（微电子学与固体电子学专业论文）自相关过程的cpk评价研究.pdf

摘要 摘要 传统的统计过程控制理论基于数据统计独立的假设，随着相关设备及仪器自 动化和智能化水平的提高，生产过程中由于数据自动采集和采样间隔缩短，造成 一些过程数据存在明显自相关，这种情况是不能满足常规c d k 评价理论中观测值 统计独立的假定，常规工序能力评价方法此时将失效。 为了寻找对平稳自相关过程进行工序能力评价的有效方法，本文首先介绍了 常规过程能力分析和自相关过程的特点和识别。基于工业生产中广泛存在的a r ( 1 ) 型自相关模型，通过仿真研究了a r ( 1 ) 型自相关过程的工序能力分析问题。讨论了 不同的抽样和标准偏差的估计方法对平稳自相关过程工序能力指数计算的影响， 结果表明，在对过程标准偏差进行估计时采用不同的抽样及标准偏差估计方法对 自相关过程的工序能力分析有很大影响，而且随着自相关程度的增加，这种影响 越加明显；在使用有效的抽样和标准偏差估计方法的基础上，再次通过大量仿真， 研究了样本量对自相关过程模型识别以及过程工序能力指数计算的影响，并通过 与过程总体的不合格品率相对比，给出了计算工序能力指数所需的最小样本量； 最后讨论了对过程进行不连续抽样时，计算工序能力指数所面临的问题，给出采 用不连续样本进行工序能力指数计算的依据。 关键词：工序能力指数时间序列模型自相关过程 a b s t r a c t t h e 仃a d i t i o n a 】p r o c e s sc a p a b i l i t ya i l a l y s i st h e o 巧i sb a s e du p o nt h ea s s 咖叩t i o nm a t t 1 1 e0 b s e n ，e dd a t aw m c hc 锄e 舶mt 1 1 ep r o c e s si s i i l d e p e i l d e n tm 咖a l l y h o w e v e r ，i i l m a l l yc o n d i t i o n s ，m ep r o c e s sd a t ai sc 0 1 l e c t e da u t o m a t i c a l l yw i t l lt h ei m p r o v 锄e 1 1 to f e q u i p m 锄ta l 】d 施觚m 肋ta u t o m a t j z a t i o n a n d 抽t e 】e c t u a i i z a t j o n ，s o m ep 麟e s sd a t a e x l s t so b o u sa u t o 。c o 玎e l a t i v ed u et 0 m er e d u c t i o no fs a n l p l i n g p 甜o d t h e s e a u t o - c o 玎e l a t e dd a t ac a l ln o tc o 1 p l y 丽mt l l ea s s 姗叩t i o nt h a te v e 巧d a t a i si i l d e p e l l d e l l t w l l i c hb a s e d0 nt 1 1 e 觚d i t i o n 动s t 撕s t i ct h e o 叫u n d e rt l l e s ec 疵眦s t a i l c e s ，t h e 仃a d i t i o n a l p r o c e s sc 印a b i l 竹a i l a l y s i st h e 0 叫b e c o m e si n v “d i no r d e rt of h l dt h eb e s t m e t h o do fp r o c e s s c a p a b i l 时孤a l y s i sf o rs t a b l e a u c 0 。c 0 玎e l a t i o np r o c e s s ，t h eb a s i c t h e 0 巧a 1 1 dh o w l e d g eo fm ep r o c e s sc a p a b i l i 西 a n a l y s l sa 1 1 d 也ec h a r l c t 鲥s t i c s 锄di d e i l t i f i c a t i o nm e 也o d so f a _ u t o c 陀l a t e dp r o c e s sa r e f l i 吼咖d u c e di nt h i sp a p e r b 嬲e d0 na r ( 1 ) m o d e li i lt i i i l es 甜e sa n a l y s i st h e o w ，m e e t i e c to ta u t o c o n e l a t l o no np r o c e s sc a p a b i l i t ya n a l y s i si s s t u d i e db ys i m u l a t i o n n l e r e s u n ss b o wm a tt 1 1 e s 锄p l i l l gm e m o d ，s a m p l en m n b e r sa 1 1 dd e v a t i o ne s t 妇a t i l l g m e t l l o d so fs t a l l d a r ds t a t i s t i c a lp r o c e s sc o m r o lm e t h o dh a v e 伊e a te f f e c t o np r o c e s si 1 1 t h ea u t o 。c o m 打a n o np r o c e s s e s ，a 1 1 dw i t l lt h ei 1 1 c r e 】e n to f d e 孕e eo fa u t 0 c o n e l a t e d ，1 e e t 士e c tb e c o m e sm o r ea 1 1 dm o r es e r i o u s b a s e do n l ec o 玎e c ts a m p l i n ga i l dd 嘶v a t i o n e s t 吼a t l n gm e t h o d ，m er e l a t i o n s l 邱b e m e e l ls 锄p l en u m b e r sa 1 1 d t l l ec a l c u l a t i o no f p r o c e s sc a p a b l l i t yi i l d e x ，a n dm e r e l a t i o n s l l i p b e 铆e e i l s 锄p l e 删m b e r sa n d l d 钮t m c a n o no fa m o c o r r e l a t i o np r o c e s si ss t u d i e db ys i m u l a t i o n c o m p a r e dw i mt 1 1 e ”e l dr e s u l to fa u t o 。c o r r e l a t i o np r o c e s s ，t l l em i l l i m 啪s a i 】叩1 en u m b e r sf o rc a i c u l a t i n g p r o c e s sc a p a b l l l t ym d e xi sp r o p o s e d a t1 a s t ，t 1 1 ep r o b l 锄f o rc a l c u l a t i n gp r o c e s s c a p a b l l l t y m d e xw h e n i i n p l 锄e i l t i n gi n c o n t i n u o u ss a 【n p l i n gi s d i s c u s s e d ，a n d r e q u l r c 釉e n t 士o rc a l c u l a t l n gp r o c e s sc 印a b i l i t y 谊d e xu s i n gi n c o n t i n u o u ss 锄p l ed a t ai s p i o p o s e d k e y w o r d s ：p r o c e s sc a p a b i i i t ya n a l y s i st i m es e r j e sm o d e i a u t o c o r r e i a t i o n p r o c e s s 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：i 缸翊! 之錾日期：兰掣二型l 一 关于使用授权的声明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学 位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使 用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允 许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 日期： 兰翌：! ：丝 日期：皇学生 | 第一章绪论 第一章绪论 随着微电子技术的迅猛发展，集成电路的规模不断扩大，生产工艺越来越复 杂，基于i c 技术的各种新产品层出不穷，而且越来越呈现出高集成、高智能、高 技术综合化的新特点。从经济规模效益和全寿命周期费用成本出发，人们对产品 质量和可靠性的要求也不断提高；在经济行为中，大型整机生产厂家不但要求元 器件提供方的产品是来自统计受控状态下的工艺生产过程，而且还要求工艺线具 有很高的工序能力，以期保证整机的高可靠性和长寿命周期。 目前电子元器件生产的工艺不合格品率已降至p p m ( p a n sp e rm i l l i o n ) 水平，一 般集成电路的失效率也将降至o 1 f i t 数量级，在这种情况下，评价元器件产品质量 和可靠性的传统方法或因失去效果或因成本太高已明显不能满足微电子行业的发 展。比如目前在国际上已达到几乎每一批产品都能通过批抽样检验的程度，这种 传统的“事后”批抽样检验方法已无法区分不同厂家、不同批次产品之间必然存在质 量差别，其结果是生产厂家认为其产品质量已无懈可击，缺乏进一步提高产品质 量的动力，同时元器件使用单位也无法确定哪个厂家生产的产品质量更高。所以 整机厂家在批量采购元器件时，不再追求元器件失效率的具体数值，转而使用工 序能力评价技术对工艺设计水平进行评价，通过数据证明元器件产品是出自高水 平的工艺生产线，从而保证元器件具有很高的“内在质量”。 现代工艺线质量管理强调以预防为主，认为可靠性是靠设计、制造出来的， 可以通过对设计和工艺的评价来评价可靠性，要求“事先”控制工艺过程，做到在产 品质量形成的整个阶段，尽量少出现或不出现不合格品，为此需要研究如何使生 产过程具有保证不出现不合格产品的能力，以及如何准确有效的对其进行质量评 价，使工程人员尽早发现工艺过程中的异常情况，及时得到信息，查明原因，采 取措施，使保证不出现不合格产品的能力继续稳定保持下去，真正做到防患于未 然。其中的一个有效手段就是采用工序能力指数评价技术。 1 1 工序能力指数概念与意义 工序能力指数一个广为接受的概念是：工序能力指数( p r o c e s sc a p a b i l i t y 1 1 1 d e x ) 是一种统计指标，它用来评价一个工序生产的产品的质量特性满足由工程 技术的要求或客户的需求所确定的目标值的能力。 1 1 1 传统评价方法存在的问题 1 、评价元器件可靠性的传统方法 三自相关过程的c p k 评价研究 长期以来，评价元器件可靠性的传统方法有以下三种： ( 1 ) 批接收抽样检验。按照有关标准的规定，从提交的一批元器件产品中抽 取一定数目的元器件进行规定项目的测试检验。若抽取的样本能通过检验，则该 批产品为合格。如果抽取的样本不能通过检验，则整批产品判为不合格。 ( 2 ) 可靠性寿命试验。按照相关标准的规定，抽取一定的样本进行加速寿命 试验，通过对试验结果进行数据处理，评价产品的可靠性等级水平。 ( 3 ) 从现场收集并积累使用寿命数据，评价相应产品的使用质量和可靠性。 2 、评价元器件可靠性传统方法存在的问题 到二十世纪8 0 年代后期，国际上元器件可靠性水平提高到了一个新的阶段出 现了下述突出问题”1 ，使传统方法越来越不能满足当代高可靠性元器件产品的质量 水平评价，无法用来即时评价当代高可靠元器件的质量水平。 ( 1 ) 批接收抽样检验方法已不能区分高水平产品之间的质量差别。 批接收抽样检验相当于给元器件产品是否合格制定了一个“及格”的标准。到2 0 世纪8 0 年代中期，随着微电子技术的迅猛发展，元器件产品总体水平的提高，国 际上已经达到几乎每一批产品都能通过常规的批抽样检验。因此传统的批抽样检 验方法无法区分不同的厂家、不同批次产品之间存在的质量差别。其结果是元器 件生产厂家认为其产品质量已无懈可击，缺乏进一步提高产品质量的动力和方向。 同时元器件产品的用户也无法确定哪个厂家生产的产品质量更高。 ( 2 ) 可靠性寿命试验方法已进入“死胡同”。 常规的可靠性寿命试验方法是依据抽样理论，抽取一定数量样品，进行规定 时间的加速试验，然后根据试验结束时的失效样品数，判断该批元器件的可靠性 是否达到某一水平。试验样品数与可靠性水平密切相关。表1 1 是对某种失效机理 进行加速寿命试验，而对样品数量要求的一个具体实例1 1 。 表1 1 失效率与可靠性试验样品数的关系 ( 1 0 0 0 小时加速寿命试验) 失效率水平 允许o 失效允许2 个失效 1 0 0 0 f i t3 5 58 3 5 1 0 0 f i t 3 5 5 08 3 5 0 1 0 f 3 5 5 0 0 8 3 5 0 0 由表1 1 可见，评价1 0 0 0 f i t 失效率，即可靠性水平为6 级，进行加速寿命实验 只需几百个元器件。如果要评价1 0 f i t 失效率，即可靠性水平为8 级，则需要几万 个样品。 图1 1 是i i l t e l 公司不同时代c p u 集成电路可靠性水平的变化情况【1 1 。当今，c p u 电路失效率只有1 0 f i t 左右。一般集成电路的失效率将低至0 1 f i t 。显然，由于可 靠性寿命试验方法所要求的试验样品数太多，已不可能用于评价高可靠元器件的 第一章绪论 质量水平。 o o o 年 图1 1 h l t e l 公司c p u 器件失效率的变化 ( 3 ) 现场数据采集与积累方法的“滞后性” 显然，采用现场数据积累方法需要经过一定的现场使用时间以后才能对一种 元器件的质量和可靠性水平做出评价。对于新研制的品种，这种“滞后性”问题更加 突出。如果考虑到由于保密和其他人为因素给数据采集和积累带来的困难，更加 限制了现场数据采集与积累方法在评价元器件质量和可靠性方面的适用性。 ( 4 ) 元器件“再筛选”方法有效性的考虑 如图1 2 元器件失效率随时间变化关系的“浴盆曲线”所示，通过试验筛选， 只能剔出早期失效的产品，并不能降低偶然时效期间的失效率。因此，筛选只能 提高产品的使用可靠性，并不能真正提高产品的“内在质量和可靠性”。 由上述分析可见，随着现代元器件质量和可靠性的提高，传统的评价和保证 方法已受到严峻的挑战，正逐步失去其应有作用。这就驱使人们开拓新的思路研 究采用新的评价技术。 失效宰 早期失效期 偶然失效期耗损失效期 图1 2 电子元器件失效浴盆曲线 4 一 自相关过程的c p k 评价研究 1 1 2 评价元器件内在质量的新思路 基于上述问题，从8 0 年代开始，国际上在如何即时的定量评价高可靠元器件 内在质量方面进行了广泛的探索。根据下述基本原理，形成了一套有效的评价方 法。 1 、评价元器件内在质量可靠性的基本观点 ( 1 ) 可靠性是靠设计、制造出来的，因此可以通过对设计和工艺的评价来评 价可靠性。 ( 2 ) 元器件的可靠性和成品率有很强的相关性，仁o 时的“失效”决定了成品率， t o 以后的失效决定了可靠性。h n e l 公司通过对近1 0 0 万个芯片的试验，得到反映可 靠性水平的老化成品率y r 与中测成品率( s o r ty i e l d ) 的关系如图1 3 所示。，表现出 很强的正相关关系。中测成品率越高，老化成品率也越高，而且数据分散性越小。 因此可以通过对成品率的评价来反映元器件的可靠性水平。 y s 0 r ty i e l d 图1 3 老化成品率与中测成品率之间的关系 ( 3 ) 从工艺角度考虑，影响元器件质量和可靠性的原因是工艺中总要产生“缺 陷”。如果缺陷趋于零，则工艺成品率趋于1 0 0 ，而失效率趋于0 。因此，工艺成 品率的评价能反映出产品的质量和可靠性水平。 ( 4 ) 只有工艺过程稳定受控，才能持续地生产出质量好可靠性高的元器件。 ( 5 ) 在工艺水平一定的情况下，提高设计水平，特别是通过优化设计，确定 参数最佳中心值，扩大允许的参数变化容限，就能提高产品成品率。因此，产品 成品率能综合反映出设计和制造水平。 2 、评价元器件质量可靠性的核心评价技术 基于上述观点，进入9 0 年代以后，国际上一些大型的整机生产厂家在批量采 购元器件时，不再追求元器件失效率的具体数值，而是采用下述3 项技术，评价元 器件产品的内在质量。例如，m o t o r o l a 公司在批量采购元器件时，同时要求供货方 提供这3 方面的数据。事实证明，这些评价技术在保证元器件质量和可靠性方面己 取得了明显的效果。 第一章绪论 ( 1 ) 工序能力指数( p c i ) ：其目的是评价工艺线是否具备生产质量好可靠性高 的元器件所要求的工艺水平。目前采用的评价指标是要求生产线上关键工序的工 序能力指数不小于1 5 。工艺不合格品率不大于3 4 p p m 。如果达不到这一要求，很 难保证生产出的元器件能满足大型整机厂对元器件质量和可靠性的要求。 ( 2 ) 工艺过程统计受控状态分析：其目的是不但要求生产线具有很高的工艺 能力，而且要求在日常生产过程中能一直保持这种高水平的生产状态。为此，要 求采用统计过程控制技术( s p c ：s t a t i s t i c a lp r o c e s sc o i n r 0 1 ) ，通过s p c 分析，证明在 生产过程中未出现异常情况。从而保证提供的元器件产品是在受控的环境下生产 的，具有较高的质量和可靠性。 ( 3 ) 元器件出厂平均质量水平p p m 考核：要求对一段时间范围内元器件出厂 平均质量水平p p m ( p a n sp e rm i l l i o n ) 的考核，证明产品的出厂不合格品率p p m 值已 控制在比较低的数值上，从而反映出产品具有较高的内在可靠性。 1 1 3 工序能力及工序能力指数概念 关于工序能力的概念当今国际管理学界有多种表述。菲根鲍姆在其所著的全 面质量管理一书中指出：工序能力是指工序通过一定因素在正常稳定条件下实 现质量要求的能力。 朱兰在其所著的质量控制手册一书中指出：工序能力是指工序处于控制 状态下特有的波动量是工序固有波动的测度。 美国质量管理学会在其1 9 6 9 年所订标准中规定：工序能力是指工序在给定的 一组条件下维持统计控制状态的最小质量波动。 中国质量管理协会1 9 8 2 年制订的质量管理名词术语中定义：工序能力是指工 序处于稳定状态下的正常波动幅度。 上述关于工序能力的定义实质上无显著差异，都是着眼于工序在控制状态下 可能达到的稳定程度反映工序本身的生产能力 工序能力指数就是通过实际工序能力和产品规范的比值对工序进行评价，是 一个无量纲的简单数值，是一种方便好用的评价工具。它提供产品制造商，在产 品生产过程中可以评价各项性能指标。通过工序能力指数的分析，生产部门可针 对工序能力较差的生产线进行追踪与改善，从而提高产品质量特性以达到满足客 户的要求。 6 一 自相关过程的c p k 评价研究 1 2 研究背景及选题 1 2 1 工序能力指数理论的发展 为了在制造过程中贯彻预防原则，贝尔实验室的沃尔特休哈特州 a s h e w h a n ) 在2 0 世纪2 0 年代末创造了基于控制图的统计过程控制( s p c ) 理论，随着 质量管理中统计理论应用的发展，朱兰博士在质量控制手册第三版中论述了 工序能力与产品公差的关系及工序能力指数的概念，并且定义工序能力指数为公 差范围与工序能力的比值。而且该指数在日本和美国的企业当中先后逐步加以应 用以进行工序能力分析。在拟订制造计划期间用以预测现有工序能否符合设计公 差的要求并且用于分析这一工序为什么不能符合规定的产品公差的要求。1 9 8 4 年 福特汽车公司的质量专家l p s u l l i v 姐在参观研究了日本企业的质量保证体系之 后，公开发表了关于工序能力指数作为减少工序质量波动的一种新方法在日本的 应用状况。并在随后的有关该文章答读者的一封信中提到了一系列工序能力指数： c ，、c p 七、q ，。1 9 8 5 年，日本质量专家田口玄一( g e n i c l l it a g u c l l i ) 在美国国 家标准学会的年会上介绍了工序质量损失函数和基于质量损失的能力指数。1 9 8 6 年，福特汽车公司的质量经理v e m e 在公开发表的文献中系统地介绍了工序能 力指数c 。、c c 。、c 。，；并且指出指数c 。是一个无单位量纲的量，能够很 好的评价和分析工序能力的潜力，但是该指数不能很好的解决质量特性值的均值 与所期望的目标值之间不一致的问题，因而不能很有效的进行工序能力分析；而 指数c 。的定义充分考虑了质量特性值的均值与所期望的目标值之间不一致的问 题，因此，在工序质量控制的实践当中更多地采用此指数进行工序能力分析。 从1 9 9 2 年到2 0 0 0 年的八年间，工序能力指数取得了飞速的发展。在这期间， 出版了四本英文著作和一本德文著作。，并且有1 7 0 多篇关于工序能力指数的论 文发表，从理论数学期刊到实用的质量控制期刊一，他们涉及的领域非常广泛。 1 2 2 研究背景与选题 1 、工序能力指数的优点 在实际的生产过程中，人们已经越来越多地认识到研究和应用工序能力指数 的必要性，其使用的优点也得到很好的体现 。： ( 1 ) 能够合理、全面地反应系统因素、随机因素对工序能力的影响； ( 2 ) 提高产品的合格率； ( 3 ) 监控工序的生产过程，有助于查找影响产品质量波动的因素； 第一章绪论 ( 4 ) 为推进连续质量改进、提高利润，提供科学的量化指标； ( 5 ) 由于工序能力指数是无量纲的简单数，不仅对生产过程的状态提供了简 洁明了的指示，同时也方便操作员及时发现问题、解决问题，使生产处于较高的 工序能力状态，从而减少损耗，节省开支。 2 、工序能力指数评价技术所遇到的新问题 尽管在国际质量学术界对过程能力分析的理论和方法的研究已经有了近4 0 年 的历史，在生产制造领域的运用实践中也有了2 0 年余的历史；但是，不论是理论还 是实际运用方面，过程能力分析都存在着大量的难点问题需要进行深入研究，同 时，随着自动化生产过程的发展，过程能力分析和评价也面临着许多新的挑战。比 如，随着i c 工艺设计水平以及相关设备及仪器自动化和智能化水平的提高，生产 过程中由于数据自动采集和采样间隔缩短，造成一些过程数据存在明显自相关， 对此种具有时变特性的过程如何进行能力分析，以及这些时变因素对过程能力分 析有何种影响，还缺乏深入有效的研究。总的来说，国际上有关的过程能力分析 和评价的研究通常仅将重点集中在单个指数的研究，其广度和指数的适用性也有 待发展。 我国质量学术界在过程能力分析和评价领域的研究还不完善，在许多方面甚 至未有涉足。许多研究成果是在国外研究成果的基础上的借鉴和讨论，有待进一 步深入和创新。同时，由于生产和服务的全球化也使得国内企业在过程能力分析 和评价方面的实际运用需求非常迫切。因此，对过程能力分析和评价进行综合的 和系统性的研究具有重要的理论和现实意义。 本文在回顾过程能力分析的基本方法和理论的基础上，针对生产中的工艺过 程数据存在自相关的情况，研究和改进了过程能力分析和评价的理论和方法，并 提供了切实可行的实现技术，从而达到更准确地分析和评价过程能力和连续质量 改进的目的，以便促进其在质量管理和控制领域的应用。 本文重点讨论了下述三个问题： ( 1 ) 在实际工艺中，当工艺过程存在平稳自相关特性时，如何通过时间序 列理论对其建模，从而找出对其进行进一步数学分析的自相关过程的统计规律。 ( 2 ) 工艺过程数据存在平稳自相关特性时对抽样和过程标准偏差估计方法 带来的新的要求。 ( 4 ) 在基于正确的抽样和标准偏差估计方法所谓前提下，对平稳自相关过 程进行工c p k 评价时所需的最小样本量，以及不连续抽样下，样本间隔对过程标准 偏差估计的影响。 自相关过程的c p k 评价研究 1 3 本论文主要研究工作 1 、基于时间序列理论建立自相关过程数学模型 传统上进行工序能力分析时，基于过程观测数据统计独立这一基本假设，而 实际工作中，过程数据并不是总能满足彼此统计独立的假设前提，而是存在自相 关特性，此时就不应当再将此自相关过程当作独立同分布过程，进行传统意义上 的工序能力分析。引入时间序列理论对平稳自相关过程进行建模，从而利用此模 型分析研究自相关过程的内在的各种统计特性。 2 、抽样和标准偏差估计方法对平稳自相关过程工序能力评价的影响 基于时间序列理论的平稳自相关过程模型，研究了自相关特性的对过程工序 能力分析的影响。着重分析了由于过程的自相关性而对抽样和标准偏差估计方法 所提出的新的要求，并以a r ( 1 ) 过程为例，通过大量仿真验证，给出了平稳自相关 过程正确的抽样方法和无偏的标准偏差估计方法。 3 、平稳白相关过程进行有效的c p k 评价对样本量的需求 仍然以a r ( 1 ) 过程为例，使用仿真生成的数据和得到验证的抽样和标准偏差估 计方法，较为全面的讨论了样本量对自相关过程工序能力指数计算的影响，并通 过过程总体的不合格品率对结果进行验证，得出样本量达到2 0 0 时，便具有充足的 信息对过程进行有效的c p k 评价。 4 、不连续抽样的样本数据对自相关过程c p k 评价的影响 当对过程输出以一定间隔抽样时，样本数据是否还能反映过程的自相关性， 这些样本计算出的工序能力指数，是否可以代表此过程的工艺水平，我们将通过 仿真进行验证。 第二章工序能力分析与评价 第二章工序能力分析与评价 工序能力指数因其能够对生产过程的工序能力给出简洁直观的信息，所以在 工业生产中沿用了许多年。但在超大规模集成电路高速发展的今天，微电路生产 中加工单道工序的工艺不合格品率己达到p p m 水平，如何用工序能力指数准确全 面的反映工序的生产能力，就对工序能力指数的计算方法和应用提出了新的要求。 2 1 工序能力指数概述 对于稳定受控的工艺过程，由于不可避免地存在各种随机因素的作用，工艺 参数总呈现一定的分散性。一般情况下，工艺参数遵循正态分布( ，仃2 ) ，其中为 均值，仃为标准偏差。仃的大小反映了参数的分散程度。盯越小，工艺参数的均 匀程度越高，也就是说，包括原材料、设备、工艺技术、操作方法等因素在内的 该工序的工艺参数在集中性方面综合表现好。对正态分布，绝大部分参数值集中 在u 士3o 范围内，其比例为9 9 7 3 。这就是说，士3o 一方面代表了工艺参数的正常 波动范围幅度，同时也反映了该工序能稳定生产合格产品能力的强弱，因此通常 将6o 称为工序能力。6o 范围越小，表示该工序的固有能力越强，也就是生产出 成品率高、可靠性好的产品的能力越强。因此，工序能力是指工序在一定时间内 处于统计受控状态下的质量波动的经济幅度。 2 1 1 潜在工序能力指数印 6o 表示的工序能力只是用参数分散程度反映了工序自身的固有能力。显然该 工序的实际工艺成品率高低还与工艺规范的要求密切相关。为了综合表示工艺水 平满足工艺参数规范要求的程度，工业生产中广泛采用( 2 1 ) 式定义的工序能力指 数： q = 警 ( 2 - 1 ) 式中丁( ，、死分别为工艺参数的上、下规范限，( 2 1 ) 式适用于工艺参数同时具有上、 下规范限的情形，且认为工艺参数均值u 与工艺参数规范中心凡重合，则有u = r o = ( 丁c ，+ 几) 忍。但在实际的工艺生产中，工艺参数的规范中心值丁。和参数的目标 值丁并不相同，这种情况在后面介绍。 在i c 生产中，有些工艺参数只规定了下限值。例如，键合工序的内引线拉力 强度参数只要大于某一下限值正，无上限要求。这时工序能力指数应按( 2 2 ) 式计 1 0 自相关过程的c p k 评价研究 = 譬 ( 2 - 2 ) 若 乃，则取c 口。为零，说明该工序完全没有工序能力。 潜在工序能力指数c 尸能直接反映出工艺成品率的高低，因此就定量的表征了 该工序满足工艺规范要求的能力。 c p 成品率7 7不合格品率m ) 0 5 08 6 6 4 1 3 3 6 1 4 o 6 7 9 5 4 5 4 5 5 0 0 0 8 09 8 3 6 1 6 3 9 5 o 9 0 9 9 3 1 6 9 3 4 1 0 09 9 7 3 2 7 0 0 1 1 09 9 9 0 3 3 9 6 7 1 2 09 9 9 6 8 2 3 1 8 1 3 09 9 9 9 0 4 9 6 1 3 39 9 9 9 3 6 6 4 1 4 09 9 9 9 7 3 2 7 1 5 09 9 9 9 9 3 2 6 8 1 6 09 9 9 9 9 8 4 1 6 1 6 79 9 9 9 9 9 4 2 o 5 8 1 7 09 9 9 9 9 9 6 6 0 3 4 1 8 09 9 9 9 9 9 9 4 0 0 6 2 0 09 9 9 9 9 9 9 9 8 2 0 0 0 1 8 工艺成品率作为表征工艺设计水平的另一指标，与工序能力指数呈正相关关 系。假定工艺参数x 服从正态分布且u 与瓦重合，则工艺成品率为： 刁= e ( ，盯2 ) = 尸( i z 一i d ) = 尸( i x 一i 3 仃c p ) = 尸( 孚 眦m ( 半) + 1 叫半) ( 2 - 7 ) 其中中为标准正态分布的概率分布函数。如果工序分布中心位于公差中心m 与 公差上限m 之间，则 = = 警 ( 2 - 8 ) 另外， 掣：! ! ：! ! ! ! ：1 2 1 ：；j ( ! ! 幽：= c ，。2 c ， ( 2 9 ) 一= 一= i ，一l ， 、一7 3 盯3 盯 把以上两式代入式( 2 7 ) ，可得： p = 吖3 ( 一2 q ) + 1 一毗3 = 吖一3 ( 2 q 一) + 吖( 一3 ) ( 2 - 1 0 ) 如果工序分布中心位于公差下限三皿与公差中心m 之间，则同样也可得到式 ( 2 - 1 0 ) ，它又可以表达成： p = 一3 ( 1 + k ) c - + 一3 ( 1 一七) q ( 2 1 1 ) 当k = o 时， 尸= 2 ( 一3 q ) = 2 2 ( 3 q ) ( 2 1 2 ) 第二章工序能力分析与评价 = 瓦l = 瓦i = 1 5 仃 c 口k 卵p p m7 7p p m 0 5 08 6 6 4 1 3 3 6 1 49 3 3 1 9 6 6 8 1 0 0 6 79 5 4 5 4 5 5 0 09 7 7 2 5 2 2 7 5 0 1 o o9 9 7 3 2 7 0 09 9 8 6 5 1 3 5 0 1 3 3 9 9 9 9 3 6 6 6 3 49 9 9 9 6 8 3 3 1 7 1 5 09 9 9 9 9 3 2 6 89 9 9 9 9 6 6 3 4 1 6 79 9 9 9 9 9 4 2 o 5 89 9 9 9 9 9 7 1 0 2 9 2 0 09 9 9 9 9 9 9 9 8 0 0 0 0 1 9 79 9 9 9 9 9 9 9 9 0 2 o 0 0 0 9 8 2 3 工序能力指数与6o 设计 从2 0 世纪7 0 8 0 年代，摩托罗拉在同日本的竞争中先后失掉了收音机、电视 机、b p 机和半导体的市场。1 9 8 5 年，公司面临倒闭，激烈的市场竞争和严酷的生 存环境使摩托罗拉的高层领导得出了这样的结论：“摩托罗拉失败的根本原因是其 产品质量比日本同类产品的质量相差很多”。于是，在其首席执行官的领导下，摩 托罗拉开始了实施6o 设计之路。 当时，摩托罗拉拿出年收入的5 1 0 来纠正低劣的质量。公司利用精确的 评价标准预测可能发生问题的区域，通过预先关注质量而获得主动权，而不是被 动地对质量问题做出反应，也就是说，实施6o 设计使得公司领导人在质量问题上 抢先一步，而不是被动的应付。 由于推行6o 设计运动，摩托罗拉不久就得到了外界的认同，1 9 8 8 年摩托罗拉 成为第一个获得颇具影响的马尔科姆酶德里奇国家质量奖的公司。经过1 0 年的努 力，到1 9 9 7 年，摩托罗拉销售额增长了5 倍，利润每年增加2 0 ，实施6o 设计带 来的节约额累计达1 4 0 亿美元，股票价格平均每年上涨2 1 3 。 在摩托罗拉之后，随即有德仪( t e x a sn s t m 】m e n t s ) 、联讯( 越l i e ds i 印a 1 ) 等 公司推行6o 设计，也取得极大的成功。特别是通用电气公司( g e n e r a le l e c t r i c ， g e ) 在杰克韦尔奇( j a c kw e l c h ) 的领导下，在1 9 9 6 年初开始把6o 设计作为一 种管理战略并列在全公司三大战略( 另两项为全球化和服务业) 之首，在公司全 面推行6o 设计的流程变革方法，取得显著效益，仅用了5 年的时间就完成了原定 的1 0 年计划，而g e 的首席执行官杰克韦尔奇也因此名满天下，被誉为全球第一 f 3 2 3 4 1 c e o 。 当前，经济上随着中国的入世，企业融入全球经济步伐的加快，企业需要提 自相关过程的c p k 评价研究 高产品的质量获取与国际公司竞争的筹码；另一方面，国防建设的需要，对电子 元器件质量提出了高要求，实施6o 设计成为当前必需。工序能力指数是6o 设计 的最重要指标，因而研究工序能力指数显得非常的重要。 2 3 1 传统工业生产对工序能力指数的要求与6o 设计概述 传统工业生产对工序能力指数q 的评价要求如表2 3 所示，q 值在1 1 6 7 范 围均满足要求。 q 1 6 71 3 3 1 6 71 0 0 1 3 30 6 7 1 0 00 6 7 评价 过剩充分 尚可不足 严重不足 下面从工序能力分析的角度阐述6o 设计包含的几个概念问题。 1 、为什么称为“6o 设计 如表2 1 所示，传统工业生产中要求c 。在1 到1 6 7 范围。如果c 。等于1 5 ，对应 工艺成品率为9 9 9 9 9 3 2 ，不合格品率为6 8 p p m 。但是在实际工艺中，工艺分布中 心与参数规范中心一般偏离量为1 5o ，则实际工序能力指数仅为c “= 1 0 0 ，工艺 不合格品率高达1 3 5 0 p p m ，远不能满足现代工业生产工艺的要求。为此，2 0 世纪 9 0 年代，以m o t o r o l a 公司为代表的一些国际大公司在产品的开发、设计中提出了工 艺参数规范范围对应于士6o 的要求，即t = 1 2o ，则可得相应的c 。= 2 o o ，高于传统 工序能力指数c 。的评价要求。6a 设计中的“6o ”就是指对工艺参数规范范围的要 求为士6o 。 2 、为什么6o 设计目标对应于工艺不合格品率为3 4 p p m 如表2 2 所示，如果工序能力指数达到c 。= 2 o o ，则工艺成品率为 9 9 9 9 9 9 9 9 8 2 ，工艺不合格品率只为o 0 0 18 p p m 。但是在实际生产中，工艺参数分 布中心u 与参数规范中心瓦很难完全重合，实际c 。和工艺不合格品率值取决于u 和正之间的偏离量大小。大量实践表明，| l 和瓦之间的偏离量通常为1 5o ，在这 种情况下，如果工艺满足6o 设计的要求，由( 2 1 ) 式得c 。= 2 ，由( 2 5 ) 式可得实际 工序能力指数为c 。= 1 5 ，对应的工艺成品率为9 9 9 9 9 6 6 ，不合格品率仅为 3 4 p p m 。考虑到工艺成品率是表征工艺水平高低的关键指标，因此通常以u 和瓦之 间偏离量为1 5o 情况下6o 设计达到的工艺成品率作为评价工艺是否满足6o 设计 要求的参照标准，或者说，不管工艺参数分布中心u 与参数规范中心瓦的实际偏 离情况如何，只要工艺不合格品率不超过3 4 p p m ，就认为该工艺满足6o 设计的要 求。 3 、实现6o 设计目标的技术途径 第二章工序能力分析与评价 既然6o 设计目标实际上是对工序能力指数的一种特定要求，因此实现6o 目 标的技术途径与提高工序能力指数、降低工艺不合格品率的技术途径是一致的。 ( 1 ) 通过优化设计，设参数规范范围r = 互，一正尽量大，或者说使设计容限 尽量大； ( 2 ) 改进工艺，使工艺参数的分散性尽量小，即减小参数分布的标准偏差o ； ( 3 ) 精细调整工艺，使工艺参数分布均值u 与参数规范中心瓦= ( 乃+ 瓦) 2 之间的偏差尽量小。 2 3 26o 设计与传统工序能力分析的区别 上面从工序能力分析的角度介绍了6o 设计的概念。但是，与传统的工序能力 分析相比，6o 设计不仅仅是对工序能力指数要求的提高，同时存在有下述4 点“质” 的区别。 1 、观念的改变 如表2 3 所示，传统工序能力分析要求c 。为1 o 1 6 7 ，如果c 。大于1 6 7 ，认为 能力过剩，是一种资源的浪费。而按照6o 设计的要求，c 。需要达到2 ，才能保证 在u 与正偏离为1 5o ( 这是典型的偏离情况) 时，工艺不合格品率不大于3 4 p p m 。 2 、设计水平与工艺不合格品率对应关系的唯一性 由于6o 设计是以u 与瓦偏离为1 5o 这种典型情况下工艺不合格品率p p m 值 作为6o 设计水平的评价参照标准，因此不同士。值表示的设计水平与工艺不合格 品率p p m 值之间的关系是一一对应的，如图2 4 所示。而在传统的工序能力分析中， 如果偏离程度不同，与同一个工序能力指数值对应的工艺不合格品率p p m 值并不 相同。 3 、6o 设计水平评价方法的改进 参考文献 3 5 中详细介绍了工序能力指数和工艺不合格品率的常规计算方法， 并分析了传统方法在分析现代工艺水平时存在的问题。在评价现代工艺设计水平 时情况与此类似。为了评价工艺水平是否达到6o 设计的要求，必需按照参考文献 中介绍的思路，选用合适的分布函数描述测试数据的分布规律，并采用新的方法 计算工艺不合格品率，才能保证评价的精度。 4 、管理方法的革新 由于6o 设计要求是对工序能力指数的要求上了一个新的台阶，并带来观念的 改变，因此为了实现6o 设计要求，必需伴随有一套革新的管理方法，这也是当前 讨论的热点问题，并随之形成了一套“6o 管理法”。只有采用不同于传统管理方法 的“6o 管理法”，才能实现6o 设计的目标，使工艺不合格品率不大于3 4 p p m ，即 工艺不合格品率不超过百万分之三点四。 自相关过程的c p k 评价研究 2 4 本章小结 本章从研究工序能力指数的概念出发，分别介绍了潜在工序能力指数( q ) 和 实际工序能力指数( 巳) 特点，并给出了计算公式。讨论了工序能力指数q 、巳、 成品率刁和设计水平册之间的关系。讨论了基于成品率矽的工序能力分析模型， 为进一步进行自相关过程的工序能力分析做好概念上的准备。 第三章时间序列基础 第三章时间序列基础 由于本文是进行自相关过程的统计过程控制方法研究，因此，首先我们必须 清楚什么是自相关过程，它的特点是什么，在统计中是用什么模型来解释，如何 识别出数据中的自相关现象，在实际应用中使用什么方法来表现出自相关的特点。 还需要了解统计过程控制包括哪些方法，使用各种方法的目的是什么，其基本原 理是什么，如何应用等。本章介绍的基础理论和方法就是为了解决以上问题，对 自相关过程的特点和识别，以及统计过程控制中的过程能力分析和控制图方法有 个基本的了解。本章主要分三部分进行介绍，首先介绍自相关过程与识别，其次 介绍过程能力分析与评价，最后介绍过程控制及其方法。 3 1 1 时间序列的含义 3 1 时间序列 在生产和科学研究中，将在时刻f l ，f ：，f 。( ，f 2 ，f 。) 对某一个变量或一组变 量x ( f ) 进行观察测量所得到的数值按时间顺序排列x ( ) ，x ( 乞) ，x ( f 。) ，这个数字 序列称为时间序列。这种有时间意义的动态数据在自然、经济及社会等各个领域 都会遇到，这种序列的基本点就是每一个序列包含了产生该序列的系统的历史行 为的全部信息。 图3 1 典型的时间序列( 某工艺线采集温度数据) 自相关过程的c p k 评价研究 3 1 2 时间序列的分类 按所研究的对象的多