（水利水电工程专业论文）考虑地基变形时空间巨型框架结构的分析计算.pdf

摘要 摘要 随着在软土地基上各种大体量建筑物的兴建，空间巨型框架结构的应用越来越，1 。于是，空 间巨型框架结构的上部结构与其地基基础共同工作问题已经受到学术界和工程界的高度重视。冈 此，对考虑地基变形的空间巨型框架结构进行研究有着很重要的理论意义与实_ h j 价值。正是 基于这些理由，本论文对考虑地基变形的空间巨型框架结构做了以下工作： 1 用建立在半无限火弹陛地基上的由巨型柱和巨型弹性地基梁组成的空间巨型框架分析模型， 分析了空间巨型框架结构豹静力与自由振动问题。通过算例分析，得出了一些对结构设计和 t 程实际有一定启示意义的结论。 2 建立了集上部结构、基础、地基为一体的三维矩阵位移法分析模型。上部结构由巨型柱和巨 型弹性地基梁组成；基础结构看作是上部结构向地下的延伸，但巨型基础粱单元是放置在、f 无限大弹性地基上的弹性地基梁；地基采用半无限大弹性地基模型。用这种模犁分析了空间 巨型框架结构的上部结构、基础、地基共同工作的静力与自由振动问题。从算例分析中得出 一些有参考价值的结论，为空间巨型框架与其地基基础共同工作的静力和动力分析提供了一 种合理可行的算法和有一定参考价值的结论。 关键词：空间巨型框架，半无限人弹性地基模型，弹性地基梁，共同j ：作 宁夏大学硕士学位论文 a b s 仃a c t w i t ht h ec o n s t m c l i o no f v a r i o u sh u g ed i m e n s i o nb u i l d i n g so nt h es o f tl a n db o s eo fl a n d l o c k e dc i t e s t b es p a c e m e g a - f r a m es t r u c t u r e sh a v eb e i n go b t a i n e dav a r i e t ya p p l i c a t i o nt h e ni n t e r a c t i o nb e t w e e n s u b g r a d e ，f o u n d a t i o na n ds u p e r s t r u c t u r eh a sb e e nr e c e i v e dah i g ha t t e n t i o ni na c a d e m i aa n de n g i n e e r i n g s t r u c t u r et h u s l y , t h er e s e a r c hf o rs p a c e - m e g a - f r a m es t r u c t u r e su n d e rc o n s i d e r a t i o no fs u b g r a d e d e f o r m a t i o nh a sv e r yi m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lm e a n i n g j u s tb a s e do nt h e s er e a s o n ，t h et h e s i s h a sp e r f o r m e dt h ef o l l o w i n ga n a l y t i c a lw o r kt os p a c e - - m e g a - f r a m es t r u c t u r e su n d e rc o n s i d e r a t i o no f s u b g r a d ed e f o r m a t i o n ： 1 ) u s i n ga n a l y t i c a lm o d e l so fs p a c e m e g a f r a m ew h i c hi sc o m p o s e db ym e g ab e a m sa n dm e g a c o l u m n so ns e m i i n f i n i t ee l a s t i cs u b g r a d e ，t h es t a t i ca n df r e ev i b r a t i o np r o b l e m sp e r t i n e n tt o s p a c e m e g a - f r a m es t r u c t u r e sw e r ea n a l y z e d t h r o u g ht h ec o m p u t i n gr e s u l t so ft h ee x a m p l e s ，s o m e v a l u a b l ea n dm e a n i n g f u lc o n c l u s i o n st os t r u c t u r a ld e s i g na n de n g i n e e r i n gp r a c t i c eh a v eb e e n o b t a i n e d 2 ) a t h r e ed i m e n s i o n a la n a l y t i c a lm o d e lo fm a t r i xd i s p l a c e m e n tm e t h o d ，w h i c hi st h ei n t e r a c t i o n s y s t e mc o n s i s t i n g o fs u b g r a d e ，f o u n d a t i o na n ds u p e r s t r u c t u r e ，w a sm o d e l e dt h a ti s ，t h e s u p e r s t r u c t u r ei sc o m p o s e db ym e g ab e a m sa n dm e g ac o l u m n s ；t h ef o u n d a t i o ni sr e g a r d sa st h e e x t e n s i o no f t h es u p e r s t r u c t u r et ot h eu n d e r g r o u n d ，b u tt h em e g ab e a me l e m e n t so ft h ef o u n d a t i o n i st h eb e a m sl y i n go nt h es e m i i n f i n i t ee l a s t i cs u b g r a d e b yu s i n gt h i ss o r to fa n a l y t i c a lm o d e l ，t h e s t a t i ca n df r e ev i b r a t i o np r o b l e m sp e r t i n e n tt oi n t e r a c t i o n sb e t w e e n b es p a c e m e g a - f r a m ea n d f o u n d a t i o na n ds u b g r a d eo fs p a c e - m e g a f r a m es t r u c t u r e sw e r ea n a l y z e d s o m ev a l u a b l e c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e dt h r o u g hc o m p u t i n gr e s u l t so f t h ee x a m p l e s i tm a yb ep r o v i d es o m ek i n d o fr a t i o n a la n df e a s i b l em e t h o da n dc o n s t r u c t i v ec o n c e p t sf o rs t a t i ca n dd y n a m i ca n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o na b o u ti n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h es u p e r s t r u c t u r ea n df o u n d a t i o na n ds u b g r a d eo fa s p a c e 。m e g a - f r a m es t r u c t u r e k e yw o r d ：s p a c e m e g a f l a m es t r u c t u r e ，s e m i i n f i n i t e e l a s t i cs u b g r a d e ，b e a m so ne l a s t i cs u b g r a d e ， i n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h es u p e r s t r u c t u r ea n df o u n d a t i o na n ds u b g r a d e i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 研究生签名：白爱鬃乙 时间：拟年牛月r 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容。 f 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名 导师签名 乡磁廷 时间：埘年弓月爿h 时间：加芦；月矽日 第一章绪论 11 巨型框架结构概述 第一章绪论 大尺寸的巨型建筑结构的概念产生于上个世纪6 0 年代末1 1 圳，空间巨型框架结构是巨型建筑 结构的结构形式之一。作为一种新的结构体系，它是将框架体系设计为主结构和次结构，主框架 可以形象地比喻为按比例放火的框架，其中巨型柱的尺寸很大，有时可超过一个普通框架的柱距， 形式上u 以是巨大的实腹钢筋混凝土柱、钢骨混凝土柱、空间格构式桁架或者是简体，巨型柱 般是布置在结构的四角和周边：巨型梁采用高度在一层左右的预应力泥凝土大粱或平面( 空间) 格构式桁架，一般每隔3 15 个楼层设置一道太梁。其主结构为主要抗侧力体系，次结构只起辅 助作用和犬震下的耗能作用，并负责将竖向荷载传给主结构。主结构中的巨型桀实际上可以充当 刚臂，将两边的巨型柱连在一起，组成一个整体巨型框架结构，共同抵抗水平荷载作用，故也叫 主框架；困其抗力力臂很大，所以抗推剐度也就很大，使得整个结构具有极其艮好的整体性，可 有效地控制结构侧移。同时，巨型框架结构是一种大体系，可以在不规则的建筑中采取适当的结 构单元绢成规则的巨型结构，有利丁抗震。这样，主次结构便组成一种超常规的具有巨大抗推刚 度及整体工作性能的大型结构。 巨型框架结构体系的出现使得建筑功能需要与结构布置不再成为矛盾。隔若干层设置的巨型 粱自然地充当起转换层的角色，使得站竖向大小不一韵空间得卧自由布置。巨型结构的次结构样 式可以千变万化不仅美观，而且人们不必再担心由于结构转换而造成的别结构不利的影响。由 | 丁巨型框架结构中沿竖向可以设置数道大梁，扶结构中的小柱不再是主要的受力构件故上下两 夫层之间的小柱在竖向没有必要一定连续，紧贴大粱底下的一层可不设小柱从而做成大空间，布 置成为诸如商店、会议宝、娱乐场所等公用空间，这种太空间沿竖向可做若干个，以方便满足人 们的各种需要。 1 2 空间巨型框架结构的结构特征及其优点 近些年来，空间巨型框架结构愈来愈受到人们的青睐”。原因是：从建筑方面看随着社会 和经济的发展，现代建筑的功能趋向于多样化和综台化，建筑平面布置和竖向体型日趋复杂，国 际化大都市的高楼再也不甘忍受寂寞总是相互独处，而是希望能相互联台起米，米 共同满足现代人口益增艮的对高楼功能的要求。于是，采用空间巨型框架结构的联体建筑、具有 空中交通功能的高楼联合体在大都市越来越普遍。从结构方面看，空闻框架结构将建筑物的侧向 力作用及竖向荷载通过巨型框架结构的整体作用传递和集中到建筑物周边支柱上，并将周边支柱 间距扩大，使之集中于若干个巨型大柱上，这不仅提高了巨型框架结构周边支柱的抗倾覆能力， 还可通过改变丰闩互连接各高楼之间的质量和刚度分布来改善整个建筑物的动力性能”q 。 空间巨牙4 框架结构( 圈1 i ) 是高层建筑、特别是超高层建筑采用的一种新型结构体系，是 由不同于通常梁柱概念的大型构什巨型梁和巨型柱组成的土结构与常规结构构件组成的次结 由不同于通常梁柱概念的大型构什巨型梁和巨型柱组成的土结构与常规结构构件组成的次结 宁夏大学硕士学位论文 构共同工作的一种结构体系。其特点是结构由两级框架构成，第一级为巨型框架，也称一级框架， 是主要抗侧力体系，是承载的主体；第二级是位于巨型框架内的辅助框架，也称二级框架，同样 起着结构的作用，前者的截面尺寸( 面积、惯性矩) 较大，而后者的截面尺寸较小，不是同一数量 级。巨型框架可由电梯间，楼梯间井简或剪力墙等构成巨型框架柱，每隔若干层设置巨型框架粱， 承受若干楼层的辅助框架或称二级框架传来的苟载。这种结构体系已在上海凯旋门大厦、上海证 券大厦、深圳亚洲大酒店、深圳新华饭店、臼本东京n e c 办公大楼等工程中采用。 图1 1 空间巨型框架结构实例图 综台起来，空间巨型框架结构主要具有以下优点f 5 。： 1 结构整体刚度大。由矩形截面梁的截面刚度口= e b h 3 1 2 中可知，截面刚度与截面高度 的三次方成正比。由于巨型框架构件的截面尺寸比常规构件大得多，因此其刚度必然比普通结构 的刚度大很多。 2 侧向刚度大，且沿高度分布均匀，传力途径明确，是一种理想的抗侧力结构体系。在高 层建筑结构中，抗侧力体系的抗侧能力强弱是衡量结构体系是否经济有效的尺度，空问巨型结构 的大梁作为刚臂，加强核心部分与周边巨型柱的联系，形成较大的抗侧力刚度，使得整个结构具 有极其良好的整体性，充分发挥同边框架的抗侧力作用，可有效地控制侧移。 3 体系灵活多样，有利于抗震。巨型结构可以在不规则的建筑中采取适当的结构单元组成 规则的巨型结构，对抗震有利。 4 空间巨型结构的次结构只是传力的结构，故次结构的柱子不必连续，建筑物中可以布置 大空间或空中台地或大门洞。次结构中的柱子仅承受巨梁间的少数几层荷载，截面可以做得很小， 给房间布置得灵活性创造了有利条件。 5 施工进度快。空间巨型结构体系可先施工其主结构，待主结构完成后分开各个工作面同 时施工次结构，大大缩短了施工周期。 6 具有更大的稳定性和更高的效能，可节省材料，降低造价，使建筑物更加经挤实用。空 间巨型结构体系中，虽然主结构的截面尺寸大，材料用量也大，但量大面广的次结构只承受有限 几层的竖向荷载的作用，故其截面尺寸比一般高层建筑小得多，对材料性能要求较低，从总体j - 说可节约和降低造价。 7 空间巨型结构可将多种结构形式及不同材料进行组合。由于巨型结构体系的主结构和次 2 第章绪论 结构可以采用不同的材料和体系，因此体系可阻有不同的变化和组合。例如，主结构可采用高强 材料，次结构可采用普通材料等。主体结构采用框架形式，次结构采用悬挂结构等等。 纵上可知，空间巨型框架结构体系不但能保证结构的整体性和刚度，减少材料用量，充分发 挥材料和结构的性能，简化构造。降低造价，也给建筑设计的灵活性带来了新的可能。 1 3 本论文的选题意义 国内外对巨型框架结构的研究和应用尚处于起步阶段在美国及欧洲一些国家建造的巨型结 构，主要采用巨型桁架体系，因此他们的研究成果也集中于这些方面。日本，新加坡及台湾、香 港地区在钢结构巨型框架和巨型桁架结构体系方面研究较多，已取得的研究成果主要停留在解决 工程应用上。在我国，巨型结搀中采用的主要是钢簏混凝土巨型框架结构，但是国内9 对巨型框 架结构的研究亦刚刚起步。北京市建筑研究设计院与清华大学合作进行过巨型框架结构节点受力 性能的试验研究m j ，东南大学惠卓博士进行了一榀大尺寸钢筋混凝土框架结构模型低周反复荷载 试验川，其余研究目前还主要停留在理论分析阶段，如同济大学王肇民教授等进行了巨型框架结 构振动特性和巨型框架悬挂结构体系振动性能的理论研究【l ，东南大学蓝宗建教授对钢筋混凝土 巨型框架结构的多功能减震作用进行研究j 。由于目前对巨型框架结构的研究主要停留在解决工 程实际应用上和对局都节点的研究上，因此很有必要对空闻巨型框架结构进行研究，对其整体受 力性能做出合理的评估，尤其是对考虑地基变形时空间巨型框架结构的分析。 对考虑地基变形时空间巨型框架结构的分析计算，实质上是对软土地基上的空间巨型框架上 部结构与其地基基础共同工作的研究。目前随着在软土地基上各种建筑的大量兴建和计算机技术 的迅速发展。上部结构与地基基础共同工作问题越来越受到学术界和工程界的重视。 传统的结构分析计算方法由于计算手段和计算技术等条件的限制，存在着一些不足之处：首 先，它们在分析计算上部结构时并不考虑基础与地基的变形对上部结构内力和位移的影响，这 样分析计算的结果会过高地估计上部结构底部靠近基础部分的内力而过低地估计上部结构离基 础较远部分的内力以及整个上部结构的位移和顶部侧移；其次，在分析计算地基与基础结构时， 并不考虑上部结构对地基和基础结构变形的影响，其结果是过分地夸大了基础结构与地基的变 形，而为了减少这种变形，许多业主与设计工作者宁可采取过分保守的做法，不惜花巨蜜来加强 地基处理的力度和加大基础结构的尺寸。但这样做会对整个结构系统的动力特性有什么影响呢? 结构系统的抗震性能是否也得到了改善呢? 在相当多的情况下可能并不然。 事实上，将上部结构与地基基础分开来分析计算的方法只考虑了这三者之间相互作用力的平 衡，并没有考虑它们之间位移的协调，其计算结果必然与工程实际偏离较远。在计算 具比较落 后的年代，为了对结构的设计提供参考，这样做也是不得已而为之。但在计算工具与计算技术已 经比较发达的今天继续沿用传统的分析计算方法来设计现代化的高楼大厦显然是有些过于落伍 了。 当进入2 0 世纪8 0 年代以后，由于计算技术的迅猛发展，使人们对建筑结构的分析计算建立 在集地基、基础、上部结构为一体的模型之上成为可能。于是，许多结构工程工作者运用有限元 方法或有限元和边界元的联合方法对十与结构物相互作用这一课题进行了广泛而深入地研究，取 得了一些可喜的研究成果，对结构设计尤其是对地基处理和基础结构的设计计算做出了相当大的 宁夏大学硕士学位论文 贡献，节约了大量的人力和财力，使结构设计更加趋于经济与合理化。 然而，就大型与超大型建筑结构来说，建立在集地基、基础、上部结构为一体的三维模型之 上的分析计算还做的很不够。原因是这类结构所采用的构件数目与构件形式实在是太多太多如 果再对地基、基础、上部结构组成的整个结构系统的相互作用进行综合考虑，我们就很难用像有 限元这种离散化的方法将整个结构系统在各种作用下的行为描述清楚，更不用说对其进行分析计 算了。所以，目前用离散化方法对建筑结构所进行的各种有关一基础上部结构趵相互作用或 地基一基础一上部结构的相互作用的研究都是顾了这头，就顾不了那一头。也就是说，如果对 地面以下的部分描述的比较精细的话，对地面蚪上部分的描述就很粗糙；反过来，如果列地面以 上部分的分析计算比较深入的话，对地面以下部分的分析计算就比较浮浅。总之，对地面上下部 分的分析计算总是不能协调和匹配起来。 为了能从总体上对组成建筑结构的各个主要部分在其使用期间内所遇到的各种荷载作用下 的行为做出相互协调一致且比较准确的预测，从而实现对其进行比较经济合理的设计计算。本论 文试图在考虑地基变形对基础与上部结构影晌的前提下，对空闻巨型框架结构建立集地基、基础、 上部结构为一体的三维分析计算模型，从而实现对这类结构作比较深入的静力分析计算与动力分 析计算。 尽管空间巨型框架结构在工程中已有应用，但该结构的分析计算理论还处于起步阶段，目前， 国内外的学者们对空间巨型框架结构的研究还仅限于对其具体工程、局部构件及结点的研究上， 尤其是对考虑地基变形时的空间巨型框架结构的分析计算还罕见文献。因此对空间巨型框架结构 与地基基础共同工作的研究有着很重要的理论意义与实用价值。 1 4 上部结构与地基基础共同工作的基本原理和应用前景 1 41 上部结构与地基基础共同工作的基本原理 上部结构、基础结构及其支撑介质地基土组成了个复杂的相互作用体系，其各自的工作性 状( 如变形和内力) 不仅取决于荷载的大小和分布，更重要的还取决于各部分抵抗变形的刚度大 小及其相互关系。 上部结构、基础结构、地基三者之间刚度的变化直接影响内力在它们三者中的分布规律。总 的原则是：谁约刚度大谁承担的内力就大。譬如说，当基础结构的刚度大于上部结构的刚度时 受最大内力的构架在基础结构中，反之，当上部结构的刚度大于基础结构时，受最大内力的构架 反而在上部结构中。另外，当地基比较坚硬时，基础结构和上部结构的最大内力都会向下移。 当研究动力学问题时，上部结构、基础结构、地基三者之间刚度和质量的变化直接影响整个 结构系统的动力行为。例如，它们之闯任何一方的刚度和质量变化都会影响整个结构系统自振周 期的变化。 对上部结构与地基基础共同工作的研究是从总体上认识和把握整个结构系统的受力性状和 特点。事实上，上部结构、基础和地基三个组成部分肘彼此不可分离的整体，每部分的工佑性 状都是三者共同作用的结果。共同作用分析就是把上部结构、基础和地基看成是个彼此协调工 作的整体，在连接点和接触点上满足变形协调的条件下求解整个系统的变形和内力咀及它们在动 4 第一章绪论 力荷载下的响应。 现在，借助现代的计算机技术，对上部结构与地基基础共同工作的整体认识和把握是完全能 实现的。 142 上部结构与地基基础共同工作的应用前景 上部结构与地基基础共同工作分析理论发展至今，从科学发展的角度看，已经取得了长足的 发展。矛u 用共同作用分析理论可以提高和改善建筑基础设计的水平和质量，取得更大的经济效益， 具体表现在： 1 有效的利用上部结构的刚度，使基础的结构尺寸减小到最小程度；把上部结构与基础作 为一个整体来考虑箱形基础的高度和筏板基础厚度可大为减少。 2 对建筑层数悬殊、结构形式各异的主楼与裙房，可分别采用不同形式的基础，经过慎重 而又仔细的共同分析比较，可使主楼、裙房的基础与上部结构全部连接成整体，实现建筑功能上 的要求。 3 利用共同作用分析理论合理的设计地基与基础，以达到减小基础内力与沉降，降低基础 造价的目的。 因此，将上部结构、基础和地基三者结合成一体进行整体分析的思想，已目益受到工程技术 人员的重视和采纳。从建筑结构的结构特征与它们所受的外部作用来看，对这类结构的分析，无 论是从其结构体系本身所具有的几何与物理形体上，还是从其结构系统在受到各种作用后所表现 出的整体力学特性上都要求我们应该建立在集地基、基础、上部结构为一体的多维分析模型之上。 只有用这种三维一体的分析模型才能从总体上认识和把握整个结构系统在受到各种作用后的行 为，从而实现对结构系统的经济与合理设计。近些年来，大量建造各种建筑的丰富实践，建筑地 基基础的现场测试研究和计算机、计算技术的迅速发展，为解决上部结构、基础和地基共同作用 分析这一迫切需要解决的问题提供了可能性。研究人员也相继提出了各种计算程序和方法。然而， 进行整体分析时常会面临庞大的结构与有限的计算机容量之间的矛盾。为减少计算机的存储量问 题，目前已有一些解决方法，例如子结构方法、波前法和分块求解法等。 ，1 ，5 本论文的主要内容 纵上所述，我们可以看出，对空间巨型框架结构与其地基基础共同工作的分析研究，有着很 重要的理论意义与实用价值。为了给考虑地基变形时空间巨型框架结构寻求适合初步设计阶段或 整体性能评价阶段的快速、简化分析方法，本论文着重进行了两大部分的研究内容。首先，暂且 不考虑基础结构的作用，分析空问巨型框架结构直接作用在地基土上的静力和自由振动分析计 算；其次，考虑基础结构的作用，建立集空间巨型框架上部结构、基础、地基为一体的多维分析 模型，对其进行静力和自由振动分析计算。 宁夏大学硕士学位论文 第二章考虑地基变形时空间巨型框架结构的地基模型的选择及 计算参数的确定 2 1 地基模型的选择 上部结构、地基和基础彼此是相互影响、共同作用的，它们之间互为条件、相互依存。要对 空间巨型框架结构的受力情况做出正确的分析，必须对基础工程做出详细的研究。基础工程计算 分析的正确程度主要取决于地基模型和计算参数的选择，所采用的地基模型和计算参数与实际状 态接近时，就能得到较为理想的计算结果。 地基模型表示了土体在受力状态下土体内的应力一应变关系。广义地说，它反映了应力、应 变、应变率、应力水平、应力历史、应力路径、加载率、时间及温度等等之间的函数关系。确定 地基模型的依据主要为建筑物荷载的大小，地基性质以及地基承载力的大小。 与其它材料不同，土介质的实际应力一应变关系性状十分复杂，并且随着加载条件的不同其 性状有很大变化。为实际应用目的而建立起来的各种土的本构模型都作了许多简化和假设。在实 际工程应用中并不存在一种能描述实际土分质在所有条件下复杂性状的本构关系模型。每种土的 本构模型都只反映了土的某一类现象，描述在某种条件下土介质的基本特性并忽略了在此种条件 下其它不太重要的特性。所以，每类土的本构模型都有它的应用范围和局限性。一旦超出了这个 范围，原先那些可以忽略的效应就会变得十分重要，如在土坡的极限平衡分析中可以把土体假设 成理想的弹塑性体，但如果在共同作用分析中把土体假设成理想的弹塑性体就会带来不能忽略的 误差甚至是错误的结果。 合理选择地基模型是考虑地基变形和共同作用分析中非常重要的工程问题，它不仅直接影响 地基反力的分布和基础的沉降，而且影响基础和上部结构的内力和变形分布。在共同作用的研究 中，对工程分析而言荷载作用下土介质表面所产生的位移比土介质内部的应力状况更为重要。因 此，文克尔地基模型和双参数地基模型等一类简化模型被引入了共同作用的分析中【1 ，但这两种 模型所要确定的参数并不能直接通过土工试验得到，而要经过一定的经验换算，并且这种过于简 单的地基模型不能准确反映土的受力特性。许多学者在b o u s s i n e s q 解的基础上，采用弹性半空间 模型进行共同作用分析，曾取得了很多成果。 目前在土的本构关系方面的研究进展十分迅速，出现了一系列新的土的本构关系模型 1 “，但 能被工程技术人员所接受并在实际工作中运用的模型并不多见。其重要的原因是模型参数的确定 过于复杂或通常的试验室条件下不可能得到所需的参数，以邓肯一张模型为例，其所需确定的参 数多达8 个。所以在共同作用分析和研究中现在常用的模型仍是w i n k l e r 地基模型、弹性半空间 模型和有限压缩层模型，下面将对这几种模型进行简单的阐述【1 ”。 1 w i n l d e r 地基模型 w i n k l e r 地基模型是一种简单的线弹性地基模型，它假定地基土界面上任意一点处的沉降 w ( x ，y ) 与该点所承受的压力强度p ( x ，y ) 成正比，而与其它点上的压力无关，其特征函数为最简 单的线性显示： p ( x ，y ) = 枷( z ，y ) ( 2 1 ) 6 第二章考虑地基变形时空间巨型框架结构的地基模型的选择及计算参数的确定 式中k 一基床系数( k n ，m 2 或k n ，m 3 1 w 址l e r 地基模型的特征是把土体视为一系列侧亟无摩擦的土柱或镀此独立的竖向弹簧，在 荷载作用区域下立刻产生与压力成正比的沉降，而在此区域阱外沉降为零，见图2 。1 。基底反力 分布图形与位移分布图形相似，相似系数就是基床系数k 。对于力学性质与液体相近的地基，如 抗剪强度投低的半流态淤泥土或地基塑性区开展较大时，就比较符合w j 挝e r 假定。另外，厚度 不超过基底短边之半的薄压缩层地基，困压力面积较大，剪应力较小，也与w m k l e i - 模型接近。 匝眵皿反力 ( b ) ( a ) w i r 龃目地基上的粱( b ) 柔性基础 回皿莎匮力 ( c ) ( c ) 刚性基础 图2 1w - m k l e r 地基模型示意图 2 弹性半空间模型 b o u s s i n e s q 于18 8 5 年首先给出了在均匀各向同性弹性半空间表面上作用一竖向集中力时，半 空间内任意一点处的应力和位移的弹性力学解答。例如集中力p 作用于坐标原点，则表面任意点 处的竖向位移可以表示为： 吣川= 等南 z ， 式中：v 一弹性体的泊松比，e 一弹性体的弹性模量。 当竖向分布荷载p ( e y ) 作用于表面某区域s 时，如图2 - 2 ，任意一点的表面沉降可表示为 吣川= 等意黔 哆s ， 其它学者如c e r r u f i 曾得到水平作用力作用于弹性半空间表面时，表面任意一点处水平与竖向 位移的解答；m i n d i n 曾给出竖向集中力和水平集中力作用于半空间内，任意点处的位移和应力 解答：对于不均匀各向同性弹性半空问g i b s o n 提出了一种有代表性的非均质弹性半平面和半空 间模型。 3 有限压缩层地基模型 有限压缩层地基模型是以分层总和法为基础进行沉降计算的一种模型。该模型能较好的反 映地基土的应力和应变扩散能力，较易考虑土层沿深度和平面上的变化以及非均质性，其参数的 7 宁夏大学硕士学位论文 土的本构模型都作了许多简化和假设。其共同点是抓住主要矛 盾，而忽略了次要因素。事实上，在工程应用中并不存在一种 匿 2 - 2 局部蓊载作用下妁表亟位移 能描述实际土介质在所有条件下复杂性状的本构关系模型。就拿高层建筑空间巨型框架结构来 说，这种建筑一般是建造在经济比较发达的闹市区，而且需花巨资才能将它们建造起来。当在土 基上需要建造这类建筑时，出于安全的考虑，业主常常要求设计与施工部门对地基作安全性和可 靠性很高的处理。于是，基坑的底部不仅需要打桩，两且有些情况下甚至将桩都打到了基岩上； 由于场地处在闹市区为了防止基坑开挖对其周围设施与建筑物的影响，基坑的侧面都要用护坡 桩或地下连续墙或其它锚固装置来支护。这样一来。支撑整个建筑物的地基就变成了一种很复杂 的介质，目前我们还很难对这种介质用定量化的手段准确地描述清楚。然而，就其对整个建筑物 的支撑与约束程度来讲，我们倒不如将它看成是某种具有半无限空间的弹性介质，即半无限大弹 性体( 也就是说对于地基，按某种综合等效弹性地基处理，也就是根据实际情况，将基坑底部与 坑壁等效成不同的半无限弹性体) 。 将人工处理了的地基简化成半无限大弹性体的最大好处是：一方面，力学研究者对弹性体的 力学问题研究的比较深入，我们可以利用他们对弹性理论的一些研究成果来处理我们所要解决的 问题；另方面，些对高层建筑地基沉降与基础反力的实测研究表明”4 1 ，地基的沉降和基础 的反力反而与按半无限大弹性地基计算的结果比较接近。 基于上述理由，本论文将人工地基简化成一种半无限大弹性体，并在本论文的其它章节中 关于分析计算中所涉及到的地基模型，均认为是半无限大弹性体。 22 半无限大弹性地基等效刚度的确定 本论文拟采用半无限大弹性地基模型。它消除了w i n l d e r 地基模型没有考虑地基连续性的缺 点，把地基看作一个均质、连续、弹性的半无限体( 所谓半无限体是指占据整个空间下半部的物 体，即上表面是一个平面，并向四周和向下方无限延伸的物体) 。这种地基模型既反映了地基的 连续整体陛，又从几何上、物理上对地基进行了简化，使计算模型更加接近实际情况。 下面将确定半无限大弹性地基相应于各种变形的各种等效刚度1 。 由于所进行的有关空间巨型框架结构的各种分析与计算中，地基、基础、上部结构的相互作 用是通过储存在它们各自体内的弹性变形能而反映出来的，在它们的相互连接处，不仅要保证满 足相互作用力的平衡条件，还要保证满足各部分位移与变形的协调条件。这就要求我们在考虑地 第二章考虑地基变形时空同巨型框架结构的地基模型的选择及计算参数的确定 基、基础、上部结构之闻的相互作用时，不仅要计算出由于基础结构与上部结构的协调变形而储 存在基础与上部结构中的弹性变形能，还要计算出由于地基与基础的协调变形而储存在地基中的 弹性变形能。 对于地基的弹性变形，由于我们已经将地基简化成了半无限大弹性体，所以只要我们能计算 出半无限大弹性体由于弹性变形而储存在其自身体内的弹性变形能，我们自然就能计算出由于地 基变形而储存在地基中的弹性变形能。为了计算出半无限大弹性体由于各种变形而积蓄在自身体 内的弹性变形能，我们必须首先确定出半无限大弹性体与各种变形相对应的各种弹性剐度，即要 首先确定出使半无限大弹性体产生各种单位位移所需的应力。 一般说来，建筑空间巨型框架结构都有一定的埋置深度，而半无限大弹性地基的刚度是随着 深度而变化的。因此，在有些情况下，我们必须考虑基础埋深对地基刚度的影响。所以，下面将 要分别确定出考虑基础埋深与不考虑基础埋澡两种情况下的各种地基目q 度。 用能量等效原理来确定出半无限大弹性地基与各种变形相对应的各种地基刚度。当考虑基础 埋深时，这种原理的分析与推导思路如下： 1 先求出距水平面为d 的深度处一矩形域内作 用均布荷载时积蓄在半无限大弹性体中的弹性应变 能； 2 让该应变能与受同样荷载的某一弹簧等效，从 而推出产生单位位移所需的应力，即地基的刚度。 r a y m o n d d m i n d l i n 给出了距水平面为d 的深度 处作用一竖向集中力时与d 等深度处的平面上任意 y 一点的竖向位移w 的计算公式为 圈2 - 3 。：! ! 生生l 三兰丝+ 墅l 二善! ：三堡三兰! + 三呈：篁三! 丝+ 。! ! 皇：| ( 2 4 ) 8 z - e ( 1 一) l r r 2 + 4 d 2 4 ( r2 + 4 d 2 ) 3 ( r2 + 4 d 2 ) 5 式中，r 为力p 作用点到欲求位移点的距离，e 为地基的弹性模量，t 为泊松比。 利用叠加原理，可求出距地表面为深度d 的水平面上在矩形域( b c ) 内的竖向均布荷载p 作用下该域内任意一点d ) 处的位移w 为( 参见图2 - 3 )。 一嵩尚卜。艘卫( 9 - 1 6 + 8 t z 2 d) i s ， 8 施( 1 一) l 。 、 。j 其中 n =( c z ) s h t 业+ ( 6 一y ) 5 ；+ ( c x ) s 上十y s h 一1 竺+ c x 8 一y c x y ( 2 - 6 ) + 船h l 盟+ ( 6 一y 血一1 _ l + 淞 一1 上+ y s h “1 兰 工0 一v x y 于是，在该矩形域内的荷载作用下，半无限弹性体内积蓄的弹性变形能为 9 宁夏大学硕士学位论文 其中 驴也呦= 甓糌p 4 朋+ 9 - 1 6 。+ 8 2 ， ， 鼻= c s h b 。1 知。1 三b + 1 3 ( ：+ 争b 1 3 cc 川 i c a b 1 ( 2 8 ) 如果让该变形能与一个等效弹簧所积蓄的弹性变形能相等( 弹簧所受的力为p b c ) ，即 ；p b c a 加= ( 2 _ 9 ) 其中，。为等效弹簧的位移( 也可看作是荷载作用范围内的乎均位移) 。于是可得 岛2瓦p啊磊五8z(1-万t) i e ( 2 - 1o ) 式( 2 1 0 ) 中，墨d 即为深度为d 处的地基产生单位竖向位移时需施加于地基的应力，也就 是地基在深度d 处的竖向剐度。 同理，如果利用r a y m o n d d m i n d h n 给出的距水平面为d 的深度处作用一水平集中力q 时t 与d 等深度处的平面上任意一点与力q 平行方向上的位移“的计算公式 ( 2 1 1 ) 其中，r ，= 两为力q 到欲求点的距离，r = 瓦丽为负d ( 一d ) 至欲求点的 距离，一d 与力q 都在z 轴上( 参见图2 - 4 ) 围2 - 5 我们可求出地基在深度d 处使地基产生单位水平位移需施加于地基的应力( 参见图2 - 5 ) ，也 就是地基的水平切向日4 度如下。 k 。d 皇 ( 2 _ 1 2 ) b 豢 筮啪 坠r ，斟 紫 霸柰 而 第二章考虑地基变形时空间巨型框架结构的地基模型的选择及计算参数的确定 其中，只与式( 2 8 ) 相同， 丘硝1 ；+ 凳一杀+ ；j + 丢一五2 b j o + 罟广 ( 2 13 ) 同理，再利用r a y m o n d d m i n d l i n 给出的距水平面为日的深度处沿y 方向作用一水平集中力 0 时，半无限体基坑中x 2 平面上与h 等深度处的任意一点在与力q 平行方向上的位移“的计算 公式 “：! ! 盟叫3 - 4 , u + 一1 十一y2 + 丝+ 4 ( 1 - u ) ( 1 - 2 1 ) ! ( 2 - 1 4 ) ”丽而i j f + i 十i + 可+ 1 再万j 其中，r 为力q 到欲求位移点之间的距离，r ，为z = - h 处到欲求位移点之间的距离( 参见图 2 - 6 ) ，就可获得地基基坑在深度日处使地基产生单位水平位移需施加于地基的应力( 参见图2 - 7 ) ， 也就是基坑坑壁的水平法向刚度 k m = 其中，鼻与式( 2 8 ) 相同。 h 一h l 么尔澎 一 h ( t o ，h ) 墨( 2 - 1 5 ) 占 僵 j 在实际计算地基的各种刚度时，矩形域b c 的大小依方便而定，最好取同一单位。 当不考虑基础埋深对地基刚度的影响时，我们同样可以利用上述能量等效原理和b o u s s i n e s q 关于半空间体在边界上受法向集中力p 作用下的沉降计算公式( 参见图2 - 8 ) w ：上生一p ( 2 ) 巧e r 以及c 。u d 关于半空间体在边界上受切向集中力q 作用下与q 平行方向的位移计算公式( 参见 图2 9 ) “= 等知刊+ 事， 协 托er r 和叠加原理求出半无限大弹性地基在不考虑基础埋深时的法向与切向刚度，它们分别是 k ： 至 鱼 ( 2 1 8 ) 2 ，。( 1 一川b 芷，。丽骊而z 翮i e 2 憎 其中，f 与式( 2 - 8 ) 相同，只与式( 2 - 1 3 ) 相同，其它各符号的意义同前。 图2 - 8 图2 - 9 值得注意的是：这种半无限大弹性地基的刚度的力学意义为使地基产生单位位移所需的应 力。本论文就是对此地基刚度的进一步推广应用。在采用半无限大弹性地基的基础上，把空间巨 型框架结构的地基作为具有半无限大弹性地基等效刚度的弹性支座来处理，对其进行静力和自由 振动分析。 第三章考虑地基变形时空闻巨型框架结构的静力简化分析 第三章考虑地基变形时空间巨型框架结构的静力简化分析 3 1 引言 近些年，随着经济与城市化建设的发展，在软土地基上 修建各种建筑结构已是相当普遍。而在建筑结构的选型上， 由于空间巨型框架结构( 图3 - 1 ) 在传力、抗震、抗风、抗 侧剐度和发挥材料特长等方面具有很强的优越性，且具有良 好的技术经济指标，所以空间巨型框架结构得到了很好的应 用。对考虑地基变形时空间巨型框架结构的静力分析，是对 空间巨型框架结构与其地基基础共同工作的研究。这种研究 对软土地基等地基上修建各种建筑的结构设计计算具有理 论与实际意义。 在传统的建筑结构的分析计算中，由于计算手段的限 制，在分析计算上部结构时，把基础和地基作刚性处理。即 图3 - 1 空间巨型框架示意囤 认为上部结构的底部位移为零：在分析计算地基的位移时。把地基作为受集中力或分布力作用的 半无限大弹性体或某种弹簧，甚至某种粘弹性材料。实际上，这种将整个结构系统的各个部分单 独分析计算的方法只考虑了地基、上部结构之间的力的平衡关系，忽略了它们之间的位移协调。 在某些情况下与实际有较大的出入。同时目前对考虑地基变形时空间巨型框架结构的研究也还 很少。 为了克服上述不足为了给空间巨型框架结构寻求适合初步设计阶段或整体性能评价阶段的 快速、简化分析方法。本章将空同巨型框架辅助框架中的柱只考虑其轴向变形，将其沿巨型框架 梁的轴线方向连续化后，作为巨型梁单元的弹性地基，然后将巨型拄和巨型弹性地基梁组成空间 巨型框架，在忽略基础结构的作用后，将其建立在半无限大弹性地基上，用矩阵位移法对考虑地 基变形时空间巨型框架结构进行静力分析计算。 3 2 考虑地基变形时空间巨型框架结构的分析模型 3 2 1 上部结构的简化 对于上部结构，由于空间巨型框架结构的特点是结构由两级框架构成( 图3 - 1 ) ，第一级为巨 型框架( 一级框架) ，是承载的主体；第二级是位于巨型框架内的辅助框架( 二级框架) ，也起结 构作用。巨型框架的截面几何尺寸( 面积、惯性矩等) 较大，而辅助框架的截面尺寸又较小，二 者不是同一数量级的。 传统的空间杆件有限元法分析空间巨型框架通常有两条途径，其一是，把二级框架及其楼层 重量作为一级框架的荷载，而不考虑其具有的承载能力“。这显然低估了空间巨型框架结构的承 载能力。其二是，不管是一级框架还是二级框架，将全部杆件作为杆件单元纳入空间刚架计算。 宁夏大学硕士学位论文 这显然又极大地增加了杆件的数量，增大了计算工作量。不适合于简化分析计算。 近来，文献( 2 8 ) 为空间巨型框架提出了一种新的简化计算力学模型，就是将辅助框架中的 柱只考虑其轴向变形，并将其沿巨型框架梁的轴线方向连续化，作为巨型梁单元的弹性地基，把 巨型粱按照巨型弹性地基粱计算，然后将巨型鞋和巨型弹性地基粱组成空间巨型框架，用矩阵位 移法求解。计算结果表明，这种分析模型在符合空间巨型框架结构受力特点的前提下。是一种即 能达到一定的精度要求，又能减少计算工作量的简化分析模型