（计算机应用技术专业论文）基于动态邻域结构的微粒群算法研究.pdf

中文摘要 随着计算机科学和工程技术的迅速发展，人们对高效的优化技术和智能计算的 要求日益迫切。微粒群算法作为一种新型的智能优化算法，其思想来源于人工生命 和进化计算的基本理论。由于其原理简单、容易实现、参数少、优化效率高等特点， 迅速得到国际演化计算研究领域的认可，并在图像处理、数据挖掘和结构设计等领 域得到广泛应用。然而作为一种崭新的随机搜索算法，微粒群算法仍然存在着早熟 收敛的现象，尤其对于高维多极值的复杂优化问题，这种缺陷更加突出。 在微粒群算法的研究飞速发展的同时，复杂网络的研究也逐渐成熟并开始渗透 到众多不同的领域，尤其是现实网络中小世界效应和无标度特性的发现更激起了学 术界对复杂网络的研究热潮。本文在对国内外微粒群算法研究动态和复杂网络的相 关理论进行综述的基础上，深入探讨了邻域结构对微粒群算法收敛速度和性能的影 响，并在此基础上将小世界网络模型和无标度网络模型分别与微粒群算法相结合， 提出了基于动态邻域结构的微粒群算法。具体工作如下：( 1 ) 利用小世界网络模型 “平均最短路径小，而聚集系数大”的特性，将固定的小世界模型引入微粒群算法， 提出基于小世界邻域模型的微粒群算法( s 1 】l n p s o ) ，分析了小世界邻域结构对算法 性能的影响：( 2 ) 将小世界网络的动态生成过程引入微粒群算法，提出基于小世界 模型动态演化邻域的微粒群算法( d s w n - p s o ) ，使群体结构从规则网络模型协同算法 的搜索逐步演化为小世界模型，通过控制微粒间信息的传播速度调整算法的搜索方 式，并依据种群多样性自适应调整邻域演化时机；( 3 ) 借鉴无标度网络生成过程中 的“动态增长性”和“择优连接性”，并结合小世界网络的基本特性，提出了基于高 聚集度的无标度邻域结构的微粒群算法( h c s n - p s o ) ，同时参照节点度和节点间的距 离演化群体网络，这样所生成的网络模型不仅具有无标度特性，并且具有高的聚集 度，有助于算法的细致性搜索。通过对b e n c h m a r k 标准测试函数的仿真实验及理论 分析证明，本文提出的改进方法使微粒群算法的收敛性能和效率均获得了明显提高。 化 关键词：微粒群算法；邻域结构；小世界网络模型；无标度网络模型；动态演 p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o nw i t hd y n a m i cn e i g h b o r h o o ds t r u c t u r e g r a d u a t en a m e ：m u h u a p i n g m a j o r ：c o m p u t e ra p p l i e dt e c h n o l o g y d i r e c t e db y ：z e n gj i a n c h a o a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e rs c i e n c ea n de n g i n e e r i n g t e c h n o l o g y , h i g h - p e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g y a n d i n t e l l i g e n c e o p t i m i z a t i o ni si nu r g e n tn e e d p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ni sa n e ws w a r m i n t e l l i g e n c es t o c h a s t i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h mo r i g i n a t i n gf r o ma r t i f i c i a ll i f e a n d e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n b e c a u s e o fi t s s i m p l ep r i n c i p l e s ，f e w p a r a m e t e r s ，h i g h e ro p t i m i z a t i o ne f f i c i e n c ya n di m p l e m e n t e de a s i l y , p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o no b t a i n e dr a p i d l yt h e a p p r o v a l i nt h ei n t e r n a t i o n a l e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o nr e s e a r c ha r e aa n dh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e di n m a n yd o m a i n ss u c ha si m a g em a n i p u l a t i o n ，d a t am i n i n g ，s t r u c t u r a ld e s i g n a n ds oo n b u ta san e wr a n d o ms e a r c h i n ga l g o r i t h m ，p s os t i l ls u f f e r sf r o m p r e m a t u r ec o n v e r g e n c e ，e s p e c i a l l y f o r h i g h e r d i m e n s i o nc o m p l e x o p t i m i z a t i o np r o b l e m s t h er e s e a r c ho fc o m p l e xn e t w o r ki sa l s om a t u r eg r a d u a l l ya n ds t a r t st o s e e pt on u m e r o u sd i f f e r e n td o m a i n s i nr e c e n ty e a r s ，t h es m a l l - w o r l de f f e c t a n ds c a l e f r e ec h a r a c t e r i s t i c so fr e a l i s t i cn e t w o r kh a sa r o u s e dr e s e a r c h u p s u r g et oc o m p l i c a t e dn e t w o r ki na c a d e m i cc i r c l e a f t e rr e v i e w so ft h e p a r t i c l es w a r r r lo p t i m i z a t i o nr e s e a r c ha n dt h er e l a t e dt h e o r i e so nc o m p l e x n e t w o r k ，t h ei n f l u e n c eo fn e i g h b o r h o o ds t r u c t u r et op s o sc o n v e r g e n c er a t e a n dt h ep e r f o r m a n c ei sd i s c u s s e d m e a n w h i l e ，t h es m a l l w o r l dn e t w o r k m o d e la n df r e e s c a l en e t w o r km o d e la r ec o m b i n e dw i t hp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，a n d an o v e l p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o nw i t h d y n a m i c n e i g h b o r h o o ds t r u c t u r ei sp r o p o s e d t h em a j o rw o r k si nt h ep a p e ra r eg i v e n t i l a s f o l l o w s ：( 1 ) t a k i n ga d v a n t a g eo ft h em a j o rf e a t u r e so fs m a l l w o r l d n e t w o r ko f ”h i g hc l u s t e r i n gc o e f f i c i e n t ，s m a l la v e r a g es h o r t e s tp a t hl e n g t h ， t h ef i x e ds m a l l w o r l dn e t w o r km o d e li si n t r o d u c e di n t o p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，a n dan e wp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nb a s e do ns m a l l w o r l d n e i g h b o r h o o ds t r u c t u r e ( s w n p s o ) i sp r e s e n t e d ，a n dt h ei n f l u e n c eo f s m a l l - w o r l d n e i g h b o r h o o ds t r u c t u r et o p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o ni s a n a l y z e d ( 2 ) t h ep r o c e s so fs m a l l - w o r l dn e i g h b o r h o o dm o d e lg e n e r a t e di s i n t r o d u c e di n t o p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，a n dan o v e lp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o nw i t hd y n a m i ce v o l u t i o n a r yn e i g h b o r h o o do ft h es m a l l w o r l d m o d e l ( d s w n p s o ) i sg i v e n i ne v o l u t i o n a r yp r o c e s s ，p o p u l a t i o ns t r u c t u r e e v o l v e sf r o mr e g u l a rr i n gl a t t i c et os m a l l - w o r l dn e t w o r kt h a ts e a r c hp a a e m i s a d j u s t e db yc o n t r o l l i n gi n f o r m a t i o nc o m m u n i c a t i o nb e t w e e np a r t i c l e s ，a n d b a s e do nt h e d i v e r s i t yo ft h ep o p u l a t i o n ，e v o l u t i o n a r yo p p o r t u n i t yo f n e i g h b o r h o o ds t r u c t u r ei ss e l e c t e d ( 3 ) r e f e r r e dt ot h es c a l e f r e en e t w o r ko f d y n a m i cg r o w i n g ，p r e f e r e n t i a la t t a c h m e n t ，a n dp r o p e r t yo fs m a l l w o r l d n e t w o r k ，ap a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nw i t h h i g h l y - c l u s t e r e ds c a l e f r e e n e i g h b o r h o o d ( h c s n - v s o ) i sp r e s e n t e d t h ea l g o r i t h mc o m b i n e s p r e f e r e n t i a la t t a c h m e n tf o rd e g r e ea n dc l o s en o d e s ，as c a l e f r e en e t w o r k m o d e lw i t hh i g hc l u s t e r il g p r o d u c e df o r a r c h rkmodel w l c l u s t e r i n gi so r o d u c e df o rs u b t l es e a r c ht h eb e n c h m a r k f u n c t i o n sa r eu s e di n e x p e r i m e n t s ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n d t h e o r e t i c a la n a l y s e ss h o wt h a tt h en e wm e t h o d sh a v ei m p r o v e dc o n v e r g e n t p e r f o r m a n c ea n de f f i c i e n c yo fp s oo b v i o u s l y k e y w o r d s ：p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ；s t r u c t u r en e i g h b o r h o o d ； s m a l l - w o r l dn e t w o r k m o d e l ；s c a l e - f r e e n e t w o r k m o d e l ；d y n a m i c e v o l u t i o n a r y 承诺书承话吊 本人郑重声明：所呈交的学位论文，_ 是在导师指导 下独立完成的，学位论文的知识产权属于太原科技大学。 如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关 的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献 资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的成果。 学位论文作者( 签章) ：褐、缉绰 2 0 08 年夕月埽日 销一幸绪论 第一章绪论 群体智能( s w a r mi n t e l l i g e n c e ) 是在自然界简单生物群体所表现出的复杂智 能现象启发下提出的一种智能模式，指无智能的主体通过合作表现出智月- 匕1 5 1 z - - j 。为的特 性。群体智能的协作性、分布性、鲁棒性和快速性等特点使之在没有集中控制且不 提供全局模型的前提下，为寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础。目前，群 体智能理论研究领域有两种主要的算法：蚁群算法( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n ，a c o ) 和微粒群算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) ，前者是对蚂蚁群落食物采集 过程的模拟，采用二进制编码，已成功应用于许多离散优化问题；后者则是受鸟类 捕食活动的启发，是一种更为新颖的优化搜索算法，采用实数编码求解，更适合连 续空间中的搜索。 本文主要针对微粒群算法进行概述。 1 1 微粒群算法研究概况 1 。1 1 微粒群算法的产生和发展 自然界中的许多生物都具有一定的群体行为。例如，鸟群运动的主体是离散的， 其排列看起来是随机的，但在整体的运动中它们却保持着惊人的同步性，其整体运 动形态非常流畅而极富美感。这些呈分布状态的群体所表现出的似乎是有意识的集 中控制，一直是许多研究者感兴趣的问题。探索自然界生物的群体行为并在计算机 上构建群体模型也是人工生命的主要研究内容之一。1 9 8 6 年，c r a i gr e y n o l d s 在人 工生命研讨会上展示了“b i o d ”系统，该系统通过三条个体间的相互作用规则，在 计算机上非常逼真地模拟了鸟类的群体行为。生物学家f r a n kh e p p n e r 修改了其中的 一条规则，使鸟群飞向栖息地，提出了新的鸟群捕食模型。美国社会心理学家j a m e s k e n n e d y 和电气工程师r u s s e l le b e r h a r t 受h e p p n e r 模型的启发，将群体中的鸟抽象 为一个个没有质量和体积的“微粒”，并将鸟类的栖息地类比成所求问题解空间中可 能解的位置。这样，鸟群飞向栖息地的过程就类似于在一个复杂的解空间中寻找最 优解的过程。 1 9 9 5 年，k e n n e d y 和e b e r h a r t 在i e e e 国际神经网络学术会议上正式发表了题 为“p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n n h 的论文，标志着微粒群算法的诞生。由于微 粒群算法实现的简易性，性能的稳定性，参数的简洁性以及收敛效率高等优点，算 法一经提出便引起了国际演化计算领域的广泛关注。为了改善基本p s o 算法的收敛 性能，s h i 与e b e r h a r t 在1 9 9 8 年的i e e e 国际进化计算学术会议上发表了题为“a 基于动态邻域结构的微粒群算法研究 m o d i f i e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z e r 瞳的论文，首次在速度进化方程中引入惯性 权重，目前一般将带有惯性权重的p s o 算法称为标准微粒群算法，对于算法的改进 研究和应用研究一般都是在此基础上进行的。 1 1 2 微粒群算法的研究和应用 微粒群算法的研究近年来十分活跃，主要包括算法的改进研究、算法的理论分 析、算法的生物学基础研究以及算法的应用研究等四个方面，其中微粒群算法的改 进和应用备受关注。 1 p s 0 算法改进策略综述 为了提高算法的优化性能，研究者主要从参数调整、与其他进化计算结合以及 改变邻域结构等叫1 不同侧面对标准p s 0 算法进行改进研究，取得了丰硕的成果。 ( 1 ) 参数调整：首先是对惯性权重的调整。惯性权重是微粒群算法中非常重 要的参数，可用来自适应调整算法的勘探和开发能力，通过调整的大小可控制先 前速度对当前速度的影响，从而起到平衡算法的全局搜索和局部搜索能力的作用。 通过大量的研究，s h i 和e b e r h a r t 提出了惯性权重线性递减的策略啼1 ，这使得算法 在迭代初期探索能力较强，可以不断搜索新的区域，然后开发能力逐渐强，使算法 在可能最优解周围精细搜索。之后，两人又提出了用模糊规则动态调整惯性权重的 策略婚1 ，通过对当前最好性能评价( c p e p ) 和当前惯性权重制定相应的隶属度函数和 模糊推理规则，确定惯性权重d 的增量。c l e r c 提出了带有收缩因子的微粒群算法口1 ， e b e r h a r t 和s h i 哺1 通过实验发现使用收缩因子的微粒群算法比带有惯性权重的微粒 群算法具有更快的收敛速度，并且能够得到更高质量的解。另外，一些研究者也通 过调整加速因子、搜索步幅、种群规模等方法对标准微粒群算法进行改进，不同程 度上提高了算法的性能。 ( 2 ) 与其他进化算法相结合：从理论上讲，进化规划有更多机会在最优点附近 开发，而微粒群算法有更多的机会更快地飞向更好解的区域。a n g e l i n e 1 将选择方法 引入微粒群算法，弱化个体历史最优和全局最优对搜索过程的影响，使得该算法成 为一种更具开发能力的搜索机制。n a t s u k i 等n 们将遗传算法( g a ) 中变异的概念引入 微粒群算法，使得该算法更容易跳出局部最优解，从而在求解多峰函数时表现出更 好的性能。l o v b j e r g 等n 将p s o 算法的速度和位置更新规则与进化计算的繁殖和子 种群的思想结合起来，提出了基于繁殖和子种群的混合p s 0 模型，在繁殖过程中引 入了繁殖概率来代替适应度函数，迭代时依据繁殖概率在微粒群中选取一定数量的 微粒放入一个池中两两进行“交叉”繁殖，该算法对于多峰函数能够取得更好的效 2 第一辛绪论 果。王丽芳、曾建潮n ：提出了一种基于模拟退火与微粒群算法的协同进化方法，利 用了微粒群算法的易实现性、局部快速收敛性以及模拟退火算法的全局收敛性，通 过两种算法的协同搜索，可以有效克服微粒群算法的早熟收敛。仿真结果表明，协 同进化方法不仅具有较好的全局收敛性能，而且具有较快的收敛速度文章从理论上 证明了该方法以概率1 收敛于全局最优解。郑鹏等3 。提出了一种嵌入局部混沌搜索 的混合微粒群优化算法，此混合方法利用混沌迭代的遍历性来增强算法的局部精确 搜索能力从而达到全局搜索性能和局部搜索性能的平衡，使群体快速脱离停滞状态。 实验结果表明，相比于标准微粒群算法、标准遗传算法和改进微粒群算法，嵌入局 部混沌搜索的混合微粒群算法在收敛性和鲁棒性方面得到了较大的改善，很大程度 上避免了演化停滞现象的发生，是一种高效的搜索方法。 ( 3 ) 改变邻域结构：微粒的邻域组织方式对算法的搜索性能有很大影响。不同 的邻域结构可以在微粒之间实现不同程度的信息共享，从而保持微粒群体的多样性， 保证算法以更大的概率搜索到全局最优解。s u g a n t h a n 口刮引入了一种动态改变的邻域 算子，优化初始阶段邻域为个体自身，随着迭代次数的增长，邻域范围逐渐扩大至 整个群体，一定程度上避免了过早收敛，获得了较标准微粒群算法更好的效果。 k e n n e d y 和m e n d e s n 影系统地分析了不同的种群拓扑结构对p s o 算法效能的影响，如： 影响种群结构的节点连接方式、节点聚合问题、节点间最短平均距离，以及拓扑结 构与具体优化问题的相关性等问题，发现邻域结构非常影响算法的性能，且最佳拓 扑形式因问题而定。在此基础上，他们提出了两种改进方法p s o n 和p s o w n n 利，其中p s o n 算法在搜索过程中参考微粒所在邻域内所有微粒的对它的影响，而不单单是最好微 粒对它的影响；而p s 0 w n 则将邻域内各微粒对该微粒的影响进行权值排序，模仿现实 中各方面影响因素重要性的不同。搜索结果不仅参考最好微粒对它的影响，而且参 考微粒邻域内所有微粒对它的影响，从而进行更为全面的搜索，避免陷入局部极值 点。p e e r 等n 7 3 针对6 b e s t 、l b e s t 以及y o nn e u m a n n 等邻域结构提出了一种保证收敛的 微粒群算法，通过比较得出：对于单峰优化函数，邻域连接越多搜索效果越好，而 对于多峰函数优化，则一般情况下，邻域连接越少搜索性能越好。l i a n g 和s u g a n t h a n 驯 总结前人研究成果提出了一种动态的多种群微粒群算法，将整个群体分割成若干子 群体，经过一定进化以后重新分组，不但能够提高种群多样性，而且可以使算法在 “勘探”和“开采”之间达到很好的平衡，实验结果证明该算法对于复杂的多峰函 数能取得很好的效果。夏小翔、曾建潮等。虬提出了一种基于元胞自动机的小生境微 粒群算法，基于元胞自动机邻域划分的结构特征，首先将整个解空间划分为二维的 幕于动态邻域结构的微粒群算法研究 元胞空间采用四边形网格排列，并将元胞空间划分若干个子区间形成小生境，达到 保持种群多样性的目的。胡静、曾建潮等幽j 改进了动态环境下微粒群算法现有的环 境检测方法，并利用种群多样性与逃逸行为响应环境的变化。实验证明该方法不仅 可以准确地检测出环境的变化，而且对变化的环境做出了合理的响应，减少了重新 初始化带来的盲目性。 ( 4 ) 其他方法。簇分解法( c l u s t e ra n a l y s i s ) ，s h e r i f c 2 嵋通过对团体参考( r e f e r e n c e g r o u p s ) 和社会影响的研究发现，人们基于所在团体的规范来选择他的观点和行为， 趋向于收敛在团体的平均层次上。簇分解方法在微粒群体中选择一些微粒作为中心， 再将离它最近的n 个微粒和中心微粒作为一簇，然后计算每个簇的中心位置，并以这 些中心位置来替换p b e s t 或者g b e s t 。实验显示，在个体被它们自己簇的中所吸引时， p s o 相对有效；如果被相邻簇的中心所吸引，则一般不是很好。而总共需要多少簇， 这取决于问题空间的维数和局部优值点的数目。函数延伸法( f u n c t i o ns t r e t c h i n g ) ， 为了有效地求解多模态复杂函数优化问题，p a r s o p o u l o s 等人乜幻将函数“s t r e t c h i n g ” 技术引入p s o 算法，形成了一种高效的全局优化算法一“s t r e t c h i n gp s o ”( s p s o ) 。 它通过消除不理想的局部极小而保留全局最小来避免陷入局部极小，在检测到目标 函数的局部极小点后，立即对待优化的目标函数进行拉伸变换。s p s o 具有稳健的收 敛性和良好的搜索能力，在很多高维度，多局部极值的函数最小值的求解问题上， 搜索成功率显著提高，但计算耗时相应地也会增加。 除了以上的改进思路以外，还包括针对算法结构本身所提出的其他改进方法，此处 不再一一赘述。 2 微粒群算法应用概述 微粒群算法作为一种高效的并行搜索算法，非常适于对复杂环境中的优化问题 的求解，因此，最直接的应用就是解决各种复杂优化问题，包括非线性连续优化问 题、组合优化问题和带约束的优化问题等。p a r s o p o u l o s 等口3 。2 司将p s o 用于解决多目 标优化问题、最小最大化问题和整数规划等问题取得了很好的效果。微粒群算法的 另一个更广泛的应用是演化人工神经网络，b e r g h 等陋础将协同微粒群算法( c p s o ) 应 用于神经网络训练，并通过大量的分类问题与函数逼近问题，对其所训练的神经网 络进行了详细的性能分析。e b e r h a r t 等乜7 1 也成功用p s o 算法分析了人类的帕金森综 合症等颤抖类疾病。此外，微粒群算法在系统工程、经济管理、生物信息、交通物 流和医学等领域均有广泛应用。 目前，微粒群算法的应用领域已经扩展到电信q o s 管理、生物系统建模、流程 第一审绪论 规划、信号处理、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。随着理论的成熟和算法的 完善，微粒群算法的应用将更加广泛和深入。 1 2 课题背景及研究意义 微粒群算法虽然具有较好的优化性能，但由于其传递的信息单一，随着搜索的 进行群体多样性迅速降低，导致算法过早收敛。而具有多吸引子的l b e s t 模型虽然 一定程度上提高了微粒群体的多样性，提高了算法的收敛精度，但同时收敛速度却 大大降低。如何很好的在保持种群多样性和提高收敛速度之间寻找平衡点，是微粒 群算法研究者急需考虑的问题。 本课题在前人研究的基础上，将小世界网络和无标度网络的动态生成机制引入 微粒群算法对算法进行改进研究。理由如下：( 1 ) 现实存在的网络普遍具有小世界 特性或者无标度网络特性，具有一定的社会动力学基础；( 2 ) 复杂网络的研究获得 蓬勃发展，相关理论己比较成熟；( 3 ) 通过动态改变邻域结构能够通过调整微粒间 的连接在算法初期弱化最优微粒的影响以保持群体多样性，避免算法陷入局部最优， 而在算法后期增加连接促使算法快速收敛；( 4 ) 小世界网络具有“平均最短路径小， 而聚集系数大”的特性，揭示了客观世界许多复杂网络运动中最为有效的信息传递 方式，而无标度网络具有“增长性”和“择优连接性”，以及由此产生的幂律分布特 征，更符合微粒群算法对种群多样性的要求，适合处理大规模复杂问题以及高维优 化问题。 将复杂网络的小世界效应和无标度特性引入微粒群算法邻域结构改进的研究具 有重要意义：首先，复杂网络的基本特性是从众多现实网络中抽象出来的，具有一 定的现实基础，已经在医药、经济、工程技术及管理等许多领域得到广泛应用；其 次，复杂网络本身具有动态演化的特性，更符合微粒群前期“勘探”后期“开发 的特性要求，可促使算法获得更好的收敛性能，并且有利于突破高维优化问题的瓶 颈，对复杂系统的优化设计具有重要现实意义。 1 3 论文的主要内容 本文深入探讨了群体内微粒间的连接关系对算法性能的影响方式。在详细分析 复杂网络的小世界特性和无标度特性的基础上，将复杂网络的形成机制引入微粒群 算法，从群体的邻域结构方面对算法进行改进。主要内容如下： 第一章简要介绍了微粒群算法的研究概况及相关应用、选题的背景和意义以及 论文的主要内容。 基于动态邻域结构的微粒群算法研究 第二章介绍了标准微粒群算法的基本原理、两种基本模型和常见的邻域结构， 并从图形的特征属性方面详细分析了邻域模型对微粒群算法性能的影响。 第三章和第四章是论文的核心部分。第三章介绍了小世界网络模型的基本特性 和构造方法，并按照从固定模型到动态生成的层层深入的方法将小世界模型以及小 世界模型的动态生成过程引入到微粒群算法，提出了基于小世界邻域结构的两种改 进算法，并对两种改进方法进行了比较；第四章介绍了无标度网络的基本特性和形 成过程，并将其生成机制扩展后引入微粒群算法，提出了基于高聚集度的无标度网 络模型的微粒群算法，并对算法进行了仿真测试。 第五章对全文进行了全面总结，并展望了复杂网络在微粒群算法中应用研究的 下一步工作。 6 第一章微粒耵箩：泫压邻域结构分析 第二章微粒群算法及邻域结构分析 2 0 世纪的一项重大科研成果是认识复杂系统是受某些简单规则所驱动自组织而 形成，这依然得益于大自然给我们的启示。蜜蜂建造的巢穴结构庞大、复杂而精美； 蚂蚁能够完成觅食、清扫、搬运等高效的工作；大雁能够在高速运动过程中保持和 变换优美有序的队形，等等。这种生物群体行为的奇妙之处在于：虽然个体都很简 单，并不具备较高的智能，看起来也没有受到集中的指挥，但它们却能协同工作， 依靠群体的能力，发挥超出个体的智能，使群体表现出极其复杂而有序的行为。