（电力系统及其自动化专业论文）图形化电力网理论线损计算软件的研究与开发.pdf

a b s t r a c t t h em a n a g e m e n to fl i n el o s si sa l li m p o r t a n tw o r kf o rt h ep o w e rs u p p l yu t i l i t i e s t h ew e a k 蕊s p o c t si nt h eo p e r a t i o no f t h ep o w e td i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dt h ec o n s t i t u t i o n o f t h el i n el o s sc a nb ef o u n db yc a l c u l a t i n gt h et h e o r e t i c a ll i n el o s s ，s ot h a tt h er e l e v a n t r e a s o n a b l em e a s u r e sc a nb ea d o p t e df o rr e d u c i n gt h et h e o r e t i c a ll i n el o s s m o r e o v e r , t h e c a l c u l a t i o no ft h e o r e t i c a ll i n el o s s w i l la l s op l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h er e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o no ft h ep o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，t h et e c h n i c a lr e v a m p i n go ft h ep o w e r n e t w o r ka n dt h ec a l c u l a t i o no f t h ec o s t sf o rt h ee l e c t r i c a lp o w e rm a r k e t m a i nw o r k sa sf o l l o w i n g 1 t h i st h e s i sa i m sa ta n a l y z i n gt h ep r e s e n tr e s e a r c h i n gs t a t u sa n dt h ed e v e l o p m e n t t r e n df o rt h et h e o r e t i c a ll i n el o s so ft h ep o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kb o t ha th o m ea n d a b r o a d s e v e r a lm e a s u r e sf o rc a l c u l a t i n gt h et h e o r e t i c a ll i n el o s s ，w h i c hi sa p p l i e df o r t h eh i 曲v o l t a g en e t w o r ka n dm e d i u ma n dl o wv o l t a g ep o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka r e d e t a i l e da n a l y z e di nt h et h e s i s w i t ht h ei n t e g r a t e dc o m p a r i s o no ft h e i rc h a r a c t e r i s t i c s ， s u i t a b l em o d e l sa n dm e a s u r e sf o rc a l c u l a t i n gt h et h e o r e t i c a ll i n el o s so f t h eh i 曲v o l t a g e n e t w o r ka n dm e d i u ma n dl o wv o l t a g ep o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka r ep r o p o s e d , a g r a p h i ct h e o r e t i c a ll i n el o s sc a l c u l a t i o ns o f t w a r ef o re l e c t r i c a ln e t w o r kw h i c hi sb a s e d o nm i c r o s o f tv i s i 0 2 0 0 3p l a t f o r mi si m p r o v e dh e r e 2i ti ss t u d i e da n du s e df o rt h et e c h n i q u eo fs e c o n d a r yd e v e l o p m e n tb a s e do n m i c r o s o f tv i s i 0 2 0 0 3s o r w a r ei nt h i st h e s i s a c c o r d i n gt ot h em a t h e m a t i cm o d e la n d a l g o r i t h mo ft h et h e o r e t i c a ll i n e l o s sc a l c u l a t i o nf o rp o w e rn e t w o r k ，an e wg r a p h i c a l t h e o r e t i c a ll i n el o s sc a l c u l a t i o ns o f t w a r ei sd e v e l o p e dw h i c hu s e sm i c r o s o f tv i s i 0 2 0 0 3 a sd e v e l o p m e n tp l a t f o r ma n dv b aa ss e c o n d a r yd e v e l o p m e n tt o o l s t h ed e v e l o p m e n t o f s o r w a r ec o n s i s t so f d e v e l o p i n go f g r a p h i ci n t e r f a c e , m a n a g i n go f d a t aa n dr e a l i z a t i o n o fl i n el o s sp r o g r a m t h i sn e ws o f t w a r eh a sc h a r a c t e r i s t i c so fs t r o n gf u n c t i o n ，g o o d h u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o ni n t e r f a c e ，c o n v e n i e n to p e r a t i o n ，b e a u t i f u lg r a p h i c a le f f e c t 3 t h et y p i c a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k sa r es e l e c t e df i n a l l ya n dt h et h e o r e t i c a l l i n el o s si sc a l c u l a t e da n da n a l y z e db yt h ea f o r e s a i ds o f t w a r e k e y w o r d s ：g r a p h i c ，p o w e rn e t w o r k ，t h e o r e t i c a ll i n el o s sc a l c u l a t i o n ，v i s i 0 2 0 0 3 ， v b a p r o g r a m m i n g 图形化电力网理论线损计算软件的研究与开发 第一章绪论 1 1 电力网理论线损计算的重要作用 在中国上下大力提倡“节约型”社会的今天，降低电力线损是电力企业开展 节能活动的重要方面，是供电企业加强管理、降低消耗、提高效益的主要工作 之一。特别是6 1 0 千伏网络，点多、线长、面广。在包括3 5 千伏以上输电线 路在内的整个电网中，其线损电量之大十分惊人。电网的线损必须由发电厂供 给，线损的增加必将使一部分发电设备容量得不到有效利用。发电量年年增加， 2 0 0 4 年全国发电总量达到2 0 0 0 0 亿千瓦时以上，如果平均线损率能减少1 个 百分点，全国电网一年可以节约2 0 0 亿千瓦时左右，效益相当可观。因此采取 措施，努力降低线损，不仅可以节约电力，实现多供少损，促进生产发展，而 且可以降低消耗，节约原煤、石油等动力资源，从而降低发电与供电成本，增 加积累，充分发挥发电设备与输电线路、设备的效率，加速国民经济发展。因 此降低线损对于电力企业来说具有十分重要的意义。 1 1 1 理论线损计算的含义“ 电力网理论线损计算属于电网计算技术之一，是一项对线损管理具有一定 指导性的工作。 理论线损计算，是指从事线损管理的工作人员根据掌握的电网结构参数和 运行参数，运用电工原理和电学中的理论，将电网元件中的理论线损电量及其 所占的比例、电网的理论线损率、最佳理论线损率和经济负荷电流等数值计算 出来，并进行定性和定量分析。 1 1 2 理论线损计算的作用 理论线损计算具有指导降损节能，促进线损管理深化、科学化的作用。具 体地说，它的作用有以下几点： ( 1 ) 计算出来的理论线损率，可以为实际线损率提供一个“对比”，从而可 以知道企业的管理水平是高是低，其实际线损率的统计是否合理。 ( 2 ) 计算出来的最佳线损率，可以为理论线损率提供一个“对比”，从而可 以知道电网的运行是否经济，电网的结构和布局是否合理。 郑州大学硕士学位论文 ( 3 ) 计算出来的各种线损电量所占比重，可以为线损分折提供可靠依据，进 而寻找出电网的薄弱环节，确定降损的主攻方向，采取有针对性的措施， 获取事半功倍的节电效果。 ( 4 ) 理论线损计算所提供的各种数据，是合理下达线损考核指标，按线路或 设备分解指标，推行降损承包经济责任制的基础。 ( 5 ) 理论线损计算所提供的各种资料，是企业的技术管理和基础工作的一个 重要组成部分，因此，理论线损计算是推动企业做好此两项工作的一个 具有重要环节性的工作。 1 2 电力网理论线损计算方法综述“ 目前理论线损计算的主要方法有：负荷损失因数法；平均电流法；最大负荷损 耗小时数法；均方根电流法；等值电阻法。下面简单介绍一下前述几种方法。 ( 1 ) 最大负荷损耗小时数法 计算式为a a = 3 i ：r m r x l 0 4 ( k w h ) ( 1 1 ) 式中鲥电力网理论线损( 可变损耗) 电量，k w h ； 匕电网线路首端最大负荷电流，( a ) ： ：线路总等值电阻，q ； f 线路最大负荷损耗时自j ，( h ) 。 这种方法由于线路首端最大负荷电流取值或预测难以足够准确，最大负荷损耗 时间的准确度也有一定局限性，所以此方法精确度较低，一般只适用于在电嘲规 划设计时对电能损耗进行计算。 ( 2 ) 负荷损失因数法 计算式为a a = 3 圪f r m t x l 0 4 ( k w h ) ( 1 2 ) 试中 线路实际运行时间，( h ) ； f 负荷损失因数。 由于负荷损失因数f 是对当地电网负荷进行取样测算中，经数理统计得到的一 个系数，所以此种方法一般在电网规划的线损测算中和3 5 k v 及以上电压等级的电 网( 如城市电网) 的线损计算中应用较多。 幽形化电力嘲理论线拭计算软件的研究与开发 ( 3 ) 均方根电流法( 代表日负荷电流法) 计算劫a a - - 嵋 2 l 。4 c 肌* ，n 3 ， 式中 ，线路首端代表日的均方根电流，( a ) ； 钆线路某月的实际有功电量，( k w h ) ： 以代表日平均每天的有功供电量，( k w h ) ； f 线路某月实际运行天数，f = t 2 4 ； 由于均方根电流计算式中的各电流取值取自于变电站盘上的电流表，若要计算 结果精确，须多取天数或电流值，但计算不方便；反过来，要计算方便，结果精 确度又会降低。所以，代表日的均方根电流法的使用场合，为供电较为均衡，负 荷峰谷差较小，r 负荷曲线较为平坦之电网线损计算。为昔日常用的经典方法。 ( 4 ) 平均电流法 平均电流法是利用均方根电流与平均电流的等效关系进行能耗计算的方法。 计算式为a a = 3 c 2 ，茁2 r t x l 0 。3 ( k w h ) ( 1 4 ) 式中 ，。线路首端代表f 1 的平均负荷电流，( a ) ； k 线路负荷曲线形状系数，k = ，i ，； 这种方法线路首端代表只的甲均负荷电流取值于电能表，精度较高，适用于农 村电网的理论线损计算，是现行常用的新方法。 ( 5 ) 等值电阻法 等值电阻法是在均方根电流的基础上发展而来的，但其克服了均方根电流法诸 多方面的缺点，能更好的适用1 0 ( 6 ) k v 配电网的电能损耗。 功耗计算式 a p = 3 ；p r = 3 e r 1 ( 1 - 5 ) 式中l i 、r ，为第i 段线路上通过的电流和本段的导线电阻，r 。为配电线路的 等值电阻。如果线路出口的运行资料分别取代表月的均方根电流、平均电流或最 大电流，则配电线路的电能损耗就可以按下式计算 a a 3 1 z c r d t x l 0 。( k w h ) 或a a = 3 e ，k2 如t 1 0 。( k w ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) 郑州大学硕士学位论文 或鲋= 3 f x 三r j x l 0 4 ( k w ) ( 1 8 ) 综上所述，均方根电流法是线损计算的基本方法，根据计算条件和计算资料还 可以应用平均电流法和最大电流法，这些方法用于3 5 k v 及以上电力网的网损计 算，等值电阻法是一种简化的近似计算方法，适用于1 0 ( 6 ) k v 及以下配电网的 线损计算。 1 3 电力网理论线损软件开发与应用现状【3 0 l t 3 1 】【3 2 1 1 3 5 1 3 9 】 线损率是电力企业的项重要的经济技术指标，是衡量电力企业综合管理水 平的重要标志。理论线损计算对于衡量电网经济运行情况、评价电网结构和布局 的合理性、找出电网薄弱环节制定降损措施、合理下达线损考核指标等具有重要 的作用，功能强大、使用方便灵活、界面友好的线损计算软件对开展线损理论计 算与管理工作具有重要的意义。 现在各种关于线损理论计算的软件比较多，绝大多数开发的理论计算系统做 到了分电压等级计算、可视化录入、可视化图表显示、开放性接口、网络化连接 等功能。褶对以前的软件在功能和界面上有了明显的进步，如北京思维科技有限 责任公司开发的线损理论计算系统和低压线损理论计算系统、山华中电力 集团公司技术中心开发研制的电网线损理论计算与分析系统、由潍坊昌邑软件 开发公司研制的现代电业线损管理系统中的低压线损理论计算系统等等 就具有了上述中的大部分特点“m 帕。 但是这些软件仍存在不足，主要有以下几种情况：计算方法的简化，因过于强 调工作量的减少而忽视了理论计算方法的精确，引起计算精度的降低；或者不同 的电压等级采用不同的核心计算方法，无法达到高低压统一；或者计算容量小， 操作界面已经落后，数据录入繁琐，低压电网的数学模型过于简化，电网结构不 同使用的数学模型不同，造成误差标准的不统一。 另外目前电力企业应用的图形化线损计算软件，都主要是用v b 、d e l p h i 或 v c 等开发工具完成的。这种开发模式工作量大，周期较长、功能有限、后期维护 困难，实是种少、慢、差、费的开发方法。 图形化 乜力网理论线损计算软件的研究与开发 1 4 本论文工作的主要内容 本文研究了电力网理论线损计算的数学模型以及有效的算法，在m i c r o s o f t v i s i o 的基础上开发了图形化电力网理论线损计算软件。主要完成了以下几个方面 的工作： 1 确定了中低压配电网理论线损计算的数学模型。对中压配电网，采用了电量法 ( 或容量法) 以及计及配变负荷曲线的线损计算方法；对低压配电网，以配电 交压器台区为单位进行，低压配电网总理论线损电量，是低压线路线损、用户 电能表损耗、低压迸户线线损、电动机损耗、其他电器损耗之和。 2 确定了高压电力网理论线损计算的数学模型。电力系统潮流计算是高压电力网 理论线损计算的基础，计算方法采用了牛顿一拉夫逊法；理论线损计算方法采用 了两种方法：节点等效功率法和基于典型目负荷曲线的理论线损计算。 3 研究了v i s i o 图形化软件的二次开发技术。v i s i o 简单易学、绘图功能强、具 有既专业又美观的图形效果。本软件是以v i s i o 绘图软件作为平台，在v i s i o v b a 开发环境中，充分利用了内罱在v i s i o 软件中现有的功能，完成了软件的开发。 4 完成了图形化电力网理论线损计算软件的开发。摒弃了目前多数开发单位广泛 采用的全部基于v b 、d e l p h i 或v c 等开发工具的开发模式，而是基于v i s i o v b a 编程的二次开发技术，充分利用了v i s i o 的所有功能，仅花很少的代价和用很 短的开发周期就实现了用纯v b 、d e l p h i 或v c 开发工具编程所难以实现的十 分完善的功能。 5 软件的介绍和实例。该内容主要介绍了图形化电力网理论线损计算软件的特点 及其应用的实例。该部分详见第六章。 郑州大学硕士学位论文 第二章中低压配电网理论线损计算的数学模型 2 1 中压配电网理论线损计算数学模型 配电网电能损耗是指一定时段内网络各元件上的功率损耗对时间积分值的总 和由于配电线路分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂等原因，使配电网理 论线损计算成为一项繁琐复杂的工作。如第一章所述，理论线损计算的方法有很 多种，各有特点，精确度也不同。如均方根电流法，它是理论线损计算的基本方 法，在此基础上根据计算条件和计算资料，可以采用平均电流法( 形状系数法) 、 最大电流法( 损失因数法) 、电量法( 容量法) 嘲等方法。本文采用电量法( 容量 法) ，计及配变负荷曲线的线损计算方法。 2 1 1 电量法( 容量法) 1 1 2 1 2 1 1 1 理论线损计算 线路导线的线损 a a = o ；。+ 5 ，。) ! ；导l o 。( t ) ( 2 1 ) 线路上变压器的负载损耗 卟镌s ) 鲁姗4 ( 哆) ( 2 2 ) 线路的可变损耗 削 = a a f + 鲥6 或 a a 。：魄+ _ 小粤i o 。( 肌 ) ( 2 3 ) 线路的固定损耗 “鲥= l a 昂f 卜t o 1 0 4 ( k w ) ( 2 4 ) 线路的总损耗 a a = a a 曲+ 鲥 ( t h )( 2 5 ) 线路理论线损率 鲋，：坐星- x 1 0 0 ：竺竺：竺型x 1 0 0 ( 2 6 ) a a p ga p # 线路中固定损耗所占比重 a a g = 鲁x 】o o ( 2 7 ) 线路最佳理论线损率( 即经济运行线损率) 图形化电力网理论线损计算软件的研究与开发 屿= 鬻再 线路经济负荷电流 ( 2 8 ) 式中 一p 2 、如。一线路有功供电量( k w ) 、无功供电量( t v a r h ) ； 置一线路负荷曲线形状系数； 心。、确。一线路导线等值电阻( q ) 、变压器绕组等值电阻( o ) ； 如z 一线路总等值电阻，( q ) ： u 。一线路平均运行电压，( k v ) ； 、岛一线路运行时间、变压器平均运行时间，( ) ； 毡一线路和变压器的综合运行时闯，( ) ： a 晶。一线路上投运的第i 台变压器的空载损耗，( ) ； m 一线路上投运的配电变压器台数。 从上述线损计算式可见，电量法和容量法的关键是：线路导线和变压器等值电 阻、线路负荷曲线形状系数、线路实际运行时间、变压器平均运行时间、线路和 变压器综合运行时间等参数的计算。下面对其一一进行分述。 2 1 1 2 式中有关参数的计算确定 ( 1 ) 线路导线等值电阻和线路上变压器绕组等值 乜阻的计算，此时。可以有两种 方法计算，即“按电量求阻法”和“按容量求阻法”。 a 按电量求阻法 砖q 强”斡 i = ij 嘲 ( q ) ( q ) ( q ) ( 2 1 0 ) ( 2 n ) ( 2 ，1 2 ) ( 2 1 3 ) 竺“ 。旦陪憎 郑，i l 大学项士学位论文 z s l t r j 2 衙 嘛屹 2 商恤 s ”r 铲专一( 6 ) 或屯2 ( ) s ”。 哇警躲雾 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 图形化电力同理论线损计算软件的研究与开发 ( 5 ) 线路负荷功率因数的计算 “尹：下等 4 磷。| 毪t 在配电网理论线损计算中， 被广泛采用。 ( 2 1 9 ) 电量法( 容量法) 因计算简单、所需数据量少而 2 1 2 计及配变负荷曲线的线损计算方法“习 本文根据需要，采用的配电网理论线损计算能够计及补偿电容器的作用，并 能够详细考虑配变负荷曲线对线损计算的影响1 7 8 】i 删。 由于在计算中计及补偿电容器的作用，所以计算配电网各线段上的功率流时， 不仅要考虑到配变负荷在各线段上的功率，而且要考虑到补偿电容器提供的功率。 为了计算电网各线段上的功率流，首先引入一个支路结点关联矩阵日，其中元素 为： = l ，支路i 与结点，有关联，即结点的负荷会影响支路z 的功率； 。= 0 ，支路i 与结点j 无关联，即结点的负荷不会影响支路i 的功率。 若己知各结点的负荷列向量为s ，o ) = 只0 ) + q f o ) ，其中各配变台区日负荷曲线 列向量为s r o ) = 弓o ) + j q r o ) ，线路补偿电容器结点为s c o ) = ，q c ( f ) ，则线路各线段上 负荷列向量墨e ) = 毋e ) + 尬0 ) ，可出下式计算得出： s ，( ，) = h f s ， ) ( 2 2 0 ) 或 s ，o ) = 日，s ，0 ) + 。s 。g )( 2 2 1 ) 式( 2 2 0 ) 是将配变与补偿电容器结合在一起考虑，其中h ，是考虑两者所形成的 支路一结点关联矩阵，维数为支路数结点数：式f 2 2 1 ) 是将配变与补偿电容器单 独考虑，其中h ，、分别为配变、补偿电容器所形成的支路结点关联矩阵，其 维数均为支路数结点数。 例如：图2 1 所示的一个简单的配电网电气接线图，结点及支路编号如图，共 有5 条线路，6 个结点，线路的功率从源点流向各元件，假设各结点的负荷分别为 s i 、s 2 、s ，、s 4 、咒、s 6 ，各支路的功率分别为厶、2 、岛、如。 郫，h 大学硕士学位论文 宜 图2 1 配电网电气接线图 f i g 2 1e l e c t r i cd i a g r a mo f d i s t r i b u t i o nn e t w o r k 根据图可知：l 4 上的功率只与节点5 的配变负荷有关，”只与节点4 、5 有 关，l 2 与节点3 、4 、5 、6 有关，l l 与节点2 、3 、4 、5 、6 都有关。因此，可以 得到支路一节点关联矩阵h 为： 可得 h l l l ! l 3 l 4 l 5 = h o s i s 2 s ， s 4 s j s 6 =巨 s 1 s 2 s 3 s 1 s 5 s 6 ( 2 2 2 ) 居r j l l = s 2 + s 3 + s 4 + s 5 十s 6 l 2 = s 3 + s 4 + s 5 + s 6 l 3 = s 4 + s 5 l 4 = s 5 l 5 = s 6 因节点量s i o ) = 只( f ) + q o ) 为复数，将实部和虚部分开，分别计算有功功率和 无功功率分布。 若计算出配电网各线段( 包括配电变压器等值电路中的串联支路) 上的功率 流s ，o ) = b ( f ) + j 9 0 ) ，则代表日线损电量为： = 妻严笋r ，d t + 2 4 p t o 壹i = 1 争t = l 盟v ；掣4 惕 ( 2 2 4 ) i l 0 l l l o o i 1 o 0 0 ，o o o o o o o o o 图形化电力孵理论线损计算软件的研究与开发 式中，一为配电网额定电压； b 。一为配电变压器空载损耗总合： 卜线段总数。 月线损电量为： 虬= 鲥却( 矧2 式中，4 。一线路某月的实际有功供电量，( t - ) ： 爿。一代表日平均每天的有功供电量，( 矿， ) ； 删一某月天数； m 一线路某月实际投运天数。 全年线损电量为1 2 个月线损之和，即： 鲋，= 魄 ( 2 2 6 ) 配变台区的负荷曲线可以通过测量统计获得。首先对配电台区的用户进行分 类，然后对每类用户选择几个台区测量其典型f 1 的负荷曲线，各负荷曲线化成以 平均负荷为基准的标么值，最后对各类用户的几个台区的标么值负荷曲线取平均， 得各类用户典型负荷曲线。所得负荷曲线保留了属于相应类的负荷曲线的形状。 计算中实际负荷曲线为平均负荷乘以这里的典型的标么值负荷曲线，而平均负荷 则可以用某段时间内的用电量计算出来。 2 2 低压配电网理论线损计算数学模型【1 】【2 】 2 2 1 低压配电网理论线损计算概述 低压配电网即0 4 k v 以内的电网，它由低压线路、f 户线、电能表、进户线、 电动机、照明器具、家用电器等组成。 低压配电网与高压配电网相比，具有两个主要特点，一是供电方式和结构比 较复杂，有三相三线制、三相四线制、单相两线制等；一是用电负荷变化和相互 问差异性比较大，而目计量表计或装置小齐全，缺乏比较完整的运行记录及资料。 因此，要想十分精确地计算低压配电网的理论线损，是有一定困难的。为此，只 能运用近似的简化的计算方法。 目前，低压配电网的理论线损计算，多数是以配电变压器台区为单位进行的。 这样做有一个好处，即可以使其具有可比性，有利于进行线损分析和考核，促进 降损节能。 郑州大学硕：学位论文 2 2 2 低压配电线路的理论线损计算 2 2 2 1 低压配电线路理论线损的计算 当以配电变压器台区为单位进行计算时，低压配电线路的线损理论计算式可 综合表述如下： 鸪= n k 2 艺r 女t x l 0 寸( t h ) ( 2 2 7 ) 式中配电变压器低压出口电网结构常数。三相三线制取= 3 ：三相 四线制混合用电线路= 3 5 ：单相两线制取= 2 。 k 低压线路首端的平均负荷电流，( a ) ： k 低压线路负荷曲线形状系数； r 。低压线路的等值电阻，( q ) ； f 低压线路的运行时间，( h ) ； 负荷曲线形状系数k 值见表2 一l 。这是考虑负荷曲线变化而采用的对平均电流 l ，的修正系数”1 。 表2 - i负荷曲线形状系数k 值表 旦! ：! ：! 垦型些旦! 堡堕垫鲤! 垒竺! ! ! 笆竺塑堡! i ! 堕 最小负荷率口0 20 30 40 50 60 70 80 91 0 k 值 i 1 71 0 91 0 51 0 3i 0 2i o l1 0 01 0 0 1 0 0 2 2 2 2 低压线路酋端平均负荷电流的计算 当配电变压器二次侧装有有功电能表和无功电能表时( 有关规程规定，额定容 量为l o o k v a 及以上的变压器应装设) ，则k 按下式计算确定 k 2 赤以( a ；。+ 。) ( a ) ( 2 2 8 ) 当配电变压器二次侧装有有功电能表和功率因数表时( 有关规程规定，额定容 量为i o o k v a 及以上的变压器应装设) ，则z 。按下式计算确定 k = 丽a p g ( a ) ( 2 2 9 ) 式中 a ，。、a o g 低压线路首端有功供电量( k w h ) 、无功供电量( k v a r h ) ； u 。低压线路平均运行电压，为计算方便，取( m 玑= 0 3 8 k v ； c o s 低压线路负荷功率因数。 这里说明一点，当配变二次侧装有总表，而各条低压出线首端未装设有功电 图形化电力网理论线损计算软件的研究与开发 能表或电流表，仅线路上各用户( 或用电电机) 装设有功电能表时，则各条低压出 线首端负荷电流，应按各条低压线路上各用户的用电量，从配变二次侧总表电量 中按比例分摊取得。 2 2 2 3 低压配电线路等值电阻的计算 计算前，将低压线路从末端到首端，分支线到主干线( 即采取负荷递增的方式 较为方便) ，划分若干个计算线段；线段划分的原则是：凡输送的负荷、选用的线 号、线段的长度均相同者为同一个线段；否则另作一个计算线段此时如的计算 式为 耻擘霉 ( q )( 2 - 3 0 ) 1 三一，j 式中 各3 8 0 2 2 0 v 用户电能表的抄见电量，( k w h ) ； 4 n 由某一线段供电的低压用户电能表抄见电量之和，( k ) v ) ； r j 某一计算线段导线电阻矗，= 勺，( n ) ； ，某一计算线段线路结构常数，取值方法与| 相同。 2 2 2 4 电麓表的电能损耗计算 单相电能表每月每只按1t 计算，则有 鲋= i x 该表只数( k w 一 ) ； 三相电能表每月每只按2 k w 计算，则有 “= 2 该表只数( 女 ) ： 三相四线制电能表每月每只按3 k w h 计算，则有 以4 = 3 x 该表只数( t ) ； 2 2 2 5 低压进户线的理论线损计算 低压进户线是指从电能表到各用电设备或器具之间的连接线，其理论线损量可 近似按每1 0 m 月损耗0 0 5 k w h 计算，设低压进户线长度为l 米时，月电能损耗 电量则为 蛳2 0 0 5 去 肌 ) ( 2 3 1 ) 2 2 2 6 电动机电能损耗的计算 ( 1 ) 三相异步电动机在额定负载下的电能损耗为 削面2 b 。1 卜( k w h ) ( 2 。3 2 ) 郑州大学硕士学位论文 式中 巩三相异步电动机的额定效率； 己电动机的额定功率，即额定输出功率，( k w ) ； 幻三相异步电动机的实际运行时间，( h ) 。 ( 2 ) 三相异步电动机在任意负载下的电能损耗为 鲋巧= 归矿 归( k w h ) ( 2 3 3 ) 式中 卢三相异步电动机的负载系数；，即负载率，：； 岛电动机的实际负载功率，即实际输出功率，( k w ) 。 2 2 2 7 低压配电网总理论线损电量和理论线损率 以配电变压器为计算台区的低压配电网总理论线损电量，是低压线路线损、 用户电能表损耗、低压进户线线损、电动机损耗、其他电器损耗之和。因此有如 下公式 鲋= “+ 鲥曲+ 鲋曲+ 鲋卉 ( k w h )( 2 3 4 ) 当配电变压器低压侧总电能表的抄见电量为a p ( k w h ) 时，低压配电网的理 论线损率为 鲥m ：警x 1 0 0 ( 2 3 5 ) o 式中 鲥：低压配电网总理论线损屯量，( k w ) ； 4 低压配电网首端有功供电量，即配变二次总表 抄见电量，( k w h ) 。 图形化电力同理论线损计算软件的研究与开发 第三章高压电力网理论线损计算的数学模型 3 1 电力系统潮流计算数学模型【1 0 l 1 5 1 7 】 3 1 1 潮流算法简介 电力系统是由发电机，变压器和输电线路及负荷等组成，其中发电机及负 荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应接点中的一个电 流注入量来代表。因此潮流计算所用的电力网络系由变压器，输电线路，电容 器，电抗器等静止线性元件组成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来 模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络来进行分析，普遍采用的是节 点法，节点电压和节点电流之间的关系是： = y u 或u = z ，； 其展丌式分别为： ，f _ 巧u = 1 , 2 ，n ) ( 3 1 ) i - 1 u f = 毛i j ( i = 1 , 2 ，m ) ( 3 2 ) 上四式中：y ，z ，y 日，z u 分剐为节点导纳矩阵，节点阻抗矩阵及其对应的元 素；n 为电力系统节点数。 但在1 程实际中，已知的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此 必须应用节点电流和节点功率的关系式： ；：掣堕( j ；1 , 2 ，n ) ( 3 3 ) u4 将上式代入式( 3 1 ) 和式( 3 - 2 ) 可得： 乏塑：耋巧玩( i 吐2 ，n ) ( 3 4 ) 【，f 严1 或 u ，：n z 口掣堕( i = l 厶，n ) 爿 【， 这是潮流计算问题最基本的方程式，是一个以节点电压u 为变量的非线性代 数方程组。由此可见，采用节点功率作为节点注入量是造成非线性的根本原因。 由于方程组是非线性的，因此必须采用数值计算方法，通过迭代来求解。而根据 郑州大学硕士学位论文 在计算中对这个方程组的不同应用和处理，就形成了不同的潮流算法 对于电力系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要有四个变量：有功注 入p ，无功注入口，电压模值u 及电压相角口。n 个节点共需要4 n 个运行变量确 定。再观察式( 3 3 ) 、式( 3 4 ) ，总共包括n 个复数方程式，如果将实部与虚部分开， 则形成2 n 个实数方程式，由此可以解得2 n 个未知运行变量。为此在计算潮流以 前，必须将另外2 n 个变量作为已知量而预先给定。也即对每个节点，要给定其两 个变量的值作为已知条件，而另两个变量作为待求量。 按照电力系统的实际运行条件，根据预先给定的变量的不同，电力系统中的 节点又可分为p q 节点，p p 节点以及阳或平衡节点三种类型。对应于这些节点， 分别对其注入的有功、无功功率，有功功率和电压模值，以及电压模值和相角加 以指定；并且对平衡节点来说，其电压相角一般作为系统电压相角的基准( 即 口= 0 。) 。 交流电力系统中的复数电压变量可以用两种坐标形式来表示： 或 而复数导纳为 u = u e i 6 | u = e l 七疆i ( 3 5 ) ( 3 6 ) ，= g , j + j s “ ( 3 7 ) 将上述三式代入以导纳矩阵为基础的式( 3 3 ) ，并将实部与虚部分开，可以得到以t - 两种形式的潮流方程。 潮流方程的直角坐标形式为： 置= 岛( 岛巳一岛) + z ( 岛乃+ 岛勺) ( 1 = 1 ，2 ，n ) ( 3 8 ) q f = z ( 嘞e ，一岛) 一e f ( 呜乃+ 岛巳) ( f - l ，2 ，) ( 3 9 ) 潮流方程的极坐标形式为： = 【，f 暑u j ( g fc o s 0 + b fs i n o , j ) ( i = 1 ，2 ，z ) ( 3 1 0 ) q = u j 三u ( g os i n o ，j b fc o s o o ) ( f = 1 ，2 ，n ) ( 3 1 1 ) ，t f 以上各式中，f 表示e 符号后的标号为，节点必须直接和节点f j 目连，并 包括= i 的情况。这两种形式的潮流方程称为节点功率方程，是牛顿一拉夫逊等潮 流算法所采用的主要数学模型。 本程序采用已经成熟的传统潮流计算方法：牛顿拉夫逊法，其它算法可以随 图形化电力罔理论线损计算软件的研究与开发 时方便地添加到后台计算模块中。 3 1 2 牛顿一拉夫逊法的基本概念 牛顿一拉夫逊( 简称牛顿法) 在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其 要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过 程，既通常所称的逐次线性化过程。对于非线性代数方程组 f ( x ) = 0 在待求量x 的某一个初始化估计值o 附近，将上式展开成泰勒级数并省去二 阶及以上的高阶项，得到如下的线性化了的方程组： ，o 柳) + 厂( x o ) 缸0 = o 上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 血0 = 1 厂( 工o ) 】_ l ，0 o ) 将x ( o 和缸( o 相加，得到变量的第一次改进值x ( ”。接着就从x ( 出发，重复上 述计算过程。因此从一定的初值z ( 们出发，应用牛顿法求解的迭代格式为 厂( 工) 血伪= 一厂o 7 ) 工( 7 + ”= + x ) 上两式中：，。( x ) 是函数，( 工) 对于变量x 的一阶偏倒数矩阵，即雅可比矩阵j ； t 为迭代次数。 由上可知，牛顿法的核心便是反复形成并求解修正方程式。牛顿法当初始估 计值x 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。 在将牛顿法用于求解电力系统潮流计算问题时，由于所采用的f ( x ) 的数学表 达式以及复数电压交量采用的坐标形式的不同，可以形成牛顿潮流算法的不同形 式。 以下讨论最为广泛的f ( x ) 采用功率方程式模型，而电压变量则采用直角坐标 的形式。 令u 一毋+ 厦，采用直角坐标形式的潮流方程式， 对每个p q 节点为： a 弓= 只一b z ( g d p ，一岛乃) 一f , z ( g f f j + b a p ) ( 3 1 2 ) 郑州大学硕士学位论文 q = g f r ，z 。( g e e j 一岛乃) 一岛薹( q 乃+ 嘞e ，) ( 3 1 3 ) 对每+ p v 节点为： 鸠= 耳一e , z ( g u e j b o 乃) 一上二( 嘭乃+ b u e l ) ( 3 1 4 ) j e ij e a u ：= c u d 2 一簖+ z 2 ) ( 3 1 5 ) 将上述方程式在某个近似解附近用泰勒级数展开，并省去二阶及以上的高阶 项后，得到以矩阵形式表示的修正方程式为： p q ： p u 2 日 j ： h r 2 ( m n ( 3 1 6 ) 2 ( n 一肼1 式中：n 为节点总数，m 为p q 节点数( 包含平衡节点) ，雅可比矩阵是( 2 n 一2 ) 阶非 一峄筹= p 2 知坞叫j 川i 岛：百o z x q , ：1 一b ：o 巩e i ”- g 吁磊( g ，乃+ 即，) l j t 铲百o u ：= 匕 ，t j2 z j i j = i 鲈血；鲈血；s 乃 口一 勺 g 肇督何 一 ；脚 一 一 i f 丝慨 厶 一 勺啄 厅。一州 g 一 十疋慨 = 丝 如 ，川篙 图形化电力同理论线损计算软件的研究与开发 岛= 百a v ：也。 分析以上方程式，发现有如下特点； ( 1 ) 修正方程式的数目分别为2 ( n - 1 ) - m ， 大时，两者的数目都基本接近2 ( n - d 个。 j i j ；z 及2 ( n 一1 ) 个，在p v 节点所占比例不 ( 2 ) 雅可比矩阵的元素都是节点电压的函数，每次迭代，雅可比矩阵都需要 重新形成。 ( 3 ) 分析雅可比矩阵的非对角元素可以发现，某个非对角元素是否为0 决定于 相应的节点导纳矩阵元素气是否为0 。因此如果将修正方程式按照节点号的次序排 列，并将雅可比矩阵分块，把每个2 x 2 子矩阵作为分块矩阵的元素，则按节点号顺 序而构成的分块雅可比矩阵将和节点导纳矩阵具有相同的稀疏结构，是一个高度 稀疏的矩阵。 f 4 ) 和节点导纳矩阵具有相同稀疏结构的分块雅可比矩阵在位置上对称，但 日f h f ，口n f ，厶以，岛b ，所以雅可比矩阵不是对称阵 这里我们给出牛顿拉夫逊潮流计算的程序流程，如图3 1 所示。 牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具 有平方收敛特性，一般迭代4 - - 5 次便可以收敛到一个非常精确的解。而且，其迭代次 数与所计算的恻络的规模基本无关。牛顿法也具有可靠的收敛性，对些瘸念网 络也能可靠收敛。 郑州大学颈士学位论文 图3 1 牛顿拉夫逊法潮流计算的程序流程 f i g 3 1f l o wc t i a no f n e w t o n r a p h s o n p o w e rf l o wc a l c u l a t i o n 2 0 蘩形他瞧老瓣理论线攒计算软转f f j 研究每开发 3 2 高压电力网理论线损计算模型 3 4 1 1 3 6 】【4 1 1 3 2 1 理论线损计算的节点等效功率法 若由负荷节点在一段时间t 内的有功和无功用电量构成的列向量分别为4 和 如，则负荷节点的平均有功和无功负荷列向量分别为： 1 匕= 4 1 ( 3 1 7 ) 1 既= 心 分别乘以形状系数矩阵k p 和足口，得节点等效功率： 。k ，只r ( 3 1 8 、 q 钾= k p 和k d 为对角矩阵： k ，= 纰僻k m ，k 。j k q = d i a g ，足，k