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专题四曲线运动万有引力定律第1讲运动的合成与分解一、单项选择题1一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动,如图K411所示,其中A点是曲线上的一点,虚线1、2分别是过A点的切线和法线,已知该过程中物体所受到的合力是恒力,则当物体运动到A点时,合力的方向可能是()图K411A沿F1或F5的方向B沿F2或F4的方向C沿F2的方向D不在MN曲线所决定的水平面内2一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A速度一定不断改变,加速度也一定不断改变B速度一定不断改变,加速度可以不变C速度可以不变,加速度一定不断改变D速度可以不变,加速度也可以不变3如图K412所示,两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变已知第一次实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2,则()At2t1,v2v1 Bt2t1,v2v1Ct2t1,v2v1 Dt2t1,v2v1 图K412 图K4134(2015年福建泉州模拟)如图K413所示,汽车甲通过定滑轮拉汽车乙前进,甲、乙分别在上下两水平面上运动,某时刻甲的速度为v1,乙的速度为v2,则v1v2为()A1sin Bcos 1C1cos Dsin 15人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图K414所示位置时,绳与竖直杆的夹角为,则物体A实际运动的速度是()Av0sin B. Cv0cos D. 图K414 图K4156(2015年豫东、豫北十校模拟)如图K415所示,细线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为时,小球上升的速度大小为() Avsin Bvcos Cvtan Dvcot 7如图K416所示,某人游珠江,他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去江中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()图K416A水速大时,路程长,时间长B水速大时,路程长,时间短C水速大时,路程不变,时间不变D时间与水速无关二、多项选择题8(2015年河北保定一中检测改编)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图K417所示,则对该物体运动过程的描述正确的是()图K417A物体在03 s做匀变速曲线运动B物体在34 s做直线运动C物体在34 s做曲线运动D物体在03 s做变加速运动9(2013年上海卷)如图K418为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上由于缆绳不可伸长, 因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的()A速度大小可以介于A、B的速度大小之间B速度大小一定不小于A、B的速度大小C速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 图K418 图K41910如图K419所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以dH2t2规律变化,则物体做()A速度大小不变的曲线运动B速度大小增加的曲线运动C加速度大小、方向均不变的曲线运动D加速度大小、方向均变化的曲线运动三、非选择题11小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后10 min到达对岸下游120 m处;若船头保持与河岸成角向上游航行,则在出发后12.5 min到达正对岸,求:(取sin 530.8,cos 530.6)(1)水流速度大小v1.(2)船在静水中的速度大小v2.(3)河的宽度(4)船头与河岸的夹角.专题四曲线运动万有引力定律第1讲运动的合成与分解1C2B3D解析:两次船相对于静水的速度都是不变的,船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向由于船速大小和方向不变,故垂直于河岸的速度不变,所以渡河的时间相等即t2t1;渡河的位移x1v1t1,x2v2t2,解得:v2v1,所以D正确,A、B、C错误4B5D解析:将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图D71所示,拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则得,实际速度为vA.图D716A7 D8AB解析:物体在03 s内,x方向做匀速直线运动,y方向做匀加速直线运动两运动合成,一定做曲线运动,且加速度恒定,则A正确,D项错误;物体在34 s内两个方向的分运动都是匀减速运动,在3 s末,合速度与合加速度方向相反,则做直线运动,故B项正确,C项错误9BD解析:C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,C的速度vC应等于vA和vB的矢量和,即以vA和vB为邻边作平行四边形,其对角线即为vC,由于vA和vB成锐角,所以vC大于vA及vB,故A错误,B正确;vC的方向为平行四边形对角线的方向,所以一定在CA和C
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