于电 弧电压的瞬时值与电弧电流的瞬时值之比。随着电压和电流周期性的改变， 在电压上升到点燃电压时，电流开始增加，电弧电阻显著下降，以后电阻继 续下降，但其下降的速度较慢，在电流过最大值后，电弧电阻开始慢慢上升， 电压接近零时，电压达到熄弧电压，电阻又上升，并有可能达到无限大值而 使电弧熄灭。 电弧是等离子体，质量极轻，极易改变形状。在一般情况下，在短路初 瞬间，电弧电流最大，弧长最短，电弧电阻最小；几个周期后，在风吹、空 气对流和电动力等作用下，电弧逐渐增长，电弧电阻有增大的趋势。 电弧这种自持放电现象，较低的电压就能维持相当长的电弧稳定燃烧而不 会熄灭。在稳定燃烧的电弧中沿着弧柱部分电弧电位均匀上升，这意味着电 弧柱体的电位梯度保持不变，一般为l o 一5 0 v c m 。 由于电弧现象的复杂性和多样性，在很多情况下只能给出现象的定性分 析，而不是给出一般的定量分析，并且常常从近似的关系出发，因此所得到 的结果受到了一定的限制【”】1 1 6 1 。 为了对整个系统进行计算机仿真分析，必须知道电弧的伏安特性。建立 模型的基本思想是把电弧看作一个“黑箱”。不是从电弧内部的基本物理过 第三章高阻电弧模型的建立以及对异相短路的仿真 程去研究电弧的特性，而是从研究电弧外部特性入手，确定相对于外部电路 的特性：电弧伏安特性。 在工频交流电流作用下，稳态电弧的瞬时电流电压关系实测曲线如图3 1 所示【1 7 】，在交流电流作用下，电弧会具有热惯性，即弧参数( 半径、温度等， 这些参数决定了电弧的电导) 的变化滞后于电弧电流的变化，在同一个半周 期内，相同的电流值对应的弧参数不同，所对应的电弧电压瞬时值就不相同。 电压 1 5 1 0 0 5 0 0 0 5 - 1 0 1 5 时间( s ) ( a ) 电弧电流电压波形 电阻( 欧) 2 0 1 5 5 0 1 0 5 0 51 0 电流( 1 a ) ( b ) 电弧伏安特性曲线 时间( m s ) ( c ) 电弧电阻波形 图3 - 1 稳态电弧电阻各项特性曲线 在电力系统中，电弧模型分为一次电弧和二次电弧。一次电弧是由于故障 引起的，出现在故障发生到故障相断路器断开前，而二次电弧是在故障相断 路器断开后，由健全相与故障相之间相互耦合而引起并维持的。对于牵引供 电系统，主要是一次电弧，对于复线电气化铁路可能存在二次电弧的现象。 在某种程度上，如果时间间隔足够小，则外界条件可以假设成基本不变， 此时一次电弧的动态行为与有约束的开关电弧行为相似。文献 1 8 】的研究结 乜 0 5 0 5 日 l n m m d 第三章高阻电弧模型的建立以及对异相短路的仿真 果表明在此条件下电弧的动态特性司以由f 向的电9 k 模型采模拟。 从能量平衡的原理可以得到： i d q = e x j 一 ( 3 - 1 ) 式中，掣为单位长度电弧弧柱中所储存的能量变化，e x i 为单位长度弧长的 d t 输入功率，f 为电弧电流，e 为弧柱中的电场强度，为单位弧长的功率损失。 用g 表示电弧的电导，将式( 3 1 ) 进一步转化为： ( 砻( 争( 譬。) 三g ( 靴d t 去_ 1 ) 协2)gx a q _ a q g 一 徽： 卜八g ，砻2 硭 。- 3 ) 可将式( 3 2 ) 简化为： 吉( 争7 1 i g x e 2 - 1 ) 2 歹1 ( i i x e 叫 ( 3 - 4 ) 考虑电弧的长度为l ，则式( 3 4 ) 进一步转化为： 吉c 争c 譬删= 吉专2 亍1c 瓦l x i x e 叫 5 ， 又因为有： j 炉l x e ( 3 - 6 ) l e o = l x p t o & , = 2x g 式中材为电弧电压，e o 为电弧弧柱的功率损失，为电弧电压常数。所以式 ( 3 5 ) 又可以变化为： i l 。a g = 7 1c 百u x i - 1 ) = ；( 嚣_ 1 ) = ；( 争) 融： 吉( = 7 1 【虿2 2 柚 ( 3 - 7 ) ( 1 ) t 的确定 丁反应了电弧伏安特性曲线中电压的上升速度，记为： 丁：竺生 ( 3 一- 8 一)丁= 上(j l p ，。为电弧伏安特性曲线中的峰值电流，可近似采用直接短路时的短路电流。 第三章高阻电弧模型的建立以及对异相短路的仿真 取口= 2 8 5 x1 0 ，l 。为电弧的长度。 ( 2 ) 甜的确定 大量实验研究表明【2 0 1 ，当电弧电流的峰值在1 4 k a - 2 4 k a 范围内时，沿着 主弧柱的单位长度的电压降与电弧电流无关，基本为常数，经验值为1 5 v c m ， 即表示为： = 1 5 x 三， ( 3 9 ) 3 1 2 高阻电弧的m a t l a b 仿真 、在确定电弧电阻的数学模型后，需要运用m a t l a b s i 删l i n i ( 进行仿真。m a t l a b 产品家族是美国m a t h w o r k s 公司开发的用于概念设计，算法开发，建模仿真，实时 实现的理想的集成环境。由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得 m a t l a b 在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在m a t l a b 的主要应用方向一 一科学计算、建模仿真以及信息工程系统的设计开发上已经成为行业内的首选设 计工具，全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛地分布在航 空航天，金融财务，机械化工，电信，教育等各个行业。在m a t l a b 产品家族中， m a t l a b 工具箱是整个体系的基座，它是一个语言编程型( m 语言) 开发平台，提 供了体系中其他工具所需要的集成环境( 比如m 语言的解释器) 。同时由于m a t l a b 对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具有强大的数学计算能力【2 2 】【2 3 1 。 k a t l a b 产品体系的演化历程中最重要的一个体系变更是引入了s i m u l i n k ， 用来对动态系统建模仿真。其框图化的设计方式和良好的交互性，对工程人员本 身计算机操作与编程的熟练程度的要求降到了最低，工程人员可以把更多的精力 放到理论和技术的创新上去。 针对控制逻辑的开发，协议栈的仿真等要求，m a t h w o r k s 公司在s i m u l i n k 平台上还提供了用于描述复杂事件驱动系统的逻辑行为的建模仿真工具 s t a t e f l o w ，通过s t a t e f l o w ，用户可以用图形化的方式描述事件驱动系统的逻 辑行为，并无缝的结合到s i m u l i n k 的动态系统仿真中。 在m a t l a b s i m u l i n k 基本环境之上，m a t h w o r k s 公司为用户提供了丰富的扩 展资源，这就是大量的t o o l b o x 和b l o c k s e t 。从1 9 8 5 年推出第一个版本以后的 近二十年发展过程中，k a t l a b 已经从单纯的f o r t r a n 数学函数库演变为多学科， 多领域的函数包，模块库的提供者。用户在这样的平台上进行系统设计开发就相 当于已经站在了巨人的肩膀上，众多行业中的专家、精英们的智慧结晶可以信手 拈来。由于m a t l a b 及其丰富的t o o l b o x 资源的支持，使得用户可以方便的进行 具有开创性的建模与算法开发工作，并通过m a t l a b 强大的图形和可视化能力反 第三章高阻电弧模型的建立以及对异相短路的仿真 映算法的性能和指标。所得到的算法则可以在s i m u l i n k 环境中以模块化的方式 实现，通过全系统建模，进行全系统的动态仿真以得到算法在系统中的动态验证。 一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有 着不同于其他语言的特点，正如同f o r t r a n 和c 等高级语言使人们摆脱了需要直接 对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的m a t l a b ，利用其 丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。m a t l a b 最突出的特 点就是简洁。m a t l a b 用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了c 和f o r t r a n 语言的冗长代码。m a t l a b 给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境【2 4 1 。 时至今日，经过m a t h w o r k s 公司的不断完善，m a t l a b 已经发展成为适合 多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。在国外，m a t l a b 已经经受了 多年考验，而且也已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号 处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读 学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工 业部门，m a t l a b 也被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。 本文所选取的电弧模型的应用条件是：时间间隔足够小，外界条件可以假设 成基本不变，但是另一方面高阻故障的特点是受到很多物理和环境因素影响的， 电弧故障的参数也是很随机的。电弧是等离子体，质量极轻，极易改变形状。在 一般情况下，在短路初瞬间，电弧电流最大，弧长最短，电弧电阻最小。几个周 期后，在风吹、空气对流和电动力等作用下，电弧逐渐增长，电弧电阻有增大的 趋势。由于电弧长度受风吹等影响而变化，电弧电压常数甜也是会发生改变。 分相绝缘器一般由三或四块相同的玻璃钢绝缘件组成。每块玻璃钢绝缘件长 1 8 0 m m ，宽2 5 m m ，高6 0 m m ，其底面制成斜槽，以增加表面距离。玻璃绝缘器 件之间的接触线无电，称为中性区，中性区的长度按照规定不小于1 8 m 。所以导 致牵引供电系统异相短路的电弧长度至少为1 8 0 x 3 = 5 4 0 c m 或1 8 0 x 4 = 7 2 0 c m ， 由于外界环境的影响其长度还会发生改变，接下来本部分将电弧长度分别为 5 4 0 c m ，7 2 0 c m ，1 0 0 0 c m ，1 2 0 0 c m 的电弧进行仿真，知道的电弧的长度，就可以根 据式( 3 8 ) ，( 3 9 ) 确定电弧参数甜，和r 。 因为电弧电导g 和电弧电压z ，都是随时间，。的变化而变化的，因此可以将公式 ( 3 7 ) 看作是一个自变量是t ，因变量是g 的一阶微分方程，即为： 吉( 叫d ( 3 - 1 0 ) gd t 12 其中： ，( ，) = - 5 ( - “ t 一1 ) ( 3 1 1 ) = f 虻 根据以上的分析，使用m a t l a b 对其绘制仿真图并编写解公式( 3 1 0 ) 中 一阶微分方程的程序。 第三章高阻电弧模型的建立以及对异相短路的仿真 一口一 。一c il ：州讯1 卜叫s 忑1 - d el ：二二l c c i ( c ) 图3 - 2 电弧模型仿真图解 图3 - 2 ( a ) 为封装后的电弧电阻模型，用来连接发生短路的b 相和c 相。图 3 - 2 ( b ) 为封装电弧模型中的内容