（车辆工程专业论文）内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究.pdf

摘要 在汽车工程中普遍采用有限元分析方法和试验模态分析技术进行结构动力分 析，这两种技术都各有优缺点，近年来，有人提出把有限元方法和试验模态分析 技术有机的结合起来，相互取长补短，分析计算结构的动力特性。本文即在这种 思想的指导下，在模态频率对应的情况下，从模态振型角度出发，以试验模态为 基础，以有限元计算模型为研究对象，提取系统的动力信息，建立适用于动力分 析的相关分析方法，并据此进行了有限元计算模型和试验模型的相关性分析。 以往检验有限元动态模型时，一般采用与试验模态对比模态频率的方法，在 振型的比较上，只在振型图作简单的对比，没有进行定量分析。这主要是由于传 统的对有限元计算模型和试验模型进行相关度比较时，首先要扩展试验模型自由 度或缩减有限元模型的自由度，然后才能进行模态振型相关性的分析，但在进行 自由度扩展或缩减对存在着一定的技术难度。 本文构造了进行相关分析的数据矩阵，在自由度匹配的基础上实现了模型的 相关分析，并建立一种更合理的模型相关理论，不仅能计算一阶模态的相关性， 而且能计算模型的整体相关性。在此基础上对模型的相关程度进行量化，从一个 量上来检验有限元模型和试验模型的相关度。通过不断的修改有限元模型中的参 数，调整有限元模型与实验模型的相关度，从而达到修正计算模型，使其更符合 实际系统的动态特性。 关键词：试验模态，计算模态，相关度，振型，模型检验，自由度缩减 a b s t r a c t s t r u c t u r a l d y n a m i ca n a l y s i s i na u t o m o b i l e e n g i n e e r i n gh a s t w ob a s i c m e t h o d s - - f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o da n dt e s tm o d e la n a l y s i st e c h n o l o g y , t h e ya l l h a v et h e i ro w na d v a n t a g ea n dd e f e c t ，r e c e n t l y , s o m ep u tf o r w a r dt oc o m b i n ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sm e t h o da n dt e s tm o d e la n a l y s i st e c h n o l o g y , t a k el e n g t hm u t u a l l ya n d m e n ds h o r t i no r d e rt oa n a l y s i sa n dc a l c u l a t et h ed y n a m i c a lc h a r a c t e ro f t h es t l l l c t l l r c i ti si nt h i st e x t st h a tt h i st h e s i su s e sm o d es h a p eo f t e s tm o d e la n dc a l c u l a t i n gt od r a w t h es y s t e m a t i cd y n a m i ci n f o r m a t i o n ，w h e nt h em o d ef r e q u e n c i e sh a v e b e e n c o r r e s p o n d e dw h i c hr e c e i v e sf r o mt e s t i n ga n dc o m p u t a t i o n a lm a t h e m a t i c a lm o d e l ，s e t u pt h er e l e v a n ta n a l y t i c a lm e t h o ds u i t a b l ef o rd y n a m i c a la n a l y s i s ，a n dg oo nt h e r e l e v a n ta n a l y s i sb e t w e e nt h ef i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i n gm o d e la n dt e s tm o d e l w ea r eu s e dt oc h e c kf i n i t ee l e m e n td y n a m i cm o d e lw i t hm o d ef r e q u e n c i e s ，a n d o n l yu s em o d es h a p ep i c t u r et oc o n t r a s tm o d es h a p es i m p l y w ed o n tu s eaq u a n t i t y t om e a s u r em o d es h a p e i ti sb e c a u s ew h e nw eu s em o d es h a p ec o n t r a s t i n gw em u s t e x p a n dt e s tm o d e l sd e g r e e so rc u r t a i lc a l c u l a t i n gm o d e l sd e g r e e sf i r s t ，t h e nw e c a n m a k em o d er e l e v a n ta n a l y s i s b u tt h e r eh a v ed i f f i c u l t yi nd e g r e e se x p a n d i n go r c u r t a i l m e n t i nt h i st h e s i s ，t h ea u t h o rf o r m sam a t r i xt oe s t i m a t et h em o d e l sr e l e v a n td e g r e e b a s e do nt e s tm o d e l sd e g r e e sm a t c h i n gw i t hc a l c u l a t i n gm o d e l sd e g r e e s ，t h ea u t h o r p u t sf o r w a r dam e t h o dt oc o m p u t et h em o d e l sr e l e v a n td e g r e e i tc a n n o to n l y c o m p u t eo n em o d e sr e l e v a n tb u ta l s oa n a l y s i st h er e l e v a n td e g r e eo fw h o l em o d e l t h e nt h ea u t h o rr e a l i z e dt h er e l e v a n ta n a l y s i so f m o d e l s t h i sp a p e ra i mi sm a k i n gt h e m o d e lr e l e v a n td e g r e eb e c o m i n gaq u a n t i t ya n du s i n gt h eq u a n t i t yt oc h e c k i n gm o d e l b yu n c e a s i n gt h ep a r a m e t e r s o ft h em o d e lt oi m p r o v et h em o d e l sd y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i cw ec a l lg e tac a l c u l a t i n gm o d e lw h i c hi st h em o s ta c c o r d i n gw i t ht h e f a c t k e yw o r d s ：t e s tm o d e l ，c a l c u l a t i n gm o d e l ，r e l e v a n td e g r e e ，m o d es h a p e ，m o d e l c h e c k i n g ，d e g r e e so ff r e e d o m c u r t a i l m e n t i l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以 将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口 本学位论文属于 ，在年我解密后适用本授权书。 ， 不保密囫 学位论文作者签名：易岩姊 夕珂年占月7 日 僦钴埭 指导教师签名 夕呵年占月7 目 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容以外，本论文不包括任何其他个人或集体己经发表 或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明 的法律结果承担。 学位论文作者签名：易牙旃 日期：册易月7 日 江苏大学硕士学位论文 内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究 1 1 引言 第1 章绪论 近年来随着计算机技术的发展，有限元分析技术和模态分析技术已成为结构 动力学的两大支柱，它们与c a d 、c a t 、c a e 相结合构成了新产品的“理想设 计过程” 1 1 。在汽车行业中已经逐步建立了车身性能仿真与试验相结合的分析流 程。 有限元分析与试验模态分析已经广泛应用于现代工业的各个领域计算机和有 限元技术的应用都极大的提高了它们的效率，汽车制造业也不例外。有限元方法 是传统的“正问题”方法，而模态分析是结构动力学中的一种“逆问题”分析方 法。在汽车新产品的设计中，通常采用有限元分析方法计算车身结构系统的动态 特性，但是由于在建立部件有限元模型时，对部件边界条件的处理及力学模型的 简化上，往往与实际结构相差较大，特别对于像汽车车身这种由多种材料和连接 方式组成的结构，这种差距更大。 有限元模态分析和试验模态分析各有其特点，有限元分析计算的主要特点是： 可根据设计图纸来分析结构的静态和动态特性以及结构设计的合理性。若单元划 分合理且载荷及边界条件符合实际，便可获知产品结构各部位的强度、刚度情况 以及全面的动态特性信息。计算分析结果的可靠与否主要取决于计算的数学模型 ( 包括结构单元的划分方案、载荷及边界条件的模拟) 是否与实际结构相符合。 试验模态分析技术的主要特点是：由于测试是对实际结构进行的，故其所获得的 模态参数可靠性强，尤其是低频段主模态参数较为可靠，但其局限是不能进行结 构强度分析，且易漏次模态。另外由于测试时存在不可避免的高频干扰，故所获 得的高频段模态参数可靠性不高。故采用试验与计算分析结合的方法是未来机械 设计中的趋势。 实际系统的状态与计算数学模型是否符合，如何定量分析，以及修改工程计 算数学模型等问题，已成为目前大型工程计算分析过程中的一个相当突出而又不 可逾越的障碍。目前普遍采用的方法只限于固有频率相关分析f 2 】，这是由于传统 的对有限元计算模态和试验模态进行模态振型相关度比较时，首先要扩展试验模 江苏大学硕士学位论文 内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究 型自由度和缩减有限元模型的自由度 3 1 ，然后才能进行模态相关性的分析，但是 由于在进行自由度扩展或缩减时存在着一定的技术难度，特别是当结构非常复杂 时，有限元计算模态的自由度可能达到上百万个，这时就要进行庞大的模态振型 矩阵计算，这需要大量的时间，而且计算过程中将产生较大的误差，就不可能用 振型对比来比较模型，面只能对比频率，这就降低了对比结果的可靠性。因此， 必须建立一种更准确的模态相关理论，即振型相关分析方法，使模型相关分析着 重点在于分析模型的整体相关性，这样才能使试验模态分析方法和有限元计算模 态分析方法更好地结合在一起，互相修补，增强分析结果的可靠性。 1 2 国内外发展现状 国际上，关于结构模态相关分析的研究起步较早，根据资料检索和查新 r j a 1 l e r m a n g 和g l b r o w n 早在1 9 8 2 年儿月召开的第一次国际模态分析大会 上，就发表了题为ac o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tf o rm o d a lv e c t o ra n a l y s i s 的 论文，开始了对结构计算数学模型确认问题的研究。但对模态相关分析研究工作 进展缓慢。直到1 9 8 8 年2 月的第六次国际结构模态分析大会以后，国际上才开 始对该问题进行了系统的研究。在这之后。每次的国际模态分析大会多有一些新 思想、新方法被提出来。特别是近几年，有关模态相关分析的研究异常活跃。如： 美国斯坦福大学的h y e n u n g - y u nk i m 教授【6 】、普度( p u r d u ) 大学的d o u 龟l a s e 教授【7 、杜克( d u k e ) 大学的d t a n g 教授【8 】、日本u t s u n o m i y a 大学的k a r u b e 教授9 1 等都在从事这方面的研究。目前，在国外汽车产业中已经开始进行虚拟实 验室，虚拟试车场等高层次复杂有限元模型的研究和应用。 在国内，七十年代长春汽车研究所的谷安涛、常国振最早应用有限元法对 汽车车架进行了设计计算h 1 。随后，结合模态试验的有限元模态分析在结构分析 领域迅速发展。而在动力学计算模型修改上，在上世纪八十年代，郑兆昌，张景 绘【4 1 等人在试验模型与计算模型的正交性摸态比例因子和置信因子以及灵敏度 分析方面，做了深刻的研究。1 9 8 6 年陈塑寰等人较早应用灵敏度法进行了车身 优化结构参数的识别p 1 。目前，在对汽车减振方面已经有大量的文献对车辆的动 态特性进行了分析研究 1 0 , 1 1 , 1 2 1 ，建立了大量的汽车部件动态结构模型，但对自由 2 江苏大学硕士学位论文 内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究 度扩展或缩减的方法，在实际分析时有许多具体的技术问题尚没有解决，特别是 对汽车复杂部件结构的计算分析整体模型与试验模型的定量相关分析的研究，还 未见报道。 1 3 课题研究的目的和主要内容 不论是进行静力学分析还是进行动力学分析，都必须建立个可靠、合理 的模型。由于静力学问题是收敛的，所以一般只要单元划分得精细一些，就可以 得到一个相对精确的模型，且用于静力学分析的模型，最后可以从各节点的应力 来直接检验模型合理性。但对于动力学模型，还没有从理论上得到证明是收敛的， 所以建立动态模型t e 静态模型复杂的多。同时，对于结构的动态模型的相关度进 行分析时，不能仅考虑模态固有频率，必须同时考虑模态频率和模态振型两个方 面。对于模型的模态频率可以直接从数值上进行对比，但是对振型进行对比时， 就必须考虑到多个方面的问题，其中最主要的困难之一就是，有限元模型的自由 度与试验模型自由度的匹配问题。 本文建立一个相关分析矩阵，在该矩阵中包含所有的试验模态信息和有限 元计算模态信息，在该矩阵中试验模型和有限元模型的自由度一一对应，在该矩 阵建立以后可以方便地对模型的相关度进行分析。同时，通过已有的各种模型 相关方法的对比，建立一个最方便进行模型相关分析的方法，该方法具有已有方 法的优点，同时能从量上对模型的相关度进行判断。最后对该方法进行验证，并 且把这种模型相关分析的方法，合理地运用到汽车动态模型的建立上。 由上面两节可以看出，由于在传统的模态振型相关度分析时，对自由度扩 展方法，尚有许多具体技术问题没有解决，而且自由度扩展后计算量很大。所以 本文的研究意义在于，寻求一种较为简练、正确、可行的方案来解决模型自由度 匹配问题。在自由度匹配的基础上，本文运用模型相关分析的方法，对实际系统 与计算数学模型进行相关分析，该相关分析着重于分析模型的整体相关性，同时 可以充分正确地反映实际系统的丰富现象。最后对模型进行参数修改，把修改量 作为自变量，整体相关度作为应变量，这样就可以得到模型的整体相关曲线随某 一自变量变化时的变化，这条曲线可以对汽车产品的设计建立有限元模型时起到 江苏大学硕士学位论文 内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究 一定指导作用。 本文的主要研究内容如下： 1 建立一种对计算模型和试验模型进行定量相关分析的方法； 2 在简单构件t 形板上验证相关分析理论的合理性； 3 对车身的组件内摆式客车车门进行模态试验，获得车门模态数据 4 在内摆式客车车门上运用这种方法修改计算数学模型。 4 江苏大学硬士学位论文 内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究 第2 章结构动态模型相关度分析方法 由于在实际状态下，结构的动态特性是非线性的，在用有限元模态分析中， 对建立的模型进行了线性化处理，计算的模型与实际结构之间也存在着误若，故 如何建立离散的计算数学模型与实际结构相近是非常重要的，它直接影响计算模 型的可信度和准确性。一般来说，把有限元模态分析的结果和试验模态的结果进 行相关度分析，是种有效且可行的方法，然后使对有限元进行改进，使有限元 模态分析的结果接近实际结构的特性。为了方便叙述，以下角表r 表示试验模态 分析中的量，下角表a 表示有限元模态中的量。 2 1 模型相关性比较的前提嘲 动力学离散计算模型的建模技术路线可以用网2 - 1 表示图中概括了有限元模 态和试验模态比较的含 义，它包括三个环节： 两种建模应满足的条 件，这是可比性的前提， 如图2 一l 中虚线标明； 试验模型自由度的扩展 和解析模型的自由度减 缩，这是比较所必需的 预处理，在图2 - l 中用 菱形框标出；相关性比 较是用一个量值来度量 试验模态和有限元模态 关联的程度。 图2 - 1 试验模态与有限元模杏比较 有限元建模过程中，应考虑试验建模提出的要求，主要集中在单元划分( 单 有限元建模过程中，应考虑试验建模提出的要求，主要集中在单元划分( 单 江荠大学碘士学位论文 内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究 元类型、结点位置、边界条件) ，考虑的因素有：主自由度与测点的对应；合理 的阻尼机构；合适的边界单元模拟试验的边界条件和支承；实特征值和复特征值 的关系转换。 试验模态分析过程中应考虑有限元计算提出的试验条件，考虑因素有：试验 模型要满足时不变。线性、互易性和可重复性；试验模型的支承、边界条件、附 加质量和单元划分一致；测试系统有合适的量化精度、频率分辨率、窗函数、小 的频率泄漏、正确的频率响应函数估计予；测点布置与主自由度一致；模态估计 方法的选择考虑特征值问题求解方法。但其中最主要的实现相关分析的必要条件 是自由度“匹配”问题。 为了给出相关比较中的量化值，必须使解析模态向量的维数与试验模态向量 的维数匹配，即通过自由度减缩将有限元模态向量的维数减少到试验模态的维 数，或通过自由度扩展。但是在实际的计算模型中，模态的自由度数远远大于试 验模态中自由度数，这种对自由度进行扩展的方法使模型进行相关度比较时的精 度大大降低，甚至出现错误的结果。故在进行自由度匹配的时候主要使用对有限 元模型的自由度进行缩减的方法，使之与试验模型的自由度相匹配。 2 2 有限元模型自由度减缩 有限元数学模型减缩的目的是为了获得个满足工程精度要求的低阶有效 有限元模型，亦称数学模型自由度减缩，很多大型复杂结构，如高层建筑、海洋 平台、大型舰船、航天结构、高速列车、核反应堆结构等等，做动力分析的方程 一般是用有限元方法建立的，自由度很高，计算工作量很大，应将该自由度减少 到尽可能少的数目，对其结果容易做物理解释，也易于与试验结果比较a 方法有 g u v a n 减缩法【1 3 】、k u l l a r 法【1 4 】、r i t z 向量减缩法盼1 “、子模态矩阵法和均衡减缩 法等等。 在试验模态测试中，本文对测试的采样频率进行了限制，所以为了满足缩减 模型带限性质，本文对有限元模型的自由度进行缩减时采用了子模态矩阵法，根 据a n d e r s o n 和h a l l a u e r 介绍的模型阶次缩减方法，使用初始计算的特征值， 如果质量矩阵不奇异，计算模型的齐次方程p 1 可写成 江苏大学硕士学位论文 内摆式客车车门结构动态模型检验方法的研究 膏+ 刃k = 口( 2 1 ) 式中d = m “k 是初始模型的动力矩阵，其中膨为质量矩阵，置为剐度矩阵 可用模态矩阵蛾和特征值矩阵a 表示为 d = 吼4 蛎1 ( 2 2 ) 对模态矩阵嚷和特征值矩阵以，按保留自由度和约束自由度分块 吼= 泛：，。 ， = 揽。卜标指示矩阵黻m 自由度数，应该与测点一致。缩减后模型的动力矩阵为 热= 或。，妃。 ( 2 3 ) d 。可由转换矩阵 r 收兰一， c z 4 ， | 厶。，一。j 及转换关系 功一：陲ai ( 2 - 5 ) l 皿。，皿：j 在熟，= o 的条件下计算。由条件熟，= o 可得到对非对称的代数r i c c a t i 方程，该 方程的解即为转换矩阵z 中的厶一。如果减缩满足带宽要求，即减缩模型的特 征解是原模型在带限【o 】中的特征解，可以证明毛。，= 一览。，时减缩模 型的动力矩阵d r 为 眈= 臻。+ 见兜，。 ( 2 - 6 ) 设无阻尼的未缩减的数学模型为 戊4 - 置x ：f ( 2 - 7 ) 对应的特征值问题是 ( 一2 膨+ 置) _ = 0 ( f = 1 ，一，订) ( 2 - 8 ) 其特征解用模态矩阵蛾和特征向量呜表示，同样，用角标0 表示未减缩的 江尚，人学颁j 浩j 位论文 内攫式客车车门结构曲态挨型捡验_ 方法妁研究 数学模型的解。满足归一化条件蟛m 或= ，和咖j 聃0 _ 以，应用瑞利商就可以 确定有效的自由度阶次，通过模态化而得到的数学模型，保留了原计算模型在频 带【o 纯1 内的所有模态。设有效模态数为”，注意到通常”，使用不完整的 模态转换矩阵吒。，它是或的前”，这时 x = 幺。田 ( 2 - 9 ) 式中q 是广义坐标向量，维数为”，用吒，可以得到缩减的方程 膨。； + 蜀。口= 垂：。，f ( 2 1 0 ) 式中的矩阵皿= 蛾鸠，。= l 。和e = 蛾一k q 西o n 一= a o _ ，皆为”阶，这是 f 交性条件，清楚地表明缩减模型是带限性质，另外也说明，在该频带内，缩减 模型有同样的模态量。 根据上面的理论可知，在对计算模型的自由度缩减后，保留的自由度保存r 计算模型的特性，所以可以对有限元模型的自由度进行缩减，并且使缩减后的计 算模型的自由度和试验模型的自由度相配。但是在实现自由度相匹配这一过程中 还有一个难点，就是怎样使试验模型的自由度和有限元划分模型的自由度自动一 一对应，这种自由度匹配是一个相当繁琐的过程，如果光靠人工手动实现非常困 难，并且在自由度匹配的过程中，试验模型所处的坐标系统可能和有限元模型所 处的坐标系统不同，这时对这两种不同坐标系统下的模型进行自出度匹配就更困 难了。所以本文下面将对试验模态和有限元分析模态结果的数据文件结构作一介 绍，并且通过在m a t l a b 中编制程序，实现自由度匹配这一过程。 2 3 试验模态振型自由度和有限元模态振型自由度匹配方法 由于在大型、复杂结构的有限元模型网格划分日寸，网格密度、节点数量、自 由度数都远远超过试验模态软件中建立模态时所划分的网格密度、节点数量、自 由度数。为确定计算模型的是正确、可信的，就必须对试验模型和计算模型进行 对比。但是这其中最突出的问题就是有限元模型网格划分以后怎样使其自由度缩 减，并且让缩减后的自由度与试验模态中得到的自由度一一匹配。所以就要了解 江苏大学硕士学位论文 塑堡茎查圭兰塑堕塑垫查塑型堡墅童堡塑竺塞 试验模态软件中的节点坐标信息、振幅信息以及有限元模型中的节点坐标信息、 位移信息，然后在使它们的自由度匹配。 2 3 1 试验模态软件中节点信息数据分析 试验模态软件中的节