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2019版八年级数学上册 14.1.2 直角三角形的判定导学案（新版）华东师大版学习内容 直角三角形的判定学习目标1.掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用。2.通过探索三角形的判定条件，理解勾股定理的逆定理。3培养敢于实践，大胆创新的精神。学习重点探索并掌握直角三角形的判定条件。学习难点直角三角形判定条件的灵活应用。导 学 过 程复备栏【温故互查】：1、勾股定理的内容是什么？2、大约公元前2700年，文明古国埃及创造了世界闻名的七十多座金字塔，这些塔基都是正方形。当时的生产工具很落后。那时没有直角三角板和先进的测量仪器。金字塔塔基的每一个直角古埃及人是怎样确定的呢？这的确是个谜！你能解开这个谜吗?【设问导读】： 1.画出边长是下列各组数的三角形（单位：cm） （1）a=3 b=4 c=5 （2）a=4 b=6 c=8 （3）a=6 b=8 c=102.用量角器分别测量一下所画出的三角形的最大角的度数。3.算一算：上述每个三角形最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。4.猜一猜：一个三角形的三边长满足什么关系时，这个三角形才可能是直角三角形？4.如果三角形的三条边满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形吗？这个结论与前面学过的勾股定理有什么关系？ 归纳：如果三角形的三条边a、b、c满足_,那么，这个三角形是直角三角形。它可以判定 。【自学检测】： 1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打成等距离的十三个结，然后用木桩钉成一个三角形，如图：。你知道这个三角形是什么形状吗？ 理由：解：这个三角形的边长分别是3、4、5。 32+42=52 由 知道这个三角形是 三角形。2、设三角形的三条边分别为下列各组数：试判定各三角形是否是直角三角形（1）. 7 、24、 25 （2） 12、35、 37 (3) 13、11、 9解：252 72+242 372 352+122132 112+92所以， 三角形是直角三角形，而 组不是。【巩固训练】1.判定如下以a、b、c为边长组成的三角形是否为直角三角形？如果是，那么哪一条边所对的角是直角？A a=12 、 b=16 、 c=20 B a=7 、 b=24 、 c=25C a=4、 b=5 、 c=6 D a:b:c=3:4:5 2.在三角形ABC中，a=15 b=17 c=8,求此三角形的面积。BCAD【 拓展延伸】 一块试验田的形状如图所示:已知A
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