基于高阶PNGV模型的动力电池SOC估计.pdf

硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 目录 摘j i 喜 i a b s t r a c t i i 1 绪论 1 1 1 车用动力电池的发展 1 1 2 电池管理系统的概述 2 1 2 1 组成和功能 2 1 2 2 电池管理系统的国内外研究现状 3 1 2 3b m s 存在的主要问题 5 1 3s o c 估计研究现状 5 1 3 1s o c 标定 5 1 3 2s o c 估算方法 6 1 4 本文的主要研究内容和安排 9 2 动力电池模型的研究 1 1 2 1 电池模型的研究意义 11 2 2 现有电池模型介绍 1 2 2 2 1 电化学模型 12 2 2 2 等效电路模型 l3 2 2 3 神经网络模型 1 8 2 3 本章小结 2 0 3 动力电池模型的建立及辨识 2 l 3 1 高阶p n g v 模型的建立 2 1 3 1 1 电池特性分析 2 1 3 1 2 电池模型的确立 2 4 3 2 高阶p n g v 模型的电池参数辨识 2 4 3 2 1u o c s o c 的辨识 2 5 3 2 2r c 参数辨识 2 8 3 3 模型验证 3 3 3 4 本章小结 3 7 4s o c 估计算法研究 3 7 4 1 基于扩展卡尔曼滤波的s o c 估计 3 9 4 1 1 卡尔曼滤波基本原理 3 9 4 1 2 扩展卡尔曼滤波算法 4 1 4 1 3 基于e k f 的s o c 估计及其实现 4 3 4 2 基于无迹卡尔曼滤波的s o c 估计 4 6 l l 目录硕士论文 4 2 1u t 变换 4 7 4 2 2 无迹卡尔曼滤波的原理 4 9 4 2 3 基于u k f 的s o c 估计 5 2 4 3 基于r b u k f 的s o c 估计 5 3 4 3 1r b u k f 的原理 5 4 4 3 2 基于r b u k f 的s o c 估计与实现 5 5 4 4 本章小结 5 7 5 总结与展望 5 9 5 1 总结 5 9 5 2 展望 5 9 至l 谢 6 1 参考文献 6 3 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 1 绪论 1 1 车用动力电池的发展 随着经济的发展 环境和能源问题渐渐成为关注的焦点 汽车工业的迅猛发展加重 能源的短缺和环境恶化 为了缓解现状 传统汽车变成 瘦身 的首要目标 电动汽车 e l e c t r i c a lv e h i c l e 简称e v 以其零污染 高效率等特点成为越来越受关注的一种新能 源汽车 电动汽车的动力来源主要来自于车载动力电池 动力电池的技术直接影响电动 汽车发展 事实上 在动力电池的发展过程中每一次进步都会带来电动汽车的发展 最 早的铅酸电池带来了电动汽车研发和应用的第一次高潮 2 镍氢电池的开发发的带来了 上个世纪8 0 年代电动汽车产业化规模 而具有良好特性和绝对优势的锂离子电池的出 则奠定了纯电动汽车发展基础并打开了纯电动汽车全面发展的大门 动力电池的发展从早期的铅酸电池到现在的锂聚合物电池是一个不断进步和突破 的过程 1 8 5 9 年法国科学家普兰特 g a s t o np l a n t e 成功地试制出铅酸蓄电池p j 从此开辟了 二次电池的新时代 铅酸电池凭借着其丰富的原材料来源 低廉的价格和良好的高低倍 率充放电性能等优势迅速占领市场 但由于其比能量低 循环寿命短特别是污染环境等 缺点导致了它不可能一直独占鳌头 1 9 世纪9 0 年代以镍氢为代表的碱性电池的出现渐渐掩盖了铅酸电池的光环 最初 的碱性主要是镍镉电池 但是由于含有重金属镉对环境污染并具有记忆效应制约了它的 的发展和应用 镍氢电池是在镍镉基础上发展起来 对环境污染较少 而且记忆效应也 不明显 与铅酸电池相比具有较高充放电的效率 快速充电和深度放电性能 因而大大 提高了纯电动汽车的动力性能和续驶里程 但是成本相对较高 单体电压较低 1 2 v 自放率高 高温性能差 2 0 世纪9 0 年代以后动力电池发展到锂离子电池时代 相比于前面两个阶段的电池 它具有更高的质量比能量 更长的循环寿命而且具有无污染 无记忆效应等特点 因此 自推出以后 就得到迅速的发展和应用 在随后的锂离子电池正极材料的研究中依次出 现了钴酸锂 锰酸锂和磷酸铁锂电池 特别的是磷酸铁锂电池 5 8 j 属于锂离子电池中目 前性能最好一种 因为除了共有的优势还具有更高的安全性和循环寿命 具有很好的发 展前景 总来的来说电池的发展可以大致分为以上三个阶段 3 j 以上阶段中几种常见的蓄电 池的性能具体见表1 1 1 4 j 1 绪论 硕士论文 表1 1 几种常见蓄电池性能比较 1 2 电池管理系统的概述 电池作为储能部件 其性能的好坏会影响其应用对象的性能 9 所以作为电动汽车 的主要动力来源 电动汽车的电池组的性能的好坏会影响电动汽车整车的性能 如电池 的均衡问题 s o c 估算问题 电池组的使用寿命等直接影响汽车续驶里程问题 所以对 其的检测和管理是必须和必要的 电池管理系统 1 0 b a t t e r ym a n a g e m e n ts y s t e m 简称 b m s 主要是通过对电动汽车工作过程中电池组及单体电池性能的在线监测和管理 实 时地调节电池组的电压 电流和温度 使得电池组工作在最佳的环境以达到提高电池循 环寿命和提高电池的工作效率的目的 b m s 也是电动汽车技术研究的一个重点 1 2 1 组成和功能 根据b m s 的概述 电池管理系统主要组成部分有中央处理单元 数据采集单元 均衡单元 c a n 总线 7 一 j 了f 一 奔 一叫 r 乏 嘉乙 一 酽数据采集荔 i 一n 掌数獬采集 电压均衡模块参 电压均衡模块 l 2 t 曩攀2 2 2 0 t 气 j 图1 1b m s 系统结构图 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 电池管理系统一般采用分布式的结构 l 即由具体的具有特定功能块组合而成 一 般b m s 功能结构图如图1 2 所示 总的来说 b m s 的主要任务就是对动力电池组的状 态进行实时的监控 并根据实际电池实时状态信息对电池进行管理和保护 其主要功能 有 1 动力蓄电池组的运行状态监控 包括电池组荷电状态 电池组及单体电压 电流 温度等 2 蓄电池故障的自检诊断及报警 3 蓄电池组的冷却通风等温度调节控制 4 电池系统的高压漏电保护 5 实现电池管理系统与整车多能源管理系统的通讯 6 实现单体电池间在充电过程中的均衡 以实现电池组的一致性 过 充 过 放 保 护 图1 2 电池管理系统的主要功能结构图 1 2 2 电池管理系统的国内外研究现状 国外在b m s 研究上研究的比国内要早技术也相对比较成熟 目前研究相对成熟且 具有代表性的电池管理系统主要有 1 德国b h a u l k 的b a t t m a n 系统 l0 1 它将不同型号的电池做成一个系统 通过选 择参数来实现不同类型电池的管理 2 美国通用汽车公司研制的电动汽车e v l 上的电池管理系统 该系统主要包括热 管理 高压短路保护以及能够实现电池电流电压采集 电量计算和故障报警等功能的 b m p b a r t e r ym a n e g em o d u l e 该系统在设计上将重点放在电池的可靠性上并配有相应的 可靠性措施 3 美国a c p r o p u l s i o n 公司的分布式b a t o p t 系统 主要包括一个中控单元和多个单 体电池监控模块 通过t w o w i r e 总线进行通信 系统中提供手动自动充电一体化策略 4 美国a e r o v i r o n m e n t 公司的s m a r tg a u r d 系统 该系统中装了分布式管理装置 专 3 n hu 1 绪论硕士论文 用i c 能够实现过充检测并防止过充 提供放电极性反向报警 电池历史记录归档和 提供最差电池单元的剩余电量信息等功能 5 韩国a j o u 大学与先进工程研究院开发的电池管理系统 系统中充分考虑了热管 理 安全性管理 充电装置与p c 之间的通信 通过电机控制器实现电机的最大功率控 制和能量回馈 其系统组成机构图如图1 3 图1 3 a j o u 大学b m s 系统组成框图 相比之下 国内的b m s 研究起点晚 主要研究形式是汽车公司或者电池厂商与高 校合作研发 如清华大学 北京交通大学 同济大学 北京航空航天大学大学 北京理 工大学 湖南大学等 目前已经取得一定的成果 如清华的e v 6 8 5 0 电池管理系统 主 要通过在线的实时电压电流的监测从而能避免电池的过充或过放并研制一套充电系统 北航的镍氢电池管理系统 同济大学与北京恒星电池研制的锂电子电池管理系统 华 中科技大学 湖南大学大学研制的e v 3 号集中式b m s 结构图如1 4 该系统区别于其 他系统主要是讲电池监控系统与s o c 系统分开 通过c a n 实现各个模块之间的通信 从而降低不同模块相互之间的干扰性 4 图1 4b m s 结构图 硕士论文基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 1 2 3b m s 存在的主要问题 电池管理系统中目前存在两个主要的难题 电池组均衡和s o c s t a t e o f c h a r g e 估计 s o c 估计是动力电池管理系统最重要功能之一 精确的s o c 能够真实地反应出电池的 状态 从而给电池管理提供依据 对汽车性能和驾驶人员的安全提供保障 但是目前还 没有能够精确地估计出电池组的实际s o c 的算法 主要有以下几个方面 1 电池状态监测的不准确性 2 电池的不一致性 3 电池的历史的不明确性 4 未来的实际行驶工况的不确定 电池均衡的控制主要是通过协调电池组中的单体电池之间存在不一致性f 电压 s o c 不同 从而提高电池组的有效能量 如提高动力电池的安全性 延长电池的寿命 提高 电池s o h 的一致性 而一般电池均衡主要是以电池的s o c 为指标 通过电池组的各个 单体电池的s o c 状态对电池的状态进行判定电池组是否要进行均衡 综上所述 b m s 目前存在的两个主要难题的核心都是与电池的s o c 有关 因此s o c 的估算精度对于电池系统来说意义重大 事实上 实时且准确地获取电池组内单体电池 的容量和荷电状态是目前的一个技术瓶颈 因此s o c 的研究时b m s 中研究的热点 基 于这样的背景 本文的研究重点内容是电池的s o c 估计 从电池的模型的建立和s o c 估算算法角度进行分析 1 3s o c 估计研究现状 1 3 1s o c 标定 动力电池s o c 估计的最基本要求是对s o c 有一个定性的认识 也就是定义或者标 定 在s o c 估算算法的研究领域里 不同的学者或者电池研究机构基于不同的考虑在 s o c 的定义上有着不同的标定 一般来说 s o c 的定义 l l 应该至少具备3 个条件 1 s o c 的定义首先应具合理性 即能够清楚的反映电池的状态 因为这个概念的 最原始定义就是表征电池的剩余容量状态 2 与s o c 定义直接相关的参数应在一定的条件下获取 从而保证结果的一致性 3 s o c 的值是实用性的参数 实车服务性 其目的使处于工作状态的电动汽车能 够获得这个参数 所以对研究定义的形式除了要满足条件 1 以外 对其复杂度要求是 不得过高 以减少附加的修正因素或算法的变化带来的s o c 定义的模糊 给估计算法的 实现带来困难 s o c s t a t e o f c h a r g e 表示电池的荷电状态 单体电池的s o c 一般定义为 电池 的剩余容量与电池额定容量的比值如式 1 1 1 绪论 硕士论文 s o c 墼 1 1 q 额定 式中编定一般取出厂时电池的标定额定容量 是在特定的条件下 如一定的放电倍 率 温度等条件 获得的 当然考虑电池经过很多次的使用后 可以用下式来描述s o c s o c 1 一q 如曲a r g q 础 1 2 式中 其中q 删雄表示电池的剩余容量 q 矾 表示经一定次数循环后电池的额定容 量 o r 船 的测量仍要在限定的条件下进行 另外还有从能量上定义的s o c 如韩国起亚公司定的s o c 如下 s o c 剩余可用能量 总的可用能量 1 旦 w h 1 3 事实上 电动汽车用锂电池组是由多个单体电池串联而成 电池组在经过多次循环 充放电后会出现单体电池的状态不完全相同导致不一致性 显然以单体电池s o c 代表整 个电池组的s o c 是过于理想化且不合适的做法 1 2 依据木桶效应 当电池组的单体电池 呈现不一致性时 s o c 最低的具有代表性 即用s o c 最小的单体电池来代表电池的s o c s o c 担池组 m i n s o c s o c 2 s o c 3 s o c 1 5 式中 如g 江1 2 3 刀 表示第i 块单体电池的s o c 本文中在研究s o c 估计时默认 电池的一致性良好 以上是从不同角度对s o c 的不同定义 为了得到不同的实际情况精确的s o c 估计 值还有其他s o c 的定义 1 3 因此 一般情况下需要根据电池的实际情况定义s o c 这 是保证实际s o c 估算精度的一个重要影响因素 本文中用的s o c 定义是最常规的基于 1 1 的定义 一般表示为 1f s o c t s o c o 一嘉j 枇 1 6 匕额定o 式中 s o c o 表示电池的s o c 的初始值 o 额定与前面的含义相同 1 3 2s o c 估算方法 依据通用的s o c 的定义不难发现电池的s o c 类似于电池的寿命状态s o h s t a t eo f h e a l t h 不能直接从电池表现的外特性中获得诸如电压 温度 电阻等 而只能通过可 以直接测量电池的电压 电流等外特性参数间接获取 1 4 1 目前常见的s o c 估计算法主 要有 安时积分法 开路电压法 内阻法 卡尔曼滤波法 神经网络法等 1 安时积分法 安时法是目前比较常用的一种s o c 估计方法 其主要原理是初始s o c 已知的情况 6 硕士论文基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 下 计算充放电过程中考虑了冲放电倍率等因素的变化的电荷量 最后用电池的s o c 初始值减去变化的即可计算出当前的s o c 值 根据上面的算法 通过对测量的充放电 电流对时间进行累计来确定电池s o c 值的变化u 引 则t 时刻的s o c 可表示为 1一 s o c t s o c o 一产j 叼 r 1 7 一 式中 s o c o 为s o c 的初始值 c 为电池的额定容量 7 7 为电池的库伦效率 厶 为t 时刻流经电池的电流 理论上 只要s o c o 准确 电流无测量误差 温度及放电倍率等因素补偿良好的条 件下 l6 就可以保证得到准确的s o c 估算值 因为只要能够得到0 一f 时间内流经电 池组的电流 精确测量值就可以得到准确的 对时间的积累值 参照以往经验一般拟定 的充电效率或放电倍率7 7 的修正 根据上式估计得出的s o c 应该具有较高的精度 但是 这种方法最大的缺陷在于 1 s o c o 要有准确的给定值 对公式中用到的充放电效率运算也一定精度的要求 2 在电池充放电过程中外界环境 如电池自放电 老化 温度等 导致的s o c 的估 计误差在通过积分来计算s o c 过程中累积误差越来越大 单独使用安时积分法很难达 到很好的估算精度 3 电池本身是一个时变的非线性系统 1 7 以不同充放电率倍对电池进行充放电 电池的容量是会变化的 在变电流充放电情况下的容量变化会更复杂 故s o c 是需要 实时修正的 根据安时法的定义可知 该方法不能修正s o c 的误差 2 开路电压法 开路电压法的原理是当电池不工作在充放电的状态并且静置一段较长的时间后 通 过大量的实验数据测得电池的开路电压u o c 和s o c 有着一定的对应关 可用下式表 示 u o c f s o c 1 8 式中的f s o c 可以通过对电池进行充放电实验拟合得到 据此我们就可以通过检测电池的开路电压估计电池s o c n7 i 该方法的优点是简单 易行 精度高可以弥补安时法的缺陷 因为可以准确预估电池的初始值 在充放电的初 期和末期可以取得较好的效果 但是也存在着一定的缺点 因为我们是通过s o c u o c 的关系查表得到 要保证得到的s o c 精确的关键在两点 s o c u o c 的关系和u o c 的测 量值 不能直接测量必须等待其极化反应结束恢复到稳定状态 以克服电池的自恢复效 应 但是这个过程常需要几个小时甚至更长的等待时间 因此不能用于连续的 在线的 动态的电池s o c 估算 通常情况下 只能与其他方法结合起来用而不单独使用 7 1 绪论硕士论文 3 内阻法 内阻测量法原理是用交流法测得电池内阻 然后估计s o c 值 该方法再放电后期 具有较好的精度和适应性 想要得到较好的s o c 估计值 则对充电条件要有一定的苛 刻 因为首先电池的内阻很难测量 电池工作过程中工况条件可能会有波动 变电流充 放电等情形 由于电池内阻很容易受到外在条件影响 所以测量内阻难度较大 4 放电试验法 1 8 放电实验法是一种直接简单 可靠性高的s o c 估计方法 通过让电池以恒定的电 流放电到电池的截止放电电压这一阶段内的电池放出的电量来表示电池的s o c 其原理 可表示如下 s o c f 望型金堕 1 9 q 额定 q 剩余 f f i d r 1 1 0 式中 f 指的是电量放完的时刻 一般以放电电压达到截止电压作为标志 为恒定放电电流 该方法常常被使用来标定电池的容量 电池的检修和维护 最大的缺点是需要很长 的等待时间 该方法测量电池的s o c 时电池必须处于脱机状态 5 人工神经网络法 神经网络 根据人脑内神经元的特性利用样本学习来完成一些非线性系统的识 别 主要算法思想是在学习的过程中不断调整神经网络模型的权重和偏差 最终使得模 型的误差达到最小从而提高模型的精度 鉴于电池的高度非线性 一定条件下利用具有 非线性 学习能力的的人工神神经网络能够快速 精确地估计电池的剩余容量 s o c 但是 神经网络法也有缺点主要表现在两个方面 1 需要大量的学习样本数据 因为估算的精度很大程度上取决于学习的样本数 这就意味着巨大的计算量 2 合适输入变量的选取及其确定的数量是也会直接影响神经模型的准确性和运算 量 6 卡尔曼滤波法 2 0 卡尔曼滤波法的核心思想是从最小方差意义上对动态系统的状态输出作出的最优 估计 是一种自回归数据处理算法 o p t i m a lr e c u r s i v ed a t ap r o c e s s i n ga l g o r i t h m 用卡尔曼 滤波法来实现电池s o c 估计 将整个电池看为一个动态系统 将电池的s o c 作为系统 中的一个状态量 电池充放电电流作为系统的输入 电池的端电压作为系统的输出 通 过端电压的观测值和通过s o c 的预估值的误差来更新系统的状态 通过不断迭代算得 到最小方差估算s o c 值 卡尔曼滤波只能用于线性系统 针对非线性系统需要对系统 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 进行一定的预处理如线性化才能用卡尔曼滤波 目前常用的改进卡尔曼滤波有e k f u k f a k f 等 卡尔曼滤波的优点是精度高 即使在有噪声的情况下 对初始值有很好 的修正效果 存在的缺点是需要建立精确的电池模型 因为卡尔曼的滤波来估计状态量 需要通过模型的空间状态方程的不断预测 更新 1 4 本文的主要研究内容和安排 本文主要研究内容是动力电池的s o c 估计 主要的研究内容全文结构安排可以分 为3 个部分 第一部分 本文第一章 主要介绍了动力电池的发展概况 电池管理系统的现状和 存在的问题 最后引出本文的研究重点 s o c 估算研究 接着进一步介绍s o c 估计 的研究现状并重点介绍了现有的s o c 标定和估算方法 为本文后面的s o c 估计提供理 论基础 第二部分 本文第二章和第三章主要是关于电池模型的研究 第二章首先分析了电 池模型对电池管理系统 s o c 估计的重要意义 并就目前的几种电池模型做了详细的分 析 并给出建立模型的几个重要条件 第三章在第二章的基础上提出了本文的高阶p n g v 电池模型 并进行模型参数的辨识和验证 第三部分 本文第四章s o c 估算算法研究 针对本文的电池模型 文中重点研究 了扩展卡尔曼滤波 e k f 无迹卡尔曼滤波 u k f 进行估算 最后文中提出了r b u k f 算 法 并进行了基于r b u k f 算法在s o c 估算中的应用 通过仿真实验的结果验证r b u k f 估算方法的有效性 9 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 2 动力电池模型的研究 系统建模是研究任何一个系统的性能时首要做的事情 特别是算法研究 因为精确 的建模算法研究的基础 模型的精度反应了研究对的实际研究对象的特性和内部工作原 理乜3 因此 建模的成功与否会直接影响到对象的特性把握和控制算法的实际效果 2 1 电池模型的研究意义 本文的研究内容是动力电池的s o c 估计研究的对象是电动汽车的动力电池 所以 对电池进行建模是首要的基本工作 建立电池的模型即用模型表示电池工作时所表现的 伏安特性关系 确定电池的环境因素与各特征量如电压 电流 s o h s o c 温度 内 阻 电动势之间的定量关系 首先通过建立电池模型对电池的状态进行预估 可以通 过软件方法对各种控制策略进行仿真并检测策略的有效性 这样不仅节约了时间 成本 更缩短了验证周期 从而为电池管理提供了理论依据 另外 精确的电池模型对s o c 估算具有重要的意义 因为实际s o c 的估算是通过 电池的外特性如电压 电流 温度等估算而来的 故提高s o c 估算精度除了需要合理 的s o c 的定义外 更需要建立精度较高的电池模型 s o c 估算是电池管理系统中的重 要部分 综上所述 对电池管理系统而言建模具有重要意义 2 l 具体见图2 1 图2 1 电池模型的重要意义 鉴于电池本身的非线性特性 所以电池模型的建立不仅是s o c 估算中的一个重点也 是难点 一方面非线性系统的建模的难度 另一方面因为非线性模型一般比较复杂 在 理论仿真上难度可以解决 实际应用中实现难度很大 现在对模型的研究方向主要是在 电池的特性分析基础上从已有基础模型上 根据电池的实际特性对模型中的某些参数进 2 动力电池模型的研究硕士论文 一步修正得到更为模型特性能很好地模拟出电池的实际特性 所以在本章的第二节中对 电池研究领域内的常用模型进行了详细的介绍和分析 2 2 现有电池模型介绍 电池模型从大的方向来说大致可以分为三类模型 主要有电化学模型 等效电路模 型和神经网络模型 2 2 1 2 2 1 电化学模型 电化学模型 根据电池的化学过程建立的一系列表示电池特性的电化学方程用来 描述的是电池内部分子的化学反应而导致电池呈现的动态行为 有学者通过分析电池的 电化学过程来建立描述电池体系中各个区域所对应的电化学方程 包括正 负极极片区 域和隔膜区域对应的扩散方程 电势方程 电化学过程方程等 电化学模型能从电化学 的角度很好的描述电池的特性 精度高 但是由于复杂的模型结构导致实用性较低 很 难用于实际工况中 甚至仿真研究也很难实现 所以有学者后来研究出简化的基于电化 学的经验模型 这些模型有p e u k e r t 方程 s h e p h e r e d 模型 u n n e w e h r 模型 n e m s t 等 它们也能很好地描述一些电池的的非线性动静态特性 这些方程被称之为经验公式 1 p e u k e r t 方程 1 8 9 8 年p e u k e r t 提出最经典的电池模型 又称p e u k e r t 方程 用来描述放电电流和可持 续放电时间的关系 其方程如下 疗t c 2 1 式中 c 常数 为放电电流 玎 电池常数 p e u k e r t 常数 r 的放电时间 又电流 在一段时间内的放电容量为c 仃 得到不同放电倍率 电流不同 下的容量关 系为 g e 化儿 舯1 针对非恒定电流的放电工况下s o c 变化可表示为 伽c 上竖 f 量1 3 6 0 0 c i j j 式中 丁表示放电时间步长 2 经验公式模型 2 4 s h e p h e r e d 模型 1 2 2 2 3 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 y k 扇一r 宰蠢一 q z k 2 4 u n n e w e h r 模型 y k e o r 木攻一k z k 2 5 n e m s t 模型 y k 岛一r 术t 一砭 l n z t 坞i n 1 z t 2 6 式中 y 表示负载电压 乙为电池的剩余电量 s o c r 代表电池内阻包括极化内阻和 欧姆内部 e 表示电池满容量时的s o c i 时的电动势 2 5 1 k j 表示极化作用的等效电 阻 k k 2 k 是没有物理意义的模型匹配系数 为了获得更好精度的模型 可以将 以上三种模型进行组合 该模型比单个以上的模型精度都要高 坛 k 一尺木瑶一墨一k 木名 局木l n 瓴 蜀木l n o 一乙 2 7 1 一c 半川t 2 8 电化学模型能够很好地描述电池的特性 但是结构复杂 不适合电池管理系统的开 发 适合一般的动力产品的研发和改进 2 6 1 2 2 2 等效电路模型 电池模型主要是研究电池的外特性模型 从某种意义上说就是用合适的关系式或结 构来描述电池在工作过程中的表现的外特性关系 主要是伏安特性关系 2 4 1 我们可以通 过数学表达式如电化学模型 同样也可以用电阻 电容 等电路元件组成电路拓扑网络 的电路模型来描述伏安特性关系 鉴于等效电路模型具有结构清晰 物理意义明确并能 够简明地反应电池的动态特性 在实际运用中能够用数学模型解析表达 模型参数辨识 方便 在电池模型应用上大部分选择等效电路的模型并对其进行研究 目前常用的等效 电路模型主要有 内阻模型 p n g v 模型 t h e v e n i n 模型等 l 内阻模型 内阻模型又称为线性模型 是所有等效电路中结构最为简单的一种 电路中只包含 两种电气元件 电路模型如图2 2 所示 主要由一个理想电压源和等效电阻组成 虽然 在实际的应用的过程中会发现r 通常情况下在充放电的过程中因为温度 等因素的影响 有些波动 但是当研究的重点与内阻关系很小的时候 我们选择将r 视为常值 在这个 模型中我们需要辨识参数主要就是电池的等效内阻 通常电池的内阻只有毫欧级 而且 电池的内阻属于有源体内阻的检测 目前常用的方法通过充放电脉冲试验得到 方法比 较简单 但是精度要求相对较低 2 动力电池模型的研究 硕士论文 根据内阻模型的电路所示有 图2 2内阻模型 v o 一 木r r 一u o i 其中 r 开路电压 o o c 负载电压 如果考虑s o c 和充放电倍率因素的影响 r 妇 则内阻的可用下式求出 r o 1 c c 2 9 f 2 1 0 2 1 1 式中 凰 电池满容量时测出的直流内阻 c 为电池在0 1 c 的放电倍率下放出的电量 c 表示电池放出的电量 k 为一个与放电倍率相关的参数 内阻模型的最大优点就是结构简单 参数容易辨识 缺点是难以模拟电池的一些动 态特性 因此内阻模型它不适合行驶工况比较复杂的电池研究 2 s h e r f e r d 模型 1 4 图2 3 s h e p h e r d 等效电路模型 s h e r f e r d 模型是19 6 5 年提出的 是最早应用的模型常与p e r k e r t 模型综合起来使用 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 可以得到不同功率时的电压以及s o c 其等效电路图如图2 3 所示 根据电路模型有下 式成立 u e s a e b i 册 一c 1 一s o c 一k i s o c i r j i 2 1 2 式中 彳e 书 1 s d c 用于表示二阶放电开始时的电压骤降 e 电池的初始电压 c 1 一 如c 空载电压随放电程度的变化所引进的修正项 k 如c 极化电阻引起的电压损失 么 b c 欧姆电压损失 3 t h e v e n i n 模型 2 5 t h e v e n i n 模型是电池等效电路模型中相当具有代表性的电路模型 他是根据戴维南 定理提出的模型 因为定理中说明任意一个含独立源的二段网络可以等效成一个电压源 和一个电阻r 的串联 其中 为该网络的将开路电压 r 为电路的等效电阻 模 型中r 为了考虑电池的电化学特性超电势 电极上有电流时电极电势与可逆电极电势之 间的偏差 串入一个阻容结构以此来描述 戴维南 t h e v e n i n 模型电路结构图见图2 4 一 i 图2 4t h e v e n i n 模型 根据t h e v e n i n 电路有下式成立 坳 一面1 吻 每 u l u i c up r o i uoc up 4 u oc up 2 4roi 2 r 式中 u 电池的超电势 c p r p 用来描述超电势 f 2 1 4 f 2 1 5 f 2 1 6 2 动力电池模型的研究 硕士论文 表示负载电流 放电电流 u o c 表示开路电压 u 表示负载电压 心 电池的欧姆电阻 3 p n g v 模型 1 9 9 3 年美国新一代汽车合作计划 p n g v 成立其主要目标是环保汽车的设计和研 发 2 0 0 1 年提出了p n g v p a r t n e r s h i pf o ran e w g e n e r a t i o no f v e h i c l e s 模型 2 6 也是2 0 0 3 年 f r e e d o m c a r 电池实验手册 中的标准电池性能模型是电池的非线性模型中的典型 代表 模型见图2 5 图2 5p n g v 等效电路模型 根据电路的基本定理有下式成立 整理后可得其空间状态方程为 刚吕去0 甜 1 c 6 1 c p 观测方程为 蚪 阱c 刊帆 式中 c 开路电压用理想电压源代替 r d 电池的欧姆内阻 2 1 7 2 1 8 2 1 9 2 2 0 2 2 1 生 r 一 错 硕士论文基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 u 电池的负载电压 电池的放电电流 规定放电时电流为正 坳 极化电容两端电压 c 极化电容 尺 极化内阻 c 表示开路电压随负载电流的时间积累而发生的变化 5 g n l 模型 3 2 2 为了能更好的地描述电池的一些非线性特性如 电池放电结束 达到放电截止电 压 静置一段时间仍能在短时间内进行大电流放电 电池在充电或者放电结束后需要 一定的时间才能有稳定的电压 电池的自放电效应以及电池在充电时放热增加 清华大 学汽车安全和节能国家重点实验室提出了证明g n l g e n e r a ln o n l i n e a r 模型 即通用非线 性模型 电路结构图如2 6 所示 图中 厶删表示负载电流 讲为端电压 为开路 电压 玑娜当放电电压达到截止电压时的电压源数值 c 表示s o c 为0 时的电容 如 为串联电阻包括r m 和彤朋 c 0 为描述电池在冲放电阶段引起的开路电压的变化 r 和心为极化内阻 g 和c 为极化电容 k 为过充电电阻 图2 6g n l 等效电路模型 以上是g n l 原始模型 为便于研究得到的简化的g n l 模型如图2 7 所示 本模型 是一种改进p n g v 模型的模型 模型中u o c 为理想电压源 表示电路的开路电压 c 是 一个储能大电源 表示由于充电或者放电电流累积引起的开路电压的变化 r 和c 表 示电化学极化内阻和电化学极化电容 用来模拟电池的电化学极化 r 和e 表示浓差 极化内阻和浓差极化电容 用来模拟电池的浓差极化 足为电放电电阻 2 动力电池模型的研究 硕士论文 r r g 图2 7 3 n l 模型 若以 为状态 则模型的空间状态方程为 l 一熹牡 1 j frr f 印胁 0 川 一咕 去 r 1 g l c p l q l c b 黜 l c p 凡 l c q 凡 l 卜 一 一 誊 卜尺 d p v 蔸 c 2 2 3 式 2 2 3 d p u 6 u p u 分别为电容c 6 c 6 c 6 两端的电压 u o 为开路电压 神经网络是一种高度复杂的高度非线性动力学习系统 具有并行结构和自学习能力 能够通过不断学习逼近真实的非线性系统 因而广泛应用于控制领域内条件不确定情况 下的信息处理问题 在实际的电池工作过程中我们知道电池也是非线性度较高的系统 一傩一一一 一 蚴 一驰 一呐 一 一 一 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 因此神经网络可以用于电池的建模 神经网络模型一般可以有3 层组成分别是输入层 中间层 输出层 图2 8 给出了基本的3 输入 2 输出的神经网络 y l y 2 图2 8 典型的神经网络 如果将上图中的输入 输出向量x y 用电池的参数代替 即图2 8 中的输入分别为 s o c t i 则可以的得到基于人工智能神经网络s o c 估计模型 如图2 9 所示 图2 9s o c 估计神经网络模型 s o c w v x 其中 u c x e x p 一型 半 i 一 幺3 n 式中 彬 输入向量 t u 彬 中间节点到输出节点的权重 x 为第i 个中间节点的输出 6 c 分别表示高斯函数的标准化常数和中心值 内阻1 2 2 4 1 9 2 动力电池模型的研究 硕士论文 但是 神经网络法也有缺点主要表现在两个方面 1 需要大量的学习样本数据 因为估算的精度很大程度上取决于学习的样本数 这就意味着巨大的计算量 2 合适输入变量的选取及其确定的数量是也会直接影响神经模型的准确性和运算 量 理论上讲 当有足够的神经元时 神经网络模型可以无限逼近电池的真实特性具有 很好的精度 但是误差受训练样本和训练方法影响较大 并且该模型的精度局限于训练 出该模型的数据范围内 所以神经网络模型也存在局限性 其主要的不足之处在于需要 大量的实验数据且对电池的历史数据的依赖性较大乜8 综上所述 三类模型都有一定的优点和缺点 所以在应用电池模型时需要考虑实 际的情况 特别是等效电路模型应用 由于电路中参数有一定的物理意义 当实验电池 特性用现有模型无法模拟时需要对模型进行修正 2 3 本章小结 本章首先主要介绍了电池模型的概念 研究电池模型的重要意义以及电池模型在电 池管理系统中意义 并且进一步阐述了建立一个准确的模型在s o c 估算中的重要意义 本章的中间部分主要是综述了目前几种常用的模型 包括电化学模型 等效电路模型 神经网络模型 并且对每种模型的优缺点进行了分析 总的来说 每种模型都存在优势 和不足 如神经网络模型精度很高但是不适合于现实中的应用 还有一些模型结构非常 简单 但是不能很好得描述电池的动态特性以及非线性特性 自放电 滞回等 所以在 对动力电池建模的时候需要满足一些基本的要求如下 首先 在建模工作之前要对电池的特性要有一定深度的充分了解 可以通过特性测 试实验获得 其次 模型是针对特定对象建立起来的 不是具体的一个模型可以适用所有的电池 有些可以很好地描述一些碱性电池 但是不适合锂离子电池或者铅酸电池 所以需要具 体问题具体对待 再次 虽然在研究电池的模型的过程中 电池的精度一直是追求的目标 某种意义 上讲 电池模型越复杂越能逼近电池的真实特性 但是模型并非越复杂越好 因为复杂 的模型会带来实现上的困难和实际硬件的不支持 最后 拟定好的模型的形式只是模型的一个基本框架 其中参数的辨识也是一个重 要的部分 需要选用合适的参数辨识的方法 2 0 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 3 动力电池模型的建立及辨识 本文研究的实际动力电池的为标称电压3 2 v 额定容量为1 2 5 a h 锂电池 为了得 到精确的的s o c 估算值 需要建立一个具有高精度的电池模型 本章主要针对研究对 象进行建模和参数辨识的工作 首先依据基本特性对电池进行特性分并根据特性建立本 文的电池模型 精确的电池等效模型一方面取决于模型的基本架构的准确性 另外一个 方面就是模型的辨识 所以参数的辨识也是本章的重点内容之一 最后为了确保s o c 的估算精度 对建立的模型进行了验证 3 1 高阶p n g v 模型的建立 3 1 1 电池特性分析 电池特性测试不同于电池性能测试b 妇主要针对选定的电池类型进行测试 主要通过 实验观测电池的外特性如电池电压 电池内阻和容量等特性 为建立电池模型和电池管 理系统的开发包括打下基础 电池行能测试的内容比较多 为了了解试验对象充放电过 程中电池参数的变化以及暂停工作 本节重点研究电池的u o c v s o c 特性以及脉冲充 放电特性 作为电池的一个重要性能 电池的电动势在数值上等于电池充放电结束后达 到稳定的开路电压值 实验证明瞳1 锂离子电池的电动势与s o c 状态有一定的对应关系 通过电池恒流放电观测电池的开路电压与s o c 的关系可以一定程度上反映出的电池电 动势与s o c 状态 从而对电池的非线性特性有一个定性的认识 3 1 1 1u o c s o c 特性分析 实际上研究u o c s o c 的关系要考虑到很多影响因素 由于实际实验条件的限制 本文只考虑电池不同充放电倍率条件下 充放电不同状态下的s o c 与u o c 的特性关系 l 试验方法 通过调节负载 实验平台上主要是增加运行负载的大小实现的 使得放电倍率分别为 o 5 c 和l c 观测s o c 每变化1 0 的开路电压 当s o c 等于0 1 0 2 0 9 时暂停放电 静置一段时间测得电池开路电压 u o c 将测得的多组数据在m a t l a b 中用拟合工具拟 合成相应的特性曲线 2 结果分析 2 l 3 动力电池模型的建立及辨识 硕士论文 舌 图3 1 不同放电倍率下的u o e s o c 的关系 u1 0 2 0 口柏5 0 7 08 d9 01 0 0 s b q l 图3 2 充放电状态下的的u o c s o c 的关系 从上面的两个图中看以看出电池在放电过程中开路电压的总体变化趋势 在 s o c 3 0 8 0 阶段变化比较平缓 而在0 3 0 和8 0 1 0 0 区间内变化趋势比较快且趋 势不完全相同 这个可以推断出电池在实际工作中所呈现的非线性 根据充放电状态的 而不同 根据图3 2 也可以看出充放电状态对开路电压的与s o c 也有稍微的区别 通过 两组不同的实验数据所拟合的曲线可以分析出电池在工作状态时电池电动势近似变化 趋势并推断出内部阻容特性的整体变化走势 详细的阻容特性要见脉冲放电特性分析 3 1 1 2 脉冲放电特性分析 该实验主要是而为了反应电池的阻抗特性包括电池的欧姆内阻和极化阻抗 主要通 过研究电池充放电状态改变的瞬间到稳定的这段时间内电池端电压的变化来反应电池 额阻容特性 主要外在表现为电压的回弹 该实验一般也是建立电池模型后进行参数辨 识时必须要进行的试验 为了能够通过脉冲放电实验更好地展示内阻的特性 根据开路电压与s o c 特性分 析的结果可以看出实验证明了电池的内阻在电池s o c 位于2 0 8 0 区域内基本保持稳 定 通常在研究电池的等效电路模型内阻时用定阻值的电阻来表示 本文不对内阻r 进 如 勰 一 一 uo 硕士论文 基于高阶p n g v 模型的动力电池s o c 估计 行深究 因此所以我们选取s o c 5 0 时电池进行脉冲试验 首先将电池充满 s o c 为 1 0 0 静置一段时间 再以恒流1 c 1 2 5 a 放电 理论等待半个小时左右 使其s o c 值达到 5 0 静置一段时间 使得电池处于稳定的状态 再以脉冲宽度为3 分钟 大小为1 c 的脉冲电流对电池进行放电试验 在放电期间和放电结束期间尽可能多并精确地测出电 池的电压直到数据几乎没有大幅度浮动 根据测得数据拟合出这段时间内的电压数据拟 合变化曲线如图3 3 所示 图3 3 脉冲电流放电的电池电压 从图3 3 中可以看出 电池以l c 的倍率放电时 电池一开始的下降速度变化很大 后来减缓 当放电结束后 电压的回弹特性就体现出来了 电池的端电压有上升的趋势 而且上升的变化率与前面下降的变化率类似 先是迅速的上升 后面缓慢地上升直至电 压趋于平衡 这主要是因为电池的等效阻抗引起的 电池的等效阻抗包括欧姆内阻和极 化阻抗 欧姆内阻一般情况下为常值 而极化阻抗一般情况下用r c 环进行等效的 以放电瞬间电压下降的部分为例 在放电结束的瞬间 电压经历了a b c 三个阶段 其中a b 端直线下降是电池的 欧姆内阻引起的 b c 段电压的变化就是r 环的基本特性 但是b c 段变化率有两个明 显的分段 因此至少需要二阶r c 才能模拟b c 段电压的变化 暮e 蔷隧霹涟 3 动力电池模型的建立及辨识 硕士论文 3 1 2 电池模型的确立 建立精确电池模型是提高s o c 估计的精度的一个重要条件 但是s o c 的估算最终 是要通过软硬件结合应用于实际的电池管理系统当中 所以在建立电池的模型时 既要 考虑模型能够最大程度上逼近电池的实际工作特性 又要考虑模型的实用性 因为一定 意义上讲 复杂的模型能的确够更好地反应电池的特性 但是针对模型特别复杂的电池 在进行s o c 估算时处出现一些问题 如s o c 估算方法的选取和应用以及实际的数据处 理 所以等效电路模型的阶数就不能太高 鉴于上述分析及对目前常用模型了解的基础上 文中考虑以p n g v 模型为基准加以 改进作为本文的模型 首先根据电池的开路电压与s o c 特性分析可知电池是一个非线 性系统 而p n g v 模型 3 2 是传统常用等效电路模型中比较有代表性的非线性模型 能 够模拟出电池的基本非线性特性 对p n g v 模型中分析可知电路中有一个r c 环来模拟 电池的极化反应 但是通过脉冲特性分析可知 极化作用用一节r c 不能完全等效 为 了能够更精确地地模拟出电池脉冲试验中的电压缓慢变化的趋势 文中通过在原有的 p n g v 模型中增加一个r c 环节 其中时间常数小的表示锂离子在电极间传输时遇到的 阻抗 而时间常数较大的表示锂离子在电极材料中扩散时受到的阻抗 得到的高阶 p n g v 模型如图3 4 r 1 r 2 图3 4 高阶p n g v 模型等效电路 图中 表示随随s o c 变化的电池开路电压 g 是主回路电容它表示电池在充放电 状态由于电流的累积变化引起的开路电压的变化 r 为电池的