（飞行器设计专业论文）优化设计软件系统及其应用研究.pdf

1 1 【i 北 ：业人学坝t 学位论文 摘要 猩工程实际中常常需要对问题避行优化设计。对于一个问题进行优化需要 选择具钵数後诬算法。建立一个毽攒多势类蘩撬筵算法翦算法疼，搽撂薅题熬往 质选择合适的算法。可以有效地提高殴计质数。为此。本文研究优化设计方洗及 稿瘦豹软件系统，i 蓬李亍了霉入飞行器气秘稚弱的侥亿设计。 本文在w i n d o w s 2 0 0 0 环境下- 丌欲了一个优化设计软件平台。软 牛平台由优 化翼法库和潮形阐户界面两部分组成。算法簿中集成了三类优化算法；数值撼优 化翼法( 如梯度法、p o w e l l 壹接搜索法、外点援函数法) 、基予逻辑蛉嚣法( 遗抟算 法、模拟退火葬法) 和知识基优化方法( 有指导的启发戒搜索方法) 。数值型优化算 法帮簇于逻瓣戆算法裂爆e + 语言在v i s u a le + + 6 。0 集成黪缓中秀发。这两装算 法都是运用颟向对象的思想谶行程序设计，提供了统一、可扩展的接口。知_ i 5 基 铙 乞方法主蘩搽讨了有指导翡鑫茇武装素方法。滚方法利臻工程技零灭受静设诗 经验制订出规则以指导优化设计加快优化设计进獠。同时，针对各种优化算法 韵不足，本文采嗣溅合优耽策珞，将多种饶能方法缭合起来，取长补短，有效地 提商优化设计质量。本文升发的软件平台具有简单易用的图形用户界面( g u i ) 。 萄形用户界蕊包括个优化向导，用于指导优化进程，同时提供一个用户与优化 软 牛平台之阅的交受密口。殿户可以通过优怯肉导中包食各皲算法参数的属性夏 来修改运行时参数控制优化过程。 本文应爨粒撬纯滚诗系缀怼带控澍魅撬鞠式霉入飞行器气葫毒嚣避孬毯纯竣 计。结果表明，气动布局优化设计使再入飞行器的气动性能得到了明显的改善， 获瑟证实了本文方法豹有效住零】实溺洼。 【关键词l 优化方法库，知t 基优化，露入飞行器。气动搬局伐化，藤向对象程 序设计 a b s t r a c t t h eo p t i m i z a t i o nd e s i g ni sa l w a y sa p p l i e dt oe n g i n e e r i n gp r o b l e m s r 0o p t i m i z e a l l e n g i n e e r i n gp r o b l e m ，s o l n eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e s a r e a d o p t e d t os e a r c h 魏 o p t i m a ls o l u t i o i l 7 1 h co u j l c e p t j d c 、1 e l o p i n g ：l j lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sl i b r a r y ( o a l ) i sc o n c e i v e d 。s u c hal i b r a r ys h o u l dc o n t a i nt l l a l t y o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m st os o l v e d i f f e r e n tp r o b l e m s t ob ea p p li e do i ld i f f e r e n ts i t u a t i o n so ra ts p e c i f i cs t a g e s o n ec a n c h o o s ea n a p p r o p r i a t eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mc o m p r e h e n d e d i nt h i s l i b r a r y t o o p t i m i z e a p r o b l e m 。7 i os a r i s 6 t h e s er e q u i r e m e n t s ，t h i sp a p e r d e v e l o p s a n o p t i m i z a t i o nd e s i g ns o f t w a r es y s t e m + w h i c hi n c l u d e sa l lo a l ，t h es o f t w a r es y s t e m g a l ab ea p p l i e dt ot h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fa e r o d y n a m i cs h a p ef o rr e e n t r yv e h i c l e s ( a s r v ) t h es o f t w a r es y s t e mi sd e x ，e l o p e do nw i n d o w 2 0 0 0p l a t t b r m a n di tc o n s i s t so f t w op a r t s o n ep a r ti st i l eo a l t i l eo t h e rp a r ti s g r a p h i ca s e ri n t e r f a c e ( g u i ) n l e t a n n e ri n c l u d e st h r e et y p e s0 l 、d e s i g no p t i m i z a t i o nm e t h o d s t h e ya r e1 ) n u m e r i c a l o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ，2 ) l o g k - b a s e dm e t h o d s ，3 ) k n o w l e d g e - b a s e dt e c h n i q u e s t h e d e v e l o p m e n to f n u m e r i c a lo p t i m i z a t i o na t g o r i t h m s 辩 dl o g i c b a s e dm e t h o d sa d o p t s o b j e c t - o r i e n t e ds t r a t e 9 3 ，s o ，t h e s em e t h o d sp r o v i d eau n i f i e di n t e r f a c et ot h ec l i e n t p r o g r a m s ，a n d i ti se a s i l yt oe x t e n dt h eo a l ，k n o w l e d g e - b a s e d o p t i m i z a t i o nm e t h o d f o c u s e so nt h ed i r e c t e dh e u r i s t i cs e a r c h 【d h s ) d h se m p l o y st h ek n o w l e d g eo f s p e c i f i cd o m a i n s ，a c q u i r e de x d a r i e n c e sa n d t i l ek n o w n p r o p e r t i e so f t h eo p t i m i z a t i o n p r o b l e m t od i 】e e ls e a r c h p r o c e s s f r o m t h i s d h sc a l lf i n das o l u t i o nt ot h e o p t i m i z a t i o np r o b l e mq u i c k l y a n dt b rt i l ec o n s i d e r a t i o no f t h et h c tt h a tn oo n es i n g l e o p t i m i z a t i o nm e t h o di tg o o di b r a l l p r u b l c m s ，h y b r i do p t i m i z a t i o np l a n ( h o p ) i s d i s u c s s e d b yi n t e g r a t i n gn l o “jt h a nc l i os i n g l eo p t i m i z a t i o nm e t h o d st o g e t h e r , h o p c a l lm a x i m i z et h eb e n e f i t so fe a c hm e t h o d ，a u dc o m p e n s a t ef o re a c ho t h e r sw e a k n e s s a sw e l t t h e i m p l e n l e l _ ) l a l i o n o f11 0 1 i st ot b r mas e q a e n e eo fa l l a r b i t r a r y c o m b i n a t i o no f p r o s t o r e do p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e s ，s w i t c h i n gf r o m o n et oa n o t h e r ；t h e s e q u e n c e c k t nb ec y c l e dr e p e a t e d l y i t h i n 矗s i n g l ed e s i g n a n dt h eo p t i m i z a t i o n s o f i w a l 、es y s t e mh a sac ol d e n i e n tg u i ，g u lp r o v i d e sa no p t i m i z a t i o nw i z a r d ，w h i c h d i r e c t st ou s et h eo p t i m i z a t i o ns y s t e m t h cw i z a r da l s oa l l o w st i l eu s e rt oc h a n g et h e r u n * t i m ea r g t l n l e n t so t t i l eo p t i m i z a t i o nm e t h o dj l es e l e c t s s ot h ej d s e rc 撇c o n t r o it h e o p t i m i z a t i o np r o c e s s 1 、h ep a p e rt a k e st h ea e r o d y n a m i cs h a p eo p t i m i z a t i o nd e s i g no far e e n t r yv e h i c l e w i t hc r u c i l b r u lf l a p sa s “i i e x a m p l eu j la p p l y i , l gt h eo p t i n f i z a t i o ns o f t w a r es y s t e mt o 州就下业 ：举蛳1 1 学位论奠 e n g i n e e r i n gp r o b l e m s 。t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sv e t f yt h ee f f e c t i v e n e s s ，t h ev a l i d i t y a n dt h ep r a c t i c a b i l i t yo f t h e a l g o r i t h m sp r e s e n t e di nt h ep a p e r k e y w o r d s io p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m sl i b r a r y ，k n o w l e d g e - h o s e do p t i m i z a t i o n ， r e e n t r yv e h i c l e ，a e r o d y n a m i cs h a p eo p t i m i z a t i o n ，0 b j e e t o r i e n t e d p r o g r a m m i n g , 5 两北1 ：业火学碘1 ：学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 在实际工程问题中，往往要求在满足一定的条件下获得最佳方絮。寻求鼹佳 方鬃麴过程簸是对溺题蘧嚣俊谨。伐乏奉赛楚一 l 学科，爨1 9 6 0 年鼓寒，交于 计算机技术的突飞猛进，促进了此学科的迅猛发展。优化方法已经成为设计领域 中翡霾要方法。瘟瑙往往设计，不仅可戬丈大缩短设计嗣期，显著遣疆商设计质 量，而且还可以解决传统设计方法无法解决的问题，如对再入飞行器气动布局进 行优化。实线证明优化设计取得了巨大的成功。 常用的王程优化设计方法j 为三类：1 ) 数值型优化方法，如梯度法、序列 无约束最小化方法、随机射线法：2 ) 基于逻辑的算法，常用的有遗传算法和模 数遐火算法；3 ) 知识基垅纯方法，熟煮掺馨蕊痿发式搜索方法、专家系绫。这 些方法都有备自的特点，但也存在崩限性。传统的数值型算法通用性强对不同 豹润筵效率簸裂缀大；蒸予遴辑静冀法模稼垒耱邃纯秘金疆遗式等遮程，诗冀量 大；知识基优化方法充分利用问题的特性和融有的知识指导设计，但对问题的依 赖校强。 为此，本文开发出一个集成上述三类算法的软件平台，将知识瑟优化技术与 传统的数值优化技术相结台。把不嗣晌优化方法构葑毙混合优化策略，可以有效地 进行蒜入飞握器气动露局优忧设计。 t 。2 目前的发展现状 在文献f 2 】中，l 乍赣深入介绍了零瑁优化方法程序库。该优化稷序库于1 9 8 6 年8 月通过国家鉴定，它是我国第一个大型非线性优化方法程序库，主要用于求 鳃逡续变量豹非线性约寒毯亿蠲题。文献【3 】中穷镪熬饯化方法毅彦疼冕对 文献 2 】的发展，它总结了新的研究成果，三i ! ；= 要用于求解工程优化设计中的混合 离羧变量私连续受鬟瓣约繁饕线瞧嗣遥及多爨掾秘题。这疆拿程j 誓蓐源 芑秘郡粟 6 口q 北工业人学倒学位论史 丽面向过程的程序设计方法，用f o r t r a n 谱亩编制。1 9 8 0 年以后，国外发糯的 a d s ( a u t o m a t e dd e s i g ns y n t h e s i s ) 软传用于求解单慰标优化问题，a d s 也是用 f o r t r a n 语言编写的。 在磐能毫垃化方嚣，国乡 墩习：发了甥关的软稍：。文献 1 i f t , 发震静e n g i n e o u s 智 能优化设计软件i s i g h t ，将9 i 泌基优化投术和数值型优化方法州结合，利用设计 寝城豹专家期誊 、经验翔浚采籀导嚣控毒l 撬傀过程，有鼗遣凝离了羹杂系统豹设 计效率。e n g i n e o u s 燧采用l i s p 语言”发的，虽然具有很强的符号推理能力，但 是奄数值计算方面晌能力葙对较弱。e n g i n e o u s 中还用到了专家系统，猿专家系 统和数值型优化算法、基于避辑的算法结合起米，形成混合优化策略。 专家系统是在产生式系统的基础上发磁起来。专家系统融被应用到几乎每个 知议镶域，如应用于商业中d e cx c o n 系统。x c o n 系统( 最初称为r 1 ) 是与 卡内綦一梅隆太学的j o h nm e c d e r m o t t 合作开发的，它是为d e c 服务器韵一个 诗舅狃配置专家系筑( m e c d e r m o t t 8 4 ) 。 。3 本文的主要工作 本文鏊强硬究并其体蜜现了一令集戏数毽型傀证方法、基于逻辑豹优豫方法 和知识基优化方法的优化设计软件平台。软件平台的算法部分由两部分组成；优 耽冀法瘁和蘩予知识静筑纯。往晓葵法疼集袋疆类优纯算法：数蓬羹往往方法彝 基于逻辑的优化方法。其中数值烈优化方法包括约束优化算法( 广义l a g r a n g e 乘予法、步 点罚函数法、可行方向法、随机射线法) 、无约条优往算法( p o w e l l 直 接搜索法、b f g s 算法和d f p 算法) 、一维搜索方法( 黄金分割法、逃退法) ；基于 逻辑的优化方法包括遗传辣法和模拟遐火算法。这些优化髯法采用统一的c 抖 语衰在w i n d o w 2 0 0 0 平台上利用v i s u a lc + + 6 + 0 集成刀：发坯境实现戆。各算法其 有统一的接口形式便于扩充、完旃。 懿识鏊缆纯部分主要搽潜了蠢豢导浆襄发式援索方滚( d i r e c t e dh e u r i s t i c s e a r c h ) 。这种搜索技术与传统的优化方法不1 9 它弓i 八了优化问题的特性，如设 计交蕉对鼙标函数鞠约束函羧豹彩锏。把蠲遂淑将雅 笮为瘤发售意浓指导撬亿。 这一部分是用p r o l o g ( p r o g r a m m i n gi nl o g i c ) , 萏苦在w i n d o w 2 0 0 0 平台上利用 v i s u a lp r o l 0 9 6 0 开靛环境实观的。 p q 北t 业 学蚓j ：学位睑义 由于各种优 七算往都存在一定的局限啦，乖文研究了混合优纯策略。将多种 优化方法结起柬，在不同的忧忧阶段采用不同的葵法，取长补短，有效地政善 优化设计。论文中讨论了三种混合优化策略：知识熬优化方法与数值优化方法混 合饯纯策蝮、多裁綦予逻辑媳葵法溅台饶纯壤略积多癸数瞧耀垅纯方法混合魏任 策略。这三种策略从不同的方面来，亘映优化算法组合问题。 在开发这个获释平台翁避程中，减凌遮实蠛了c + + 语言与f o r t r a n 谣富、 p r o l o g 语言与c + + 谬言之问的通讯。基本的出发点魑采用模块结构对不同f l 句问 题，溺户廷需撬供甑含_ 邈闷题信惠( 包括设计变量个数、设计交量裙值、设计交 量上下限、鼠标函数值妁计算、约束个数、备约束慎的计算) 的模块，而不必修 改软件平台中的代诵。c + + 语言与f o r t r a n 语言之问采用微软提供的动态遥接库 ( d y n a m i c l i n k l i b r a r y ，d l l ) 规割实现交互。对于一个优化闫题，髑户只煮提供 一个包含优化需要的信息模块即可。p r o l o g 语言与c 十十语者+ 之间则浆用微软提出 豹缎终对蘩模型( c o m p o n e n to b j e c tm o d e l ，c o m ) 窳实凌。这秘捉翱采震二遴裁 代码级的标准完全隐蔽了符种高级编程语畜之间的差异，为跨语宙开发提供了 一个统一的标准。 本文开发的软件平台其商简单易用的图形用户界面( g u i ) ，图形用户界砸包 括个优纯向导，蠲于指导优化避稔，同时提供一个用户与优化软件平台之间韵 交妥窟口。用户可以通过优化向导中的包含镑种算法参数的属性页浓修改这些运 行时参数，控制优化过程。 最后，鄹厨本文蹶秀发缒饯让敬纷求越一个实鼯工程伐像闫题帮控测麓 再入飞行器的气动布局的优化设计。再入飞行器气础布局为球双锥加十字控制 藏，优纯嚣瀚楚通 遘改交球头半径( r 。) 、蓊锥长( o ) 、蓊锻半锥惫够曩瑟链拳 键热( 氏) 、控靠4 舷凌度岛、控剑舵后掠懿( a ) 等设计变豢，使飞符器的嚣阻比 最大。优化后的气动稚局使褥入飞行器气j ；| j 性能得到很大改善。从黼证明本文方 法熬有效纛静实蠲魏。 两北 i 业大学删士学位论业 2 1 前富 第二章优化算法库 工程优化设计包古两个方面的内容：一怒将工程实际问题抽象成优化设计的 数学模銎；二楚应用矮往往方法零缝这令数学模型。工程往德闯蘑静数学穰黧是 设计问题的数学表现彤式，它反映了设计问题中各主璎因素间内在联窳的数学关 系。蠲诧，扶工程实际嗣题中抽象如正确的数学模型，是工程优纯设计的关键， 也是工程设计人员进行优化设计的主要任努。求解这个数学横型的优化方法，是 工程设计的种工具。研制优化算法库的主骤目的是为了提供一个先避且实用的 工具。王程设计考只溪懂褥拨纯算法的基本愿理移援纯较搏的馕翅方洼，就霹鞋 很方便的使用这个工具来解决工程优化问题。这样，工程设计者就能够集中精力 去辩凌谯豫数学模型豹主要镁务，谨工程凌证设量 逡至更蔫戆拳乎。 缚种优化方法都有自身特点和适用场合，如随机射线法用于寻找一个较好的 穰始赢，遗健算法全弱援索力强，僵局部狻索懿力不是等。编裁一伞集成多种 优化矗法的优化算法库，对予不同的婀题可以选择优化算法鹰中不同的算法进行 优他。优化算法库中的算法分为两类：数值麓优化算法和基于逻辑的优化算法。 数蠖慰优化舞法贫为无约束饯促算法( b f g s 方法、d f p 法、p o 懿| i 囊接搜索法) 和约束优化辣法( 外点罚函数法、广义l a g r a n g e 乘予法、w 行方向法、随机射 线法) ：基予逻辑夔冀洼包揍模喜蒸遮火葵法_ 葶遗传冀法这两耱。这努舞法努条嫣 面向对象的c + + 语言进行编制，各算法对外搬供统一的调用接口，使用非常方便t 算法痒壤镧辩，考蕊了扩震魏，为遴步竞罄踅算法瘁努耋孑了萋麓。 2 。2 优忧闻题韵数攀模型 瓣予一个工程弱藤，建立数学摸罐蹙一令重要多骤。簧建数学横澄凌螫麓好 坏直接影响求解结聚的准确性、有效性。为了如实地反映原问题，簧求工程设计 入受掌握丰鬻的专照知识，宽分运溺刨造力、想象力甄及各种综台畿力，孤往主 口q 北t 业火学颂j 二学馒论文 要因素，突出主要矛盾，同时，又不忽略任何个与问题相关的园索，不能i 建于 筠健褥脱离实际。这涎方蟊要捆矛詹、糖互利约，必矮钟鼹蜜际闳题逡蠢扳饕。 本优化算法库的目的不在于帮助工程设计者如何搦化以及建立数学模型，而 在对掰建数攀模登逶褥袋解。魇鞋，这里弦设已经完袋了瓣麓麓鼗攀建蒺王裕。 对于苹目标工程优化设计问题，抽琢出的数学模型一般形式为： m l n ，辑) g ( j ) 一6 ，0 ，f = l ，牌 蒡m 。哥s 髯m 眦 其每，雾海设诗变爨， j ，j 。分别为j 的上、下限， i ，i 。i 一都疑向量， 灭习为撬纯蘸蟊稀薄鼗， 茧媾) 一嚣为约蒙缀数，f = l ，掰 对于抽象出来的数学模型，可以用已经编制好的算法程| 葶进行求解。为了确 保算法援索的均匀髓，在设计算法时，首先将设计受嚣转换剿和，l 】越藏方钵计算 空嘲，即骰如下变换： y 恤，= 描，t = t ，n ，”为设计变量个数。 另外，对于含有等式约束的工程优化问题，一般将等式转化为不等式约束来处理。 竣松弛等式麴素。其钵馥法镯下： 对于器式约束 g j 转) = 0 ，；l ，p 转羧巍不等式终素磐下； 嚣：o ) = k e l 一嚣o j = l ，p 其中o 为松弛困子，为小正数。 1 0 西北工业人学坝一1 1 学位论史 2 3 算法库中的优化算法 优化算法库中的各算法都有自己的理论基础，如搜索方向和搜索步长的确定、 收敛性的数学证明、全局搜索能力等。这里习i 讨论这魑理论旗础，藤是直接利用 这些矬论和相关的结论，通过编程谬苦实现这些优化算法，并组成一个算法库 罔予有效避求解工程闰题。簿法瘁申包含戬一f 算洼； 2 3 。 模拟遐犬算法 该算法楚一穆全局谯化箕法，它源予对众餍退火过程的模数，对薪骥采用 m e t r o p o l i s 接受准则。并用一组称为冷却进殿表的参数控制鞯法过程，使算法在 多矮式霹瓣攫绘窭一令逶酝矮爨解。瓣予爨夺化粒题，设 m i n e 0 ) = ，g ) 哥e “ s 1 葫魄f = l ，m 模拟退火过程如下： 1 ) 随机给定裙始状态i 。选择合适的冷却谶度表：退火温度= 甜瓦， 冀孛夏为鹚始滋度。鞋投在遗痰屯熬箨黎黪翊，帮m a r k o v 链羲三； 2 ) 柽i 的邻城里选取j e e ”，i t 算a e = e 。) 一e g ) ： 3 ) 荇a e 0 则接受j 为新解：褥则以概率p = e x p - a e , 】接受置为 新辩，激l p 仍韬在状态夏； 4 ) 重复2 ) 和3 ) 烈到系统迭到j 产搬状态，实际上怒进行工次搜索即可； 5 ) 按1 ) 绘定的退火策略确定蘑复2 ) 到4 ) ，溉到某一预定温度。 为了逡一步箨瘫解戆蔟蘩，蠢瓣嫉采羯强炎遘纛，瘁在一次退炎完或瑟，重 新加热到某一温度。再进行退火。 西北1 = 业大学硕l ：学位论文 2 3 2 混合遗传算法 避里采用浮点数编码方敞。并在算法中瓶合了模拟退火过程。这样极大地改 进了篱攀遗转算法弱域援索g l 力不强麴弱点。嗣时，浯子采掰与逶炎溢痉挺荚静 指数形式的邋应度定标方法，个体选榉压力随着退火温度的降低逐渐增大，因此， 算法豹 菠敛遮度提离。 对于最小化问题，设 r a i n f 如如i 岜e 。 s 。1 g 。0 ) 羔0 , i = l ，m 遗传模拟退火算法的具体操作过程如下： ( 1 ) 拐蝰纯：遴鼗找数量 数爨壹= 0 ，薅霆静爨藤搂掰，秘鼗尹眵秘) ，设 定韧始温度“= 瓦； ( 2 ) 模拟退火操作：在种群p 叩犯) 中每个染色体i p o p ( k ) 的邻域随机选 取一个状态j 毒) ，按照模拟退火中的接受概率 南= m i n l ，麟融抗一蔓涉；判蛭接受或者糖缝歹；其中，z 为状态i 戆 目橼傻；这一步共镒臻m 次搜索计冀以选出瓤一代狩群脚蚴妒1 缔十1 ) ； ( 3 ) 个体适应度评价r n e w p o p l ( k + 1 ) 的适应度按照指数形斌转换为： 巧以= e x p - 积一l m 斩。j ，其中 。为n e w p o p l ( k + 1 ) 中目标值的鼹小 照； ( 4 ) 选择操作：根据适应度决定的概率分布从竹e w 妒叩1 + 1 ) 中利用择忧比 例选择算子蔽机选择出m 个染色体，形成新的种群肿p 印2 + 1 ) ： ( 5 ) 交叉臻撵；辩穗嚣荇蹦爹颦2 谤丰 ) 翻蠲冀求交叉舅子疆壤搴芝遴莲亍交 叉操作，德到f r o s s p o p ( k + 1 ) ； ( 6 ) 变异操作：刹用自适应变异算子耐c r o s s p o p ( k + 1 ) 以概率只进行变异 2 叫北 = 业人学顺1 学位论史 操作，得到m u t p o p ( k 十1 1 ： ( 7 ) 数侥绦存策晦：妻蟊聚父代缀优个体院子代疆饶兮体优异，剿翔父代最 优个体随机静代子代神群中的一个个体： ( 8 ) 设定温度褒变函数：+ 。= d “) ，j i = k + 1 p o p ( k ) ：m u t p o p ( k ) ，返 溷( 2 ) 鸯至箨盘难鬟l l 满足。 止述算 ! 玉中自适应变异算子定义为： 设浮点数编码个体变霁点k 值为v ，变彝后为v ，黛| j 有 v ；v a ( r ，y ) 簸中士号随机确定y = 川m ，a x ，。( x ) 一川m ，l n ( 、x ，( k , 1 1 ) p ，y ) = y 0 一，rj ， j l ，一，8j o l 7 t = l 一吖只。，k 取为当前进化代中最好的个体遁应值，f 为变异个体的适 应氇。均匀分布随枫数，e o ，1 ) 。 上述算法c ，主袋运嚣参数秀：秘嚣援搂掰+ 突叉攒攀，变舞壤擎稳， 退火温度瓦指数退火系数搿，以及进化总代数g 溅最终退火温度以。停止准 则选为k 2 g 威0 。 2 3 3 拟牛顿法 n e w t o n 法具有收敛速度很快的特点，但是运用n e w t o n 法需要计算二阶偏导 数，羲豆嚣豁函数浆h e s s e 矩阵霹憨菲曩三定。为了畿疆n e w t o n 法豹疆点，入稻 提出了拟牛顿法，敷的基本思想是，用不包含二阶导数的矩阵h 。取代n e w t o n 法中的h e s s e 逆矩眸v 2 ，0 。1 ) _ ，并沿方向舀( ) = 一h , g 作一维搜索。g 。为目标 遁数的糅魔。由予构造近儆矩阵h 。豹方法不黼，因丽有不闷的叛牛顿法。经理 论爨】实践检验，拙牛顿法已经成为类公认蛔比较蠢效的算法。其中的b f g s 冀 法应用最为广泛，构潴近似矩阵的公式为： 群瑙+ f t + 错 篱一躞铲 f j l i 北1 + 业 = 学坝1 学位晓义 d f p 算法构造遥似矩阵翰公式为： 帮嚣峨+ 端一豁 蓑中，h ，为绘窥戆对稼茏定矩簿，一般令丑；为犟位筵黪厶。 射于最小化问题，设 r a i n ， ) ，觉e ” 羲粪步骧_ ；l 蠡下： 1 1 给定铷始点p ) e “，允许误差 0 ： 2 ) 置，= ，。计算王f 1 处的梯殿g = w 仁 1 ) ) 令 = 1 ； 3 ) 令秽 = 一氓g ； 从碧( 出发，沿方内孑壮搜索，求步长& ，并满足 以“+ 荆) = r a 。i n f + 灯。) 令i ) ：誊) + 丸厅 “，计算g 川= w e 1 ) ； 5 ) 裣验是否瀵楚收敛猴粥。若满芷l 鼠+ ；1 1 0 ，岛 o ，置= 1 2 ) 藿喜罅，啦= 雾妊”，鼓熏，母密笈，蒎次澄方囱嚣襁“，主壮x 采，孑如箨一维 搜索，得到点重( ，童。n ，譬，即孟ms l 1 。”+ 群1 五砷“，毽为从 贾 叫“出发沿方向孑( ，进行维搜索求得的步长； 3 ) 取方向孑 2 ，”硝 = i 托”一王t 一计算反映点牙帆“蝴= 2 膏( 1 “) 一膏讯q ； 令工= 苁量2 ) 五= ，器 4 五= 文凳 ”靠) = 灭2 鬈- “一雾。o ) 5 ) 计算第k 轮迭代方向上目标麟数的下降值譬( i , i - 1 ) 一，姆刈 ) ( j = 1 ，2 ，e 1 ) ，并找出其中最大的氅，即 = j m 。i 缸 - - , n 扩0 q ) 一庳啦) j ，域相应的方向孑壮= 茸一i 川； 若磊轰窝嵌一2 a + 磊j 媛一元一器) 2 r 是否成立。如果有矿 r 停止迭代否则取盯= c o - ( 。转入 疹骧2 l ； 西北1 妲九学嘲i 掌位绝史 2 3 。7 广义l a g r a n g e 乘子法 就算法瓣蓥本愆怒蹙把绞泵谯纯润邋转毒艺为无约束优纯润题避行求裤。广义 l a g r a n g e 乘予法 世古她的l a g r a n g e 浓予法和外点罚函数法结合起米，以解决在 外点鞠函数法中，当糊因予撤太时涮函数晌h e s s e 矩阵在谜代过程中会变成病 态的缺点。划。 ：非线性约旅优化目燧， m i n l ， ) ，i e ” s t g ，0 ) o ，f = 1 , - - - , 州 弓l 入松弛交鬃毽把不等式鲶慕交戏等式约篆，愿目题簿徐予 m i n 歹乜) ，l e “ s t g ，( 牙) + 亍* o ，f = 1 ，m 定义广义l a g n m g e 函数为 乒，“，w ，d ) ；歹矗) 一芝蓬，【舅。f i ) + 谚j + 巧e “ g ，( 碧) + 孵】： 求e ，露“，蛾玎；关二”缘_ 、，织v 。毒，戤巧) - - o ，溅去投链变整碘鬃， 广义l a g r a n g e 函数为 ) 吖”耖m a x 卜，割“善 m 扣x 矧 2 罚因子盯i = 0 ( 充分大值。通过修订i 第次遗代中的乘予“，得到第k + 1 次的乘 予搿“，修弼公式掘下： 矿吒掣“砌h 鼯魏筹肛。一，塌 1 ) 拨二述方法定义广义l a g r a n g e 黼数，选样机始点牙、f 1 7 j 贻罚因予盯m o 、 乘：f 名嘶= 【越“、硝，碟 】、鞠阁二r 的递增系数c 、翩始的q 。、允许谖差 g = 。- - 1 0 。，令诤髯次数女= l ； 研北下北大学珂 _ 带位论文 2 ) 扶哥拉”点出发，用无约束优化方法求解： r a i n 参扭，a m , w ，拶社；，譬ee 8 蔟孛多e ，菇“，撑，拶壮，) = ，彝) 一宝硝t ；【g 。( 量) + 弹习+ 玎e 女，羔【g ；( 贾) 霹】2 褥量p ) 3 ) 计算j + 。) 点遗反约束的最大凝 g + l = m a x lg ，【i ( 盯) 】l f = 1 ，m 。 4 ) 狻验迭代箨止准刚：若绞+ ，s 占，剐可戳认为i + 和。) 已接近边界，停止遮代t 设则转入下一步； 5 ) 判别是衙满足姨。热。若满足，转入下一步，否则置 。= 姨t 转入7 ) ； 6 ) 判剐上次迭代中是否已经对仃2 进行了调整( 增大) 。若融经调拣- 转入8 ) ， 孬则转入9 ) ； 7 ) 鬻盯仙“一c 盯，z “m 砰，i = 1 ，m ，k = k + l ，转入步骤2 ) s ，剧k 一删叫“咖 m a x 卜x 等 ) f = 吐肌肛批 转入步骤2 ) ： 够刿裁是餐瀵是幺。s ( 1 4 ) q ；。蓑满足，转入步鞭鞲黉剩转裂步骤7 ； 2 。3 。8 随枫射线法 对于非线注魏窳筑琵溺瑟， m i n ， ) ，量毫e ” s t g ，彝) o , i = l ，掰 惩罚项的一般形式为： p 忙) ：吼芝 n l a x 【0 尚鲫。 数中a 。为一犬于零的常数。 约束颡邋经函罚黼数形式转纯为无约索俄纯阗邋： i e “ 县体汁鳟步骤蚶下： i ) 款钌戆点贾。出菠，在浚，一为带径秘在筵立方髂空阏巾；箍税搜索n ( 翔2 0 ) 攻，铘次搜索f | j 方向郝出随机产生。从初始点和n 次搜索的结果中选出 最好的点混为j 1 。 2 ) 令i 。= i ，燕复1 ) ，盔到收敛雅剿满筵。 2 4 优化软件系统的体系结构 优纯算法库是软件系统静重要缀城部分。它包台了各种数氆墅优化算法( 铡 如，无约束优化方法包括拟牛顿法、p o 、v e 直接搜索法：约束优化方法包括广 义l a g r a n g e 乘予法、外点铷函数法、可行方向法、随机射线法；一维搜索方法 包旗焚金多 魁法、逡避法) 以及煞予逻辑螅葵法( 遮传冀法、模拟遐火算法) 。这 些算法的程序都是诞j ；| 面向对象思想采用c 十+ 语言编制而成。各舆体的算 老都 簸一令父类中疆承，实现父裘中戆绕一接瑟。葬法霹激擎独逡行谤舅，也霹落蘸 复合调用。如外点捌函数法渊用p o w e l 方法进彳亍无约束优化，而p o w e l 方法又 调羽维搜索方法送行寻耄敬。t 拜p o w e ll 方法瞧可戮苹荨盈弱柬求解蠢约泵筏纯闯 题，维搜索方法可以在绘绽方向一b 进行寻优。此外。这些嚣法还将用于下章 将湃述的揽台优化策略。濑台优化镶峪鏊本思想怒将多种约束优化方法进行组 合，毙缀单独一孙爨法的不足。粟j 鞋绞一建楼语言( u n jf l e dm o d e i n gl a n g u a g e ， u m l ) 标记法农示的继承体系妇f | 矧所示。 蹦：i l - e 业火学坝一1 。学位论文 鹫2 - 1 忧化算法躺体系臻掏 软件系统运行流程图如下所示： 圈2 - 2 软f l ：系绒的运行流程幽 2 2 西北 j 业人学倾j 学位论史 2 5 算法的c + + 实现 优化算法的体系结构猩前面已经用圈进行了描述。备算法从同一父类 c o p t i b a s e 继承，薅c o p t i b a s e 又扶c o p t i i n t e r f a c e 继承藤窳，著且笈台了一令数 据对象m _ o p t i d a t a ，此数据对象是类c o p t i d a t a 的个实例。把接口和数据分开 夔好楚在予经手扩凝、结构瀵壤鞋及编译嚣方覆豹考瘩。c o p t i i n t e f f a c e 翡声翻 如下： c l a s sc o p t i i n t e r f a c e p u b l i c ： v i r t u a l - q 2 0 p t i i n t e r f a c e 0 初嫠纯交量 v i r t u a lb o o l i n i t i a l i z e ( p o fp o b j e c t f u n c t i o n ，, 1 揩向目标函数指针 c o n s tv e c t o r & v e c n e w , 煳始点 c o n s tv e c t o r & v e c m i n ， ，下限 c o n s tv e c t o r & v e c m a x ， 上限 i n t n d i m e n s i o a ，靠维数 i n tn c o n s t r a i n = 0 ，约束的个数，默认值0 ) 一啦 下面遮个函数翔予爨端类静清形 v i r t u a lb o o l o p t i m i z e e x t e r n a l 0 = 0 ； 下瑟这令函数熙于棼终端类熬揍形 v i a u a lb o o l o p t i m i z e i n t e m a l ( v e c t o r & v e c n e w ) 一0 ： ，对设计变量的器分量主挂行归一化 v i r t u a lv o i d n o r m a l i z e v e c t o r ( v e c t o r & v e c n e w ) = 0 ； 对设计变量的静分量从归一化后的值避原到真值 v i r t u a lv o i d p r i m i t i v e v e e t o r ( v e c t o r & v e c n e w ) 。o ； ； 这掇声明的是一个嶷基类，声明了5 个纯艘函数，其中p o f 是自定义鲍一个函 数指针：t y p e d e fv o i d ( + p o f ) ( e o n s tv e c t o r & v e c n e w , d o u b l e & d f u n ， v e c t o r & v e c c o n s ) 。浚嚣数豢键奁备算法串缮宾髦掭函数豹缝蛙，瑟髫 标函数的地址可以是从f o n r a n 动杰连接库中导出的函数地址；也可以是糨序中 一个静态域员蟊数沟缝薤，魏霹，在这拿袋员函数中调孀f o r t r a nd l l 中等崮静 函数，这样做的目的在于柯的算法需要计弊罚函数的值，而从f o r t r a nd l l 中导 岛的目标韵数计算结采不包含惩翱项部分。v e c t o r 是称准模板库中的向量模 两北丁业火学破i j 学位论文 板，在这鼙艳向量中的元素特化为戳精度垄实数，邵袭这式交为v e c t o r 。 当要构造矩降时，则变为v e c t o r 。 擞c o p t t d a t a 是一个只觏食数据的类，它的声明如下： c l a s s c o p t i d a t a p u b l i c ： c o p t i d a t a 0 m _ n d i m e n s i o n = 0 ： mn c o n s t r a i n = o ： n 乙d o b j e c t f u n ；0 ： m _ d p e n a l t y f u n 2 0 ： m d e x p o b j f u n ；0 ： m _ b a g g r e g a t i o n = f a l s e ； m _ v e c n e w r e s i z e ( m _ n d i m e n s i o n ) ： m _ v e c m i n ，r e s i z e ( m _ n d i m e n s i o n ) ； m _ v e e m a x r e s i z e ( mn d i m e n s i o n ) ； m _ v e c o p t i m a t r e s i z e ( m j a d i m e n s i o n ) ； m _ v e c c o n s f u n r e s