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摘要 含有五夸克成分的重子自旋结构 理论物理专业硕士研究生万猛 指导教师陈洪教授( 博导) 摘要 对核子结构的研究一直是强子物理研究的基本课题。尽管各种低能q c d 模 型的预言使人们对核子的结构有了一定的了解，但仍然有大量的问题存在，如 核子最低的两个正负宇称态的能级次序，h 口r o p e r 共振问题，质子中的面和d 的 不对称和核子中的奇异性等。最近的几个电弱相干实验均给出了一致的结果： 质子的奇异磁矩和奇异半径可能不为零，且为正。这意味着质子中可能含有包 括s 誊的非微扰的五夸克成分。已有的理论工作表明，质子中的u u d s 吾成分可能主 要是以夸克对有色集团的形式存在，而不是以传统的介子云无色集团的形式存 在，一些关于最轻的负宇称核子激发态n * ( 1 5 3 5 ) 的研究支持这种关于重子中的 五夸克成分的新图象。 本文的主要工作是考虑了重子结构中除三夸克成分外，还可能存在的五夸 克成分( q q q q d l ) ，即四个夸克加上一个反夸克构成的具有正宇称的荷色夸克团结 构。在组分夸克模型理论的框架下，结合实验数据，对包括最低能量的五夸克 组态的基态重子的自旋结构等特性，如重子的磁矩、自旋以及轴矢量弱耦合常 数，进行了分析和讨论。计算结果表明，考虑- j q q q q ( t 分量后重子中奇异夸克对 自旋的贡献和极化中子的自旋分布基本和实验结果符合一致，加上些已有的 能够合理解释组分夸克模型所不能解决的重子激发态问题的工作，表明了传统 的三夸克图象不再是一个好的近似，在重子和重子激发态中引入五夸克分量混 合的机制是可行的。 本文对重子自旋结构的分析和讨论表明了在核子中有大约2 0 的五夸克成 分，这无疑使我们对重子内部的夸克结构的认识得到进一步的深入。进一步的 工作是在扩展现有模型的基础上分析重子的其他性质，为实验研究提供了可行 的理论依据。 关键词：重子，色夸克团模型，五夸克分量，磁矩，自旋结构，弱衰变常数 a b s t r a c t t h es p ins t r u c t ur eo fb a r y o nw i t hf i v eq u a r k c o m p o n e n t s m a j o r ：t h e o r e t i c a lp h y s i c s d i r e c t i o n ：h a d r o n i cp h y s i c s a d v i s o r ：p r o f c h e nh o n g a u t h o r ：w a n m e n g a b s t r a c t a l t h o u g hs o m el o w e re n e r g yq u a r km o d e l st a k es i g n i f i c a n ts u c c e s s e si ne x p l a i n i n g t h ep r o p e r t i e so ft h en u c l e o n ，t h e r ee x i s tal o to f q u e s t i o nt ob es o l v e d ，s u c ha st h eo r d e r o ft h el o w e s tp o s i t i v ea n dn e g a t i v ep a r i t ys t a t e si nt h en u c l e o n ，t h es u r p r i s i n g l yl a r g e a s y m m e t r yb e t w e e nt h e 面a n dds e aq u a r kd i s t r i b u t i o n si nt h ep r o t o ni nd e e pi n e l a s t i c s c a t t e r i n ga n dd r e l l - y a ne x p e r i m e n t s ，t h es t r a n g e n e s si nt h en u c l e o n ，e t c s o m er e c e n t e x p e r i m e n t so np a r i t yv i o l a t i o ni ne l e c t r o n - p r o t o ns c a t t e r i n gi n d i c a t et h a tt h es t r a n g e m a g n e t i cm o m e n to f t h ep r o t o na n dt h es t r a n g er a d i u sa r ep o s i t i v e t h e s ee x p e r i m e n t a l r e s u l t si m p l yt h a tt h ep r o t o nm a yc o n t a i nf i v eq u a r kc o m p o n e n t s ( q q q q 玩) p r e v i o u s w o r k so nt h es t r a n g em a g n e t i cm o m e n t sa n dt h el o w e s tn e g a t i v ep a r i t yn u c l e o ne x c i t e ds t a t en 木( 15 3 5 ) s u g g e s tt h a tt h e 口g q 吼鼠c o m p o n e n t sa r ei nc o l o r e dq u a r kc l u s t e r c o n f i g u r a t i o nr a t h e rt h a ni nb a r y o n - m e s o nc o n f i g u r a t i o n w ef u r t h e ri n v e s t i g a t et h ec o n t r i b u t i o n so ft h e 孽g g 吼醌c o m p o n e n t st ot h es p i n s t r u c t u r eo f b a r y o n s ，i n c l u d i n gm a g n e t i cm o m e n t s ，s p i nc o n t e n t ，w e a kd e c a yc o n s t a n t s a n ds p i np o l a r i z e dd i s t r i b u t i o ni nd e e pi n e l a s t i cs c a t t e r i n g i np r e s e n tw o r k ，w et a k ei n t o a c c o u n tt h el o w e s te n e r g yg g g 吼磊c o m p o n e n t sw i t ht h el o w e s te n e r g y , a n da s s u m et h a t t h eq q q q f hc o m p o n e n t sa lec o l o r e dq u a r kc l u s t e rc o n f i g u r a t i o n t h eo b t a i n e dr e s u l t s a r ei na g r e ew i t he x p e r i m e n t a ld a t a l ；i np a r t i c u l a r , t h ec o n t r i b u t i o n so ft h ed o w na n d s t r a n g eq u a r k st ot h ep r o t o ns p i na n dt h es u mr u l ef o rp o l a r i z e dn e u t r o na l en e g a t i v e ，i n a g r e e m e n tw i t hr e c e n te x p e r i m e n t s w ea l s od i s c u s st h ed e p e n d e n c eo ft h en u m e r i c a l 一一 a b s t r a c t r e s u l t so nt h es e v e r a lp a r a m e t e r , a n df i n dt h a to u rv a l u ei 8n o ts e n s i t i v et h eo s c i l l a - t o rp a r a m e t e ri nf i v eq u a r ks p a t i a lw a v ef u n c t i o n t h e s es u g g e s tt h a tt h ec o n v e n t i o n a l 3 - q u a r k sm o d e li sn o tag o o da p p r o x i m a t e o u rt h e o r e t i c a la n a l y s i sf o rb a r y o ns p i ns t r u c t u r es h o wt h a tt h e r ea r ea b o u t2 0 p e r c e n tf i v e q u a r kc o m p o n e n t si np r o t o n t h i si m p r o v eo u ru n d e r s t a n d i n ga b o u tt h e b a r y o ns t r u c t u r e t h ef u r t h e rw o r kn e e dt oe x t e n dt h ep r e s e n tm o d e lt oi n v e s t i g a t e o t h e rp r o p e r t i e so fb a r y o n s k e yw o r d s ：b a r y o n ，c o l o r e dq u a r kc l u s t e rm o d e l ，f i v eq u a r k sc o m p o n e n t s ，m a g n e t i cm o m e n t s ，s p i ns t r u c t u r e ，w e a kd e c a yc o n s t a n t 一一 插图 插图 4 1 参数u 5 变化下的八重态重子磁矩的变化曲线m u = m d = m 。) 2 8 4 2 参数w 5 变化下的八重态重子磁矩的变化曲线( m u = m d m 。) 3 1 一v 一 表格 表格 八重态重子q q q 分量的味波函数 八重态重子q q q q q 分量的味波函数 u ，d 夸克和s 夸克质量不等的八重态重子q q q q q 分量。 八重态重子的磁矩( m 。= m d = m 。) 八重态重子的磁矩( m 。= m d m 。) 。 八重态重子的跃迁磁矩 八重态重子中夸克所携带的自旋a q ( m = m d = m 。) 八重态重子中夸克所携带的自旋a q ( m 。= 仇d m ，) 含有五夸克成分的八重态重子的g 4 a y 值 含有五夸克成分的八重态重子的磁矩( m 。= m d = m 。) 包含五夸克成分的核子及a 的自旋、轴耦合常数和g a a y 值 含有五夸克成分的八重态重子的磁矩( m u = m d m 。) 包含五夸克成分的核子及人的自旋、轴耦合常数和g a g y 值 9 3 4 9 o 2 3 4 5 8 9 1 2 l l 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 l 2 3 4 z 2 2 生生生王王生 禾“乱乱 独创性声明 学位论文题目： 金鱼五鱼壹邀分的重王自递结盟 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究j l 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 、= 包含 为获得西南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 同j 作的i 司志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 学位论文作者：乃证签字日期：7 勿7 年乡月77 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位沦文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 l 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：留不保密， 口保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名：_ 乃赴导师签名： 学位论文作者签名：钍导师签名： 签字日期：弘矽7 年堂月，7 日 签字日期： 学位论文作者毕业后去向：。 工作单位：遵墓妞菹鲎瞳堑堡丕电话：( q g12 111 111 2 | 7 导 乡， ，、矿年 畸7烤_ 第章引言 第一章引言弟一早，i 百 参与强相互作用的粒子，如重子、介子以及它们的共振态被称为强子。上 世纪的很长一段时间里，人们一直认为强子是构成物质世界的“基本粒子”。 但从2 0 世纪5 0 年代起，随着高能人工加速器的建成，大量强子的相继发现，人 们认识到强子并不是“基本”粒子，而是有着复杂的内部结构。 对强子结构的研究可以追溯到费米杨模型1 1 和坂田模型 2 1 ，盖尔曼兹维 格1 3 4 】提出了强子的夸克模型，而轻子核子深度非弹性散射( d i s ) 5 - 7 1 证实了 强子的夸克结构。研究夸克如何构成物质，是目前强子物理研究的基本课 题，也是探索物质微观结构的最前沿。与电子带有电荷通过交换光子发牛 电磁相互作用类似，夸克带有色荷通过交换胶子发生强相瓦作用。六味夸克 由轻到重分别记为：上夸克u 、下夸克d 、奇异夸克s 、粲夸克c 、底夸克b 和项 夸克t 。描述这些夸克间的色相互作用的基本理论是量子色动力学( q u a n t u m c h r o m o d y n a m i c s ) 。简称q c d ，是一种没有对称性自发破缺的规范理论。q c d 理 论的两个基本特性是夸克渐进自由和夸克禁闭。夸克渐进自由是指在人动量转 移下，二个夸克靠得越近，相互作用越弱。这一特性成功地解释了高能实验 中的一系列现象，这些现象显示强子是由一些在近距离处作用很弱的点状夸 克组成。在渐进自由基础上，微扰q c d 理论获得了成功，然而微扰q c d 是假设 微扰真空以及小距离相互作用不受阿贝尔规范场人距离结构的影响，因此微 扰q c d 和微扰真空忽略了很重要的物理内容：强子态的禁闭问题和大距离相互 作用效应，即在小动量交换下，相瓦作用增强，意味着夸克不能单独分割出 来，只能以至少3 个夸克形成重子或1 个夸克和1 个反夸克形成介子的复合体形式 存在，这就是所谓的夸克禁闭。由于特殊的红外行为( 耦合常数随动量变小而增 大) ，至今还没有精确有效的方法求解低能区的q c d ，在这个区域，人们认为禁 闭效应是q c d 的主要特征，相互作用的基本单元不是夸克和胶子而是强子，夸 克禁闭特性的研究则是目前q c d 理论的一个难点。 因此，通过严格求解q c d 来获取强子的性质和强相互作用面临两个最基本 的问题：夸克禁闭的根源和性质，胶子自相互作用：夸克和胶子是如何构成强 子的? 比较有效的方法是建立低能q c d 模型。已有的各种i 氐能, q c d 模型使人们 对强子有了一定的了解，但仍有大量的问题存在1 8 1 ，如：“失踪 的重子激发 态问题、r o p e r 共振之迷以及是否存在q c d 理论期待的强子奇特态，特别是胶 球、夸克胶子杂合态、多夸克态等。这些问题的解决将检验强子结构和强相 第一章引言 互作用理论和模型的正确程度，提供更多的夸克和胶子动力学行为的信息。所 以国内外都投入了大量的人力和物力参加到实验和理论研究的竞争中来 9 1 ，可 以这样说，关于强子结构和强子谱的理论和实验研究，目前已经成为高能物理 研究发展最快、最活跃、争论也最激烈的研究领域。尤其是1 9 9 7 年由俄国物理 学家预言的电荷、自旋、宇称和质子相同，质量比质子重百分之六十的带有 奇异性的e + 粒子 1 0 1 更是引起理论物理工作者的关注，这一无法由三个夸克构 成，其夸克成分至少为1 个反奇异夸克加上2 个u 夸克和2 个d 夸克组成的粒子， 即为u u d d , 5 ，称之为“五夸克态”。2 0 0 3 年初，l e p s 合作组 i h 宣布在高能光子 轰击碳核实验中发现了与这个理论预言一致的新粒子e + 1 5 4 0 ， “五夸克态”顿 时成为了国际高能物理领域最热门的研究课题，并且提出了各种新的理论模型 来解释o + 1 5 4 0 的性质，预言了更多的五夸克态。其中一个受到极大关注的是 由美国m i t 理论中心丰仟杰菲( j a f f e ) 和诺贝尔奖获得者维尔切克( w i l z c e k ) 共同提出的“五夸克态”夸克对理论模型1 1 2 1 ：类似于形成电超导的电子库珀 对，两个不同味道的夸克也可以形成具有强关联的自旋为零的夸克对，已经有 理论预言，这样的夸克对聚集起来可以形成高密度的夸克色超导物质。“五夸 克态”的发现将不仅意味着一种新型重子态的存在，其内部夸克对性质的研究也 会对人们更好地预言夸克色超导物质的性质提供帮助，使得重子谱和夸克物质 这两个q c d 前沿方向都得到突破性进展。然而o + 1 5 4 0 “五夸克态”好景不长， 在b e s 合作组2 0 0 4 年首先发表负面结果 1 3 1 之后，国际上的十余个实验组相继报 告，在其他可能观测到e 十1 5 4 0 的过程中，均没有看到其存在的迹象。但由于得 到这些负面结果的物理过程不同于得到正面结果的物理过程，因此并不能否定 已经得到的正面结果，必须重复得到正面结果的实验，获取更高统计量的实验 数据。2 0 0 5 年4 月，美国杰弗逊国家实验室宣布在重复了德国的一个得到正结果 的实验，多5 0 倍的实验数据都没有观测至1 j 0 + 1 5 4 0 的存在【1 4 】。另外两个以前得 到正结果的实验也被高统计量的新的重复性实验结果所否定【l5 1 。 与宣布0 + 1 5 4 0 负结果同时，美国杰弗逊国家实验室发布了另外一条新闻， 利用国际上最精确的电弱相干实验，观测到质子的奇异磁矩为正，奇异形状因 子为负【1 6 1 ，这两个结果与绝大多数理论模型是矛盾的。经典的图象是：质子 由u u d 一：个夸克通过胶子场束缚在一起，奇异夸克一反夸克对s 吾只是以胶子微扰 涨落的形式出现，对质子的磁矩和电形状因子贡献为零。观测到的质子的奇 异磁矩和奇异电形状因子不为零说明质子中含有s 否的非微扰五夸克成分。关于 质子中可能存在的非微扰奇异夸克成份，已有的理论模型绝大多数都基于介 一2 一 第一章引言 子云图象【矧，即质子中含有k + a 成分，其中+ 介子由让否组成，a 重子由u d s 组 成，但这些理论预言质子的奇异磁矩为负，奇异电形状因子为正，正好与实 验结果相反。目前，能够自恰地同时解释这两个结果的微观图象是 1 8 ，1 9 1 ：质子 中的u u d s $ 五夸克成分，类似于杰菲一维尔切克提出的“五夸克态”夸克对模 型 1 2 1 的形式存在，即动口两个夸克对( 阻翻【札s 】吾) 的形式。我们知道对核子中奇异 夸克成份的研究有助于了解核子内部的夸克结构，如果杰弗逊国家实验室的这 些结果得到进一步证实，则意味着传统的重子三夸克图象彳再是一个好的近 似。核子中应该可能含有五夸克成分，比核子更重的重子激发态则应该包含有 更多的五夸克成分，且重子中五夸克成分主要是以带色的夸克团形式存在，而 并非介子云形式。 本文的主要工作是在已经获得巨大成功的三夸克模型的基础上，考虑重子 中可能存在的q q q q 舀l 成分及与q q q 部分的耦合，并讨论它们在重子结构研究中的 作用和贡献，以期能通过与实验结果的比较，检验色夸克团模型理论的有效 性。在第二章将介绍含有q q q q ( 1 成分的八重态重子组态及组态波函数的构造；第 三章包含了对基态重子磁矩、自旋结构和弱衰变常数的理论分析和计算；第四 章是结论部分；最后一章为总结和展望；附录里给出了相应的矩阵元的计算。 一3 一 第_ 章含有q q q q q 成分的八重态重子一一色夸克团模型 第二章含有q q q q q 成分的八重态重子一一色夸克团模型 目前，实验上已经发现的强子有数百种，其中介子有2 0 0 余种( 包括介子共 振态) ，重子有5 0 0 余种( 包括重子共振态和反重子) 。按夸克模型的观点，实验 上观察到的这几百种强子是由少数几个组元( 夸克) 组成的复合粒子。组成的 方式主要有两种类型，即由三个夸克q q q 构成的重子和由一个夸克与一个反夸 克口互构成的介子。 2 1 传统的三夸克模型 1 9 6 4 年g e l l m a n n 【3 1 提出的强子结构模型一分数夸克模型，认为s u ( 3 ) 群 的基础表示对应着三种粒子，即u ，d ，s 三种夸克，具有分数电荷。重 子由三个夸克组成，填充在由s u ( 3 ) 的基础表示直乘所得到的八维或十 维表示上，即3o303 = 1 0o8o8o1 ；介子由一个夸克和一个反夸 克组成，填充在f l j s u ( 3 ) 的基础表示直乘所得到的八维或一维表示上， 即3 0 = 8 ( 91 。成功地解释了由u ，d ，s 三种夸克组成的处于空间轨道基态，符 合味道s u ( 3 ) 对称的自旋为1 2 的八重态眵，竹，+ ，一，三o ，三一，o ，人 和自旋为3 1 2 十 重态 + + ，+ ，o ，一，( + ) + ，( + ) o ，( + ) 一，( 三+ ) o ，( 三) 一，q 一】的许多性质，如质量 和磁矩等，尤其是预言了由3 个奇异夸克组成的q 重子的存在和质量，被后来 的实验所证实。可以说，3 夸克模型对基态重子特性的解释是相当完美的，但 在解释重子激发态的性质时，经典的夸克模型遇到了两个突出的困难： ( 一) 根据经典的夸克模型，最轻的空间轨道激发态应由u u d 夸克组成，其中一个夸 克处于轨道角动量l = 1 的自旋宇称为( 1 2 ) 一的核子激发态。实验【2 0 】观察到 的具有此量子数的最轻的核子激发态为n + ( 1 5 3 5 ) ，而实验f 2 0 】观察的具有此量 子数的最轻的超子激发态为a + ( 1 4 0 5 ) ，比+ ( 1 5 3 5 ) 轻约1 3 0 m e v ，按经典的夸克 模型，”由u d s 夸克组成，s 夸克比u 夸克重约1 5 0 m e v ，所以经典夸克模型预期 的最轻的a + 应该比最轻的重1 5 0 m e v ) 字右，正好和实验结果相反。实验【2 0 】还 观察到一个自旋一宇称为( 1 2 ) + 的核子激发态n + ( 1 4 4 0 ) ，而根据经典的夸克模 型，最轻的自旋宇称为( 1 2 ) + 的核子激发态+ 是由u u d 夸克组成，其中一个夸 克处于径向激发态或两个夸克处于轨道角动量l = 1 的态的核子激发态，应当 比+ ( 1 5 3 5 ) 重，与实验结果相反，这就是所谓的r o p e r 共振。 ( 二) “失踪” 的重子激发态问题。经典的夸克模型预言的很多重子激发态 9 1 ，在实验上都 还没有观察到，对这一问题的两种解释是可能存在，但需要用新的实验的条 一4 一 第_ 章含有q q q q q j & 分的八重态重子一一色夸克团模型 件和手段去探测；可能不存在，经典的夸克模型的3 夸克图像有问题。另外， 在1 9 8 8 年e m c 组通过极化轻子在极化质子靶上深度非弹性散射实验，由d i s 极 化结构函数的测量数据定出【2 l 】 a u = 0 8 4 士0 0 4 ，a d = - 0 4 2 士0 0 4 ，a s = - - 0 0 9 士0 0 4( 2 1 ) 得到夸克自旋对质子自旋的总贡献为 = 吼= 札+ a d + s = 0 3 3 + 0 0 8 ( 2 2 ) i 即质子自旋角动量只有约3 0 是由夸克贡献，而且质子内部还可能存在奇异 夸克成分。按照经典夸克模型，质子自旋应完全由质子的夸克所携带，故被 称为“质子的自旋危机”1 2 1 1 ，是近年来备受关注的课题之一。上述这些问题 都表明了经典的3 夸克模型并不能完全解释重子复杂的内部结构，迫使人们从 理论上和实验上重新检查现有的认识。在理论上很多关于重子结构的模型被 提出，如：夸克一胶子混杂模型，d i q u a r k q u a r k 模型 2 2 - 2 4 及各种各样的介子云 模型【2 5 埘】等等。同时，为合理的解释质子自旋和核子中可能存在的奇异夸克 成分，考虑了夸克轨道角动量的贡献【2 9 _ 3 3 、胶子极化的贡献【3 4 】以及部分子模 型中的夸克与简单夸克模型中组元夸克之间的关系( m e l o s h 转动、w i g n e r 转 动 3 5 1 ) 等，提出了一些新的理论方法，如：格点q c d 计算【3 6 】，手征微扰和色 散关系 3 7 1 ，g d p 求和规则【3 8 】等。实验上除了极化d i s 夕b ，还采用了极化质子质 子( 自旋1 2 1 趁) d r e l l y a n 过程【3 9 ，4 0 】和极化质子与极化氘核( 自旋1 1 2 一1 ) d r e l l y a n 过程 4 1 1 等其他手段，并进行部分子模型分析 4 2 1 。在这方面的研究已经形成 了一个称为自旋物理的新分支1 4 3 1 。 2 2 质- t - 中q q q q c l 成分一一色夸克团模型 在2 0 0 5 年美国杰雯逊国家实验室重复了一个探测e + ( 1 5 4 0 ) 的实验，且宣布 多5 0 倍的实验数据没有观测到e + ( 1 5 4 0 ) 同时，杰雯逊国家实验室还宣布了另外 一条新闻，利用国际上最精确的电弱相干实验，观测到质子的奇异磁矩为正， 奇异电形状因子为负 1 6 1 。奇异电形状因子为负意味着奇异半径为正，即平均来 说，带负电的奇异夸克s 比带正电的反奇异夸克更远离质子的质心运动。另外一 些关于宁称破缺的电子质子散射实验【辑舶j 均得到了同样的实验结果。与很多 得到相反结果的理论研究相比，质子的奇异磁矩为正，奇异电形状因子为负的 一5 一 第二章含有q q q q q 成分的八重态重子一一色夸克团模型 实验结果表明质子组分结构中可能含有满足正宇称条件的u u d s $ 成分，且其中的 一个组分夸克处于第一轨道激发态上。 一些已用于解释e + 五夸克态性质的包含4 个轻夸克和1 个奇异反夸克的结构 被用来解释这一实验结果。如在j a f f e - w i l c z e k 模型【1 2 】理论中，u u d s g 是由两个 标量夸克对【u d 】与【u s 】和一个奇异反夸克写构成，即 也卅f u s 】写，1 5 1 u d 与f u s 】处于 相对p s t a t e ，亏夸克处于基态，相应的奇异磁矩是 弘。：要( 1 + 冬5 一) 只j ； ( 2 3 ) a | | sm u d t t 2 u s 在s h u r y a k z a h e d 模型【4 7 j 中，u u d s 写由一个标量夸克对、一个张量双夸克对和反 夸克组成，形式与j a f f e w i l c z e k 模型k 翻f u s 】吾的形式一致，但轨道激发三= 1 是 由张量夸克对中的2 个夸克激发，相应的奇异磁矩【1 8 1 舻象( 1 + 老) ( 2 4 ) 而在k a r l i n e r - l i p k i n 模型 4 8 1 中，u 牡d s 季的组成形式为m d 】 u s 否) ，乙= 1 由标量夸 克对【u d 】和自旋为1 2 的三夸克团 让s 吾) 耦合而得，奇异磁矩【1 8 】 肌= 一去竺只i( 2 5 ) om s 与k + a 介子云模型的计算一致。 上述这些得到奇异磁矩为正的夸克团模型都有一个共同的特征，即吾夸克 处于轨道基态，u u d s 处于l = l 的轨道激发态。在文献【1 8 】中对这一问题已经进 行了较为详细的讨论，并提出一种新的，关于质子中可能存在的q q q q q 成分的图 象一一色夸克团模型( c o l o r e dq u a r kc l u s t e rm o d e l ) ，简称c q c m 1 8 ，4 9 1 ，即质子 中除了经典的3 夸克成分外，还有五夸克成分；质子中的u u d s g 的结构以一个带 色的夸克团和一个反奇异夸克构成，且吾夸克处于轨道基态，u u d s 处于轨道激 发态。当假设夸克间的超精细相互作用由自旋决定时，这种结构具有最低的能 量 5 0 1 。对经典夸克模型不能解释的重子激发态问题也给出了关于重子激发态内 部夸克结构的新见解，重子激发态应该包含更多的五夸克成分。考虑重子中可 能存在的五夸克成分对实验上所观测到的质子中的孑 露1 5 h 现象也有比较合理 的解释。 2 3 含有q q q q 巧l 成分的八重态重子及波函数 核子中的三个组分夸克的非相对论运动的假设早在上世纪6 0 年代就被提 出。组分夸克模型( c o n s t i t u e n tq u a r km o d e l ，简称c q m ) 在色量子数提出后，尤其 一6 一 第二章含有q q q q q 成分的八重态重子一一色夸克团模型 在认为夸克是有效粒子的q c d 框架下得到了进一步的发展。在经典的夸克模型 中，重子是由三个夸克组成的，每个夸克分别具有颜色、味道、自旋和坐标空 间自由度，因此重子波函数可以表示为 皿= 矽f d r 咖，z 。d r ) ( 。n 矽。妒c e ( 2 6 ) 由这样的夸克构成的重子的波函数的构造必须考虑满足一定的空间对称性的要 求。夸克是自旋为1 2 的费米子，根据广义p a u l i 原理，重子的总波函数在置换 群& 的变换下是反对称的。又因为强子是处于色单态的，其色空间波函数是反 对称的。对于基态重子，坐标空间的波函数是对称的，所以要求味道自旋耦合 的波函数必须是全对称的。 2 3 1 传统的3 夸克模型的重子波函数 强子一般处于无色态，即色单态，内部夸克的总色波函数必须是全反对称 的。对于重子，色空间波函数满足s u ( 3 ) 对称性，并处于色单态，其表达式为 ：l，署eijkui(1)妒color k u i ( 1 ( 2 ) u k ( 7 3 ) 2 v b j ( 2 7 ) 其中乱 ( 佗) 表示第n 个夸克的色空间波函数，i ，j ，k = 1 ，2 ，3 代表三种颜色。交换任 意两个夸克，色空间波函数是反对称的。 重子的自旋波函数是三个夸克旋量的组合，每个夸克的自旋为1 2 可以处于 向上或向下的两个可能状态，记为 a 三l 昙，万1 ) ，p 三i 吾，一万1 ) ( 2 8 ) 可把它们作为s u ( 2 ) 群的基础表示。重子有2 3 = 8 个可能的自旋态，构成s u ( 2 ) 群 的一个8 维可约表示，由杨图分解 - q 。口。1 - 1 ：皿。甲。日( 2 9 )。口。= 皿。( 2 9 ) 一7 一 第二章含有q 口口q 口成分的八重态重子一一色夸裹堕拱犁 可知，此8 维表示可约化为1 个全对称和2 个混合对称的不可约表示。3 q 自旋波函 数按总自旋量子数s 1 2 3 = 互1 ，i 分为两组： 赡墨20 1 1 0 2 0 t 3 x ；彦= 锯( o r l o r 2 风怕恳时p 1 0 l 2 q 3 ) = 狐( q 屁风+ p a z 风+ 历屈q 。) = 8 1 8 2 8 3 = 弧( a 。伤口3 + 岛1 2 0 1 3 2 a - q z 风) = 弧( 2 p 恳口3 一q s q - 仍q s ) = 锯( 跏。q 3 咱觚) = 锈( p z q z 侥一q 仍岛) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) x 的上角标“s ”表示交换粒子1 ，2 ，3 时，波函数是全对称的，上角标“入”和 “p ”分别表示交换粒子1h2 时是对称或反对称的，但交换2h3 或3h 1 时无 对称性。这称为具有混合对称性。 重子味道波函数的构造与自旋波函数的构造相似。对于轻夸克体系， 每个夸克可以处于u ，d ，s - - 个味态，作为s u ( 3 ) 群的基础表示。三夸克体系 有3 3 = 2 7 个可能的味态，这些味态分解和约化如下： 厂 口。口。口：皿。甲。甲。日( 2 m ) 即约化为1 个全对称的1 0 维表示, n 2 个混合对称的8 维表示和l q - 反对称的1 维表 示，分别对应自旋宇称= + 的重子八重态和自旋宇称沪= i + 的十重态。 表2 1 中给出满足s u ( 3 ) 对称性的八重态重子味波函数的具体形式。 一8 一 。1 。一。 三憧 。1 三幢 。1 埏” 礁” 赶。 垃” 琏。 址” 第一二章含有q q q q q 成分的八重态重子一一色夸克团模型 一( 日 兮 蔼 l 蔷 。 一i s 厶口 兮 磊 警 詈 、- 一一 一i 号 + 闪 蔼 。 一悖 一9 一 蔼 飞 专 、- 一i 号 公 磊 詈 、 一i 号 公 强 i 专 、- 一l s f i 】 一书，飞的i十甚+的书n i3n一书 一；i o的i葛吣+的高一小 一葛i飞甚i芸幻+葛的飞一小 爸的门i的+协3书i 一葛吣奶n 一n i飞的+飞郇一求 写书n i吣警釉i书飞+警+的+ 一誊蠢i葛磊+瑟。水 一书n飞葛飞+书一求卜l 蚕n i书蔷+蔷3书 譬iiuco暑o。g奇。专芎iio号iinj。未参jo蟊oii卜 h“qd昌 爨因鲻凿譬删求吕臼怕恻 i = 了1 夏d s s u + d s u s + s d s u + s d u s + s u d s + s u s d + u s d s 上u s s d 2 d u s s 2 u d s s 2 s s u d 2 s s d u ) 面 ( 2 5 8 ) ( 2 5 9 ) ( 2 6 0 ) f 如s 札豇) 2 。去( d s s 铭+ s d u s + s u 幽+ 钆s 尉一幽“s s 矗跚 ( 2 6 1 ) - s u s d u s d s ) f i 、 “d s u 面) 1 2 去( u d s u + 乱砒s + 砒s 乱+ d u “s + 删d + s u 砒 ( 2 6 2 ) + u s u d 牟u s d u 一2 u u s d 一2 u u d s 一2 s d u u 一2 d s u u ) 百 、 础倔) 2 2 专( s u 乱d + u s d u + “妣+ 妣s 一删u 一仳刺( 2 6 3 ) 一仳d u s d u s u ) 面 、 乱如d d ) 1 。而1 ( d u s d + d u d s + 钆d s d + u 砌s + s d d u + s d 懈一 ( 2 6 4 ) + d s d u 牟d s u d 一2 d d s u 一2 d d u s 一2 s u d d 一2 u s d d ) d 、 f 乱幽蚴2 2 击( d s 缸d + s 哆+ 乱拙+ 如s d 一幽施一s 如d ( 2 6 5 ) - u d s d d u d s ) d 、 一1 6 第三章重子磁矩、自旋和弱衰变常数 第三章重子磁矩、自旋和弱衰变常数 组分夸克模型令人印象深刻的成功之一是仅用夸克质量就成功地解释了观 察到的所有重子的磁矩。但这一夸克质量区别于q c d 拉氏量中出现的夸克，即 深度非弹性散射中观察到的夸克，通常称为流夸克的质量。高能轻子深度非弹 性散射实验中的流夸克质量小于组分夸克质量。在夸克模型中，因为三个夸克 处于( 1 s ) 3 态，轨道角动量为0 ，所以核子的自旋全部由核子中的夸克携带，那么 核子的磁矩也应该完全是由夸克的自旋磁矩贡献。1 9 8 8 年，e m c 组 2 h 通过极 化轻子在极化质子靶上的深度非弹性实验测得的质子自旋结构函数表明质子的 自旋仅有约3 0 来自于夸克自旋，由此引发了“质子的自旋危机”，推进了新 一轮核子结构研究。在本章将讨论的色夸克团模型一- - q q q q q 对重子自旋的贡献 之前，有必要先认识下量子色动力学( q c d ) 中核子的磁矩和角动量。 3 1q c d 中核子的磁矩和角动量的一般分析 按照q c d 理论的观点，核子是一个夸克和胶子的相瓦作用的系统，因此核 子的自旋结构由夸克和胶子的自旋和轨道部分组成 5 7 - 5 9 ， j q c d = s q + l q + s g + l g 一l ；，d 3 x c t e 矽+ ，d 3 z 妒t z 却 ( 3 1 ) +